一元一次方程方案设计问题
一元一次方程应用——工程问题含答案
一元一次方程应用——工程问题含答案1.两人共同完成一份文件，小李独立完成需要6小时，小王独立完成需要8小时。
求他们两人一起完成需要多长时间。
2.甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天。
两人合作4天后，剩下的部分由乙单独完成，问还需要几天才能完成整个工程。
3.加工一批机器零件，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天。
现在乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元。
如果按个人完成的工作量付给报酬，应该如何分配？4.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天可以加工12个小齿轮或10个大齿轮。
2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大齿轮和小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5.整理一批图书，一个人单独完成需要60小时。
现在先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？6.某工厂原计划用26小时生产一批零件，结果每小时多生产5件，用24小时就完成了任务，而且还比原计划多生产了60件。
问原计划生产多少零件？7.某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天。
已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米。
求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道。
8.政府准备修建一条公路，如果由甲工程队单独修建需要3个月完成，每月耗资12万元；如果由乙工程队单独修建需要6个月完成，每月耗资5万元。
现在甲工程队先做一段时间，剩下的由乙工程队单独完成，一共用了4个月完成修建任务。
这样安排一共耗资多少万元？（时间按整月计算）9.某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售。
该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。
1）问能否在14天以内完成加工任务？说明理由。
2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应该安排多少天进行精加工，多少天进行粗加工？10.某工程交由甲、乙两个工程队来完成。
一元一次方程(四)(通用版)(含答案)
一元一次方程（四）（通用版）试卷简介:方案设计问题一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月用户用水不超过15立方米,则每立方米按a元收费;若超过15立方米,则超过部分每立方米按2a元收费.如果某居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：根据题意，用水超过15立方米时，居民所交水费应分为两部分：15立方米的水费和超过15立方米部分的水费．该居民在一个月内用水35立方米，应交水费为15×a+(35-15)×2a=55a,答案选B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题2.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元收费;超过15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费.小明家六月份交水费33.6元,则小明家六月份实际用水( )A.14立方米B.19立方米C.20立方米D.21立方米答案：B解题思路：小明家六月份交水费33.6元，其中包括15立方米的水费和超过15立方米的水费,设小明家六月份实际用水x立方米,根据题意得:15×1.6+(x-15)×2.4=33.6,解得x=19,答案为B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题3.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;超过60立方米,则超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么这位用户4月份应交煤气费( )A.60元B.66元C.75元D.78元答案：B解题思路：4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60立方米的煤气费+超过60立方米的煤气费=所交煤气费,设4月份用了煤气x立方米，根据题意得60×0.8+（x-60）×1.2=0.88x，解得x=75，4月份应交煤气费为75×0.88=66元，故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题4.某单位要购置一批某型号的电脑,该型号的电脑市场价为每台5800元.现有甲、乙两电脑商进行竞标,甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始每台按七折计价;乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价.假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同,若要使到甲、乙两电脑商处购买电脑花钱一样多,则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：若购买的电脑不多于10台，则在甲电脑商处购买没有优惠，因此到甲、乙两电脑商购买电脑花钱不一样，因此要使花钱一样，必然购买多于10台.设购买电脑x台，在甲处购买需要花钱数目为元，在乙处购买需要花钱数目为元，根据题意可列方程为，解得x=20，即应该买电脑20台.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题5.九年级某班师生30人准备在中考后到某地旅游,班主任李老师了解到当地甲、乙两旅行社的服务项目和服务质量相同,且甲旅行社平时收费为每人300元,暑期对教师实行八折优惠,对学生实行五折优惠;乙旅行社平时收费为每人280元,暑期对教师和学生均实行六折优惠.若在甲、乙两家旅行社所需费用相同,则这个班师生中教师为( )A.4人B.5人C.6人D.7人答案：C解题思路：设这个班师生中教师有x人，学生有(30-x)人，由题可知甲旅行社收费为元，乙旅行社收费为元，若两家旅行社所需费用相同，可得，解得x=6，故选C试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题6.某种海产品,若直接销售,每吨可获利1 200元;若粗加工后销售,每吨可获利5 000元;若精加工后销售,每吨可获利7 500元.某公司现有这种海产品100吨,该公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工15吨;如果进行精加工,每天可加工5吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在10天内(含10天)将这批海产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:方案一:全部进行粗加工;方案二:尽可能多地进行精加工,没来得及进行精加工的直接销售;方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好10天完成.你认为获利最多的方案和对应的利润是( )A.方案三,600 000元B.方案二,435 000元C.方案三,562 500元D.方案一,500 000元答案：C解题思路：方案一：全部粗加工所需时间为天，因此10内100吨可全部加工完毕，对应的利润为：5 000×100=500 000元；方案二：10天内（含10天）可以精加工10×5=50吨，剩余100-50=50吨直接销售，因此对应的利润：7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435 000元；方案三，设精加工的有x天，则粗加工的有(10-x)天，根据题意可列方程为，解得x=5，即5天精加工，5天粗加工，也即精加工5×5=25吨，粗加工15×5=75吨，因此方案三对应的利润为：562 500元.综上可知，方案三的利润最高，为562 500元.答案为C.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题。
一元一次方程应用----方案题
一元一次方程应用----方案题1.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 ______ 元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 ______ 元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．2.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒)(1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？(3)当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？3.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元) 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …获奖券金额(元) 30 60 100 130 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×(1-80%)+30=110(元)．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？4.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案？5.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资所得不超过1600元（人民币）的部分不必纳税，超过1600元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算．例如，你月工资是2000元，2000-1600=400，那么就对400元进行纳税，400×5%=20，即你应交纳的税款为20元．若某人1月份应交纳此项税款92元，则她当月的工资是多少？6.市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整．调整后生活用水价格的部分信息如下表：已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．（1）用含x的式子填空：∵19＞5×2，∴小晶家的用水量超过5m3，则超过部分应交水费（19-5×2元），用水量5m3以上的部分是 ______ ，小晶家的总用水量为 ______ ．（2）请你仿照上述进行分析，再求出表中的x．7.随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A、B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店 ______ 箱，乙店 ______ 箱；B种水果甲店 ______ 箱，乙店 ______ 箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？8.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）如图2，当t为何值时，△QAB的面积等于长方形面积的？（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？9.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．方式一方式二月租费20元/月50元/月本地通话费0.3元/分钟0.2元/分钟（1）一个月本地通话时间200分钟和400分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？如果会，请计算出此时的通话时间？如果不会，请说明理由；（3）请你说明在怎样选择计费方式下更省钱？10.七年级上册数学书本中，第二章的数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题．请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题．如图就是某年10月份的一张日历．（1）若今天是某年10月28日，星期一，再过7天，是星期 ______ ；（2）若用阴影部分在表中随意框住2×2个数字，这4个数字的关系 ______ ，并求出这四个数的和的最大值是 ______ ；（3）圈出日历中相邻的2×2个数字，已知四个数的和为48，求这四个数；（4）圈出日历中相邻的2×2个数字，能否求出这四个数的和为64？若能，请求出；若不能，能否在下个月中找到？若找到，请求出下个月中这四个数的最小数是星期几？11.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通客房和双人普通客房，每间客房正好住满．（1）设入住的三人普通客房为x间，则入住的双人普通客房为 ______ 间；（用x的代数式表示）（2）若一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通客房和双人普通间客房各多少间？12.某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．13.某超市以每千克a元的统一进价购进600千克苹果．若将这批苹果按某种标准分为甲乙两类，乙类苹果的重量是甲类的一半．（1）求甲乙两类苹果的重量各是多少千克？（2）现有以下三种销售方案：方案一：甲类苹果以进价的2倍价格直接销售，乙类苹果以高于进价20%直接销售；方案二：将两类苹果精加工后销售，两类苹果的售价比方案一中的售价每千克均提高2元；方案三：所有苹果不分类精加工后按同一价格销售，其价格按方案一中的甲类苹果和乙类苹果售价的平均数定价．无论用哪种方案均能确保苹果全部销完，解决以下问题：①用含a的式子表示三种方案的利润；②若方案一的利润比方案三的利润高m元，方案二的利润比方案三的利润高n元，且m：n=2：5，试确定a的值．14.某班的一次数学小测验中，共出了20道选择、填空题，每题5分，总分为100分．现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：试卷正确个数错误个数得分A 19 1 94B 18 2 88C 17 3 82D 14 6 64E 10 10 40（1）某同学得70分，他答对了多少道题？（2）刘婧婧同学告诉老师：她和同桌张欣都考到了及格（60分以上），而且比张欣的分数高，她俩的平均分是76分，通过你的计算她们俩各考了多少分？15.某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）该校参加社会实践活动有多少人？（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？16.为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电 ______ 度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费 ______ 元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．17.列方程解应用题（1）表中是“深圳市路边临时停车位使用费收费标准”，上周六上午9：00，小亮妈妈把车停在深圳中心书城路边临时停车位（属一类区域）．离开时，她发现共需要缴纳停车费30元，则她停车的时间是多少小时？ 深圳市路边临时停车车位使用费收费标准（2）“旺旺”商场计划销售某品牌的衣服，每件若以原定价的3折销售，则亏20元，每件若以原定价的3.5折销售，则赚10元． ①该种品牌的衣服原定价是多少元？②“元旦”期间，“旺旺”商场对该品牌衣服举办“1换2倍”的优惠促销活动，共售出了80件该品牌衣服，那么“旺旺”商场在“元旦”期间销售该品牌衣服共获利多少元？18.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1-5月份用水量和缴费情况： 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准．（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费100元，则7月份用水多少吨？19.某旅游景点门票价格规定如下：每张票的价格90元80元70元某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．20.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．一元一次方程应用----方案题答案和解析1.52500；787502.解：(1)设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样．由题意得：40×6+10(x-6)=(40×6+10x)×90%，解得：x=36，答：购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样；(2)当购买20盒乒乓球时，甲店需付款：40×6+10(20-6)=380(元)，乙店需付款：(40×6+10×20)×0.9=396(元)，∴380＜396，答：去甲店合算；(3)当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：40×6+10(40-6)=580(元)，乙店需付款：(40×6+10×40)×0.9=576(元)， 580＞576．答：去乙店合算．3.解：(1)优惠额：1000×(1-80%)+130=330(元) 优惠率：×100%=33%；(1分) (2)设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．①当400≤a＜500时，500≤x＜625由题意，得：0.2x+60=x解得：x=450 但450＜500，不合题意，故舍去；②当500≤a≤640时，625≤x≤800 由题意，得：0.2x+100=x解得：x=750而625≤750＜800，符合题意．答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率．4.解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为m元，=m=4000 检验：m=4000时，m（1000+m）≠0，m=4000是原分式方程的解．今年三月份的售价为4000元．（2）设购进甲x台，购进乙为（15-x）台，6≤x≤10．方案：甲6台，乙9台．甲7台，乙8台．甲8台，乙7台．甲9台，乙6台．甲10台，乙5台．故5种方案．5.解：∵0＜当月的工资≤1600时，应交纳的税款为0；1600＜当月的工资≤2100时，0＜应交纳的税款≤25；2100＜当月的工资≤3600时，25＜应交纳的税款≤175．∴若某人1月份应交纳此项税款92元，则她当月的工资超过2100元小于3600元．设她当月的工资是x元，由题意得500×0.5+0.1（x-1600-500）=92，解得x=2770．答：若某人1月份应交纳此项税款92元，则她当月的工资是2770元．6.9元；5+7.2；8；6；48.解：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2tcm，使△QAP为等腰三角形，∴AQ=AP，⇒6-t=2t解得t=2；（2）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，∵△QAB的面积=（6-t）×12，依题意得：（6-t）×12=×6×12，解得：t=3；（3）由题可知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，依题意使线段AQ的长等于线段CP 的长的一半，∴t-6=（18-2t），解得：t=7.5．9.解：（1）一个月本地通话时间200分钟时，方式一需交费：20+0.3×200=80元，方式二需交费：50+0.2×200=90元；一个月本地通话400分钟时，方式一需交费：20+0.3×400=140元，方式二需交费：50+0.2×400=130元；（2）设此时的通话时间为x分钟，根据题意有： 20+0.3x=50+0.2x，解得：x=300，即当本地通话时间为300分钟时，两种计费方式的收费一样；（4）由20+0.3x＞50+0.2x，解得：x＞300，即当本地通话时间大于300分时，用方式二更合算；由20+0.3x=50+0.2x，解得：x=300，即当本地通话时间等于300分时，用方式一与方式二没有区别；由20+0.3x＜50+0.2x，解得：x＜300，即当本地通话时间少于300分时，用方式一更合算．10.一；对角线上的数字之和相等；10811.12.解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：-=20，解得：x=960．答：这个公司要加工960件新产品．（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；②由巨星厂单独加工：需要耗时为=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；③由两场厂共同加工：需要耗时为=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．13.解：（1）设乙类苹果的重量是x，则甲类苹果的重量是2x千克，根据题意得x+2x=600，解得x=200．答：甲乙两类苹果的重量各是400千克、200千克；（2）①用方案一所获利润：400a+0.2a×200=440a（元）；用方案二所获利润：400（a+2）+（0.2a+2）×200=440a+1200（元）；用方案三所获利润：（-a）×600=360a（元）；②（440a-360a）：（440a+1200-360a）=2：5，解得a=10．14.解：（1）先设答错一道得x分，由题意，得5×19+x=94，解得：x=-1．设某同学得70分，他答对了y道题，由题意，得5y-（20-y）=70，解得：y=15．答：某同学得70分，他答对了15道题；（2）设刘婧婧同学答对a道题，张欣同学答对b道题，由题意，得，由①，得a+b=32，a=32-b由②、③，得a＞，b＞，∵a＞b，∴32-b＞，∴b＜．∵a、b为整数，∴b=14，15，16，17，18，∴a=18，17，16，15，14．∵a＞b，∴a=18，17．∴b=14，15，∴刘婧婧的得分为：88，82，张欣的得分为：64，70答：当刘婧婧考88分时，张欣考64分，当刘婧婧考82分时，张欣考70分．15.解：（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得-=1，解得：x=225．答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：225÷45=5（辆），需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），租用45座客车需：5×1000=5000（元），租用60座客车需：4×1200=4800（元），∵5000＞4800，∴该校租用60座客车更合算．16.150；188.817.解：（1）周六是非工作日．设她停车的时间是x小时，则2+（x -）×8=30，解得x=4．答：她停车的时间是4小时．（2）①设该种商品每件的原定价为x元．x×35%-10=x×30%+20，解得x=600，答：该种品牌的衣服原定价是600元；②该种品牌的衣服进价为：600×30%+20=200（元）．利润=80×（×600-200）=8000（元）．答：“旺旺”商场在“元旦”期间销售该品牌衣服共获利8000元．18.解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，（2）小明家6月份的水费是：10×2+（20-10）×3=50（元）；（3）设小明家7月份用水x吨，100＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+（x-10）×3=100，解得：x =．小明家7月份用水吨．19.解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），比各自购买门票共可以节省：7760-6440=1320（元）；（2）设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92-x）人．依题意得：80x+90×（92-x）=7760，解得：x=52．则92-52=40（人）．故甲班有52人，乙班有40人；（3）方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；∵6860＞6560＞6370，∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．20.解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x +（12-x）=350 解得：x=8故：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336元336＜350 所以，购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元．第11页。
《7.2一元一次方程》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《一元一次方程》的学习，使学生掌握一元一次方程的基本概念、解题方法及实际运用。
通过作业的练习，加深学生对一元一次方程的理解，提高学生的运算能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础概念练习：要求学生掌握一元一次方程的定义、基本形式以及等式的基本性质。
通过填空题、选择题等形式，让学生识别和判断一元一次方程的样式。
2. 方程解法实践：通过练习题，让学生熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
设计不同难度层次的题目，让学生逐步掌握。
3. 实际问题应用：结合生活中的实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，将实际问题转化为一元一次方程进行求解。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 错题分析与纠正：选取一些常见错误类型的题目，让学生在解题后进行自我检查和纠正，提高学生的解题准确率。
三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养良好的时间管理习惯。
2. 独立完成：作业应独立完成，不得抄袭他人答案。
3. 认真审题：审清题目要求，明确解题方向。
4. 规范书写：解题过程应规范、清晰，便于检查和纠正错误。
5. 反思总结：完成作业后，学生应进行反思总结，找出自己的不足之处，以便后续改进。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的解题过程和结果，评价其掌握一元一次方程的程度和解题能力。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的方式，全面了解学生的作业情况。
3. 反馈与指导：针对学生的作业情况，给出具体的反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师根据学生的作业情况，给出总体评价和具体指导建议。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，互相学习、互相进步。
3. 自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出自己的不足之处，制定改进措施。
通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握一元一次方程的基本概念、解题方法及实际运用，提高其运算能力和解决实际问题的能力。
一元一次方程方案问题
一元一次方程方案问题1为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套每套服装的价格60元46套至90套50元91套及以上40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元, 60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？2某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？某牛奶加工厂有鲜9奶吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶3烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：月租费本地通话费方式130元/月0.20元/分钟方式20.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元．（1）随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元返30元（不足100元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用．4为了开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球．羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒（x不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付元；在乙商店购买需付元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？电公司推出两种移动电话计费方法：方法A：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；方法B：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）请分别用含x的代数式表示计费方法A、B的通话费用．（2）用计费方法A的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a 的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？5其它目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：甲型乙型进价（元/只）2545售价（元/只）3060（1）如何进货，进货款恰好为元？。
《7.2一元一次方程》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过一元一次方程的基本知识学习，使学生掌握一元一次方程的建立、解法及其应用，并能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 预习内容复习：学生需复习一元一次方程的基本概念，如未知数、等式、解等，并完成相关概念的巩固练习。
2. 方程建立练习：选择生活中的实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，让学生尝试建立一元一次方程模型。
3. 解法掌握：学生需熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤，并能够正确求解一元一次方程。
4. 实例应用：提供几个一元一次方程的实际应用问题，要求学生分析问题，建立方程，并求解。
5. 拓展延伸：引导学生探索一元一次方程与其他数学知识的联系，如与不等式、函数等的关系，培养学生的数学思维广度。
三、作业要求1. 认真完成预习内容的复习，确保对一元一次方程的基本概念有清晰的理解。
2. 在建立方程时，要注重实际问题的分析，确保方程能够准确反映问题的实际情况。
3. 在解方程过程中，要严格按照解法步骤进行，确保每一步的运算都准确无误。
4. 对于实例应用问题，要认真分析问题，明确解题思路，并详细记录解题过程。
5. 拓展延伸部分，要积极思考，尝试将一元一次方程与其他数学知识相联系，提出自己的见解。
四、作业评价1. 评价学生是否掌握了一元一次方程的基本概念和解法。
2. 评价学生在实际问题中建立一元一次方程的能力。
3. 评价学生解一元一次方程的准确性和解题过程的规范性。
4. 评价学生实例应用问题的分析能力和解题思路的清晰度。
5. 评价学生在拓展延伸部分的表现，是否能够积极思考并提出自己的见解。
五、作业反馈1. 教师需认真批改作业，对学生的错误进行记录和归纳，以便进行针对性的辅导。
2. 对于普遍存在的问题，教师需在课堂上进行讲解和示范，帮助学生改正错误。
3. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
七年级数学一元一次方程应用题(方案设计问题)(人教版)(专题)(含答案)
一元一次方程应用题（方案设计问题）（人教版）（专题）一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：根据题意，用水超过15立方米时，居民所交水费应分为两部分：15立方米的水费和超过15立方米部分的水费．因此该居民在一个月内用水35立方米时，应交水费：（元）．故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案：A解题思路：4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么所用煤气一定超过60立方米．交煤气费包括60立方米的煤气费和超过60立方米的煤气费，设4月份用了煤气x立方米，根据题意得，解得x=75，4月份应交煤气费：75×0.88=66（元）．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商购买时付的钱数，下列正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：由题意得，在甲处购买需要花钱数：在乙处购买需要花钱数：故选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：根据第3题，要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则，解得x=20．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．若采用方案三，则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案：C解题思路：设精加工的有x天，则粗加工的有(10x)天，根据题意可列方程为，解得x=5，即需要精加工5天，粗加工5天．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题6.（上接第5题）5题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三，562 500元B.方案二，435 000元C.方案三，600 000元D.方案一，500 000元答案：A解题思路：根据题意，列表梳理信息如下：由题意和第5题的计算结果得方案一：，所以利润为5000×100=500 000（元）；方案二：利润为7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435000（元）；方案三：利润为7 500×5×5+5 000×5×15=562 500（元）．综上可知，方案三的利润最高，为562 500元．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题。
中考题中“方案设计型”问题的解法
中考题中“方案设计型”问题的解法2001年各地中考试题中出现了许多高质量的方案设计型题目，以激励学生运用数学知识和思想方法去解决现实生活中的问题，现介绍这类中考题的几种解法，供同学们毕业复习时参考。
一、用一元一次方程来解例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售加工完毕。
为此，公司研制了在种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。
你认为哪种方案获利最多？为什么？二、用一元一次不等式来解例2：某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分为A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票：B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元，C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方法，并且你计划在一年中用80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？三、用方程与不等式混合组来解例3：在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派四、用分式方程来解例4：“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。
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七年级数学暑假作业1、一个周末,王老师等３名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付），旅费为每人5０0元,他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱？2．某学校组织学生春游,如果租用若干辆45座的客车，则有1５个人没有座位,如果租用相同数量6０座的客车,则多出1辆,其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车25０元，60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车?３．光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型２０台，乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往Ａ地,２０台派往B地.两(1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这５０台收割机一天获得的租金为y元,请用的代数式表示,写出ｘ的取值范围。
(2)若使这５0台收割机一天获得的租金总额不低于79６００元,使说明有多少种分配方案。
(3) 如果要使这５0台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提出一条合理建议。
4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借读费，据统计20１４年秋有50０0名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2015年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比2０14年有所增加,其中小学增加２０%，中学增加30％，这样一来2０15年将新增1１6０名农民工子女进入主城区中小学学习(1）如果按照小学每生每年收借读费5００元.中学每生每年收借读费10０0元计算,求２０１5年新增的11６0名中小生共免收借读费多少元？(2）如果小学每40名学生配备2名教师,中学每４0名学生配备3名教师，若按照2015年秋季入学后，农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师？5、某商店销售１0台Ａ型和20台B型电脑的利润为40００元，销售20台Ａ型和10台B 型电脑的利润为３500元.(１)求每台A型电脑和Ｂ型电脑的销售利润；(２)该商店计划一次购进两种型号的电脑共10０台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的２倍。
设购进A掀电脑x台,这1０0台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式;②该商店购进A型、Ｂ型各多少台,才能使销售利润最大?６、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现:如果月初出售，可获利1５%,并可用本和利再投资其他商品;到月底又可获利１0%,如果月末出售可获利３0%，但要付出仓储费７０0元。
(１)如果这笔资金是250０0元，则什么时候出售好?(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。
7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为2０元，茶杯每只5元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯,乙店按总价的92%付款，某单位办公室需购茶瓶４只,茶杯若干只（不少于4只)。
(1）当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买？为什么？（2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?8、汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1７00元，Ｂ种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A、Ｂ两种帐篷各多少顶?9、商店对某种商品作调价，按标价的8折出售,此时商品的利润率是１０%,此商品的进价为160０元，该商品的标价是多少？10、某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满，如果单独租用6０座客车，则可少租1辆,并且剩余1５个座位,(1）该校参加春游有多少人？(2）已知４5座客车的日租金为每辆25０元，60座客车的日租金为每辆３0０元,该校租用哪种车更合算?１1、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才,两家公司的条件基本相同,只有工资待遇有如下差异,甲公司的年薪为四万元,每年加工资60０元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资30０元,求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少？１2、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“e家通”用户先缴１6元月租,然后每分钟通话费用0．2元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元,通话均指拨打本地电话,通话时间按整数计算。
(１）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？(用含x的代数式表示)（2)若李老师一个月的通话时间约为１００分钟，请你给他提个建议,应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。
（３)若陈老师１0月份付了话费5２元，则陈老师１0月份的通话时间约为几分钟?请说明理由。
13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价４0元，乒乓球每盒10元，经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠,该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒）。
（1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样?（2)当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么?(３)当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么？14、某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校。
现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组８0元修理费,付乙组120元修理费。
(1）问该中学库存多少套桌凳?（２）在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理②由乙单独修理③甲、乙合作同时修理。
你认为哪种方案省时又省钱?为什么?15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元，制成酸奶销售,每吨可获取利润12０0元,制成奶片销售,每吨可获取利润200０元。
该工厂的生产能力是:如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。
为此,该厂设计了两种可行方案:方案一、尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶。
方案二、将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好４天完成。
则方案一与方案二的总利润各为多少? 16、为了提倡低碳经济,某公司为了更好得节约能源决定购买一批节省能源的10台新机器。
现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。
经调查：购买一台Ａ型设备比购买一台B 型设备多２万元，购买２台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元. (１）求a,b 的值；ﻫ （2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几 种购买方案可供选择; (3)在(2）的条件下,若每月要求产量不低于2０４0吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.解答题难度：中档来源:17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价８万元,售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。
现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元。
（1)该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？1８、为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动。
星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序,若每一个路口安排4人，那么还剩下７８人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人,共有多少个交通路口安排值勤？甲型 乙型价格(万元／台) 产量（吨/月） 240 １８019、某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”。
计划用不超过１９00本科技类书籍和１62０本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共３0个。
已知组建一个中型图书角需科技类书籍８０本,人文类书籍5０本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来。
(2）若组建一个中型图书角的费用是8６0元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明（１)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元？20、某企业为了改善污水处理条件，决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共８台,其中每台的价格、月处理污水量如下表。
经预算,企业最多支出５７万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于149０吨。
(1)企业有哪几种购买方案？(２)哪种购买方案更省钱?21、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克。
计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共80件，生产一件Ａ产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克，生产一件B 种产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料３.5千克。
该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能的话,有几种方22、某电器超市销售每台进价分别为20０元、1７0元的、两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周３台 5台 180０元 第二周 4台 10台 31００元（进价、售价均保持不变,利润＝销售收入-进货成本) ﻫ(1)求Ａ.Ｂ两种型号的电风扇的销售单价； ﻫ（2）若超市准备用不多于54０0元的金额再采购这两种型号的电风扇共3０台,求Ａ种型号的电风扇最多能采购多少台？(3）在的条件下，超市销售完这３0台电风扇能否实现利润为1４00元的目标，若能,请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2３、某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示: 类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)A 型 3０ 45B 型 ５0 70(１）若商场预计进货款为350０元，则这两种台灯各购进多少盏?（２)若商场规定Ｂ型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元?型号 A B 价格(万元/台) 8 6月处理污水量(吨/月) 20０ １８0l 街道图（1）B A24、某商场计划销售一批运动衣后可获总利润１2000元.在进行市场调查后，为了促销降低了定价,使得每套运动衣少获利润１0元,结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了４000元．问实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润多少元?25、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价５%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？26、“五一”期间,某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的７0%销售)和九折（按售价的90%销售）,共付款３８6元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元?27、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数2８、如图所示,要在街道旁修建一个奶站，向居民区Ａ、Ｂ提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从Ａ,B 到它的距离之和最短?2９如图，∠AOB 内有一点P,在ＯA 和OB 边上分别找出M 、Ｎ，使ΔP ＭＮ的周长最小30、在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价１3%的财政补贴.村民小李购买了一台Ａ型洗衣机,小王购买了一台B 型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比Ａ型洗衣机售价多５00元.求:（１)A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?31、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:现在该公司收购了1４0吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜1６吨(两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在１8天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完１40吨蔬菜,则应如何分配加工时间?BO A. P32、一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成，需付两组费用共35２0元；若先请甲组单独做６天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3４80元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑,这家商店应选择哪个组？33、已知服装厂现有A 种布料70米,B 种布料5２米,现计划用这两种面料生产Ｍ,N 两种型号的时装共８0套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米,可获利45元；做一套N 型号的时装需用A 种布料1.１米，Ｂ种布料０.4米，可获利润50元．若设生产N 型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元．（1）求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量ｘ的取值范围;（2）服装厂在生产这批时装中,当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?34、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有１、2、3、４的四块),你认为将其中的哪一些块带去玻璃店， 就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带( ）. （A)第1块 (Ｂ）第2 块 （C ）第3 块 (D ）第4块3５、一个n 边形削去一个角后,变成（ｎ+1）边形的内角和为2520°，则原n 边形的边数是( )36如图是一个4×4的正方形网格,图中所标示的7个角的角度之和等于 （ ）(Ａ) 585° (B) 540°(C ） 27０° （D) 315° ３7．一个等腰三角形的周长为25cm,其中一条边长为１0c ｍ,求另两边的长． ３8.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个三角形的腰和底边．39.若a,ｂ，c 分别是三角形的三边,化简│a-b-c │+│b-c －a │－│c-a ＋b │. 40.草原上有4口油井，位于四边形AB ＣD 的４个顶点，现在要建立一个维修站H ，•试问Ｈ建在何处,才能使它到４个油井的距离和最小？并说明理由.４1.如图，五角星A ＢCDE 中,求∠A ＋∠B+∠C ＋∠D ＋∠E 的度数和.４２.如图，已知D 是△A ＣB 外角的平分线与BA 延长线的交点,说明:∠ＢAC>∠B ．•43.如图，在△A ＢC 中，AD ⊥BC 且ＡD 平分∠ＢAC ，若∠1=３0°,则∠C 为多少度？∠B 呢？△ABC 是什么三角形？44.如图，已知：D 是△ABC 的B Ｃ边延长线上一点，DF ⊥AB 于点F ，交ＡＣ于E ，•∠Ａ=40°,∠D=30°，求∠ACB 的度数．4５.如图，△ＡBC 中，∠C=9０°，ＡD 平分∠CAB ，与∠ABC 的角平3421CA DBCD A 分线BE 相交于点Ｄ,求∠ADE 的度数.4６、如图，△A ＢC 中,ＡB ＝AC ，∠BAC ＝１０0°,AD ⊥BC 于Ｄ,求∠B,∠CAD 的度数.（９分）4７.如图,在△ＡBC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点O ，过点O 作ＥＦ∥BC,交AB 于E,交ＡC 于Ｆ，若AB=1８，AC=1６，求△AEF 的周长?(９分）48.如图,四边形ＡBCD 中,ＡD ∥BC,ＡＢ=ＡD,(1)观察∠ＡBD 与∠CBD ，你能得到什么结论?(3分)（2)试说明你得到的结论.(６分）49、如图,点D,E 在△ABC 的边B Ｃ上,AB=A Ｃ,AD=AE ，(1) 试比较BD 与CE 的大小，写出你得到的结论;（4分）(2) 对你得到的结论说明理由.(6分） 50、如图，ABC ∆是等边三角形，又DE BC EF AC FD AB DEF ⊥⊥⊥∆，，，问是等边三角形吗?请简要说明理由. --F E O A B C AB D FC。