北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
量子力学教学大纲
《量子力学》教学大纲一、课程信息课程名称（中文）：量子力学课程名称（英文）：Quantum mechanics课程类别：专业基础课课程性质：必修计划学时：48（其中课内学时：48，课外学时：0）计划学分：3先修课程：大学物理、高等数学等选用教材：“Introduction to Quantum Mechanics”, 2nd edition, D. J. Griffiths开课院部：理学院适用专业：光电信息科学与工程课程负责人：陈相柏课程网站：无二、课程简介（中英文）量子力学是描述微观物质的理论，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。
量子力学与相对论一起构成现代物理学的理论基础。
本课程的目的是使学生学习并深入了解量子力学的基本概念和原理，同时培养学生分析问题和解决问题的能力。
Quantum mechanics explains the behavior of matter and its interactions with energy on the scale of atoms and subatomic particles. Quantum mechanics together with relativity theory are the foundations of modern physics. The objective of this course is to provide students with the basic principles of quantum mechanics, and how to use quantum physics to solve problems.三、课程教学要求序号专业毕业要求课程教学要求关联程度1 理论知识深入了解波函数、统计诠释、波动方程、测不准关系等量子力学原理。
H2 问题分析能通过量子力学分析解决实际物理问题。
北京大学量子力学教材 第一章
E nh e nh kT
n 0
n 0
e nh kT
h
d nx e dx n 0
n 0
e nh kT e nx
n 0
1 d (1 e x ) 1 (1 e x ) dx h (e h kT 1)
h
于是，用电动力学和统计力学导出的公式
E ( , T )
应改为
2 2 kT c2
2 h 3 c2
（Rayleigh–Jeans）
E ( , T )
(e h kT 1)
这就是 Planck 假设下的辐射本领，它与实验完全符合。
① 当 kT
h
（高频区） （即 Wein 公式
E( , T)
E( , T) f ( , T)
就等于普适函数（与物质无关） 。所以黑体辐射本领研究清楚了，就把普适函数（对 物质而言）弄清楚了。 我们也可以以 E( , T ) 来描述。
c d d E( , T) c d E( , T)d E( , T) d E( , T) d d 2 d
3
nh n
n 0,1,2,
34
34
焦耳 秒 ， 1.0545 10 （ h 6.626 10 所以，辐射的平均能量可如此计算得： E E dE 经典的能量分布几率
e E kTdE 0 e E kTdE
焦耳 秒 ）
）
（玻尔兹曼几率分布）
5
所以对于连续分布的辐射平均能量为
E 0 E e E kTdE 0 e E kT dE
kT( E e E kT 0 e E kT dE ) 0 e E kT dE 0
北大量子力学教学大纲
C. 教学大纲（教学计划）掌握和理解量子力学的基本概念，新的数学方法（微积分、微分方程、线性代数、数理方程、复变等等）和能解决一些简单的量子力学问题。
第一章：定性了解经典困难的实例：微观粒子的波–粒的二重性； 第二章，第三章：要全面掌握：波函数与波动方程，一维定态问题，波函数的统计诠释，态叠加原理，薛定谔方程和定态；知0t =的波函数，给出t 时刻的波函数，几率流密度矢，反射系数，透射系数，完全透射。
第四章：算符运算规则，厄密算符定义，厄密算符的本征方程，观测值的可能值，几率振幅。
力学量完全集（包括H ˆ的，即为运动常数的完全集）。
共同本征态lm Y 的性质（lm m*lm Y )1(Y -=，宇称l )1(-）。
力学量平均值随时间变化，运动常数，维里定律。
第五章：变量可分离型的三维定态问有心势下，dinger o Schequation 解在 0r → 的渐近行为。
氢原子波函数，能量本征值的推导和结论要全面掌握。
三维各向同性谐振子在直角坐标和球坐标中的解，能级的结果和性质。
Hellmann-Feynman Theorem 。
电磁场下的n Hamiltonia，规范不变性，几率流密度矢。
正常塞曼效应及引起的原因。
均匀强场下的带电粒子的能量本征值磁通量量子化的现象。
第六章：量子力学的矩阵形式及表象理论算符本征方程，薛定谔方程和平均值的矩阵表示；求力学量在某表象中的矩阵表示；利用算符矩阵表示求本征值和本征函数。
表象变换。
dinger o SchPicture 和 Heisenberg Picture第七章：自旋自旋引入的实验证据。
电子自旋算符，本征值及表示。
泡利算符性质，泡利矩阵。
自旋存在下的波函数和算符的表示。
)j ,j ,l ˆ(r 2的共同本征态的矩阵形式。
自旋为1/2的两粒子总自旋波函数，Bell 不等式。
碱金属的双线结构及反常塞曼效应的现象及形成原因。
全同粒子的波函数结构，泡利原理 第八章：量子力学中的近似方法定态微扰论：非简并定态微扰论，能级的一级，二级修正，波函数的一级修正。
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲课程号： 00432214新课号： PHY-1-044课程名称：量子力学开课学期：春、秋季学分： 3先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、理论力学（PHY-1-051）、电动力学（PHY-1-043）基本目的：使得同学掌握量子力学的基本原理和初步的计算方法，适合于非物理类专业的同学选修。
内容提要：1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子4. 量子力学中的近似方法：定态微扰论、跃迁、散射。
5．全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用教学方式：课堂讲授教材与参考书：曾谨言，《量子力学教程》，北京大学出版社, 1999.学生成绩评定方法：作业10％、笔试90％课程号： 00432214新课号： PHY-1-054课程名称：量子力学I开课学期：春、秋季学分： 4先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、高等数学、数学物理方法（PHY-1-011或以上）基本目的：使得同学掌握量子力学的基本理论框架和计算方法。
适合物理学院各类型同学以及非物理类的相关专业同学选修。
内容提要：1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子4．全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用；5．定态微扰论与变分法：定态微扰论、简并的情形、变分法6．跃迁与散射：跃迁几率、散射、Born近似、分波法教学方式：课堂讲授教材与参考书：●《量子力学导论》曾谨言, 北京大学出版社。
《量子力学》课程教学大纲
《量子力学》课程教学大纲课程编号: 11122616课程名称：量子力学英文名称： Quantum Mechanics课程类型: 专业核心课总学时： 72 讲课学时： 72 实验学时：0学分： 5适用对象: 物理专业本科学生先修课程：高等数学、线性代数、原子物理学、数学物理方法、理论力学、电动力学等课程执笔人：李淑红审定人：孙长勇一、课程性质、目的和任务量子力学是物理专业的一门重要的专业基础理论课。
该课程是研究微观粒子运动规律的基础理论。
该课程的主要目的和任务：1、使学生了解微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的基本原理和处理具体问题的一些重要基本方法，为进一步学习和今后从事教学和科学研究打下必要的基础；2、使学生适当地了解量子力学在现代物理学中的应用和新进展，深化和扩大学生在普通物理学(特别是原子物理学)中所学过的有关内容，以适应现代物理学发展的状况和今后教学及科研工作的需要。
二、课程教学和教改基本要求量子力学是20世纪二十年代人们在总结了大量实验事实和旧量子论的基础上，通过一代物理学家的共同努力而建立起来的；它的基本概念除了与经典力学不同之外，还视量子力学的各种表述形式的不同而各异。
根据本课程的特点和计划学时，编制了适合学生水平的PPT教学课件，采用多媒体教学，增加课时容量；同时，注意到学生的接受情况，把传统教学和多媒体教学的优点结合起来，利用启发式教学方法；教学过程中介绍一些相关的前沿科研内容和动向，扩大学生的知识面，从而激发学生的学习兴趣。
通过课堂教学、自学、作业等环节使学生掌握所学内容，提高分析、归纳、推理的能力，为以后从事现代物理学研究打下坚实的理论基础。
三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容按照教育部颁布的量子力学教学大纲，本课程总学时为72学时，本大纲安排课堂讲授66学时，习题课6学时。
下面大纲中加带“*”号的为选讲内容，在教学过程中可视具体情况和总学时的多少，略讲或不讲，而以学生自学为主。
《量子力学》课程教学大纲
《量子力学》课程教学大纲第一篇：《量子力学》课程教学大纲《量子力学》课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称：量子力学所属专业：物理学专业课程性质：专业基础课学分：4（二）课程简介、目标与任务；课程简介：量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。
本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。
课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公设）及表述形式。
在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构，如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结构。
本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原理。
第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。
在分析清楚各类基本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。
本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。
课程目标与任务：1.掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方法。
2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。
3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。
《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外灾难由于一定的帮助。
《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。
量子力学(一) 教学大纲
量子力学（一）
一、课程说明
课程编号：140307Z10
课程名称（中/英文）：量子力学（一）/ Quantum Mechanics（I）
课程类别：学科基础课
学时/学分：4
先修课程：理论力学，电动力学，原子物理，数学物理方法。
适用专业：物理学、应用物理学
教材、教学参考书：《量子力学教程》，周世勋，高等教育出版社；自编教材《量子力学》（I）。
二、课程设置的目的意义
量子力学是研究有关微观客体运动规律的一门学科，与相对论一起被认为是现代物理学的两大支柱，属四大力学之一，是我国高等院校物理类专业的一门重要基础理论课。
由于量子力学在众多学科领域里起着重要的作用，因此，它是从事现代物理学和相关学科科学研究不可缺少的基本理论。
本课程的目标就是介绍量子力学的基本概念、理论的基本原理以及在实际问题当中的简单应用，为进一步学习量子力学和为后续其它专业课程的学习打好基础。
三、课程的基本要求
要求掌握量子力学发展过程中的两个基本思想，即波粒二象性和量子化的思想。
掌握量子力学的基本观念和非决定论的思想。
掌握量子力学的基本原理，这是量子力学的核心理论。
具有运用量子力学分析和解决一些简单问题的能力，对物质世界运动基本原理的认识有更进一步的提高。
四、教学内容、重点难点及教学设计
注：实践包括实验、上机等
五、实践教学内容和基本要求
无
六、考核方式及成绩评定
七、大纲主撰人：大纲审核人：。
北大本科生量子力学教学大纲
教学大纲（教学计划）掌握和理解量子力学的基本概念，新的数学方法（微积分、微分方程、线性代数、数理方程、复变等等）和能解决一些简单的量子力学问题。
第一章：定性了解经典困难的实例：微观粒子的波–粒二象性；第二章，第三章：要全面掌握：波函数与波动方程，一维定态问题，波函数的统计诠释，态叠加原理，薛定谔方程和定态；知0t =的波函数，给出t 时刻的波函数，概率通量矢，反射份额，透射份额，完全透射。
第四章：算符运算规则，厄密算符定义，厄密算符的本征方程，观测值的可能值，概率幅。
力学量完全集（包括H ˆ的，即为运动常数的完全集）。
共同本征态lm Y 的性质（lm m *lm Y )1(Y −=，宇称l)1(−）。
力学量平均值随时间变化，运动常数，维力定律。
第五章：变量可分离型的三维定态问题有心势下，dinger oSch &&equation 解在 0r → 的渐近行为。
氢原子波函数，能量本征值的推导和结论要全面掌握。
三维各向同性谐振子在直角坐标和球坐标中的解，能级的结果和性质。
Hellmann-Feynman Theorem 。
电磁场下的n Hamiltonia ，规范不变性，概率通量矢。
正常塞曼效应及引起的原因。
均匀磁场下的带电粒子的能量本征值磁通量量子化的现象。
第六章：量子力学的矩阵形式及表象理论算符本征方程，薛定谔方程和平均值的矩阵表示；求力学量在某表象中的矩阵表示；利用算符矩阵表示求本征值和本征函数。
表象变换。
dinger o Sch && Picture 和 Heisenberg Picture第七章：量子力学的算符代数方法-因子化方法哈密顿量的本征值和本征矢；因子化方法的一些例子；形状不变伴势和谱的对称性第八章：自旋自旋引入的实验证据。
电子自旋算符，本征值及表示。
泡利算符性质，泡利矩阵。
自旋存在下的波函数和算符的表示。
)j ,j ,l ˆ(r 2的共同本征态的矩阵形式。
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北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
课程号： 00432214
新课号： PHY-1-044
课程名称：量子力学
开课学期：春、秋季
学分： 3
先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、理论力学（PHY-1-051）、电动力学（PHY-1-043）基本目的：使得同学掌握量子力学的基本原理和初步的计算方法，适合于非物理类专业的同学选修。
内容提要：
1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律
2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子
4. 量子力学中的近似方法：定态微扰论、跃迁、散射。
5．全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用
教学方式：课堂讲授
教材与参考书：
曾谨言，《量子力学教程》，北京大学出版社, 1999.
学生成绩评定方法：作业10％、笔试90％
课程号： 00432214
新课号： PHY-1-054
课程名称：量子力学I
开课学期：春、秋季
学分： 4
先修课程：普通物理（PHY-0-04*以上）、高等数学、数学物理方法（PHY-1-011或以上）基本目的：
使得同学掌握量子力学的基本理论框架和计算方法。
适合物理学院各类型同学以及非物理类的相关专业同学选修。
内容提要：
1．量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律
2．一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3．轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、
三维方势阱、三维谐振子、氢原子
4．全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用；
5．定态微扰论与变分法：定态微扰论、简并的情形、变分法
6．跃迁与散射：跃迁几率、散射、Born近似、分波法
教学方式：课堂讲授
教材与参考书：
●《量子力学导论》曾谨言, 北京大学出版社。
●《量子力学》张启仁, 科学出版社。
●《量子力学》张永德，科学出版社。
●《量子力学》苏汝铿，复旦大学出版社。
●《量子力学教程》周世勋，高等教育出版社
●《量子力学原理》王正行，北京大学出版社。
●《量子力学导论》，德国，顾莱纳(中、英)，北京大学出版社。
● Quantum Mechanics, L.I. Schiff, Stanford University,
McGRAW-HILL BOOK COMPANY。
●《量子力学原理》P.M. Dirac（中、英）。
●《量子力学》朗道、栗弗席茨（中、英）。
（具体教材和主要参考书由任课教师指定）
学生成绩评定方法：作业10％、笔试90％
课程号： 00432216
新课号： PHY-1-055
课程名称：量子力学II
开课学期：春、秋季
学分： 2
先修课程：量子力学I（PHY-1-054）
基本目的：
使得同学对于量子力学的一些具体应用和近年来的进展有所了解与掌握。
适合物理学院纯粹物理型同学选修。
内容提要：
1．原子与分子：He原子、多电子原子、电磁场中的原子、双原子分子、多原子分子
2．准经典近似：WKB近似、玻尔量子化条件、势垒的隧穿
3．量子力学的路径积分表示：路径积分的概念、自由粒子、谐振子
4．量子力学中的相位。
5．量子信息介绍：纠缠态、量子隐形传输
教学方式：课堂讲授
教材与参考书：
曾谨言，《量子力学教程》，北京大学出版社, 1999. （具体教材和主要参考书由任课教师指定）
学生成绩评定方法：作业10％、笔试90％。