静态法测定金属丝的弹性模量及数据处理
物理实验论文静态法测弹性模量
静态法测弹性模量笑嘻嘻（东南大学自动化学院，南京， 210096）摘要：实验室的静态法测弹性模量的实验，给了工作者一些启发和疑惑，工作者在实验室外经过对静态法的光杠杆的放大研究，和实验中的误差分析，通过实验数据和科学资料，对静态法测弹性模量的实验进行了探讨和改进。
比较科学的分析了实验，总结出实验的规律。
关键词：静态，光杠杆，放大，摩擦Measure Elastic Modulus By Static Method笑嘻嘻(south east university,nanjing 210096)Abstract:The experiment of the measure elastic modulus by static method in the lab, giving the worker some inspire and some questions. So the worker discuss the light lever of the static method out of the lab and the error of the experiment. Through the data of the experiment and the scientific datum, worker probe and improve the experiment of the measure elastic modulus by static method. Discuss the experiment scientifically, and summary the experiment’s law.key words: Static method, light lever, blow up, friction静态法测弹性模量试验后，对其试验中的具体原理的工作问题和实验中存在的误差问题有一些自己的研究，通过对实验数据的分析和对比，和实验模型的建立，实验过程中的摩擦影响，都进行了分析，对实验的理解更加深刻，为以后的实验打好了思索探讨的基础，得出了自己的结论。
金属杨氏模量的测量 (2)
—逐差法和图解法。返回实验仪器 Nhomakorabea图一
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实验仪器——实物图
A
S G B C J D A、B—金属丝两端螺丝夹；C—平台；D—砝码；G—光杠杆；J— 仪器调节螺丝；T—望远镜；S—标尺 T
实验仪器——结构示意图
S
T
D
A、B—金属丝两端螺丝夹；C—平台；D—砝码；G—光杠杆；J— 仪器调节螺丝；T—望远镜；S—标尺
3.测量：采用等增量测量法。
（1）将依次增减砝码的读数记入表格中。 （2）将相关长度量L、R、b、d等的测量数据记入表格。
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数据处理
1．将依次加减砝码所得数据，用逐差法处理求 N
N 4 n7 n3
N3 n6 n2
N 2 n5 n1
N1 n4 n0
1 N N1 N 2 N 3 N 4 4
2．计算E值并与公认值比较（ E 1.981011 N 2 ） m ３．计算直接测量量L、R、b及d和 N 的不确定度（求合成 不确定度）
（1）钢丝原长L：
u( L)
u
u
2 2 L u L B B
N 0.05 4 cm
思考题
1．本实验中，各个长度量用不同的仪器来测 定，是怎样考虑的？为什么？ 2．分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？如何进一步改进？ 3．根据测量结果，练习用作图法处理数据， 并求出E。
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实验原理
1．基本原理 根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应 力成正比，即 L ⑴ F S E ----------
L
2．光杠杆镜尺法测微小伸长量，测量原理 如图㈡所示。 光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把 微小长度的变化加以放大后，再进行测量 的方法。
静态拉伸法测弹性模量实验报告
静态拉伸法测弹性模量实验报告弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。
作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。
实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力F 与应变L∆成正比，即式中比例系数E 称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、(1)可见，只要测量外力F 、材料（本实验用金属丝）的长度L 和截面积S ，以及金属丝的长度变化量L ∆，就可以计算出弹性模量E 。
其中，F 、S 和L 都是比较容易测得的，唯有L ∆很小，用一般的量具不易准确测量。
本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。
本实验采用的主要实验仪器有： 弹性模量仪（如图1）、光杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、砝码等。
图1 弹性模量测量装置图2 光杠杆 图3 光杠杆放大原理仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为R 0；将砝码加在砝码托上后，金属丝被拉长，光杠杆镜面向后倾斜了α角．根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R 1，其对应的入射光和反射光的夹角为2α。
设N=R 1-R 2，K 为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D 为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到，角很小，所以有可得∆ （2）将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式E （3）式中d 为金属丝的直径．实验步骤1.1 调整弹性模量仪① 调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。
② 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在夹子B 上，注意后足不要与金属丝相碰。
静态法测定金属丝的弹性模量及数据处理
液压调节阀
接口
图1 1
液压调节
1. 测量杨氏弹性模量的原理公式 设金属丝的直径 d，将 S
d2
4
带入式（1）：
Y
2. 光杠杆放大原理：
4 FL d 2 L
（2）
3 2 C 2(a)
B
B
图 2(b)
C
图 2（a）为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板 1 的三个角上，各有一个尖头螺钉， 底边连线上的两个螺钉 B 和 C 称为前足尖，顶点上的螺钉 A 称为后足尖，2 为光杠杆倾角调节架，3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射 镜在同一平面上,如图 2（b）所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖 则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金 属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微 小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜 之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面 我们来导出本实验的测量原理公式。
L b tan b
N P1 P0 D tan 4 4 D
2
所以它的放大倍数为 A0
P 4D N P 1 0 L L b 16 FLD Y d 2bN
带入式（2）可得： （3）
式中 b 称为光杠杆常数或光杠杆腿长，为光杠杆后足尖 A 到两前足尖 BC 连线的垂直距离，如图 4（a） 所示
用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
一、 前言 杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关， 是选择工程材料的重要依据之一。 设长为 L，截面积为 S 的均匀金属丝，在两端以外力 F 相拉后，伸长ΔL。实验表明，在弹性范 围内，单位面积上的垂直作用力 F/S（正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例 系数就称为杨氏模量，用 Y 表示，即
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告实验日期：2012年12月1日—4日，2012年11月24日9点20分
试样编号:12实验者姓名:胡超祥所在班级:08机电2班实验目的：1.学习与掌握静态拉伸法测定钢材弹性模量；2.了解钢材弹性模量的实际意义。
3.巩固理论知识。
实验原理：静态拉伸法测定钢材的弹性模量是将被测试样放入试样夹中并施以拉伸负荷后，通过测定试样开始破坏前单位面积上的变形来确定试样的弹性模量，即为弹性模量。
一般钢铁材料具有良好的塑性和韧性，其弹性模量比较大，因此可采用这种方法测得它们的弹性模量。
主要仪器：1、金属丝线材。
- 1 -。
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据【实验目的】1.学习静态拉伸法测金属丝的杨氏模量。
2.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3.利用有效的多次测量，及相应处理方法来减小误差。
【实验仪器】杨氏模量测量仪，光杠杆，望远镜尺组，米尺，游标卡尺【实验原理】根据胡克定律，金属丝的杨氏弹性模量， L是一个微小长度变化量，当金属丝直径为0.5毫米时， L约为10-5米。
实验中采用光杠杆镜尺法测量。
利用光杠杆镜尺法由几何原理可得，光杠杆的放大倍数为β=2D/b，一般D=1.5—2.0米，b=7.0厘米，所以放大倍数约为40倍。
通过在增加（减）砝码的同时测出标尺读数Xi和其他的长度量L、D、d、b，就能求得金属丝的杨氏弹性模量Y. 【实验内容】1.调整支架，使金属丝处于铅直位置2.调光杠杆和望远镜，使能在望远镜中看清标尺像，并无视差。
3.通过增减砝码，测出相应的标尺读数Xi′和Xi″（共加五个砝码），由Xi= Xi′/ Xi″，用逐差法求出?Xi。
重复一次。
4.测出L、D、d、b，重复六次，求出杨氏模量，【注意事项】1.仪器一经调好，测量开始，切勿碰撞移动仪器，否则要重新调节，老师检查数据前也不要破坏调节好的状态，否则一旦有错误，将难以查找原因或补作数据。
2.望远镜、光杠杆属精密器具，应细心使用操作。
避免打碎镜片，勿用手或他物触碰镜片。
3.调节旋钮前应先了解其用途，并预见到可能产生的后果或危险，不要盲目乱调，以免损坏仪器，调节旋钮时也不要过分用力，防止滑丝。
4．用螺旋测微计测量钢丝直径时，要端平测微计，避免钢丝弯曲，【数据处理】1.增减重量时钢丝伸缩量的记录数【思考题】1.在本实验中，为什么可以用不同精确度的量具测量多种长度量?为什么有些需要多次测量，有些单次测量就可以？2. 如何用十几个砝码即快又精确地测量出金属丝的平均伸长量，应该用什么方法来计算?3.光杠杆法可测微小长度变化，其主要是采用了光放大原理，放大率为β=2D/b 。
指导书-04静态拉伸法测金属杨氏模量
静态拉伸法测金属杨氏模量杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，它描述了固体材料抗形变的能力，是工程设计中选用材料时需要考虑的重要参数之一。
杨氏模量一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
实验测定杨氏模量的方法很多，如振动法、弯曲法、内耗法等，本实验采用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
本实验提供了一种测量微小长度变化的方法，即光杠杆法。
光杠杆法可以实现非接触式的放大测量，且直观、简便、精度高，所以常被采用。
在实验数据的处理方面，本实验主要采用了逐差法。
【实验目的】1、测定金属丝的杨氏模量；2、掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法；3、学习用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】金属丝、杨氏模量测定仪、砝码、光杠杆、望远镜组、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺。
1-金属丝 2-光杠杆 3-平台 4-挂钩 5-砝码 6-底座水平调节螺钉 7-水平仪 8-底座 9-内调焦望远镜 10-标尺 11-物镜调焦手轮 12-锁紧手轮 13-目镜 14-俯仰调节螺丝图5.3-1 实验装置示意图【实验原理】一、杨氏弹性模量任何固体在受到外力作用的情况下，在力的方向上都会产生形变。
若外力撤除后物体能完全恢复原状，该形变称为弹性形变；若外力撤除后物体的形状不能完全恢复，该形变称为范性形变。
本实验中只研究金属丝的弹性形变，因此所加外力不宜过大。
若金属丝在外力的作用下发生弹性形变，则该形变满足胡克定律，即物体受应力与物体在该方向上产生的形变成正比，该比值称为金属丝的杨氏模量，对不同材料的金属丝，其比例系数是不同的。
设一根金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
根据实验结果，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即SF ＝L L Y ∆ （5.3-1）则比例系数Y 即为杨氏弹性模量Y ＝LL SF ∆ （5.3-2） 杨氏弹性模量表征材料本身的性质，与其受力、原长、以及横截面积无关。
5 准静态拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量
实验原理
最简单的形变是棒状物体受外力作 用力后伸长或缩短。设物体长为L， 截面积为s，沿长度方向施力为F 后，物体伸长（或缩短）为ΔL。比 值F/s 为单位面积上的作用力，称为 胁强。比值ΔL/L 为物体的相对伸长 （或缩短），称为胁变。在物体的 弹性限度内，胁强与胁变成正比。 比例系数
y= s ΔL L F
实验步骤
2. 观测伸长的变化
在砝码挂钩上逐次加0.5 kg的砝码，然后从望远镜中读出对 应的标尺读数Si 共8次，然后逐次将所加的砝码减少0.5 kg并 记下对应的读数Si’，取正、反两次标尺读数的平均值
Si + Si′ Si = (i = 0, 1, 2, ", 7) 2
实验步骤
3. 准确测量有关数据
A
N
M B 望 远 镜 及 尺
T
C
法 码
(1)
P
称为杨氏弹性摸量。
实验原理
实验原理
光杠杆的原理见下图。增（减）砝码时，金属丝将伸长 （或缩短）ΔL ，光杠杆的后足尖也随着圆柱体C一道下降 （或上升）ΔL ，而前面两足保持不动，于是主杆转过一 角度θ ，同时平面镜的法线也转过相同的角度θ 。用望远 镜T和标尺N测得角θ ，设光杠杆后足到前两足连线的距离 为l，可算出ΔL
数据处理
本实验采用下面两种方法处理数据，分别求出所测钢丝的杨 氏弹性模量y。
1、用逐差法处理数据（逐差法见附录），计算y 和Δy ，正确 表达实验结果。 2、用作图法处理数据。
思考题
1. 测钢丝的伸长量时，为什么要取增减砝码的伸长之平均值？ 2. 推导相对不确定度合成公式E=Δy/y。利用该式分析本实验的 总不确定度主要来源于哪一个测量量。 3. 怎样理解光杠杆的放大原理？
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用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量一、 前言杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是选择工程材料的重要依据之一。
设长为L，截面积为S 的均匀金属丝，在两端以外力F 相拉后，伸长ΔL。
实验表明，在弹性范围内，单位面积上的垂直作用力F/S（正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例系数就称为杨氏模量，用Y 表示，即//F S FLY L L S L==∆∆ （1） 这里的F、L 和S 都易于测量，ΔL 属微小变量，我们将用光杠杆放大法测量。
放大法是一种应用十分广泛的测量技术。
我们将在本课程中接触到机械放大、光放大、电子放大等测量术。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法是属光放大技术。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
放大法的核心是将微小变化量输入一“放大器”，经放大后再作精确测量。
设微小变化量用ΔL 表示，放大后的测量值为N，我们称N A L=∆ 为放大器的放大倍数。
原则上A 越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。
研究保真技术已成为测量技术的一个专门领域。
二、 实验目的：1、 学会测量杨氏弹性模量的一种方法2、 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理3、 学会用逐差法处理数据三、 实验原理本实验的整套装置由“数显气（液）压加力杨氏模量拉伸仪”和“新型光杠杆”组成。
数显气（液）压加力杨氏模量拉伸仪如图1所示，金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上端固定于双立柱的横梁上，下端钻头卡的连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与拉力传感器相连。
加力装置施力给传感器，从而拉伸金属丝。
所施力大小由电子数字显示系统显示在液晶显示屏上。
加力大小由液压调节阀改变。
数显液晶屏1. 测量杨氏弹性模量的原理公式设金属丝的直径d，将24d S π=带入式（1）：24FLY d Lπ=∆ （2）2. 光杠杆放大原理：图2（a）为新型光杠杆的结构示意图。
在等腰三角形铁板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B 和C 称为前足尖，顶点上的螺钉A 称为后足尖，2为光杠杆倾角调节架，3为光杠杆反射镜。
调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。
测量标尺在反射镜的侧面并与反射镜在同一平面上,如图2（b）所示。
测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。
当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。
这就是光杠杆产生光放大的基本原理。
下面我们来导出本实验的测量原理公式。
图3(a)为NKY-2型光杠杆放大原理示意图；标尺和观察者在两侧，如见图3（b）所示。
开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面,在望远镜上读到的标尺读数为0p ,当光杠杆反射镜的后足尖下降△L 时，产生一个微小偏转角θ，在望远镜上读到的标尺读数1p ,10P P -即为放大后的钢丝伸长量N，常称作视伸长。
由图可知θθb b L ≈=∆tanθθD D P P N 44tan 01≈=-=图2(b) 标尺图3（b ）图3（a ）所以它的放大倍数为1004PP N D A L L b-===∆∆ 带入式（2）可得： 216FLD Y d bNπ= （3） 式中b 称为光杠杆常数或光杠杆腿长，为光杠杆后足尖A 到两前足尖BC 连线的垂直距离，如图4（a）所示D 为反射平面镜到标尺的距离，可用光学方法在望远镜中间接测得。
调节望远镜的目镜,聚焦后可清晰地看到叉丝平面上有上、中、下三条平行基准线，如图4(b)所示，其中间基准线称为测量准线，用于读金属丝长度变化的测量值12,n n ，上下两条准线称为辅助准线。
它们之间的距离a n -b n 称为视距,则有1003D =⨯视距四、 系统误差分析与消减办法1、 由于钢丝不直或钻头夹具夹得不紧将出现假伸长，为此，必须用力将钻头卡夹紧钢丝。
同时，在测量前应将金属丝拉直并施加适当的预拉力。
2、 由于钢丝在加外力后，要经过一段时间才能达到稳定的伸长量，这种现象称为滞后效应，这段时间称为驰豫时间。
为此每次加力后应等到显示器数据稳定后再进行测读数据。
3、 金属丝（钢丝）锈蚀或长期受力产生所谓金属疲劳，将导致应力集中或非弹性形变，因此，当发生钢丝锈蚀或使用2年以上应作更换 。
4、 测力秤的误差，本实验所用的数字测力秤的示值误差为+10g。
5、 关于其他测量量的误差分析与估算（1） 由于测量条件的限制，L,D,b 三个量只作单次测量，它们的误差限应根据具体情况估算。
其中L,D 用钢尺测量时，其极限误差可估算为1～3mm。
测量光杠杆常数b 的方法是，将三个足尖压印在硬纸板上，作等腰三角形，从后足尖至两前足尖连线的垂直距离即为b。
由于压印，作图连线宽度可达0.2～0.3mm，故其误差限可估算为0.5mm。
（2） 金属丝直径d 用千分尺多次测量时，应注意测点要均匀地分布在上、中、下不同位置，千分尺的仪器误差取0.004mm。
五、 实验内容与仪器配置内容：测定钢丝的杨氏模量。
仪器：数显气(液)压加力杨氏模量测定仪，新型光杠杆，螺旋测微计，钢卷尺、游标卡尺各一个。
六、 实验步骤与操作要点1、 观察杨氏模量测定仪上的圆形水准器的水泡是否居中，若不居中可调节底脚螺丝直至水准泡居中为止，此时意味着杨氏模量仪的立柱铅直，平台水平。
2、 将液压连接管头插入拉伸仪接口,并拧紧压紧螺帽（一般实验室已经连接好）。
使液压调节螺C 图4（a ）图4（b ）杆沿减力方向调至“零位”（注意：顺时针转动螺杆为加力方向，反时针转动为减力方向）。
3、 将照明标尺插入拉伸仪平台左边的小柱内,再将照明线接头插入拉伸仪左侧照明电源接口。
（一般实验室已经连接好）4、调节光路(1)将光杠杆放置好，两前足尖放在平台槽内，后足尖置于与钢丝固定的圆形托盘上,并使光杠杆反射镜平面与照明标尺基本在一个平面上。
调节光杠杆平面镜的倾角螺钉，使平面镜与平台面基本垂直。
(2)调节望远镜与调节反射镜高度，使其与光杠杆基本处于等高位置。
调节反射镜的倾角螺丝，使反射镜镜面与光杠杆镜面基本平行。
(3)小心转动调节反射镜,至目测能看到照明标尺经调节反射镜投射到光杠杆反射镜的像为止。
(4)通过望远镜找到标尺的像；若找不到，应调节光杠杆和反射镜倾角螺钉以及望远镜的位置。
直至找到为止5、 调节望远镜的目镜焦距看清叉丝平面的三条准线。
调节物镜焦距清晰起地看清反射回的标尺像并无视差。
6、 测量。
（1） 按下数显测力秤的“开/关”键。
待显示器出现“0.000”后，用液压加力盒的调节螺杆加力，显示屏上会出现所施拉力。
（2） 为测量数据准确方便，先测量加载过程，将数显拉力从14Kg 始，每间隔1Kg 记录标尺读数10组数据,分别记作013456789,,,,,,,,n n n n n n n n n 。
隔数分钟后，连续减载，每减少1kg观测一次标尺读数。
读取相应的十组数据，填入记录表格中。
（3） 重复上述步骤(2)重做一遍。
（4） 观测完毕应调节液压调节螺杆旋至最外，使测力秤指示“0.000”附近后，再关掉测力秤“电源”。
（5） 测量D,L,b,d 值，其中D,L,b 只测一次，d 用千分尺在金属丝的不同位置测6次，记入自行设计表格中。
7、 操作要点：调节好光路是本实验的基础，为此必须充分理解光杠杆的放大原理。
调节标尺－反射平面镜－望远镜光路系统，使标尺在平面镜中的反射像能进入望远镜；调节望远镜的目镜和物镜焦距，确保在望远镜中能清晰且无视差地看到叉丝平面的三条准线和标尺像的刻度线。
弄清光杠杆和调节反射镜调节俯仰角的方法，操作时动作要轻，要精细准确。
七、 实验记录与数据处理次数 1 2 3 4 5 6 平均)(mm d0.796 0.797 0.798 0.796 0.797 0.795 0.7965mm L 3396±=， mm b 02.082.84±=cm n n D b a 12285.151.531003100=-⨯=-=， cm D 2122±=2、数据处理： ①求dd 的A 类不确定度：mm d dd i id A 0010.016)()(612=--==∆∑=σd 的B 类不确定度：mm INS 004.0=∆合成不确定度：=∆+∆=22B A d U mm 004.0)004.0()0010.0(22=+mm U d d 004.0796.0±=± ②求FN F 01.498011.9000.5=⨯=N g U B F 10.08011.9010.0=⨯=⋅∆= N U F F 10.001.49±=±③求Ncm N N N i i N A 019.015)()(512=--==∆∑=σcm N INS B 07.005.022)(=⨯=∆=∆=∆+∆=22B A N U cm 07.0)07.0()019.0(22=+mm U N N 07.047.1±=±④求E()2522/1053.147.182.84796.0142.312239601.491616mm N bN d FLD E ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==π 2222224)(⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=N U b U d U D U L U F U E U N b d D L F r%547.107.082.8402.0796.0004.0412********.4910.0222222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=()255/1008.0%51053.1mm N E U E U r E ⨯=⨯⨯=⋅= E 的测量结果：()⎪⎩⎪⎨⎧=⨯=⨯±=±%5%100)(/1008.053.125E U E U mm N U E E r E ⑤求放大倍数0A5.57482.8122440=⨯==bD A八、 思考题1、 杨氏模量测量数据N 若不用逐差法而用作图法处理，请想一想如何处理?2、 根据误差分析，要使Y 的实验结果理想，关键应抓住什么量进行测量?为什么?为什么不同的长度量（共几个）要用不同仪器进行测量（有哪几种）?3、 用光杠杆放大法测量微小长度变化有什么优点?怎样提高光杠杆放大系统的放大倍数?4、 试证明：若测量前光杠杆反射镜与调节反射镜不平行，不会影响测量结果。