数学概念学习的几种方法
浅谈初中数学概念教学的六种方法
课堂内外窑教师版教学方法浅谈初中数学概念教学的六种方法张明宁【凤庆县郭大寨中学,云南临沧675907】【摘要】在教学过程中,通过生活实例引入概念法、理解为先掌握概念法、识记掌握概念法、比较掌握概念法、反复练习巩固概念法、巧设问题引入概念法,把概念教学落到实处,让学生清晰地掌握数学概念。
【关键词】概念教学;识记比较;导入练习在现在的新教材里,数学概念已占据了较多的内容,大部分教师在教学过程中,只注意知识的传授,而忽视了对学生思维能力的培养和整体素质的提高。
概念是数学思维的细胞,数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是学习数学知识的基石。
在过去的一段时间里,教师上课时始终围绕例题讲述,采取“零售”数学知识的办法,把数学概念当作“齐读或勾画”来处理,没有发挥概念教学的优势,在各种题型的练习中,以题海战术为重点,而老师也整天在题库里忙忙碌碌的钻研,学生也同时昏昏欲睡的被埋到解题中。
而事实证明:只要求学生学会解题,而不给学生讲透实质问题;只给学生一把对号开锁的钥匙,而不给学生讲解剖锁的结构原理。
因此,我认为在教学过程中,首先应进行概念教学,使学生掌握系统的数学知识,透切理解数学概念的含义和重要性。
下面就结合教学实践,谈谈我在数学概念教学中的一些做法与体会。
一、生活实例引入概念法概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性认识的。
教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时,除引导学生观察和分析有关具体实物外,同时告诉概念的本质和特征。
如一段铁路上两条笔直的铁轨可作为平行线的原型,人字架屋顶可作为等腰三角形的原型,温度计作为数轴的原型,正方形的对角线的长度与其一边的比可作为无理数的原型。
在讲解“梯形”的概念时,我结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。
再如,讲“数轴”的概念时,我模仿秤杆上用点表示物体的重量。
学好数学的十个方法
学好数学的十个方法
1. 了解基础概念: 学好数学的第一步是掌握基本的数学概念，如数字、运算符和基本算法。
2. 制定学习计划: 设定一个合理的学习计划，确保每天都有固定的时间来学习数学。
3. 练习数学题: 找到适合自己的练习题，并进行大量的练习。
通过实践来提高数学技能。
4. 理解解题思路: 学会理解数学问题的解题思路，而不只是机械地记忆解决方案。
5. 寻找实际应用: 尝试将数学与实际生活联系起来，寻找数学在日常生活中的应用。
6. 多角度思考: 尝试从不同角度解决数学问题，从而培养灵活的思维方式。
7. 探索数学原理: 学习数学的原理和定理，理解其背后的推导过程和逻辑。
8. 合作学习: 寻找学习数学的伙伴，相互讨论和解答问题，共同提高。
9. 反思错误: 在解题时犯错是正常的，但要能够及时地反思错误，并找到解决方法。
10. 保持兴趣: 培养对数学的兴趣和好奇心，将数学视为一种有趣的思维方式，而不仅仅是一门功课。
小学数学概念教学的有效途径
小学数学概念教学的有效途径小学数学概念的教学是数学教育的重要基础。
通过有效的方法和途径，教师可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
以下是一些有效的途径：1. 直观教学法直观教学法是通过使用具体的实物、图形和模型来帮助学生理解抽象的数学概念。
教师可以利用教具、图片、视频等多媒体资源，使抽象的数学概念形象化。
例如，在讲解分数时，可以使用切开的苹果或蛋糕，让学生直观地感受到分数的含义。
2. 游戏化学习将数学概念融入游戏中，可以激发学生的学习兴趣和积极性。
通过数学游戏，学生在玩乐中不知不觉地理解了数学概念。
例如，使用扑克牌进行数字配对游戏，既可以帮助学生熟悉数字，还能锻炼他们的计算能力。
3. 问题导向学习通过提出与现实生活相关的问题，引导学生思考和解决问题，从而理解数学概念。
教师可以设计一些开放性问题，鼓励学生讨论和探索。
例如，设计一个购物情境，让学生计算总价和找零，理解加法和减法的应用。
4. 小组合作学习小组合作学习可以促进学生之间的交流与合作，提高他们的思维能力。
在小组活动中，学生可以互相讨论、互相帮助，共同解决问题。
例如，教师可以布置一个测量教室周长的任务，学生分组合作，使用卷尺进行测量，最后汇总结果。
5. 多感官教学法多感官教学法通过调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官，使他们全方位地体验和理解数学概念。
教师可以设计一些动手操作的活动，例如制作立体几何模型，帮助学生理解几何体的特征和性质。
6. 运用信息技术利用现代信息技术，如计算机、平板电脑和智能手机，可以提供丰富的数学学习资源和互动平台。
通过数学软件和应用程序，学生可以进行自主学习和练习。
例如，使用在线数学游戏和测试，提高学生的数学技能和兴趣。
7. 关联实际生活将数学概念与实际生活相联系，可以使学生感受到数学的实际应用价值。
教师可以带领学生观察和记录生活中的数学现象，例如测量家里的家具尺寸，统计班级同学的生日月份等，帮助学生理解数学在生活中的广泛应用。
如何进行小学数学概念教学(优秀4篇)
如何进行小学数学概念教学（优秀4篇）小学数学概念教学的方法篇一1.具体直观地引入概念数学概念较抽象，而小学生，其思维处在具体形象思维为主的阶段。
因此，教师在数学概念教学的过程中，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。
这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
2.通过实践活动认识本质、形成概念实践出真知，手是脑的老师。
学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。
3.由具体到抽象，揭示概念的本质在教学中要注意培养他们的抽象思维能力。
在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。
这样，可以培养学生的逻辑思维能力。
4、以旧知引出新概念数学中的有些概念，往往难以直观表述。
我就运用旧知识来引出新概念。
在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。
利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。
小学数学概念教学的方法篇二一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务思维具有很广泛的内容。
根据心理学的研究，有各种各样的思维。
在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。
”这一条规定是很正确的。
下面试从两方面进行一些分析。
首先从数学的特点看。
数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。
并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。
而这些判断的总和就组成了数学这门科学。
小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
再从小学生的思维特点来看。
他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。
因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
小学数学概念教学的策略
小学数学概念教学的策略小学数学概念教学是培养学生数学思维能力和解决问题的基础，因此教师在教学过程中要注意采取一些策略来帮助学生理解和掌握数学概念。
以下是一些可行的策略：1. 创设情境：在教学中创设具体的情境，让学生触类旁通，从具体到抽象，帮助学生理解数学概念。
在教学数字大小时可以用实物比较大小，让学生体会数字大小的概念。
2. 多样化教学法：因材施教，采用不同的教学方法和角度来呈现数学概念，满足不同学生的学习需求。
对于视觉型学生可以使用图示来解释问题，对于动手能力强的学生可以进行实际操作，对于逻辑思维能力强的学生可以进行逻辑推理。
3. 渐进推导法：从简单到复杂逐步引导学生理解数学概念。
在教学几何形状时可以从简单的形状开始，逐渐引入复杂的形状，让学生逐步认识并掌握各种几何形状。
4. 讲解和实践相结合：在讲解数学概念的结合实际问题让学生进行实践操作，通过实际操作来巩固和应用所学的数学知识。
在教学分数概念时可以让学生分割实物来理解分数的概念。
5. 激发学生的学习兴趣：利用游戏、竞赛、趣味故事等方式激发学生的学习兴趣，增强他们对数学概念的学习积极性。
教学数列的时候可以设计一个数列游戏，让学生在游戏中培养对数列的兴趣。
6. 引导学生发现和总结：在教学过程中，要鼓励学生积极思考和探索，通过发现问题、解决问题和总结规律来理解数学概念。
在教学平行线性质时，可以引导学生通过观察和实践来发现平行线的性质，并总结出平行线的定义和判定方法。
7. 注重个性化辅导：针对学生的不同学习水平和困难，进行个性化辅导和帮助，帮助学生理解和掌握数学概念。
对于理解困难的学生可以进行一对一的辅导，对于进步较快的学生可以提供一些拓展的数学题目，提高其学习兴趣和挑战性。
8. 反复复习与强化：在教学过程中要反复复习和强化学生所学的数学概念，巩固学生的知识储备。
可以通过课后习题，小测验等方式进行复习和强化。
高中数学概念的教学方法
高中数学概念的教学方法
高中数学是学生学习的重要科目之一，数学的学习对于学生的逻辑思维能力、分析解决问题的能力和数学素养的培养都有重要作用。
在高中数学的教学中，教师需要通过科学的教学方法，帮助学生建立数学概念，提高他们的数学学习兴趣和水平。
下面将介绍几种适用于高中数学概念的教学方法。
1. 演绎法
演绎法是数学教学中常用的一种教学方法，它通过一些具体的例子引出普遍的规律，从而帮助学生理解数学概念。
在教学中，教师可以选择一些简单的问题和具体的例子，通过引导学生进行分析和总结，让学生自己找出问题的规律和解题方法。
在引导学生进行演绎推理的过程中，要注重引导学生形成正确的思维习惯，培养学生的逻辑思维能力，并且要注意引导学生从具体的问题中找出普遍的规律，从而建立数学概念的认识。
2. 归纳法
3. 比较法
比较法是指将不同的事物进行对比，从而引导学生理解数学概念的一种教学方法。
在数学教学中，教师可以通过将不同的数学概念进行对比，让学生从对比中发现问题的特点和共性，从而理解数学概念。
比较法可以帮助学生理清数学概念之间的异同，加深对数学概念的理解，提高学生的综合分析能力。
4. 故事法
5. 实践法
实践法是指通过实际的问题和实际的计算过程来理解数学概念的一种教学方法。
在数学教学中，教师可以选取一些符合学生实际情况的例子，让学生通过问题解决的过程来理解数学概念。
通过实践法的教学方法，学生可以将数学概念和实际问题相结合，从而更加深入地理解数学概念。
实践法也可以培养学生实际解决问题的能力，提高他们的数学应用能力。
数学概念定义的学习方法
数学概念、定义的学习方法一、数学概念、定义的学习方法学习数学概念、定义，贵在抓住本质，可从以下几个方面进行：(一)通过概念、定义的形式来理解数学概念、定义是通过模式(或实例)、图形、计算等引入的.加强对概念、定义形成的认识，可增强直观效果，有助于对概念、定义的正确理解.1.通过模式(或实例)引入如初一代数式是这样引入的：象4+3(x-1)、x+x+(x+1)、a+b、ab、2(m+n)、、a3等式子都是代数式;初二一次函数是这样引入的：若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数;初三分式是这样引入的：整式A除以整式B，可以写成(B≠0)的形式，如果除式B中含有分母，那么称为分式，等等.我们在学习事件、全等图形、方程(组)、不等式(组)、函数时都是采用通过模式(或实例)来引入的.2.通过图形引入如初一学习的三角形是通过生活中的屋顶的实物图引入的;初一学习的同位角、内错角、同旁内角等都是通过图形引入的;初二以后学习的平行四边形、梯形的概念是通过四边形引入的，菱形、矩形的概念是通过平行四边形引入的，正方形的概念是通过矩形引入的，等等.3.通过计算引入如初一的科学计数法，初二学习的平方根、立方根，初三学习的比例线段等都是通过计算引入的.(二)将概念、定义进行解剖来理解如对初三同类二次根式的理解：“几个二次根式化简成最简二次根式后”指的是同类二次根式首先必须是最简二次根式，“如果被开方数相同”指的是被开方数必须相同，从而具备了“最简二次根式”和“被开方数相同”这两个条件的根式才是同类二次根式.(三)通过变式或举反例来理解如初三反比例函数的定义形式是，这个式子可以等价变形为或 ;也可以举反例与定义比较，进一步清楚字母系数与自变量的区别.(四)通过对比或类比来理解如可以利用对比的方法，找出初一线段、射线、直线三个概念或全等三角形、相似三角形、位似三角形三个概念等的相同点和不同点，加深对它们的理解;再如学习分式的概念时，可以类比分数的概念，加深对分式分母不能为0的理解.(五)通过举错例来理解如提出初一“ ”，初三“ 不是分式”等，揭示有理数的实质，突显分式概念.再如举初二“对角线互相垂直的四边形是菱形”来加深对菱形概念的理解.(六)通过对知识系统化来理解如学完整式、分式、根式后，要找出它们本质的不同;如学完四边形后，可以将几种特殊四边形归在一起去比较;学完函数、方程后，可以将几种不同函数、几种不同方程进行对比;学完对称图形后，可以将轴对称图形、中心对称图形做一比较，弄清它们的实质，等等.二、公式(法则)、定理的学习方法学习公式(法则)、定理时，要找出它们的条件和结论(公式的左边可以看做条件，右边可以看做结论)，要清楚它们的推导或证明过程，要达到会用的目的.贵在学会“三用”：正用、逆用、变用.如初三梯形中位线定理的条件是“梯形中位线”，结论是“平行于两底，且等于两底和的一半”，结论既体现了位置关系也体现了数量关系.梯形中位线定理的证明过程是运用转化思想将梯形转化为三角形或一个平行四边形及一个三角形，利用三角形中位线定理来证.再如初二勾股定理，正用可以得到三边的数量关系，逆用可以判断一个三角形是不是直角三角形.同学如能恰当地逆用或变用公式(法则)，既可以使运算过程更加简捷，又可以锻炼逆向思维;如能清楚定理成立的条件，应用的范围，就可以正确地运用定理.三、运用数学模型解决实际问题的学习方法了解何谓数学模型、数学建模，清楚应用数学模型解决实际问题的一般步骤.所谓数学模型，是指通过抽象和模拟，利用数学语言(文字、符号、图形)和方法对所解决的实际问题进行的一种刻画.常见的数学模型有：方程(组)、不等式(组)、函数、几何、概率等.方程(组)刻画现实世界中的.等量关系;不等式(组)刻画现实世界中的不等关系，如设计投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、商品销售、交通运输等;函数或代数式刻画变量之间的相互关系，涉及成本低、利润或产出最大、效益最好等实际问题;几何涉及图形面积的计算、合理下料、跑道的设计与计算、工程选点定位、优化设计等应用问题;概率涉及到提前预测相关事件发生的可能性大小等.一般地，通过数学建模来解决实际问题的过程称为数学建模.数学模型解决实际问题的一般步骤：(1)明确实际问题，并熟悉问题的背景;(2)构建数学模型;(3)求解数学问题，获得数学模型的解答;(4)回到实际问题，检验模型，解释结果.下面根据相应模型举几个例子，并给出解答过程.1.方程(组)模型解题思路：合理设未知数，根据已知的或隐含的等量关系，列出含有未知数的等式，然后解方程(组)，验证解的合理性如(初一)：在月历上用正方形圈出2 2个数的和是76，这4个数分别是几号?解：设最小的数为x，则其余3个数分别为x+1，x+7，x+8.根据题意，得 x +x+1+x+7+x+8=76，4 x=60，x =15.因此，这4天分别是15号，16号，22号，23号.如(初二)某地区实施“退耕还林”工程.退耕还林后林场与耕地共有168公顷，其中耕地面积仅占林场面积的20%.退耕还林后林场和耕地的面积分别是多少?解：设退耕还林后林场的面积为公顷，则有方程组 .解略.再如(初三)：今年1月1日起政府调整了汽油价格，每升汽油的价格下降了10%.去年2月份李老师用了汽油1000元，而今年2月份李老师用了汽油450元.已知李老师去年2月份用油量比今年2月份用油量多100升，求今年每升汽油多少元?解：设去年每升汽油元，根据题意，得 .解，得， =4.5.答：今年每升汽油4.5元.解这题关键是找出等量关系，对“下降了”要正确理解.2.不等式(组)模型解题思路：合理设未知数，根据已知的或隐含的不等关系，列出含有未知数的不等式(组)，然后解不等式(组)，最后验证解的合理性.如(初二)：某单位决定购买8台空调，现有甲、乙两种空调供选择.甲种空调每台0.8万元，乙种空调每台0.5万元，经过预算，本次购买空调所耗资金不能超过4.6万元.(1)设购买甲种空调x台，请写出x应满足的不等式;(2)写出所有的购买方案?解：(1) ;(2)解不等式，得 .因为x为整数，所以x=0，1，2.第一种方案是卖0台甲空调，8台乙空调;第一种方案是卖1台甲空调，7台乙空调;第一种方案是卖2台甲空调，6台乙空调.“不能超过”隐含着不等关系，这是选用不等式模型的主要依据.3.函数模型解题思路：根据实际问题或几何中的等量关系，求出函数的解析式.如(初二)：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元;张华带了90千克的行李，交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?解：(1)设y=k x+b, 根据题意，可得方程组.解得k= ，b=-5.∴y= x-5.(2)当x=30时y=0.所以旅客最多可以携带30千克的行李.4.几何模型解题思路：将实际问题转化为几何图形，然后根据几何图形的性质去求解.如(初二)要在公路旁修建一个蔬菜收购站，由蔬菜基地A，B向收购站运送蔬菜，收购站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短?这题可以归结为一个数学模型：“在直线上找一点，使这点到直线外两点的距离之和最小”.5.概率模型解题思路：必须找出等可能结果的总数和某一事件可能发生的结果数，然后根据公式求解.如(初二)：小孙设的微机密码由6位数字组成，每位上的数字都是0~9这十个数字中的一个.小孙忘了密码，如果他任意拨一个密码，恰好打开微机的概率是 .答案是 .。
数学概念的四种学习法
数学概念的四种学习法数学概念的四种学习法数学中的法则都是建⽴在⼀系列概念的基础上的。
事实证明，如果同学们有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提⾼运算和解题技能。
相反，如果概念不清，就⽆法掌握定律、法则和公式。
⼩学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、⼏何形体的概念、⽐和⽐例的概念、⽅程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
这些概念是构成⼩学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。
例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满⼗，就向⼗位进⼀。
”要理解掌握这个法则，必须先弄清“数位”、“个位”、“⼗位”、“个位满⼗”等的意义，否则就⽆法运⽤这⼀法则。
总之，⼩学数学是⼀门概念性很强的学科，也就是说，任何⼀部分内容的学习，都离不开概念的学习。
但是概念的学习很抽象和枯燥，学习中可以通过以下四种⽅法来增强学习效果：1、温故法孔⼦说：“温故⽽知新。
”⼼理学家的研究也表明，概念的学习应该在已有的认知结构的基础上进⾏。
因此，在学习新概念之前，应该对已经学过的概念进⾏复习，有条件的同学还应该在⽼师或⽗母的引导下对已学概念进⾏适当的引申，或者将相关的新旧概念进⾏类⽐，从⽽架起新、旧知识之间的桥梁。
这样对新概念的学习是很有帮助的。
2、联想法学习新概念时，联想实际⽣活中的例⼦、趣事或典故，可以形象⽽深刻地理解。
⽐如，学习正⽅体、长⽅体的概念时、我们可以联想到楼房、书本、柜⼦等形状相近的事物。
这样，枯燥的概念变得⽣动、有趣，理解起来也就更加容易。
3、习题法在学习完新的概念之后，选择合适的题⽬进⾏练习，可以巩固知识，还可以进⼀步加深理解。
所谓“合适的题⽬”包括直接测验概念的题⽬和那些需要进⼀步运⽤概念才能解答的题⽬。
直接测验概念的题⽬能最直接地巩固所学概念，需要进⼀步运⽤概念才能解答的题⽬则更能提⾼综合理解运⽤的能⼒。
4、作图法这种⽅法主要适⽤于⼏何概念。
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数学概念学习的几种方法
1.举例法：举例通常分成两种情况即举正面例子和举反面例子。
举正面例子可以变抽象为形象，变一般为具体使概念生动化、直观化，达到较易理解的目的。
例如在讲解向量空间的时
候就列举了大量的实例。
在解析几何里，平面或空间中从一定点引出的一切向量对于向量的
加法和实数与向量的乘法来说都作成实数域上的向量空间；复数域可以看成实数域上的向量
空间；数域F上一切m*n矩阵所成的集合对于矩阵的加法和数与矩阵的乘法来说作成F上一
个向量空间，等等。
举反面例子则可以体会概念反映的范围，加深对概念本质的把握。
2.温故法：不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教学的起步是在已
有的认知的结构的基础上进行的。
因此在教授新概念之前，如果能先对学生认知结构中原有
的概念作一些适当的结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。
例如：在
高中阶段讲解角的概念的时候最好重新温故一下在初中阶段角的定义，然后从角的范围进行
推广到正角、负角和零；从角的表示方法进行推广到弧度制，这样有利于学生思维的自然过
渡较易接受。
又如在讲解线性映射的时候最好首先温故一下映射的概念，在讲解欧氏空间的
时候同样最好温故一下向量空间的概念。
3.索因法：每一个概念的产生都具有丰富的背景和真实的原因，当你把这些原因找到的时候，那些鲜活的内容，使你不想记住这些概念都难。
例如三角形的四个心：内心、外心、旁心和
重心，很多同学总是记混这些概念。
内心是三角形三个内角平分线的交点，因为是三角形内
切圆的圆心而得名内心；外心是三角形三条边垂直平分线的交点，因为是三角形外接圆的圆
心因而的名外心；旁心是三角形一个内角平分线和两个不相邻的外角平分线的交点，因为是
三角形旁切圆的圆心而得名旁心；重心是三角形三条中线的交点，因为是三角形的重力平衡
点而得名重心。
当你了解了上述内容，你有怎么可能记混这些概念呢？又例如：点到直线的
距离是这样定义的，过点做直线的垂线，则垂线段的长度，便是点到直线的距离。
那么为什
么不定义为点和直线上任意点连线的线段的长度呢？因为只有垂线段是最短的，具有确定性
和唯一性。
再如：我们之所以把n元有序数组也称为向量，一方面固然是由于它包括通常的
向量，作为特殊的情形；另一方面也是由于它与通常的向量一样可以定义运算，并且有许多
运算性质是共同的。
像这样的例子还有很多，不再一一列举。
4.联系法：数学概念之间具有联系性，任意数学概念都是由若干个数学概念联系而成，只有
建立数学概念之间的联系，才能彻底理解数学概念。
例如在学习数列的时候，我们不妨作如
下分析：数列是按一定次序排列的一列数，是有规律的。
那规律是什么呢？项与项数之间的
规律、项与项之间的规律、数列整体趋势的规律。
项与项数之间的规律就是我们说的通项公式，项与项之间的规律就是我们所说的递推公式，数列整体趋势的规律就是我们所说的极限
问题。
当项与项之间满足差数相等的关系时，数列被称为等差数列；当项与项之间满足倍数
相等的关系时，数列就被称为等比数列。
这样我们对数列这一章的概念便都了然于胸了。
5.比喻法：很多同学概念不清的原因是觉得概念单调乏味、没有兴趣，从而不去重视它、深
究它，所以我们在讲解概念的时候，不妨和生活相联系作些形象地比喻，以达到吸引学生提
高学习兴趣的效果。
例如：在讲解映射的时候，不妨把映射的法则比喻成男女恋爱的法则。
两个人可以同时喜欢上一个人，但一个人不可以同时爱上两个人。
这不正是映射的法则:集合
A中的每一个元素在集合B中都唯一的像与之对应吗？又如函数可以理解为一个黑匣子或交
换器，投入的是数产出的也是数；投入一个数只能产出一个数；但是当投入不同数的时候可
以产出同一个数。
再如：满足和的像等于像的和、数乘的像等于像的数乘的映射称之为线性
映射。
这不正像一个人怎么舞动他的影子就怎么舞动吗？所以有的时候把线性映射理解为“人影共舞”的映射。
6.类比法：在学习向量空间的时候，很多同学疑问重重。
向量不就是那些既有大小又有方向
的量吗？怎么连矩阵、连续函数、甚至线性变换也可以理解为向量呢？这一切是不是太不可
思议了！但是当你作如下思考的时候，一切便顺理成章了。
让小学生算一道5—7的题，他会说你这道题出错了，但是让一个初中生去算的话，他就会告诉你等于-2;当你让一个初中生对
负数进行开平方运算，他会说不能对负数进行开平方。
然而高中生却能够进行运算。
这就说明了一个问题，随着年龄的增长和认识层次的提高，人们对于同一概念的理解和认识也在逐步的深入和扩大。
正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。
同样对于向量的理解也就不能只限于既有大小又有方向的量，应该把这一观念转变过来。
总之，这样的方法还有很多，不再一一列举。
总之一句话：数学概念是重要的，分析概念是有趣的，在乐趣和玩赏中去理解概念是容易做到的.。