数学概念教学应该遵循哪些基本原则
浅谈小学数学概念教学的原则与策略
浅谈小学数学概念教学的原则与策略小学数学概念教学的原则与策略是指在小学数学概念教学中遵循的原则和采取的策略。
在小学数学概念教学中，培养学生对数学的兴趣和掌握基本的数学概念是非常重要的。
下面将从教学原则和教学策略两个方面进行浅谈。
一、教学原则1. 渐进性原则：根据小学生的认知特点和发展规律，慢慢提高难度。
教师可以从简单到复杂，从基础到拓展的方式进行教学。
学生在逐渐掌握基本概念的逐步提高计算能力和解题能力，培养学生的数学思维。
2. 实践性原则：数学概念教学要注重实际生活中的应用。
教师可以通过真实案例、实物模型、图片等多种教学手段，与学生的实际生活进行联系，让学生感受到数学知识的实用性，提高学生学习数学的兴趣。
3. 启发性原则：鼓励学生通过自主探究和发现，培养学生的创造性思维。
教师可以通过提出问题、布置任务等方式，引导学生积极思考，发现问题和解决问题的方法，培养学生解决实际问题的能力。
4. 抽象性原则：数学是一门抽象的学科，要培养学生的抽象思维能力。
教师可以通过具体形象的事物引入抽象概念，例如把几何分析的概念引入几何概念教学，让学生从具体到抽象，逐渐把握数学的抽象特性。
5. 兴趣性原则：数学概念教学要注重培养学生的兴趣。
教师可以通过寓教于乐的方式，设计趣味性的数学游戏和活动，让学生在愉快的氛围中学习数学概念，提高学生对数学的兴趣和参与度。
二、教学策略1. 多媒体教学策略：利用多媒体、教学软件等现代化教具辅助教学，增强学生的图像记忆和感性认识。
教师可以使用电子白板或电脑投影仪展示数学概念的图形、实例和计算过程，让学生通过图像的方式容易理解和记忆。
2. 合作学习策略：采用小组合作学习的方式，培养学生的合作精神和团队意识。
教师可以设计小组活动，让学生在小组中互相合作、交流思想和解决问题，提高学生学习数学概念的成效。
4. 案例教学策略：通过真实案例，引导学生主动参与、发现问题、解决问题。
教师可以选取与学生生活相关的案例进行教学，让学生通过分析案例，理解和应用数学概念，培养学生的应用数学能力。
数学教学的基本原则与方法
数学教学的基本原则与方法一、数学教学的基本原则：1.循序渐进：数学知识是有层次的，教师应该根据学生的实际情况，从易到难，由浅入深地进行教学，逐步提升学生的数学能力。
2.突出实际：数学教学应与实际生活相结合，通过实践性的数学问题和实际案例，让学生能够真实地感受到数学的应用和实用性。
3.强调思维：数学教学应注重培养学生的逻辑思维、推理能力和创造力，让学生学会独立思考和解决问题。
4.培养兴趣：数学教学应注重激发学生对数学的兴趣，通过生动有趣的教学方法和案例，让学生喜欢上数学，主动参与数学学习。
5.贴近生活：数学教学应与学生的生活经验结合起来，让学生能够理解数学知识与自己的生活息息相关，产生学习的兴趣。
6.注重实践：数学是一门实践性很强的学科，教师应该注重培养学生的实践能力，通过实际操作、实验和探究，让学生能够亲自动手解决问题。
7.多样化教学：数学教学应尽量采用多种教学方法和手段，因材施教，满足学生的不同学习需求，提高教学效果。
8.激发竞争：数学教学应注重激发学生的竞争意识，通过竞赛、比赛等方式，培养学生的自信心和团队合作精神。
二、数学教学的基本方法：1.启发式教学法：通过提出问题和启发性的引导，激发学生的思考和发现问题的能力，培养学生的数学思维方式。
2.探究式教学法：通过实际操作、实验和探究，让学生自主发现和解决问题，培养学生的实践能力和探究精神。
3.合作学习法：组织学生进行小组合作学习，通过相互讨论、合作解决问题，培养学生的团队合作精神和交流能力。
4.游戏教学法：通过游戏和活动的方式，使学生能够在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习兴趣和参与度。
5.认知心理教学法：根据学生的认知特点和心理发展规律，采用适当的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握数学知识。
6.多媒体教学法：利用多媒体技术和教学工具，如幻灯片、电子白板等，使教学内容更加生动直观，提高学生的学习效果。
7.翻转课堂法：将课堂教学与课后作业结合起来，让学生在课堂上进行知识的运用和实践，课后通过作业进行巩固和反思。
浅谈小学数学概念教学的原则与策略
浅谈小学数学概念教学的原则与策略小学数学是孩子们学习的基础学科，对于学生的数学学习能力以及未来的发展至关重要。
小学数学概念的教学是非常重要的。
本文将从教学原则和教学策略两个方面进行浅谈，希望能够对小学数学概念教学有所帮助。
一、教学原则1. 理解为主小学数学概念教学的首要原则是以理解为主。
孩子们在学习新的数学知识时，应该注重其背后的原理和规律，而不仅仅是死记硬背。
教师在教学中应该引导学生通过观察、思考和实践来理解数学概念，而不是只是简单地告诉他们答案。
2. 渐进顺序小学数学概念的教学需要遵循渐进顺序的原则，即从简单到复杂，由易到难地进行教学。
教师在设计教学内容时要注意把握好教学的顺序和进度，不能急功近利，懂得在学生掌握了基础知识的基础上逐渐引入新的知识点，以免造成学生的认知负担。
3. 全面发展小学数学概念教学应该以学生的全面发展为目标。
除了注重学生的认知能力外，还应该注重培养学生的逻辑思维能力、创造力以及解决问题的能力。
教师要灵活运用各种教学方法和手段，使学生在学习数学概念的过程中得到全方位的发展。
4. 贴近生活小学数学概念教学要紧密结合学生的生活实际，使学生能够从日常生活中感受数学的魅力。
教师可以通过故事、游戏、实验等方式，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学概念，从而增强学生的兴趣和学习动力。
5. 激发兴趣教师在教学中应该激发学生对数学的兴趣，使其能够主动地参与数学概念的学习。
可以通过丰富多彩的教学活动、趣味性的题材以及实践操作等方式，让学生爱上数学，从而提高学习效果。
二、教学策略1. 引入故事教师可以通过编故事的方式引入数学概念，使学生在情节中感受数学的乐趣，增强学习的趣味性。
比如可以通过故事给学生讲解相等关系、分数概念等，让学生在故事中领会数学的原理。
2. 利用游戏游戏是小学生喜欢的一种活动形式，教师可以通过设计各种有趣的数学游戏来引导学生学习数学概念。
比如可以设计各种数学竞赛、数学拼图等，让学生在游戏中学习数学，从而达到事半功倍的效果。
数学概念课教学的原则、路径及措施-精选教育文档
数学概念课教学的原则、路径及措施概念是思维的细胞，是数学的出发点，数学概念是进行推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想与方法的源泉。
因此，数学概念教学在数学教学中有着十分重要的地位，是数学教学的核心内容。
数学概念教学主要又是数学概念课的教学。
本文就数学概念课教学的基本原则、路径及实施措施，谈一些不成熟的看法，供同行参考。
一、数学概念课教学的基本原则1.遵循认知规律科学是有规律的，数学科学知识是按照一定规律发展的，人们认识与把握数学知识也是遵循一定规律的，因此，在数学概念教学中必须坚持由浅入深、由特殊到一般、由形象到抽象、由具体到理性、由表及里等规律进行教学，必须符合学生的年龄特征、数学基础和认识规律，必须把学生的认知基础和规律与数学科学发展规律相匹配，具有逻辑连贯一致性。
例如“函数单调性”概念的教学，我们必须在学生初中学习的基础上，首先给出3～4个具体的特殊函数图象让学生观察，形象直观发现这些函数的图象在其函数的定义域内有些部分y随x的增大而增大，有些部分y随x的增大而减小；这种描述性语言叙述能否用来判断或证明一个函数的增减性？这些图象特征能否用数量关系来刻画？能取一些特殊值来刻画吗？选择几个变量恰当呢？又用什么关系来刻画？教师逐步引导学生发现选择两个变量x1，x2恰当，而且这两个变量x1，x2是函数定义域的子区间内任意取值，同时满足若x1f（x2）），这样就可以抽象概括出函数单调性概念的定义。
进而教师引导学生从定义中辨析出：函数单调性概念具有局部性、任意性和同区间性。
这一教学过程就是符号化、抽象化和一般化的关键过程，也是初中函数增减性与高中函数单调性的重要差异之处，如果处理好了就为学生深刻理解、掌握与运用函数的单调性概念奠定了坚实的基础。
2.注重形成过程“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
”[1]不同数学概念的产生与发展有不同的途径，因此，数学概念教学中要特别注重概念的发生发展过程的教学，创设合适的问题情境，努力让学生经历过程，从中获得体验并领悟数学思想与方法，去伪存真，提炼表达数学概念。
浅谈小学数学概念教学的原则与策略
浅谈小学数学概念教学的原则与策略小学数学概念教学的原则与策略主要涉及到以下几个方面：培养数学兴趣、启发式教学、可视化教学、巩固与拓展、因材施教、培养数学思维及创新。
培养数学兴趣是数学教学的重要原则之一。
教师可以通过举一些生活中实际的例子，结合小学生已有的知识和经验，引发他们对数学的兴趣和好奇心。
通过游戏和趣味性的教学方式，培养学生对数学的喜爱，并鼓励他们主动参与数学实践。
启发式教学是培养小学生数学思维的重要策略。
教师可以提出一些开放性的问题，让学生自己去探索和思考，促使他们形成自己的解决问题的方法和思路，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。
可视化教学是提高小学生数学概念理解的有效方法。
通过运用教具、图片、图表等辅助工具，将抽象的数学概念转化为具体形象的表达，让学生更加直观地理解数学概念的含义和关系。
巩固与拓展是数学教学中的一项重要任务。
在教学过程中，教师要根据学生的实际水平和学习进度，进行巩固已学习知识的训练和练习，同时要注意给学生提供一些拓展性的问题和活动，以激发他们对数学的进一步探索和思考。
因材施教是个体化教学的基本原则。
不同的学生有不同的学习特点和能力水平，教师要根据学生的实际情况，因材施教，给予每个学生个别化的指导和关注。
要注重培养学生的个性和创新精神，给予他们适当的自主学习和探索空间。
培养数学思维及创新是数学教学的重要目标之一。
数学思维是指学生对数学问题的理解、思考和解决问题的能力。
教师要通过引导学生进行问题发现、问题解决和问题创造等活动，培养学生的数学思维能力。
要注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励他们提出新颖的数学问题和解决方法。
小学数学概念教学的原则与策略包括培养数学兴趣、启发式教学、可视化教学、巩固与拓展、因材施教、培养数学思维及创新。
教师要根据教学目标和学生特点，灵活运用这些原则和策略，提高小学生对数学概念的理解和运用能力，培养他们的数学思维和创新能力。
浅谈小学数学概念教学的原则与策略
浅谈小学数学概念教学的原则与策略
小学数学概念教学是培养学生数学思维能力和解决实际问题的重要环节。
针对小学数
学概念教学，有以下原则和策略。
1. 系统性原则：数学概念教学应该遵循由简单到复杂、由易到难的原则，构建一个
系统的知识框架。
学生在学习过程中应首先掌握基本的数学概念，然后逐渐扩展到更复杂
的知识。
2. 具体形象原则：数学概念教学应以具体的事例和图形为基础，使抽象的数学概念
变得更加具象、形象化。
通过实际的示例，帮助学生理解数学概念的含义和应用。
3. 引导性原则：数学概念教学应注重引导学生主动探究和发现。
教师可以提出问题、给出情境，引导学生运用已有的知识和经验进行探索和猜想，培养学生的独立思考和问题
解决能力。
4. 渐进性原则：数学概念教学应注重渐进式的学习，逐步深化学生对概念的理解和
应用能力。
在教学中，可以采用启发式问题、错题分析等方式，帮助学生逐步理解概念的
本质和规律。
5. 实际问题导向原则：数学概念教学应与实际问题相结合，培养学生运用数学知识
解决实际问题的能力。
教师可以设计一些与学生生活和实际情境相关的问题，通过解决问
题来巩固和应用数学概念。
6. 合作性原则：数学概念教学应注重培养学生的合作精神和团队合作能力。
在团队
合作的学习中，学生可以通过思维碰撞和交流分享，促进彼此的学习和进步。
7. 趣味性原则：数学概念教学应注重培养学生的学习兴趣，使学习过程变得有趣。
教师可以采用游戏化、竞赛等方式，激发学生的求知欲和学习动力。
浅谈小学数学概念教学的原则与策略
浅谈小学数学概念教学的原则与策略小学数学是基础学科，不仅仅关系到学生的数学学习成绩，更关系到其后续学习道路中数学思维的发展。
而小学数学概念的理解与掌握是数学学习成败的关键所在。
因此，小学数学概念教学的质量与效果对学生数学学习有着重要的影响。
为了提高小学数学概念教学的效果，我们需要遵循一些原则与策略。
一、原则1. 紧密联系生活实际，讲解深入浅出小学生的思维过程还处于感性认知的阶段，他们对概念的理解需要通过与生活实际的联系来获得。
因此，小学数学概念教学要充分调动学生的积极性，并且与实际生活联系紧密，以真实生动的事例来说明概念。
讲解时应该深入浅出，难易结合，引导学生形成完整的思维路线。
2. 注重培养学生的自主思考能力小学数学概念教学不应该只是单纯地传授知识，更应该引导学生自主思考。
教师在讲解概念时应该避免给予过多的直接提示，而是提供足够的信息，让学生自己去探究概念的内涵和外延，激发他们的学习兴趣。
只有真正掌握了数学的思考方法，才能对数学概念有较深刻的理解。
3. 渐进式教学，因材施教学生每个人的数学基础和思维能力都不同，因此在概念教学中需要采取渐进式教学法，先易后难，逐步提高难度。
同时，要因材施教，给予学生适当的挑战，让每个学生都能在自己的档次上有所进步。
二、策略1. 基础知识的巩固小学数学的概念教学必须建立在对基础知识的巩固之上。
教师在授课过程中应该不断复习和回顾之前所学的知识，帮助学生确立数学概念的基础，从而更好的理解新概念。
2. 贴近生活实际小学生的理解能力还很薄弱，他们需要通过生活实际来获得概念的理解。
教师在讲解时应该结合学生身边的生活实际，运用生动形象的例子来说明概念，不仅容易让学生理解，也更能激发学生的兴趣。
3. 探究式引导把学生作为学习的主体，让他们在探究中掌握概念。
教师可以使用一些探究式的教学方法，比如角度转换、绘图活动、探究实验等，来引导学生积极参与学习，通过实际操作、自主探究等手段来深入了解和掌握数学概念。
浅谈小学数学概念教学的原则与策略
浅谈小学数学概念教学的原则与策略数学是一门抽象而又实践的学科，它既能够培养学生的逻辑思维能力，又能够锻炼学生的解决问题的能力。
小学数学教学是数学教育的基础，是培养学生数学素养、发展学生思维能力的重要阶段。
在小学数学概念教学中，教师要注重培养学生的数学兴趣和学习能力，激发学生的学习热情，引导学生主动思考，帮助学生建立正确的数学概念。
小学数学教学需要遵循一些原则，并采用一些策略来提高教学效果。
一、小学数学概念教学的原则：1. 渐进性原则小学生处在认识世界的初级阶段，对数学概念的理解也是从浅显到深入的过程。
教师要按照学生认知发展的规律，采用由浅入深的教学方式，循序渐进地引导学生。
从易到难、由浅入深、步步为营地让学生逐渐建立起正确的数学概念。
小学生的思维水平和认知水平有限，对抽象概念的理解能力较弱，因此教学要尽量使数学概念具体化，直观化，尽量使用学生熟悉的实际事物或生活场景来帮助学生理解抽象的数学概念。
在教学中，可以通过举一反三、由感性到理性的方式，使学生对数学概念有直观的认识，从而更好地理解和掌握。
教学中要做到概念准确、概念清晰、概念确定，以避免给学生留下模糊的印象。
在教学中要对概念作出准确定义，并通过具体的例子和实际应用来帮助学生理解和记忆概念，确保学生对数学概念有清晰的认识。
小学数学概念教学要与前面所学的知识紧密相连，既要让学生感到新知识是在已有基础上的延伸和拓展，又要让学生感到新知识是独立的个体和整体的一部分。
在教学中要注意挖掘和利用学生已有的知识，让新知识和老知识有机地融合，促进学生对数学概念的全面理解。
1. 激发学生兴趣小学生年龄小，对数学概念理解能力较弱，因此在教学中要引导学生对数学感兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中接触数学，增加学生对数学的好奇心和学习兴趣。
可以通过趣味数学游戏、数学趣味故事等方式，激发学生的学习兴趣。
2. 启发式教学法在教学中应多采用启发式教学方法，让学生通过创设问题、观察实验、讨论交流等形式，引导学生主动探索、发现规律、总结归纳，从而深入理解数学概念。
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概念教学应该遵循哪些基本原则？概念教学是数学教学不可或缺的重要组成部分，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
数学概念教学必须把握数学概念的基本特征，熟悉数学概念的基本获得方式，掌握数学概念教学的一般过程。
案例角某学校为了探索概念教学的规律，以“数列的概念与简单表示（第1课时）”的处理为例，研究了一堂公开课，摘要如下：教师：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念—数列，先请同学们自主阅读教材，再前后两桌同学（每桌坐两面位同学）组成一个小组合作探究如下问题；（1）什么叫一个数列？何为数列的项？怎样表示一个数列呢？（2）数列的项数是什么？如果按此分类，数列有哪些种类呢？除此之外还有哪些常见的分类方式呢？（3）何为数列的通项公式？如何理解“数列可以看成正整数集N *（或它的有限子集{}1,2,3,,n ⋅⋅⋅）为定义域的函数()n a f n =，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值”呢？（大约过十分钟，教师抽查各小组合作探究成果）学生1：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的每一项都与它的序号有关，排在第一位的叫第1项，排在第n 位的叫做第n 项。
学生2：按项数分，数列可分为有穷数列和无穷数列。
项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的数列叫无穷数列。
教师：对数列的分类的表述，哪位同学能帮助补充完善一下吗？学生3：我来！按数列的项的大小的变化规律分，数列还可分为递增数列、递减数列、摆动数列等。
从第2项起，每一项都大于它前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它前一项的数列叫做递减数列；从第2项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项的数列叫做摆动数列。
学生4：…………教师：同学们回答得均很好，说明你们的钻研和讨论是用心和富有成效的。
请判断下面的数组哪些是数列？如果是数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？（1）古代有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，若将“一尺之棰”记为1份，则每日剩余部分依次是：⋅⋅⋅,321,161,81,41,21 （2）古希腊数学家常用小石子摆成如图1的形状来表示数，称为三角形数，它们依次是：1，3，6，10，…（3）1984年至今，我国参加了7次奥运会，所获得金牌数依次是：15，5，16，28，32，51。
（4）2精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值依次是：1，1.4，1.41，1.414，…（5）常数1所构成的数组：1，1，1，1，…（6）数字1和-1相间排列所构成的数组：-1，1，-1，1，…学生们对各小题作了认真的分析并开展了小组讨论，问题的解决十分到位，反映了良好的课堂教学效果。
讨论区主持人：在数学概念教学中，概念的“心理表征”受到了高度关注。
所谓“多元表征理论”即是更加强调数学概念心理表征的多元性，强调概念表征不同方面的相互渗透与必要互补。
“案例角”中案例，作为探讨概念教学的一堂研究课，案例角中的案例有许多值得品鉴的亮点，请老师们各抒己见。
T1：建构主义理论告诉我们：自觉主动的建构是数学能力发展的重要过程。
我认为本课的最大亮点是在教师的引领之下，放手让学生自主学习、合作研讨，达到对数列概念的理解和掌握，学生始终是学习的主人。
学生回答教师的问题大都脱离了教材而且非常流畅，对教师所布置的6个问题的解决也都十分准确，由此也验证了教学效果的令人满意的。
T2：“多元表征理论”告诉我们，概念教学中教师要利用数学概念表现形式的多样性，灵活地向学生提供图、表、文字、符号等各种表示，创设出一种多样化的教学情景，引发学生的数学思考，给学生提供探索数学规律、发现数学体质的机会，使学生的自主探究式学习成为可能并得到落实，教学活动也就能开展得生动活泼而富有成效。
从这个意义上说，本节课首先通过六组数，引导学生认识和理解数列的属性的做法是值得肯定的。
T3：概念学习的本质是对概念属性的辨认，而例子则是概念属性的具体化和形象化，对概念学习有着重要的辅助作用。
由“多元表征理论”可知，教师提供具体例子时不能随心所欲，一定要具有丰富性和典型性，要恰当使用正反例引导学生辨认概念的本质属性与非本质属性，通过变换概念的非本质属性，帮助学生掌握概念。
本案例中，为归纳得出数列的概念，应先让学生观察若干组数字，思考各组数字的共同特征。
从这个意义上来说，我赞同T2的意见。
T4：在列举数字的工作中，许多教师热衷于选取“有规律”的数字，甚至不惜花大量的时间强化学生对这种“规律性”的体验，从而导致学生对数列概念的错误理解。
本案例在选取数组时，做到了：有规律与无规律兼顾；有穷数列与无穷数列兼顾；增数列、减数列、常数列、摆动数列兼顾。
只有这样，才能让学生充分经历观察、比较、分辨、概括的全过程，充分经历矛盾的冲突与解决过程，形成对概念的正确理解。
T5：心理学研究表明，概念形成和概念同化是两种基本的概念获得方式。
数列概念的获得方式显然主要依赖于概念的形成，辨认—分化—类比—抽象—检验—概括—形式化是概念形成的七个递进的心理过程。
本案例是先由学生接受数列的概念，再通过六个小题让学生在概念运用的过程中加深理解其本质内含。
我很认同T4的一些评价，但认为如果先给出六个小题的情景和所对应的数组，让学生在辨析中获得数列的概念，或许更符合教学过程中的一般的心理规律。
T6：本案例如果改变为学生在教师引导下逐步探索概念的形成过程，即在探索过程中，让学生通过六组特殊数字（即六个特殊数列）的观察，从而发现并提炼数列概念的本质特征，或许更符合概念教学的科学规律性。
由于影响学生理解和掌握数学概念的因素多种多样，各个概念产生的背景和表现方式也是多种多样的，因此，教师要灵活设计出符合学生认知特点、体现数学概念特征、遵循数学概念教学基本要求的教学活动过程。
这也是“多元表征理论”对数学概念教学的基本要求。
主持人：老师们的发言均十分中肯，并有自己的思想和判断。
概念教学是个“大”的问题，需要探索的问题是多方面的，希望老师们以此次活动为切入点，力求有更加广阔的视野和探索空间。
实践坊下面是在研究“案例角”中案例之后，另一位老师同样以“数列的概念与简单表示（第1课时）”为题材的一次公开课的摘要。
由此可以清楚的看出，该老收吸收了“讨论区”的成果，对教学结构进行了大胆的创新。
教师：请同学们观察下面几组数字，看看它们分别有什么特征？（1）古代有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，若将“一尺之棰”记为1份，则每日剩余部分依次是：⋅⋅⋅,321,161,81,41,21 （2）古希腊数学家常用小石子摆成如图1的形状来表示数，称为三角形数，它们依次是：1，3，6，10，…（3）1984年至今，我国参加了7次奥运会，所获得金牌数依次是：15，5，16，28，32，51。
（4）2精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值依次是：1，1.4，1.41，1.414，… 学生1：每组数字都有规律。
学生2：不对，第（3）组数字就没有“规律”。
教师：学生1，你能具体解释一下“有规律”的含义吗？学生1：我觉得，“有规律”就是知道前面几个数，可以找出规律，从而写出随后的数字。
教师：学生2，你为什么说第（3）组数字没有“规律”呢？学生2：如果有规律，那么你能确定2012年伦敦奥运会我国所获金牌数吗？显然是不可能的。
教师：不错！看来，“有规律”并不是这四组数字的共同特征。
继续观察，在每组数字中，能否将数字随意调换？调换后还能表示同样的意思吗？由此说明了什么？学生3：不能随意调换，调换后意思就改变了，说明每一组数字都是有次序的。
教师：很好！我们就把按照一定顺序排列着的一列数称为数列。
请问，你认为数列定义中有哪些关键词？学生4：关键词有两个：“一列数”和“有顺序”。
教师：根据定义，1，3，5，7是数列吗？1，5，3，7是数列吗？它们是否为同一数列？ 学生5；它们都是数列，但不是同一数列，因为两组数字的排列顺序不完全相同。
教师：这说明，两个数列即使它们包括的数字完全相同，只要出现顺序不同，就是不同的数列。
同学们再想想：（5）1，1，1，1，…是数列吗？为什么？（6）-1，1，-1，1，…是数列吗？为什么？学生6：它们都是数列，因为它们也是按顺序排列的一列数。
教师：由此可见，数列中的数字是可以重复出现的，只是代表的含义可能不同，如数列（3）的两个16的含义就是不同的。
接着，教师进一步引导学生辨析了数列的项、项数、表示法等概念，并揭示了数列的函数性。
（具体过程略）智慧屋概念教学要把握数学概念的基本特征，熟悉数学概念的基本获得方式，掌握数学概念教学的一般过程，引导学生经历数学概念的形成过程，切实理解数学概念的本质。
1．数学概念的基本特征从数学概念学习的心理过程来看，数学概念具有抽象性、多元性、层次性和系统性等基本特征。
数学概念反映了一类对象的本质属性，是数学抽象的结果。
数学概念形成的过程实质上是抽象出某一类对象或事物的共同本质属性的过程。
所谓表征是用某种形式将数学概念重新表现出来。
数学概念的表征是多元的，既可从文字叙述、图象表示和符号表示等方面来呈现，也可以采用实物表征、表象表征或命题表征，具有多元的特点。
数学概念的抽象性表明概念学习必须要有一个按层次递进的过程，只有按照数学概念的层次结构，不断深入地抽象概括，形成优良结构的概念体系，才能准确地掌握概念的本质。
数学概念表征的多元性表明不同的表征形式在一定程度上反映了个体对概念的不同理解。
数学概念具有很强的系统性，先前的概念往往是后继概念的基础，从而形成了数学概念的系统结构。
因此，数学概念的一个重要的特征是它们都被嵌入到组织良好的概念体系中。
对数学概念的学习来说，要把概念放到相应的概念体系中去，考查它们的来龙去脉。
从认知心理学来看，强调概念的前后联系，强调在概念体系中学习概念，其根本目的在于构建良好的认知结构。
2．数学概念的获得方式数学概念的获得（概念的掌握），实质上是要理解一类事物共同的、本质的属性。
概念的形成和概念的同化是两种基本的概念获得方式。
概念的形成是以学生的直接经验为基础，对同类事物中若干个不同例子进行感知、分析、比较和抽象，用归纳方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。
概念形成是概念学习中非常重要的一部分，也是思维过程中最复杂的一部分。
由于概念形成过程实质上是抽象某一类对象或事物共同本质属性的过程，因此概念形成的本质是一种抽象过程。
概念同化是以学生的间接经验为基础，以数学语言为工具，以定义方式直接给出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原有认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式。
概念的同化，实际上是用演绎的方式获得概念的一种形式，在高中数学教学中经常使用，其本质是利用已经掌握的概念获得新的概念。