小学数学概念教学的基本策略教学教材
小学数学概念教学的策略
小学数学概念教学的策略1. 创设情境，引发兴趣小学生通常对数学没有太大的兴趣，因此教师需要创设情境，引发学生的兴趣。
可以通过生活中的实际情境，如购物、游戏等，来引导学生学习数学知识。
在购物情境中，可以引导学生学习加减法运算；在游戏情境中，可以引导学生学习几何知识。
通过这种方式，学生能够更加主动地学习数学知识，提高学习兴趣。
2. 启发式教学，激发思维启发式教学是一种通过提出问题激发学生思维，引导他们主动探索、发现数学知识的方法。
在小学数学教学中，教师可以通过提出有趣的问题，让学生思考解决问题的方法，激发他们的思维。
通过“巧解”、“看不出来”的问题，让学生主动思考，培养他们的解决问题的能力。
教师还可以以情境题材和反思性的问题来引导学生思考，激发他们的好奇心和求知欲。
3. 分层次教学，因材施教小学生的学习水平参差不齐，因此教师在教学过程中需要采取分层次教学的策略，因材施教。
教师可以根据学生的实际水平，分成不同的小组进行教学，保证每个学生都能够在适合自己的学习环境中学习。
对于基础较弱的学生，可以采取小班化教学，给予更多的辅导和帮助；对于基础较好的学生，可以采取拓展性教学，给予更多的挑战和启发。
4. 体验式教学，直观感受小学生的认知能力还不够成熟，他们更喜欢通过直观感受来理解抽象的概念。
教师在教学中可以采取体验式教学的策略，通过实际操作让学生直观感受数学知识。
在教学加减法时，可以通过物品的增减来让学生直观感受加减法运算的过程；在教学几何图形时，可以通过拼图等形式来让学生直观感受各种几何图形。
通过这种方式，学生可以更好地理解和掌握数学知识。
5. 多样化教学，灵活运用小学数学概念众多，教师在教学中需要采取多样化的教学方法，灵活运用不同的教学手段。
除了传统的课堂讲解和板书外，教师还可以通过游戏、实验、讨论等形式进行教学，激发学生的学习兴趣。
教师还可以借助多媒体技术，利用幻灯片、视频等资源进行教学，让学生更加生动地学习数学知识。
小学数学教案概念教学
小学数学教案概念教学
教学目标：
1. 让学生认识常见的几何图形，如圆、正方形、长方形、三角形等。
2. 能够通过观察、比较和描述来区分不同的几何图形。
3. 能够在日常生活中应用所学知识，认识几何图形的实际应用价值。
教学内容：
1. 圆的特点和形状。
2. 正方形和长方形的特点和区别。
3. 三角形的特点和种类。
教学准备：
1. 教材《小学数学》教科书相关知识点。
2. 图形模型或图片资料。
3. 尺子、圆规等教具。
4. 练习册或活动册。
教学过程：
1. 引入：通过展示图片或实物让学生认识不同的几何图形，并引导他们观察和描述各个图
形的特点。
2. 学习：逐个介绍圆、正方形、长方形和三角形的特点，并让学生动手操作，比较不同图
形之间的异同。
3. 实践：让学生观察周围环境中的各种几何图形，并让他们应用所学知识进行分类和辨别。
4. 拓展：通过游戏或活动，让学生继续巩固所学知识，提高他们的几何图形辨别能力。
5. 总结：对本节课所学的内容进行总结，并强调几何图形在我们日常生活中的应用价值。
教学反思：
1. 教师应根据学生的实际情况和学习能力，灵活调整教学方法和教学内容，使教学更具启
发性和趣味性。
2. 教师要及时给予学生反馈，帮助他们克服困难，提高学习效果。
3. 教师要注重培养学生的观察力和思维能力，激发他们对数学的兴趣和热情。
小学数学概念教学实施的策略
小学数学概念教学实施的策略概念教学是小学数学教学中的重要部分，由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在教学中成为一个难点。
因此，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为教师要探讨的课题。
概念教学的策略可分为四个步骤：引入概念，形成概念，内化概念，应用概念。
（一）引入概念概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和掌握。
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
”《标准》的这一理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。
在概念教学时创设现实而有吸引力的学习情境，尤为重要，它可以激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然的情境中，产生积极主动地学习新知识的愿望。
概念的引入方式要恰当，要根据不同的概念创设不同的情境。
创设情境引入概念的方式很多。
创设故事情境引入，例如在教学“小数点移动”时，可这样引入：“大家爱听〈〈西游记〉〉的故事吗，今天老师给大家讲孙悟空智斗黄牛怪的故事。
唐僧师徒四人来到黄牛山，碰到山上的黄牛怪，黄牛怪大声叫着：猴头，交出唐僧！孙悟空回答道：休想，看我金箍棒！说着从耳朵里掏出神奇的宝贝，高喊：变、变、变，只见金箍棒变得越来越长，从变成了又变成再变成9米，没等黄牛怪反应过来，就被金箍棒压死了。
”这样的情境引入，使学生兴趣盎然地进入了新课的学习。
动手操作情境引入，一些有数学背景的玩具和游戏不仅能愉悦学生的情绪，陶冶学生的性情，还能激发学生浓厚的探究兴趣。
例如：教学轴对称图形时，学生用同样的纸比赛折飞机飞行，发现有的飞机飞得很平稳，有的飞机却飞得不平稳，通过观察发现，飞得不平稳的飞机是因为机翼两侧不对称，飞得平稳的飞机是对称的，从而引入这节课的学习。
小学数学概念教学的方法与策略
小学数学概念教学的方法与策略在小学阶段，数学教学的目标不仅是帮助学生掌握基本的计算技巧，更重要的是培养他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是一些有效的小学数学概念教学方法与策略：1. 具体化和形象化教学使用实物和图形通过使用实物（如积木、硬币等）和图形，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。
例如，学习分数时，可以用披萨饼或蛋糕模型来展示1/2、1/4等概念。
图示法用图示法将数学问题形象化，可以帮助学生更好地理解和解决问题。
例如，利用数轴来展示整数的加减运算。
2. 问题引导教学启发式提问通过提出启发性问题，引导学生自主思考和探究。
例如，学习面积计算时，可以问：“为什么长方形的面积公式是长乘以宽？”探究式学习让学生通过动手操作、实验和探究活动，亲身体验数学概念的形成和应用。
例如，通过测量教室的长和宽来计算其面积。
3. 逐步递进教学循序渐进按照从易到难、由简到繁的顺序，逐步引导学生掌握数学概念。
例如，先学习整数加减法，再学习小数和分数的加减法。
分层教学根据学生的不同基础和学习能力，进行分层教学，提供差异化的教学内容和练习。
4. 游戏和竞赛通过设计有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣。
例如，通过“数学大富翁”游戏，让学生在游戏中练习计算和解决问题的能力。
数学竞赛组织班级或校级的数学竞赛，激发学生的竞争意识和学习热情，提升他们的数学能力。
5. 数学与生活相结合实际应用将数学知识与实际生活联系起来，使学生认识到数学的实用性。
例如，通过购物、做菜等活动，让学生体会到加减乘除的实际应用。
生活化案例通过讲解生活中的数学案例，让学生理解数学概念的来源和意义。
例如，通过交通路口的红绿灯计时，理解时间的计算和应用。
6. 多样化的评价方式形成性评价在教学过程中，通过口头提问、课堂练习、小测验等方式，及时了解学生的掌握情况，进行针对性的辅导和反馈。
终结性评价通过期末考试、单元测试等形式，全面评估学生的学习成果，及时调整教学策略。
小学数学概念教学的基本策略
集体学习材料：小学数学概念教学的基本策略地点：六年级教室时间：2013.11.06 主讲人：白改霞概念是学生学习数学的基础，是数学基础知识的重要组成部分，更是学生认识、判断、理解和解决数学问题的基础。
新课程改革根据儿童已有的经验,心理发展规律,对数概念的编排呈现出从易到难,螺旋上升的编排特点,优化了知识结构,强调了数感的培养.一、精心设计数概念的引入1.形象直观地引入所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、课件演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。
现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。
通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。
2.在学生原有概念的基础上引入有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念知识基础上加以引伸，导出新概念。
这样，既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。
同样是教学“1000以内数的认识”，有的教师就从复习100以内数的组成入手，数十根小棒捆成一捆，复习10个一是十，再由学生自己演示出10个一十是一百的数学概念，为后面探索10个一百是一千建立了思维的初步模型。
3.创设情境引入马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。
”所以，教师在课堂教学中，要注意创设生活情境运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的前提条件，同时消除学生对数学概念学习的枯燥感，把数学概念教学植根于一个现实需要的问题情境之中，让数学问题变得十分鲜活。
例如：教师通过玩排队猜数的游戏，引入100以内数的数数复习，同时不断变化已知的号码，让学生在游戏情境中数出1000以内比100更大的数。
在这一思维过程中，使学生产生了迫切寻求解决问题的办法和数学思考，激发了学生探索概念的学习兴趣和操作动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基的作用。
二、把握数概念的形成过程《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。
小学数学概念教学的基本策略
小学数学概念教学的基本策略------------周佩清数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。
一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。
因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。
小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。
这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。
在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。
一、概念引入的教学策略儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。
良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。
概念引入的基本策略有：1、生活实例引入数学源于生活。
结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。
它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。
例如：“直线和线段”的教学。
可呈现四组镜头让学生观察。
镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。
镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。
镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。
镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。
然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。
2、从直观操作引入组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。
如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。
然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。
从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。
小学数学概念教学的策略
小学数学概念教学的策略小学数学概念教学是培养学生数学思维能力和解决问题的基础，因此教师在教学过程中要注意采取一些策略来帮助学生理解和掌握数学概念。
以下是一些可行的策略：1. 创设情境：在教学中创设具体的情境，让学生触类旁通，从具体到抽象，帮助学生理解数学概念。
在教学数字大小时可以用实物比较大小，让学生体会数字大小的概念。
2. 多样化教学法：因材施教，采用不同的教学方法和角度来呈现数学概念，满足不同学生的学习需求。
对于视觉型学生可以使用图示来解释问题，对于动手能力强的学生可以进行实际操作，对于逻辑思维能力强的学生可以进行逻辑推理。
3. 渐进推导法：从简单到复杂逐步引导学生理解数学概念。
在教学几何形状时可以从简单的形状开始，逐渐引入复杂的形状，让学生逐步认识并掌握各种几何形状。
4. 讲解和实践相结合：在讲解数学概念的结合实际问题让学生进行实践操作，通过实际操作来巩固和应用所学的数学知识。
在教学分数概念时可以让学生分割实物来理解分数的概念。
5. 激发学生的学习兴趣：利用游戏、竞赛、趣味故事等方式激发学生的学习兴趣，增强他们对数学概念的学习积极性。
教学数列的时候可以设计一个数列游戏，让学生在游戏中培养对数列的兴趣。
6. 引导学生发现和总结：在教学过程中，要鼓励学生积极思考和探索，通过发现问题、解决问题和总结规律来理解数学概念。
在教学平行线性质时，可以引导学生通过观察和实践来发现平行线的性质，并总结出平行线的定义和判定方法。
7. 注重个性化辅导：针对学生的不同学习水平和困难，进行个性化辅导和帮助，帮助学生理解和掌握数学概念。
对于理解困难的学生可以进行一对一的辅导，对于进步较快的学生可以提供一些拓展的数学题目，提高其学习兴趣和挑战性。
8. 反复复习与强化：在教学过程中要反复复习和强化学生所学的数学概念，巩固学生的知识储备。
可以通过课后习题，小测验等方式进行复习和强化。
小学数学概念教学的基本策略
１概念引入的教学策略
儿童学 习数 学概 念有 一 个学 习准备 的过 程 ，这 个过 程 就 称之 为 “ 念的 引 入 ” 概 ，良 好 有效的 概念 引入 ，将 有助 于学 生积 极主 动 地 去理 解和掌 握概 念 。概念 引入 的基 本策 略
主要有：
３ 学 。由于 质数 、合数 是通过 约数 的个数 来划 可 以用数 “ ”来 表示 。最后 又通过第 ３个、 分的 ，所 以在教 学时 ，可 以从 复习约 数的 概 第 ３行 、第 ３名 ，从序数 的意 义上丰 富学生 ３ 念 入 手 ，让 学 生 找 出 １ 、２、６ 、７、８ 、 对 “ ” 的 认 识 。 ｌ 、１ １ ２、１ ５的所有 约数 。再 引导学 生观 察 在 组织 学生 进行 感知 活动时 ，要 有意 识 比较 ，他们各 有几 个约数 ？你 能给 出一个 分 地把 感知 的对 象从 背景 中 凸显 出来 ，以 便学 类标 准 ，把这 些数 分分类 吗？ 从而 为 引出质 生 清晰 地 感 知 。同 时 ，变静 止 的为 活 动的 ， 数 和 合 数 做 好 了铺 垫 。 又 如 ：“ 法 ” 的 这 样更 易被学 生 感知 ，给学生 留下 准确而 深 乘 概 念 可 从 “ 法 ” 来 引 入 ， “ 除 ” 的 概 刻 的 印 象 。 加 整 ２２ 重视表 象 ． 念 可 从 除 法 中 的 “ 尽 ”来 引 入 。 除 表 象是 人 脑对 客观 事物 感知 后 留下的形 １ ４ 从情境 激疑引入 ． 丰 富的情 境 不仅能 充 分激 发儿童 的学 习 象 ，它是 多 层次感知 的结 果 。表象接 近于 感 欲 望，而 且有利 于 儿童主 动地观 察和 积极地 知 ，具 有 一 定的 具 体 性 ， 同时 又接 近 于概 思考 ，还 有利 干培 养儿童 通过观 察 发现并提 念 ，具有 一定 的抽 象性 ，它起 着从 感知到概 出问 题 的 能 力 。 例 如 ：关 于 “ 积 ” 概 念 念 的桥 梁作 用 建 立表 象 ，可 以使 学生逐 步 体 的 教学 ，教学 时可 先用 两个 同样的 玻璃容 器 摆 脱对 直观材 料的 依赖 ，克服 感知 中的 局限 盛 满 水 ，然 后拿 两 个大 小 明 显不 等的 石块 ， 性 ，为 揭 示 概 念 的 本 质 属性 奠 定 基 础 。 因 分别 放 进这 两 个玻 璃 容器 中 ，让 学 生观 察 ， 此 ，在 演示 或操 作结束 后 ，不要 急于进 行概 出现 了什 么现象 ，并想 一想 ，为 什 么石块放 括 ，可以让 学生 脱离直 观事 例 ，默默地 回想 下 ，唤起 头 脑中的表 象 ，并通过 教 师的 引 进容 器后 ，水要 往外溢 ？为 什 么放进较 大 的 石块 的容 器 ，流 出来的水较 多。从而 让学 生 导 ，使 表 象 由模 糊到 清晰 ， 由分散 到 集中 ， 获得 石块 占有空 间的感性 认识 ，为 引 出 “ 体 进而 过 渡到抽 象概 括 。如 ：在 直观 感知黑 板 面 ．课 桌 面 、 课 本 面 … …是 长 方 形 的 基 础 积 ” 的 概 念 做 好 了准 备 。 ＆ ＴＥ ＣＨＮＯＬＯＧＹ ＮＦＯＲＭＡＴＩ Ｉ ＯＮ
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小学数学概念教学的基本策略
------------周佩清数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。
一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。
因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。
小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。
这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。
在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。
一、概念引入的教学策略
儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。
良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。
概念引入的基本策略有：
1、生活实例引入
数学源于生活。
结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。
它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。
例如：“直线和线段”的教学。
可呈现四组镜头让学生观察。
镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。
镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。
镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。
镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。
然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。
2、从直观操作引入
组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。
如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。
然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。
从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。
3、从旧知迁移引入
数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。
例如：“质数与和数”的教学。
由于质数、和数
是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念入手，然学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数。
在引导学生观察比较，他们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗？从而为引出质数、和数做好铺垫。
又如：“乘法”的概念可从“加法”来引入，“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。
4、从情景设疑引入
丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望，而且有利于学生主动观察和积极思考，还有利于培养学生通过观察发现并提出问题的能力。
例如：关于“体积”概念的教学，可以先将两个同样的玻璃容器盛满水，然后拿出两个大小明显不等的石块，分别放进两个玻璃容器中，让学生观察，出现了什么现象，并想一想，为什么石块放进容器后，水要往外溢？为什么放进较大石块的容器，流出的水较多？从而让学生获得石块占有空间的感性认识，为引出“体积”做好了准备。
5、从动手计算引入
有些数学概念很难让学生观察或操作，但可以组织学生进行计算，使学生获得感性认识。
例如：“循环小数”概念的教学。
可先让学生进行小数除法计算，10/3，58.6/11。
在计算过程中，学生会发现他们都除不尽，并且注意到当余数不断重复出现时，商也不断跟着重复出现，从而感知循环小数。
引进数学概念的方法较多，有时需要配合使用几种方法才能收到良好的教学效果。
二、概念建立的教学策略
概念建立是概念教学的中心环节。
小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。
由于小学生的思维特点处于由形象思维像抽象逻辑思维过度的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。
数学概念的形成，一般要经过直观感知---建立表象---解释本质属性三个过程。
1、强化感知
感知是人们认识事物的开始，没有感知就不可能认识事物的本质和规律。
因此在概念教学中，首先根据教学内容有目的、有计划地向学生提供丰富的感性材料，引导学生观察，并结合学生自己的动手操作，丰富感性认识，为概念形成做好准备。
在组织学生进行感知活动时，要有意识地把感知的对象从背景中凸现出来，以便学生清晰地感知。
同时，变静止的为活动的，给学生留下清晰而深刻的印象。
2、重视表象
表象是人脑对客观事物感知后留下的形象，是多层次感知的结果。
表象接近感知，具有一定的具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，
它起着从感知到概念的桥梁作用。
建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观材料的依赖，克服感知中的局限性，为揭示概念的本质属性奠定基础。
因此，在演示或操作结束后，不要急于进行概括，可以让学生脱离直观事例，默默地回想一下，唤起头脑中的表象，并通过教师的引导，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，进而过渡到抽象概括。
如：在直观感知黑板面、课桌面、课本面是长方形的基础上，抽象出几何图形。
3、揭示本质属性
在学生充分感知并形成表象后，教师要不失时机地引导学生进行分析、比较、综合，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成概念。
如：“三角形的认识”教学。
首先让学生说出日常生活中常见的三角形实物；接着在屏幕上出示三角旗、红领巾、三角板等实物图，提问这些物体都是什么形状？然后教师去掉图中的颜色，只留下三个物体的外框，让学生说说这三个图形的相同点和不同点。
舍弃这三种物体的颜色、大小、材料等非本质的东西，抽象出三角形的本着特征：都是有三条线段组成的。
接着教师出示三条线段，在屏幕上慢慢“围成”一个三角形，形象地突出了“围成”这一特征，是学生准确理解：“由三条线段围成的图形叫三角形”。
4、深入理解概念的内涵和外延
当用定义把概念的本质属性揭示出来时，学生对概念的理解还是肤浅的。
因此，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便学生在理解的基础上掌握概念。
一般可采取以下方法。
（1）析概念的关键性词语。
如在概括出分数的概念后，可进一步剖析：①单位“1”表示什么意思？②“1”为什么加引号？③“平均分”表示什么意思？④“表示这样的一份或几份”是什么意思？只有把这些观念词语的意思弄清楚了，才能对分数的概念有深刻的理解。
(2)利用概念的肯定例证和否定例证。
肯定例证有利于概念的概括，否定例证有利于概念的辨别。
因此教师不仅要充分运用肯定例证帮助学生正面理解概念的内涵，同时还及时运用否定例证促进学生对概念的辨析。
如：学习了“循环小数”的概念后，可举若干肯定例证和否定例证。
（3）运用变式突出概念的内涵与外延。
“变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。
例如教学“三角形的高”时，当学生在标准图形做出高之后，可出示变式图形，然学生根据概念做出高。
这样即使“三角形的高”的内涵到强化，又使外延到充分揭示。
如果只提供标准图形，学生只会在标准图形上做高，而不会再变式图形上做高，这样就会缩小“三角形的高”这一概念的外延。
三、概念巩固的教学策略
学生对概念的掌握不是一次就能完成的，要由具体到抽象，再由抽象
到具体多次往复。
当学生初步建立概念后还需要运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。
1、促进记忆
为了巩固所获得的新概念，首先需要记忆。
教学中，我们必须遵循记忆的规律，指导学生对概念进行记忆。
记忆有机械记忆、理解记忆。
概念的机械记忆就是按概念在课本上的表述进行记忆。
小学生机械记忆的能力一般比较强，但这种记忆如不及时上升到理解记忆，就很容易被遗忘，即使记住了也很难运用。
概念的理解记忆是在明确了概念的内涵和外延，并使新概念和学生原有的知识经验建立联系后进行的记忆。
2、自举实例
自举实例就是让学生把已获得的概念简单地运用于实际，通过实例来说明概念，来加深对概念的理解。
有经验的教师根据小学生通常带有具体性的特点，在学生通过分析、综合、抽象概括出概念以后，总是让他们自举例证，并把概念具体化。
如在学生学习乘法的初步认识后，然学生找找生活中哪些问题可以用乘法解决。
3、强化应用
学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出概念的名称和定义，还在于能否正确地应用。
通过应用可以家生理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。
概念的内涵的应用有：①复述定义或根据定义填空；②根据定义判断是非；③根据定义推理；
④根据定义计算。
概念外延的应用有：①举例；②辨认肯定例证或否定例证，并说明理由；③按指定条件从概念的外延种选择事例；④将概念按不同的标准分类。
4、注意辨析
随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的内涵相近，学生容易混淆，如质数与互质数、整除与除尽、和数与偶数等。
因此在概念的巩固阶段，要注意引导学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的联系与区别，以促使概念的精确分化。