数据结构课堂习题1

数据结构课堂习题
一、综合题。

1. 已知如图所示的AOE-网，试求：
（1）每个事件的最早发生时间和最晚发生时间；
（2）每个活动的最早开始时间和最晚开始时间；
（3）给出关键路径。

2. 已知以二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。

1
2）求所有顶点的度数之和。

3）根据数组分别写出至序号为0的顶点开始进行遍历所得到的深度优先序列和广度优先序列。

3. 给定集合{6，9，16，17，15，3，14，2 }
(1) 用□表示外部结点，用○表示内部结点，构造相应的huffman树：
(2) 计算它的带权路径长度：
(3) 写出它的huffman编码：
4.画出下图所示的树对应的二叉树。

5. 从空树开始，逐个读入并插入下列关键字：（40，82，26，22，95，30，71，27），构造一颗二叉排序树，并求出在等概率情况下检索成功的平均检索长度。

（7分）
二、算法设计题
1. 在带头结点的单链表L中删除第i个元素，并将删除的元素保存到变量*e 中。

int DelList(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
Node *pre,*r;
int k;
pre=L;
k=0;
while(pre->next!=NULL && k<i-1)
/*寻找被删除结点i的前驱结点i-1使p指向它*/
{
Pre=pre->next ;
k=k+1;
}
if(!(pre->next))
{
printf("删除结点的位置i不合理!");
return ERROR;
}
r=pre->next;
pre->next=r->next; /*修改指针，删除结点r*/
*e=r->data;
free(r); /*释放被删除的结点所占的内存空间*/
printf ("成功删除结点!");
return OK;
}
2.已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。

int LeafCount(Bitree T) //求二叉树中叶子结点的数目
{
if( ) return 0; //空树没有叶子
else if(!T->lchild && !T->rchild) return ; //叶子结点
else return
}//LeafCount
3.定义有序表抽象数据类型，并据此类型设计折半查找算法。

typedef struct
{ int key;
float info;
}JD;
int binsrch(JD r[],int n,int k)
{ int low,high,mid,found;
low=1; high=n; found=0;
while( )&&(found==0))
{ mid= ;
if(k>r[mid].key) ;
else if(k==r[mid].key) found=1;
else ;
}
if( found= =1 )
return(mid);
else
return(0);
}
一、综合题（共40分）
1．二叉树的先序遍历序列ABDECFG,是中序遍历序列是DBEACGF,画出这棵二叉树,并给出后序遍历序列。

2．在一个链队列Q中,假定front和rear分别为队首和队后指针,写出进行S 结点进队执行的操作（s为指针）。

3．一组记录的关键码为（46，79，56，38，40，84，27）利用快速排序的方法，求以第一个记录为基准得到的一次划分结果,并说明算法的稳定性。

4. 已知以邻接表表示的图的存储结构如下图所示。

1)判别此图为有向图还是无向图。

2)求所有顶点的度数之和。

3)根据邻接表分别写出以序号为v1的顶点开始进行遍历所得到的深度优先序
列和广度优先序列。

5. 已知一组关键字(9,14,21,17,68,20,2,27,55,11,10,69) 哈希函数为：H(key)=key MOD 13, 哈希表长为m=16，设每个记录的查找概率相等，用链地址法处理冲突。

1．请构造哈希表。

2．求平均查找长度ASL。

6．已知一个图如下图所示
(1) 请根据狄杰斯特拉算法求出从顶点1到其余各顶点的最短路径，并给出最短路径的求解过程。

(2) 若去掉该图中的方向，请用克鲁斯卡尔算法构造出最小生成树。

二、算法设计题（每空2分，20分）。

1.在顺序表L中第i个数据元素之前插入一个元素e。

插入前表长n=L->last+1，i的合法取值范围是 1≤i≤L->last+2
int InsList(SeqList *L,int i,ElemType e)
{ int k;
if((i<1) || (i>L->last+2)) /*首先判断插入位置是否合法*/
{
printf("插入位置i值不合法");
return(ERROR);
}
if(L->last>= MAXSIZE-1)
{
printf("表已满无法插入");
return(ERROR);
}
for(k=L->last;k>=i-1;k--) /*为插入元素而移动位置*/
return(OK);
}
2. 建立二叉链表方式存储的二叉树。

void CreateBiTree(BiTree *bt)
{
char ch;
ch = getchar();
if(ch=='.') *bt=NULL;
else
{
；
；
CreateBiTree(&((*bt)->LChild));
CreateBiTree(&((*bt)->RChild)); }
}。