算法设计与分析

算法设计与分析实验报告

姓名：888

学号：129074999

老师：许精明

实验1：杨辉三角

解法思路：

根据杨辉三角中除最外层（不包括杨辉三角底边）的数为1外，其余的数都是它肩上两个数之和这一性质，用数组输出杨辉三角。

根据杨辉三角的第n行恰好是C(n,0)~C(n,n)，可以不用数组输出，而用动态规划。这里的C表示组合。

注：由于为了便于控制输出格式，程序中的最大输出行确定的较小，但程序本身并没有错误。若要输出更多行，需要增加控制输出格式的语句。

解法一：数组

#include

void print(int *row,int n)

{

int i;

for(i=1;i

{

if(row[i]!=0)

{

printf("%d",row[i]);

row[i]=0;//置为初始态，方便保存下一行

}

else

printf(" ");

}

printf("\n");

}

void initia(int num)

{

int up_row[20];

int next_row[20];

int i,j;

for(i=0;i<=num*2;i++)

{

up_row[i]=0;

next_row[i]=0;

}

up_row[num]=next_row[num]=1;

for(i=0;i

{

for(j=1;j

{

up_row[j]=next_row[j];//保存当前输出行

}

print(next_row,num+i+1);//本行输出的有效数据个数为当前行数

for(j=1;j<=num+i+1;j++)//0号位的值保留以便下行计算

{

next_row[j]=up_row[j-1]+up_row[j+1];//下一行相应位置的值是上一行相应位置左右值的和

}

}

}

int main(void)

{

int num_row;

printf("确定行数(小于10)：");

scanf("%d",&num_row);

initia(num_row);

return 0;

}

运行截图：

解法二：动态规划

#include

#define MAXH 31

int main(void)

{

unsigned long num[MAXH]={0};

int i,j;

int n;

printf("Input a number to set row:");

scanf("%d",&n);

num[0]=1;

for(i=0;i

{

for(j=i;j>0;j--)

{

num[j] = num[j] + num[j-1];

printf(" %d ",num[j]);

}

printf(" %d \n",1);

}

return 0;

}

运行截图：

实验二：0－1背包

问题描述：给定n 种物品和一背包，物品i 的重量是wi ，其价值为vi ，背包的容量为C 。应如何选择装入背包的物品（物品不能分割），使得装入背包中物品的总价值最大。 程序实现：

运行截图：

实验三：斐波那挈数列

运行截图：