七年级数学有理数乘除法
人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
七年级有理数乘除运算
七年级有理数乘除运算有理数是整数和分数的统称，它们包括正数、负数和零。
在七年级数学中，我们将学习有理数的乘法和除法运算。
一、有理数的乘法有理数的乘法运算是指将两个有理数相乘的计算。
乘法的结果称为积。
我们来看整数的乘法。
如果两个整数的符号相同，那么它们的乘积是正数；如果两个整数的符号不同，那么它们的乘积是负数。
例如，2乘以3等于6，-2乘以-3也等于6，而-2乘以3等于-6。
接下来，我们来看整数和分数的乘法。
我们可以将整数看作是分母为1的分数，这样我们就可以将整数和分数的乘法统一起来。
例如，2乘以1/3等于2/3，-2乘以1/3等于-2/3。
当然，两个分数相乘的运算也遵循相同的规则。
我们将分数的乘法转化为分子相乘、分母相乘的运算。
例如，1/2乘以2/3等于2/6，可以进一步化简为1/3。
在乘法运算中，我们还需要注意一些特殊情况。
首先，任何数与0相乘的结果都是0。
其次，任何数与1相乘的结果都是这个数本身。
例如，2乘以0等于0，3乘以1等于3。
二、有理数的除法有理数的除法运算是指将一个有理数除以另一个有理数的计算。
除法的结果称为商。
在有理数的除法中，我们首先需要了解一个概念——倒数。
一个数的倒数是指与它相乘等于1的数。
例如，2的倒数是1/2，-3的倒数是-1/3。
有理数除法的规则是，将被除数乘以除数的倒数。
例如，8除以2等于4，可以表示为8乘以1/2。
同样地，-12除以-4等于3，可以表示为-12乘以-1/4。
当然，分数之间的除法运算也可以转化为乘法运算。
我们将除法转化为分子相乘、分母相乘的运算。
例如，2/3除以1/4等于2/3乘以4/1，可以化简为8/3。
在除法运算中，我们需要注意除数不能为0的情况。
因为任何数除以0都是没有意义的，所以0不能作为除数。
七年级的有理数乘除运算包括乘法和除法。
在乘法中，我们要注意整数和分数的乘法规则，以及特殊情况下的结果。
在除法中，我们要了解倒数的概念，将除法转化为乘法运算，并且注意除数不能为0。
有理数乘除法知识点总结
七年级数学有理数乘除法知识点总结
有理数的乘法法则：
(1)两数相乘，同号得正，异号两数相乘得负。
(2)任何数与0相乘，积为0.
(3)若干个数相乘，有一个因数为0.积为0;各个因数不全为0.积的正负号由各个因数的符号决定。
(4)乘积是两数的倍数的关系，可以利用它比较大小。
有理数的除法法则：
(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
(2)两数相除，同号得正，异号两数相除得负。
(3)0除以任何一个不等于0的数，都得0.
重难点解析：
1、掌握有理数的乘除法法则，能够进行有理数的乘除法运算。
2、理解乘积是两数的倍数的关系，可以利用它比较大小。
3、掌握有理数的乘方运算，理解指数、底数、幂的概念，能够进行有理数的乘方运算。
4、难点在于理解有理数的乘除法法则，特别是对于一些特殊情况的处理，例如0作为除数的情况。
同时，有理数的乘方运算也是一个难点，需要理解其概念和运算方法。
总之，学生需要熟练掌握有理数的乘除法法则和乘方运算，理解其算理，能够在实际问题中灵活运用。
同时，还需要理解乘积是两数
的倍数的关系，能够利用它比较大小。
对于难点问题，需要通过多练习来加深理解。
人教版数学七年级 有理数的乘除法课件 张ppt
知识点及时练
用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
知识点及时练
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14 2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
教材知识点梳理
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
知识点及时练
1 计算: (1) (－ 36) ÷9 ；
(2)
25÷( )5.
12
知识点及时练
1 计算：
（1）（－3） × 9
（2）（－ 1）×（－2） 2
解：
（1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
（2）（－
12）×（－2）= +（
1×
2
2
）=
七年级上册数学-有理数的乘除法
课时四：有理数的乘除法【基础知识】一、有理数乘法法则针对有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘法法则分为以下几条:法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.此法则是针对两个有理数相乘的情形，它包括两层意思：一是符号的确定法则，二是数字的处理法则，学习时请注意：(1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法则；(2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样；(3)不要与加法法则混为一谈,错误理解为“同号取原来的符号”,如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号‘﹣’”,再把绝对值相乘,得﹣6.法则2：任何数与零相乘，都得零.法则3：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。
此法则是法则1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),负因数的个数是3,为奇数,所以积为负,因此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),负因数的个数是2,为偶数,所以积为正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.显然法则1是法则3的特殊情形.注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。
任何数乘以—1得它的相反数。
法则4：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
此法则是法则2的推广，用字母可简单表示为：0×a×b=0。
如(-28)×(-78)×0×91=0.《二、倒数与负倒数有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
乘积是—1的两个数互为负倒数。
既数a的倒数为1a，负倒数为—1a。
三、有理数运算规律：1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
人教版七年级数学上册有理数乘除法试题(含答案)
人教版七年级数学上册有理数乘除法试题(含答案)1.有理数乘除法的基本法则如下：1) 乘法交换律：对于有理数a和b，有ab=ba。
2) 乘法结合律：对于有理数a、b和c，有(ab)c=a(bc)。
3) 乘法分配律：对于有理数a、b和c，有a(b+c)=ab+ac。
4) 有理数的乘法法则：对于有理数a和b，同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
5) 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
6) 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.单选题：1) 答案为C，因为只有①和①互为倒数。
2) 答案为B，因为1的倒数的绝对值是1.3) 答案为C，因为只有选项C是正确的。
4) 答案为B，因为-2×3=-6.5) 答案为C，因为0.24×(1/15)×(-14/61)=-0.016.6) 答案为B，因为a1=-1/2，a2=-3/2，a3=-1/2，a4=-5/2，依此类推，可得a2019=-1008.7) 答案为B，因为12-7×(-4)+8÷(-2)=36.8) 答案为D，因为-2①3=-2+(-2)×3=-8.9) 答案为A，因为取-5和4相乘得到最大积20.10) 答案为丙同学，因为他的计算是正确的。
二、填空题1.272.2019a - 2018b3.(1) 2.(2) -27.(3) -4.(4) -3a4.-145.-1三、解答题16.1) -0.31252) -0.517.1) 6802) -1/5618.1) 正确。
因为(-115)/(-1236) = 115/1236，(-)×(-12) = 12，所以(-115)/(-1236) = 12/1236 = 1/103，1/103 = 0.xxxxxxxx，所以(-)÷(-) = 0.xxxxxxxx。
2) (-1113)/(-) = 1113/，(-)×(-12) = 12，所以(-1113)/(-) = 12/ = 3/6092，3/6092 = 0.xxxxxxxx，所以(-1113)/(-) = 0.xxxxxxxx。
人教版七年级数学上册有理数的乘除法
有理数乘除法1、有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．“正正得正，负负得正；正负得负，负正得负。
”例1：计算：(1)(－4)×8 (2)(－5) ×(－6) (3)( －71)×(－7) ★注意 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。
练习：2、有理数乘法定律： ①乘法的交换律：ab=ba ②乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ） ③乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac 例：分别用两种方法计算下列各式：练习：1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号 （ ）A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C ．正因数的个数决定D ．由负因数的个数决定2．一个数和它的相反数的积是（ ）A ．正数B ．一定不大于0C ．负数D ．一定不小于04．如果ab<0，且a<b ，则（ ）A ．a>0，b>0B ．a<0，b>0C ．a>0，b<0D ．a<0，b<05．如果ab>0，则必有（ ）A ．a>0，b>0B ．a<0，b>0C ．A ，b 同号D ．a<0，b<06．计算： （1）－3.5×（－４）×0.25 （2）（3） （4）().25175)5)(2(,25354)1(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-().25175)5)(2(,25354)1(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-()()().31118;5423221443⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()().31118;5423221443⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(.)()()-⨯-⨯-205373()()-⨯-+-⨯3105623()()-⨯-+-⨯3105623（5） （6）3、有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 例： ★注意：两数相除，两数符号相同则结果为正，两数符号不同则结果为负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数都得0. 练习4、有理数的加减乘除混合运算 如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
七年级数学上册第1章《有理数的乘除法》知识点解读(人教版)
《有理数的乘除法》知识点解读一、关于有理数的乘法知识点一：有理数的乘法法则有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。
温馨点拨：（1）有理数乘法法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的；（2）有理数的乘法与有理数的加法的运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：确定绝对值。
知识点二：有理数的乘法的运算律（掌握）有理数乘法的运算律：算术乘法中适用的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内依然成立。
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab ba=。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即()()ab c a bc=。
（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即()a b c ab ac+=+。
知识点三：多个有理数相乘的符号法则（掌握）多个有理数相乘的符号法则：（1）几个不为0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0，反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。
例1 计算（134－78－712）×（－117）.分析：可以直接利用乘法的分配律计算，即正向运用。
解：（134－78－712）×（－117）＝74×（－87）+（－78）×（－87）+（－712）×（－87）＝－2+1+23＝－13. 说明：利用乘法的分配律可以使某些特殊结构的有理数乘法运算简化，但要注意灵活运用避免符号、拆项等错误。
二、关于有理数的除法知识点一：倒数的概念（理解）倒数的概念：与小学学过的互为倒数的概念一样，即乘积为1的两个数互为倒数，如：3和13，5-和15-，56-和65-分别互为倒数。
一般的，当0a ≠时，a 与1a互为倒数。
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17.5．89 １0 还原后的原数中零的个有_______＿个.
三．解答题
１8.计算:
(1)-54 （-2 ） (-4 ) （２)(-2．5） (－４） 0．3 33
(３)8 （－1３６） （+ ） （- ) （４）（-8） (-2４） （-125） （-0．0０1）
(A）教室地面的面积 （B)黑板面的面积 (Ｃ)课桌面的面积 (D)铅笔盒盒面的面积
８.一个非零有理数和它的相反数的商是（ )
(A)0. (B）1． (C)-1. (D)以上结论都不对.
二、填空题
９.等式[（-7．3)- ] （－５ )=0中, 表示的数是 .
10．若mn=-1,则(ｍn） = ,(mn) = .
三、解答题
1８.（1)-6（2）100(3）2(4）-2419.(1）-２306(２)-７
2０.(1)72（2)－140(3)７02１．－7, 2２．４8
23．（1)1．02 10 (2）6.9 1０ (3）3.4 10
２4．（1）１０0（2）255025.(１） ,3，- （2)3,-
（１）试计算:a = ,ａ = ,ａ = .
(2）根据以上计算结果,猜测出:a ＝ ，a ＝ .
答案：
一、选择题
1.Ａ ２．C 3.D ４．B ５．Ｃ ６.B 7.C ８.Ｃ
二、填空题
９.－７.31０．1,－１11．１．00８ １０ 12.１0，－1，０13．－ ，- ,
14.４个3相乘,３个4相乘，>15.<１６.31４2000，２3620０00017.4个
19.运用适当方法计算:
(1）71 (-３2） (2)(- - +1 ） （-2４)
2０.若规定a＊ｂ=4aｂ，如2*5=4 2 5=40．
（１）求３*6 ； （2)求5*(-７); (３）求（-７）*（-2.５）.
21.已知 与|ｘ＋2|互为相反数，且ａ,b互为倒数，试求ｘ +ab的值．
xad-１ 200０ ２００3
（3）如果光线每秒大约可行30０ 0０0千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗?用科学记数法表示出来.
24．1００个有理数的乘积为正数，则这１0０个数中负数个数最多有多少个？所有可能的负数个数和是多少？
25. 拓展探索:有若干个数,第一个数记为a ，第二个数记为a ,第三个数记为a ，…,第n个数记为a ,若ａ =- ，从第二个数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.
５.（-6) ３ 的值为( ）
(A)-6. (Ｂ）６. (C)- . （D) ．
6.下列各数中符合用科学记数法表示形式的是( ）
(A)－0.3２×1０ . （Ｂ)7．5 10 . （Ｃ)11 １０ . (Ｄ）１30 10 .
7.天安门广场面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一可能会是( )
2.如果 表示运算x+y＋ｚ, 表示运算a－b+c-d，那么 = ?
yzbc－2 -3 ２001 2002
23. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第六十一颗暗星距地球10２ ０00 000 ０００ ０00千米，比太阳距地球还远690000倍．
(１)用科学记数法表示出暗星到地球的距离;
(2)用科学记数法表示690000这个数;
11．人的心脏每分钟跳动70次，那么一天跳动的次数用科学记数法表示为 .
12．(-1.25) （-8）= ，（- ） １ ＝ ，0 (－13 ）=
13.若 =－ ， =- ， = ，按此方法则 = , ＝ ， =
14．3 表示 ，４ 表示 ，3 ４ .（填“>”“<”)
１5.若ab>0，ac<0,则bc０．
七年级数学有理数乘除法
———————————————————————————————— 作者：
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单元学习评价五 有理数乘除法和科学记数法
一、 选择题
1.若ａb>0,a+ｂ>0,则a、b两数（ )
(Ａ)同为正数. （B)同为负数. (C)异号． （Ｄ)异号且正数绝对值较大.
２.互为相反数的两数的积是( ）
（A）等于0． （Ｂ)小于0. (C)非正数. (D)非负数.
３.如果两个数的差乘以这两个数的和时,积为零,则这两个数 ( )
(Ａ)相等. （B)互为倒数． (Ｃ）互为相反数. (D）绝对值相等.
4.下列各对数中互为倒数的是( ）
(Ａ)-7和7． (B）-1和1. (C)-３ 和 . (D)０.２5和- .