整理理论力学复习总结知识点教学提纲
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
理论力学教程知识点总结
理论力学教程知识点总结一、基本概念1.1 质点：质点是理论力学研究的对象之一，它是一个没有体积的点，只有质量和位置。
在质点运动的研究中，忽略了质点的大小和形状，只关心质点的位置和速度。
1.2 力：力是导致物体产生运动、变形或改变物体的运动状态的原因。
在理论力学中，力是一个基本概念，是对物体产生影响的原因。
根据牛顿第二定律，力是导致物体加速度改变的原因，与物体质量和加速度成正比。
1.3 运动：运动是物体在空间中位置随时间变化的过程。
物体的运动可以是直线运动、曲线运动或者是平面运动等。
在理论力学中，研究物体的运动规律和运动状态的改变。
1.4 动力学：动力学是研究物体运动规律的科学，包括物体的运动状态、位置、速度、加速度等方面的研究。
动力学是理论力学的核心内容之一，是理解物体运动规律和力的作用关系的基础。
1.5 动力学方程：动力学方程是描述物体运动规律的方程，根据牛顿第二定律，动力学方程描述了物体的运动状态和受到的力之间的关系。
动力学方程包括牛顿第二定律 F=ma，它表示物体受到的外力等于质量与加速度的乘积。
二、运动方程2.1 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在不受外力作用时，会保持静止或匀速直线运动的状态。
牛顿第一定律是动力学方程的基础，它表明物体的运动状态需要受到外力的作用才会发生改变。
2.2 牛顿第二定律：牛顿第二定律是理论力学的基本定律之一，它描述了物体受到外力作用时的运动规律。
根据这个定律，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。
物体的质量越大，相同的力引起的加速度越小；物体的质量越小，相同的力引起的加速度越大。
2.3 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总有一个与之相等的反作用力。
即使两个物体之间产生相互作用的力，这两个力的大小相等，方向相反。
牛顿第三定律描述了物体之间力的作用关系，是理论力学中一个重要的定律。
2.4 弹簧力：弹簧力是一种常见的力，当物体受到弹簧的拉伸或压缩时，会产生弹簧力。
理论力学复习大纲
理论力学复习大纲复习重点：课堂笔记、例题、作业、书中例题 需要着重掌握的内容：1. 受力图的正确画法。
(力、力偶、惯性力)1. 确定研究对象,画分离体图。
2.由已知条件画所有主动力。
3.由约束类型画约束反力。
4.受力图上只画外力,不画内力。
5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。
(2)作用力与反作用力间要协调。
6.明确判断出二力构件。
注意：力是矢量，带箭头；载荷集度不带箭头；力偶不能落下；作用力与反作用力标号之间的关系2. 各种约束反力的表示方法。
✓ 光滑接触面：约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体✓ 绳索：约束反力作用于接触点，沿柔索背离物体 ✓ 固定铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 圆柱铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 滚动铰链支座：一个法向约束力，垂直于支承面AyA F AxF✓3.平面汇交力系：同一刚体平面内，位于不同点的各力作用线汇交于同一点的力系，称为平面汇交力系。
平面力偶系:平面任意力系:作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面内，作用线既不汇交也不全平行(呈任意分布)。
4. 平面任意力系、物体系平衡问题的解法(熟练掌握)。
平面任意力系：独立方程的个数是3个(选择方法：尽可能一个方程只求解一个知量，计算结束后要使用其他的方程验证) 两个投影方程，一个力矩方程⎩⎨⎧==00y x F F ∑=0M一个投影方程，两个力矩方程，三个力矩方程,,物体系：两个或多个物体通过一定的约束方式连接起来而组成的物体系统，简称为物体系。
基本经验：一般可采用‘先试整体，后拆开’的原则5. 摩擦力的大小、方向的确定，解释一个范围。
静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力判断最大静摩擦力和主动力之间的关系，最终求解摩擦力6. 空间力的投影，对轴的矩的计算，对点的矩的计算。
掌握空间力的投影，力对轴的矩和力对点的矩之间的关系，力对轴的矩的计算公式AB 连线与x 轴不垂直⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F (o y x M F F ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F ()F (C B A M M M ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F (B Ax M M F A 、B 、C 三点不共线⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )F ()F ()F (k)F (j )F (i )F (F r M Oz y x M M M ++=⨯=7.切向、法向加速度的概念、算法。
理论力学复习提纲资料
~ 1 ~第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。
注~ 2 ~（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
理论力学教材知识点总结
理论力学教材知识点总结1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是理论力学的基础，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律：一个物体如果受到合外力作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
这一定律反映出了物体的运动状态与外力的关系。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用都是相等的，方向相反。
即作用力等于反作用力，它们的方向相反，大小相等。
这三条定律是理论力学的基石，它们为我们理解物体的运动提供了基本的规律。
在学习理论力学的过程中，我们要深刻理解这些定律，并能够灵活运用它们来解决实际问题。
2. 力的概念力是物体之间相互作用的表现，它是导致物体产生加速度的原因。
力的大小可以用牛顿（N）作为单位来表示，力的方向对物体的运动状态有着重要的影响。
在学习力的概念时，我们要了解各种不同类型的力，例如重力、弹力、摩擦力、弦力等，以及它们的性质和作用规律。
3. 动力学动力学是研究物体运动状态变化规律的学科，它包括物体的运动参数、牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律等内容。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体质量乘以速度。
动量定理指出，当合外力作用于物体时，物体的动量将发生改变，这个变化率等于作用力的大小与方向。
动量守恒定律说明了在某些特定条件下，物体的总动量是守恒的，即在某个过程中总动量保持不变。
通过学习动力学，我们可以更好地理解物体的运动状态变化规律，掌握物体的动量和动能等重要概念。
4. 静力学静力学是研究物体静止状态和平衡的学科，它包括物体受力平衡条件、力的分解、受力分析等内容。
物体受力平衡条件是指物体受到的各个力的合力和合力矩均为零时，物体处于平衡状态。
通过受力平衡条件，我们可以分析物体受力的情况，判断物体的平衡状态。
力的分解是指将一个斜面上的力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力，这样可以更好地分析斜面上物体的运动状态。
理论力学(复习课提纲).docx
大学理论力学(复习课提纲)第一部分静力学第1章静力学公理和物体的受力分析1、五大公理(尤其要注意以下三大公理的应用)公理2二力平衡条件公理3推理2三力平衡汇交原理公理4作用和反作用定律2、约束类型小结(1)光滑面约束- 沿法向方向指向物体，F N(2)柔索约束-沿绳索背离物体，张力F T(3)光滑较链一，^Ay(4)滚动支座——只「丄光滑面(5)球较链——空间一正交分力F Ax,F Ay,F Az(6)止推轴承一-空间一正交分力F Ax,F Ay,F Az(7)二力杆约束- ——连接两钱心，假定受拉或受压(8)固定竝约束尸川，尸心，M A3、物体的受力分析图步骤：(1)取隔离体，(2)画出所有的主动力，(3)画出所有的被动力画受力图应注意的问题：1＞不要漏iffll力2、不要多画力3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束5、受力图上只画外力，不画内力。
6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能和互矛盾。
7、正确判断二力构件第2章平面力系§2.1、平面汇交力系的平衡方程E F v=O工F,=0§2.2、平面力对点的矩的概念及计算（有两种方法）：方法（1）定义：M0（F）= ±F-h f代数量，正负：逆正顺负.方法（2）把力分解成：F xf F,,利用合力矩定理计算§2.3、平面力偶：力和力偶是静力学的两个基本要素一、力偶矩M =±F・da・大小力与力偶臂乘积b・方向：转动方向二、力偶与力偶矩的性质1、力偶在任意坐标轴上的投影等于零2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。
力矩的符号A/…（F）,力偶矩的符号M3•只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。
4•力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。
§2.5物系的平衡三、平面力偶系平衡的充要条件§2.3平面任意力系平面任意力系向作用面内一点简化：一个主矢和一个主矩主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关。
理论力学复习提纲
（4）质心运动定理： 质点系的动量可表达为 P 定理：
mac Fi
m v
i i
mvc
* 质心运动守恒定理： 若 Fi 0 则 a c
0 （vc为常矢量） 或： Fx 0 则 acx 0 （vcx为常量）
• 刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图 所示。已知F, M, q, a, 试求A, B和C处约束 力。
* 定轴轮系的传动比： i12
2
1
2
R1
2
z1
3. 刚体的平面运动 (1) 各点的速度分析： * 基点法：
vB vA vBA （动系为平移） * 投影法： [vB ]AB [vA ]AB （不能求AB）
* 瞬心法： 掌握的重点! 要会确定瞬心位置。
（2）各点的加速度分析 基点法： a B a A a
t BA
a
n BA
* 计算时要采用投影式； * 只有刚体为瞬时平移时才能用投影法。
动力学 (十～十四章)
一、基本概念 ： 1. 牛顿三定律： 主要是第二定律 2. 惯性参考系： 地球参考系 3. 质点与质点系； 4. 运动微分方程： （1）质点： 矢量式
m F i r
d (mv ) F dt
3. 力偶： * 三要素：大小，作用面，转向（右手法则） 平面：逆时针为正 * 空间力偶为自由矢量；平面力偶可任意移动。
4. 任意力系的两个特征量： ' ⑴ 主矢： FR Fi ——与简化中心位置无关； ⑵ 主矩矢： M o (FR ) M o (Fi ) ——大小、方向与简化中心位置有关。 5. 力系的简化： ' ' ' FRx Fix , FRy Fiy , FRz Fiz ⑴ 主矢： ⑵ 主矩：
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的学科，它是许多工程技术领域的基础。
以下是对理论力学一些重要知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡问题。
1、力的基本概念力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的表示方法包括矢量表示和解析表示。
2、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力则是约束对物体的作用力。
常见的约束类型有柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束等，每种约束对应的约束力具有特定的方向和特点。
3、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其隔离体，逐个分析作用在物体上的力，包括主动力和约束力，并画出受力图。
4、力系的简化力系可以通过平移和合成等方法进行简化，得到一个合力或合力偶。
力的平移定理指出，力可以平移到另一点，但必须附加一个力偶。
5、平面力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程有三个：∑Fx ＝ 0，∑Fy ＝ 0，∑Mo(F) ＝0。
对于平面汇交力系和平面力偶系，平衡方程分别有所简化。
6、空间力系的平衡方程空间力系的平衡方程数量增多，需要考虑三个方向的力平衡和三个方向的力矩平衡。
二、运动学运动学研究物体的运动而不考虑引起运动的力。
1、点的运动学描述点的运动可以使用矢量法、直角坐标法和自然法。
在自然法中，引入了弧坐标、切向加速度和法向加速度的概念。
2、刚体的基本运动刚体的基本运动包括平动和定轴转动。
平动时，刚体上各点的运动轨迹相同、速度和加速度相同；定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同。
3、点的合成运动点的合成运动是指一个动点相对于两个不同参考系的运动。
通过选取合适的动点、动系和定系，运用速度合成定理和加速度合成定理来求解问题。
4、刚体的平面运动刚体平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。
平面运动刚体上各点的速度可以用基点法、速度投影定理和瞬心法求解，加速度则可以用基点法求解。
三、动力学动力学研究物体的运动与作用力之间的关系。
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此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F'工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束精品文档．此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F'）。
例2-8如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。
解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。
由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB'构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。
由平面力偶系的平，得衡方程∑Mi=0﹣Fad+M=0则有FA=FB' N=471.40N由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。
根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB'=471.40N，方向如图2-17（b）所示。
第3章平面任意力系1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。
则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。
2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q 的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零.精品文档．此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除例3-1如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。
试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。
解（1）求主矢FR'，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有F'Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kNF'Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN所以，主矢为F'R= =5.945kN主矢的方向cos（F'R,i）= =0.773, ∠(F'R，i)=39.3°cos（F'R,j）= =0.634，∠（F'R，j）=50.7°（2）求主矩，有M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN·m由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F'R，合力FR到O点的距离为d= =0.421m例3-10连续梁由AC和CE两部分在C点用铰链连接而成，梁受载荷及约束情况如图3-18（a）所示，其中M=10kN·m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。
求固定端A和支座D的约束力。
解先以整体为研究对象，其受力如图3-18（a）所示。
其上除受主动力外，还受固定端A处的约束力Fax、Fay和矩为MA的约束力偶，支座D处的约束力FD作用。
列平衡方程有∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0∑MA（F）=0，MA+M－4ql 2+3FDl+4Flsin45°=0以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。
现选CE为研究对象，其受力如图3-（b）所示。
以C点为矩心，列力矩平衡方程有，－ql 2+FDl+2Flsin45°F（）=0=0联立求解得MC∑FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN·m，FD=﹣37.43kN精品文档．第4章考虑摩擦的平衡问题1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。
tanψm=fs2.自锁现象：当主动力即合力Fa的方向、大小改变时，只要Fa的作用线在摩擦角内，C点总是在B点右侧，物体总是保持平衡，这种平衡现象称为摩擦自锁。
例4-3梯子AB靠在墙上，其重为W=200N，如图4-7所示。
梯长为l，梯子与水平面的夹角为θ=60°已知接触面间的摩擦因数为0.25。
今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？解整体受力如图4-7所示，设C点为人所能达到的极限位置，此时FsA=fsFNA，FsB=fsFNB∑Fx=0，FNB-FsA=0∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0+Wcosθ+W1scosθ=0 ）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ∑MA（F联立求解得S=0.456l第5章空间力系1.空间汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即FR=∑Fi=02.空间汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在三条坐标轴上投影的代数和分别等于零.3.要使刚体平衡,则主失和主矩均要为零,即空间任意力系平衡的必要和充分条件是:该力系的主失和对于任一点的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=04.均质物体的重力位置完全取决于物体的几何形状,而与物体的重量无关.若物体是均质薄板,略去Zc,坐标为xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A5.确定物体重心的方法(1)查表法(2)组合法:①分割法;②负面积(体积)法(3)实验法精品文档．第二篇运动学第6章点的运动学6.2直角坐标法运动方程x=f(t) y=g(t) z=h(t) 消去t可得到轨迹方程f（x,y,z）=0 其中例题6 -1 椭圆规机构如图6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动，通过连杆AB带动滑块A、B在水平和竖直槽内运动，OC=BC=AC=L 。
求：（1）连杆上M点（AM=r）的运动方程；（2）M点的速度与加速度。
解：（1）列写点的运动方程由于M点在平面内运动轨迹未知，故建立坐标系。
点M是BA杆上的一点，该杆两端分别被限制在水平和竖直方向运动。
曲柄做等角速转动，Φ=wt 。
由这些约束条件写出M点运动方程x=(2L-r)coswt y=rsinwt 消去t 得轨迹方程：（x ／2L-r）2+（y/x）2=1（2）求速度和加速度对运动方程求导，得dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求导a1=-(2L-r)w2coswt a2=-rw2sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w2r6.3自然法2.自然坐标系：b=t×n其中b为副法线n为主法线t3.点的速度v=ds/dt 切向加速度at=dv/dt 法向加速度an=v2/p第七章刚体的基本运动7.1刚体的平行运动：刚体平移时，其内所有各点的轨迹的形状相同。
在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。
刚体的平移问题可归结为点的运动问题。
7.2刚体的定轴转动：瞬时角速度w=lim△θ∕△t=dθ/dt瞬时角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d2θ/dt2转动刚体内任一点速度的代数值等于该点至转轴的距离与刚体角速度的乘积a=√(a2 +b2)=R√(α2+w2) θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w2转动刚体内任一点速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比。
精品文档．第8章点的合成运动8.1合成运动的概念：相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动组合而成，这种运动称为合成运动。
当研究的问题涉及两个参考系时，通常把固定在地球上的参考系称为定参考系，简称定系。
吧相对于定系运动的参考系称为动参考系，简称动系。
研究的对象是动点。
动点相对于定参考系的运动称为绝对运动；动点相对于动参考系的运动称为相对运动；动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。
动系作为一个整体运动着，因此，牵连运动具体有刚体运动的特点，常见的牵连运动形式即为平移或定轴转动。
动点的绝对运动是相对运动和牵连运动合成的结果。
绝对运动也可分解为相对运动和牵连运动。
在研究比较复杂的运动时，如果适当地选取动参考系，往往能把比较复杂的运动分解为两个比较简单的运动。
这种研究方法无论在理论上或实践中都具有重要意义。
动点在相对运动中的速度、加速度称为动点的相对速度、相对加速度，分别用vr和ar表示。
动点在绝对运动中的速度、加速度称为动点的绝对速度和绝对加速度，分别用va和aa表示。
换句话说，观察者在定系中观察到的动点的速度和加速度分别为绝对速度和绝对加速度；在动系中观察到动点的速度和加速度分别为相对速度和相对加速度。
在某一瞬时，动参考系上与动点M相重合的一点称为此瞬时动点M的牵连点。
如在某瞬时动点没有相对运动，则动点将沿着牵连点的轨迹而运动。