陕西省中考数学试卷结构及考点分析表.docx
陕西省中考数学试卷结构及考点分析表
48分
1、实数中求相反数、倒数、绝对值；
1、放大镜为什么能放大物体的图像呢？我们注意到它的特点了吗？（P3）2、三视图；
3、科学记数法；
4、实数及整数的运算；
5、众数、中位数、平均数和方差；
6、三角形（特殊三角形的性质的判定）；
7、一次函数的图象和性质；8、解一元二次方程和不等式组；
11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。9、特殊的平行四边形的性质和判定；
21
8分
一次函数和一元一次方程的实际应用
22
8分
概率
23
8分
圆与切线的证明和计算
24
10分
二次函数与几何图形的结合（求坐标、表达式）
25
12分
压轴题
[望江初中校本研修学习资料]
中考数学复习备考讲座
————陕西省中考数学试卷结构及考点分析表
数学教研组田朝伟
8、对生活垃圾进行分类和分装，这是我们每个公民应尽的义务。题型
2、昆虫种类繁多，分布很广，它们有着和其他动物不同的身体构造和本领。题号
答：优点：占地小，避免了垃圾污染地下水，产生的热量还可以用来发电。分值
考查点
选
择
填
空
19、细胞也是生物最基本的功能单位，生物的呼吸、消化、排泄、生长、发育、繁殖、遗传等生命活动都是通过细胞进行的。题
二、问答题：运用公式[弧长、扇形面积、圆锥侧面积）；
11、二次函数的图象和性质；
12、角度的；
14、反比例函数。
解
答
题
17
陕西省中考数学题型分析
陕西省中考数学题型分析一、结构：一共25道题目 二、使用题型：选择题（10），填空题（6），解答题（9） 三、知识比例：数与代数、图形与几何、概率与统计分别 占42.5％，42.5％,15％ 四、总体难度系数：不低于0.65五、试题比例：容易题：比较容易题：较难题：难题 =4:3:2:1（48分、36分、24分、12分）选择题 第1题：考点：四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴 成因：数学系的第一次扩充——加入了负数（意义） （06）1．下列计算正确的是A ．123=+-B ．22-=-C ．9)3(3-=-⨯D ．1120=-（07）1．2-的相反数为 A ．2B ．2-C ．12 D ．12- （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．12- （10）1 . 13-= A. 3 B. -3 C. 13 D. -13（11）1．23-的倒数为（ ） A ．32- B ．32 C ．23 D ．23-（12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（）A ．2- B.0 C.31- D.5 每题考点及成因第2题选择题 第2题：考点：简单几何体的认识 成因：平面几何的入门知识（2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（2012）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ）（2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的， 则它的俯视图是（ ）第3题考点：单项式或等式和不等式基本性质及其简单应用成因：数系扩充后字母体系的生成，初中学段的重要标志备考：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算(07)11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． (08)12．计算：232a （）·4a ＝ 。
2023年陕西省中学毕业学业考试数学中考说明解读分析及对策
2023年陕西省中学毕业学业考试数学中
考说明解读分析及对策
一、考试说明解读分析
1. 考试形式
2023年陕西省中学毕业学业考试数学中考采用闭卷笔试的形式，试卷总分为150分，考试时间为120分钟。
2. 考试内容
考试内容主要包括数与式、平面图形、立体图形、统计与概率
四个模块，其中数与式、平面图形两个模块的内容占比为35%、35%，立体图形占比为15%，统计与概率占比为15%。
3. 考试难度
考试难度适中，难度主要针对数与式、平面图形两个模块的基础知识理解和运用，而在立体图形、统计与概率等模块的考察中则相对简单。
建议考生在备考过程中注重基础知识的掌握。
二、对策建议
1. 备考策略
建议考生在备考过程中注重基础知识的掌握，通过题目练和模拟考试提高应变能力和思维反应速度。
2. 考试策略
在考试过程中建议考生根据试卷难度分配好时间，避免过分沉迷于难题，降低时间浪费。
3. 注意事项
考生在考试前应认真阅读考试要求和注意事项，并提前准备好所需工具和文具，以免影响正常考试。
以上对陕西省中学毕业学业考试数学中考说明的解读分析和对策建议供考生参考。
祝愿考生取得好成绩。
陕西省初中毕业学业考试数学试题分析与思考
. ，
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第题：已知（，），（，）
都
在
反
比
例
，则
函
数
的图象上.若
的值
为
.
⒉注重对基本的数学思想、方法和能力的考查.
关注数学活动、思维过程及知识间的内在联 系，注重对学生基本的数学思想和方法的考查， 注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、 应用意识和推理能力的考查.比如： 第、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
．试题要充分考虑各地中学数学教学的差异性，了解城乡学生 的学业水平和心理承受能力，认真研究试卷的结构、题型、 难易比，使其合理搭配，尽可能的适应广大学生，增强数学 的适应性.
．继续研究试题的综合性、应用性、创新性与试题难 度的相关性，进一步提高试题的信度和效度. ．建立一支动态、相对稳定的、老中青相结合的命题、 审题队伍 . 通过推荐、选拔，把观念新、业务精、 懂评价、善研究、能合作的教研员、一线教师、学 科教育专家、教育评价专家组织成中考数学命题组， 并不断开展培训工作，提高命题人员的业务素质和 工 作 能 力 .
技能、数与形的表示技能、统计技能等进行了考
查.比如：第、、、、、、、、、、、、、、题
第题：如图是由正方体和圆锥组成的几
何体，它的俯视图是（
）
.
.
.
.
第题：中国年上海世博会充分体现着“城市， 让生活更美好”的主题.据统计：月日至月日入园人 数（单位：万人）分别为， ，，，，，这组数据 的中位数和平均数分别为（ ）
.题型题量及分值分布
二、试题的特点
⒈注重对基础知识与基本技能的考查.
一个合格的初中毕业生掌握必须的重要数学
知识（包括数学事实、数学活动经验）和基本技
陕西中考数学试题分析
中考数学试题分析及心得袁意平2015-1-26一、试题结构今年试题贯彻《新课标》的精神，严格按照《2014年陕西省中考说明》命制，结构无大的变化，较为稳定，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。
从考试内容来看，填空选择注重知识基础，解答题考查内容依然固定，分式的化简求值、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明与计算、函数与几何、压轴题依然延续了以几何为背景，考查了辅助圆。
二、试题难度试题难度分布：容易题∶较易题∶较难题∶难题=4∶3∶2∶1，题目总体难度稳中有降，基础题考察初中数学基本知识、常见数学思想方法，考点比较单一，比2013年基础题简单一些。
中等题考察学生对数学知识的理解与运用能力，考察学生对知识掌握的是否全面，是否耐心、细致，看似简单，若不认真审题还是容易出错。
例如20题，依据题意两次测量时，测量者帽檐与身体的夹角不变（即∠A=∠ECB）,许多学生没注意这个细节，而直接写成视线与地面的夹角相等（∠E=∠ADB）；21题的第（1）问为分段函数，但许多学生只写了1x 时的函数关系式；24题的第（3）问，需分类讨论共四种情况，多数学生只找到左右平移两种，斜向平移的两种没有找到。
考题依然遵循“基础知识轮换考，重点知识年年考”的原则，重点知识难度较去年整体有所下降，主要体现在选择题第10题，解答题23题、24题都比去年简单的多。
填空题15题、16题、解答题第25题与去年难度持平。
25题的（2）（3）两问作图是思维的瓶颈，算法稍难，给学生又设了一道障碍，以体现试题的区分度。
此题得满分的学生大多是从陕西2009年25题、2013年23题中受到启发，给思维提供了“土壤”。
三、试题突出特点今年考题几何部分主要以相似、全等及三角形、四边形、圆为载体，而代数部分主要考点仍然以函数为主线。
题量适中，难度适当，仅通过大小25道题体现初中阶段数学科所学核心内容，试题有较好的区分度，为学生初中毕业、高中选拔人才提供了有效的依据，从试题内容上看突出表现为以下几点。
2022年陕西省中考数学真题(含解析)
z2022年陕西省中考数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题）一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的相反数是（ ） A.B. 37C. D.2. 如图，．若，则的大小为（ ）A.B. C. D.3. 计算：（ ）A.B.C.D.4. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A.B.C.D.5. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ）37-37-137-137,AB CD BC EF !!158Ð=°2Ð120°122°132°148°()2323x x y ×-=336x y 236x y -336x y -3318x y ABCD !AB AC =AC BD ^AB AD =AC BD =AD ABC !26BD CD ==tan 2C Ð=ABzA.B. C.D.6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x ，y 方程组的解为（ ） A.B.C. D.7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ）A. B.C. D.8. 已知二次函数y =x 2−2x −3的自变量x 1，x 2，x 3对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3．当−1<x 1<0，1<x 2<2，x 3>3时，y 1，y 2，y 3三者之间的大小关系是（ ） A.B.C.D.第二部分（非选择题）二、填空题（共5小题）9. 计算：______．10. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a ______．（填“>”“=”或“<”）11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推4y x =-+2y x m =+(3,)P n 的4020x y x y m +-=ìí-+=î15x y =-ìí=î13x y =ìí=î31x y =ìí=î95x y =ìí=-îABC !,46O C Ð=°OA OAB Ð=44°45°54°67°123y y y <<213y y y <<312y y y <<231y y y <<3-=b -z广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E 为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米．12. 已知点A (−2，m )在一个反比例函数的图象上，点A ′与点A 关于y 轴对称．若点A ′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 13. 如图，在菱形中，．若M 、N 分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E 、F ，则的值为______．三、解答题（共13小题，解答应写出过程）14 计算：． 15. 解不等式组：16. 化简：． 17. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）18. 如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，CD =AB ，DE ∥AB ，∠DCE =∠A ．求证：DE =BC ．EF ABCD AB 2BE AE AB =×ABBE 12y x =ABCD 4,7AB BD ==AD BC 、AM BN =,MEBD NF BD ^^ME NF+15(3)||7æö´-+-ç÷èø()21531x x x +>-ìí--î212111a a a a +æö+÷ç÷--èø,,ABC CA CB ACD =Ð△ABC !CP CP AB!z19. 如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A 的对应点是，点B 、C 的对应点分别是．（1）点A 、之间的距离是__________；（2）请在图中画出．20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg ，6kg ，7kg ，7kg ，8kg ．现将这五个纸箱随机摆放．（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg 的概率是______；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg 的概率．21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB 的影长OC 为16米，OA 的影长OD 为20米，小明的影长FG 为2.4米，其中O 、C 、D 、F 、G 五点在同一直线上，A 、B 、O 三点在同一直线上，且AO ⊥OD ，EF ⊥FG ．已知小明的身高EF 为1.8米，求旗杆的高AB．ABC !(23)(30)(11)A B C ----，，，，，ABC !A B C ¢¢¢V (23)A ¢，B C ¢¢，A ¢A B C ¢¢¢Vz.com22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是x 的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与y 的对应值．输人x …0 2 … 输出y…2616…根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x 值为1时，输出的y 值为__________； （2）求k ，b 的值；（3）当输出的y 值为0时，求输入的x 值．23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别“劳动时间”t /分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟6-4-2-6-2-的zA8 50B 16 75C40 105D36 150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组； （2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．24. 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，、是⊙的弦，且，垂足为E ，连接并延长，交于点P ．（1）求证：；（2）若⊙的半径，求线段的长．25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平路面，以O 为坐标原点，以所在直线为x 轴，以过点O 垂直于x 轴的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P 到的距离为．60t <6090t £<90120t £<120t ³AB O AM O AC CD O CD AB ^BD AM CAB APB Ð=ÐO 5,8r AC ==PD OE 的OE 10m OE =OE 9mz（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A 、B 处分别安装照明灯．已知点A 、B 到的距离均为，求点A 、B 的坐标． 26. 问题提出（1）如图1，是等边的中线，点P 在的延长线上，且，则的度数为__________． 问题探究（2）如图2，在中，．过点A 作，且，过点P 作直线，分别交于点O 、E ，求四边形的面积． 问题解决（3）如图3，现有一块型板材，为钝角，．工人师傅想用这块板材裁出一个型部件，并要求．工人师傅在这块板材上的作法如下：①以点C 圆心，以长为半径画弧，交于点D ，连接； ②作的垂直平分线l ，与于点E ；③以点A 为圆心，以长为半径画弧，交直线l 于点P ，连接，得． 请问，若按上述作法，裁得的型部件是否符合要求？请证明你的结论．OE 6m AD ABC !AD AP AC =APC ÐABC !6,120CA CB C ==Ð=°AP BC ∥AP BC =l BC ^AB BC 、OECA ABC !ACB Ð45BAC Ð=°ABP △15,BAP AP AC Ð=°=为CA AB CD CD CD AC AP BP 、ABP △ABP △2022年陕西省中考数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题）一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的相反数是（ ） A. B. 37 C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-37的相反数是37． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题的关键．即只有符号不同的两个数，称其中一个是另一个的相反数．2. 如图，．若，则的大小为（ ）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出∠1=∠C =58°，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出∠CGE 的大小，然后利用对顶角性质即可求解．37-37-137-137,AB CD BC EF !!158Ð=°2Ð120°122°132°148°z【详解】解：设CD 与EF 交于G ， ∵AB ∥CD ∴∠1=∠C =58° ∵BC ∥FE ，∴∠C +∠CGE =180°， ∴∠CGE =180°-58°=122°，∴∠2=∠CGE =122°， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键 3. 计算：（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可． 【详解】解：．故选：C ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式的运算，正确地计算能力是解决问题的关键． 4. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项判断即可．【详解】当AB=AC 时，不能说明是矩形，所以A 不符合题意； 当AC ⊥BD 时，是菱形，所以B 不符合题意； 当AB=AD 时，是菱形，所以C 不符合题意； 当AC=BD 时，是矩形，所以D 符合题意． 故选：D．()2323x x y ×-=336x y 236x y -336x y -3318x y ()()23233323236x x y x xy x y ×-=´-´=-×´ABCD !AB AC =AC BD ^AB AD =AC BD =ABCD !ABCD !ABCD !ABCD !z【点睛】本题主要考查了矩形的判定，掌握判定定理是解题的关键．有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．5. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】先解直角求出AD ，再在直角中应用勾股定理即可求出AB ． 【详解】解：∵， ∴，∵直角中，， ∴，∴直角中，由勾股定理可得，故选D ．【点睛】本题考查利用锐角函数解直角三角形和勾股定理，难度较小，熟练掌握三角函数的意义是解题的关键．6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x ，y的方程组的解为（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】先把点P 代入直线求出n ，再根据二元一次方程组与一次函数的关系求解即可；AD ABC !26BD CD ==tan 2C Ð=AB ABC !ABD △26BD CD ==3CD =ADC !tan 2C Ð=tan 326AD CD C =×Ð=´=ABD △AB ===4y x =-+2y x m =+(3,)P n 4020x y x y m +-=ìí-+=î15x y =-ìí=î13x y =ìí=î31x y =ìí=î95x y =ìí=-î4y x =-+z【详解】解：∵直线与直线交于点P （3，n ）， ∴， ∴， ∴， ∴1=3×2+m ， ∴m =-5,∴关于x ，y 的方程组的解；故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，二元一次方程与一次函数的关系，准确计算是解题的关键．7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】连接OB ，由2∠C =∠AOB ，求出∠AOB ，再根据OA =OB 即可求出∠OAB ．【详解】连接OB ，如图，∵∠C =46°， ∴∠AOB =2∠C =92°，∴∠OAB +∠OBA =180°-92°=88°， ∵OA =OB ， ∴∠OAB =∠OBA ，4y x =-+2y x m =+34n =-+1n =()3,1P 40250x y x y +-=ìí--=î31x y =ìí=îABC !,46O C Ð=°OA OAB Ð=44°45°54°67°z∴∠OAB =∠OBA =×88°=44°， 故选：A ．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，根据圆周角定理的出∠AOB =2∠C =92°是解答本题的关键．8. 已知二次函数y=x 2−2x −3的自变量x 1，x 2，x3对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3．当−1<x 1<0，1<x 2<2，x 3>3时，y 1，y 2，y 3三者之间的大小关系是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】先求得抛物线的对称轴为直线x =1，抛物线与x 轴的交点坐标，画出草图，利用数形结合，即可求解．【详解】解：y =x 2−2x −3=(x -1)2-4， ∴对称轴为直线x =1， 令y =0，则(x -1)2-4=0， 解得x 1=-1，x 2=3，∴抛物线与x 轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)， 二次函数y =x 2−2x −3的图象如图：由图象知． 故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．利用数形结合解题是关键．第二部分（非选择题）二、填空题（共5小题）9. 计算：______．12123y y y <<213y y y <<312y y y <<231y y y <<213y y y <<3-=z【答案】 【解析】【分析】先，再计算3-5即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为：-2．【点睛】本题主要考查了实数的运是解答本题的关键．10. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a ______．（填“>”“=”或“<”）【答案】< 【解析】【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案． 【详解】解：如图所示：-4＜b ＜-3，1＜a ＜2， ∴， ∴ ． 故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键． 11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E 为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米．【答案】## 【解析】【分析】根据点E 是AB 的黄金分割点，可得，代入数值得出答案．【详解】∵点E 是AB 的黄金分割点，2-3352=-=-b -34b <-<a b <-EF ABCD AB 2BE AE AB =×ABBE 1)(1-12A EB EB E A B -==z∴．∵AB=2米， ∴米． 故答案为：）．【点睛】本题主要考查了黄金分割的应用，掌握黄金比是解题的关键．12. 已知点A (−2，m )在一个反比例函数的图象上，点A ′与点A 关于y 轴对称．若点A ′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 【答案】y = 【解析】【分析】根据点A 与点A ′关于y 轴对称，得到A ′(2，m )，由点A ′在正比例函数的图象上，求得m 的值，再利用待定系数法求解即可． 【详解】解：∵点A 与点A ′关于y 轴对称，且A (−2，m )， ∴A ′(2，m )，∵点A ′在正比例函数的图象上， ∴m =×2， 解得：m =1， ∴A (−2，1)，设这个反比例函数的表达式为y =， ∵A (−2，1) 在这个反比例函数的图象上， ∴k =-2×1=-2，∴这个反比例函数的表达式为y =， 故答案为：y =． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出m 的值．13. 如图，在菱形中，．若M 、N 分别是边上动点，12A EB EB E A B -==1BE =）1-12y x =2x-12y x =12y x =12k x2x-2x-ABCD 4,7AB BD ==AD BC 、的z且，作，垂足分别为E 、F ，则的值为______．【解析】【分析】连接AC 交BD 于点O ，过点M 作MG //BD 交AC 于点G ，则可得四边形MEOG 是矩形，以及，从而得NF =AG ，ME =OG，即NR +ME =AO，运用勾股定理求出AO 的长即可．【详解】解：连接AC 交BD 于点O ，如图，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，BO =，AD //BC ， ∴ 在Rt 中，AB =4，BO =， ∵，∴过点M 作MG //BD 交AC 于点G ，∴,AM BN =,ME BD NF BD ^^ME NF +AGM BFN D @D 1722BD =,90,ADB CBD AOD Ð=ÐÐ=°ABO D 72222AB BO AO =+2AO ==,90AMG ADB MGO MOG Ð=ÐÐ+Ð=°z∴ 又 ∴， ∴四边形MEOG 是矩形， ∴ME =OG ， 又 ∴ ∴ 在和中，, ∴≌ ∴，∴故答案为． 【点睛】本题主要考查了菱形性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键．三、解答题（共13小题，解答应写出过程）14.计算：． 【答案】【解析】【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数幂，再算乘法和加减法，即可求解．【详解】解：【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂和运算法则是解题的关键．90,MGO MGA Ð=Ð=°,ME BD ^90MEO Ð=°,NF BD ^90,NFB Ð=°,NFB AGM Ð=ÐNFB D AGM D NFB AGM NBF AMG BN AM Ð=ÐìïÐ=Ðíï=îNFB D AGM D NF AG =2NF ME AG OG AO +=+==2的15(3)|7æö´-+-ç÷èø16-015(3)||7æö´-+-ç÷èø151=-+-16=-+z15. 解不等式组：【答案】 【解析】【分析】分别解出每个不等式的解集，再找解集的公共部分求不等式组的解集即可． 【详解】解：，解不等式①，得， 解不等式②，得，将不等式①，②的解集在数轴上表示出来∴原不等式组的解集为．【点睛】本题考查不等式组计算，准确地计算能力是解决问题的关键． 16. 化简：．【答案】 【解析】分析】分式计算先通分，再计算乘除即可．【详解】解：原式 ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键．17. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析()21531x x x +>-ìí--î1x ³-()21531x x x +>-ìïí--ïî①②3x >-1x ³-1x ³-的212111a a a a +æö+÷ç÷--èø1a +【211112a a a a a ++--=×-2(1)(1)12a a a a a+-=×-1a =+,,ABC CA CB ACD =Ð△ABC !CP CP AB!z【解析】【分析】作的角平分线即可． 【详解】解：如图，射线即为所求作．【点睛】本题考查了角平分线、三角形外角的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理．18. 如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，CD =AB ，DE ∥AB ，∠DCE =∠A ．求证：DE =BC ．【答案】见解析 【解析】【分析】利用角边角证明△CDE ≌△ABC ，即可证明DE =BC ．【详解】证明：∵DE ∥AB ， ∴∠EDC =∠B ．又∵CD =AB ，∠DCE =∠A ， ∴△CDE ≌△ABC (ASA)． ∴DE =BC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键．19. 如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A 的对应点是，点B 、C 的对应点分别是． ACD ÐCP ABC !(23)(30)(11)A B C ----，，，，，ABC !A B C ¢¢¢V (23)A ¢，B C ¢¢，z（1）点A 、之间的距离是__________； （2）请在图中画出． 【答案】（1）4 （2）见解析 【解析】【分析】（1）由得，A 、之间的距离是2-（-2）=4； （2）根据题意找出平移规律，求出，进而画图即可． 【小问1详解】解：由得， A 、之间距离是2-（-2）=4． 故答案为：4． 【小问2详解】解：由题意，得， 如图，即为所求．【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离求解以及平移求点坐标画图，题目相对较简A ¢ABC ¢¢¢V (23)A -，，(23)A ¢，A ¢103-1B C ¢¢（，），（，）(23)A -，，(23)A ¢，A ¢的103-1B C ¢¢（，），（，）A B C ¢¢¢V单，掌握平移规律是解决问题的关键．20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg ，6kg ，7kg ，7kg ，8kg ．现将这五个纸箱随机摆放．（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg 的概率是______； （2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg 的概率． 【答案】（1）（2）见解析， 【解析】【分析】（1）直接根据概率公式计算；（2）先列表，展示所有20种等可能的结果数，再找出两个数字之和等于15kg 所占的结果数，再根据概率公式计算． 【小问1详解】解：所选纸箱里西瓜的重量为6kg 的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：列表如下： 第二个 第一个 6 6 7 7 86 12 13 13 14 6 12 13 13 147 13 13 14 15 7 13 13 14 15 814141515由列表可知，共有20种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为15kg 的结果有4种． ∴． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，从而求出概率．2515252541205P ==z21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB 的影长OC 为16米，OA 的影长OD 为20米，小明的影长FG 为2.4米，其中O 、C 、D 、F 、G 五点在同一直线上，A 、B 、O 三点在同一直线上，且AO ⊥OD ，EF ⊥FG ．已知小明的身高EF 为1.8米，求旗杆的高AB ．【答案】旗杆的高AB 为3米． 【解析】【分析】证明△AOD ∽△EFG ，利用相似比计算出AO 的长，再证明△BOC ∽△AOD ，然后利用相似比计算OB 的长，进一步计算即可求解． 【详解】解：∵AD ∥EG ， ∴∠ADO =∠EGF ． 又∵∠AOD =∠EFG =90°， ∴△AOD ∽△EFG ． ∴． ∴．同理，△BOC ∽△AOD ． ∴． ∴．∴AB =OA −OB =3（米）． ∴旗杆的高AB 为3米．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的． 22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是x 的函数．下面表格中，是通过该AO ODEF FG=1.820152.4EF OD AO FG ×´===BO OC AO OD=15161220AO OC BO OD ×´===z“函数求值机”得到的几组x 与y 的对应值．输人x …0 2 … 输出y…2616…根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x 值为1时，输出的y 值为__________； （2）求k ，b 的值；（3）当输出的y 值为0时，求输入的x 值．【答案】（1）8 （2） （3） 【解析】【分析】对于（1），将x =1代入y =8x ，求出答案即可；对于（2），将（-2，2），（0，6）代入y=kx+b 得二元一次方程组，解方程组得出答案； 对于（3），将y=0分别代入两个关系式，再求解判断即可． 【小问1详解】 当x =1时，y =8×1=8； 故答案为：8； 【小问2详解】将（-2，2），（0，6）代入，得，解得； 6-4-2-6-2-26k b =ìí=î3-y kx b =+226k b b -+=ìí=î26k b =ìí=î令，由，得，∴．（舍去） 由，得，∴． ∴输出的y 值为0时，输入的x 值为．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，理解“函数求值机”的计算过程是解题的关键．23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： （1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数． 【答案】（1）C （2）112分钟 （3）912人 【解析】【分析】（1）根据中位数的定义可知中位数落在C 组； （2）根据加权平均数的公式计算即可； （3）用样本估计总体即可． 【小问1详解】解：由题意可知，100名学生的“劳动时间”的中位数是第50、51个数， 故本次调查数据的中位数落在C 组， 故答案为：C ；0y =8y x =08x =01x =<26y x =+026x =+31x =-<3-z解：（分钟）， ∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟； 【小问3详解】 解：∵（人）， ∴估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有912人．【点睛】本题考查了统计的知识，解题的关键是仔细读图，并从中找到进一步解题的有关信息，难度不大．24. 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，、是⊙的弦，且，垂足为E ，连接并延长，交于点P ．（1）求证：；（2）若⊙的半径，求线段的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】【分析】（1）根据是的切线，得出．根据，可证．得出．根据同弧所对圆周角性质得出即可；（2）连接．根据直径所对圆周角性质得出，．可证．得出．根据勾股定理．再证．求出即可．【小问1详解】证明：∵是的切线， ∴． ∵ ∴，1(50875161054015036)112100x =´´+´+´+´=40361200912100+´=AB O AM O AC CD O CD AB ^BDAM CAB APB Ð=ÐO 5,8r AC ==PD 323AM O !90BAM Ð=°CD AB ^AM CD !CDB APB Ð=ÐCAB CDB Ð=ÐAD 90CDB ADC Ð+Ð=°ADC C Ð=Ð8AD AC ==6BD ==ADB PAB △∽△21005063AB PB BD ===AM O !90BAM Ð=°CD AB ^90CEA Ð=°z∴．∴． ∵， ∴． 【小问2详解】 解：如图，连接．∵为直径， ∴∠ADB =90°，∴．∵， ∴． ∴． ∵， ∴．∵∠BAP =∠BDA =90°，∠ABD =∠PBA ， ∴． ∴． ∴．∴． 【点睛】本题考查圆的切线性质，直径所对圆周角性质，同弧所对圆周角性质，勾股定理，三角形相似判定与性质，掌握圆的切线性质，直径所对圆周角性质，同弧所对圆周角性质，勾股定理，三角形相似判定与性质是解题关键．25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O 为坐标原点，以所在直线为x 轴，以过点O 垂直于x 轴的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P 到的距离为．AM CD !CDB APB Ð=ÐCAB CDB Ð=ÐCAB APB Ð=ÐAD AB 90CDB ADC Ð+Ð=°90,CAB C CDB CAB Ð+Ð=°Ð=ÐADC C Ð=Ð8AD AC ==210AB r ==6BD ==ADB PAB △∽△AB BDPB AB=21005063AB PB BD ===5032633DP =-=OE OE 10m OE =OE 9mz（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A 、B 处分别安装照明灯．已知点A 、B 到的距离均为，求点A 、B 的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）根据题意，设抛物线的函数表达式为，再代入（0，0），求出a 的值即可；（2）根据题意知，A ，B 两点的纵坐标为6，代入函数解析式可求出两点的横坐标，从而可解决问题． 【小问1详解】 依题意，顶点，设抛物线的函数表达式为， 将代入，得．解之，得． ∴抛物线的函数表达式为． 【小问2详解】 令，得． 解之，得．OE 6m 29(5)925y x =--+(5(5,6)33A B -+2(5)9y a x =-+(5,9)P 2(5)9y a x =-+(0,0)20(05)9a =-+925a =-29(5)925y x =--+6y =29(5)9625x --+=125,5x x ==+z∴． 【点睛】本题考查了运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键． 26. 问题提出（1）如图1，是等边的中线，点P 在的延长线上，且，则的度数为__________．问题探究（2）如图2，在中，．过点A 作，且，过点P 作直线，分别交于点O 、E ，求四边形的面积． 问题解决（3）如图3，现有一块型板材，为钝角，．工人师傅想用这块板材裁出一个型部件，并要求．工人师傅在这块板材上的作法如下：①以点C 为圆心，以长为半径画弧，交于点D ，连接； ②作的垂直平分线l ，与于点E ；③以点A 为圆心，以长为半径画弧，交直线l 于点P ，连接，得． 请问，若按上述作法，裁得的型部件是否符合要求？请证明你的结论．【答案】（1） （2（3）符合要求，理由见解析 【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的判定及性质，结合三角形内角和，先求出即可；(5(5A B +AD ABC !AD AP AC =APC ÐABC !6,120CA CB C ==Ð=°AP BC ∥AP BC =l BC ^AB BC 、OECA ABC !ACB Ð45BAC Ð=°ABP △15,BAP AP AC Ð=°=CA AB CD CD CD AC AP BP 、ABP △ABP △75°15PCD Ð=°z（2）连接．先证明出四边形是菱形．利用菱形的性质得出，由，得出．根据，得，可求出再求出即可求解；（3）由作法，知，根据，得出．以为边，作正方形，连接．得出．根据l 是的垂直平分线，证明出为等边三角形，即可得出结论． 【小问1详解】 解：，，， ，解得：，， ，故答案为：； 【小问2详解】 解：如图1，连接．图1∵，∴四边形是菱形． ∴． ∵， ∴． ∵，∴BP ACBP 6BP AC ==120ACB Ð=°60PBE Ð=°l BC ^cos 603BE PB =×°=sin 60PE PB =×°=12ABC S BC PE =×=△OE =ABC OBE OECA S S S =-△△四边形AP AC =,45CD CA CAB =Ð=°90ACD Ð=°AC CD 、ACDF PF AF AC AP ==CD AFP !AC AP =!ACP APC \Ð=Ð2()180ACD PCD CAP Ð+Ð+Ð=°!2(60)30180PCD \´°+Ð+°=°15PCD Ð=°75ACP ACD PCD \Ð=Ð+Ð=°75APC \Ð=°75°BP ,AP BC AP BC AC ==∥ACBP 6BP AC ==120ACB Ð=°60PBE Ð=°l BC ^cos603,sin60BE PB PE PB =×°==×°=z∴∵， ∴∴． ∴． 【小问3详解】 解：符合要求． 由作法，知． ∵， ∴．如图2，以为边，作正方形，连接．图2∴． ∵l 是的垂直平分线， ∴l 是的垂直平分线． ∴．∴为等边三角形． ∴， ∴， ∴．∴裁得的型部件符合要求．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定及性质、三角形内角和定理、菱形的判定及性质、锐角三角函数、正方形、垂直平分线，解题的关键是要灵活运用以上知识点进行求解，涉及知识点较多，题目较难．12ABC S BC PE =×=△30ABC Ð=°tan30OE BE =×°=122OBE S BE OE =×=△2ABC OBE OECA S S S =-=△△四边形AP AC =,45CD CA CAB =Ð=°90ACD Ð=°AC CD 、ACDF PF AF AC AP ==CD AF PF PA =AFP !60FAP Ð=°30PAC Ð=°15BAP Ð=°ABP △。
陕西中考数学各题型位次及分析
精心整理2018年中考数学题型分析及知识点一、选择题：10小题，每题3分，共30分 1、 涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简 例题： 2、 涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体 三视图 例题：3、 选择题第3题和解答题第16、17题是一个类型的题，主要考察幕的四种运算、分式四则混合运算、解分式方程，主要变化是由数字换成了字母的体系，需要从以下几个方面来掌握：同 底数幕的乘法、同底数幕的除法、积的乘方、幕的幕运算；解分式方程；分式四则混合运算4步4、 选择题第4题知识点：线与线平行或相交所成的角，以及对顶角、补角、余角、角的概念和计 算5、 第5题或第7题涉及知识点：平面直角坐标系、两个一次函数图像的关系和分段函数、方程、一次函数、正比例函数的点的求法，不等式与不等式组，含字母系数的不等式的解法，简单绝对值不等式的解法，利用不等式求最值得解法 &第6题涉及知识点：勾股定理、内角 180°证明，平角、平行、三角形的边角关系及其特殊线 段的概念，如中点，中位线、中线（等分面积、倍长中线构造全等、直角三角形斜边上的中线、重 心）、角分线（全等、角分线定理、交角、内心和旁心、角分线与平行的组合）、高（面积、直角三角形斜边上的高、等腰三角形底边上一点到两腰的距离和、解直角三角形、垂心） 、五心等知识体系8、 第8题涉及知识点：平行四边形（对角线、判定组合、角平分线的添加、高的添加）、矩形的折叠、菱形的判定、正方形为载体的全等。
9、 第9题和第23题涉及知识点：旋转、圆、垂径定理、切线、圆中的角度、圆的切线证明或性质 应用、相似、勾股定理、解三角求边长、三角形或四边形的判定、圆和直线的关系、渗透全等、相 似、锐角三角函数、切线定理，整体考法不超过三条直线不超过一个圆。
（2014） 23.如图O 的半径为4, B 是。
O 外一点，连接OB ，且OB=6.过点B 作。
O 的切线 BD ，切点为D ，延长BO 交。
2022陕西中考数学试卷分析
2022陕西中考数学试卷分析今年试题结构较近几年无大的变化，稳固性较强，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。
从考试内容来看，填空选择注重考查基础知识，考点比较单一，解答题考查内容更为固定，分式的化简、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明、函数与几何仍旧是今年解答题考查范畴，而压轴题依旧连续了以几何题为背景的代几综合题型。
【试题难度】今年考题差不多符合4:3:2:1的难度分布，但较去年考题，总体难度有所加大，要紧表达在第24题与第25题上。
由于今年不考梯形，以往较难的第16题考点变化，难度有所降低，而第21题一次函数的应用较往年却是大大降低了难度，学生反映“专门容易”。
【重点题型分析】今年考题代数部分重点知识仍旧以函数为主线，而几何部分要紧围绕着全等以及位似变换，如下就几个重要题型进行简单的分析：1、第10题：作为选择题的压轴题，今年仍旧选择了考查二次函数的平移，此类问题是第10题的常考考点，此题难度不大，能做对的学生比较多。
2、第16题：同样作为填空题的压轴，此题年年差不多上学生们的痛点，得分率不高，但今年梯形退出阵营后，改为利用相似解决的轴对称问题，较往年的梯形辅助线问题难度有所降低，但仍需要细心作答。
总体看来，往年的梯形问题，我们有梯形的辅助线模型，而今年的相似问题，能够利用十大相似模型仍能轻松解决。
3、第24题：今年考题总体难度的加大，第24题是功不可没的，此题尽管连续了二次函数与几何的综合题型，但考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形的同时，还涉及到中心对称以及最值问题，考点众多，综合性较强，难度略为偏难，但关于基础扎实，思维灵活的学生来说，此题应可不能有太大的困难。
4、第25题：每年的压轴题总是大伙儿热议的话题，今年压轴题与我校模考班压轴题及其相似，均涉及到了有关三角形的内接正方形的问题。
前两问难度不太大，第一问利用位似变换画等边三角形的内接正方形，第二问求给定边长的等边三角形内接正方形的周长，正好能够利用我校模考班最后一题的解题方法，利用相似比与高之比相等解出；第三问需要利用函数思想去解决面积的最值问题，尽管考法比较常规，但由于需要拉开学生差距，故难度属于全卷最难。
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[ 望江初中校本研修学习资料]
中考数学复习备考讲座
————陕西省中考数学试卷结构及考点分析表
数学教研组田朝伟
题
题号分值考查点
型
1、实数中求相反数、倒数、绝对值；
2、三视图；
3、科学记数法；
4、实数及整数的运算；
选5、众数、中位数、平均数和方差；
6、三角形（特殊三角形的性质的判定）；
择
487、一次函数的图象和性质； 8、解一元二次方程和不等式组；
填1—16
分9、特殊的平行四边形的性质和判定；
空
10、圆（求角度 [ 圆心角、圆周角 ] 、求线段 [ 弦长、弦心距、半径 ] 、题
运用公式 [ 弧长、扇形面积、圆锥侧面积）；
11、二次函数的图象和性质；
12、角度的计算；
13、一元一次方程和一元一次不等式的应用；
14、反比例函数。
17 5 分
18 6 分
197 分
208 分
解
答218 分
题
8 分
22
238 分
2410分12
25
分分式方程、分式化简
三角形和四边形结合的几何证明（全等、相似）统计（观察条形统计图和扇形统计图）
解直角三角形（锐角三角函数实际应用）
一次函数和一元一次方程的实际应用
概率
圆与切线的证明和计算
二次函数与几何图形的结合（求坐标、表达式）压轴题。
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