七年级数学上册有理数乘除运算单元测试卷
七年级数学上册有理数的乘除练习题

七年级数学上册有理数的乘除练习题【例1】下列说法正确的是( )A .5个有理数相乘,当负因数为3个时,积为负B .﹣1乘以任何有理数等于这个数的相反数C .3个有理数的积为负数,则这3个有理数都为负数D .绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大 【变式1-1】在下列各题中,结论正确的是( ) A .若a >0,b <0,则ba >0B .若a >b ,则a ﹣b >0C .若 a <0,b <0,则ab <0D .若a >b ,a <0,则ba <0【变式1-2】已知a +b >0且a (b ﹣1)<0,则下列说法一定错误的是( ) A .a >0,b >1B .a <﹣1,b >1C .﹣1≤a <0,b >1D .a <0,b >0【变式1-3】下列说法:①若a 、b 互为相反数,则a b=−1;②若b <0<a ,且|a |<|b |,则|a +b |=﹣|a |+|b |;③几个有理数相乘,如果负因数的个数为奇数个,则积为负;④当x =1时,|x ﹣4|+|x +2|有最小值为5;⑤若ab =c d,则c a=d b;其中错误的有( )【例2】若3a ﹣12没有倒数,则a = ;已知m ﹣11的倒数为−17,则m +1的相反数是 . 【变式2-1】(2022•杨浦区校级期中)如果a +3的相反数是﹣513,那么a 的倒数是 . 【变式2-2】(2022秋•贵港期末)若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2. (1)直接写出a +b ,cd ,m 的值; (2)求m +cd +a+b m的值.【变式2-3】已知a 与2互为相反数,x 与3互为倒数,则代数式a +2+|﹣6x |的值为( ) A .0B .﹣2C .2D .无法确定【例3】下列计算正确的是( ) A .﹣30×37−20×(−37)=1507B .(−23+45)÷(−115)=﹣2C .(12−13)÷(13−14)×(14−15)=310D .−45÷(+45)×(−827)=0【变式3-1】(1)(−35)×(﹣312)÷(﹣114)÷3 (2)[(+17)﹣(−13)﹣(+15)]÷(−1105)【变式3-2】计算: (1)619÷(﹣112)×1924. (2)﹣125×0.42÷(﹣7)【变式3-3】计算:(1)(−35)×(﹣312)÷(﹣114)÷3; (2)(﹣8)÷23×(﹣112)÷(﹣9).【例4】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则: (﹣0.4)×(﹣0.8)×(﹣1.25)×2.5 =﹣(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步) =﹣(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步) =﹣[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步) =﹣(1×1)=﹣1.第一步: ;第二步: ;第三步: . 【变式4-1】计算:(12−34+18)×(﹣24). 【变式4-2】用简便方法计算 (1)991718×(﹣9)(2)(﹣5)×(﹣367)+(﹣7)×(﹣367)+12×(﹣367)【变式4-3】用简便方法计算:(1)﹣13×23−0.34×27+13×(﹣13)−57×0.34(2)(−13−14+15−715)×(﹣60)【例5】(2022•利辛县月考)下面是小明同学的运算过程. 计算:﹣5÷2×12.解:﹣5÷2×12=−5÷(2×12)...第1步 =﹣5÷1...第2步 =﹣5 (3)请问:(1)小明从第 步开始出现错误; (2)请写出正确的解答过程.【变式5-1】计算:(−109)×(−35).解:(−109)×(−35)=−109×35①=−23.②(1)找错:第 步出现错误; (2)纠错:【变式5-2】阅读下面解题过程: 计算:5÷(13−212−2)÷6 解:5÷(13−212−2)×6=5÷(−256)×6…① =5÷(﹣25)…② =−15⋯③回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第 步,错因是 ,第二处是 ,错因是 . (2)正确结果应是 . 【变式5-3】阅读下列材料: 计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124112=124×3−124×4+124×12=1124. 解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4.所以,原式=14.(1)上述得到的结果不同,你认为解法 是错误的; (2)请你选择合适的解法计算:(−142)÷(16−314+23−27).【例6】(1)三个有理数a ,b ,c 满足abc >0,求|a|a +|b|b +|c|c的值.(2)三个有理数a ,b ,c 满足abc <0,求|a|a+|b|b+|c|c的值;(3)若a ,b ,c 为三个不为0的有理数,且|a|a +|b|b+|c|c=−1,求abc|abc|的值.【变式6-1】已知非零有理数a ,b ,c 满足ab >0,bc >0. (1)求|ab|ab +ac|ac|+|bc|bc的值;(2)若a+b+c<0,求|a|a +b|b|+|c|c+|abc|abc的值.【变式6-2】已知|x|=3,|y|=7(1)若x<y,求x﹣y的值;(2)若xy>0,求x+y的值;(3)求x2y﹣xy2+21的值.【变式6-3】若a+b+c<0,abc>0,则ab|ab|+2•|−bc|bc−3•ac|ac|+4•|abc|abc的最大值为()A.6B.8C.10D.7【例7】考察下列每一道算式,回答问题:算式:63×67=4221 72×78=5616561×569=3192009 1814×1816=3294224(1)两个因数个位上的数字之和是多少?其余各位上的数字有何特征?(2)根据四个式子的计算,请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律.(3)再举两道符合上述特征的计算题,并用你猜想的规律进行计算.【变式7-1】已知C32=3×21×2=3,C53=5×4×31×2×3=10,C64=6×5×4×31×2×3×4=15,…观察以上规律计算C85=,C10a=45,则a=.【变式7-2】有一列数a1,a2,a3,…a n,若a1=12,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.(1)试计算a2,a3,a4;(2)根据以上计算结果,试猜测a2016、a2017的值.【变式7-3】已知一些两位数相乘的算式:62×11,78×69,34×11,63×67,18×22,15×55,12×34,54×11利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形:(1)观察已知算式,选出具有共同特征的3个算式,并用文字描述它们的共同特征;(2)分别计算你选出的算式.观察计算的结果,你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗?请用文字描述这个规律;(3)证明你发现的规律;(4)在已知算式中,找出所有可以应用(或经过转化可以应用)上述规律的算式,并将它们写在横线上:.【例8】(2022•江宁区校级月考)天龙顶国家山地公园,位于岑溪市南渡镇吉太附近,距岑溪市35公里,天龙顶是桂东最高峰,史上早已成名,被誉为“土主龙楼”天龙顶形成于远古冰川,由整块红色砂岩劈凿而成,拔地而起,是极限攀岩、野外露营及登山爱好者的天堂.某年寒假,小昌与小勇一起去游天龙顶,他们想知道山的高度.小昌说可以利用温度计测量山峰的高度,小昌在山顶测得温度约是﹣1℃,小勇此时在山脚测得温度约是8.6℃,已知该地区每年增加100米,气温大约下降0.8℃,小昌很快算出了答案,你知道天龙顶的高度约是多少米吗?【变式8-1】妈妈身高多少厘米?【变式8-2】某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):﹣34﹣12﹣5进出数量(单位:吨)进出次数21332(1)这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨?(2)根据实际情况,现有两种方案:方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元;方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元;从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案较合适?请说明理由.【例9】若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(﹣4)的值;(2)求(﹣2)*(6*3)的值.【变式9-1】定义:对于一个两位自然数,如果它的个位和十位上的数字均不为零,且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数),我们就说这个自然数是一个“n 喜数”.例如:24就是一个“4喜数”,因为24=4×(2+4);25就不是一个“n喜数”,因为25≠n(2+5).(1)判断44和72是否是“n喜数”?请说明理由;(2)请求出所有的“7喜数”之和.【变式9-2】“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法,最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.例如:如图1,计算46×71,将乘数46写在方格上边,乘数71写在方格右边,然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字,将结果计入相应的方格中,最后沿斜线方向相加得3266.(1)如图2,用“格子乘法”计算两个两位数相乘,则x=,y=;(2)如图3,用“格子乘法”计算两个两位数相乘,得2176,则m=,n=;(3)如图4,用“格子乘法”计算两个两位数相乘,则k=.【变式9-3】小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后,他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识,脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定:若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方,如5÷5÷5,(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)等,类比有理数的乘方.小聪把5÷5÷5记作f(3,5),(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)记作f(4,﹣2).(1)直接写出计算结果,f(4,1)=,f(5,3)=;2(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是.(填序号)①f(6,3)=f(3,6);②f(2,a)=1(a≠0);③对于任何正整数n,都有f(n,﹣1)=1;④对于任何正整数n,都有f(2n,a)<0(a<0).(3)小明深入思考后发现:“除方”运算能够转化成乘方运算,且结果可以写成幂的形式,请推导出“除方”的运算公式f(n,a)(n为正整数,a≠0,n≥2),要求写出推导过程将结果写成幂的形式;(结果用含a,n的式子表示)(4)请利用(3)问的推导公式计算:f(5,3)×f(4,13)×f(5,﹣2)×f(6,12).。
七年级数学有理数的乘除法同步测试题

七年级数学有理数的乘除法同步测试题要想学好数学就必须大量反复地做题,为此,精品小编为大家整理了这篇七年级数学有理数的乘除法同步测试题,以供大家参考!一、填空题1.的相反数为,倒数为.考察说明:此题考察的知识点是相反数和倒数。
答案与解析:0.2,-5。
相反数就是改变符号,倒数就是相乘得1。
2.6.868。
同号得正,异号得负,并把绝对值相除,分数就是除法,再把除法化成乘法。
4.___________考察说明:此题考察多个有理数相乘时的符号法那么。
奇数个负号因数,积取负号。
另外还考察了利用乘法的结合律进展简化计算。
答案与解析:-100。
-2.5×1.25×40×0.8=-(2.5×40)×(1.25×0.8)=-100×1 =-100。
5. ___________考察说明:此题考察了两种非负数的性质,一种是“绝对值〞,一种是“完全平方〞,以及多个有理数相乘时的符号法那么。
答案与解析:6。
因为0,0,0,++=0,所以=0,=0,=0,所以a-1=0,b+2=0,c-2=0,所以a=2,b=-2,c=2,所以-abc=6。
二、选择题6. ,且的值等于( )A. 5或-5B. 1或-1C. 5或-1D. -5或-1考察说明:此题主要考察绝对值意义,乘法法那么。
关键找好分组情况。
答案与解析:B。
因为,所以x=,y=2,因为xy0,所以xy异号,所以只有两种情况:x=3,y=-2或x=-3,y=2。
7. 以下说法正确的选项是()A.同号两数相乘符号不变B.异号两数相乘取绝对值较大因数的符号C.两数相除,商是正,被除数的绝对值大于除数的D.两数相除,假设商为正,那么这两数同号考察说明:此题把有理数加、减、乘、除四种法那么综合起来运用。
答案与解析:D。
A是错的,因为乘法法那么:同号得正,和加法法那么混淆了。
B是错的,因为乘法法那么:异号得负,和加法法那么混淆了。
人教版七年级上册数学有理数的加、减、乘、除混合运算测试题

人教版七年级数学测试卷(考试题)1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算:1/5÷5等于( )A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有( )(1)4x=-8; (2)-4x=12; (3)-4x=-36; (4)-1/5x=0.A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积( )A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a <5时,|a-5|÷(5-a)=( ) (5题)A .4—2a ;B .0;C .1;D .—1.5、右图是一数值转换机,若输入的x 为-3,则输出的结果为( )A 、11B 、-11C 、-30D 、306、已知代数式x -5y 的值是100,则代数式2x -10y +5的值是( )A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则(xyz )5的值是( )A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是( )A .236222⨯=B .22÷2=1C .(-2)3÷1/2=-16D .842222÷=10、 ( )A .—1 B.1 C. —25 D. —62511、若a <0,则|4a÷(—2a )|的结果是_____。
12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则(a+b )x 3+x 2-cdx =__。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试卷(含解析)

北师大版七年级数学上册第 2章有理数及其运算单元测试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1. 如果“盈利5%”记作+5%,那么−3%表示( )A. 盈利2%B. 亏损8%C. 亏损3%D. 少赚2%2. 在有理数−3,0,3,4中,最小的有理数是( )A. −3B. 0C. 3D. 43. 下列运算正确的是( )A. −22=4B. (−213)3=−8127 C. (−12)3=−18 D. (−2)3=−64. −22−(−2)4的值是( )A. −20B. 16C. −16D. −125. 数轴上点A 、B 表示的数分别是−3、8,它们之间的距离可以表示为A. −3+8B. −3−8C. |−3+8|D. |−3−8|6. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变;②几个因数相乘,积的符号由负因数的个数决定;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 高度每增加1千米,气温就下降2℃,现在地面气温是−10℃,那么离地面高度为7千米的高空的气温是( ) A. −4℃B. −14℃C. −24℃D. 14℃8. 一个数的立方是它本身,那么这个数是( )A. 0B. 0或1C. −1或1D. 0或−1或19. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题,平谷区投放了大量公租自行车供市民使用.据统计,目前我区共有公租自行车3 500辆.将3 500用科学记数法表示应为( ) A. 0.35×104B. 3.5×103C. 3.5×102D. 35×10210. 计算:3−2×(−1)=( )二、填空题(本大题共6小题,共24分)11.若规定一种运算:a∗b=ab+a−b,则1∗(−2)=___________.12.绝对值小于2的所有整数的和是______.13.如果向南走5米,记作+5米,那么向北走8米应记作______米.14.在实数范围内定义运算“☆”,其规则为:a☆b=a2−b2,则(4☆3)☆6=__________。
人教版七年级数学上册单元测试题:第1章_有理数

数学七年级上第一章有理数单元检测参考完成时间:60分钟实际完成时间:______分钟总分:100分得分:______一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)1.下列说法中不正确的是().A.-3.14既是负数,分数,也是有理数B.0既不是正数,也不是负数,但是整数C.-2 000既是负数,也是整数,但不是有理数D.0是正数和负数的分界2.-2的相反数的倒数是().A.2 B.12C.12−D.-23.比-7.1大,而比1小的整数的个数是().A.6 B.7 C.8 D.94.如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是().A.0 B.-1 C.1 D.0或15.我国最长的河流长江全长约为6 300千米,用科学记数法表示为().A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×104千米D.6.3×103千米6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是().A.a>0 B.b<0C.a>b D.a<b7.下列各组数中,相等的是().A.32与23B.-22与(-2)2C.-|-3|与|-3| D.-23与(-2)38.在-5,110−,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是().A.-12 B.1 10−C.-0.01 D.-59.如果a+b<0,并且ab>0,那么().A.a<0,b<0 B.a>0,b>0C.a<0,b>0 D.a>0,b<010.若a表示有理数,则|a|-a的值是().A.0 B.非负数C.非正数D.正数二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上)11.123−的倒数是________,123−的相反数是______,123−的绝对值是________.12.在数轴上,与表示-5的点距离为4的点所表示的数是____________.13.计算:-|-5|+3=__________.所以-5+3=-2.14.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数1,12−,13,14−…,第2 013个数是________.15.比132−大而比123小的所有整数的和为________.16.若|x-2|与(y+3)2互为相反数,则x+y=__________.17.近似数2.35万精确到__________位.18.对于任意非零有理数a,b,定义运算如下:a b=(a-b)÷(a+b),那么(-3)5的值是__________.三、解答题(本大题共4小题,共46分)19.计算:(每小题4分,共20分)(1)-20+(-14)-(-18)-13;(2)172×314÷(-9+19);(3)-24×131243⎛⎫−+−⎪⎝⎭;(4)(-81)÷12 4+49÷(-16);(5)(-1)3-112⎛⎫−⎪⎝⎭÷3×[3-(-3)2].20.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里.-4,43−−,0,227,-3.14,2 006,-(+5),+1.88(1)正数集合:{…};(2)负数集合:{…};(3)整数集合:{…};(4)分数集合{…}.21.(8分)“十一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化 1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2(2)若9月30日的游客人数为2万人,求这7天的游客总人数是多少万人?22.(10分)出租司机沿东西向公路送旅客,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16.(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)出租司机最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为0.08升/千米,则这天共耗油多少升?参考答案1答案:C点拨:A中-3.14不是-π,是负分数,C选项中-2 000是负整数,更是有理数,所以说法错误.故选C.2答案:B3答案:C点拨:比-7.1大,而比1小的整数有―7,―6,―5,―4,―3,―2,―1,0共8个,故选C.4答案:D点拨:一个数的平方与这个数的差等于0,说明这个数的平方是它本身,所以只有0和1,故选D.5答案:D点拨:A中科学记数法表示为2位数错,B、C中10的指数错,只有D正确,故选D.6答案:D点拨:a在原点左侧为负数,b在原点右侧为正数,所以A、B、C均错,只有D正确.7答案:D点拨:32=9,23=8,故A错;-22=-4,(-2)2=4,所以B错,-|-3|=-3,|-3|=3,所以C错;-23=-8,(-2)3=-8,相等,故选D.8答案:C点拨:都是负数,-0.01的绝对值最小,所以-0.01最大.故选C.9答案:A点拨:a+b<0,所以a,b中一定至少有一个负数,且负数的绝对值较大.又因为ab>0,所以a,b同号,且同为负号.10答案:B点拨:可以用特殊值法求解,当a=2时,|a|-a=|2|-2=0;当a=0时,|a|-a=|0|-0=0;当a=-2时,|a|-a=|2|-(-2)=4,故选B.11答案:37−123123点拨:根据概念分别写出.12答案:-9或-1点拨:在表示-5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是-5-4和-5+4,所以是-9和-1.13答案:-2点拨:-|-5|=-5,14答案:12013点拨:这列数的排列规律是分母数与顺序数相同,偶数顺序号上的数是负数,奇数顺序号上的数为正数,所以第2 013个数是1 2013.15答案:-3点拨:比132−大而比123小的整数是―3,―2,―1,0,1,2,它们的和是-3.16答案:-1点拨:|x-2|与(y+3)2互为相反数,所以|x-2|+(y+3)2=0,所以x-2=0,y+3=0,所以x=2,y=-3,所以x+y=-1.17答案:百18答案:-4点拨:根据定义中规定的计算式子可知:(-3)5=(-3-5)÷(-3+5)=-8÷2=-4.19解:(1)―20+(―14)―(―18)―13=-20-14+18-13=-20-14-13+18=-47+18=-29;(2)172×314÷(-9+19)=1571571211024241016⨯÷=⨯⨯=;(3)-24×131243⎛⎫−+−⎪⎝⎭=12-18+8=2;(4)(-81)÷12 4+49÷(-16)=(-81)×49+49×116⎛⎫− ⎪⎝⎭=-36-136=13636−;(5)(-1)3-112⎛⎫−⎪⎝⎭÷3×[3―(―3)2]=-1-12÷3×(3―9)=-1-12×13×(-6)=-1+1=0.点拨:有理数混合运算法则是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里的,所以要注意运算顺序.20解:(1)正数集合:22,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭;(2)负数集合:44,, 3.14,(5),3⎧⎫−−−−−+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭;(3)整数集合:{-4,-(+5),2006,0,…};(4)分数集合:422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫−−−+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭.点拨:注意小数是分数;因分类不同,各数处于不同集合中,但不能漏.21解:(1)人数最多的是3日,最少的是7日.解法一:设原来有a人,它们相差:(a+1.6+0.8+0.4)-(a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2)=a+1.6+0.8+0.4-a-1.6-0.8-0.4+0.4+0.8-0.2+1.2=2.2(万人);解法二:3日时人数比原来增加1.6+0.8+0.4=2.8(万人),7日时比原来增加:1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=0.6(万人),所以3日比7日多2.8-0.6=2.2(万人).(2)这7天游客的总人数为:2×7+(1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2)=14+0.6=14.6(万人).答:这7天的游客总人数是14.6万人.点拨:(1)理解时要注意,表中人数是比前一日增加或减少的人数,可设原来有a人,所以到3日时的人数是(a+1.6+0.8+0.4)万人,到7日时降到最少,这天的人数是(a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2)万人.人数相差就是求3日人数减去7日人数.(2)变化量是在9月30日,两万人的基础上变化的,所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人.22解:(1)+17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+17+7+5+16+11-15-3-6-8-9=56-41=+15(千米).答:出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向,距出发点15千米.(2)出租司机最远处离出发点有17千米.(3)56+|-41|=97(千米),0.08×97=7.76(升).答:这天共耗油7.76升.。
人教版七年级上册数学第一章有理数《单元综合检测题》带答案

第一章有理数测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.每年5月是西安樱桃上市的季节,如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数,那么运出5吨樱桃表示为()A. -2吨B. +2吨C. -5吨D. +5吨2.下列四个数中,与-5的和为0的数是()A. -5B. 5C. 0D. -3.大于-0.5而小于4的整数共有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.-|-2017|的相反数是()A. 2017B.C. -2017D. -5.在下列数:+3、+(-2.1)、-、-π、0、-、中,正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列算式正确的是()A. (-14)-5=-9B. 0 -(-3)=3C. (-3)-(-3)=-6D. ∣5-3∣=-(5-3)7.2016年春节黄金周海南旅游大幅增长,据统计,2月7至13日,全省共接待游客约3710000人次,将3710000用科学记数法表示为()A. 3.71×107B. 0.371×107C. 3.71×106D. 37.1×1068.下列各对数中,互为相反数的一组是()A. -32与-23B. (-3)2与-32C. -23与(-2)3D. (-3×2)3与-3×239.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:”在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( )A. 42B. 49C. 76D. 7710.如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O 的位置应该在()A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点C的右边二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.计算的结果为__.12.已知,数轴上表示点A、B、C、D的四个数分别是-1,2,3,-4,离原点距离最远的点是_______.13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到________位.14.已知有理数-7,8,-12,通过有理数的加减混合运算,若使运算结果最大,则可列式为__________.15.已知n为正整数,计算:=__________.16.已知31=3,32=9,33=27, 34=81,35=243,36=729,….推测32017的个位数字是__.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.计算:(1)2×(-5)+22-3÷;(2)48×().18.用数轴上的点表示下列各有理数:-1.5,-22,-(-),+5,-|-3|,并把它们按从大到小的顺序用”>”号连接起来.19.北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,检查结果(单位:mm)如下:+0.01,-0.018,+0.026,-0.025,+0.015. (1)指出哪些产品符合要求.(2)指出符合要求的产品中哪个质量较好一些.20.根据如图所示的数轴,解答下面问题.(1)写出点A表示的数的绝对值;(2)对A,B点进行如下操作:先把点A,B表示的数乘﹣,再把所得数对应的点向右平移1个单位长度,得到对应点A′,B′,在数轴上表示出点A′,B′.21.我国约有9 600 000平方千米的土地,平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.(1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量?(2)若1吨煤大约可以发出8000度电,那么(1)中的煤大约发出多少度电?(结果用科学记数法表示)22.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下,其中正数表示进库的吨数:+31,-32,-16,+35,-38,-20.(1)经过这6天,仓库里的货品是_________(填”增多了”或”减少了”).(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?附加题(共20分,不计入总分)23.已知a是有理数,下列各式:(-a)2=a2;-a2=(-a)2;(-a)3=a3;|-a3|=a3.其中一定成立的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.符号”f”表示一种运算,它对一些数的运算如下:f(1)=1+,f(2)=1+,f(3)=1+,f(4)=1+…(1)利用以上运算规律,写出f(2017)=__________;(2)计算:f(1)•f(2)•f(3)•…•f(100)的值.答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.每年5月是西安樱桃上市的季节,如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数,那么运出5吨樱桃表示为()A. -2吨B. +2吨C. -5吨D. +5吨【答案】C【解析】【分析】根据正负号表示相反意义的量解答.【详解】解:依据题意,”+”表示”运入”,则运出为”-”,运出5吨为-5,故选择C.【点睛】本题考查了正负号的实际意义.2.下列四个数中,与-5的和为0的数是()A. -5B. 5C. 0D. -【答案】B【解析】【分析】互为相反数的两数和为0.【详解】解:由题意可知两数互为相反数,则与-5的和为0的数是5,故选择B.【点睛】本题考查了相反数的性质.3.大于-0.5而小于4的整数共有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】C【解析】【分析】由实数的大小关系逐一写出即可.【详解】解:有实数的大小关系可知,大于-0.5而小于4的整数为0,1,2,3,共4个,故选择C.【点睛】本题考查了实数的大小及整数的概念.4.-|-2017|的相反数是()A. 2017B.C. -2017D. -【答案】A【解析】【分析】-|-2017|去绝对值后得-2017,再求该数的相反数即可.【详解】解:-|-2017|去绝对值后得-2017,-2017的相反数为2017,故选择A.【点睛】本题考查了相反数.5.在下列数:+3、+(-2.1)、-、-π、0、-、中,正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】试题分析:因为+(-2.1)=-2.1,-=-9,所以在数:+3、+(-2.1)、-、-π、0、-、中,正数只有+3一个,故选:A.考点:正负数.6.下列算式正确的是()A. (-14)-5=-9B. 0 -(-3)=3C. (-3)-(-3)=-6D. ∣5-3∣=-(5-3)【答案】B【解析】根据有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数,可知:(-14)-(+5)=(-14)+(-5)=-19;0-(-3)=0+(+3)=3;(-3)-(-3)=(-3)+3=0;︱5-3︱=5-3=2.故选:B.7.2016年春节黄金周海南旅游大幅增长,据统计,2月7至13日,全省共接待游客约3710000人次,将3710000用科学记数法表示为()A. 3.71×107B. 0.371×107C. 3.71×106D. 37.1×106【答案】C【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.3710000=3.71×.故选:C.考点:科学记数法——表示较大的数.8.下列各对数中,互为相反数的一组是()A. -32与-23B. (-3)2与-32C. -23与(-2)3D. (-3×2)3与-3×23【答案】B【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数,对各选项进行整理对比即可.【详解】解:A选项,-32=-9,-23=-8,故不是相反数;B选项,(-3)2=9,-32=9,故是相反数;C选项,-23=-8,(-2)3=-8,故不是相反数;D选项,(-3×2)3=-216,-3×23=-216,故不是相反数;故选择B.【点睛】本题考查了相反数的定义.9.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:”在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( ) A. 42 B. 49 C. 76 D. 77【答案】C【解析】试题分析:有理数乘方的定义:求n个相同因数积的运算,叫做乘方.依此即可求解.依题意有,刀鞘数为76.考点:有理数的乘方10. 如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在()A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点C的右边【答案】C【解析】试题分析:当原点在A时,则最大;当原点在点C的右边,则,当原点在点A和点B之间,则最大,则只有当原点在点B和点C之间才符合条件.考点:(1)、数轴;(2)、绝对值二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.计算的结果为__.【答案】2【解析】=+(5-3)=2;故答案是2。
初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题答案解析

初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题一.选择题1.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元,数据957亿用科学记数法表示为()A.957×108B. 95.7×109C.9.57×1010D.0.957×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解:将957亿用科学记数法表示约为:9.57×1010.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.下列运算结果为正数的是()A. ﹣32B. ﹣3÷2C. ﹣1+2D. 0×(﹣2018)【答案】C【解析】根据各个选项中的式子,可以计算出相应的结果,从而可以解答本题.解:∵-32=-9,-3÷2=-32,-1+2=1,0×(-2018)=0,∴选项C中的结果为正数,故选:C.【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是()A. 20B. ﹣20C. 10D. 8【答案】A【解析】观察四个数,不难得出,选择﹣4与﹣5相乘,得到的积最大.﹣4与﹣5乘积最大,为20.故选A.【点评】本题主要掌握有理数的乘法运算法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.4.下列说法正确的是()①最小的负整数是﹣1;②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等;③当a≤0时,|a|=﹣a成立;④a+5一定比a大;⑤(﹣2)3和﹣23相等.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】①最大的负整数是1,故不正确;②2和-2的绝对值相等,则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等,故命题正确;③正确;④正确;⑤正确.故选C.【考点】1.有理数的乘方;2.有理数;3.数轴;4.绝对值;5.有理数大小比较.5.在﹣112,15,﹣10,0,﹣(﹣5),﹣|+3|中,负数的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个【答案】B【解析】根据正数与负数的定义求解.解:在-112,15,-10,0,-(-5),-|+3|中,负数有-112、-10、-|+3|这3个,故选:B.【点评】本题考查了正数和负数:在以前学过的0以外的数叫做正数,在正数前面加负号“-”,叫做负数,一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.6.如图,在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是()A. ﹣2.5B. 2.5C. ﹣3.5D. 3.5【答案】B【解析】根据数轴的定义即可求出答案.解:由数轴可知:点A表示的数为a,∴-3<a<-2,∴在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是2.5.故选:B.【点评】本题考查数轴的性质,解题的关键是正确理解数轴的定义,本题属于基础题型.7.a,b,c三个数的位置如图所示,下列结论不正确的是()A. a+b<0B. b+c<0C. b+a>0D. a+c>0【答案】C【解析】根据数轴上点的位置判断出a,b,c的大小,利用有理数的加法法则判断即可.解:根据数轴上点的位置得:-4<b<-3<-1<0<1<c,即|a|<|c|<|b|,∴a+b<0,b+c<0,b+a<0,a+c>0,故选:C.【点评】此题考查了有理数的加法,以及数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示,化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a【答案】D【解析】观察数轴,可知:c<0<b<a,进而可得出b﹣c>0、c﹣a<0,再结合绝对值的定义,即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值.观察数轴,可知:c<0<b<a,∴b﹣c>0,c﹣a<0,∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣(a﹣c)= b﹣c﹣a+c=b﹣a.故选D.【点评】本题考查了数轴以及绝对值,由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键.9.下列结论成立的是( )A. 若|a|=a,则a>0B. 若|a|=|b|,则a=±bC. 若|a|>a,则a≤0D. 若|a|>|b|,则a>b.【答案】B【解析】若|a|=a,则a为正数或0;若|a|=|b|,则a与b互为相反数或相等;若|a|>a,则a为正数;若|a|>|b|,若a,b均为正数,则a>b;若a,b均为负数,则a<b;若a,b为一正一负或有一个为0,则a,b的大小不能确定.A.若|a|=a,则a为正数或0,故结论不成立;B.若|a|=|b|,则a与b互为相反数或相等,故结论成立;C.若|a|>a,则a为负数,故结论不成立;D.若|a|>|b|,若a,b均为负数,则a<b,故结论不成立.故选B.【点评】本题考查了的知识点有:正、负数的意义、绝对值的意义,有理数的大小比较等.10.若ab≠0,则aabb+的值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. ﹣2 【答案】D【解析】当a、b同号时,a ba b+=±2,当a、b异号时,a ba b+=0,由此即可判断.解:当a、b同号时,a ba b+=±2,当a、b异号时,a ba b+=0,故选:D.【点评】本题考查有理数的加法法则以及乘法法则,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.二.填空题11.计算:|-3|-1=__.【答案】2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.解:|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为:2.【点评】考查的是有理数的加减运算、乘除运算,掌握它们的运算法则是解题的关键.12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为_____.【答案】4.【解析】分析:在数轴上点向右平移几个单位,则就加上几;在数轴上点向左平移几个单位,则就加上几.详解:根据题意可得:-1+5=4.【点评】本题主要考查的是数轴上点的平移法则,属于基础题型.理解平移的性质是解决这个问题的关键.13.145-的倒数是_____.【答案】521.【解析】求一个分数的倒数的方法:把这个分数的分子和分母互换位置即可,是小数的化成分数后据此求出,据此解答.解:145-=145,1 4 5的倒数是521.故答案为:5 21.【点评】本题主要考查求一个分数的倒数的方法:把这个分数的分子和分母互换位置即可.14.已知:|m﹣n|=n﹣m,|m|=4,|n|=3,则m﹣n=_______【答案】-1或-7【解析】根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则,结合已知条件分析解答即可.∵|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3,∴m≤n,m=±4,n=±3,∴m=-4,n=±3,∴当m=-4,n=3时,m-n=-4-3=-7;当m=-4,n=-3时,m-n=-4-(-3)=-4+3=-1.综上所述,m-n=-1或-7.故答案为:-1或-7.【点评】熟悉“有理数的减法法则和绝对值的代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0”是解答本题的关键.15.点A1、A2、A3、…、A n(n为正整数)都在数轴上.点A2在点A1的左边,且A1A2=1;点A3在点A2的右边,且A2A3=2;点A4在点A3的左边,且A3A4=3;…,点A2018在点A2017的左边,且A2017A2018=2017,若点A2018所表示的数为2018,则点A1所表示的数为_____.【答案】3027.【解析】根据题意得出规律:当n为奇数时,A n-A1=n-12,当n为偶数时,A n=A1-n2,把n=2018代入求出即可.解:根据题意得:当n为奇数时,A n-A1=n-12,当n为偶数时,A n-A1=-n2,2018为偶数,代入上述规律, A2018-A1=-2018/2=-1009,解得A1=3027.故答案为:3027.【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的联系,利用运算规律解决问题.16.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则﹣5a+2017cd﹣5b=_____.【答案】2017【解析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0,cd=1,再代入所求代数式进行计算即可.解:根据题意得:a+b=0,cd=1,则原式=-5(a+b)+2017cd=-5×0+2017×1=2017.故答案为2017.【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.三.解答题17.计算:(1)﹣18×(125 236+-);(2)(﹣1)3﹣(1﹣12)÷3×[2﹣(﹣3)2].【答案】(1)-6;(2)16;【解析】分析:(1)运用乘法分配律计算可得;(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.详解:(1)原式=-9-12+15=-6.(2)原式=-1-12×13×(-7)=-1+76=16.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.18.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1.(1)写出a,b,c的值;(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.【答案】(1)a=﹣2,b=±3,c=﹣1;(2)24;【解析】(1)根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可;(2)把所给的整式去括号合并同类项化为最简后,再代入求值即可.(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1,∴a=﹣2,b=±3,c=﹣1;(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2,∵a=﹣2,b=±3,c=﹣1,∴b2=9,∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24.【点评】本题考查了代数式求值,相反数的定义,绝对值的性质,倒数的定义,是基础题,比较简单,但要注意b的两种情况.19.下表给出了七(三)班6位同学的体重情况:(单位:kg)(1)完成表中空白部分;(2)这6位同学体重的和多少千克.【答案】(1)答案见解析;(2)282千克;【解析】(1)先算出标准体重为45kg,再算出个人体重与班级平均体重的差值,填表即可;(2)将这6个人的个人体重相加即可.(1)如表:(2)﹣1+2+0﹣3+4+10+45×6=282(kg),答:这6位同学体重的和是282千克;【点评】本题考查了有理数的混合运算,以及正负数所表示的意义.20.粮库3天内进出库的粮食记录日下(单位:吨.进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数):+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+10.(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存粮食是多少吨?【答案】(1)-25吨;(2)505吨;【解析】(1)理解“+”表示进库“-”表示出库,把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; (2)利用(1)中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.(1)26+(﹣32)+(﹣25)+34+(﹣38)+10=﹣25(吨).答:粮库里的粮食是减少了25吨;(2)480﹣(﹣25)=505(吨).答:3天前粮库里存粮有505吨;【点评】此题主要考查了正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确正数和负数的定义,并且注意0这个特殊的数字,既不是正数也不是负数.21.为了有效控制酒后驾车,交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视.某天早晨从A 地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天行驶记录如下(单位:km ):+18,﹣19,﹣13,+15,+10,﹣14,+19,﹣20.问:(1)B 地在A 地哪个方向?距A 地多少千米?(2)若该警车每千米耗油0.2L ,警车出发时,油箱中有油20L ,请问中途有没有给警车加油?若有,至少加多少升油?请说明理由.【答案】(1)在A 地的西方,距A 地4千米;(2)需加油5.6L ;【解析】(1)把这些数值相加,根据结果就可知道在那个方向,相距多少千米.(2)绝对值相加,乘以每小时耗油量即可,由此即可进行判断.解:(1)18-19-13+15+10-14+19-20=-4所以B 地在A 地的西方,相距4千米;(2)0.2×(18+19+13+15+10+14+19+20)=25.6升25.6﹣20=5.6故中途给警车加过油,至少加5.6升.【点评】本题考查有理数的加减混合运算,以及正负数的意义,从而可求出解.22.把下列各数填在相应的括号内:–19,2.3,–12,–0.92,35,0,–14,0.563,π 正数集合{ ……};负数集合{ ……};负分数集合{ ……};非正整数集合{ ……}【答案】正数集合:32.30.5635,,,π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合:119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭,,,,负分数集合:10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭,,非正整数集合:{}19120--,,【解析】利用正数,负数,负分数,非整数的定义进行分类即可. 正数集合:32.30.5635π⎧⎫⎨⎬⎩⎭,,, 负数集合:119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭,,,, 负分数集合:10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭,, 非正整数集合:{}19120--,,23.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A 到B 记为:A→B(+1,+4),从B 到A 记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.(1)图中A→C( , ),B→C( , ),C→ (+1, );(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P 的位置;(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ,请计算该甲虫走过的路程;(4)若图中另有两个格点M 、N ,且M→A (3-a ,b-4),M→N (5-a ,b-2),则N →A 应记为什么?【答案】(1)3;4;2;0;D ;-2;(2)见解析;(3)10;(4)N →A 应记为(-2,-2) .【解析】(1)根据规定及实例可知A→C 记为(3,4)C→D 记为(1,-1);A→B→C→D 记为(1,4),(2,0),(1,-1);(2)按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点,再向右平移2个格点,向下平移1个格点;向左平移2个格点,向上平移3个格点;向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标,在图中标出即可;(3)根据M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2)可知5-a-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2,从而得到点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,从而得到N→A应记为什么.(1)图中A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,﹣2);故答案为:(+3,+4),(+2,0),D;(2)P点位置如图1所示;(3)如图2,根据已知条件可知:A→B表示为:(1,4),B→C;p记为(2,0)C→D记为(1,﹣2);则该甲虫走过的路线长为:1+4+2+1+2=10;(4)由M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),所以,5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,所以,点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,所以,N→A应记为(﹣2,﹣2).【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法.解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时,如何用坐标表示.。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法检测试卷(含解析)新人教版(2021年整理)

2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷(含解析)(新版)新人教版1 / 1212018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷(含解析)(新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷(含解析)(新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4 有理数的乘除法一、选择题(每小题3分,总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1.﹣2×(﹣5)的值是()A.﹣7 B.7 C.﹣10 D.102.如果□×(﹣)=1,则“□”内应填的实数是()A.B.2018 C.﹣D.﹣20183.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是()A.0 B.6 C .﹣2 D.24.如果a+b<0,并且ab>0,那么()A.a<0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0 D.a>0,b<05.如图,下列结论正确的个数是( )①m+n>0;②m﹣n>0;③mn<0;④|m﹣n|=m﹣n.A.1个B.2个C.3个D.4个6.的倒数是()A.2018 B.﹣2018 C.﹣D.7.若a与﹣3互为倒数,则a等于()A.B. C.3 D.﹣38.计算﹣100÷10×,结果正确的是( )A.﹣100 B.100 C.1 D.﹣19.下列几种说法中,正确的是()A.有理数的绝对值一定比0大B.有理数的相反数一定比0小C.互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数(0除外)的商是010.下列说法中正确的是()A.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的相反数2 / 122B.乘积是1的两个数互为相反数C.积比每个因数都大D.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正二、填空题(每空2分,总计20分)11.若a、b是互为倒数,则2ab﹣5= .12.已知|x|=5,y 2=1,且>0,则x﹣y= .13.计算= .14.绝对值不大于3的所有整数的积是.15.已知|a|=2,|b|=3,且ab<0,则a+b的值为.16.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元,这件上衣的成本价为元.17.若m<n<0,则(m+n)(m﹣n) 0.(填“<”、“>”或“=")18.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c= .19.在数﹣5,4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是.20.某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3,抄错后算得答案为y,若正确答案为x,则x﹣y= .三.解答题(共6题,总计50分)21.阅读后回答问题:计算(﹣)÷(﹣15)×(﹣)解:原式=﹣÷[(﹣15)×(﹣)]①=﹣÷1 ②=﹣③(1)上述的解法是否正确?答:若有错误,在哪一步?答:(填代号)错误的原因是:3 / 123(2)这个计算题的正确答案应该是: .22.已知a、b、c、d均为有理数,其中a是绝对值最小的有理数,b是最小的正整数,c2、4,c、d互为倒数,求:(1)a×b的值;(2)a+b+c﹣d的值.23.计算:(1)﹣0.75×(﹣0.4 )×1;(2)0。
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七年级数学上册有理数乘除运算单元测试卷
班级_ 姓名_ 学号 得分_ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 答案
一·选择题(每题3分,共30分)
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4);
C.0×(-2)×(-3)
D.(-7)÷(-1) 3.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积(没有因数为0) 4.下列运算有错误的是( ) A.
13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫
-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
5·乘积为1-的两个数叫做互为负倒数,则2-的负倒数是( ) A.2- B.2
1-
C.21
D.2
6.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 7·一个数的倒数是它本身的数 是( )
A ·1
B ·-1
C ·±1
D ·0 8.下列运算正确的是( ) A. 113422⎛
⎫⎛⎫---
= ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭; B.0-2=-2; C.34143⎛⎫
⨯-= ⎪⎝⎭
; D.(-2)÷(-4)=2 9.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.-1的倒数是-1 10.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
二·填空题(每空2分 共20分) 11. 0.125的相反数的倒数是______ 12.如果
410,0a b
>>,那么a
b _____0(.填>或<)
13.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 14.直接写出结果:① 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝
⎭
= ② 〔-7.6)×0.5= ③38(4)24⎛⎫⨯-⨯-- ⎪⎝⎭= ④ 38(4)(2)4⎛⎫
⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭
= 15. -1
1
2
的倒数的绝对值是 16.已知3,8==b a ,且a >0,b <0,则a -b= . 17.若a<0,则
a
a
=____. 三·计算题(每题5分共35分)
(1)113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
. 〔2) 375÷(-32)×(-2
3) (3) 38(4)(2)4-⨯-⨯- (4) ⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-127659521()36-⨯
(5) -18÷(21
6131+- ) (6) (-4511
9)÷9
(6) (-1117)×15+(+517)×15+(-13713)÷5+(+1131
3
)÷5;
四·列式计算(每题4分共8分)
(1) -4与-2的差乘以-12
(2)一个数与1931的积是-19
18
4,求这个数
五·(10分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正·负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值 (单位:千克)
-3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数
1
4
2
3 2
8
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克? (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
六·若│x -3│+│y+4│+│z -5│=0,求x, y, z 的乘积。
(5分)
七·已知a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,1-x =2.求x x b a x
cd
-++)(的值(6分)
八·已知ab>0,试求ab
ab b b a a |
|||||+
+的值(6分) 参考答案 1~10 ABCACACBDC
11.-8, 12.>,13. 异号, 14.①14,②-3.8③22④-48 15.3
2
16.11, 17,-1 三·(1)
449 (2)4
3375 (3)2 (4)-7 (5)54 (6)111
5- 四·(1)24 (2)11
47
-
五·(1)5.5 (2)8 (3)1321元 六·-60 七·23
2
2--或
八·3或-1。