六年级下册数学课件-小升初专题：(第三讲)分数计算与比较大小 全国通用 (共14张PPT)
合集下载
六年级下册数学小升初复习课件-比和比例(共15张PPT)-人教新课标(2014秋)
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸 张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
▪ 这两种方法的区别在于解比例 只用到一个关系式：工作量÷工作 时间＝工作效率，思路简捷；而列 算式解答，除了用到上面这个关系 式，还要用到：工作量÷工作效率 ＝工作时间，思路转折多一些。请 大家以后在解题时，用自己理解的 方法解答。
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识 中，我们研究了哪 些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定， 所以不成比例。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定， 所以成正比例。。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定， 所以成反比例。
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值 相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被 除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于 除法中的除数，比值相当于除法中的商。
第三讲 分数大小的比较 教师版--六年级数学思维拓展
第3讲 分数大小的比较数，或分母相同,或分子相同,或分母、分子都不相同,其中前两种情况判别大小的方法同学们已经掌握,第三种情况分母、分子都不相同的两个分数的比较是我们这一讲讨论的重点。
比较的方法:1.可以依据分数的基本性质，将它们变为分母相同或分子相同,然后进行比较。
2.运用不等式的性质比较大小。
①如果a-b>0,那么a>b; ②如果ba>1,b>0,那么a>b; ③如果a>b,b>c,那么a>c;④ 如果a>c,b<c,那么a>b; ⑤ 如果a>b,那么a+c>b+c; ⑥ 如果a>b,c>0,那么.axc>bxc;⑦ 如果a>b>c,那么a-b<a-c; ⑧ 如果a>b>0,那么a 1<b1; ⑨ 如果a>b>0,那么a 2>b 2;⑩如果a>b>0,c>0,那么c a c b ++>ab;例1 比较307与5514的大小。
答案：307<5514 【思路点拨】 这两个分数的分母不一样,可以先通分化成分母相同的分数,再比较它们的大小。
还可以将两个分数化成分子相同的分数,再进行比较大小。
另外，还可以用求商法进行比较。
“求商法”就是用其中一个分数a 去除以另一个分数 b,若a÷b>1,则a>b;若a÷b<1,则a<b 。
1.比较209与3518的大小。
2.在32、85、2315、1710、1912、这5个分数中,按从小到大的顺序排列。
答案：209<3518 答案：1710<85<1912<2315<32例2 把20212020、20222021、20232022、20242023按从大到小的顺序排列。
答案：20242023>20232022>20222021>20212020【思路点拨】 仔细观察,应发现这三个分数都很接近 1，而且每个分数的分子都比分母小1。
第三讲六年级奥数分数大小的比较
分数大小的比较 姓名：知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
一、通分法：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
二、 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
三、相减比较法：有两个分数b a 与d c ，若b a －d c ＞0，则b a ＞d c； 若b a －d c ＜0，则b a ＜dc。
四、 相除比较法：分数b a 与d c ，若b a ÷d c 的商为真分数（即商小于1），则b a ＜dc；若商为假分数（即商大于1），则b a ＞dc。
五、 交叉相乘法：分数b a 与d c ，若bc ＞ad ，则b a ＞dc。
六、公式法： (1)当a ＞b 时（即a b 是大于1的假分数），a b ＞a k b k ++，a b ＜b k a k --； (2)当a ＜b 时（即a b 是真分数），a b ＜a k b k ++，a b ＞b ka k--。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、化小数比较等等。
例1、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，9960随堂练习一：1、比较下列各组分数的大小。
（1）2513和4027 （2）13112和203182、四个分数1710，1912，2315，3320中，最大的分数是（ ）？最小的分数是（ ）？例2、 比较7777777和777777777的大小例3、 比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，92199215随堂练习二、1、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小。
（1）516和638 （2）247和3611（3）3333333和33333 （4）12371234和314831452、比较分数45874567和98969876的大小。
例4、 比较分数233234和346347的大小。
（提示：先将假分数化成带分数）例5、 比较分数451449和44514449的大小。
六年级下册数学课件-小升初分数应用题的六种类型整理 (共29张PPT)人教版
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
用字母表示：
已知A,求A的 n 是多少。A× n
m
m
例、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 3 ，
1）、桃树有多少棵？
5
50× 3 5
2）、桃树和梨树一共多少棵？
50+ 50× 3 5
第四类 求比一个数多（少）几（百） 分之几的数是多少。（乘法计算）
①求比一个数多几分之几的数是多少。
③乙比甲少几分之几。 （甲－乙）÷甲
用字母表示：
2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？
求A比B多几（百）分之几。 第三类 求一个数的几(百)分之几是多少。
先分析数量关系，再解答。 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？ （1）男生人数是全班人数的 。
第一类 求一个数是另一个数的几(百) 分之几（除法计算）
1、甲是乙的几分之几。 甲÷乙
2、乙是甲的几分之几。 乙÷甲
用字母表示：
求A是B的几（百）分之几。 A÷B
例1 果园里有梨树50棵，桃树30棵 1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、桃树是梨树的几分之几？ 30÷50 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
几分之几对应量÷几分之几=单位“1”的量
用字母表示：
已知 A的n是B,求A. m
①除法
B n m
②解方程 设 A为 x n xB m
例1 果园里有桃树30棵,
桃树是梨树的
3 5
1、求梨树多少棵？
算式为：（
30÷
3 5
）
2、桃树和梨树一共多少棵？
30+30÷
3 5
延伸：已知一个数的两个部分量之间的数
用字母表示：
已知A,求A的 n 是多少。A× n
m
m
例、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 3 ，
1）、桃树有多少棵？
5
50× 3 5
2）、桃树和梨树一共多少棵？
50+ 50× 3 5
第四类 求比一个数多（少）几（百） 分之几的数是多少。（乘法计算）
①求比一个数多几分之几的数是多少。
③乙比甲少几分之几。 （甲－乙）÷甲
用字母表示：
2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？
求A比B多几（百）分之几。 第三类 求一个数的几(百)分之几是多少。
先分析数量关系，再解答。 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？ （1）男生人数是全班人数的 。
第一类 求一个数是另一个数的几(百) 分之几（除法计算）
1、甲是乙的几分之几。 甲÷乙
2、乙是甲的几分之几。 乙÷甲
用字母表示：
求A是B的几（百）分之几。 A÷B
例1 果园里有梨树50棵，桃树30棵 1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、桃树是梨树的几分之几？ 30÷50 3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几？
几分之几对应量÷几分之几=单位“1”的量
用字母表示：
已知 A的n是B,求A. m
①除法
B n m
②解方程 设 A为 x n xB m
例1 果园里有桃树30棵,
桃树是梨树的
3 5
1、求梨树多少棵？
算式为：（
30÷
3 5
）
2、桃树和梨树一共多少棵？
30+30÷
3 5
延伸：已知一个数的两个部分量之间的数
《分数的大小比较》分数PPT课件 (共20张PPT)
把下面几个分数按从小到大排列出来？
5 7
5 8
＜
6 7
＜
5 8
5 7
6 7
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
六年级下册数学人教版小升初专题复习《分数、百分数问题》课件
典例3
六（1）班和六（2）班为灾区捐图书，六（1）班捐了260本，比六（2）班 多捐了112。六（2）班捐了多少本？
六（2）班捐书量是单位“1”的量，求单位“1”的量用除法计算。已 知数量是六（1）班捐书量，它比六（2）班多112，所以它是六（2）班的（1 ＋ 1 ）。
12
260÷（1＋112）＝240（本）
分数、百分数问题
分数、百分数实际问题的分类 ·求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） ·求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 ·已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数 ·求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几） ·求比一个数多或少几分之几（或百分之几）的数是多少 ·已知比一个数多或少几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数
30000＋30000×2.75％×3＝32475（元）
即时训练9：王叔叔一项发明得到5000元的奖金。根据规定其中800元是免税 的，其他部分要按20％的税率纳税。王叔叔实际得到奖金多少元？ 【答案】王叔叔缴纳税款：（5000－800）×20％＝840（元） 实际得到奖金：5000－840＝4160（元）
5 8
）小时，他每小时可以走
（ 8 ）千米。
5
7.一箱苹果卖掉了25，还剩下18个，这箱苹果原来有（ 30 ）个。 8.甲数的13与乙数的14相等，如果甲数是90，那么乙数是（ 120 ）。 9.国家规定，出版图书应该缴纳个人所得税。计算方法如下： （1）稿酬不高于800元的不纳税。 （2）稿酬高于800元但不超出4000元的部分应缴纳14％的个人所得税。 （3）稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11.2％。 王阿姨的一笔稿酬为3900元，她应缴纳税款（ 434 ）元，实际得到了 （ 3466 ）元。李叔叔的一笔稿酬为6500元，缴纳税款（ 728 ）元，实 际得到了（ 5772 ）元。 10.某商品每件按原价的九五折出售可获利250元，按原价的七折出售则亏损 150元，这件商品原价（ 1600 ）元。
六年级下册数学小升初数学知识点精讲课件ppt(分数、百分数实际问题)人教版(14张)课件
答：女生人数占全班的 2 9 0 。
题2
本题的单位“1”是公路长---600米，
求已修的公路长就是求600米的
3 4
。
解：
600
3 4
450（米）
答：修了450米。
题3 答：比苹果树多栽48棵。
求一个数的几(百)分之几是多少： 解：630÷（1+20%） 解：630÷（1+20%） 方法是用比较量除以标准量。
1
+
1 4
240 240 4 5
240 192
48
答：比苹果树多栽48棵。
易错2 750千克增加百分之多少是900千克？
错因： 单位“1”没有找准。
正确解法: （900-750）÷750 =20%
归纳总结
基本数量 关系
易错点
解题思路
基本题型
方法是用比较量除以标准量。
解：630÷（1+20%）
已知一个数的几(百) 分之几是多少，求这 个数。方法： 对应数量÷对应分率 ＝“1”的实际量
源题解析
题1 六(4)班有学生40人，其中女生18人，女生人数占全班的几
分之几?
分析：本题的标准量 （单位“1”）是全班 的人数，是40人，比较 量是女生18人。方法是 用比较量除以标准量。
解： 18 40 9 20
分数、百分数 实际问题
重点1
重点透视
分数、百分数实际问 题的基本数量关系
单位“1”的量×分率=分率所对应的量
重点2
解题思路
正确判断单 位“1”的量。
找准数量对 应的分率
重点3
基本题型
求一个数是另一 个数的几(百)分之 几： 用比较量除以标 准量。
题2
本题的单位“1”是公路长---600米，
求已修的公路长就是求600米的
3 4
。
解：
600
3 4
450（米）
答：修了450米。
题3 答：比苹果树多栽48棵。
求一个数的几(百)分之几是多少： 解：630÷（1+20%） 解：630÷（1+20%） 方法是用比较量除以标准量。
1
+
1 4
240 240 4 5
240 192
48
答：比苹果树多栽48棵。
易错2 750千克增加百分之多少是900千克？
错因： 单位“1”没有找准。
正确解法: （900-750）÷750 =20%
归纳总结
基本数量 关系
易错点
解题思路
基本题型
方法是用比较量除以标准量。
解：630÷（1+20%）
已知一个数的几(百) 分之几是多少，求这 个数。方法： 对应数量÷对应分率 ＝“1”的实际量
源题解析
题1 六(4)班有学生40人，其中女生18人，女生人数占全班的几
分之几?
分析：本题的标准量 （单位“1”）是全班 的人数，是40人，比较 量是女生18人。方法是 用比较量除以标准量。
解： 18 40 9 20
分数、百分数 实际问题
重点1
重点透视
分数、百分数实际问 题的基本数量关系
单位“1”的量×分率=分率所对应的量
重点2
解题思路
正确判断单 位“1”的量。
找准数量对 应的分率
重点3
基本题型
求一个数是另一 个数的几(百)分之 几： 用比较量除以标 准量。
六年级下册数学人教版小升初专题复习---分数和百分数(课件)
【答案】1200÷（1200＋300）×100％＝80％＝八折
3.一个最简分数，分子和分母的和是62，如果分子减去1，分母减去7，所得
2
的新分数约分成最简分数是 ，原来的分数是多少？
7
13
【答案】
49
倒数的认识
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.0没有倒数，1的倒数是它本身。
3.互为倒数的两个数是相互依存的。
温馨提示
1
1
1
我们可以说3是 的倒数，或3和 互为倒数，但不可以说3是倒数，
3
3
3
是倒数。
典例1
4
7
（1）1 的分数单位是（
），再增加（
）个这样的分数单位就等于
最小的质数。
4
1
1 的分母7表示把单位“1”平均分成7份，所以它的分数单位是 ，最
两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b＝ （b≠0）。
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
相同点：分母、除数都不能为0；分数和除法都可以算出一个具体的值。
不同点：分数是一个数，除法是一种运算。
温馨提示
在整数除法中，0不能作除数，因此在分数中，0也不能作分母。
3.分数的分类
真分数
体的数，没有单位。而分数既可以表示“率”，又可以表示量的多少。
2.百分数的写法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“％”来表示。
3.成数和折扣、税率和利率
（1）成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也
可以用百分数表示。
（2）折扣：几折就是十分之几，也可以用百分数表示。
3.一个最简分数，分子和分母的和是62，如果分子减去1，分母减去7，所得
2
的新分数约分成最简分数是 ，原来的分数是多少？
7
13
【答案】
49
倒数的认识
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.0没有倒数，1的倒数是它本身。
3.互为倒数的两个数是相互依存的。
温馨提示
1
1
1
我们可以说3是 的倒数，或3和 互为倒数，但不可以说3是倒数，
3
3
3
是倒数。
典例1
4
7
（1）1 的分数单位是（
），再增加（
）个这样的分数单位就等于
最小的质数。
4
1
1 的分母7表示把单位“1”平均分成7份，所以它的分数单位是 ，最
两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b＝ （b≠0）。
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
相同点：分母、除数都不能为0；分数和除法都可以算出一个具体的值。
不同点：分数是一个数，除法是一种运算。
温馨提示
在整数除法中，0不能作除数，因此在分数中，0也不能作分母。
3.分数的分类
真分数
体的数，没有单位。而分数既可以表示“率”，又可以表示量的多少。
2.百分数的写法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“％”来表示。
3.成数和折扣、税率和利率
（1）成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也
可以用百分数表示。
（2）折扣：几折就是十分之几，也可以用百分数表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等去比较）
2
利用分母和分子的差为定值的规律
计算器法
例（1）：比较下列分数的大小； (1) 3 与 8 ; (2) 8 与12 ; (3) 33与16 ; (4) 7 与 9 7 19 27 41 35 17 22 28
第一题方法总结：
通分母
通分子
交叉相乘
第一题方法取 化倒 小数 数法
基准量比较法;如（和1、1 等去比较）
刘老师相信小朋友们通过数学的学习可以很好的培养出自 己的观察力，当我们具备一定的观察力，这时我们会发现生活 原来是那么的精彩！
我没有特殊的天赋，只有强烈的好奇心！ ----- 爱因斯坦
I have no special talent, only the strong curiosity!
计算器法
例（3）：比较下列分数的大小；
(1) 22222与 222; (2) 222222与 22222; (3) 22222 与 2222 99999 999 99999 9999 999999 99999
第三题方法总结：
化循环小数
交叉相乘
第三题方法基准量比较法; 如
2 9
，20 9
等
化带分数法
计算器法
小朋友们，再来看几道分数计算题目！
例（4）：计算:
(1 11 3) (3 11 5) (5 11 7) (7 11 9) (9 11 11) (11 11 13)
36
36
36
36
36
36
例（5）：已知
A 2008 2007 , B 2006 2005
2007 2008
分数计算与比较大小
小朋友们，这节课程非常有意思，刘老师将会 培养小朋友们的观察力！好啦，一起来吧！
one，two，three，four，five... Let’s go !
这节课一共要学习以下十种方法：
通分母
通分子
交叉相乘
化带分数
分数比较大小方法化 化循 小环 数小数
取倒数法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ准量比较法;
如（和1、1
2005 2006
试比较A、B的大小。
第五题方法总结：
计算器：2008/2007+2007/2008 = 2.0000002481355 2006/2005+2005/2006 = 2.0000002486307
第五题方法计 基算 准器 量法 比较法
例（6）：现有7个数，其中5个是
3.14, 3 1 ,116 , 3.15, 3 37 ,
7 37
273
如果将这7个数按照从小到大排列，第三个数是
116 37
．请问：位于中间的数是多少？
小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了做一件事情 要学会观察。当我们观察一个人或一个物，首先要找到这个人 和物的特点，然后根据它的特点去发散思维；就好比我们写作 文一样，要抓住人和物的主要特点重点去描写，所以，语文和 数学很多地方也是相通的！
2
利用分母和分子的差为定值的规律
计算器法
再次利用分子和分母的差为定值来做！
例（2）：比较下列分数的大小；
(1) 12345与12346 ; (2) 20052005与 20052 56789 56790 20062006 20062
第二题方法总结：
基准量比较法 第二题方法交利叉用相分乘子分母差为定值