杨可桢《机械设计基础》课后习题及详解(间歇运动机构)【圣才出品】
用于转速不高的轻 工机械中
不完全齿 轮机构
从动轮的运动时间和静止时 间的比例可在较大范围内变
化
需专用设备加工，有 较大冲击
用于具有特殊要求 的专用机械中
凸轮式间 只要适当设计出凸轮的轮廓， 运转平稳、定位精度 可用于载荷较大的
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5 解：根据题意可得，槽轮转一周所需的时间： t ts tm 2 s 槽轮特性系数： tm 10 2 2
t 653
又
，即
，则该槽轮机构所需的圆销数 K＝2。
6-4 设计一槽轮机构，要求槽轮的运动时间等于停歇时间，试选择槽轮的槽数和拨盘
的圆销数。
解：由题意可知
，且
。
则槽轮特性系数：
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歇运动机 就能获得预期的运动规律 高，动荷小，但结构
场合
构
较复杂
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当拨盘转过的角度 1
3
时，槽轮转过的角度为 2
2 3
。
拨盘转速 n1＝60 r／min，故拨盘转 1 转所用的时间为 1 s，则槽轮转一周需要的时间
t 0.5s 。
槽轮的运动时间： tm
t
1 0.5 3
1 6
s
5 槽轮的静止时间： ts t tm 6 s 。
6-3 在转塔车床上六角刀架转位用的槽轮机构中，已知槽数 z＝6，槽轮静止时间 ts ＝5／6 s，运动时间 tm＝2ts，求槽轮机构的运动特性系数 τ 及所需的圆销数 K。
图 6-1 6-2 已知槽轮的槽数 z＝6，拨盘的圆销数 K＝1，转速 n1＝60 r／min，求槽轮的运 动时间 tm 和静止时间 ts。
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解：槽轮机构的运动特性系数： tm 21 z 2 1 t 2 2z 3
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又
，即
，解得：
。
故满足已知条件的合理组合只有一种：
。
6-5 本章介绍的四种间歇运动机构：棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构和凸轮间
歇运动机构，在运动平稳性、加工难易和制造成本方面各具有哪些优缺点？各适用于什么场
合？
解：各机构优缺点及使用场合如表 6-1 所示。
表 6-1
机构类型
工作特点
结构、运动及动力性 能
适用场合
棘轮机构
摇杆的往复摆动变成棘轮的 单向间歇转动
结构简单、加工方 便，运动可靠，但冲 击、噪音大，运动精
度低
适用于低速、转角不 大场合，如转位、分
度以及超越等。
槽轮机构
拨盘的连续转动变成槽轮的 间歇转动
结构简单，效率高， 传动较平稳，但有柔
性冲击
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第 6 章 间歇运动机构 6-1 已知一棘轮机构，棘轮模数 m＝5 mm，齿数 z＝12，试确定机构的几何尺寸并 画出棘轮的齿形。 解：顶圆直径： 齿高： 齿顶厚： 齿槽夹角： 棘爪长度： 棘轮的齿形如图 6-1 所示。
机械设计基础课后答案(杨可桢)
图8.11
解：〔1〕求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个
问题。
先求出各不平衡质径积的大小：
方向沿着各自的向径指向外面。
用作图法求解，取，作图8.11〔a〕所示。
由静平衡条件得：
，偏移的方由图量得，那么质心偏移的距离为向就是平衡质
径积的方向，与水平夹角为。
（2〕求左右支反力实际上就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。
先把
不平衡质量在两支承所在平面上分解。
左支承：；
右支承：；
那么在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为：
左支承：；
右支承：；
方向沿着各自的向径指向外面。
用作图法求解，取，作图8.11〔b〕〔c〕所示。
由动平衡条件得：
左支承：，量得，
那么支反力大小为
右支承：，量得，
那么支反力大小为
8-7
图8.13
解：〔1〕先把不平衡质量在两平衡基面Ⅰ和Ⅱ上分解。
基面Ⅰ：
基面Ⅱ：。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第6章 间歇运动机构【圣才出品】
图 6-1-3 槽轮机构
2．槽轮机构的主要参数
（1）槽数 z
如图 6-1-3 所示，设 z 为均匀分布的径向槽数目，在一个运动循环内，槽轮 2 的运动
时间 tm 对拨盘 1 的运动时间 t 之比值τ称为运动特性系数，为
见，通常取 20 。
3．棘轮、棘爪的几何尺寸计算及棘轮齿形的画法
当选定齿数 z 和按照强度要求确定模数 m 之后，棘轮和棘爪的主要几何尺寸可按以下
经验公式计算：
（1）顶圆直径 D mz ； （2）齿高 h 0.75m ； （3）齿顶厚 a m ； （4）齿槽夹角 60 或 55 ； （5）棘爪长度 L=2 m 。
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图 6-1-4 不完全齿轮机构 3．特点 （1）当主动轮匀速转动时，这种机构的从动轮在运动期间也保持匀速转动； （2）当从动轮由停歇而突然达到某一转速以及由某一转速突然停止时，都会像等速运 动规律的凸轮机构那样产生刚性冲击；因此，不宜用于主动轮转速很高的场合。 4．应用 常应用于计数器、电影放映机和某些具有特殊运动要求的专用机械中。
时，圆销数可为
1～5；当
z
＝4 或 5 时，圆销数可为 1～3；而当 z≥6 时，圆销数可为 1 或 2。
三、不完全齿轮机构 1．组成 如图 6-1-4 所示，主动轮 1 为只有一个齿或几个齿的不完全齿轮，从动轮 2 由正常齿 和带锁止弧的厚齿彼此相间地组成。 2．运动规律 （1）当主动轮 1 的有齿部分作用时，从动轮 2 就转动； （2）当主动轮 1 的无齿圆弧部分作用时，从动轮停止不动。因而当主动轮连续转动时， 从动轮获得时转时停的间歇运动。 （3）每当主动轮 1 连续转过一圈时，图 6-1-4（a）、（b）所示机构的从动轮分别间歇 地转过 1/8 圈和 1/4 圈。
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(间歇运动机构)
第6章 间歇运动机构6.1 复习笔记主动件连续运动（连续转动或连续往复运动）时，从动件做周期性时动、时停运动的机构成为间歇运动机构。
一、棘轮机构如图6-1所示，机构是由棘轮2、棘爪3、主动摆杆和机架组成的。
运动原理：主动棘爪作往复摆动，从动棘轮作单向间歇转动。
优点：结构简单、制造方便、运动可靠、棘轮轴每次转过角度的大小可以在较大范围内调节。
缺点：工作时有较大的冲击和噪音，运动精度较差。
因此棘轮机构适用于速度较低和载荷不大的场合。
棘轮机构按结构形式分：齿式棘轮机构和摩擦式棘轮机构；按啮合方式分：外啮合棘轮机构和内啮合机构；按运动形式分：单动式棘轮机构、双动式棘轮结构和双向式棘轮机构。
图6-1 棘轮机构1．棘爪工作条件在工作行程中，为了使棘爪能顺利进入棘轮的齿底，应满足：90αϕ>︒+-∑其中，α为棘齿的倾斜角，ϕ为摩擦角，∑为棘爪轴心和棘轮轴心与棘轮齿顶点的连线之间的夹角。
为了使传递相同的转矩时棘爪受力最小，一般取90∑=︒，为保证棘轮正常工作，使棘爪啮紧齿根，则有：αϕ>2．棘轮、棘爪的几何尺寸计算选定齿数z 和确定模数m 之后，棘轮和棘爪的主要几何尺寸计算公式如下： 顶圆直径 D m z =；齿高 0.75h m =；齿顶厚 a m =； 齿槽夹角6055θ=︒︒或；棘爪长度 2=L m π。
二、槽轮机构如图6-2中所示，该机构是由带圆销的主动拨盘1、带有径向槽的从动槽轮2以及机架组成的。
其中，拨盘和槽轮上都有锁止弧：槽轮上的凹圆弧、拨盘上的凸圆弧都是起锁定作用。
工作特点：拨盘连续回转，当两锁止弧接触时，槽轮静止；反之槽轮运动，实现了将连续回转变换为间歇转动。
特点：结构简单、制造容易、工作可靠、机械效率高，能平稳地、间歇地进行转位。
因槽轮运动过程中角速度有变化，存在柔性冲击，因此不适合高速运动场合。
图6-2 槽轮机构运动特性系数τ：槽轮每次运动的时间m t 对主动构件回转一周的时间t 之比，有：m 2=2-=t z t zτ 其中，z 为槽数，是槽轮机构的主要参数。
杨可桢《机械设计基础》配套题库【课后习题(1-18章)】【圣才出品】
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约束，
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。
图 1-15 最下方齿轮与机架，杆组成复合铰链，
。
图 1-16 F 3n 2PL PH 3 3 2 3 3 。
1-13 求出图 1-17 导杆机构的全部瞬心和构件 1、3 的角速比。
图 1-17 导杆机构 解：该导杆机构的全部瞬心如图 1-18 所示。
8.28rad
/
s。
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1-17 图 1-25 所示平底摆动从动件凸轮机构，已知凸轮 l 为半径 r＝20 的圆盘，圆盘中
心 C 与凸轮回转中心的距离 lAC＝15 mm，lAB＝90 mm， 1 ＝10 rad／s，求θ＝0°和θ＝180° 时，从动件角速度 2 的数值和方向。
图 1-11 加药泵
图 1-12 测量仪表机构
图 1-13 缝纫机送布机构 图 1-14 冲压机构
图 1-15 差动轮系
图 1-16 机械手
解：图 1-9 滚子处为局部自由度，
。
图 1-10 滚子处为局部自由度，
。
图 1-11
。
图 1-12
。
图 1-13 滚子处为局部自由度，
。
图 1-14 滚子处为局部自由度，右方三杆铰接处为复合铰链，下方两导程槽之一为虚
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第 1 章 平面机构的自由度和速度分析
1-1 至 1-4 绘出图示（图 1-1～图 1-4）机构的机构运动简图。
图 1-1 唧筒机构
图 1-2 回转柱塞泵
图 1-3 缝纫机下针机构 解：机构运动简图分别如图 1-5～1-8 所示。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第1~4章)【圣才出品】
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从动件是指机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称 为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。
三、平面机构的自由度 活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以 F 表示。 1．平面机构自由度计算公式
四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
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1．速度瞬心及其求法
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（1）速度瞬心
①定义
两刚体上绝对速度相同的重合点称为瞬心。
a．若两构件都是运动的，其瞬心称为相对瞬心；
b．若两构件中有一个是静止的，其瞬心称为绝对瞬心。
图 1-1-1 平面运动副的表示方法 2．构件的表示方法 构件的表示方法如图 1-1-2 所示。
图 1-1-2 构件的表示方法 3．机构中构件的分类 （1）机架（固定构件） 机架是用来支承活动构件的构件。 （2）主动件（原动件） 主动件是运动规律已知的活动构件，其运动是由外界输入的，又称输入构件。 （3）从动件
F 3n 2PL PH 3 8 2 11 0 2
（5）图 1-2-13 所示机构的自由度为
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F 3n 2PL PH 3 6 2 8 1 1
（6）图 1-2-14 中，滚子 1 处有一个局部自由度，则该机构的自由度为
d．当两构件组成滑动兼滚动的高副时，接触点的速度沿切线方向，其瞬心应位于过接
触点的公法线上。
②根据三心定理确定
三心定理：作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。
杨可桢《机械设计基础》章节题库(间歇运动机构)【圣才出品】
8．槽轮的锁止圆弧制成凸弧或凹弧都可以。 ） 【答案】×
9．止回棘爪和锁止圆弧的作用是相同的。（ ） 【答案】√
10．槽轮的转角大小是可以调节的。（ ） 【答案】×
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3．单向间歇运动的棘轮机构，必须要有止回棘爪。（ ） 【答案】√
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4．棘轮机构的主动件是棘轮。（ ） 【答案】×
5．与双向式对称棘爪相配合的棘轮，其齿槽必定是梯形槽。（ ） 【答案】√
6．槽轮机构的主动件是槽轮。（ ） 【答案】×
【答案】3；锁止弧；大于
14．槽轮机构是由______、______、_______组成的。机构的运动系数总小于_______。 【答案】槽轮；带圆销的原动件；机架；0.5
二、判断题 1．能实现间歇运动要求的机构，不一定都是间歇运动机构。（ ） 【答案】√
2．能使从动件得到周期性的时停、时动的机构，都是间歇运动机构。（ ） 【答案】×
11．外啮合槽轮的转向与主动件的转向相反。（ ） 【答案】√
12．摩擦式棘轮机构是无级传动的。（ ） 【答案】√
13．外啮合槽轮机构，槽轮是从动件，而内啮合槽轮机构，槽轮是主动件。（ ） 【答案】×
三、简答题 1．如图 6-2 所示为一摩擦式单向离合器，若以构件 1 为原动件，试问构件 1 在什么转 向下能带动构件 3 同速转动？在什么转向下构件 1 不能带动构件 3 转动？
8．在齿式棘轮机构中，棘轮的模数 m 是______与_______之比。 【答案】顶圆直径 da；齿数 z
机械设计基础课后答案(杨可桢)
1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16解（1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（2）图b中的CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
题2-1答: a ），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题2-2解: 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。
（1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图2-15 中位置和。
在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。
综合这二者，要求即可。
（2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图2-15 中位置和。
在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。
（3 ）综合（1 ）、（2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题2-3 见图2.16 。
图2.16题2-4解: （1 ）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（2 ）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转/ 分钟题2-5解: （1 ）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
杨可桢《机械设计基础》课后习题及详解(连接)【圣才出品】
第10章连接10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50％。
证明：螺旋传动的效率，自锁时有螺旋升角小于等于当量摩擦角，即ψρ'≤，故有，则：其中，。
因此，。
命题得证。
10-2 试计算M120、M20×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解：M20螺纹的螺距p＝2.5 mm，由于相同公称直径情况下，螺距小则螺纹升角小，因此M20×1.5的螺纹自锁性较好。
10-3 用12英寸扳手拧紧M8螺栓。
已知螺栓力学性能等级为4.8级，螺纹间摩擦系数f＝0.1，螺母与支承面间摩擦系数f0＝0.12，手掌中心至螺栓轴线的距离l＝240 mm。
试问当手掌施力125 N时，该螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏？（由设计手册可查得M8螺母dw＝11.5 mm，d0＝9 mm）。
解：查取手册可知M8螺栓的有关几何参数：螺距p＝1.25 mm，中径d2＝7.188 mm，小径d1＝6.647 mm则其螺纹升角：当量摩擦角：拧紧螺母时力矩：，且T＝FL，代入数据可得此时的轴向载荷：根据已知螺栓等级可得，该螺栓的屈服极限为。
拉应力：因此螺栓会损坏。
10-4 一升降机构承受载荷Fa为100 kN，采用梯形螺纹，d＝70 mm，d2＝65 mm，P＝10 mm，线数n＝4。
支承面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。
试计算：（1）工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10。
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩。
（3）若工作台以800 mm／min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。
（4）欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩应为多少？图10-1解：（1）梯形螺纹的螺纹升角：当量摩擦角：故工作台稳定上升时的效率：。
（2）稳定上升时加于螺杆的力矩：。
（3）螺杆的转速：所需的功率：。
（4）由（1）可知螺纹升角＞当量摩擦角，该梯形螺旋副不具有自锁性。
机械设计基础课外习题-杨可祯
螺栓
轴 F× F 轴
D
解： F 2 T 6D
29.451040.143KN 6220
②、所需轴向预紧力Fa
Fa
cF mf
1.20.1430.858KN 0.2
13、图所示一凸缘联轴器，用6个普通螺栓将两半联轴器相联，螺栓中心圆 直径D=220mm，被联轴的转速n=960r/min,传递的功率P = 9.5kw。联轴器接
C、拉扭复合
D、承载面积
（8）受轴向载荷的紧螺栓联接，为保证被连接件不出现缝隙，
剩余预紧压力FR
B
A、应小于零；
B、应大于零；
C、应等于零
（9）、平键联接中，侧面 是工作面；楔形键联接中，上下面是 工作面；平键联接中，导向平键 用于动联接。
（10）提高螺栓联接强度有哪些主要措施？
①、降低螺栓总拉伸载荷的变化范围；
（1）、螺纹的公称直径是指螺纹的 大径 径，螺纹的升角是 指螺纹 中径 径处的升角。
（2）、三角形螺纹主要用于联接 ，而矩形、梯形和锯齿形螺 纹主要用于传动 。
（3）、受轴工作向载荷的紧螺栓所受的总拉力是 Qa = FE+FR F0+∆Fb
（4）、联接承受横向工作载荷，当采用普通螺栓通孔联接时，横
向载荷靠被连接件接触面间摩擦力来平衡；当采用铰制孔螺栓链接时，
横向载荷靠
螺栓杆本身 来平衡。
（5）、双头螺栓的两被联接件之一是 通 孔，另一是 盲孔 孔。
（6）、相同大径的普通螺纹细牙比粗牙有 B
。
A、较小的承载能力；
B、 好的自锁性；
C、承载面积小
（7）紧螺栓联接强度公式σ =1.3Q/（πD21/4） [σ]中，系数1.3
杨可桢《机械设计基础》课后习题及详解(轴)【圣才出品】
第14章轴14-1 在图14-1中1、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轴，是心轴、转轴、还是传动轴？图14-1解：I为传动轴，II、IV为转轴，III为心轴。
14-2 已知一传动轴传递的功率为37 kW，转速n＝900 r／min，如果轴上的扭切应力不许超过40 MPa，试求该轴的直径。
解：按扭转强度估算轴颈，可得：d 。
取37mm14-3 已知一传动轴直径d＝32 mm，转速n＝1725 r／min，如果轴上的扭切应力不许超过50 MPa，问该轴能传递多少功率？解：轴扭转强度条件：该轴能传递的功率：。
14-4 图14-2所示的转轴，直径d＝60 mm，传递的转矩T＝2300 N·m，F＝9000 N，a＝300 mm。
若轴的许用弯曲应力[σ-1b]＝160 MPa，求x。
图14-2解：分析可知该轴的最危险截面位于F点作用截面处，且最大弯矩值为：认为该轴的扭转切应力为脉动循环，则当量弯矩：根据弯扭强度条件可得：即有：解得：。
14-5 图14-3所示为起重机动滑轮轴的两种结构方案，轴的材料为Q275，起重量w ＝10 kN，求轴的直径d。
图14-3解：最大弯矩发生在跨中截面处，值为：。
a）该方案中轴为转动心轴，弯曲应力为对称循环应力，取许用应力[σ-1b]＝45 MPa。
根据弯曲强度校核条件可得：由于该轴上有键槽，因此将轴颈增大，取。
b）该方案中为固定心轴，弯曲应力按脉动循环，取许用应力[σ+1b]＝75 MPa。
根据弯曲强度校核条件可得：d 。
取26mm14-6 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器，用电动机直接拖动，电动机功率P＝22 kW，转速n1＝1470 r／min，齿轮的模数m＝4 mm，齿数z1＝18，z2＝82，若支承间跨距l ＝180 mm（齿轮位于跨距中央），轴的材料用45号钢调质，试计算输出轴危险截面处的直径d。
解：根据轴的材料为45钢调质查表得其许用弯曲应力[σ-1b]＝60 MPa输入轴传递的扭矩：作出输出轴的受力简图，如图14-4（a）所示，其中作用力：分别作出在圆周力和径向力作用下的弯矩图，如图14-4（b）（c）所示。