北邮2018春大学物理C期末试卷答案
北邮大物期末试卷
北邮大物期末试卷北邮大物理期末试卷(总分：100分考试时间：90分钟)第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项正确）错误！未指定书签。
．下面所给出的与日常生活有关的数据中，符合实际情况的是A．人正常体温是39.5℃B．人脉搏正常跳动一次的时间为2sC．一只鸡蛋的质量约200g D．苏科版物理课本的宽度约19cm错误！未指定书签。
．下列关于“声现象”的说法中正确的是A．“男低音”和“女高音”歌手同台演出，这里的“低”、“高”是指声音的响度B．城市道路两旁修建隔音板是为了从声源处减弱噪声C．声呐系统利用超声波可探知海洋的深度D．医院中用“B超”诊病是利用声音传递能量错误！未指定书签。
．下列关于“质量”的说法中正确的是A．水结成冰，质量变小了B．把铁块加热后，再锻压成铁器，质量不变C．1kg泡沫塑料和1kg铜块的质量可能不相等D．物体被宇航员带入太空后，质量要变小错误！未指定书签。
．如图1所示的各种自然现象的形成过程，属于凝华的是错误！未指定书签。
．雨后的夜晚，当你迎着月光走在有积水的路上，为了避让水洼，应走“较暗”的地面．这是因为光在A．地面发生镜面反射B．地面发生漫反射C．地面不发生反射D．水面发生漫反射错误！未指定书签。
．在0℃的环境中，把一块0℃的冰投入到0℃的水中，将会发生的现象是A．冰全部熔化B．冰有少部分熔化B．C．水有少部分凝固D．冰和水的原有质量不变错误！未指定书签。
．如图2所示，甲图是某物体运动的路程(s)-时间(t)图像，则乙图中能与之相对应的速度(v)-时间(t)图像是错误！未指定书签。
．在学校春季运动会百米赛跑中，晓燕以16s 的成绩获得冠军．测得她在50m 处的速度是6m/s ，到终点时的速度为7.5m/s ，则全程内的平均速度是 A ．6m/s B ．6.25m/sC ．6.75m/sD ．7.5m/s错误！未指定书签。
大学物理试卷参考答案(对应北京邮电大学版)
物理试卷参考答案1解：理想气体分子的能量RT i E 2υ=平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J 转动动能 2=r249330031.822=⨯⨯=r E内能5=i 5.623230031.825=⨯⨯=i E J 2解： ∵ xv v t x x v t v ad d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v3.解：∵ t tva 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t,00=v ,∴01=c故 2234t t v +=又因为 2234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v4. )由题知，0=t时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且 ∴ s 322/3==∆=ππωφt 5)222υυ+=u 52202=+=υυu m/s=4.47υυθ00)90tan(=-2142== 6）由图知，0=t时，0,2<-=P P v A y ，∴34πφ-=P (P 点的位相应落后于0点，故取负值) ∴P 点振动方程为)3410cos(1.0ππ-=t y p∵ πππ34|3)10(100-=+-=t x t ∴解得 67.135==x m Y=-1/2M 7) 解： bt v tsv -==0d dRbt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n-+=+=τ8）又 11x k F A∆= 22x k F B ∆=Mg F F B A ==弹性势能之比为12222211121212k kx k x k E E p p =∆∆=二．填空题答案1）解: m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有222121MV mv mgR +=又下滑过程，动量守恒，以m ,M 为系统则在m 脱离M 瞬间，水平方向有0=-MV mv联立，以上两式，得()M m MgRv +=22）正比3）v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度 4)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数5) 卡诺热机效率121T T -=η%7010003001=-=η6）W E Q+∆=7) E=1/2KA 2 8）书P144 三．计算题解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l+=将上式对时间t 求导，得tss t l l dd 2d d 2= 题1-4图根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的，∴ ts v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳即 θcos d d d d 00v v s lt l s l t s v ==-=-=船或 sv s h s lv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度322d d sv h t v a ==船2）解：由题图(a)，∵0=t时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ即 1s rad 2-⋅==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x又 ππωφ253511=+⨯=∴ πω65=故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 3）解: (1)射入的过程对O 轴的角动量守恒ωθ2000)(sin R m m v m R +=∴ Rm m v m )(sin 000+=θω(2)020*********sin 21])(sin ][)[(210m m m v m R m m v m R m m E E k k +=++=θθ4）解：由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 W E Q+∆=224126350=-=-=∆W Q E Jabd过程，系统作功42=WJ26642224=+=+∆=W E Q J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功84-=A J30884224-=--=+∆=W E Q J 系统放热5）解：(1)从图上可得分布函数表达式⎪⎩⎪⎨⎧≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v a v Nf v v v av v Nf ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤≤=)2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v Na v v Nv av v f )(v f 满足归一化条件，但这里纵坐标是)(v Nf 而不是)(v f 故曲线下的总面积为N，(2)由归一化条件可得⎰⎰==+0002032d d v v v v N a Nv a N v v avN(3)可通过面积计算 N v v a N 31)5.12(00=-=∆(4) N 个粒子平均速率⎰⎰⎰⎰+===∞∞00202d d d )(1d )(v v v v av v v av v v vNf Nv v vf v02020911)2331(1v av av N v =+=(5)05.0v 到01v 区间内粒子平均速率⎰⎰==0005.0115.0d d v v v v NNv N N N Nv v ⎰⎰==00005.05.00211d d )(v v v v v Nv av N N v v vf N N 2471)243(1d 12103003015.002100av N v av v av N v v av N v v v =-==⎰ 05.0v 到01v 区间内粒子数N av v v a a N 4183)5.0)(5.0(210001==-+=9767020v N av v ==6）解: (1)如题5-11图(a)，则波动方程为])(cos[0φω+-+=uxu l t A y 如图(b)，则波动方程为])(cos[0φω++=uxt A y(2) 如题5-11图(a)，则Q 点的振动方程为])(cos[0φω+-=ubt A A Q如题5-11图(b)，则Q 点的振动方程为])(cos[0φω++=ubt A A Q。
大学物理C期末试卷A打印版
实用文档大学期末考试试卷（A 卷）20 学年第二学期 考试科目： 大学物理Ｃ 考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业物理学常数：18103-⋅⨯=s m c ，12310381--⋅⨯=K J .k ，1318-⋅⋅=K mol J .R ，2212010858/Nm C .ε-⨯=，693.02ln =注意:答案必须写在答题纸上,写在试题纸上的无效 一、填空题（每空2分，共30分）1. ____________是表征液体表面张力大小的特征量。
液体表面张力系数2. ____________提供了一个判断流动类型的标准。
雷诺数3.根据拉普拉斯公式，液膜很薄，半径为R ，表面张力系数为γ的球形肥皂泡内、外压强差=-外内p p ____________。
实用文档R4 4.图中为室温下理想气体分子速率分布曲线，)(p v f 表示速率在最概然速率p v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，那么当气体的温度降低时p v ____________、)(p v f ___________。
（填变小、变大）变小，变大5. 温度为T 时，mol 1刚性双原子分子理想气体的内能表达式为___________。
RT 25实用文档6. 理想气体的定压摩尔热容量和等体摩尔容量的关系为_______________。
R C C m V m p +=,,7. 当导体处于静电平衡状态时，其内部电场强度等于_______________。
08. 静电场的安培环路定理的数学表达式为_________________________。
⎰=⋅ldl E 09. 如右图所示为一个假象的球面，其中心有一个运动电荷，速度方向如图所 示，则图中所标注的三个球面上的点，哪个点具有最大的磁场__________。
B10. 一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为m 12.0，周期为s 2，当0=t 时位移为m 06.0，且向x 轴正方向运动，则该简谐振动的初相位为___________。
《大学物理》习题答案10,匡乐满主编,北京邮电大学出版社PPT文档共23页
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
《大学物理》习题答案10,匡乐满主编,北 京邮电大学出版社
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈
《大学物理C》试卷A+答案
2008-2009年 《大学物理C1》试卷A班级 学号 姓名一、单项选择题（本大题10小题，每题空2分，共20分）1．根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v可表示为（ ）(A)dr dt ； (B)dx dy dz dt dt dt++； (C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt++； (D)222()()()dx dy dz dt dt dt++。
2. 有三辆质量均匀为m 的车厢a 、b 、c ，被车头牵引着在轨道上作无摩擦的直线运动。
若已知车厢a 受到的牵引力为F，则车厢b 受到的合力为（ ）(A) 0； (B) F ； (C) F/2； (D) F/33. 一子弹以水平速度0υ射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。
对于这一过程正确的分析是( ) (A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
4. 质量和长度都相同的均匀铝细圆棒a 和铁细圆棒b ，它们对穿过各自中心且垂直于棒的轴的转动惯量分别为a J 、b J ，那么（ ）（A ） a b J J >； （B ） a b J J <； （C ） a b J J =； （D ） 不能确定。
5. 一质点作匀速率圆周运动时，（ ）(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。
(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
6 关于点电荷电场强度的计算公式304q E r rπε=，以下说法正确的是（ ） (A) 0r →时，E →∞；acFb(B) 0r →时，q 不能作为点电荷，公式不适用； (C) 0r →时，q 仍是点电荷，但公式无意义；(D) 0r →时，q 已成为球形电荷，应用球对称电荷分布来计算电场。
北京邮电大学大学物理期末考试试卷(含答案)
北京邮电大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习 1．运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确答案D2．如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )(A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ答案D3．一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是： （ ）(A) 0(B) ()()2/32220/4/z y x Ixdl ++-πμ(C) ()()2/12220/4/z y x Ixdl ++-πμ(D)()()2220/4/z y x Ixdl ++-πμ答案B4．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（ ）(A) 动量不守恒，动能守恒(B) 动量守恒，动能不守恒(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒1、(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒答案C5．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C6．将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 答案A7．如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： （ ）(A) 00,4QE U rπε== (B) 00,4Q E U R πε== (C) 200,44QQ E U rr πεπε== (D)200,44QQ E U r R πεπε==答案B8． 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确答案 D9． 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
大学物理期末考试试卷(C卷)
第三军医大学2011-2012学年二学期课程考试试卷(C 卷)课程名称：大学物理 考试时间：120分钟 年级：xxx 级专业： xxx题目部分，（卷面共有26题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（每题2分，共20分，共10小题）1．下面哪一种说法是正确的 ( )A 、 运动物体的加速度越大，速度越大B 、 作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小C 、 切向加速度为正值时，质点运动加快D 、 法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快2．对功的概念有以下几种说法：（１）保守力作正功时，系统内相应的势能增加（２）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零（３）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中：（ ）A 、（１）、（２）是正确的B 、（２）、（３）是正确的C 、只有（２）是正确的D 、只有（３）是正确的3．在绕地球正常运转的人造卫星上，有一物体自行脱落，该物体将( )A 、能击中地球B 、能落下，但不一定击中C 、 仍随卫星一起绕地球运动D 、绕地球运动，但速度越来越慢4．质量为0.1kg 的质点，其运动方程为t t x 45.42-=，式中x 以米、t 以秒计。
在1s 末，该质点受力为多大( )A 、 0B 、 0.45NC 、 0.70 ND 、 0.90N5．可供选择的量纲如下：那么，动量矩的量纲为( )A 、22T ML -B 、12T ML -C 、02T MLD 、1MLT -E 、32T ML -6．如图所示，某种电荷分布产生均匀电场0E ，一面电荷密度为σ的薄板置于该电场中，且使电场0E 的方向垂直于薄板，设原有的电荷分布不因薄板的引入而收干扰，则薄板的左、右两侧的合电场为 （ ）A 、00,E EB 、00002,2εσεσ-+E E C 、002εσ-E , 002εσ+E D 、002εσ+E , 002εσ+E E 、E 0 ，002εσ+E7．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有（ ）A 、vv = , v v = B 、v v ≠ ，v v = C 、v v ≠ , vv ≠ D 、v v = ,v v ≠8．一带电体可作为点电荷处理的条件是 ( )A 、电荷必须呈球形分布B 、带电体的线度很小C 、带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计D 、电量很小9．一质量为M 、半径为r 的均匀圆环挂在一钉子上，以钉为轴在自身平面内作幅度很小的简谐振动。
大学物理习题及解答(第三版_北京邮电大学出版社)
大学物理习题及解答（第三版 北京邮电大学出版社）习题二2-1 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a '，故2m 对地加速度，由图(b)可知，为a a a '-=12 ①又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，有111a m T g m =-② 222a m g m T =-③联立①、②、③式，得2121211212212211)2()()(m m a g m m T f m m a m g m m a m m a m g m m a +'-==+'--=+'+-=讨论 (1)若0='a ，则21a a =表示柱体与绳之间无相对滑动．(2)若g a 2='，则0==f T ，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时1m , 2m 均作自由落体运动．题2-1图2-2 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道． 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v ϖ方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-2.题2-2图X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v2sin 21t g y α= 由①、②式消去t ，得 220sin 21x g v y ⋅=α2-3 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位矢；(2)速度．解： 2s m 83166-⋅===m f a x x2s m 167-⋅-==m f a y y(1)⎰⎰--⋅-=⨯-=+=⋅-=⨯+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度1s m 8745-⋅--=j i v ϖϖϖ(2)m 874134)167(21)4832122(21)21(220j i j i j t a i t a t v r y x ϖϖϖϖϖϖϖ--=⨯-+⨯⨯+⨯-=++=2-4 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk e v )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k mv 0)［1-t m k e )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减至0v 的e 1，式中m 为质点的质量． 答: (1)∵ t v m kv a d d =-= 分离变量，得m t k v v d d -=即 ⎰⎰-=v v t m t k vv 00d d mkt e v v -=ln ln 0∴ tm k e v v -=0(2) ⎰⎰---===t t t m k m k e k mv t e v t v x 000)1(d d(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有⎰∞-=='000d k mv t e v x t m k (4)当t=k m时，其速度为 e v e v ev v k m m k 0100===-⋅-即速度减至0v 的e 1. 2-5 升降机内有两物体，质量分别为1m ，2m ，且2m ＝21m ．用细绳连接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a ＝21g 上升时，求：(1) 1m 和2m 相对升降机的加速度．(2)在地面上观察1m ，2m 的加速度各为多少?解: 分别以1m ,2m 为研究对象，其受力图如图(b)所示．(1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a '，则2m 对地加速度a a a -'=2；因绳不可伸长，故1m 对滑轮的加速度亦为a '，又1m 在水平方向上没有受牵连运动的影响，所以1m 在水平方向对地加速度亦为a '，由牛顿定律，有)(22a a m T g m -'=-a m T '=1题2-5图联立，解得g a ='方向向下(2) 2m 对地加速度为 22g a a a =-'= 方向向上 1m 在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即牵相绝a a a ϖϖϖ+='∴g g g a a a 25422221=+=+'= a a '=arctan θo6.2621arctan ==，左偏上． 2-6一质量为m 的质点以与地的仰角θ=30°的初速0v ϖ从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出示意图如题2-6图题2-6图在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下,而抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹角亦为o 30，则动量的增量为 0v m v m p ϖϖϖ-=∆ 由矢量图知，动量增量大小为0v m ϖ，方向竖直向下．2-7 一质量为m 的小球从某一高度处水平抛出，落在水平桌面上发生弹性碰撞．并在抛出1 s ，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等．求小球与桌面碰撞过程中，桌面给予小球的冲量的大小和方向．并回答在碰撞过程中，小球的动量是否守恒?解: 由题知，小球落地时间为s 5.0．因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大小为g gt v 5.01==，小球上跳速度的大小亦为g v 5.02=．设向上为y 轴正向，则动量的增量 12v m v m p ϖϖϖ-=∆方向竖直向上， 大小mg mv mv p =--=∆)(12ϖ碰撞过程中动量不守恒．这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用．另外，碰撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒． 2-8 作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F ϖ)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j ϖ6-m ·s -1的物体,回答这两个问题． 解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t ϖϖϖϖ10401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向， i p I i m p v ϖϖϖϖϖϖ111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则 ⎰⎰+-=+-=-=t t t F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,ϖϖϖϖϖϖϖ于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d ϖϖϖϖϖ, 同理， 12v v ϖϖ∆=∆,12I I ϖϖ= 这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t解得s 10=t ，(s 20='t 舍去) 2-9 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为 j t b i t a r ϖϖϖωωsin cos += 求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为 )cos sin (j t b i t a m v m p ϖϖϖϖωωω+-== 将0=t 和ωπ2=t 分别代入上式，得 j b m p ϖϖω=1,i a m p ϖϖω-=2,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为 )(12j b i a m p p p I ϖϖϖϖϖϖ+-=-=∆=ω2-10 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量⎰-=-=t bt at t bt a I 0221d )(将b a t =代入，得 b a I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量0202bv a v I m ==2-11 一炮弹质量为m ，以速率v 飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T ，且一块的质量为另一块质量的k 倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为v +m kT 2, v -km T2证明: 设一块为1m ，则另一块为2m ，21km m =及m m m =+21于是得1,121+=+=k m m k km m ①又设1m 的速度为1v , 2m 的速度为2v ，则有2222211212121mv v m v m T -+=②2211v m v m mv +=③联立①、③解得 12)1(kv v k v -+=④将④代入②，并整理得21)(2v v km T -=于是有km T v v 21±= 将其代入④式，有m kT v v 22±=又，题述爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，故只能取 km T v v m kT v v 2,221-=+=证毕． 2-12 设N 67j i F ϖϖϖ-=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r ϖϖϖϖ++-=时，求F ϖ所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化． 解: (1)由题知，合F ϖ为恒力， ∴ )1643()67(k j i j i r F A ϖϖϖϖϖϖϖ++-⋅-=⋅=合 J 452421-=--=(2) w 756.045==∆=t A P(3)由动能定理，J 45-==∆A E k2-13 以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1 cm ，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同．解: 以木板上界面为坐标原点，向内为y 坐标正向，如题2-13图，则铁钉所受阻力为题2-13图ky f -=第一锤外力的功为1A⎰⎰⎰==-='=s s k y ky y f y f A 1012d d d ①式中f '是铁锤作用于钉上的力，f 是木板作用于钉上的力，在0d →t 时，f 'f -=．设第二锤外力的功为2A ，则同理，有⎰-==21222221d y k ky y ky A ②由题意，有2)21(212k mv A A =∆== ③即 222122k k ky =-所以，22=y 于是钉子第二次能进入的深度为 cm 414.01212=-=-=∆y y y2-14 设已知一质点(质量为m )在其保守力场中位矢为r 点的势能为n P r k r E /)(=, 试求质点所受保守力的大小和方向．解: 1d )(d )(+-==n r nk r r E r F 方向与位矢r ϖ的方向相反，即指向力心．2-15 一根劲度系数为1k 的轻弹簧A 的下端，挂一根劲度系数为2k 的轻弹簧B ，B 的下端一重物C ，C 的质量为M ，如题2-15图．求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比．解: 弹簧B A 、及重物C 受力如题2-15图所示平衡时，有题2-15图Mg F F B A ==又 11x k F A ∆=22x k F B ∆=所以静止时两弹簧伸长量之比为1221k k x x =∆∆弹性势能之比为12222211121212k k x k x k E E p p =∆∆= 2-16 (1)试计算月球和地球对m 物体的引力相抵消的一点P ，距月球表面的距离是多少?地球质量5.98×1024kg ，地球中心到月球中心的距离3.84×108m ，月球质量7.35×1022kg ，月球半径1.74×106m ．(2)如果一个1kg 的物体在距月球和地球均为无限远处的势能为零，那么它在P 点的势能为多少?解: (1)设在距月球中心为r 处地引月引F F =，由万有引力定律，有()22r R mM G r mM G -=地月经整理，得R M M M r 月地月+==2224221035.71098.51035.7⨯+⨯⨯81048.3⨯⨯m 1032.386⨯= 则P 点处至月球表面的距离为m 1066.310)74.132.38(76⨯=⨯-=-=月r r h(2)质量为kg 1的物体在P 点的引力势能为()r R M Gr M G E P ---=地月()72411722111083.34.381098.51067.61083.31035.71067.6⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-=- J 1028.16⨯=2-17 由水平桌面、光滑铅直杆、不可伸长的轻绳、轻弹簧、理想滑轮以及质量为1m 和2m 的滑块组成如题2-17图所示装置，弹簧的劲度系数为k ，自然长度等于水平距离BC ，2m 与桌面间的摩擦系数为μ，最初1m 静止于A 点，AB ＝BC ＝h ，绳已拉直，现令滑块落下1m ,求它下落到B 处时的速率．解: 取B 点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则由功能原理，有])(21[)(21212212l k gh m v m m gh m ∆+-+=-μ式中l ∆为弹簧在A 点时比原长的伸长量，则h BC AC l )12(-=-=∆联立上述两式，得()()212221122m m kh gh m m v +-+-=μ题2-17图2-18 如题2-18图所示，一物体质量为2kg ，以初速度0v ＝3m ·s -1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N ，到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度．解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。
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北京邮电大学2017——2018学年第二学期 《大学物理C 》期末考试试题答案和评分标准
一、选择题(30分，每题3分)
1. D
2. D
3.A
4. B
5. C
6. A
7. B
8. D
9. C 10.B 二、填空题(30分，每空3分)
1. 2π
2. 2/3π 或 2/3π- 或4/3π(每项都加2k π也算对)
3. 0
4. 23/4n λ
5. /rq R -
6. gl 32
1
7. 0 或4π或4π- 8. /2σ- /2σ+ 9. > 三、计算题(10分)
解答：设小球速率m v ，容器速率为M v ，则由动量守恒和能量守恒定律，则有
0M m M v m v -= (2分)
22
1122
M m M v m v m gR += (2分)
m v =
M v =
(1分)
小球与容器之间有相对运动，相对于容器的运动速度大小为
()m
m M v v v '=-- (2分) 则以容器为参考系时，小球做圆周运动，分析其法线方向，则有
2m
m v F m g R
'-= (2分) 可得小球所受的支持力为
23m F m g M ⎛⎫
=+
⎪⎝⎭
(1分) 四、计算题(10分)
解答：由于b 〉〉a ，故通过小圆环的磁场近似看作匀强磁场，其大小为 02I
B b
μ= (3分)
则通过小圆环的磁通量为
()2
0cos 2I B S a t b
μφπω=∙= (3分)
则小圆环上产生的电动势为
20sin()2I d a t dt b
μφ
επωω=-
= (3分)
故小圆环中的感应电流为 20sin()2I
i a t R
bR
με
πωω==
(1分)
五、计算题(10分)
解答：(1) 由已知O 点的振动表达式cos y A t
ω=
可得向左传播的入射波波函数为
12cos()
y A t x π
ωλ
=+
(3分)
则其在B 点的振动表达式为
1233cos cos 42B y A t A t π
ωλωπλ⎡⎤⎛⎫⎛
⎫=+
-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭
⎣⎦ 由于半波损失，故在B 处反射的波在B 点的振动表达式为
231cos cos 22B y A t A t ωππωπ⎛⎫⎛
⎫=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2分)
故反射波的波函数为
23124cos cos 2x y A t A t x u λπωπωλ⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪⎛
⎫
==--=-
⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥
⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
(3分)
(2)反射波在B 点的振动表示式为21cos 2B y A t ωπ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭
故以B 点为坐标系原点时反射波的波函数为
2121cos cos 22x y A t A t x u πωπωπλ⎡⎤⎛⎫⎛
⎫==--=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
(2分)
六、计算题(10分)
解答：由光栅衍射主极大公式 sin d k ϕλ=，可得
33600sin sin 30
k d nm λλ
ϕ=
== (4分) 由缺级现象，设k 为所缺级次，则有d k
a n
=
其中k=4，由上式可见，当n=1时，缝宽a 取最小值，即
9004
d
a nm =
= (2分) 由光栅方程sin d k ϕλ=，取衍射角为90度，则可求出最大级次，即
max 6d
k λ
== (2分)
而k=3、6等级次缺级，因此可见的级次为 k=0，±1，±2，±3，±5级明纹 (2分)。