利用典型问题拓展学生思维
六年级的孩子如何培养解决数学问题的创新思维
六年级的孩子如何培养解决数学问题的创新思维对于六年级的孩子来说，数学问题的解决不仅是学习成绩的一个重要方面，更是培养他们解决问题能力和创新思维的良好途径。
本文将从问题意识的培养、多样性思维的引导和实践探索三个方面探讨六年级的孩子如何培养解决数学问题的创新思维。
一、问题意识的培养要培养孩子解决数学问题的创新思维，首先需要培养他们对问题的意识。
六年级的孩子可以通过以下方法来培养问题意识：1. 启发性提问：在课堂上，老师可以通过给予一些启发性的问题，引导学生发现问题。
例如，老师可以问：“在实际生活中，我们经常会用到几何图形，你们能列举一些例子吗？”通过这样的提问，激发学生的思考和探索欲望。
2. 题目解读：当孩子们面临一道数学题时，老师可以引导他们仔细阅读题目，理解问题的本质和要求。
通过对题目的解读，让孩子们逐渐形成主动发现和解决问题的能力。
3. 引导观察：在生活中，教师可以引导孩子们观察周围环境中的数学问题，如几何形状的应用、数学关系的变化等。
通过观察，孩子们可以从中发现问题，并尝试解决。
二、多样性思维的引导多样性思维是培养孩子创新解决数学问题的重要能力。
以下是培养多样性思维的一些方法：1. 同一问题多解：在解决同一问题时，鼓励孩子们尝试不同的解决方法。
例如，对于一道加法题，孩子们可以尝试使用竖式、横式或进位法等多种方法来解答。
通过多样性的解答方式，培养孩子们发散思维和创新能力。
2. 探究性学习：在教学中，老师可以设置一些探究性的问题和任务，鼓励孩子们动手实践和思考。
例如，给予孩子们一些物体，让他们通过实践来寻找几何图形、计算物体的重量等。
这样的探究性学习能够培养学生独立思考和解决问题的能力。
3. 创意思维训练：引导孩子们进行创意思维的训练，可以通过开展一些特殊的数学游戏或数学挑战题。
例如，设计一道解决如何测量无法直接测量长度的问题。
通过这样的训练，培养孩子们创新思维和变通能力。
三、实践探索实践探索是培养孩子创新思维的重要环节。
学生成长报告思维拓展方法
学生成长报告思维拓展方法引言学生成长是一个长期而复杂的过程，既需要培养学生的专业技能，又需要培养学生的思维能力和创造力。
在这篇报告中，我将介绍一些思维拓展方法，帮助学生在学习和成长过程中培养创新思维和解决问题的能力。
1. 培养兴趣兴趣是学生成长的动力，通过培养学生的兴趣，可以激发他们的学习热情，提高学习效果。
学校可以提供多样化的课程和活动，让学生有机会接触到不同领域的知识和技能，从中找到自己感兴趣的方向。
同时，学校也可以鼓励学生参加课外活动，如科技竞赛、艺术表演等，培养他们的多元发展。
2. 培养批判思维批判思维是指学生对事物进行分析、评估和判断的能力。
学校可以通过让学生参与讨论和辩论的活动，锻炼他们的批判思维能力。
此外，学校还可以引导学生进行主动阅读，思考阅读材料的观点和论证，并提出自己的见解。
通过培养批判思维，学生可以更好地理解和分析问题，提高解决问题的能力。
3. 提倡跨学科学习跨学科学习是指将不同学科的知识和方法相互结合，解决综合性问题的学习方式。
学校可以开设跨学科课程或项目，让学生在实践中学习到不同学科的知识和方法，培养他们的综合思维能力。
例如，可以将语文、数学和科学的知识结合起来，让学生进行实际问题的求解，激发他们的创新思维。
4. 鼓励探索和实践学校可以提供实践机会，让学生参与到实际项目中，从中学习和成长。
通过实践，学生可以将理论知识应用到实际问题中，提升解决问题的能力。
同时，学校还可以鼓励学生进行独立的探索和研究，培养他们的自主学习和创新能力。
5. 培养团队合作精神团队合作是解决问题的重要手段，也是学生成长的重要环节。
学校可以组织学生参与团队项目，锻炼他们的团队合作能力。
在团队项目中，学生需要学会与他人沟通、协调和合作，充分发挥团队的优势。
通过团队合作，学生不仅可以学习到合作的重要性，还可以汲取他人的智慧和经验，拓展自己的思维范围。
结论学生成长是一个综合性的过程，除了学习专业知识和技能外，还需要培养学生的思维能力和创造力。
拓展学生解决问题的思维方式
拓展学生解决问题的思维方式随着社会的不断发展，学生解决问题的能力变得越来越重要。
传统的学习方法往往注重记忆和应试，并没有培养学生独立思考和解决实际问题的能力。
为了培养学生解决问题的思维方式，我认为以下几点十分重要。
首先，学校应该注重培养学生的创新思维。
传统的教学模式往往是教师单向传授知识，学生被动接受。
这种模式不能激发学生的创造力和创新思维。
相反，学校应该通过开展有趣的活动和项目，鼓励学生自由思考和尝试新的解决方法。
比如，学校可以组织创意大赛、科技展览等活动，让学生从实际问题中发现并解决问题，培养他们的创新思维。
其次，学校应该培养学生的系统思维。
问题往往是复杂的，需要学生从不同角度来思考和解决。
因此，学校可以通过提供综合性课程或项目，让学生从多个层面来思考问题。
例如，可以在数学课程中引入实际问题，让学生运用数学知识来解决；在科学课程中进行综合实验，让学生从多方面观察和分析问题。
这样可以培养学生的系统思维，使他们能够从全面的角度来解决问题。
此外，学校还可以通过培养学生的合作思维来扩展他们解决问题的方式。
合作是解决问题的重要方法之一，能够激发学生的创造力和思维潜力。
学校可以通过小组活动、团队项目等形式，让学生合作解决问题。
通过合作，学生可以从其他人的角度得到新的思路和想法，从而更好地解决问题。
此外，合作还可以培养学生的团队合作和沟通能力，这些能力在解决问题中也非常重要。
最后，学校还应该注重培养学生的批判性思维。
批判性思维能够帮助学生辨别信息的真伪、分析问题的本质和逻辑。
学校可以通过提供具有争议性的问题，引导学生进行辩论和讨论，培养他们批判性思维的能力。
此外，学校还可以教授学生一些逻辑思维的方法和技巧，帮助他们更好地分析和解决问题。
综上所述，拓展学生解决问题的思维方式需要学校注重培养创新思维、系统思维、合作思维和批判性思维。
这些思维方式将帮助学生更好地解决问题，并在未来的学习和工作中取得更好的成果。
为了培养学生的问题解决能力，学校需要不断创新教学方法和培养环境，为学生提供更广阔的发展空间。
创设问题情境 开拓学生思维
创设问题情境开拓学生思维
学生思维的开拓需要在日常学习和生活中注重创设问题情境，激发学生的思维活跃性和创造性。
在现实教学中，教师可以通过一些具体的方法和技巧来营造问题情境，提高学生的思维水平，培养学生的问题解决能力和创新能力。
接下来将从教学设计、课堂教学以及作业设计三个方面来探讨如何开拓学生的思维。
在教学设计阶段，教师可以通过合理设置学习任务和项目设计来创设问题情境。
在进行一个课题或项目研究时，可以设计一些真实的案例或情境，让学生在解决问题的过程中运用所学知识。
这样不仅能够提高学生的学习积极性，还能够培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
在课堂教学中，教师可以通过引导性的提问和讨论来创设问题情境。
在引入一个新的知识点或概念时，可以通过询问学生一些开放性的问题，引发他们的思考和探索。
教师可以用“你认为……是什么原因？”或“你觉得……会对……有什么影响？”等问题来引导学生思考，这样可以激发学生的思维活跃性，促进他们深入思考问题的本质和根源。
数学实验典型案例
数学实验典型案例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学实验是数学教学中不可或缺的一环，通过实验，学生可以更直观地认识数学知识，培养解决问题的能力和逻辑思维。
下面我们来看一些典型的数学实验案例，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
实验一：用三角形拼图探究三角形的性质这个实验旨在帮助学生探究三角形的性质。
教师让学生用拼图拼出不同形状的三角形，然后让学生观察三角形的属性，包括边长、角度、高度等。
通过观察和比较，学生可以发现不同的三角形之间的关系，了解三角形的性质和特点。
实验二：使用平衡秤探究平行线的性质这个实验旨在帮助学生探究平行线的性质。
教师可以准备一个平衡秤和一些不同长度的直线，让学生用平行线的方法来使平衡秤保持平衡。
通过实验，学生可以探究平行线的性质，包括同位角、内错角和同旁内角等。
这样可以让学生更深入地理解平行线的性质。
实验三：用图形和模型探究体积和表面积的关系这个实验旨在帮助学生探究体积和表面积的关系。
教师可以准备一些不同形状的图形和模型，让学生通过测量和计算来探究它们的体积和表面积之间的关系。
通过实验，学生可以发现不同形状的图形和模型之间的体积和表面积的规律，从而更好地理解这两个概念。
通过上述的数学实验案例，我们可以看到，数学实验是帮助学生深入理解和掌握数学知识的重要手段。
教师可以通过设计各种有趣的实验，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
希望学生能够通过数学实验，更好地理解和运用数学知识，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
【字数达到最低要求】第二篇示例：数学实验典型案例具有重要意义，不仅可以帮助学生巩固所学知识，还可以让他们通过实践探索数学规律，培养解决问题的能力。
下面将介绍几个经典的数学实验案例:一、随机实验与概率计算随机实验是概率论中的基本概念，通过实验可以帮助学生理解随机事件发生的规律。
可以进行抛硬币实验，记录正反面的次数，计算出正反面出现的概率分布；或者进行色子实验，统计各种点数出现的频率，从而了解点数的概率分布。
小学数学思维拓展案例培养学生创新思维的有效途径
小学数学思维拓展案例培养学生创新思维的有效途径数学是一门需要思维的学科，而培养学生的创新思维又是数学教育的重要目标之一。
在小学阶段，通过拓展数学思维的案例教学，可以帮助学生培养创新思维，激发他们对数学的兴趣和探索欲望。
本文将介绍几种有效的途径，以帮助教师在教学中引导学生进行数学思维的拓展。
一、开展数学思维拓展活动1.数学探究实践活动：通过设计一些与日常生活相关的数学问题，鼓励学生去实际探究，激发他们的思考。
比如，可以让学生观察自己的步幅长度，计算一分钟内能走多远，或者自己探究一些简单的数学规律等。
2.数学问题解决活动：提供一些开放性的数学问题，引导学生进行问题解决。
教师可以在教学中采用“计算 - 探究 - 解决”三个步骤，鼓励学生思考多种解决办法，并分享解决思路或策略。
3.数学创意设计活动：鼓励学生在解决数学问题的基础上，进行一些数学创意设计。
比如，可以提供几个形状相同但面积不同的纸片，让学生设计一种方式，使得纸片重叠后完全重合。
二、引导学生进行数学思维训练1.提供适当的支持和引导：在教学中，教师可以提供一定的提示和引导，帮助学生进一步思考和解决问题。
教师可以启发学生思考的方法，在学生的思考过程中引导他们发现问题的本质，找出解决的关键点。
2.激发学生的好奇心：通过展示一些有趣的数学现象、谜题或数学游戏，激发学生的好奇心。
例如，介绍著名的数学问题如哥德巴赫猜想，或者设计一些有趣的数学游戏如河内塔等，鼓励学生主动去思考和解决。
3.鼓励学生进行思维分享：在教学中，教师可以鼓励学生分享自己的思维和解决思路。
通过小组合作或者课堂展示，让学生互相借鉴和学习，促进集体智慧的形成。
三、创建积极的数学学习氛围1.营造良好的学习环境：在教学中，教师应该创造一个积极的数学学习氛围，让学生感受到数学学习的乐趣和挑战。
可以布置一些数学拓展作业，激发学生的思维；在课堂上开设数学探索小组，让学生相互合作，共同解决问题。
2.关注学生的思维过程：在教学过程中，教师要重视学生的思维过程，注重培养学生的观察力、分析力和判断力。
“问题引领”,让学生学会深度思考-最新文档
“问题引领”，让学生学会深度思考“问题引领”，以典型问题为教学的主线，在探索问题的过程中促进教学资源的生成，学生思维过程的暴露，引发学生的深层思维，进而在师生互动中读懂学生，促进思维优化发展.“深度思考”是在问题引导下，层层推理，深入分析，由浅入深，由表及里的不断深化认知、提升认知的探究过程.深度思考要求经历从具体到抽象的转化，从局部到整体的概括，从微观到宏观的提升，从事理到哲理的锤炼.多年实践表明，教师采取优化设计的问题引领，能有效诱发学生深度思考，达到对知识的更深层次的理解，进而提高教学效率.如何通过“问题引领”，让学生学会深度思考？本文通过一些教学案例剖析，希望对同仁们有所启迪.1 “问题引领、深度思考”教学模式在概念教学中的应用案例1 【压力】师：压力大小就是物体重力大小吗？生：不是.师：什么时候压力大小等于物体重力大小？生：当物体放在水平面上时，物体对水平面的压力大小等于其重力大小.（教师画图配合学生分析，如图1所示）师：为什么？生：因为此时物体受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等.而物体对水平面的压力和水平面对物体的支持力是一对相互作用力，大小也相等.所以此时压力大小等于其重力大小.师：放在水平面上的物体，若受到竖直向上的拉力（或受到竖直向下的压力），但物体仍静止于水平面上，物体对水平面的压力大小还等于其受到的重力大小吗？生：不相等，因为物体受到的拉力与支持力总的等效力才与物体受到的重力是平衡力，即支持力小于重力，而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，故压力大小也小于其所受到的重力大小.师：很好，请归纳一下压力与重力的关系.生：压力是垂直作用于物体表面上的力，重力是由于地球吸引而使物体受到的力，两者是根本不同的.只有当物体在水平面上（不论静止还是运动）且在竖直方向受到重力和支持力是一对平衡力时，压力的大小才等于物体重力的大小.点评计算压强时，许多学生对压力大小的认识往往理解不深，因为一般放在水平面上的物体对水平面产生的压力大小刚好等于物体所受的重力大小，故造成许多学生不加思考便认为压力大小就是物体重力大小的误区，导致解题混乱.本案例通过教师精心设计的问题引领，层层深入，促使学生深度思考，把存在于学生头脑中压力的模糊认识，通过二力平衡及相互作用力的知识分析，从理论上分清了压力大小与重力大小的关系，学生对压力大小的认识是深刻的.通过这种问题引领促使学生深度思考，学生对物理概念的学习和思维能力的提升与只会死记硬背重复做习题式的浅层学习效果是不可同日而语的.对基本概念的理解，需要多引导学生思考几个“为什么？”：为什么要引入该概念？该概念的物理意义是什么？该概念的含义是什么？该概念的数学公式和图像意义？怎样测量？有没有易混淆的概念？它们之间的区别和联系是什么？等等.对概念的理解，应抓住概念的本质特征，通过知识间的联系和概念之间的辨析，深入思考，才能达到深刻理解.2 “问题引领、深度思考”教学模式在规律教学中的应用案例2 【电磁感应】师：如图2甲所示，在探究电磁感应现象时，导体怎样运动才能使导体中产生电流？为什么呢？生：闭合开关，导体水平向左或水平向右运动.因为此时，闭合电路的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动，导体中就会产生电流.师：很好.导体一定要水平运动才能产生感应电流吗？生：不一定，导体斜向上或斜向下运动也切割了磁感线，导体中也会产生感应电流.师：不错.若导体不动，还能产生感应电流吗？生：能，导体不动时，把马蹄形磁铁水平向左或向右运动.师：很好.若导体和马蹄形磁铁同时运动，还能产生感应电流吗？生：能，当导体和马蹄形磁铁同时向相反方向运动时，导体中也会产生感应电流.师：很棒.你能归纳一下如何判断导体中是否会产生感应电流吗？生：先把磁体磁感线画出来，若闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线的相对运动，导体中便会产生感应电流.师：聪明.如图2乙所示，当条形磁铁插入闭合线圈时或从闭合线圈中拔出时，电路中能产生感应电流吗？为什么？学生思考，讨论后回答，老师演示实验验证，加以说明.点评本案例通过问题引领，层层递进，拓展提高，有效打破了学生的思维定势，促使学生思考不断深入，从而让学生对电磁感应产生的关键条件――导体切割磁感应线运动，有了全面而深入的理解.通过创设“问题引领”，让学生学会深度思考，学生的思考习惯可以得到培养，学生的批判性思维和创新思维才能得以形成.对基本规律的理解，需要多引导学生思考几个“如何”：该规律是如何建立起来的？如何确定该规律成立的条件或适用范围？如何进行规律的表述？如何应用该规律解决实际问题？等等.基本规律要熟悉，对规律的理解，也应抓住规律的本质特征，注意条件，打破思维定势，多角度深入思考，才能深刻理解并灵活应用规律.3 “问题引领、深度思考”教学模式的应用案例3 【液化】师：寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会起“汗水”，这是什么样的物态变化？是怎样形成的？生：这是水蒸汽遇冷变成小水珠的液化现象.师：对.那么，“汗水”发生在玻璃的里面还是外面呢？为什么？生：发生在玻璃的里面.因为室内的温度高，室内温度高的水蒸汽遇到冷玻璃降温便液化成小水珠形成了汗水.师：真棒.那么在夏天空调车里，有时汽车玻璃窗上也会起“汗水”，此时“汗水”发生在汽车玻璃的里面还是外面呢？为什么？生：此时“汗水”发生在玻璃的外面，因为外面温度高，车内温度较低，外面温度高的水蒸汽遇到冷玻璃降温便液化成小水珠形成了汗水.师：好，思路非常清晰.“汗水”到底出现在玻璃的哪一面？你能从液化产生的条件加以说明吗？生：液化产生的条件：其一是降低温度；其二是压缩体积.若降低温度，温度高的水蒸汽遇到冷的物体如玻璃，水蒸汽才会液化成汗水，故“汗水”应出现在温度高的一侧.点评本案例通过问题引领，举一反三，诱导学生紧扣从液化产生的条件进行分析，探究玻璃上“汗水”形成的原因，达成“知其然，知其所以然”.通过深入思考，加深了知识的理解和应用，有效地避免了学生的“死记硬背、不动脑子”的机械学习方法的弊端.物理知识从生活实际到高科技前沿，其应用十分广泛.平时教学中，教师不仅要使学生学习物理知识，更重要的是引导学生把学习的物理知识与社会实践与生活实际相结合，达到“学以致用”的目的.利用“问题引领”，使学生从平时熟视无睹的现象中，开动脑筋，提炼出物理模型，学会运用所学知识自觉去分析和解决物理问题.在应用中可以纠正对概念的错误理解，逐步达到掌握物理知识的本质特征，让物理知识充分地为我们服务，同时提高我们思维的广度和深度，有效提高物理素养和实践能力.4 “问题引领、深度思考”教学模式在物理解题中的应用案例四【测量花生油的密度】实验室提供了下列器材：烧杯一个（无刻度）、弹簧测力计一个、实心物块（密度大于水）一个、细线、足量的水和花生油.请你写出测量花生油密度的实验步骤及ρ油表达式.师：题目中需要测量花生油的密度，需要用到什么知识？需要知道哪些物理量？生：因为没有天平和量筒，故不能直接测量.而题目提供了弹簧测力计，故需要用到浮力知识.根据ρ油=F浮油/gV排油，需要知道物块浸没在花生油中所受的F浮油和物块排开花生油的体积V排油，也即物块的体积V物.（教师利用思维导图把学生思维分析过程板画出来）师：思路正确.那么如何求出物块浸没在花生油中所受的F浮油？生：利用称重法，先用弹簧测力计测出物块在空气中所受的重力G，再把物块浸没在花生油中，读出弹簧测力计的示数F拉1，则F 浮油=G-F拉1.师：对.如何求出物体的体积V物？生：把物块再浸没在水中，物体的体积V物转化为物块排开水的体积V排水.师：巧妙.那如何求出物块排开水的体积V排水？生：利用浮力知识，V排水=F浮水/ρ水g，ρ水已知，故只需要测出物块浸没在水中时所受的浮力F浮水.师：真棒.那如何测出物块浸没在水中时所受的浮力F浮水？生：利用称重法，先用弹簧测力计测出物块在空气中所受的重力G，再把物块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F拉2，则F浮水=G-F拉2.教师充分肯定后，引导学生观察完整分析的思维导图（图3），“悟”出测量的解题方法，进而按分析思路的反过程（逆向思维法），写出ρ油表达式.点评本题条件分散、隐蔽，若从已知直接求出结果是非常困难的.本案例解题时利用逆向思维的方法，结合思维导图，老师利用问题引领，从所求结果倒过来分析，一直推至已知，结果过程豁然开朗.解题时只要从后一直往前写出各步骤即可，条理清晰，思维严谨，学生的思维达到深度优化.对于综合题，部分学生总感束手无策，无从下手，这是缺乏深度思考的表现.良好的解题习惯养成，首先要仔细审题，挖掘隐含条件，弄清题中叙述的物理过程，明确题中所给的条件和要求解决的问题，特别是要重视做题时的分析思考习惯，充分利用思维导图帮助分析，学会分析解题方法，才能找到最佳解题方案，同时有效锻炼了思维，这才是物理学习的关键.深度思考追求对事物本质的理解.只有教师的深度思考，才会有对学生的有效引领.故教师在促进深度思考上要先作好表率，提高自己这些方面的科学素养：发现问题的眼光、设计问题的程序、思考问题的角度、解决问题的引导、归纳问题的深刻、反思问题的习惯、捕捉问题的敏感、生成问题的智慧.推进深度思考，首先要培养问题意识，能够根据平时教学，及时发现有意义、有价值的问题，让问题成为思维探究的对象，在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知欲望，从而把问题意识转化成一种学习探究的驱动力.深度思考的重要方法是批判性思维，故要培养学生批判性思维.批判性思维的特点是强调提出有意义的问题，考虑解决问题的多种可能性，同时拒绝思维定势，追求创新成果.深度思考的价值，不是以标准答案去束缚学生的思想，而是给予一个学习的机会，提供一个论证的机会，捕捉一个发展的机会，创设一个感悟的机会.教学中只有优化的问题引领，才能真正诱发学生深度思考，故教师教学中问题的优化设计是关键.问题设计要满足下面要求：（1）符合学生的实际能力，根据平时教学观察，善于发现教学问题，问题应是教学的重点和难点；（2）问题设计方向决定着学生思考的方向，设计的问题能为下一部分作好准备，要有梯度，体现层次，由浅入深；（3）知识的内化需要宁静的思考，深度思考需要足够时间，故问题要预留学生充分思考的时间；（4）设计的问题要具有生成性，要注意适时的生成新的有价值的问题；（5）要注意问题的相关情境的设置，要求学生通过批判性或创造性思考解决问题，把学生的学习与学生的课外生活联系起来，通过提问为学生打开驰骋远思的空间.问题的设计水平直接影响思考的深度，因此，教师一定要把好问题设计关，让问题引领学生主动思考，主动探究性学习.“问题引领”，让学生学会深度思考，有利于培养学生的创新能力和分析问题、解决问题的能力.在问题的探索中，经历深度思考，促成深度学习，这是培养创新人才、实现有效教学的根本途径.。
小学数学课堂教学拓展思维培养学生解决问题能力
小学数学课堂教学拓展思维培养学生解决问题能力数学作为一门基础学科，对于培养学生的思维能力和解决问题的能力有着重要的作用。
在小学数学课堂教学中，如何拓展学生的思维，培养他们解决问题的能力成为教师们亟待解决的问题。
本文将探讨如何通过课堂教学来拓展学生的思维，并培养他们的问题解决能力。
一、数学启发式教学法数学启发式教学法是指通过启发学生的思维，引导他们主动探索和解决问题的一种教学方法。
在数学课堂上，教师可以通过以问题为导向的方式，给予学生足够的自由，让他们自主思考、提出疑问，并找到问题的解决方法。
例如，在小学一年级的加法教学中，教师可以提出一道题目：“小明有3只苹果，小红给他2只苹果，现在小明一共有几只苹果？”通过这个问题，引导学生自己思考解决方法，培养他们的逻辑思维能力。
二、多样化的课堂教学活动为了拓展学生的思维和培养问题解决能力，课堂教学活动的设计至关重要。
教师可以通过多样化的课堂活动来激发学生的学习兴趣，培养他们的主动学习能力。
例如，在小学二年级的乘法教学中，教师可以设计一个数独游戏，让学生填入正确的数字，通过游戏的过程，培养学生的数学逻辑思维和解决问题的能力。
三、提供合适的学习资源除了启发式教学法和多样化的教学活动，提供合适的学习资源也是培养学生解决问题能力的重要手段。
教师可以为学生准备一些数学题库、练习册等学习资料，让学生在课后进行自主学习和练习。
同时，教师还可以推荐一些优秀的数学网站、数学游戏等资源，让学生通过多样化的学习方式拓展思维，提高解决问题的能力。
四、鼓励学生合作学习学生之间的合作学习可以促进他们的思维碰撞，拓展解决问题的思路。
教师可以组织小组活动，让学生们在小组中共同解决问题，互相学习和借鉴。
通过合作学习，学生可以相互补充、共同进步，培养他们的团队协作能力和解决问题的能力。
综上所述，小学数学课堂教学的拓展思维和培养学生解决问题能力是一个系统性的工程，需要教师充分发挥自己的创造力和想象力，设计出富有挑战和启发性的教学活动。
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利用典型问题拓展学生思维
摘要】利用典型问题训练学生的思维，把散乱的知识，有机地联系起来，是培养分析问题解决问题能力有效途径。
【关键词】典型问题、学生思维；
【中图分类号】g620
在课堂教学中，常常会发现，学生听听都知道，做起来不知从哪开始，碰到具体问题束手无策，究其原因，是知识点之间缺乏有效的联系，有知识，但缺乏联系的思维。
正如准备了一大堆“砖”，还没有建成大厦。
成不了知识的殿堂。
教学生思维，就是通过科学课程的教学，对学生进行思维方法的训练，改善学生的思维方式和思维品质，促进学生的理解知识，提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生独立思考和创造性思维的能力。
思维就是连结知识的“泥”。
“7-9年级的学生正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，教师要培养学生的科学思维的方法。
在科学课程教育中要注重引导思考事实证据和科学结论之间的关系，帮助学生学习建立科学模型，由此培养学生的分析、概括能力和逻辑思维能力，逐步形成质疑、反思的科学思维习惯。
”
教学中利用典型问题可以有效训练学生的运用知识，分析、逻辑推理的能力。
例如
问题一：
a、b、c、d、e、f、g七种物质都是生活中或生产中常见的物质，
各物质存在以下转化关系（反应条件已省略）。
已知：b、c两种物质在不同情况下可以发生①②两个反应；a-g 七种物质由非金属元素组成的，其中只有物质一种是盐，一种物质是单质，b、c、d也可以化合成化学肥料a，且b的相对分子量大于c。
请写出下列物质的化学式：
b： c： d： g：
⑵请写出e+f→b+c的化学方程式：
思路分析：
a、b、c、d、e、f、g七种物质仅提供逻辑关系，物质的特征隐含在逻辑之中：①都是非金属②有一种是盐③bcd可以合成a，据此推理a就是唯一的盐，且是化学肥料，在初中科学课程中nh4hco3是最有可能的物质，而且可以分解nh3、h2o、co2，根据b、c可以进行反应，又b的分子量大于c ，所以b是二氧化碳，c是水h2o，b、c进行光合作用合成有机物e（葡萄糖）、f就是氧气是单质。
植物动物的呼吸作用又可转化为b、c。
co2、h2o也可反应生成碳酸，碳酸受热分解产生co2、h2o；
光合作用、呼吸作用的是比较熟悉的，nh4hco3的分解反应也不生疏，但是把它们联系起来却不常见。
这样的问题，知识的跨度大，对学生的思维冲击大，有效激发学生的兴趣。
把各方面的知识进行整合一起是新课程的要求。
每一课都能解决一点问题，学生的思维就新的长进。
老师的一切活动就是提高学生的思维品质。
问题二
在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个10厘米、横截面积为50平方厘米的圆柱形实心塑料块挂与弹簧秤上，当塑料块底部刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示。
已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g 取10牛/千克.若往容器内缓慢加水，，当所加水的体积至1400立方厘米时，弹簧秤示数为0。
此过程中水面升高的高度△h与所加水的体积的关系如图乙所示。
根据以上信息能得出的正确结论：a容器的横截面积为多少平方厘米？
b塑料块的密度为多少千克/立方米？
c弹簧秤的示数为1牛时，水面升高几厘米？
d加水350立方厘米时，塑料块受到的浮力为多少牛？
思路分析
这是一个浮力、弹簧秤、密度的综合问题，题目信息量大，关键是什么呢？一，塑料块始终受平衡力的作用，重力、浮力、弹簧秤的拉力。
二、灌水后塑料块会向上移动，是一个动态。
三、学生往往会忘了乙图的作用，解题进入误区。
a、当弹簧秤示数为0时，塑料块重力与浮力是平衡力，f=4n，
v排=400厘米3，s=v/12=（1400+400）/12=150厘米2；
b、ρ=m/v=400克/500厘米3=0.8克/厘米3；
c、弹簧秤示数为1n，说明浮力是3n，塑料块底部上升3厘米；浸入水中的体积为300立方厘米，深度为6厘米；所以水面升高9
厘米。
d、方法一：由图乙可知，进水350立方厘米，水面升高3cm，若弹簧秤缩x厘米，塑料块浸入水中深y厘米；x+y=3，s×x+s塑×y=350；x=2厘米、y=1厘米；f浮=1n
方法二：f浮+f拉=4n；s桶（x+y）-v排=350厘米3，
f浮=ρgv排，f拉=k（4-x），k=1n/厘米；f浮=1n；
用问题去激发学生的思维，让问题迫使学生去寻找解决的方法.对于初中生来说本题可以训练复杂问题的驾驭能力，倒入水后，塑料块向上运动，浮力、水面上升的高度，进水量，弹簧秤的示数纠结一起如何找到它们的联系，运用知识理清思维正是教学的着力点。
思维在与难题的碰撞中升化，一个问题就是一块试金石，试出了思维的深度与广度。
任何创造性思维的产生都是在解决问题的迫切情形中才会出现。
教学中我们要不断给学生问题，在解决问题的过程中，学过的知识得到运用，取得运用的方法（思维）。
不过，所给得问题指向必须明确。
问题三
如图3，在一个长方形的玻璃砖内有一块凸透镜状的空气，当一束平行光线射经玻璃砖后是发散还是会聚？
思路分析
如果以平常思维，把空气当作透镜就比较
复杂；如果把玻璃砖以中线分成两半，
看成是两块凹透镜的合体，就非常简单。
问题四
一块均匀薄木板，重量为g，面积为s，平放在桌面上。
上面叠放大小1/2g，面积为1/2s的同样木板，依次继续叠加大小是下面的1/2的木板至n块。
问木板对桌面的压力是多少？第二块与第三块之间的压强是多少？
思路分析
其实，这道题是几何级数题：1、1/2、1/4、1/8、------1/2n 。
九年级学生不能利用级数求和解决，对这样的问题思维方法十分重要，以发展学生的思维为教学中心，比单纯教学生知识更重要，两者互为促进。
本题用类比的方法可以较容易的解决。
一张纸如图4，比作是一块木板。
不断的对折。
就可以几何级数求和的值。
1+1/2+1/4+1/8+…1/2n
第一块的重是g；
第二块的重是1/2g；
第三块至n的总重也是1/2g
所以，木板对桌面的压力：f=2g；
第三块对第二块的压力 f2=1/4g+1/4g=1/2g；受力面积=1/4s；
压强p=2g/s；
这道题能较好地训练学生的发散思维，大大提高了学生的思维
品质。
教学中我们要不断提供给学生一些非常规的问题，扩展他们的思维空间。
让学生时时有新鲜感，体会到科学思维的美。
利用典型的问题还可以暴露学生的思维缺陷。
通过问题的训练，学生的思维轨迹就可展现出来，教师这种主动出击正是主导的具体体现。
问题五
伏安法测电阻是初中科学的重要内容：
rx =u/i；图5；
以此为基础进行变式训练：①利用一个已知电阻r0和二个电流表请设计一个电路测未知电阻rx（a）闭合电键测出流过r 0电流i0，（b）流过未知电阻rx的电流i（c）rx= i0 r 0/i；由于电阻是并联，利用其两端的电压相等，求得待测电阻的电压。
图6；
②如果把上题的电路稍作变化，一个电流表、测干路的电流如图7。
（a）当s1闭合时读出电流表的示数i1；（b）闭合s2读出电流表的示数ix.（c）rx=i1×r0/ix；与第①题比的变化：仅用一个电流表，没有可变电阻。
稍作改变就是替换法测电阻。
如图8：
③给一个电阻箱、一个标准电流表、一个滑动变阻器，开关，测一个电流表的内阻。
请设计电路图。
思路分析：
电流表的电阻比较小，如果用伏安法测误差大。
可以用替换法。
当s打向1时改变滑动变阻器，让标准电流表读出一个恰当的电流
值；把s打向2调节电阻箱让标准电流表的读数与s打向1时一样。
电阻箱的阻值就是待测电流表的电阻值。
其实①②③题的本质是一样的，但题目的题材发生了变化。
利用相同的知识内容，进行变式训练可以提高学生的思维品质，应对复杂问题的能力。
【参考文献】（1）郑青岳：《为发展学生的思维而教》
（2）王盛之：《科学复习方法的实践研究》
（3）梁旭《模式·策略·艺术·观念》。