第36届全国中学生物理竞赛(江苏赛区)第一轮复赛试卷及答案
第36届物理竞赛复赛模拟题(第16套)
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第十六套（满分：200分时量：3h）姓名：一、两个半球（22分）如图，一个匀质球，质量为M，半径为R，沿过其球心的平面将其剖为两半。
再用轻绳沿着半腰捆起来放在光滑水平面上（绳与球间无摩擦）。
1）求匀质半球的质心与球心的距离x c；2）求绳中张力。
二、螺旋缩进（24分）如图，在上半平面有均匀磁场，磁感应强度B沿z轴。
一个电荷量为q质量为m的粒子从原点沿y轴正向以速度v0入射上半平面。
粒子运动中同时受到一阻力作用，f=−αv，忽略重力的作用。
1)若α能使粒子始终在上半平面运动，则其最小值αm应满足怎样的方程？2)若α>αm，则粒子最终将趋近于上半平面的一点A，求其坐标。
三、导热管（28分）如图一个长圆柱形的均匀导热管，内半径和外半径分别为a,b。
初始时，铝、管的温度为T0，处处均匀。
将导热管置于一个环形热源环境中，热源对管施加一个径向向内的均匀能流，能流密度（单位时间内通过单位面积的热量）为J。
并在管中通过快速、均匀流动的流体，流体的温度恒为T0，从而维持管内壁温度不变。
管的热传导系数为κ，线膨胀系数为α，杨氏模量为E。
1)求达到稳定状态后，铝管的温度分布；2)若导热管可不受任何约束的膨胀，求其膨胀后管壁厚度的增量；3)若导热管被固定住，而不能沿径向向外膨胀，求其外管壁所受的压强。
四、曲线进攻（28分）设台球间的碰撞在法向上是完全弹性的，在切向上完全光滑。
所有台球都是质量为m的匀质球，半径为r。
台球与球桌的滑动摩擦系数为μ，台球与球杆头的摩擦系数为η，视球杆与球的接触为点接触，击球视为瞬间在击球点施加一个冲量。
忽略球桌对球的转动阻尼（即球若进入纯滚状态，则不会被减速）。
现在，母球所需击打的目标球已在袋口，但是正好被另一方的球遮住，三球的球心位于同一直线上（图中虚线）。
现打算用所谓“扎杆”的方式击打母球，使母球在恰好达到纯滚动之前，沿图中实线的轨迹（曲线）绕过障碍球，击打目标球使其落袋。
江苏省中考物理竞赛试题附解析
江苏省中考物理竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．有一个同学在一次用天平测物体质量的实验中，所用的一个砝码被磨损了，请问，这个同学所测的物体的质量与真实值比较:（）A．偏小; B.偏大; C.无差别; D.无法比较.2．在一个一端封闭、另一端装有活塞的厚壁玻璃筒里放一块浸有乙醚的棉花，把活塞迅速地压下去，棉花就会燃烧，这是因为（）。
A．筒内空气对外做功，空气内能减小，温度升高B．筒内空气对外做功，空气内能增大，温度升高C．活塞对筒内空气做功，空气内能减小，温度升高D．活塞对筒内空气做功，空气内能增大，温度升高3．“神舟六号”载人舱在返回地面附近时，由于受到空气阻力，做匀速运动，则载人舱在匀速下降过程中，它的（）A．动能不变，势能增大B．动能不变，势能减小C．动能减少，势能不变D．动能增大，势能减小4．下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（）A．功率大的机械，做功一定多B．做功快的机械，功率一定大C．效率高的机械，功率一定大D．做功多的机械，效率一定高5．将一个质量为2kg、底面积为0.05m2的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为0.8m2，则长方体对水平桌面的压强为（取g＝10N／kg）（）A．2.5Pa B．25Pa C．40Pa D．400 Pa6．据美联社报道，从今年4月26日起，“机遇号”火星探测器由于车轮陷入到细沙中而被困在火星表面的一个沙丘上，一直动弹不得，这与沙丘能够承受的压强较小有关。
如果你是火星探测器的设计者，为了减小探测器对地面的压强，可行的改进方法是（）A．增大探测器的质量B．增大车轮与地面的接触面积C．减小车轮表面的粗糙程度D．减少车轮的个数7．下面关于力学现象的解释中，正确的是....................................................................... （）A．大力士不能凭空把自己举起来，说明力是使物体运动的原因B．物体在空中自由下落，速度越来越快，说明力是改变物体运动状态的原因C．汽车上坡，没有向上的推力或拉力，车会向下运动，说明车此时没有惯性D．球在草地上越滚越慢，说明力的作用效果只能改变物体运动速度的大小8．曲艺的妈妈用一个最多能盛5 kg水的塑料桶装花生油，则桶内花生油的质量:（）A．大于5 kg; B．小于5 kg; C．等于5 kg; D．可能等于5 kg.9．如图所示．在水平桌面上铺粗糙程度不同的物体（如毛巾、棉布等）．让小车从同一高度滑下后．通过观察小车在不同表面运动距离的长短．就可知道阻力对物体运动的影响．我们称这种研究新课题方法为“转换法”。
题目+答案(2019.7.19)
Q (mA mB mC mD )C 2 ，其中 mA ， mB ， mC ， mD 分别为 A，B，C，D 的核素质量，
则这两个核反应的反应能分别为____________ MeV 和_____________ MeV。
A.25m B.45m C.60m D.75m
答案：B 把斜抛运动看成是沿初速度方向的匀速直线运动和自由落
体运动，由角度关系可得沿斜面方向的距离为 45m.
3
二、填空题．本题共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分．把答案填在题中的横线上．只要给出
结果，不需写出求得结果的过程．
7.卢瑟福发现质子的核反应方程为_________________________，查德威克发现中子的核反
生状态变化，从 A 状态经等容变化到状 态 B，再由 B 状态经等压变化到状态 C,
压强 p 和摄氏温度 t 关系的 p t 图象如 图所示， p0 为标准大气压，状态 C 时气
体的体积___________________
答案： 11.2 L
本题考查气体状态方程的应用。气体由状态 A 至状态 B，等容变化，故： PA PB TA TB
止从正极板飞出，从图示 y 轴与金属丝 网相交位置 P 沿 y 轴负方向进入圆筒， 在磁场中飞行后，沿图示 OQ 方向（OQ
与 x 轴正向夹角 300 ）从 Q 点飞出圆
筒，最终抵达负极板，则两极间电压为 ＿＿＿＿＿＿＿。 （不计带电粒子的重力）
5
答案：U 3B2qr 2 m
解析：
3r mV Bq
答案： 3 1U 2
第36届全国中学生物理竞赛复赛试题
第36届全国中学生物理竞赛复赛试题第36届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2019年9月21日一、如图a，一辆旅行车上有一个半径为R的三脚圆凳，三个相同凳脚的端点连线（均水平）构成边长为a的等边三角形，凳子质心位于其轴上的G点。
半径为r的一圆筒形薄壁茶杯放在凳面上，杯底中心位于凳面中心O点处，茶杯质量为m（远小于凳子质量），其中杯底质量为m/5，杯高为H（与杯高相比，杯底厚度可忽略）。
杯中盛有茶水，茶水密度为ρ。
重力加速度大小为g。
1.为了使茶水杯所盛茶水尽可能多并保持足够稳定，杯中茶水的最佳高度是多少？2.现该茶水杯的底面边缘刚好缓慢滑移到与圆凳的边缘内切于D点时静止，且OD⊥AC（见图b），求此时旅行车内底板对各凳脚的支持力相对于滑移前（该茶水杯位于凳面中心处）的改变。
二、农用平板车的简化模型如图a所示，两车轮的半径均为r（忽略内外半径差），质量均为m，两轮可绕过其中心的光滑细车轴转动；车平板长为l、质量为2m，平板的质心恰好位于车轮的轴上；两车把手（可视为细直杆）的长均为2l、质量均为m，且把手前端与平板对齐。
平板、把手和车轴固连成一个整体，车轮、平板和把手各自的质量分布都是均匀的。
重力加速度大小为g。
1.该平板车的车轮被一装置卡住而不能前后移动，但仍可绕车轴转动。
将把手提至水平位置由静止开始释放，求把手在与水平地面碰撞前的瞬间的转动角速度。
2.在把手与水平地面碰撞前的瞬间立即撤去卡住两车轮的装置，同时将车轮和轴锁死，在碰后的瞬间立即解锁，假设碰撞时间较短（但不为零），碰后把手末端在竖直方向不反弹。
已知把手与地面、车轮与地面之间的滑动摩擦系数均为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
求在车轮从开始运动直至静止的过程中，车轴移动的距离。
模型简化某模型如图a所示，由两个圆柱形固定导轨相互平行组成。
导轨的对称轴所在平面与水平面的夹角为θ，导轨的长为L，半径为b，每单位长度的电阻为λ，两导轨之间的最近距离为d。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第8套)_解析
1. 解：（1）参考题解图1，1T 的计算：球1从A 到1B 所经过时间记为11t ，到达1B 的速度大小记为10v，有2111113sin 2L g t t ϕ=⇒=10113sin 105v g t ϕ== 将球1从1B 到C 时间记为12t ，有210121112121324cos 10255L v t g t gL t gt ϕ=+=+取其解为：12t =合成，得到11112T t t=+=（4分） 2T 的计算:仿照球1所引参量，有 )221211114cos 2L g t t t ϕ=⇒==20214cos 105v g t ϕ==2220222222221433sin 102510L v t g t gL t gt ϕ=+=+22t ，22122T tt =+ （3分）（2）由（1）问解答可知道02T T ==球1,2于11211t t t ==。
分别同时到达12,B B 。
据此将讨论的时间范围分为两段：10t t ≤<和10t t T <<，10t t ≤<时间段F 的求解：此时间段内，t 时刻球1,2所在位置到竖直线AC 的水平距离分别为211sin cos 2x g t ϕϕ⎛⎫= ⎪⎝⎭，221cos sin 2x g t ϕϕ⎛⎫= ⎪⎝⎭即有：12x x =重力1m g mg =，2m g mg =相对A 点力矩之和为0，故有解全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第八套（解析与评分标准）满分3200F = （4分）10t t T <<时间段F 的求解：参考题解图2，球1,2朝AC 线水平加速度分别为()()1212cos sin ,sin cos 2525g g g ϕϕϕϕ==，即相同t 时刻重力矩之和为：M ∆，方向：水平朝外。
大小：1122M m gx m gx ∆=-。
()()21101112112sin 5225x L v t t g t t ϕ⎡⎤=--+⨯-⎢⎥⎣⎦，()()22101112112cos 5225x L v t tg t t ϕ⎡⎤=--+⨯-⎢⎥⎣⎦，()())12201011cos sin x x v vt t t tϕϕ-=--=- 为平衡此力矩，要求F ：方向：水平朝左。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第1套)_解析
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套（解析与评分标准）满分140第一题（15分）【解】αβ=-无磁单极子，所以任取一个封闭体，总磁通量为0。
取一个长宽高各在XYZ 正半轴，顶点在原点O 的长方体。
其在XYZ 轴上的边长分别为0x 、0y 、0z ，总磁通为零有：0000x z z x αβ⋅=⋅，得αβ=-评分标准：得出αβ=-得5分。
说明无磁单极子得5分。
取封闭体算磁通为零得5分。
第二题（12分）【解】如图设支持力摩擦力为N 1、N 2、N 3、f 2、f 3，小球半径为R ，讨论：当1μ<时，上式恒成立。
当1μ≥时，θ为任意值都不会滑动。
评分标准：有受力分析得2分，写出（1）（2）（3）各得2分，判断出3N 大于2N 得2分，计算得答案（5）式得2分。
讨论不加分，不讨论不扣分，因为正常情况下μ不大于1。
爆炸后落地时间差为132t t -=（8）爆炸后竖直方向上有 233312v t gt h += （9）211112v t gt h -+=（10）中间鸟落地时，空中鸟离地距离211()2'h h v t gt h v t∆=--+∆=或 （11）由（7）式有13v v =令其为'v把（9）式减（10）式联立（8）式有'v =（12）把（1）式（6）式（12）式代入（11）或把（1）式（12）式代入（11）得： 2d h ∆=（13）（3）设爆炸增加的速度为'v ，则从质心系看爆炸增加的能量为212'2E mv ∆=⋅（14）代入（5）式有'v =令爆炸前水平速度02v v =，以爆炸点为原点列抛物线方程 02'cos 1'sin 2x v t v ty v t gt θθ=+=- （15）消去t 有2200'sin 1'cos 2('cos )v g y x x v v v v θθθ=-++ （16）这是一个(,)y f x θ=的方程，取x 为定值，求()y f θ=的最大最小值。
2019年第36届全国中学生物理竞赛决赛笔试试题及答案
2019 年第36 届全国中学生物理竞赛决赛笔试试题及答案免费下载站2019-10-28xat ««vu49i *wt ，“•儿1•»*1•管oz ・・“ 3M■«；■» &，24f •精 一％《• J&.% ♦工2f•・・/ ■・■■■•■■・・、33Q(•E"r 、&•£八中•■%•(2 ■:小 '・，・"，•公「A -m l f £r • F, &«・"1% 0•多乂？〜 冬务•—今■•仍工*■CEO ・・ 以•£■0/)• «，K6,A 八 t a3H ，aH ・・E » 工・・ 2・»•?•.、・ •4•・，•，值凡・修.%.工.m ”手.Q.・小3.)B « <■・・)<||»<>二.f 一••“••»• ”•»•《“♦・・・・，一•・ ・■伞・0(“・<1•・・・1.，«氏・代〉..今 •tr< A < ■・•• / •/.. “7 ・e>•上। “4・3・aT U0«・ •富•・倒I<^M) 用电弊叁J一川”・彳生必一 3-P——伊 ---------- —八4•^(■・，)?，•，・•明口4・a・«04)1分Q)，。
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第36届物理竞赛复赛模拟题(第10套)_解析
【题号】1 【解析】 解：(1) 设绳的上端部分中的张力为T ,则为使小球能下滑，要求：sin cos mg mg T ϕμϕ-> (1) sin cos T Lg Lg λϕμλϕ>+ (2) 联立(1)、(2)可解得sin cos sin cos m L ϕμϕλϕμϕ+>-因为sin 2cos ϕμϕ= 所以3m L λ> (3) 03m L λ= (4) (2) 由功能原理可得0200sin lg()sin 1=()()cos 2m gl L l m L v m L g l ϕλϕλμλϕ--+++ (5) 将cos μϕ用1sin 2ϕ替换，则可解得v =(6) 又由dv dv dl dv a v dt dl dt dl=== 全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第十套（解析与评分标准）满分320可得sin 2gl a Lϕ= (7) (3) 由dlv dt == (8) 得2L TL dl dt l =⎰即有ln 2=所以2T (9)【题号】2 【解析】解：(1)11()2211()()22E E D F D F v B v v A C A C v A C v A C v B ⎧⎧=⋅=⋅+⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨+⎡⎤⎪⎪⋅-=⋅+=⎢⎥⎪⎪⎩⎣⎦⎩(4分) (2)取E 点2122S S E M M GM M E Mv G A A=-=- (2分)(3)在D 处，P的主体和探测器初速度同为D v =，发射分离后，P主体圆运动：1v =探测器抛物线运动：22222102S M m m v G v A C-=⇒=+分离过程112212()D m v m v m m v -=+， 2121DDv v m m v v γγ+=⇒=-γ⇒=由于2C A =，122B A A B =⇒=，C =γ⇒=2=γ⎡⎢⎣⇒=⎤⎥⎦（（(9分)【题号】3 【解析】解:小球质量记为m 。
1μ取值范围：参考题图1，有=c o s N m g θ，sin mg f ma θ-=，c fr I β=与a r β=，225C I mr =联立，可解得2sin 7f mg θ=，12tan 7f N μθ≥= （5分） 2μ取值范围：参考题解图2，有2cos()v N mg m R r θφ=-+-。