理论力学考试题

理论力学考试题
理论力学期末试卷 (工科)
一、选择题(每题2分,共10分)。

请将答案的序号填入划线内)
1. 三力平衡定理是--------------------。

① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; ② 共面三力若平衡,必汇交于一点;
③ 三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。

2. 空间任意力系向某一定点O 简化,若主矢0≠'R ,主矩00≠M ,则此力系简化的最后结果--------------------。

① 可能是一个力偶,也可能是一个力; ② 一定是一个力;
③ 可能是一个力,也可能是力螺旋; ④ 一定是力螺旋。

3. 如图所示,=P 60kM ,T F =20kN ,A , B 间
的静摩擦因数s f =,动摩擦因数f =,则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。

① 25 kN ;② 20 kN ;③ 310kN ;④ 0
4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。

① 点的加速度大小a =常量;
② 点的加速度a =常矢量;
③ 点的切向加速度大小τa =常量;
④ 点的法向加速度大小n a =常量。

5. 边长为a 2的正方形薄板,截去四分之一后
悬挂在A 点,今若使BC 边保持水平,则点A 距右端的距离x = -------------------。

① a ; ② 3a /2; ③ 6a /7; ④ 5a /6。

二、填空题(共26分。

请将简要答案填入划线内。

)
T
F P
A
B
30A
a C
B
a
a
a
1. 双直角曲杆可绕O 轴转动,图
示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ,
方向如图。

则B 点加速度的大小为
------------2s /cm ,方向与直线------------成----------角。

(6分)
2. 平面机构如图所示。

已知AB 平行于21O O ,且AB =21O O =L ,r BO AO ==21,ABCD 是矩形板,AD=BC=b ,1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动,则矩形板重心1C 点的速
度和加速度的大小分别为v =
-----------------, a = --------------。

(4分)
(应在图上标出它们的方向)
3. 在图示平面机构中,杆AB =40cm ,以1ω=3rad/s 的匀角速度绕轴A 转动,而CD 以2ω=1rand/s 绕轴B 相
对于杆AB 转动,BD =BC =30cm ,图示瞬时AB 垂直于CD 。

若取AB 为动坐标系,则此时D 点的牵连速度的大小为 --------------------,牵连加速度的大小为 -------------------,科氏加速度的大小为
-------------------。

(6分)
(应在图上标出它们的方向)
4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘,可绕O 轴转动,其偏心距OC =e 。

图示瞬时其角速度为ω,角加速度为ε。

则该圆盘的动量p =--------------,动量矩=o L ------------------------------------,动能T = ------------------------,惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。

(10分)
(若为矢量,则应在图上标出它们的方向)
m
3m 3m
4
03O
A
a B
A ωD
C 1O 2
O 1
C A
B
C
D
1ω2
ωe
C
ε
O
三、计算题(15分)。

刚架由AC 和BC 两部分组成,所受荷载如图所示。

已知F =40 kN, M = 20kN ·m, q =10kN/m, a =4m, 试求A , B 和C 处约束力。

四、计算题(6分)。

图示机构中,已知力偶矩M ,集中力F ,OA =l ,,杆OA 与水平面的倾角为θ。

试用虚位移原理求机构平衡时M 与F 的关系。

(各处摩擦不考虑)。

五、计算题(16分)。

如图所示机构,曲柄OA=r , AB=b , 圆轮半径为R 。

OA 以匀角速度0ω转动。

若 45 α,β为已知,求此瞬时: ① 滑块B 的加速度;
② AB 杆的角加速度;
③ 圆轮1O 的角速度; ④ 杆B O 1的角速度。

(圆轮相对于地面无滑动)
F
M A
B
C
a
2
/a q
a
M
O
A
B
C D
F θ
六、计算题(12分)。

两重物1M 和2M 的质量分别为1m 和2m ,系在两条质量不计的绳索上,两条绳索分别缠绕在半径为1r 和2r 的塔轮上,如图所示。

塔轮对轴O 的转动惯量为23ρm (3m 为塔轮的质量),系统在重力下运动,试求塔轮的角加速度和轴承O 对塔轮的竖直约束力。

a
b
α
β
B
r
ωA
O
R 1
O
七、计算题(15分)。

均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m,外径相同,用细杆AB绞接于二者的中心,如图所示。

设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动,不计细杆的质量,试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。

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