高一物理必修一匀变速直线运动的速度与时间的关系
物理必修一第二章第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标核心素养形成脉络1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点．(难点)3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．(重点)一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at．2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.思维辨析(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动．()(2)匀变速直线运动的加速度不变．()(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动．()(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．()(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．()(6)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√基础理解(1)如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v＜8 m/s ，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为4～6 m/s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A ．1.33 sB ．2 sC ．2.5 sD ．4 s提示：选B.刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t ＝0－v 0－a min ＝0－8－4 s ＝2 s. (2)货车以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2，求货车6 s 末的速度．提示：因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．取初速度方向为正方向，设经时间t 停下，末速度为零，由速度公式v ＝v 0＋at代入数据得t ＝v a＝5 s 可见货车在6 s 前就停下了，所以6 s 末速度为0.答案：0对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用问题导引设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．要点提示 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t ，整理得：v ＝v 0＋at . 【核心深化】1．对速度公式v ＝v 0＋at 的理解 公式意义速度随时间变化的规律 各量意义v 、v 0、at 分别为t 时刻的速度、初速度、t 时间内的速度变化量 公式特点含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性v 、v 0、a 均为矢量，应用公式时，一般选v 0的方向为正方向，若匀加速，a ＞0；若匀减速，a ＜0 适用条件 匀变速直线运动速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 2．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤(1)选取研究对象和过程．(2)画出运动草图，标上已知量．(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．关键能力1 对匀变速直线运动的理解(多选)下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线[思路点拨] 物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．[解析] 匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A 正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at 相同，B 正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C 错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v －t 图象是一条倾斜的直线，D 正确．[答案] ABD关键能力2 公式v ＝v 0＋at 的应用(2019·滁州月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F －A15”型战斗机作用了0.2 s 时间后，可以使飞机达到一定的初速度v 0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s 2，经过10 s ，达到起飞速度v t ＝50 m/s 的要求，求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？[思路点拨] 飞机的加速过程分为两个过程，在弹射器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹射的末速度，再对第一个加速过程由速度时间公式求出弹射的加速度．[解析] (1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式v t ＝v 0＋at 得： v 0＝v t －at ＝(50－2×10)m/s ＝30 m/s.(2)弹射系统所提供的加速度为： Δv Δt＝30－00.2 m/s 2＝150 m/s 2. [答案] (1)30 m/s (2)150 m/s 2关键能力3 对刹车类问题的分析计算在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各减为多少？[思路点拨] 汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错．[解析] 初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2.由速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝(10＋0.6×10)m/s ＝16 m/s.开始刹车10 s 后汽车的速度v 2＝v 0＋a 2t 2＝(10－0.6×10) m/s ＝4 m/s ，从开始刹车至汽车停下所需时间t 3＝v －v 0a 2＝0－10－0.6s ≈16.7 s<20 s. 故刹车20 s 后汽车早已停止运动，所以车速为0.[答案] 16 m/s 4 m/s 0关键能力4 对多过程问题的求解(2019·市中校级月考)世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s 2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s 2，加油时间为6 s ，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s ，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？[思路点拨] 赛车的进站过程做匀减速运动，末速度为零．出站过程做匀加速运动，初速度为零．根据速度公式分别求出进站和出站的时间，加上加油的时间，即为赛车从进站到出站所用的时间．[解析] 赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v ＝90 m/s ，末速度为v ＝0，加速度为a 1＝－30 m/s 2，则进站时间为：t 1＝v －v 0a 1＝0－90－30s ＝3 s ；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v 0＝0，末速度为v ＝90 m/s ，加速度为a 2＝45 m/s 2，则出站时间为：t 2＝v ′－v ′0a 2＝2 s ；所以该赛车从进站到出站所用时间是：t ＝t 1＋t 2＋6 s ＝2 s ＋3 s ＋6 s ＝11 s.[答案] 11 s刹车类问题的处理(1)明确刹车时间(车辆末速度变为0时所用的时间)，可由t ＝－v 0a计算得出． (2)判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间．(3)若要研究的时间小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车时间．反之，实际运动时间等于刹车时间．【达标练习】1．(2019·于洪校级月考)两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D ．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大解析：选D.根据v ＝v 0＋at ，t 相同，但初速度v 0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A 错误；根据v ＝v 0＋at ，v 0相同，但t 不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B 错误；根据v ＝v 0＋at ，a 相同，但t 不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C 错误；根据Δv ＝at ，t 相同，a 大者Δv 大，故D 正确．2．以72 km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s 2的加速度，则刹车3 s 后汽车的速度为( )A ．16 m/sB ．12 m/sC ．8 m/sD ．0解析：选C.取初速度方向为正方向，则v 0＝723.6m/s ＝20 m/s ，a ＝－4 m/s 2.设刹车经t 0时间而停止运动，即末速度v ＝0，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－20－4s ＝5 s ，故在t 0＝5 s 末汽车速度为零，而汽车在t 1＝3 s 时仍处于运动状态，故在刹车3 s 后汽车速度为v 1＝v 0＋at ＝20 m/s －4×3 m/s ＝8 m/s ，故C 正确．3．火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?解析：法一：由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m/s 2＝0.2 m/s 2 故时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－150.2s ＝15 s. 法二：运动过程中加速度a 不变由a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＝v 3－v 2t 2得t 2＝v 3－v 2v 2－v 1·t 1＝15 s. 答案：15 s4．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度大小．解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用时t 1到达B 点，从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且2t 2＝t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由v ＝v 0＋at 得在AB 段v B ＝v A ＋a 1t 1①在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2②代入数据解①②两式可得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.所以减速过程的加速度大小为1 m/s 2，加速过程的加速度大小为2 m/s 2.(2)2 s 末的速度v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s.10 s 末的速度v 2＝v B ＋a 2t ′＝2 m/s ＋2×(10－8)m/s ＝6 m/s.答案：(1)1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s匀变速直线运动的v －t 图象问题导引如图所示：问：(1)图线甲、乙分别表示物体做什么运动？(2)甲物体3 s 内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？(3)乙物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与速度方向有何关系？(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图线的交点A 的意义是什么？要点提示 (1)甲做匀加速直线运动；乙做匀减速直线运动．(2)甲物体3 s 内速度的改变量是9 m/s ，方向与速度方向相同．(3)乙物体5 s 内速度的改变量是－9 m/s ，方向与速度方向相反．(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为3 m/s 2、－1.8 m/s 2，甲物体加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反．(5)两图线交点表示此时两物体的速度相同．【核心深化】1．v －t 图象中的五点信息2．往返的匀变速直线运动若物体做匀减速直线运动，加速度为a ，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动．3．变加速直线运动的v －t 图象 两种情况加速度特点加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动(2019·大庆中学高一期末)一质点自x 轴原点出发，沿正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以加速度－a 运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度变为v 04时，加速度再变为－a ，直到速度为－v 08…，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0B．质点一直沿x轴正方向运动C．质点最终静止在原点D．质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动[思路点拨] 在速度时间图象中，最常见的问题.1.速度的大小及方向变化；2.速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；3.斜率表示加速度．斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变化．斜率既可以表示加速度的大小，也可以表示方向．[解析]由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故A 正确；速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故B、D错误；由图象，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，最终位置不在原点，故C错误．[答案] A(1)v－t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v－t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．(3)加速与减速只决定于a与v方向是否相同，与v的方向无关，如图所示．(多选)(2019·山西高一期中)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图象；由图线可知()A．汽车在路口等候的时间为14 sB．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速阶段通过的路程为20 mD．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动解析：选BC.由图看出汽车在路口等候的时间t ＝14.0 s －4.0 s ＝10.0 s ，A 错误；汽车减速阶段的加速度大小为a ＝10－04 m/s 2＝2.5 m/s 2，选项B 正确；汽车减速运动过程位移大小为：x ＝v 0＋v 2t ＝10＋02×4 m ＝20 m ，故C 正确；14.0 s 后汽车启动，因图象切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D 错误．1．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B ．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：选ACD.匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A 正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C 正确，选项B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D 正确．2．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t 1＝2－12－2s ＝5 s ； 当速度方向向西时：t 2＝－2－12－2s ＝7 s ， 故B 、C 正确．3.汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s ．汽车运动的v －t 图如图所示．则汽车的加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．6 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选C.根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝v t ＝10×0.5 m ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝15 m －5 m ＝10 m ，根据0－v 2＝－2ax 2可解得：a ＝5 m/s 2，故C 对．4．(2019·山西高一期中)在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4 s 速度达到30 m/s 时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14 s 后以4 m/s 的速度着地，他的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．该士兵是在下落80 m 时打开降落伞的B ．该士兵打开伞时离地面的高度等于170 mC ．该士兵打开伞时离地面的高度大于170 mD ．该士兵跳伞时的高度一定小于230 m解析：选D.4 s 时才打开降落伞，图象的面积表示位移，所以此时下落了x ＝12×4×30 m ＝60 m ，A 错误；连接(4，30)和(14，4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的高度x ′＝12×10×(30＋4) m ＝170 m ，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于170 m ，士兵跳伞时的高度小于x ＋x ′＝230 m ，B 、C 错误，D 正确．5．(2019·合肥一中高一检测)如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.在0～4 s 和4～6 s 内质点的加速度大小和方向均不同，质点做变速直线运动，选项A 错误；在6～10 s 内质点做v ＝4 m/s 的匀速直线运动，选项B 错误；在0～14 s内质点运动方向不变，选项C 错误；在10～14 s 内a ＝0－4 m/s 4 s＝－1 m/s 2，故选项D 正确．一、单项选择题1．(2019·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B 错，D 对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A 、C 错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v ＝4＋2t ，v 与t 的单位分别为m/s 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：选A.v ＝4＋2t 与v ＝v 0＋at 比较可知：v 0＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，故A 正确．3．(2019·兰山校级月考)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s 2，速度达到40 m/s 后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s 2，最大速度为200 m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )A ．40 sB ．52 sC ．88 sD ．100 s解析：选B.在跑道上的运动时间t 1＝v 1a 1＝402 s ＝20 s ，在空中的运动时间t 2＝v 2－v 1a 2＝200－405s ＝32 s ，则运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(20＋32) s ＝52 s ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 4.(2019·富阳校级月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI 、35TFSI 、50TFSI ，(每个车型字母前的数字称为G 值)G 值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G 值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10.如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI ，则该型号车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为( )A ．5.6 sB ．6.2 sC ．8.5 sD ．9.3 s解析：选D.由题意可得30TFSI 的加速度大小为a ＝3 m/s 2，末速度大小为v ＝100 km/h＝27.8 m/s ，由速度时间关系可得时间为t ＝v a ＝27.83s ＝9.3 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误． 5．(2019·石景山期末)“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2 m/s 2，求物体4 s 末的速度？”对于该问题解答最为规范的是( )A ．由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2 m/s 2×4 s ＝8 m/sB ．根据v ＝at 得 v ＝2×4＝8C ．根据物理规律v ＝v 0＋at 得 v ＝2×4＝8 m/sD ．根据v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s解析：选D.由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s ，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A 错误，D 正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B 、C 错误．6．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v －t 图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )解析：选C.v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．7．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：选A.设加速下滑的加速度大小为a 1，减速下滑的加速度大小为a 2，下滑2t 时的速度为v ，则：a 1＝v －02t ，a 2＝v －0t，故a 1∶a 2＝1∶2，A 正确． 二、多项选择题8．一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.物体做匀变速直线运动的加速度：a ＝v 2－v 1t ＝－2 m/s 2；当2 m/s 的速度方向向东，则t 1＝v －v 1a ＝5 s ；当2 m/s 的速度方向向西，则t 2＝－v －v 1a＝7 s ；故B 、C 正确，A 、D 错误．9．(2019·临翔校级月考)贵广高铁是贵州的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，到时候从贵州到广州的时间也就4小时左右．假设动车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正，则下列说法正确的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2 B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2 C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s解析：选ABD.180 km/h ＝50 m/s ，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a ＝v t ＝50150 m/s 2＝13m/s 2，故A 正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2，故B 正确；在速度时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，故C 错误；根据速度时间公式得：v ＝at ＝13×60 m/s ＝20 m/s ，故D 正确．10.(2019·青岛二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB ．海盗快艇在66 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在0～66 s 做的是加速度逐渐减小的加速运动D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：选AC.从v －t 图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s ，在0～66 s 内v －t 图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A 、C 正确；在66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B 错误；在96～116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误．11．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在0～1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在0～7 s 之间的位移为0C ．甲在0～4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动，后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×0.5＋v 02×0.5＋v 02×3－v 02×3＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x 轴负方向，选项D 正确．12．(2019·河北衡水高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度的变化率越来越小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D ．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A 正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B 正确，C 、D 错误．三、非选择题13．(2019·娄底期中)高铁G1378从娄底南站由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 2，1.5 min 后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8 km/h ，到达长沙南站时，如果以1.0 m/s 2的加速度减速进站，求减速110 s 时速度为多大？解析：取G1378开始时运动方向为正方向．G1378初速度v 0＝0，则G1378 1.5 min 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝(0＋0.6×1.5×60)m/s ＝54 m/s ；当G1378减速进站时a 2＝－1.0 m/s 2；初速度v 20＝388.8 km/h ＝108 m/s ，从刹车到速度为0的时间t 2＝0－v 20a 2＝108 s ；所以110 s 时G1378已经停止运动，速度为0.答案：54 m/s 014.A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示．(1)A 、B 各做什么运动？求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1 s 末A 、B 的速度；(4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)取A 、B 的初速度方向为正方向．A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相同．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反．答案：见解析。
人教版物理高中必修一2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系［教学目标］（一） 知识与技能1、理解匀变速直线运动的v-t 图象特点，理解图象的物理意义。
2、理解匀变速直线运动的概念。
3、掌握匀变速直线运动速度与时间关系式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。
（二）过程与方法1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
（三）情感态度与价值观1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
2、培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学常识。
［教学重点］1. 理解匀变速直线运动v-t 图像的物理意义。
2. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
［教学难点］对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解及运用。
［课时安排］ 1课时 ［教学过程］一、引入新课：知识回顾：简单回顾上一节课的实验目的，实验过程以及数据处理方法。
二、匀变速直线运动交流讨论：分析以下v-t 图像特点0 图1 t/sv/(m.s -1) V 00 图2 t t/sv/(m.s -1) v v 0图1：图象是一条平行与t 轴的直线，反映物体速度恒定，做匀速直线运动。
图2：图象是一条倾斜的直线，反映物体速度随时间均匀增加，取相同时间间隔纵坐标变化量也就是速度变化量相同，既Δv/Δt 之比恒定，也就是加速度a 恒定.陈述：图2所描述的运动在物理学中叫做匀变速直线运动交流讨论：由图2v-t 图像探讨匀变速直线运动特点 加速度a 恒定、轨迹是直线 小结：板书一、匀变速直线运动1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动2、V-t 图象：一条倾斜直线交流讨论：分析比较以下两个v-t 图像特点图1：物体速度随时间均匀增加，加速度a 方向与速度v 方向相同，匀加速直线运动。
图2：物体速度随时间均匀减小，加速度a 方向与速度v 方向相反，匀减速直线运动。
0 图1 t/sv/(m.s -1) v 00 图2 t/sv/(m.s -1) V 0v 0t 1 V/m. S -1 t/st 2 V 2图13 t t/s 0V/m.s -1 2 3 1 4 v25 小结：板书3、匀变速直线运动分类（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 （2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减少交流讨论：分析以下运动是否为匀变速直线运动图1：物体加速度a 不变，匀变速速直线运动。
新教科版高中物理必修一课件：1.5匀变速直线运动的速度与时间的关系(25张ppt)
(×)
(2)匀变速直线运动就是速度均匀变化的直线运动。
(√ )
(3)在匀变速直线运动中，由公式 vt＝v0＋at 可知，经过相同时
间 t，v0 越大，则 v 越大。
(× )
(4)在匀变速直线运动中，由公式 vt＝v0＋at 可知，初速度相同，
加速度 a 越大，则 v 越大。
(× )
(5)匀变速直线运动的 v -t 图像是一条倾斜直线。
2. (多选)如图 1-5-8 所示是质点做直线运动的 v-t 图像，则有 ( )
图 1-5-8 A．在前 6 s 内物体做匀变速直线运动 B．在 2～4 s 内质点做匀变速直线运动 C．4 s 末质点的速度大小是 4 m/s，方向与规定的正方向相反 D．3～4 s 内与 4～6 s 内质点的速度方向相反
3．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀 速、匀减速直线运动，最后停止。从汽车启动开始计时，下表记
录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的 v-t
图像是
()
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/(m/s) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0
(1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的斜 率改变，表示此时刻物体的加速度改变。v-t 图像为曲线，可 认为曲线上处处是拐点，加速度时刻在改变。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴 的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
1. (多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上
(√ )
(6)v-t 图像的斜率为负值时，物体一定做匀减速直线运动。( × )
2．合作探究——议一议
(1)结合图 1-5-3 中的图像，试由 a＝ΔΔvt 和 Δv＝
高一物理必修一重点知识点匀变速直线运动速度与时间的关系
高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。
二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2?at^2+v0?t这就是位移公式。
高一物理必修一2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
系统集成：达标自测T1、T2
法拉利恩佐
0-100km/h官方数据3.6秒，极速可达到355km/h。 为防止丌良炒风，购买恩佐的先决条件就是至少拥有 3辆其他法拉利车型，拥有F40戒者F50则有优先权。 恩佐原本生产349台，可是由于符合购车条件的买家 超出预定的产量，所以增至399台。
2.2
匀变速直线运动的速度 不时间的关系
高一物理 明龙
【导入明标】 1、何为匀变速直线运动
2、匀变速直线运动的v-t图像的特点 3、匀变速直线运动速度不时间的关系式及其应用
【探究交流】
v/(m/s) v/(m/s)
10
0
t/s
0
-10 t/s
1、从v-t图像中，我们能获取那些信息。 2、上面两个v-t图像的特点？尝试描述这种直线运 动
恩佐跑车v-t图像
V/(m/s) 100 80 60 40
V
V
ΔV
20
0
V0
1 3 5 7
V0
t/s
ΔV=V-V0
Δt=t-t0
a=ΔV/Δt
a=（V-V0）/（t-t0） =（V-V0）/(t-0) =(V-V0)/t
at=V-V0
V=V0+at
【展示】 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能 达到多少？
解：设初速度方向为正。则汽车的 初速度V0=40km/h=11m/s，加速 度a=0.6m/s2，时间t=10s. 根据匀变速直线运动的速度公式可 得出10s后的速度为 v=v0+at=11+0.6×10=17(m/s) =61.2km/h.
【展示】
某汽车在某路面紧急刹车，加速度的大小为6m/s2， 如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高丌能 超过多少？
人教版高中物理必修一《匀变速直线运动的速度与时间的关系》知识全解
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》知识全解【教学目标】1．根据实验得到的v-t 图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。
2．能根据v-t 图象得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v 0+at ，理解公式的含义。
3．能应用匀变速直线运动的速度和时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。
【内容解析】1．匀变速直线运动速度与时间的关系物理量之间的函数关系可以用图象表示，也可以用公式表示。
用公式表示物理量之间的函数关系，往往显得更加简洁和精确。
那么，小车的速度图象——这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系，怎样用公式来描述呢？对于匀变速直线运动来说，由于其速度图象是一条倾斜的直线，无论△t 大些还是小些，对应的速度变化量△v 与时间变化量△t 之比都是一样的。
设初始时刻（t =0）的速度为v 0，t 时刻的速度为v ，不妨取△t =t -0，则对应的△v =v -v 0。
从而，由：000v v v v v a t t t --∆===∆-，可得：0v v at =+。
这就是匀变速直线运动的速度公式。
2．对匀变速直线运动速度公式的理解匀变速直线运动速度公式表明，物体运动的速度是时间的一次函数，所以速度图象是一条倾斜的直线。
匀变速直线运动速度公式描述了物体运动的速度与时间的关系。
教材得出这一公式的逻辑推理过程，强化了从实验得出规律的一般性过程，让我们体验了科学推理的方法，练习了用图象分析问题的一般方法。
3．公式/2t v v =的再认识设物体做匀变速直线运动的初速度为v 0，加速度为a ，经时间t 后末速度为v ，并以/2t v 表示这段时间中间时刻的瞬时速度。
由：0v v at =+，/202t t v v a =+ 可得：0/22t v v v +=。
因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间t 内的平均速度v 就等于时间t 内的初速度v 0和末速度v 的平均值，即0/22t v v v +=。
匀变速直线运动的速度与时间的关系教学设计全面版
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教学设计【课题】匀变速直线运动的速度与时间的关系【教材】人教版高中物理（必修一）【课标要求分析】1．知道什么是匀变速直线运动。
2．掌握匀变速直线运动的速度公式及应用。
3．理解t 图像的物理意义。
4．体会数学在研究物理问题中的重要性。
【教材分析】人教版高中物理教材，采取的是由生活到物理的编写思路。
通过本节教学，不但要使学生认识掌握匀变速直线运动的规律，而且要通过对这问题的研究，使学生了解和体会物理学研究问题的一个方法，图像、公式、以及处理实验数据的方法等。
这一点可能对学生更为重要，要通过学习过程使学生有所体会。
本节在内容的安排顺序上，既注意了科学系统，又注意学生的认识规律。
讲解问题从实际出发，尽量用上一节的实验测量数据。
运用图像这种数学工具，相对强调了图像的作用和要求。
这是与以前教材不同的。
在现代生产、生活中，图像的运用随处可见，无论学生将来从事何种工作，掌握最基本的应用图像的知识，都是必须的。
学生在初学时往往将数学和物理分割开来，不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中。
在教学中应多在这方面引导学生。
本节就是一个较好的机会，将图像及其物理意义联系起来。
在本节教材最后，通过图像提出了一般变速运动（非匀变速运动）的问题，这是对问题自然的扩展和引伸，目的是开阔学生思路，并不是要深入讲解非匀变速运动。
教学中对基础较好的学生要求掌握，以利因材施教，使学生各得其所。
【学生分析】对比于初中学生，高中学生在感知觉方面更有目标性、系统性，他们比较自觉系统的配合教学的进行，思维上开始从形象向抽象思维过度，但在记忆上抽象记忆不如形象记忆好。
高一学生已经有了一定的物理基础知识，对于利用已有知识创造出新的概念、理论的能力很弱。
因此我通过知识的归纳，问题的实验探究来使学生主动参与到学习中来，并加以培养和教育。
【教学目标】一、知识与技能1．知道匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式at v v t 0,并会应用它进行计算。
精选人教版高中物理必修一教案：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】1. 知道匀变速直线运动的基本规律。
2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。
3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图像。
【教学重点】1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
2. 匀变速直线运动速度公式的运用。
【教学难点】对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。
［课时安排］１课时。
【教学过程】一、引入新课什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。
匀速直线运动中的瞬时速度是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。
二、匀变速直线运动匀速直线运动的v-t 图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的速度不随时间变化上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图像又是怎么样的呢？大家画出的图像多如图2所示：图2：图像是一条倾斜的直线，在图像上无论Δt 取多大，对应的速度变化量Δv 与Δt 之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相等）。
0 图1 t/s -1 v 0 图3 t Δtt/s -1v v v v v 0 图2 t t/sv我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。
匀变速直线运动v-t 图像是一条倾斜的直线。
匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减少练习：A 、B 、C 、D 四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问题：（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？讨论：当V —t 图像是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1. 相同的时间间隔Δt 内增加的速度Δv 不同，所以不同时间段内平均加速度不同。
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匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标】
1.掌握理清匀变速运动和匀变速直线运动的概念。
2. 知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义。
（重点、难点）
3. 掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算（重点）
【导学流程】
一、基础感知
1、在匀变速直线运动中，速度均匀变化，加速度不变。
在V-t图像中，匀变速直线运动图像是一条倾斜的直线。
2、在速度-时间图像中可以得到的信息：1、质点在任一时刻的瞬时速度及任一瞬时速度所对应的时刻； 2、比较速度的变化快慢；
3、确定加速度的大小和方向。
3、速度时间关系式：v=v0+at 该式仅适用于匀变速直线运动。
注意：通常取初速度方向为正方向，对匀加速直线运动加速度a取正值.对匀减速直线运动加速度a取负值.
4、匀加速直线运动可视为反向的匀减速直线运动，即运动具有可逆性。
5、v=v
+at中v与t成线性关系，则Δt时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速0
度。
二、自主学习
1．做直线运动的物体，如果__________不变，就叫做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v －t图象是____________．
2．对匀变速直线运动来说，速度v与时间t的关系式为__________，其中若v0＝0，则公式变为________；若加速度a＝0，则公式变为________，表示物体做的是__________直线运动．3．应用匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at进行计算时，一般以
__________________________的方向为正方向，当物体做加速运动时，a为______值；当物体做减速运动时，a为______值．
4. (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于________的直线，如图1所示．
(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条________的直线，如图2所示甲表示匀加速直线运动，
乙表示匀减速直线运动．
(3)v－t图线的倾斜程度，即________表示物体的加速度．
5．如下图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()
图1 图2
6．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为3 m/s2，则汽车加速4 s，其速度为多大？加速5 s后呢？
【概念规律练】
知识点一匀变速直线运动的概念
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大
2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内()
A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B．此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/s
C．此物体在每1 s内的速度变化为0.6 m/s
D．此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s
知识点二匀变速直线运动速度公式的应用
3．一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度()
A．一定为3 m/s B．一定为1 m/s C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s
4．一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
知识点三 v －t 图象的应用
5.如图所示是某质点的v －t 图象，则下列说法中正确的是( ) ①前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动 ②2～5 s 内物体静止
③前2 s 和后3 s 内速度的增量均为5 m/s
④前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－5
3
m/s 2
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．②④
6．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v －t 图象如图所示，下列判断正确的是( )
A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B ．两物体相遇的时刻分别在1 s 末和4 s 末
C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动
D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反
【方法技巧练】
一、利用v—t 图象分析物体运动的技巧 7.如图所示，请回答：
(1)图线①②分别表示物体做什么运动？
(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？
(3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？
(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？
(5)两图象的交点A 的意义．
二、汽车刹车类问题的分析方法 8．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？
【达标测试】
1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是()
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．关于直线运动，下列说法中正确的是()
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
3．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()
A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同C．相同时间内速率的变化相同D．相同路程内速度的变化相同
4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()
A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s
5．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2，则下列说法中正确的是()
A．通过A点，物体甲最快，乙最慢
B．通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢
C．通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢
D．以上说法都不正确
6．一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．下图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是()
图6
7.甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v－t图象如图6所示，由图象可知()
A．在t1时刻，甲和乙的速度相同
B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反
C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D．在t2时刻，甲和乙的速度不相同，加速度方向相同
8.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s两者的速度均达到8 m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？
9．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：
(1)汽车匀速行驶的速度；
(2)汽车关闭发动机后的加速度．。