2021版高2018级高三物理一轮复习教师版课时练习题(四十三)机械振动

课时训练试题专题（四十三） 机械振动1.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动, 其位移x 随时间变化的关系式为x ＝A sin ωt , 如图所示, 则( )A. 弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同B. 简谐运动的频率为18 HzC. 第3 s 末, 弹簧振子的位移大小为22A D. 第3 s 末至第5 s 末, 弹簧振子的速度方向不变E. 第5 s 末, 弹簧振子的速度和加速度均为正值【试题解析】: 选BCD 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子, 其位移x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩, 所以弹簧在第1 s 末与第5 s 末时, 虽然位移大小相同, 但方向不同, 弹簧长度不同, 选项A 错误；由题图可知, T ＝8 s, 故频率为f ＝18Hz, 选项B 正确；ω＝2πT ＝π4 rad/s, 则将t ＝3 s 代入x ＝A sin π4t , 可得弹簧振子的位移大小x ＝22A , 选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末弹簧振子沿同一方向经过平衡位置, 速度方向不变, 选项D 正确；第5 s 末, 弹簧振子位移为负值, 并正远离平衡位置, 此时弹簧振子的速度为负值, 加速度为正值, 选项E 错误。

2. 下列有关单摆运动过程中的受力, 说法正确的是( )A. 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B. 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C. 单摆经过平衡位置时合力为零D. 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力【试题解析】: 选B 单摆运动是在一段圆弧上运动, 因此单摆运动过程不仅有回复力, 而且有向心力, 即单摆的合外力不仅要提供回复力, 而且要提供向心力, 故选项A 错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力, 而不是摆线拉力的分力, 故选项B 正确, D 错误；单摆经过平衡位置时, 回复力为零, 向心力最大, 故其合外力不为零, 所以选项C 错误。

3.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置, 在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球, 可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。

下列说法正确的是( )A. 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时, 速度可能不同而加速度一定相同B. 如果驱动摆的摆长为L , 则其他单摆的振动周期都等于2π LgC. 如果驱动摆的摆长为L , 振幅为A , 若某个单摆的摆长大于L , 振幅也大于AD. 如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长, 则这个单摆的振幅最大E. 驱动摆只把振动形式传播给其他单摆, 不传播能量【试题解析】: 选ABD 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时, 速度大小相等但方向可能不同, 根据F ＝－kx 可得, 加速度a ＝F m ＝－k m x , 故加速度一定相同, A 正确；如果驱动摆的摆长为L , 根据单摆的周期公式有T ＝2π L g, 而其他单摆都是受迫振动, 故其振动周期都等于驱动摆的周期, B 正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时, 受迫振动的振幅最大, 故某个单摆的摆长大, 振幅不一定也大, C 错误；同一地区, 单摆的固有频率只取决于单摆的摆长, 则只有摆长等于驱动摆的摆长时, 单摆的振幅能够达到最大, 这种现象称为共振, 受迫振动不仅传播运动形式, 还传播能量和信息, D 正确, E 错误。

4.如图所示, 一单摆悬于O 点, 摆长为L , 若在O 点的正下方的O ′点钉一个光滑钉子, 使OO ′＝L 2, 将单摆拉至A 处释放, 小球将在A 、B 、C 间来回振动, 若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°, 则此摆的周期是( )A. 2πL g B. 2π L 2g C. 2π⎝⎛⎭⎫ Lg ＋ L 2g D. π⎝⎛⎭⎫ Lg ＋ L 2g 【试题解析】: 选D 根据T ＝2π L g , 该单摆有12周期摆长为L , 12周期摆长为12L 。

故T ＝π Lg ＋π L 2g ＝π⎝⎛⎭⎫ L g ＋ L 2g , 故D 正确。

5. (多选)某振动系统的固有频率为f 0, 在周期性驱动力的作用下做受迫振动, 驱动力的频率为f 。

若驱动力的振幅保持不变, 则下列说法正确的是( )A. 当f <f 0时, 该振动系统的振幅随f 增大而减小B. 当f >f 0时, 该振动系统的振幅随f 减小而增大C. 该振动系统的振动稳定后, 振动的频率等于f 0D. 该振动系统的振动稳定后, 振动的频率等于fE. 当f ＝f 0时, 该振动系统一定发生共振【试题解析】: 选BDE 受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化的规律如图所示, 显然选项A 错误, B 正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率, 即选项C 错误, D 正确；根据共振产生的条件可知, 当f ＝f 0时, 该振动系统一定发生共振, 选项E 正确。

6. (多选)弹簧振子做简谐运动, O 为平衡位置, 当它经过点O 时开始计时, 经过0.3 s,第一次到达点M, 再经过0.2 s第二次到达点M, 则弹簧振子的周期不可能为()A. 0.53 sB. 1.4 sC. 1.6 sD. 2 sE. 3 s【试题解析】: 选BDE如图甲所示, 设O为平衡位置, OB(OC)代表振幅, 振子从O→C所需时间为T4。

因为简谐运动具有对称性, 所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等, 故T4＝0.3 s＋0.22s＝0.4 s, 解得T＝1.6 s；如图乙所示, 若振子一开始从平衡位置向点B运动, 设点M′与点M关于点O对称, 则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等, 即0.2 s。

振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等, 为0.3 s－0.2 s3＝130s, 故周期为T＝0.5 s＋130s≈0.53 s, 所以周期不可能的为选项B、D、E。

7.(多选)一个单摆在地面上做受迫振动, 其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示, 则()A. 此单摆的固有周期约为2 sB. 此单摆的摆长约为1 mC. 若摆长增大, 单摆的固有频率增大D. 若摆长增大, 共振曲线的峰将向左移动E. 若摆长减小, 共振曲线的峰将向左移动【试题解析】: 选ABD由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz, 固有周期为2 s；再由T＝2π lg, 得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大, 单摆的固有周期增大, 固有频率减小, 则共振曲线的峰将向左移动。

故选项A、B、D正确。

8. (多选)下列说法正确的是()A. 摆钟走得快了必须调短摆长, 才可能使其走时准确B. 挑水时为了防止水从桶中荡出, 可以加快或减慢走路的频率C. 在连续均匀的海浪冲击下, 停在海面的小船上下振动, 是共振现象D. 部队要便步通过桥梁, 是为了防止桥梁发生共振而坍塌E. 较弱声音可以震碎玻璃杯, 是因为玻璃杯发生了共振【试题解析】: 选BDE摆钟走得快了说明摆的周期短, 需要增大单摆的周期, 根据单摆的周期公式T ＝2π lg 可知, 必须增大摆长, 才可能使其走得准确, 故A 错误；挑水的人由于行走, 使扁担和水桶上下振动, 当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时, 发生共振, 水桶中的水溢出, 挑水时为了防止水从水桶中荡出, 可以加快或减慢走路的频率, 故B 正确；停在海面的小船上下振动, 是受迫振动, 故C 错误；部队经过桥梁时, 如果士兵行走的频率和桥梁的固有频率相等, 则会发生共振, 为了防止桥梁发生共振而坍塌, 士兵要便步通过桥梁, 故D 正确；当声音的频率等于玻璃杯的固有频率时, 杯子发生共振而破碎, 则E 正确。

9. 一个单摆, 在第一个行星上的周期为T 1, 在第二个行星上的周期为T 2, 若这两个行星的质量之比为M 1∶M 2＝4∶1, 半径之比R 1∶R 2＝2∶1, 则( )A. T 1∶T 2＝1∶1B. T 1∶T 2＝4∶1C. T 1∶T 2＝2∶1D. T 1∶T 2＝1∶2 【试题解析】: 选A 单摆的周期公式为T ＝2π l g , 同一单摆即有T ∝1g, 又据万有引力定律mg ＝G Mm R 2, 有g ＝GM R 2, 因此T ∝ R 2M , 故T 1∶T 2＝R 12M 2M 1R 22＝ 4×14×1＝1∶1, 故A 正确。

10.(多选)将一单摆向右拉至水平标志线上, 从静止释放, 当摆球运动到最低点时, 摆线碰到障碍物, 摆球继续向左摆动, 用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片, 摆球从最高点M 摆至左边最高点N 时, 以下说法正确的是( )A. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4∶1B. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2∶1C. 摆线经过最低点时, 线速度不变, 半径减小, 摆线张力变大D. 摆线经过最低点时, 角速度不变, 半径减小, 摆线张力变大E. M 、N 两点应在同一高度【试题解析】: 选ACE 频闪照片拍摄的时间间隔一定, 由图可知, 摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为2∶1, 根据单摆的周期公式T ＝2π Lg 得, 摆长之比为4∶1, 故A正确, B 错误；摆线经过最低点时, 线速度不变, 半径变小, 根据F －mg ＝m v 2r 知, 张力变大, 根据v ＝rω, 知角速度增大, 故C 正确, D 错误；根据机械能守恒定律, M 、N 两点应在同一高度, 故E 正确。

11.(多选)如图所示, 两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上, 已知甲的质量是乙的质量的4倍, 弹簧振子做简谐运动的周期T ＝2π mk , 式中m 为振子的质量, k 为弹簧的劲度系数。

当细线突然断开后, 两物块都开始做简谐运动, 在运动过程中( )A. 甲的振幅是乙的振幅的4倍B. 甲的振幅等于乙的振幅C. 甲的最大速度是乙的最大速度的12D. 甲的振动周期是乙的振动周期的2倍E. 甲的振动频率是乙的振动频率的2倍【试题解析】: 选BCD 细线断开前, 两根弹簧上的弹力大小相同, 弹簧的伸长量相同, 细线断开后, 两物块都开始做简谐运动, 简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置, 所以它们的振幅相等, A 错误, B 正确；两物块做简谐运动时, 动能和势能相互转化, 总机械能保持不变, 细线断开前, 弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能, 二者相等, 根据机械能守恒, 可知在振动过程中, 它们的机械能相等, 到达平衡位置时, 它们的弹性势能为零, 动能达到最大, 二者相等, 因为甲的质量是乙的质量的4倍, 根据动能公式可知甲的最大速度是乙的最大速度的12, C 正确；根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T ＝2π mk , 甲的质量是乙的质量的4倍, 甲的振动周期是乙的振动周期的2倍,D 正确；根据周期与频率成反比可知, 甲的振动频率是乙的振动频率的12, E 错误。