理论力学习题集讲解
理论力学典型例题答案及解析(适用于邓国红版)
联立求解上式，并注意到
JC
1 ml2 12
可得
3g cos j
2l
w
3g l
(sin
j0
sin
j
)
以C点为基点，则A点的加速度为 注： 亦可由加速度合成法求出
aAaCaA tCaA nC
在运动开始时, 到y 轴上，得
w＝0,
故
aAnC＝0
, 将上式投影
0aCy aA tCsinq
aC yaA tCsinq2 lsinq (4)
知识点：动能定理的运用
分析：对m1与m2进行整体分 析，分别写出初末状态下的动 能，运用动能定理进行求解
解：
系统的初动能T1 0，当转过j角度时有
T2
1 2
Jw2
1 2
m2v2
W12 Mj m2grj sinq fm2grj cosq
由T2 T1 W12求出w,然后对w求导得到
11.15
大小
√
√
？
？
求出滑枕B的加速度
7.15 轮只滚不滑，I点为瞬心
求B点与C点的速度
vA
vB
vC
分析可知：AB杆为瞬时平动，则有
wB
vBvAwO A 2m/s I
wBvB/B I4rad/s
vCwBC I2.8m 3 /s
取A点为基点，对B点作加速度分析 y
an BatBaAan B AatBAaA
vr vo v e
L z2
Jw
M z (mv e mv r )
Jw
m • OM
2 w mv 0 • MA
其中 MA ＝ l cos j r
OM 2 (l r cos j ) 2 (r sin j ) 2
理论理学学习资料及课后习题解答
1、 力偶只能用力偶来平衡2、 静力学公理：1）力的平行四边形法则2）二力平衡条件3）加减平衡力系原理4）作用与反作用定律5）刚化原理3、 平面力偶系平衡的充要条件：所有各力偶距的代数和等于零4、 主矢与简化中心无关，而主距一般与简化中心有关6、 平面任意力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任意点的力矩都等于零 0,0'==o R M F7、 平面任意力系的平衡方程：∑∑∑===0,0,0z y x F F F8、 平面平衡力系的平衡方程有如下两种形式：①∑∑==0,0A y M F ：各力不得与投影轴垂直 ② ∑∑==0,0B A M M ：两点连线不得与各力平行9、 空间汇交力平衡的充要条件：该力系中所有力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零10、 空间力对点O 的矩在三个坐标轴上的投影为：y z Xo zF yF F M -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡→→)(，z x yo xF zF F M -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡→→)(，x y z o yF xF F M -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡→→)( 11、 空间力对轴的矩：h F F M F M xy xy o z ∙±==→→)()( （其中→F 是空间力，z 是z 轴） 特例：空间力与轴相交或者平行（空间力与轴在同一平面）时，力对该轴的矩为零12、 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系是：（两者相等）即)()(→→→=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡F M zF yF F M x y z X o ，)()(→→→=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡F M xF zF F M y z x yo ，)()(→→→=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡F M yF xF F M z x y z o 13、 空间力偶的三要素：1）大小：力与力偶臂的乘积；2）方向：转动方向；3）作用面：力偶作用面14、 力偶的性质：①力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零；②力偶对任意点去矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变；③只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，即可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变；④只要保持力偶矩不变，力偶可以从所在平面转移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变。
理论力学习题集含答案
《理论力学》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。
一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。
⑴、一定平衡⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。
⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即()0=∑A i m F ，()0=∑B im F ，但________。
⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。
⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。
⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。
⑴、不可能合成一个力 ⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。
⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。
理论力学习题集讲解
Dgyt 理论力学习题注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！！！1、平面支架由三根直杆AC、BE、BC铰接而成，其中AC杆铅直，BE杆水平，各杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A处为固定端，B、C、D三处为铰接，试求A处的约束反力和BC杆的内力。
2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆自重不计，B为插入端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m，求插入端B的约束反力，以及AC杆的内力。
3、图示结构由AB、CE与BC三杆和滑轮E用铰链连接组成，AD＝DB＝2m，CD＝DE＝1.5m，物体重Q＝1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重和摩擦，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，以及杆BC所受的力。
4、图示结构，已知集中力P，力偶m，载荷极度q0，求支座A, B的约束反力。
5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500N·m，求：A，B，E 处的支座约束反力。
6、图示结构由构件AB和BC组成，AB上作用有集中力F和载荷集度为q的均布载荷。
BC上作用一力偶M。
求固定端A的约束反力7、在下图所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。
求支座A的约束力。
8、已知：图示刚架上作用集中力P，和载荷集度为q的均布载荷，尺寸a，b已知。
求：固定端A的约束反力。
9、图示杆BC上固定销子可在杆AB的光滑直槽中滑动，已知：L=0.2m， M1=200N·m，A=30°，求：平衡时M2的数值。
10.自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力11.图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
(完整版)理论力学习题集册答案解析
第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
b(杆AB)a(球A )d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
理力复习(题解)解析
《理论力学》复习一、填空1、理论力学中，我们把实际物体抽象为刚体、质点和质点系三种模型。
2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理：力的可传递原理、三力平衡汇交原理。
3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力系，力系中的各个力称之为分力，分力不是唯一的。
5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为合力、合力偶、力螺旋以及平衡等共四种结果。
6、空间平行力系有 3个独立的平衡方程，平面一般力系则有2个独立的平衡方程，空间汇交力系各有3个独立的平衡方程。
7、刚体基本运动形式有平动和定轴转动两种。
8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为绝对运动，动系相对于定系的运动称之为牵连运动，牵连速度是指牵连点的绝对速度。
9、平面内，活动铰支座有 1 个约束力（未知量）、，固定端约束有3个约束力（未知量）、11、理论力学三大部分内容为静力学、运动学、动力学。
12、我们学过的静力学公理有二力平衡、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理和刚化原理等共5个公理。
13、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。
14、平面一般力系向任一点简化可得主失和主距，前者与简化中心位置无关。
而最终简化结果可以为合力、合力偶以及平衡力系等共三种结果。
15、平面平行力系有2个独立的平衡方程，平面一般力系则有 3 个独立的平衡方程，空间平行力系有3个独立的平衡方程。
空间汇交力系有 3个独立的平衡方程。
16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为自锁，其特点是与外合力的大小无关（有否关系）。
17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为相对运动，动点相对于定系的运动称为绝对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。
理力课本部分习题及解答
5-2滑轮组上悬挂有质量为10kg 的重物和质量为8kg 的重物，如图所示。
忽略滑轮的质量，试求重物的加速度及绳的拉力。
解：取整个系统为研究对象，不考虑摩擦，该系统具有理想约束。
作用在系统上的主动力为重物的重力。
假设重物的加速度的方向竖直向下，则重物的加速度竖直向上，两个重物惯性力为：(1)该系统有一个自由度，假设重物有一向下的虚位移，则重物的虚位移竖直向上。
由动力学普遍方程有：（2）根据运动学关系可知：（3）将(1)式和(3)式代入(2)式，可得对于任意有：方向竖直向下。
取重物为研究对象， 受力如图所示，由牛顿第二定律有：解得绳子的拉力。
本题也可以用动能定理，动静法，拉格朗日方程求解。
5-4如图所示，质量为m 的质点悬在一线上，线的另一端绕在一半径为R 的固定圆柱体上，构成一摆。
设在平衡位置时，线的下垂部分长度为l ，且不计线的质量，试求摆的运动微分方程。
解：该系统为保守系统，有一个自由度，取为广义坐标。
系统的动能为：取为零势位，则系统的势能为：1M 2M 2M 2a g M g M 21,2M 2a 1M 1a 21,I I F F 111a M F I =222a M F I =2M 2x δ1M 1x δ022112211=--+-=x F x F x g M x g M W I I δδδδδ2121x x δδ=2121a a =02≠x δ)/(8.2424212122s m g M M M M a =+-=2M 222a M T g M =-)(1.56N T =θ2])[(21θθ R l m T +=0=θF I1M 2g Ta 2 M 1gM 2gF I2δx 2δx 1拉格朗日函数，代入拉格朗日方程有：整理得摆的运动微分方程为：5-6质量为m 的质点在重力作用下沿旋轮线导轨运动，如图所示。
已知旋轮线的方程为，式中是以O 为原点的弧坐标，是旋轮线的切线与水平轴的夹角。
试求质点的运动规律。
《理论力学》动力学典型习题+答案
学习 资料 整理 分享《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答1－3 解：运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。
将运动方程对时间求导并将030=θ代入得34cos cos 22lklk l y v ====θθθ 938cos sin 2232lk lk y a =-==θθ1－6证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知:a a v v yn cos ==θ，所以: yv va a n =将c v y =，ρ2n v a =代入上式可得 ρc v a 3=证毕 1－7证明：因为n2a v =ρ，v a a v a ⨯==θsin n所以：va ⨯=3v ρ证毕1－10解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式：t v L s 0-=，并且 222x l s +=将上面两式对时间求导得： 0v s-= ，x x s s 22= 由此解得：xsv x-= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2002v v s x x x =-=+ (b)将(a)式代入(b)式可得：3220220xlv x x v x a x -=-==（负号说明滑块A 的加速度向上）1－11解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ） 因为xR x 22cos -=θ （b ） 将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 22Rx x Rv A -=ω （c ）由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x xω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x xω=- 将上式两边对时间求导可得：x x R x x R x xx 2232222)(2ω=-- 将上式消去x2后，可求得：22242)(R x xR x --=ω由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 22242)(R xxR a A -=ω1－13解：动点：套筒A ；动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析：绝对运动：直线运动；o vo va ve vr vxovxot学习 资料 整理 分享 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-1、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
题图中未画重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(整体受力图在原图上画)-1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB处受的力。
2-2、图示结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。
2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶的力偶矩M=40kN.m，不计各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处的约束力及杆EC的受力。
示。
求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
3-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
3-3、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。
在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=0.2m,BD=0.4m, =45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
求铰链A和杆BC对梁的约束力。
1心在铅垂线上EC，起重载荷P2=10kN。
如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。
3-6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。
求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
量。
求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。
4－2、图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC及CD铰接而成，并在A处与B处用固定绞支座和可动绞支座固定。
杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa2的力偶作用。
不计各杆自重。
求铰链D所受的力。
4－3、构架尺寸如图所示（尺寸单位为m），不计各杆自重，载荷F=60kN。
求A,E铰链的约束力及杆BD，BC的内力。
4－4、桁架受力如图所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。
试求桁架4，5，7，10各杆的内力。
-1、水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。
力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60°，其他尺寸如图所示。
求力F 对x , y , z轴之矩。
5-2、使水涡轮转动的力偶矩为M z= 1200N.m。
在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力：切向力F t，轴向力F a和径向力F r。
这些力的比例为F t:F a:F r=1:0.32:0.17。
已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12kN，其作用线沿轴Cz，锥齿轮的平均半径OB=0.6m，其余尺寸如图所示。
求止推轴承C和轴承A 的约束力。
5-3、图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F作用，设板和杆自重不计，求各杆的内力。
5-4、工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。
s示光滑）。
如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。
6-2、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。
如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上，摇杆绕O轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置，分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。
1 2 3连，如图所示。
且AB=O2O3，O3A=O2B=0.25m，各齿轮齿数为z1=20，z2=50，z3=50。
求搅杆端点C的速度和轨迹。
6-4、图示曲柄CB以等角速度ω0 绕C轴转动，其转动方程为ϕ=ω0 t。
滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。
设OC=h,CB=r。
求摇杆的转动方程。
-1、图示车床主轴的转速n=30r/min，工件的直径d=40mm。
如车刀横向走刀速度为v=10mm/s，求车刀相对工件的相对速度。
7-2、在图(a)和(b)所示的两种机构中，已知O1O2=a=200mm,ω1 = 3rad/s。
求图示位置时杆O2A的角速度。
-3、图示平底顶杆凸轮机构，顶杆AB可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上，工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面，该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O转动的角速度为ω，OC与水平线成夹角ϕ。
求当ϕ =0º时，顶杆的速度。
7-4、图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2 =AB，杆O1A以等角速度ω=2rad/s绕轴O1转动，杆AB上有一套筒C，此套筒与CD相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内，求当ϕ＝60º时，杆CD的速度和加速度。
动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。
求当曲柄与水平线间的夹角θ =30o时，滑杆C的速度和加速度。
8-2、图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C上。
偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。
设OC⊥OO1时，轮C的角速度为ω，角加速度为零，θ＝60º。
求此摇杆O1A的角速度ω1和角加速度α1。
8-3、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动，已知：OB=0.1m,OB 与BC垂直，曲杆的角速度ω=0.5 rad/s,角加速度为零，求当ϕ =60º时，小环M的速度和加速度。
8-4、图示椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度ω0绕O轴匀速转动。
如OC=BC=AC=r，并取C为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。
8-5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动，已知曲柄OA的转速n OA =40r/min,OA=0.3m,当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90°。
求此瞬时筛子BC 的速度。
-1、图示四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD。
机构由曲柄O1A带动。
已知：曲柄的角速度ω O1A=2rad/s; 曲柄O1A= 0.1m，水平距离O1O2=0.05m，AD=0.05m，当O1A⊥O1O2时，AB平行于O1O2，且AD与O1A在同一直线上,角ϕ =30°。
求三角板ABD的角速度和点D的速度。
9-2、图示机构中，已知：OA=BD=DE=0.1m，EF, 曲柄OA的角速度ω=4rad/s。
在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上，又DE垂直于EF。
求杆EF的角速度和点F的速度。
块C的速度和加速度。
9-4、图示直角刚性杆，AC=CB=0.5m。
设在图示瞬间，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为a=1m/s2,a B=3m/s2, 求此时直角杆的角速度和角加速度。
O1B铰接，点C与套管铰接，而套管可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动，如图所示，已知OA=AB= O2C=1m,当OA水平、AB与O2D铅直、O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D的角速度。
10-2、平面机构的曲柄OA长为2l ，以匀角速度ω0绕O轴转动。
在图示位置时，AB=BO，并且∠OAD=90º。
求此时套筒D相对于杆BC的速度和加速度。
10-3、在图示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A，B作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。
使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而得到质量密实的管形铸件。
如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n。
水平抛出，如图所示，空气阻力可视为与速度的一次方成正比，10-4、物体由高度h处以速度v即F=－kmv，其中m为物体的质量，v为物体的速度，k为常系数。
求物体的运动方程和轨迹。
角三角形。
三棱柱A的质量m A为三棱柱B质量m B的三倍，其尺寸如图所示。
设各处磨擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。
11-2、图示椭圆规尺AB的质量为2m1,曲柄OC的质量为m1，而滑块A和B的质量均为m2 。
已知：OC=AC=CB=l；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕O轴转动的角速度 为常量。
当开始时，曲柄水平向右，求此时质点系的动量。
的质量为m1，滑块A的质量为m2 ，滑杆的质量为m3 ，曲柄的质心在OA的中点，OA=l；滑杆的质心在点C。
求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在轴O的最大水平约束力。
11-4、水流以速度v0=2m/s流入固定水道，速度方向与水平面成90º角，如图所示。
水流进口截面积为0.02m2,出口速度v1=4m/s，它与水平面成30º角。
求水作用在水道壁上的水平和铅直的附加压力。
于杆OA的点A。
在图a中圆盘与杆OA焊接在一起；在图b中，圆盘与杆OA在点A铰接，且相对杆OA以角速度ωr逆时针方向转动；在图c中，圆盘相对杆OA以角速度ωr顺时针方向转动。
已知ω0= ωr =4rad/s，计算在此三种情况下，圆盘对轴O的动量矩。
12-2、一半径为R、质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，如图所示，一质量为m2的人在盘上由点B按规律s=1/2at2沿半径为r的圆周行走。
开始时，圆盘和人静止。
求圆盘的角速度和角加速度。
12-3、如图所示两轮的半径各为R1和R2,其质量各为m1和m2 ，两轮以胶带相连接，各绕两平行的固定轴转动。
如在第一个带轮上作用矩为M的主动力偶，在第二个带轮上作用矩为M′的阻力偶。
带轮可视为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量略去不计。
求第一个带轮的角加速度。
12-4、重物A质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。
由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道只滚不滑。
设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为m2，对于其水平轴O的回转半径为 。
求重物A的加速度。
12-5、均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的一端B固定不动，如图所示。
当BC铅垂时圆柱下降，其初速度为零。
求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。
13-1、均质圆柱体A和B的质量均为m，半径为r，一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。
摩擦不计。
求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向，矩为M的力偶，试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。
13-2、如图所示，用跨过滑轮的绳子牵引质量为2kg的滑块A沿倾角为30°的光滑斜槽运动。
设绳子拉力F=20N。
计算滑块由位置A到位置B时，重力与拉力F所作的总功。
13-3、自动弹射器如图放置，弹簧在未受力时的长度为200 mm，恰好等于筒长。
欲使弹簧改变10mm，需力2N。