《数据结构(C语言版)》复习重点要点
数据结构(c语言版)复习资料
数据结构(c语言版)复习资料数据结构（C语言版）复习资料数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究的是在计算机中存储、组织和管理数据的方法和技术。
学习数据结构对于提高算法设计和程序开发能力至关重要。
本文将为您提供一份C语言版的数据结构复习资料，帮助您回顾和巩固相关的知识。
1. 数组（Array）数组是一种线性数据结构，它可以在内存中连续存储多个相同类型的元素。
在C语言中，我们可以使用数组来表示并操作一系列的数据。
例如，声明一个整型数组可以使用以下语法：```cint arr[10]; // 声明一个包含10个整数的数组```数组的元素可以通过索引进行访问和修改，索引从0开始，最大为数组长度减1。
数组的优点是可以快速访问任意位置的元素，但其缺点是大小固定，不便于插入和删除操作。
2. 链表（Linked List）链表是一种常见的动态数据结构，它通过节点的指针链接来存储数据。
在每个节点中，除了数据本身外，还包含一个指向下一个节点的指针。
链表分为单向链表和双向链表两种形式。
在C语言中，我们可以使用结构体来定义链表节点：```cstruct Node {int data;struct Node* next; // 指向下一个节点的指针};```链表可以根据需要添加或删除节点，因此插入和删除操作比数组更高效。
但是，链表的访问速度相对较慢，因为它需要从头开始遍历查找元素。
3. 栈（Stack）栈是一种先进后出（Last In First Out，LIFO）的数据结构。
栈可以通过数组或链表来实现。
在C语言中，我们可以使用数组和指针来定义和操作栈。
栈的基本操作包括压入（push）元素和弹出（pop）元素。
压入操作将元素插入栈的顶部，而弹出操作将栈顶的元素移除。
例如，下面是一个使用数组实现的栈的示例代码：```c#define MAX_SIZE 100int stack[MAX_SIZE];int top = -1; // 栈顶指针初始化为-1 void push(int item) {if (top >= MAX_SIZE - 1) {printf("Stack Overflow\n");} else {stack[++top] = item;}}int pop() {if (top <= -1) {printf("Stack Underflow\n");return -1;} else {return stack[top--];}}```4. 队列（Queue）队列是一种先进先出（First In First Out，FIFO）的线性数据结构。
《数据结构(c语言版)》重点知识汇总
v 数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·数据运算。
·对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O （n^k）、指数阶O（2^n）。
数据结构（C语言版）复习要点（含专业术语解释）
一、 概念【以下二十个词是概念的考试范围】 数据：是对客观事物的符号表示，是对客观事物的符号表示，在在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理数据结构：是相互之间存在一个或多种特定关系的数据元素的集合。
线性表：最常用最简单的一种数据结构，最常用最简单的一种数据结构，一个线性表是一个线性表是n 个数据元素的有限序列个数据元素的有限序列 队列：是一种先进先出的线性表，是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，它只允许在表的一端进行插入，它只允许在表的一端进行插入，而另一端删除而另一端删除元素元素串：由零个或多个：由零个或多个字符字符组成的有限序列组成的有限序列完全二叉树：深度为K 的，有N 个节点的二叉树，当且仅当其没一个结点都与深度为K 的满二叉树中编号从1至N 的结点一一对应时。
的结点一一对应时。
图：图：多个结点，多个结点，多个结点，结点间的关系可以是任意的，结点间的关系可以是任意的，结点间的关系可以是任意的，图中任意两个元素之间都有可能相图中任意两个元素之间都有可能相关入度：以：以顶点顶点V 为头的弧的数目称为V 的入度的入度 出度：以V 为尾的弧的数目称为V 的入度的入度拓扑排序：由某个集合上的一个偏序得到集合上的一个全序的操作二叉排序树：或者是空树，或者是符合以下性质的二叉树1、若它的左子树不空，则左子树上所有结点均小于它的根结点值。
2、若它的右子树不空，则右子树上所有结点均大于它的根结点值3、它的左右子树也分别是二叉排序树、它的左右子树也分别是二叉排序树循环链表：是另一种形式的链式是另一种形式的链式存储存储结构。
结构。
它的特点是表中最后一个结点的它的特点是表中最后一个结点的它的特点是表中最后一个结点的指针指针域指向头结点，整个链表形成一个环域指向头结点，整个链表形成一个环栈：是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表二叉树：是一种树型的结构，是一种树型的结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树，它的特点是每个结点至多只有两棵子树，它的特点是每个结点至多只有两棵子树，且有左右且有左右之分，不可任意之分，不可任意颠倒颠倒满二叉树一颗深度为K 且有2的K 次方减1个结点的二叉树个结点的二叉树查找表：是由同一类型的数据元素构成的集合静态查找表：查询某个特定的数据元素是否在查找表中，查询某个特定的数据元素是否在查找表中，检索某个特定的数据元检索某个特定的数据元素的各种属性。
《数据结构(C语言-耿国华版)》复习大纲
第一章绪论1.数据：人们利用文字符号、数字符号及其他规定的符号对现实世界的事物及其活动的描述。
凡是能被计算机输入、存储、处理和输出的一切信息都叫数据。
2.数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据元素的组成：一个数据元素通常由一个或若干数据项组成。
数据项：指具有独立含义的最小标识单位。
3.数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4.数据结构：研究的是数据的逻辑结构和物理结构，以及它们之间的相互关系和所定义的算法在计算机上运行的学科。
5.算法：是对待定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
算法应满足以下性质：1)输入性：具有零个或若干个输入量；2)输出性：至少产生一个输出；3)有穷性：每条指令的执行次数是有限的；4)确定性：每条指令的含义明确，无二义性；5)可行性：每条指令都应在有限的时间内完成。
6.评价算法优劣的主要指标：1)执行算法后，计算机运行所消耗的时间，即所需的机器时间；2)执行算法时，计算机所占存储量的大小，即所需的存储空间；3)所设计的算法是否易读、易懂，是否容易转换成其他可运行的程序语言。
7.会估算某一算法的总执行时间和时间复杂度。
8.熟悉习题P32:3(5)-(9)、4(2)(3)第二章线性表1.线性表(P7)：是性质相同的一组数据元素序列。
线性表的特性：1)数据元素在线性表中是连续的，表中数据元素的个数可以增加或减少，但调整后数据元素仍必须是连续的，即线性表是一种线性结构。
2)数据元素在线性表中的位置仅取决于自己在表中的序号，并由该元素数据项中的关键字(key)加以标识。
3)线性表中所有数据元素的同一数据项，其属性是相同的，数据类型也是一致的。
线性表的主要运算有：插入、删除、查找、存取、长度、排序、复制、合并。
线性表的顺序存储结构及特点(就是把表中相邻的数据元素存放在内存邻接的存储单元，这种存储方法叫做顺序分配，又称顺序映像。
数据结构_(严蔚敏C语言版)_学习、复习提纲.
期末复习 第一章 绪论 复习1、计算机算法必须具备输入、输出、可行性、确定性、有穷性５个特性。
2、算法分析的两个主要方面是空间复杂度和时间复杂度。
3、数据元素是数据的基本单位。
4、数据项是数据的最小单位。
5、数据结构是带结构的数据元素的集合。
6、数据的存储结构包括顺序、链接、散列和索引四种基本类型。
基础知识数据结构算 法概 念逻辑结构 存储结构数据运算数据：计算机处理的信息总称 数据项：最小单位 数据元素：最基本单位数据对象：元素集合数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合。
概念：数据元素之间的关系 线性结构：一对一非线性结构 树：一对多 图：多对多顺序存储结构 链表存储结构 索引。
散列。
算法描述：指令的有限有序序列算法特性 有穷性 确定性 可行性 输入 输出 算法分析时间复杂度 空间复杂度第二章 线性表 复习1、在双链表中，每个结点有两个指针域，包括一个指向前驱结点的指针 、一个指向后继结点的指针2、线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元3、线性表采用链式存储，便于进行插入和删除操作4、线性表采用顺序存储和链式存储优缺点比较。
5、简单算法第三章 栈和队列 复习线性表顺序存储结构链表存储结构概 念基本特点基本运算定义逻辑关系：前趋 后继节省空间 随机存取 插、删效率低 插入 删除单链表双向 链表 特点一个指针域+一个数据域 多占空间 查找费时 插、删效率高 无法查找前趋结点运算特点：单链表+前趋指针域运算插入删除循环 链表特点：单链表的尾结点指针指向附加头结点。
运算：联接1、 栈和队列的异同点。
2、 栈和队列的基本运算3、 出栈和出队4、 基本运算第四章 串 复习栈存储结构栈的概念：在一端操作的线性表 运算算法栈的特点：先进后出 LIFO初始化 进栈push 出栈pop队列顺序队列 循环队列队列概念：在两端操作的线性表 假溢出链队列队列特点：先进先出 FIFO基本运算顺序：链队：队空：front=rear队满：front=(rear+1)%MAXSIZE队空：frontrear ∧初始化 判空 进队 出队取队首元素第五章 数组和广义表 复习串存储结构运 算概 念顺序串链表串定义：由n(≥1)个字符组成的有限序列 S=”c 1c 2c 3 ……cn ”串长度、空白串、空串。
数据结构(c语言版)复习知识点
第一章绪论1.1数据、数据元素、数据项、数据结构等基本概念1.数据（data）：客观事物的符号表示，在计算机科学中指所有能输入计算机中并被计算机处理的符号总称。
整数、浮点数、字符串、声音、图像。
2.数据元素（dataelement）：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.一个数据元素可能由若干个数据项（dataitem）组成。
数据元素是一个数据整体中相对独立的单位。
但它还可以分割成若干个具有不同属性的项（字段）。
故不是组成数据的最小单位。
数据项是构成数据的最小单位。
4.数据对象（dataobject）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
5.数据结构（datastructure）：数据元素以及数据元素之间存在的关系。
6.数据结构主要描述：数据元素之间的逻辑关系、数据在计算机系统中的存储方式和数据的运算，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的操作集合1.2数据结构的逻辑结构、存储结构的含义及其相互关系1.数据的逻辑结构：用形式化方式描述数据元素间的关系。
数据的逻辑结构独立于计算机，是数据本身所固有的。
用于算法的设计。
两大类逻辑结构：线性结构（线性表、栈、队列、数组和串），非线性结构（树和图）。
2.数据的物理结构（也称存储结构）：数据在计算机中的具体表示。
包括数据元素的表示和关系的表示。
存储结构是逻辑结构在计算机存贮器中的映像，必须依赖于计算机。
用于算法的实现。
数据的存储方式可分为如下两类：顺序存储、链接存储。
1.3算法1.算法的定义：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
2.算法的特性：有穷性——算法必须在执行有穷步之后结束，而且每一步都可在有穷时间内完成确定性——每条指令无二义性。
并且，相同的输入只能得到相同的输出；可行性——算法中描述的每一操作，都可以通过已实现的基本运算来实现。
输入——算法有零至多个输入。
输出——算法有一个至多个输出3.算法效率的度量：时间复杂度和空间复杂度及计算。
(c语言版)数据结构整理知识
1.算法时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
2.算法具备可执行性，确定性，有穷性这三个特性。
3.一个算法具有可行性确定性等特点。
健壮性是算法的设计要求。
4.算法原地工作的含义是所需额外空间相对于输入数据量来说是一个常数。
5.同一个算法，实现的语言级别越高，执行的效率就越低。
6.时间复杂度是指最坏的情况下，估算算法执行时间的一个上界。
7.数据结构中，从逻辑上可分为线性结构和非线性结构
8.线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。
9.双链表删除结点：p→prior→next=p→next; p→next→prior=p→prior;free(p);
10.释放结点p：free（p）或dispose（p）
11.head去指向头结点，如果符合作者的条件就不断申请动态内存，然后head就不停的替
换新生成的结点，把head的地址拿给新结点，把新结点的地址拿给head。
12.一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是：head→next==NULL
13.单链表指针为p的结点后插入指针为s的结点的操作：s→next==p→next；p→next==s;
不能颠倒，否则后继就先变了。
14.双链表指针p的结点前插入一个指针q的结点的操
作;q→next==p;q→prior==p→prior;p→prior→next==q;p→prior==q;注意研究顺序。
15.llink也表示前驱；rlink也表示后继。
16.单链表中，增加一个头结点的目的是为了方便运算的实现。
17.。
严蔚敏数据结构(C语言版)知识点总结笔记课后答案
第1章绪论1.1复习笔记一、数据结构的定义数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
二、基本概念和术语数据数据（data）是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称，它是计算机程序加工的“原料”。
2.数据元素数据元素（data element）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.数据对象数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构数据结构（data structure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：① 集合。
数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。
② 线性结构。
数据元素之间存在一个对一个的关系。
③ 树形结构。
数据元素之间存在一个对多个的关系。
④ 图状结构或网状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
如图1-1所示为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图（2）数据结构的形式定义数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组Data_Structure==（D，S）其中：D表示数据元素的有限集，S表示D上关系的有限集。
（3）数据结构在计算机中的表示数据结构在计算机中的表示（又称映象）称为数据的物理结构，又称存储结构。
它包括数据元素的表示和关系的表示。
① 元素的表示。
计算机数据元素用一个由若干位组合起来形成的一个位串表示。
② 关系的表示。
计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。
并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
a.顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
b.非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑关系。
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《数据结构(C语言版)》复习重点重点在二、三、六、七、九、十章，考试内容两大类：概念，算法第1章、绪论1. 数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
2. 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3. 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
其4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构4. 逻辑结构：是数据元素之间的逻辑关系的描述。
5. 物理结构（存储结构）：是数据结构在计算机中的表示（又称映像）。
其4种存储结构：顺序存数结构、链式存数结构、索引存数结构、散列存数结构6. 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
其5个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出7. 时间复杂度：算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间度量记作，T(n)=O(f(n))；他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
例如： (a) {++x;s=0;}(b) for(i=1;i<=n;++i){++x;s += x;}(c) for(j=1;j<=n;++j)for(k=1;k<=n;++k){++x;s += x;}含基本操作“x增1”的语句的频度分别为1、n和n²，则这3个程序段的时间复杂度分别为O(1)、O(n)和O(n²)，分别称为常量阶、线性阶和平方阶。
还可呈现对数阶O(log n)、指数阶O(2的n次方)等。
8. 空间复杂度：算法所需存储空间的度量记作，S(n)=O(f(n))。
第2章、线性表1. 线性表：是最常用最简单的一种数据结构，一个线性表是n个数据元素的有限序列。
2. 线性表的顺序存储结构：是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
其特点为逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻，可以随机存取表中任一元素。
存储位置计算：假设线性表的每个元素需占用L个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置，线性表的第i个数据元素ai的存储位置为LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L 式中LOC(a1)是线性表第一个元素a1的存储位置，通常称做线性表的起始位置或基地址。
3. 线性表的链式存储结构：是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的)。
数据元素ai的存储映像称为结点，包括2个域：存数据的数据域、存后继存储位置的指针域。
1) 线性链表(单链表)特点：每个结点只包含1个指针域。
在单链表的第一个结点之前附设的一个结点，称之为头结点。
假设L是LinkList型变量，则L为单链表的头指针，它指向表中第一个结点；L->next为第一个结点地址，L->next=NULL为空表。
生成结点：p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode))回收结点：free(q)2) 循环链表特点：表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。
循环链表的操作与线性链表基本一致，差别仅在于算法中的循环条件不是P或P->next是否为空，而是它们是否等于头指针。
3) 双向链表特点：有2个指针域，其一指向直接后继，另一指向直接前趋。
第3章、栈和队列1. 栈：是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
表尾端称为栈顶，表头端称为栈底，不含有元素的空表称为空栈；栈又称为后进先出的线性表。
2. 队列：是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而另一端删除元素。
允许插入的一端叫做队尾，允许删除的一端则称为队头。
1) 链队列：用链表示的队列。
一个队列需要两个分别指示队头和队尾的指针（分别成为头指针和尾指针）才能确定唯一。
和单链表一样，也给链队列添加一个头结点，并令头指针指向头结点。
2) 循环队列：与顺序栈类似，除了用一组地址连续的存储单元依次存放从队列头到队列尾的元素之外，尚需附设两个指针front和rear分别指示队列头元素及队列尾元素的位置。
初始化建空队列时，令front = rear = 0，每当插入新的队列尾元素时，“尾指针增1”；每当删除队列头元素时，“头指针增1”。
第4章、串1. 串：是由零个或多个字符组成的有限序列。
第5章、数组和广义表1. 数组特点：与线性表一样，所有数据元素都必须属于同一数据类型。
2. 数组的顺序存储结构：由于数组一般不作插入或删除操作，一旦建立了数组，则结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不会发生变动，因此采用顺序存储结构表示数组。
存储位置计算：假设每个数据元素需占用L个存储单元，则二维数组A中任一元素aij的存储位置可由下式确定以行序为主序的存储结构：LOC(i,j)=LOC(0,0)+(b2*i+j)*L以列序为主序的存储结构：LOC(i,j)=LOC(0,0)+(b2*j+i)*L式中LOC(i,j)是aij的存储位置；LOC(0,0)是a00的存储位置，即二维数组A 的起始存储位置，也称基地址或基址；b2在以行序为主序的存储结构时为每行存储元素的个数(列数)，在以列序为主序的存储结构时为每列存储元素的个数(行数)。
3. 广义表：是线性表的推广，也有人称其为列表（lists，用复数形式以示与统称的表list的区别）。
记作LS=(a1,a2,…an)，其中LS是广义表(a1,a2,…an)的名称，n是它的长度。
在线性表的定义中，ai(1≤i≤n)只限于是单个元素。
而在广义表的定义中，ai可以是单个元素，也可以是广义表，分别称为广义表LS的原子和子表。
例如：第6章、树和二叉树1. 二叉树：是一种树型的结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
2. 二叉树的性质：1) 性质1：在二叉树的第i层上至多有2的i减1次方个结点(i≥1)。
2) 性质2：深度为k的二叉树至多有2的k次方减1个结点(k≥1)。
深度为k的二叉树至少有k个结点(k≥1)。
深度为k的完全二叉树至少有2的k次方减2的k减1次方个结点(k≥1)。
3) 性质3：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
4) 性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
5) 性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为[log2n]+1）的结点按层序编号（从第1层到第[log2n]+1层，每层从左到右），则对任一结点i（1≤i ≤n ）有：a) 如果i=1，则结点i 是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲PARENT(i)是结点[i/2]。
b) 如果2i>n ，则结点i 无左孩子（结点i 为叶子结点）；否则其左孩子LCHILD(i)是结点2i 。
c) 如果2i+1>n ，则结点i 无右孩子；否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1。
3. 满二叉树：一颗深度为k 且有 2的k 次方减1个结点的二叉树。
4. 完全二叉树：深度为k 的，有n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1至n 的结点一一对应。
5. 遍历二叉树： 1) 根据二叉树写遍历结果：a) 先序遍历（先根遍历）：DLR - + a * b - c d / e fb) 中序遍历（中根遍历）：LDR a + b * c - d - e / f c) 后序遍历（后根遍历）：LRDa b c d - * + e f / -2) 根据遍历结果画二叉树：一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中有部分未给出，试求出空格处的结点字符，并画出该二叉树。
先序：__B__EHI__FG__K中序：D__HEIA__CJG__后序：__H__EBF__KG__A解题思路：a) 由先序或后序确定根结点；如本题后序最后一个为A ，根结点为A ，所以先序第一个空就为A 。
b) 在中序找出根结点，根结点左侧为左子树，右侧为右子树；如本题D__HEI 为左子树，__CJG__为右子树。
c) 由先序确定紧跟在根结点后的左子树根；如本题紧跟在A 后的是B ，B 为左子树根，中序根结点的左子树只有一个空，所以为B 。
d) 继续由中序确定左子树根的左右子树，左侧为左子树，右侧为右子树；如本题B 的左子树为D ，右子树为HEI ，所以先序第二个空为D 。
e) 重复c)、d)步骤确定整棵左子树；如本题先序中紧跟在D 后的是E ，E 为B 的右子树，由中序中看出E 左子树为H ，右子树为I ，补充后序填空，前两空分别为D 和I 。
f) 由后序确定右子树根的左子树，再由中序确定右子树根；如本题紧跟在B 后的是F ，F 为右子树根的左子树，已知中序__CJG__为右子树，F 只可能第一个空，那第二个空为K，补全先序、中序、后序填空并可画出二叉树。
6. 森林与二叉树的转换：1) 树转换成二叉树：连兄弟，留长子，删孩子。
a) 连线，连接所有兄弟结点。
b) 删线，仅保留双亲与长子结点的连线，删除与其他孩子结点之间的连线。
c) 整理，原有的长子结点为左子树，从兄弟转换为孩子的结点为右子树。
d) 注意，由于树根没有兄弟结点，固树转换为二叉树后，二叉树根结点的右子树必为空。
2) 森林转换成二叉树：连树根及兄弟，留长子，删孩子。
a) 连线，连接每棵树的根结点及所有兄弟结点。
b) 删线，仅保留双亲与长子结点的连线，删除与其他孩子结点之间的连线。
c) 整理，第一棵树根结点为二叉树根结点，原有的长子结点为左子树，从兄弟转换为孩子的结点为右子树。
3) 二叉树转换成树：连左孩子的右孩子及其右孩子…，删原树右孩子。
a) 连线，若某结点X存在左孩子XL，则将这个左孩子的右孩子结点XLR、左孩子的右孩子的右孩子结点XLRR、左孩子的右孩子的右孩子的右孩子结点XLRRR…都与X结点连线。
b) 删线，删除原二叉树的所有双亲与右孩子结点的连线。
c) 整理，原二叉树根结点为树根结点。
4) 二叉树转换成森林：连左孩子的右孩子及其右孩子…，删原树右孩子。
a) 连线，若某结点X存在左孩子XL，则将这个左孩子的右孩子结点XLR、左孩子的右孩子的右孩子结点XLRR、左孩子的右孩子的右孩子的右孩子结点XLRRR…都与X结点连线。
b) 删线，删除原二叉树的所有双亲与右孩子结点的连线。
c) 整理，调整为多棵树的森林。
7. 赫夫曼树：又称最优树，是一类带权路径长度最短的树。
a) 两个最小数值组成一对，小的在前，大的在后；如上图中2与4最小，2在前，4在后。