课外作业参考答案

参考答案：第1课时1.A 2.B 3.C 4.定点 定长 5.弧 弦 6. 22cm π7.略 8.证△OAD ≌△OBC 9.2212b ab π-10.设∠A=x °,则∠A+∠OEA=3x=72°, ∠A=24° 11.(1) π40cm (2)相等 （3）相等. 理由：R r r r n =+⋅⋅⋅++21，R r r r n ππππ222221=+⋅⋅⋅++，即成立.第2课时1．B 2．D 3．B 4．12 5．3 6．16, 20 7．8cm 8．提示：在弧上画两条弦，再做它们的中垂线，那么中垂线的交点就是圆心．9．3cm 10．提示：连接OC 、OD ，证明△OAC ≌△OBD,即可. 11．（6，0）第3课时1．D 2．A 3．C 4．圆的旋转不变性 5．31或35 6．3 7．∠A=400 8．AC =EB =DF ．先证它们所对的圆心角相等． 9．BE 的度数为80°，EF 的度数为50°．10．连结AC 、BD ，∵C 、D 是弧AB 三等分点，∴AC=CD=DB ，且∠AOC=13×90°=30°，∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA=75°，又∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，∴AE=AC ，同理可证BF=BD ，∴AE=BF=CD ．11．（1）连结OM 、ON ，在Rt △OCM 和Rt △ODN 中,OM=ON ，OA=OB ，∵AC=DB ，∴OC=OD ，∴Rt △OCM ≌Rt △ODN ，∴∠AOM=∠BON ，∴弧AM=弧NB （2）弧AM=弧MN=弧NB ．第4课时1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.35°7.4cm 8.64° 9.25° 10.90°11.2cm 12.等边三角形 13.证△AOD ≌△COB ，得AD=BC.14. ∠ABD=20°.先求出∠OAD=70°.15.（1）∠ACB=120°.先求出∠AOE=60°，∠AOB=120°可得∠ACB=120°.（2）△ABD 的最大面积为33.提示：过D 作AB 上的高DF ，由三角形的面积公式易得当DF 经过圆心O 时，△ABD 的面积达最大值.第5课时1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．4 7．25° 8．45 9．3 10．3311．OE OF =．连结OA OB ，，OA OB ，是⊙O 的半径，OA OB OBA OAB ∴=∴=，∠∠． 又AE BF =，OAE OBF ∴△≌△，OE OF ∴=．12．（1）OD AB ⊥，∴弧AD=弧DB 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= （2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形，3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC = 28AB AC ∴==13．（1）AB 是O ⊙的直径，90AEB ∴∠=°．又45BAC ∠=°，45ABE ∴∠=°．又AB AC =，67.5ABC C ∴∠=∠=°．22.5EBC ∴∠=°．（2）连结AD ．AB 是O ⊙的直径，90ADB ∴∠=°．AD BC ∴⊥．又AB AC =，BD CD ∴=．14．过点O 作OG ⊥AP 于点G ，连接OF ∵ DB=10，∴ OD=5 ∴ AO=AD+OD=8∵∠PAC=30°∴ OG=21AO=21×8=4cm ∵ OG ⊥EF ， ∴ EG=GF∵ GF=3452222=-=-OG OF ∴ EF=6cm15．四边形OCDB 是平行四边形，B （8,0）， CD OA ∴∥，CD=OB=8． 过点M 作MF CD ⊥于点F ，则142CF CD ==．过点C 作CE OA ⊥于点E ，∵A （10,0），∴OE=OM －ME=OM －CF=5－4=1．连结MC ，则MC=21OA=5，∴在Rt △CMF 中，MF=3452222=-=-CF MC ．∴点C 的坐标为（1,3）．第6课时 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.圆内，圆上，圆外；7.圆上，﹤6，≦6；8.140°；9.213；10.上，外，上 11.略.提示：运用不共线三点确定一圆作图求解. 12.共圆，圆心为点O. 13. 略。

14. 33cm.15.（1）提示：同弧上所对的圆周角相等，注意角平分线的性质与应用.（2）△BDC 的面积为375cm 2.提示：连结OB ，OD ，OC ，证明△BDC 为等边三角形.第7课时1．A 2．D 3．C 4．相切 5．相交或相切 6．相交或相离7．（1）2个 相交 （2）1个 相切 （3）0个 相离 8．50≤≤d 9．1010．(1)相离；相切；相交. (2) S=5.76πcm 2 11．R=2.4或3 < R ≤ 4第8课时1．B 2．A 3．D 4．50° 5．63cm 6．4cm 7．提示：连接OP 8．提示：连接OC 9．解：（1）连OF ，则O F O A =， OAF OFA ∠=∠．在矩形ABCD 中，AD BC =，ADE BCE ∠=∠，又C E D E =．∴ADE BCE △≌△．∴AE BE EAB EBA =∠=∠，．∴OFA EBA ∠=∠．∴OF EB ∥． ∵FG BE ⊥，∴F G O F ⊥．∴FG 是O ⊙的切线． （2）若BE 能与O ⊙相切，因AE 是O ⊙的直径，则90AE BE AEB ∠=⊥，°． 设DE x =，则5EC x =-，由勾股定理得：222AE EB AB += ．即22(9)[(5)9]25x x ++-+=， 整理得2590x x -+=． ∵242536110b ac -=-=-<， ∴方程无实数根．∴点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切．10．证明：（1）取AC 的中点O ，连接OD OB ，，ABC △和ADC △是直角三角形， 12OB OD AC OA OC ∴====．A B C D ∴，，，四点在O ⊙上． （2）Rt ADC △中，45DAC ∠=°，DAC ∴△是等腰三角形．OD AC ∴⊥． l AC OD l ∴⊥∥，．l ∴是O ⊙的切线．11．（Ⅰ）∵ AB 是⊙O 的直径，AP 是切线，∴ 90BAP ∠=︒.在Rt △PAB 中，2AB =，30P ∠=︒，∴ 2224BP AB ==⨯=.由勾股定理，得AP(Ⅱ)连接OC 、AC ，∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ 90BCA ∠=︒，有90ACP ∠=︒.在Rt △APC 中，D 为AP 的中点，∴ 12CD AP AD ==.∴ DAC DCA ∠=∠.又 ∵OC OA =， ∴OAC OCA ∠=∠.∵ 90OAC DAC PAB ∠+∠=∠=︒，∴ 90OCA DCA OCD ∠+∠=∠=︒.即 OC CD ⊥.∴ 直线CD 是⊙O 的切线.第9课时1. D 2 . B 3. C 4. 2 5. 60 6. 22 7.60º，30º，90º 8. 40º9.连接AB ，交OP 于D ∵BC 是⊙O 的直径 ∴∠BAC =90º ∵PA 、PB 为⊙O 的切线，A 、B 为切点∴PA=PB OP 平分∠APB ∴OP ⊥AB 即∠ADP =90º ∴∠BAC =∠ADP ∴AC ∥OP10. AE=1cm ，BF=4cm ，CD=5cm 11. 解：连接OE 、OF ∵内切圆O 与BC 、CA 相切于点E 、F ∴∠OEC =∠OFC =∠C = 90º ∴四边形OECF 是矩形 又 OE =OF ∴矩形OECF 是正方形∴CE =CF =OE =OF = r ∵内切圆O 分别与边AB 、BC 、CA 相切于点D 、E 、F ∴AD =AF =8 BD =BE =12 CE =CF = r 在Rt △ABC 中， BC 2+ CA 2= AB 2 即(12 + r)2 + (8 + r)2=(12+8)2整理得：r 2+20r-96=0解得： r 1= 4 r 2= -24(舍去) ∴r = 4第10课时 1．A 2．C 3．B 4．外切 5．外离或内含 6．外切或内切 7．6 cm 或14 cm 8.内切 9.5种 （图略） 10. ∵o 1o 2=5 R-r=8-2 ∴⊙Ｏ1与⊙Ｏ2内含13.（1）2O 在⊙Ｏ1上 （2）NAB △是等边三角形（3）仍然成立．由（2）得在⊙Ｏ1中弧MN 所对的圆周角为60．在⊙Ｏ2中，弧MN 所对的圆周角为60．∴当点A B ，在点M 的两侧时，在⊙Ｏ1中弧MN 所对的圆周角60MAN ∠=，在⊙Ｏ2中弧MN 所对的圆周角60MBN ∠=，NAB ∴△是等边三角形．第11课时1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．30° 7．2 8．60 9．3 10．211．连结OB 2AOB ACB ∴∠=∠70ACB ∠=140AOB ∴∠=PA PB ，分别是⊙O 的切线PA OA ∴⊥，PB OB ⊥即90PAO PBO ∠=∠=．四边形A O B P 的内角和为360360(9090P ∴∠=-++40=．360(9090140)P ∴∠=-++40=．12．（1）连结OC ∵OA=OC 30A ACO ︒∴∠=∠= 60COD ︒∴∠= 又∵AC=CD30A D ︒∴∠=∠=180603090OCD ︒︒︒︒∴∠=--= ∴ CD 是半⊙O 的切线（2）连结BC ∵AB 是直径90ACB ︒∴∠= ，可求32=AC 13．∵AB 是⊙O 的直径，90ACB ∴∠=．又2B A C B ∠=∠，30B ∴∠=，60BAC ∠=． 又OA=OC∴△OAC 是等边三角形，由AC=6，知OA=6．∵PA 是⊙O 的切线，90OAP ∴∠=．在Rt OAP △中，6OA =，60AOC ∠=，可求36=AP ．14．直角三角形．理由：连结BE ∵AB 是直径∴∠BEA ＝90°∴∠B ＋∠BAE ＝90°又∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE ＝∠EAD ∵ME 切⊙O 于点E ∴∠AED ＝∠B ∴∠AED ＋∠EAD ＝90°∴△AED 是直角三角形15．（1）连结OC ，∵AB=4，∴OC=2 ∵ PC 为⊙O 的切线，30,CPO ∠=︒可求32=PC（2）CMP ∠ 的大小没有变化 CMP A MPA ∠=∠+∠ 1122COP CPO =∠+∠1()2COP CPO =∠+∠190452=⨯︒=︒第12课1． C 2．D 3．A 5．1 6. 100π- 7. 29.边长为()124-cm ， 面积为()21232cm - 10． 2R 3，R 2， R 332第13课时１．不能尺规作图，只能用量角器，略. 2.至少是a 22;3．(1) 正多边形是轴对称图形，奇数边的正多边形的对称轴是各顶点和它的对边中点的的连线，偶数边的正多边形的对称轴是对边中点的的连线；正n 边形就有n 条对称轴。