第八章柔性路面结构设计8461515847
柔性路面结构设计整理版
2 p
E0
We
e E1、µ1
h
实用上已绘出µ0=0.35，
We
E0、µ0
r
µ1=0.25时的
于对称轴，即它们仅是r和z的函数，因而， τrθ=τθr=0，
2、基τzθ本=τ假θz定=0：，三对剪应力简化为一对；同理，切向位移V=0。
1）多层的，每层均质，各向同性，无重量的线弹性材料组成。
E2）i,µ最i表下示层；水平、竖向都是无限延伸的，其上各层在水平向无
限，但厚度有限，为hi； 3）各层分界上的应力和位移完全连续，层间的摩阻力为零（称滑
8.2 弹性层状体系的应力和位移计算
一、一般概念：
1、力学图式：
将路基路面 看作弹性层 状体系。因 为层状体系 和竖直荷载 都对称于荷 载轴z，可以 采用圆柱坐
δδ
p
r
r
h1 E1 µ1
z
h2 E2 µ2 hi Ei µi
dz
θ dθ
r τrz
σz τθz
z hn En µn
τrθ
τ θr
σr
z σθ τzθ τzr
标。以最大拉应力（或拉应变）小于容许
拉对应水力泥（（或或拉石应灰变等））。稳定类基层，其底面 的最大拉应力（或拉应变）小于容许拉应
r2 [ r2 ], r2 [r2 ]
2力、（车或辙拉（应永变久）变。形）：以车辙为临界状态设计方法
1）采用荷载作用下路基路面结构层内永久变形的总和小于
等于永久变形量。 P [P ] 2）或以路基顶面的竖向压缩应变作
I2 为第二应力状态不
I2
r
z
z r
2 r
2 z
2 zr
I变3 量为；第三应力状态不变
道路与桥梁概论-柔性路面设计
三、原路面当量回弹模量计算
pd E t = 1000 m1 m 2 l0
式中：Et——原路面当量回弹模量（MPa）； 原路面当量回弹模量（ 式中： 原路面当量回弹模量 ）； p、d——标准轴载轮胎压强（MPa）和当量圆直径（cm）； 标准轴载轮胎压强（ 标准轴载轮胎压强 ）和当量圆直径（ ）； l0——原路面的计算弯沉（0.01mm）； 原路面的计算弯沉（ 原路面的计算弯沉 ）； m1——标准车与承载板在相同压强条件下测得的回弹变形的 标准车与承载板在相同压强条件下测得的回弹变形的 比值，无对比资料取 比值，无对比资料取1.10； ； m2——原路面当量回弹模量扩大系数，其它层拉应力和弯沉 原路面当量回弹模量扩大系数， 原路面当量回弹模量扩大系数 值计算时取m=1.0; 值计算时取
4. 考虑自然因素的作用
湿热地区，需设垫层排水，面层需设防滑层； 干旱区，需少用水硬性材料； 冰冻区，应设置隔温层或隔热层，防止水分积聚形成土 基聚冰现象。 路面总厚度必须大于当地的冰冻深度。
第三节 柔性路面设计
一、柔性路面设计标准 1、路表回弹弯沉
ls ≤d l
2、疲劳开裂
σcr ≤σR ] [
基层与面层模量不小于0.3，土基与基层模量比为0.4~0.08，基层与 副基层模量比不大于5。 沥青混合料、基层材料设计参数如下表：
3. 要合理考虑结构层特点
某些结构层需满足最大厚度要求，半刚性材料层一般不宜 超过36cm。 片石基层与沥青层需设置过渡层，厚度不小于6cm； 粒料基层上铺沥青层应设4cm连接层； 4cm 石灰和水泥土基层表面宜设钉子石或扎根层。
根据弹性层状体系理论
pd l s = 1000 αc F E0
ls 0.38 E 0 0.36 F = 1.63( ) ( ) 2000δ p
柔性路面设计及弯沉计算
第八章柔性路面结构设计8.6 路面补强层设计随着使用时间的延续，柔性路面的使用性能和承载能力不断降低，当通过的轴次超过设计当量轴次，或路表破损严重时，便不能满足正常行车交通的要求，而需补强或改建。
路面补强设计工作包括现有路面结构状况调查、承载能力评定以及补强结构选择、厚度计算和拉应力验算等。
一、路面结构状况调查和评定对使用中的路面结构状况的调查和评定，其目的主要是了解路面现有结构状况和承载能力，据以预估剩余使用寿命、判断是否需要加强、分析路面损坏的原因及提出处理措施，并为补强设计提供可靠的设计参数。
1.路面概况调查现有路面概况调查工作包括如下内容：（1）交通调查对于当前的交通量和车型组成进行实地观测。
通过调查分析预估交通量增长趋势，确定年平均增长率。
（2）路基状况调查调查沿线土质、填挖高度、地面排水情况、地下水位，以确定路基土组及干湿类型。
（3）路面状况调查调查路面结构类型、组合和各层厚度，为此需开挖试坑进行量测和取样试验。
量测路基和路面宽度。
详细记载路表状况及路拱大小。
对路面的病害和破坏应详加记述并分析产生原因。
（4）路面修建和养护历史调查将上述调查结果填入图8-36的相应栏目中。
2.路面承载能力评定（l）评定指标及测定方法路表弯沉量反映了路基和路面体系的抗变形能力，它同路基的模量和路面层楼量之间大致存在下述关系：所以，路基模量对弯沉的敏感性甚于路面模量，而路面层的抗变形能力主要同轮载作用下弯沉盆的曲率半径关系密切。
因而，采用弯沉和曲率半径两项指标可以更全面地反映路基路面结构的承载能力。
路表回弹弯沉值采用贝克曼（）设计的弯沉仪测定。
弯沉仪的简图如图8-37所示。
弯沉仪的测头穿过测定车后轴双轮轮隙，放在车轮前方的路表面上。
梁在后三分点处通过支点支承于底座上。
梁的另一端处架设一百分表，以测定测头的升降量。
车辆以爬行速度向前行驶，车辆经过测头时，读取百分表的最大读值；车辆驶离后，再读取百分表；两者相减后乘以2便是路表的回弹弯沉值。
【给水排水知识】柔性路面结构组合设计特点及原则
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【精选给水排水知识】柔性路面构造组合设计特色及原则柔性路面在公路路面中据有相当大的比率，且是一种广泛采纳的路面构造。
柔怀路面设计一般分为构造组合设计和构造层厚度计算两部分。
路面构造组合以为是保证路面持久耐用和经济合理的重点。
2柔性路面的工作特征要想搞好柔性路面构造设计，第一应认识柔性路面的工作特征。
一般可概括为下述几点：柔性路面的承载能力及使用状况，在很大程度上依靠于路基的强度，路面愈薄，这类依靠性愈大。
这是因为柔性路面传播荷载的能力较差，应力散布面积较小，并且沿深度应力消逝得慢，以致在路基表面以下必定深度范围内仍遇到荷载应力的影响。
所以，路基强度是柔性路面构造设计的一个很重要的要素。
柔性路面拥有多种破坏形式，它蒙受车轮荷载时是依靠多个构造层的联合作用而将应力传至路基中去。
各构造层的强度都对整个路面的工作状况及持久性起侧重要作用。
任一构造层的破坏，都可能以致整个构造的破坏。
何况各构造层往常是由不一样资料构成的，这些资料的破坏机理不一样，抵挡能力也不一样。
因此，设计是不可以只着眼于它的上层，要考虑各层及其互相配合。
柔性路面的工作状态受自然要素条件影响很大。
它的各构造层资料的强度和弹性参数，有的随温度而变，有的随湿度而变，以致路面的不利状态随季节而变化。
3柔性路面构造组合设计的特色路面构造一般是由面层、基层和土基等层次构成的。
因此路面构造设计应包含分层的构造设计和构造层组合设计。
作为路面构造设计的第一步，需要联合当地的详细条件和使用要求，选择各构造层次和资料构成。
选择时，应按就地取材和分期修筑的原则，组合成既能经受住行车荷载和自然要素的作用又能充足发挥各构造层资料的最大效能的经济合理的路基路面构造系统。
不一样的路面组合，在经济上或作用上都会产生不一样的成效。
层次多，厚度大的路面构造，其作用成效不必定好。
有时恰好相反，这类路面会过早地破坏。
柔性基层沥青路面结构设计研究
柔性基层沥青路面结构设计研究摘要：柔性基层沥青路面是道路结构设计与施工的重要内容之一，同时也是安全隐患出现较多的一部分。
因此加强柔性路面结构设计工作的研究是非常有必要的，需要引起我们的重视，从而为后面的施工奠定基础，基于此本文分析了柔性基层沥青路面结构设计的相关方面。
关键词：柔性基层；沥青路面；结构设计1、柔性基层沥青路面的结构特征在柔性基层沥青路面施工的过程中主要通过加厚基层的方式来对柔性基层进行实现。
在具体的施工过程中其结构主要分为两个层次，第一层次为刚性基层，此部分基层的施工与传统施工方式类似，不同的是在基层厚度方面存在一定的差异；刚性基层主要分为三个层次，第一层次为土基，即道路施工过程中攫取土方之后的裸土，此基层在施工中需要注意平整度，其他材料与性质方面并没有特殊要求。
第二层次为垫层，此层级施工中与传统施工相同，采用砂砾为主要垫层材料，压实后要求其干密度在2.13－2.26g/cm3 之间。
第三个层级为底基层，此层级在施工时是主要区别于刚性基层的关键，在具体的工艺层面分为两个不同的部分，第一部分为5－10cm 的石灰水泥稳定土，采用少量水泥混合石灰与回填土搅拌的方式来进行，在首次铺垫之后进行逐层的压实，压实后密度要求在1．85g/cm3之上。
第二部分为水泥稳定碎石，采用碎石搅拌干水泥的工艺进行供料处理。
此部分是保障基层具有较高的柔性的核心，铺设厚度在2－3cm 之间，如果铺设厚度较高则会造成成本过高，同时使得路面柔性过大，承载力不足。
柔性基层沥青路面的第二个层次为柔性基层，此部分基层铺设只要分为三个层次；首先，采用规范级碎石进行铺设，压实后密度为2.28－2.30g/cm3 之间；其次，采用断级碎石进行铺设，压实后密度在2.30-2.38g/cm3 之间；最后，表层基层采用连续级碎石进行铺设，压实后密度在2.36－2.45 之间。
不同层级之间的压实密度逐层递增，这使得柔性基层的柔性主要来源于基层深处的内在柔性指标，而非面层提供的单一柔性。
公路工程-柔性路面结构设计解析
1、一般考虑：
1）路线、路基和路面要作总体设计； 2）因地制宜、合理选材； 3）方便施工、便于养护； 4）分期修建、逐步提高； 5）注意与排水设计相结合。
4
2、按各结构层的功能选择结构层次： 面层：高强、耐磨、热稳定性好、不透水去选择粘结力强的结合料和高强集料。 基层：承重层，要有足够强度、一定刚度和水稳定性，现在水泥或石灰、粉煤灰。 路基：土基回弹模量>30MPa（高速公路），其他公路〉25MPa,城市道路>20MPa
dz
θ dθ
r τrz
σz τθz
z hn En µn
τrθ
τ θr
σr
z σθ τzθ τzr
2
在圆柱坐标中，体系的微分单元上作用有三个法向应力σr(径向）、σθ （切向）、σz（竖向）及三对剪应力τrz=τzr，τrθ=τθr，τzθ=τθz。此外， 单元体还有三个位移分量：U (径向）、 V （切向）、 W （竖向）。当作用在 层状体系表面上的荷载为轴对称荷载时，各应力、应变和位移分量也对称于对
面层（cm） 5中粒+5粗粒+5沥碎 4中粒+6粗粒+6沥碎 4中粒+5粗粒+6沥碎
基层（cm） 20水泥砂砾（矿渣）
30二灰碎石
25水泥碎石
底基层（cm） 15~39砂砾（矿渣)
30二灰土
28水泥土
6
3.3 路面结构厚度计算方法 p146
我国现行柔性路面设计方法是以双圆竖向均布荷载作用下的弹性层状 体系理论，以路表弯沉值作为路面整体刚度的控制指标。对高等级路面 （沥青混凝土面层、半刚性材料基层和底基层）要验算层底拉应力；对常 受水平荷载作用的停车站、交叉口等路段还要验算剪应力。
柔性路面
一种抗滑的路面
01 定义
目录
02 特点
03 路肩设计
04 设计方法
05 设计内容及原则
依据道路承受荷载时工作特性的不同将其分为柔性路面、刚性路面和半刚性路面三种。
柔性路面荷载作用下产生的弯沉变形较大、抗弯强度小，在反复荷载作用下产生累积变形，它的破坏取决于 极限垂直变形和弯拉应变。
定义
当铺面路肩上没有障碍物时，毗邻路肩的行车道上，卡车会因为偶尔的偏离车道而进入路肩约30 cm，甚至 更多，从而形成路肩的偶入交通量。美国加州(1972)采用与路肩毗邻车道交通量的1%作为偶入交通量，约合104 次18 kip标准轴载。而Barksdale(1979)则认为这个比例偏低，偶入交通量至少占2%～2．5%以上。
设计方法
我国是世界上最早采用弹性层状体系理论进行路面设计的国家之一，但又区别于其他任何一种基于力学的设 计方法，因为我国采用了以路表弯沉为设计指标，并同时采用层底弯拉应力为验算指标的多指标设计体系。
20世纪四五十年代曾出现过基于路表弯沉的路面设计法，如美国堪萨斯州和美国海军设计法，但是它们是单 一指标设计方法，仅以路表弯沉为唯一的设计指标，用来确定路面的总厚度，其明显缺点就是弯沉指标与开裂和 永久变形这些路面主要损坏之间没有直接关系。为此，我国的设计方法在弯沉设计指标之外补充了层底弯拉应力 指标，用来控制沥青层和无机结合类基层(在我国称为半刚性基层)的层底开裂，由此形成了我国设计方法的特点， 即以控制路面整体刚度和荷载作用下的开裂为主要目的，以路表弯沉和层底弯拉应力为指标的设计方法。
路面结构设计包括以下两种。
(1)各结构层设计：主要是结合当地具体条件和使用要求，选择结构层种类和组成材料。
(2)结构层的组合设计：根据就地取材和分期修建的原则，将不同类型的结构层组合成既能经受行车荷载和 自然因素的反复作用，又能充分发挥各结构层的最大效能的经济合理的路基路面的结构体系。
孙立军柔性路面结构设计方法
柔性路面结构设计方法一、设计方法说明对路面设计的最基本要求是耐久、平整、抗滑。
耐久是指有足够长的使用寿命，这要求整个路面结构具有足够的强度和抗变形能力。
事实上，迄今为止所有的设计方法都是围绕着耐久性这个核心而提出的。
平整性要求是为了保证路面的行驶舒适性，对高等级公路/道路，由于车速高，保证平整度尤为必要。
要做到路面平整，就必须有正确的厚度设计、正确的材料设计和正确的施工方法。
抗滑是对路面表面特性的要求，传统上不属于路面结构设计的内容，主要通过表面层材料的选择和材料的设计予以保证。
因此，要使路面达到预期的使用性能和用户要求的满意度，必须围绕着耐久性这一个核心，进行精心设计何计算。
迄今为止，我国交通部分别于1958、1966、1978、1986和1997年颁布了柔性或沥青路面设计规范，目前广泛使用的是1997年颁布的规范。
该规范使用了路表弯沉、整体性基层底面弯拉应力作为路面设计指标。
理论上说，这个规范可以设计不同基层的路面结构，但由于力学计算中采用了连续体系的假设，并且未能给出沥青基层的明确要求；加上当时认识上的误区使得实践中使用的几乎全部是半刚性基层结构，所以我国的路面结构十分单调。
根据分析，97年规范虽然采用了多指标设计方法，但真正起控制作用的指标在绝大部分场合只是路面弯沉指标，其他指标不起控制作用。
虽然采用现行规范可以验算面层底面的弯拉指标，但柔性基层上沥青路面结构的面层底面采用的是弯拉应力指标。
影响弯拉应力的因素十分复杂，规范中考虑的比较简单；疲劳规律的可靠性也需要进一步验证。
所以，采用规范方法设计柔性基层的重交通路面的可靠性是需要进一步研究的。
本课题拟根据国外沥青路面设计方法和实践现状，以国内外的道路实践为基础，总结提出适用于柔性基层沥青路面的结构设计方法框架，供适用时参考。
二、结构设计考虑长期以来，我国的路面结构组合设计都是根据路面的设计和使用经验进行的，至今没有十分明确的设计原则，更没有定量的结构组合设计方法。
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8.4以弯沉为设计指标的路面结构厚度计算方法对结构组合设计初步拟定的路面结构方案，尚须验算其在荷载作下的各应力和位移分量的，并与相应的容许值比较，以判断所拟结构是满足要求。
由于各应力、位移分量的大小，与土基、各路面结构层材料的弹性模量和厚度有关，当材料一经选定，亦即弹性模量值确定后，可通过调整各结构层厚度来满足设计要求。
我国现行柔性路面设计方法，以双圆竖直均布荷载作用下的弹性层状体系理论为基础，以路表弯沉值作为路面整体刚度的控制指标。
对高等级道路的沥青混凝土面层和半刚性材料基层和底基层，还应验算其层底技应力。
现行城市道路设计规范还规定，对于经常承受较大水平荷载的停车站、交叉口等路段的沥青混凝土面层或沥青混合料面层，应验算在高温季节剪应力是否超出材料的抗剪强度。
关于拉应力与剪应力的验算，将在8.5节中叙述。
轮载作用下双轮轮隙中心处的路表回弹弯沉值大小，反映了路基路面结构的整体承载能力。
回弹弯沉值小的结构整体承载能力大，能经受轮载的很多次重复作用才出现损坏；而回弹弯沉值大的结构，在经受轮载不多次的重复作用后，路面即呈现某种形态的损坏。
因而，在达到相同损坏程度时，回弹弯沉值的大小同该路面结构的累计荷载重复作用次数（即使用寿命）成反比。
若能求得回弹弯沉值与使用寿命间的关系，则可依据该路面结构所要求的使用寿命，来确定路面结构设计应控制的路表回弹弯沉值。
为此，就需要了解路面结构在使用期内的弯沉变化规律及其与路面结构损坏状态的关系。
根据对已成道路的多年实测资料分析，路表回弹弯沉值随着时间的推移而变化。
图8-29所示为半刚性基层上沥青路面弯沉逐年变化曲线。
图中纵坐标是以竣工后第一年不利季节弯沉为基数的相对弯沉。
由图可看出，路表面的弯沉变化过程可分为三个阶段。
（图8-29）第一阶段——路面竣工后第一、二年。
由于交通荷载的压密作用以及半刚性基层材料的强度增长，路表弯沉逐渐减小，大致在竣工后第二年达最小值。
第二阶段——路面竣工后两至四年。
由于在交通荷载的重复作用、水温状况变化以及材料不匀等因素影响下，路面结构内部的微观缺陷困局部范围的应力集中而扩展，形成小范围的局部破损，使结构整体刚度下降、弯沉增大。
此阶段以弯沉不断增大为主要特征。
第三阶段——路面竣工后三四年至路面达极限破坏状态。
由于结构内部缺陷附近局部区域积蓄的高密度能量，已通过前阶段缺陷的扩展而转移，形成新的能量平衡，路面结构的整体刚度达成较低水平的新的相对稳定，路表弯沉进入一个比较稳定的缓慢变化阶段，即结构疲劳破坏的稳定发展阶段，一直延续至结构出现疲劳破坏。
大量实测调查表明，相同路面结构的外观状况越差，路表是现的回弹弯沉值越大。
通常，按沥青路面的外观特征，将路面的外观状况分为五个等级，如表8－4所列。
表8-4图8-30由表列外观特征可知，路面状况在第四级时，路面已产生疲劳开裂，并伴有明显的永久变形，若不及时采取养护（改建）措施，路况将急剧下降，导致路面完全破坏，即路面已临使用期末，所以，将第四级作为路面达临界损坏的状态。
此状态时的实测弯沉值（不利季节时测得）与该路面已经受的累计标准轴次之间存在良好的对数关系，如图8－30所示为半刚性基层上一级公路沥青路面的调查资料整理结果。
相对于不同的使用寿命，有一相应的回弹弯沉与之相对应。
路面结构设计时，应控制在使用期末、不利季节的路表弯沉不超过，否则，使用寿命将缩短。
据此，将路面于使用期末不利季节，在设计标准轴截作用下容许出现的最大回弹弯沉值定义为容许弯沉值。
由于路面在使用期内弯沉是变化的，使用期末的弯沉值与竣工时的弯沉值并不相同，不能直接用容许弯沉值作为竣工时验收的标准。
考虑到半刚性基层材料的设计龄期为六个月，接近路面竣工后第一个不利季节，且由图8－29中可知，在路面竣工后第一年不利季节的弯沉值与最大刚度状态所对应的弯沉值比较接近，故将路面竣工后第一年不利季节的路面状态近似假定为路面整体结构的最大刚度状态，并取作为路面结构的设计状态，则设计弯沉与竣工验收弯沉及容许弯沉间有下列关系：式中，为相对弯沉变化系数，约为 1.20。
根据多年观测调查资料的分析综合，可由容许弯沉值与标准轴载累计作用次数的关系式，进一步推得不同公路等级、不同面层和基层类型时设计弯沉的计算公式：(8—18)式中——路面设计弯沉值（）；一一设计年限内一个车道上累计当量轴次；一一公路等级系数，高速公路、一级公路为 1.0，二级公路为 1.1，三、四级公路为 1.2；一一面层类型系数，沥青混凝土面层为 1.0;热拌沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为 1.1；沥青表面处治为 1.2中、低级路面为 1.3。
一一基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于时为 1.0，若为面层与半刚性基层间设置等于或大于级配碎石层、沥青贯入碎石或沥青碎石的半刚性基层时，可取 1.0；柔性基层、底基层时取 1.6，当柔性基层厚度大于、底基层为半刚性下卧层时，可取 1.6。
城市道路部门目前以“容许弯沉值”作为柔性路面厚度设计时控制的路表弯沉值，详见《城市道路设计规范》。
路上行驶的车辆类型不尽相同，它们的轴载也不相同。
在计算累计当量轴次时，需将各级轴载换算为标准轴载。
2.4节中，已叙述了轴载等效换算的基本原则，不同的疲劳损坏标准将有不同的换算公式。
我国公路沥青路面设计规范中提出了以下轴载换算公式。
凡轴载大于的各级轴载（包括车辆的前、后轴）的作用次数，接式（8－19）换算成标准轴载的当量作用次数：(8—19)式中——标准轴载的当量轴次（次／）；——被换算车型的各级轴载作用次数（次/）；——标准轴载（k N）；——被换算车型的各级（单根）轴载（）；——被换算车型各级轴载的轴数系数。
当轴间距大于时，按单独的一个轴计算，轴数系数即为轴数m；当轴间距小于时，按双轴或多轴计算，轴数系数为；——被换算轴载的轮组系数，单轮组为 6.4，双轮组为1.0，四轮组为0.38。
凡轴载大于的各级轴载（包括车辆的前、后轴）的作用次数均按式（8－20）换算成标准轮载的当量作用次数：(8—20)式中——被换算车型各级轴载的轴数系数。
当轴间距大于时，按单独的一个轴计算，轴数系数即为轴数；当轴间距小于时，双轴或多轴的轴数系数为；——被换算轴载的轮组系数，单轮组为18.5，以轮组为1.0，四轮组为0.09。
上述轴载换算公式仅适用于单轴轴载小于的轴载换算。
对于城市道路的路面设计，请参照城市道路设计规范的有关规定进行轴载换算。
例8.3已知某载货车为双后轴(轮距)双轮组，每一后轴重，前轴重。
试求该货车通过一次相当于标准轴册作用几次。
解 1.当计算路表弯沉及沥青层层底拉应力时因双后轴轴距小于，双后轮轴数系数次2.当验算半刚性基层层底技应力时前轴重，忽略不计。
双后轴轴数系数次即计算路表弯沉及验算沥青层层底拉应力时，该货车作用一次相当于作用0.87次，而当验算半刚性基层层底拉应力时，则相当作用0.5次。
由于道路的车道数和车道宽度不同，车轮轮迹在横向分布的频率也不相同，即路面一横向各点实际所受轴载重复作用的次数随着．车道数和车道宽度的增加而减少。
为此，我国路面规范引入车道系数η来计及这一影响，车道系数η在数值上是行车在各多车道路面上的横向分布频率同单车道上的横向分布频率（最大值）之比值，见表8-5。
（表8-5）由此，在设计年限内，一个车道上的累计当量轴次见可参照式（2-5）按下式计算：(8—21)式——设计年限内一个车道上的累计当量轴次（次）；——设计年限（），参见表8-1；——路面竣工后第一年的平均日当量轴次（次／）；——设计年限最后一年的平均日当量轴次（次/）；——设计年限内交通量的平均年增长率（以小数计）；——车道系数，参见表8－5。
应用弹性层状体系理论可求得已知路面结构表面在荷载作用下产生的弯沉，但大量试验验证结果表明，理论计算值与实测弯沉值之间存在一定偏差。
此偏差呈现出一定的规律性，当路基刚度较低时，由前述理论公式算得的面层厚度偏大；而当路基刚度较高时，则由理论算得的面层厚度偏薄。
出现这种现象，主要是因为路基路面材料并非线性弹性体，而所采用的评定材料抗变形能力（和）的测定方法，并不能反映它们在结构层内的真实工作状态。
为使理论计算和实测结果相符，目前在规范中引入了一个综合修正系数：式中,——分别为理论弯沉值和理论弯沉系数；,——分别为实际弯沉值和实际弯沉系数，当设计计算路面厚度时，实际弯沉值可取为设计弯沉值，即。
由大量试验验证资料分析得知，综合修正系数F同实际弯沉值、土基回弹模量及轮载参数的相关关系较密切。
公路部门经研究用公式（8-22）表示此关系：(8—22)式中——路面实际弯沉值（）；——土基回弹模量值（）,——标准轴的轮胎接地压强（）和当量圆半径（）。
由此，弹性三层体系表面的回弹弯沉计算公式（8－16）和式（8－17）便修正为(8—23)和(8—24)式中，为面层材料回弹模量（）。
弹性多层体系表面的回弹弯沉也同样可用以上两式表达。
由于式（8-23）和式（8-24）中的包含了，而正是待求的，故计算时需用试算法。
先假设，由式（8-22）求得，再接式（8-23）或式（8-24）确定，若同相比出入较大，则重新假定，反复计算，直到两者相近为止。
但也可将式（8-22）分别代人式（8-23）和式（8-24），经整理后分别得下列两式：(8—25)或(8—26)则可直接接上两式确定实际弯沉。
例8.4已知图8-31所示三层路面结构，，，，，，，。
求路表面轮隙中心的理论弯沉和实际弯沉。
解采用图解法求解。
查图8—11，由,查得；由,查得；由,查得。
理论弯沉系数，则路表轮隙中心处的理论弯沉值为由式（8-26），路表轮中心处的实际弯沉值为计算表明，经综合修正后的实际回弹弯沉比理论弯沉值减小11%左右。
路面结构往往多于三层，对于多层弹性层状体系，都可利用电子计算机求解。
现行《公路沥青路面设计规范》强调，计算路面厚度应采用多层弹性连续体系理论解的专用设计程序求解，详见有关计算手册。
当条件不具备时，利用已有的弹性三层（或双层）体系理论解的诺漠图也可进行计算，先将多层体系等效换算成三层（或双层）体系，然后利用三层（或双层）体系理论解的诺漠图求解。
等效（或称当量）换算关系，系通过多层体系精确解同等效三层（或双层）体系计算结果相对比后得到。
由于各结构层的弹性常数（模量和泊松比）和厚度对体系的各应力和位移分量有不同程度的影响，因而难以找到一个统一的换算关系。
通过试算和对比分析可为各个设计指标找到相应的等效换算关系。
对等效路表回弹弯沉的结构层换算时，保持面层的模量和厚度h1不变，路基模量也保持不变，其间各层利用下式换算为模量与第二层相同的等效层（见图8-32）：(8—27)例8.5为求算表8-6所示五层体系表面弯沉，请将该体系换算为三层体系。