【选择题专练】2015高考物理大一轮复习专题系列卷万有引力定律天体运动

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2015物理《高考专题》(二轮) 第4讲万有引力定律及其应用

专题检测卷(四)万有引力定律及其应用(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。

每小题只有一个选项正确)1.(2013·淮南一模)2013年4月26日12时13分04秒,酒泉卫星发射中心成功发射了“高分一号”卫星,这是我国今年首次发射卫星。

“高分一号”卫星是高分辨率对地观测系统的首发星,也是我国第一颗设计、考核寿命要求大于5年的低轨遥感卫星。

关于“高分一号”卫星,下列说法正确的是( )A.卫星的发射速度一定小于7.9 km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C.绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小D.卫星在预定轨道上没有加速度2.(2013·大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。

已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103km。

利用以上数据估算月球的质量约为( )A.8.1×1010kgB.7.4×1013kgC.5.4×1019kgD.7.4×1022kg3.(2013·滁州一模)在不久的将来,我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进行探测,已知火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,则“萤火一号”环绕火星做圆周运动的最大速率为( )A. B.C. D.4.(2013·天水二模)质量为m的人造地球卫星在地面上受到的重力为P,它在到地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运动时( )A.速度为B.周期为4πC.动能为PRD.重力为05.(2013·南通二模)我国古代神话中传说:地上的“凡人”过一年,天上的“神仙“过一天。

如果把看到一次日出就当作“一天”,某卫星的运行半径为月球绕地球运行半径的,则该卫星上的宇航员24h 内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)( ) A.1 B.8C.16D.246.(2013·合肥一模)理论上可以证明,质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。

2015全国高考理综物理分类汇编万有引力

2015年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动(2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】B、D【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：= mg , 则可得月球表面的重力加速度g月= ≈ 0.17g地= 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探= m探g月≈ 2×103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：= m,解得运行的线速度V月= = < ,小于近地卫星线速度，选项D正确。

【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A. 西偏北方向，1.9x103m/sB. 东偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/sD. 东偏南方向，2.7x103m/s【答案】B考点：速度的合成与分解【2015重庆-2】. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

高考物理一轮专题复习学案：万有引力定律

一、行星的运动二、万有引力定律三、引力常量的测定【例题】应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T 2/R 3＝常量．【证明】设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，轨道半径为R ，周期为T ．因为卫星绕地球作圆周运动的向心力为万有引力，故F ＝G 2R Mm ＝m R ω2＝m R 22T 4π． ∴ 32R T ＝GM 42π＝常量．可见，这一常量只与中心天体(地球)的质量有关．也适用于绕某一中心天体运动的天体系统．●课堂针对训练●(1)关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观测所记录的数据，下列说法正确的是：A ．这些数据在测量记录时误差相当大；B ．这些数据说明太阳绕地球运动；C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合；D ．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合．(2)关于行星绕太阳运动的正确说法是：A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动；B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处；C ．离太阳越近的行星运动周期越大；D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．(3)如图6－1所示，r 远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m 1与m 2，则两球间的万有引力大小为：A ．Gm 1m 2/r 2；B ．Gm 1m 2/r 12；C ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2)2；D ．Gm 1m 2/(r ＋r 1＋r 2)2．(4)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是：A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了；B ．地球对月球的引力还不算大；C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零；D ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行．(5)关于引力常量G ，以下说法正确的是：A ．在国际单位制中，G 的单位是N ·kg 2/m 2；B ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各为1kg 的物体，相距1m 时的相互吸引力；C ．在不同星球上，G 的数值不一样；D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样．(6)以下说法正确的是：A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等；B ．把质量为m 的物体从地面移到高空上，其重力变小了；C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大；D ．同一物体在任何地方其质量是相同的．(7)有一个半径比地球大两倍、质量是地球质量36倍的行星．同一物体在它表面的重力是在地球表面的重力的多少倍？(8)人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运动的周期大约是多少天？(9)物体在地面上重力为G 0，它在高出地面0.5R(R 为地球半径)处的重力是多少？(10)已知地面的重力加速度是g ，距地面高等于地球半径处的重力加速度是多少？(11)假设火星和地球都是球体，火星的质量为M 火，地球的质量为M 地，且M 火/M 地＝p ，火星的半径和地球的半径之比是R 火/R 地＝q ，那么在它们表面的重力加速度之比g 火/g 地等于多少？★滚动训练★(12)小球从高为h 处落到一个倾角为45°的斜面上，如图6－2所示，设小球与斜面碰撞后速率不变，沿水平方向向左运动，求小球第二次与斜面碰撞时离第一次碰撞处的距离是多少？(斜面足够长，不计空气阻力)(13)一辆汽车匀速率通过一座圆形拱桥后，接着又以相同的速率通过圆弧形凹地，设两圆形半径相等，汽车通过桥顶A 时，桥面受到的压力F NA 为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点B 时，对地面的压力为F NB ，求f NA 与F NB 之比．四、万有引力定律在天文学上的应用【例题】月亮绕地球转动的周期为T ，轨道半径为r ，则由此可得地球质量表达式为________(引力常量为G)．若地球半径为R ，则其密度表达式是________．【分析与解答】月亮绕地球转可看成作匀速圆周运动，且F 向＝F 引，∴ G 2r m M 月地＝m 月ω2r ＝m 月(T 2π)2r 故M 地＝232GT r 4π．而 ρ＝体V M ＝232GT r 4π/(34πR 3)＝323RGT r 3π． ●课堂针对训练●(1)若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出：A ．某行星的质量；B ．太阳的质量；C ．某行星的密度；D ．太阳的密度．(2)若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比M 日/M 地为：A ．R 3t 2/r 3T 2；B ．R 3T 2/r 3t 2；C ．R 3t 2/r 2T 3；D ．R 3T 3/r 3t 3．(3)设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，即T 2/R 3＝k ，那么k 的大小决定于：A ．只与行星质量有关；B ．只与恒星质量有关；C ．与行星及恒星的质量都有关；D ．与恒星的质量及行星的速率有关．(4)银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期的比为27∶1，则它们的轨道半径的比为：A ．3∶1；B ．9∶1；C ．27∶1；D ．1∶9．(5)下列说法正确的是：A ．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；C ．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用；D ．以上均不正确．(6)行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T ，试证明：ρT 2是一个常量，即对任何行星都相同．(7)已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r ，周期为T ，太阳的半径是R ，则太阳的平均密度是多少？(万有引力恒量为G)(8)已知月球的半径是r ，月球表面的重力加速度为g 月，万有引力恒量为G ，若忽略月球的自转，试求出月球的平均密度表达式．(9)一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程，并说明推导过程中各量的物理意义．(10)太阳光经500s 到达地球，已知地球的半径是6.4×106m ，试估算太阳的质量与地球的质量的比值(光速c ＝3×108m/s ，结果取1位有效数字)．★滚动训练★(11)从离地面高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为2s ．在A 点正上方且离地面高为2H 的B 点，以相同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的运动轨道在同一竖直平面内，且都从同一个屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度．(12)如图6－3所示，半径为R 的光滑圆环上套有一质量为m 的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．五、人造卫星宇宙速度【例1】一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15倍．试估算此卫星的线速度(已知地球半径R ＝6400km)．【分析与解答】人造地球卫星绕地球做圆周运动时，满足的关系式为 G 2)R 16(M m ＝m R 16v 2① 式中：m 为卫星质量；M 为地球质量；16R 为卫星的轨道半径．由于地球质量M 未知，所以应设法用其他已知常数代换，在地球表面mg ＝G 2RMm ② 由①、②两式消去GM ，解得v ＝1610468916R 6⨯⨯=..g ＝2.0×103(m/s)．注意：有些基本常知，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用，如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T ＝24小时，公转周期T ＝365天，月球绕地球运动的周期约为30天等．【例2】人造卫星环绕地球运转的速度v ＝r /R 20g ，其中g 为地面处的重力加速度，R 0为地球的半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法正确？A ．题目中卫星速度表达式是错误的；B ．由速度表达式知，卫星离地面越高，其速度也越大；C ．由速度表达式知，卫星环绕速度与轨道半径平方根成反比；D ．从速度表达式可知，把卫星发射到越远的地方越容易．【分析和解答】卫星绕地球转动时，F 引＝F 心所以，G 2r M m ＝m r v 2(其中m 是卫星质量，M 是地球的质量)，故v ＝r GM ，而在地球表面：mg ＝G 20R M m (其中m 为地面上物体的质量)故有GM ＝g R 02，所以v ＝r /R 20g ，由此可知A 是错的，C 为正确的．又因为v 是环绕速度，故离地球越远处卫星环绕速度越小，但发射卫星到越远，克服地球引力作功越多，所需初速越大，故D 错(注意区分：发射初速度与环绕速度)．●课堂针对训练●(1)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M 地(引力常量G 为已知)：A ．月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1；B ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2；C ．人造卫星在地面附近的运行速率v 3和运行周期T 3；D ．地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 4．(2)关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是：A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度；C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．(3)下列说法正确的是：A ．地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和速度是一定的；B ．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小；C ．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动；D ．以上均不正确．(4)人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体：A ．不受地球引力作用；B ．受到的合力为零；C ．对支持它的物体没有压力作用；D ．不受地球引力，也不受卫星对它的引力．(5)实际中人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定________第一宇宙速度．(填“大于”或“小于”或“等于”)(6)两个行星的质量分别为m 和M ，绕太阳运行的轨道半径分别是r 和R ，则：①它们与太阳之间的万有引力之比是多少？②它们公转的周期之比是多少？(7)两颗人造地球卫星，其轨道半径之比为R 1∶R 2＝4∶1，求这两颗卫星的：①线速度之比v 1∶v 2＝？ ②角速度之比ω1∶ω2＝？③周期之比T 1∶T 2？ ④向心加速度之比a 1∶a 2＝？(8)为转播电视节目，发射地球的同步卫星，它在赤道上空某高度处随地球同步运转，地球半径为6400km ，地球表面重力加速度g 取10m/s 2，求它的高度和线速度大小．(9)如图6－4所示，两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不致于因万有引力作用而吸引在一起．已知双星的质量分别为m 1和m 2，相距为L ，万有引力常数为G ．求：①双星转动中心位置O 与m 1的距离； ②转动周期．(10)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r ＝3R(R 为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g ，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为w 0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？★滚动训练★(11)如图6－5所示，长为L 的轻杆，两端各连接一个质量都是m 的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期为T ＝2πgL ．求两小球通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．●补充训练●(1)如图6－6中的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言：A ．卫星的轨道只可能为a ；B ．卫星的轨道可能为b ；C ．卫星的轨道不可能为c ；D ．同步卫星的轨道一定为b ．(2)人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是：A ．半径越大，环绕速度越小，周期越小；B ．半径越大，环绕速度越小，周期越大；C ．所有卫星的环绕速度均是相同的，与半径无关；D ．所有卫星角速度都相同，与半径无关．(3)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使卫星的周期变为2T ，可能的办法是： A ．R 不变，使线速度变为v /2； B ．v 不变，使轨道半径变为2R ；C ．轨道半径变为43R ；D ．无法实现．(4)“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6－30－15．假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量：A ．太阳系质量和运动速度；B ．太阳系绕黑洞公转的周期和到“MCG6－30－15”的距离；C ．太阳系质量和到“MCG6－30－15”的距离；D ．太阳系运行速度和“MCG6－30－15”的半径．(5)物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的1/6，这说明：A ．地球的直径是月球直径的6倍；B ．月球的质量是地球质量的1/6；C ．月球吸引地球的引力是地球吸引月球引力的1/6；D ．物体在月球表面的重力是在地球表面的1/6．(6)三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图6－7所示，已知m A ＝m B ＜m C 知，则三个卫星：A ．线速度关系：v A ＞vB ＝vC ； B ．周期关系：T A ＜T B ＝T C ；C ．向心力大小：F A ＝F B ＜F C ；D ．半径与周期关系：2C 3C 2B 3B 2A 3A T R T R T R ==． (7)宇航员在一行星上以速度为v 0竖直上抛一个物体经t 秒钟后落回手中，已知该行星半径为R ，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是多少？(8)地球绕太阳公转的周期为T 1，轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为R 2，则太阳的质量是地球的质量的多少倍？(9)有m 1和m 2两颗人造卫星，已知m 1＝m 2，如果m 1和m 2在同一轨道上运行，则它们的线速度之比v 1∶v 2＝？；如果m 1的运行轨道半径是m 2的运行轨道半径的2倍，则它们的速度之比v 1∶v 2＝？(10)若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为多少？(11)某一高处的物体的重力是在地球表面上的重力的一半，则其距地心距离是地球半径R 的多少倍？(12)北京时间2002年12月30日零时40分，“神舟”四号无人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭发射升空，飞船按计划进入预定轨道，用时t 秒绕地球运行了n 圈后，安全返回地面，这标志着我国航天技术达到新的水平．已知地球半径为R ，地面重力加速度为g ，试求飞船绕地球飞行时离地面的高度．(13)已知地球半径约6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看作做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为多少？(结果保留一位有效数字)(14)在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星一起竖直上升的运动可看作匀加速直线运动，加速度大小为a ＝5m/s 2，卫星封闭舱内用弹簧秤挂着一个质量m ＝9kg 的物体，当卫星竖直上升到某高度时，弹簧秤的示数为85N ，求此时卫星距地面的高度是多少？(地球半径R ＝6.4×103km ，g ＝10m/s 2)(15)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ．求该星球的质量M ．(16)用打点计时器测量重力加速度，如图6－8所示，A 、B 、C 为纸带上的3个点，测AB 间距离为0.980cm ，BC 间距离为1.372cm ，已知地球半径为6.37×106m ，试计算地球的第一宇宙速度为多少？(电源频率为50Hz)(17)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和微波信号传播速度为c ．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)．参考答案一、行星的运动二、万有引力定律三、引力常量的测定：(1)D(2)D(3)D(4)D(5)BD(6)BD(7)4(8)5.8天(9)94G(10)41g (11)p /q 2(12)42h(13)1∶3．四、万有引力定律在天文学上的应用(1)B(2)A(3)B(4)B(5)AC(6)略(7)323RGT r 3π(8)rG 43π月g (9)3π/GT 2(10)3×105(11)6H/7(12)R －g /ω2．五、人造卫星、宇亩速度：(1)AC(2)AD(3)AC(4)C(5)小于(6)①22Mr R m ；②33R r (7)1∶2，1∶8，8∶1，1∶16(8)3.56×104km ，3.1×103m/s(9)①)(L 212m m m +；②)(G L 2213m m +π(10)6π；03R 3/6ωπ-g (11)21mg ，支持力；23mg ，拉力．本章补充训练： (1)B(2)B(3)C(4)B(5)D(6)ABD(7)t /R 20v (8)21322231T R T R (9)1∶1，1∶2(10)16km/s(11)2(12)222n 4t R π2g －R(13)4×108m(14)3.2×103km(15)22Gt 3L R 32(16)7.9km/s ．(17)C cos )4T R (R 2R )4T R (312223222αππg g 22-+．。

2015年高考物理试题分类汇编-万有引力定律

专题五万有引力定律1.（15江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。

“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为120，该中心恒星与太阳的质量比约为 A ．110B ．1C ．5D ．10 【解析】根据2224T r m r GMm π⋅=，得2324GT r M π=，所以14365201)()(23251351=⨯=⋅=）（）（地地日恒T T r r M M 。

【答案】B【点评】本题考查万有引力和天天运动知识，难度：容易2.（15北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 A ．地球公转周期大于火星的公转周期 B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】D 【难度】★★【考点】万有引力定律与天体运动中各参量定性分析【解析】根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题。

再由地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道“低”，因此线速度大、周期小、角速度大。

最后利用万有引力公式a=2R G M ,得出地球的加速度大。

因此为D 选项。

3.（15福建卷）如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2, 线速度大小分别为v 1 、 v 2。

则（）1221.v r A v r = 1122B.v r v r =21221C.()v r v r = 21122C.()v r v r = 【答案】：A 【解析】试题分析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据r v m rMm G 22=，得：rGMv =，所以1221.v r A v r =，故A 正确；B 、C 、D 错误。

【备战2015】全国2015届高中物理试题汇编(11月第一期)D5万有引力与天体运动(含解析)汇总

D5 万有引力与天体运动【【原创纯word 版精品解析】物理卷·2015届湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考（201409）】1、如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。

若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( C )A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度大【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5【答案解析】 C 解析：根据万有引力提供向心力G 2Mm r ＝ma ＝m ω2r ＝m 2v r ＝m 224T πr ，得到a ＝2GMr，ω＝v ＝T ＝2π由这些关系可以看出，r 越大，a 、v 、ω越小，而T 越大，飞船从轨道1变轨至轨道2，轨道半径变大，故线速度变小，故动能变小，加速度、角速度变小，周期变大，故ABD 错误，C 正确．故选：C ．【思路点拨】根据万有引力提供向心力，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，能列出方程G 2Mm r ＝ma ＝m ω2r ＝m 2v r ＝m 224Tπr ，并熟练的求解。

【题文】（物理卷•2015届山东省潍坊市重点高中上学期期中考试（2014.10））6. 2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的（） A 由题目条件可知月球的平均密度为B 在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为C 嫦娥一号绕月球运行的周期为D 嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】AB 解析： CD、根据万有引力提供向心力，即：22224GMm vm m rr r Tπ==，解得；v=T=2πr=R+h，结合黄金代换公式：GM=gR2，代入线速度和周期公式得：v=，T=2πCD错误；A、由黄金代换公式得中心天体的质量M=2gRG，月球的体积V=43πR3，则月球的密度ρ=34gGRπ，故A正确；B、月球表面万有引力等于重力，则G2()MmR h+=mg′，得：g′=(RR h+)2g，故B正确；故选：AB【思路点拨】根据万有引力提供向心力，推导出线速度和角速度及周期的公式，得出选项．本题关键根据卫星的万有引力等于向心力，以及星球表面重力等于万有引力列两个方程求解．【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中高三10月月考（2014.10））18．地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动．地球的轨道半径为r=1.50×1011m，运转周期为T=3.16×107s．地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角），如图甲或图乙所示．当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．已知某行星的最大视角为14.5°．求该行星的轨道半径和运转周期．（sin14.5°=0.25，最终计算结果保留两位有效数字）【答案】【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】该行星的轨道半径是3.8×108m ，运转周期是4.0×106s ．解析：设行星的轨道半径为r′，运行周期为T′当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切．由几何关系可知：r′=rsin14.5°=3.8×108m地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式：2224Mm G mr r Tπ=，可得：3224r GM T π=，即：3/32/2r r T T ==4.0×106s 【思路点拨】根据题意知道当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切，运用几何关系求解问题．地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，表示出周期，然后去进行求解．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用．物理问题经常要结合数学几何关系解决．【题文】（物理卷·2015届江苏省扬州中学高三10月质量检测（2014.10））7．如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．D5【答案解析】AC 解析： A，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长．故A 正确；B 、根据卫星的速度公式B 错误；C 、设星球的质量为M ，半径为R ，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m ，轨道半径为r ，周期为T ．对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：关系有：ρρ和张角，可得到星球的平均密度．故C 正确；D 、由若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的平均密度．故D 错误．故选：AC ．【思路点拨】根据开普勒第三定律，分析周期与轨道半径的关系；飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，由星球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度．本题关键掌握开普勒定律和万有引力等于向心力这一基本思路，结合几何知识进行解题．【题文】（物理卷·2015届江苏省盐城中学高三上学期开学考试（2014.08））8、2013年12月2日，我国成功发射了“嫦娥三号”月球探测器．设想未来我国宇航员随“嫦娥”号探测器贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m 的物体重力为F ，已知引力常量为G ．根据以上信息可求出（）A ．月球的第一宇宙速度B ．月球的密度C ．月球的自转周期D ．飞船的质量【答案】【知识点】万有引力定律及其应用．D5【答案解析】AB 解析： A 、设月球的半径为R ，月球的质量为M ，则有：g宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t ，T R根据：v 速度．故A 正确；B 、月球的质量：MρB正确．C 、根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期．故C 错误．D 、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故D 错误故选：AB ．【思路点拨】飞船绕行n 圈所用的时间为t ，其周期为T G 1=mg ，可得到月球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出月球的密度和月球的第一宇宙速度．解决本题的关键要建立模型，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．【题文】（物理卷·2015届湖南省岳阳一中高三10月第二次月考（2014.10））15、嫦娥三号将于今年12月发射，嫦娥三号及其月球车实现一系列重大突破，将完成在月球表面软着陆和巡视探测，实现中华民族五千年来九天揽月的梦想。

高一物理专题训练：天体运动(带答案)

高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，．关于这些物理量的比例关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1.2×106 km，土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（）A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 [ ]A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局（NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度，夜间也几乎同样热，因此被科研人员称为“热土星”。

【3年高考2年模拟1年预测】2015版高考物理专题5 万有引力定律(含解析)

专题5 万有引力定律【2015年高考命题预测】万有引力与航天在历年各地的高考试卷命题中必不可少，但是本考点知识内容较少，所以备考中容易掌握。

但是由于我国航天事业的突飞猛进，命题素材可以说是层出不穷，素材多命题越来越灵活，考察形式已经不再是简单的卫星线速度角速度周期的问题，而且涉及到其他天体运动与地球太阳月亮的运动关系或者同步卫星地球关系的类比而估算其他天体的质量周期等，其中隐含有同步卫星周期，月球绕地球运动周期和地球绕太阳运行周期等常识问题。

纵观2014年全国各地高考试卷关于该考点的考察，对于通过万有引力定律找到重力加速度，从而根据重力加速度分析其他运动过程的问题，把万有引力定律和自由落体运动和单摆运动联系起来是一个命题方向，还有根据天体运动的线速度，轨道半径和周能势能联系起来也是考察的一个亮点。

天体密度的计算，同一中心天体不同环绕天体之间的追击相遇问题也都是一个考察的要点。

2015年高考命题基本考点仍然会结合万有引力定律和圆周运动，分析卫星运动或者天体运动，借助航天科技的最近进展比如嫦娥登月等其他的航天事件为载体。

需要在复习备考过程中着重于天体运动基本规律的总结，比如线速度、角速度、周期的表达式，近地卫星的周期和中心天体密度的关系，重力加速度的表达式，还有三大宇宙速度的关系以及黄金代换公式。

【2015年高考考点定位】高考试题的考察集中于以下几点：1.物理学史中关于对天体运动认识的考察，对于开普勒三大定律的考察。

2.结合万有引力定律的公式对中心天体和环绕天体之间由于万有引力而做匀速圆周运动的考察。

3.绕同一个中心天体的各个环绕天体之间追击相遇问题的考察。

4.根据表面卫星的运动对未知天体的探究，包括未知天体的密度，未知天体表面的重力加速度等。

5.根据地球公转和自转周期与其他星体的运动相类比的估算类问题。

【考点pk】名师考点透析考点一、开普勒三大定律【名师点睛】1.内容：○1开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

物理试题天体运动及答案

物理试题天体运动及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是开普勒描述的行星运动定律？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星绕太阳运动的角速度是恒定的C. 行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等2. 根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成正比B. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成反比C. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比D. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成正比3. 地球的自转周期大约是24小时，这导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 昼夜交替D. 地球的公转4. 月球绕地球公转的周期大约是27.3天，这与地球自转周期的不同步导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 月食D. 日食5. 根据牛顿的第二定律，以下哪个选项正确描述了力与加速度的关系？A. 力与加速度成正比B. 力与加速度成反比C. 力与加速度成正比，与质量成反比D. 力与加速度成反比，与质量成正比二、填空题（每题2分，共10分）1. 地球绕太阳公转的轨道近似为_________。

2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，这个定律也被称为_________定律。

3. 牛顿的万有引力定律公式为_________，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

4. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角称为_________，其大小约为23.5°。

5. 潮汐现象是由于_________和_________之间的引力作用造成的。

三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿的万有引力定律及其在天体运动中的应用。

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选择题专练卷(四) 万有引力定律天体运动一、单项选择题1．(2014·潍坊模拟)截止到2011年9月，欧洲天文学家已在太阳系外发现50余颗新行星，其中有一颗行星，其半径是地球半径的1.2倍，其平均密度是地球0.8倍。

经观测发现：该行星有两颗卫星a 和b ，它们绕该行星的轨道近似为圆周，周期分别为9天5小时和15天12小时，则下列判断正确的是( )A ．该行星表面的重力加速度大于9.8 m/s 2B ．该行星的第一宇宙速度大于7.9 km/sC ．卫星a 的线速度小于卫星b 的线速度D ．卫星a 的向心加速度小于卫星b 的向心加速度2．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度。

按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为( )A ．v 02h R B ．v 0h 2R C ．v 02R h D ．v 0R 2h 3．(2014·皖南八校联考)2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v 0，轨道高度为340 km 。

“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m ，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成。

下列描述错误的是( )A ．组合体圆周运动的周期约1.5 hB ．组合体圆周运动的线速度约7.8 km/sC ．组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D ．发射“神舟九号”飞船所需能量是12m v 204．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。

地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是( )A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/75．(2014·长春调研)“天宫一号”目标飞行器相继与“神舟八号”和“神舟九号”飞船成功交会对接，标志着我国太空飞行进入了新的时代。

“天宫一号”在运行过程中，由于大气阻力影响，轨道高度会不断衰减。

假定在轨道高度缓慢降低的过程中不对“天宫一号”进行轨道维持，则在大气阻力的影响下，轨道高度缓慢降低的过程中( )A ．“天宫一号”的运行速率会缓慢减小B ．“天宫一号”的运行速度始终大于第一宇宙速度C ．“天宫一号”的机械能不断减小D ．“天宫一号”的运行周期会缓慢增大6．一卫星绕火星表面附近做匀速圆周运动，其绕行的周期为T 。

假设宇航员在火星表面以初速度v 水平抛出一小球，经过时间t 恰好垂直打在倾角α＝30°的斜面体上，如图1所示。

已知引力常量为G ，则火星的质量为( )图1A ．3v 3T 4/(16Gt 3π4)B ．33v 3T 4/(16Gt 3π4)C ．3v 2T 4/(16Gt 3π4)D ．33v 2T 4/(16Gt 3π4)7．(2014·通州模拟)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里。

据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天。

假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，向心加速度分别为a 1、a 2，表面重力加速度分别为g 1、g 2，以下关系式正确的是( )A.R 1R 2＝⎝⎛⎭⎫36636523B.g 1g 2＝⎝⎛⎭⎫36636543C.v 1v 2＝⎝⎛⎭⎫36536643D.a 1a 2＝⎝⎛⎭⎫365366238．(2014·福建三明名校联考)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。

设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。

对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为119R ，运行周期为T ，则( ) A ．地球质量为⎝⎛⎭⎫201924π2GT 2R 2B ．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为40πR 19TC ．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D ．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g9．(2014·济南期中检测)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )A ．“神舟星”的轨道半径大B ．“神舟星”的公转周期大C ．“神舟星”的加速度大D ．“神舟星”受到的向心力大10．(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－ 581c ”却很值得我们期待。

该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。

“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。

设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的223倍 C ．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 13365倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短二、多项选择题11．(2014·江苏无锡期末)2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图2，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点。

结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是( )图2A ．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期B ．月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度C ．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能12．(2014·河北五校联盟调研)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。

在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。

设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图3所示。

若AO>OB，则()图3A．星球A的质量一定大于B的质量B．星球A的线速度一定大于B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大13．(2014·郑州质检)某同学从某科技文献中摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小；②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量；③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧；④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。

根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断()A．太阳对地球的引力在缓慢减小B．火星的公转线速度比地球的大C．金星的公转周期比地球的大D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月14．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得()图4A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星的密度之比C ．水星和金星到太阳的距离之比D ．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比15．(2014·湖北重点中学联考)如果不考虑大气层的影响，利用同步卫星转播的电视信号是沿直线传播的，若将地球当做是一个半径为R 的匀质球体，已知地球的自转周期为T ，地球表面的重力加速度为g ，卫星电视信号所能到达的地表区域的最大纬度为θ，则(同步卫星是相对地面静止的卫星)( )A ．同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动B ．cos θ＝R ·⎝⎛⎭⎫R 2T 2g 4π213C ．cos θ＝R ·⎝⎛⎭⎫R 2T 2g 4π2－13D ．tan θ＝R －1·⎝⎛⎭⎫R 2T 2g 4π2－13 16．(2013·漯河联考)“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。

假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。

下列关于该“空间站”的说法正确的有( )A ．运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B ．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C ．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D ．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止答案1．选B 由GMm R 2＝mg 得：g ＝GM R 2＝43πρRG ，故g 行g 地＝ρ行R 行ρ地R 地＝0.96，A 错误；由v ＝GM R ＝43πρR 2G ，故v 行v 地＝ρ行R 2行ρ地R 2地>1，故B 正确；由GMm r 2＝m v 2r ＝ma 得：a ＝GM r 2，v ＝GM r ，且由周期关系可知，r a <r b ，故a a >a b ，v a >v b ，C 、D 均错误。

2．选D 绕月卫星的环绕速度即第一宇宙速度，v ＝gR ，对于竖直上抛的物体有v 20＝2gh ，所以环绕速度为v ＝gR ＝ v 202h ·R ＝v 0R 2h，选项D 正确。

3．选D 组合体圆周运动的周期约1.5 h ，组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s ，组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大，选项A 、B 、C 正确，发射“神舟九号”飞船所需能量是12m v 20再加上飞船的引力势能，选项D 错误。

4．选A 由万有引力提供向心力可知G Mm r 2＝m v 2r＝mrω2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2＝ma ，整理可得周期T ＝4π2r 3GM ，线速度v ＝ GM r ，角速度ω＝GM r 3，向心加速度a ＝GM r2，设地球的半径为R ，由题意知静止轨道卫星的运行半径是r 1＝7R ，中轨道卫星的运行半径是r 2＝4.4R ，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的734.43≈2倍，故A 正确；同理可判断出选项B 、C 、D 均错误。