溶液的通性(清华)

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4
=6.7 × 10 g ⋅ mol-1
即，血红素的相对分子质量为 6.7 × 104 g ⋅ mol-1
(5) 反渗透 (Reverse osmosis)： p
水
盐水
若在溶液一侧外加一个大于渗透压的外压 时，溶剂可从溶液向溶剂渗透或从浓溶液向稀 溶液渗透的现象称做反渗透。 应用： 海水淡化、废水处理、溶液浓缩等
3. 溶液的凝固点降低 (1) 什么是凝固点 (freezing point，熔点)？ 一定外压下（pӨ＝101.325kPa），物质的固 相蒸气压与液相蒸气压相等时的温度。
体系达到平衡： s
l
(2) 凝固点降低： 与纯溶剂相比, 难挥发物质的溶液凝固点下降。
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(3) 为什么稀溶液的凝固点降低 0°C 例：H2O(s) p (s) ＝ H2O(s) 0°C p (s) > 冰融化 H2O(l) p (l) H2O(糖水) p (l) Tf <0°C
2. 固体和液体在液体中的溶解
S固体随温度的升高而增大， S液体受温度影响较小 相似相溶原理：结构相似的溶质与溶剂彼此互溶
四. 非电解质稀溶液的依数性
难挥发 非电解质 稀溶液的一些性质，如蒸气 压降低、沸点升高、凝固点降低和渗透压等变 化，仅与溶液中溶质的粒子数有关，而与溶质的 本性无关。
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1. 蒸气压（p）降低 (1) 什么是蒸气压 (vapor pressure)： 在一定温度下，液体的蒸发速率与其蒸气的 凝结速率相等时，蒸气的压力称为饱和蒸气压 g 体系达到平衡： l 例：H2O(l) KӨ ＝ H2O(g) p (H2O) /pӨ
p(kPa)
(2) 沸点升高： 与纯溶剂相比，难挥 发非电解质的稀溶液 沸点上升。
PӨ
纯溶剂
液相
溶液
气相
Tb* Tb T/ºC
(3) 难挥发非电解质的稀溶液沸点升高值，与 溶质的质量摩尔浓度成正比： 数学表达式： ΔTb = Kb⋅b ΔTb: 溶液沸点升高值 Kb: 溶剂的沸点升高常数，单位ºC⋅kg⋅mol-1 b ：溶质的质量摩尔浓度
稀溶液的依数性小结
难挥发非电解质稀溶液的蒸气压降低、沸点 升高、凝固点降低、以及渗透压与一定量溶 剂中溶质的粒子数成正比，而与溶质的本性 无关。 Δp = p溶剂Ө ⋅x溶质 ΔTb = Kb⋅b ΔT f = Kf ⋅ b
Π = cRT
作
P29 习题
业
2-13、2-19、2-22、2-25、2-34
糖水 渗透压∏
纯水
半透膜
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(4) Van’t Hoff 公式： Π V = nRT
Π = (n/V)RT = cRT
稀溶液的渗透压，只与溶质的物质的量浓度 成正比，而与溶质的本性无关。
R：摩尔气体常数，8.314J•mol-1•K-1 (kPa•L•mol-1•K-1)
例： 25°C时，0.1 mol•L-1溶液的渗透压为： Π = cRT = 0.1×8.314×298 = 245 (kPa) 相当于约25米高水柱的压力！
-1 -1 ΔT f = Kf ⋅ b = 1.86 ºC⋅ kg ⋅ mol × 0.86mol ⋅ kg = 1.60 ºC
溶液的沸点: 100+0.45=100.45 ºC 溶液的凝固点: 0-1.6=-1.6 ºC
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应 用： a. 制冷 钢铁热处理工艺： 氧化液 (含有NaOH、NaNO2) 140-150ºC时也不沸腾 b. 防冻 汽车散热器： 乙二醇、酒精、甘油 防止结冰 c. 计算物质的相对分子量 凝固点降低 沸点升高
第三章 溶液与离子平衡
第一节 溶液的通性
一、 溶液的一般概念和分类 1. 溶液：一种或几种物质分散在另外一种物质 中所形成的均匀混合物。 2. 通常把溶解时状态不变的组分称为溶剂；状 态改变的称为溶质。 3. 溶液的分类: 按聚集状态可将溶液分成气体 溶液、液体溶液和固体溶液。
二、溶液浓度(concentration)的表示方法 浓度：一定量溶剂或溶液中所含溶质的量 1. 摩尔分数 xA = nB/(nA+nB) = nA/n总 xB= nB/(nA+nB)=nB/n总 xA+ xB= 1 2. 质量摩尔浓度 b = n(溶质)/m(溶剂) (mol⋅kg-1) 3. 物质的量浓度c = n(溶质)/V(溶液) (mol⋅L-1) (浓度) 思考：比较b和c的优缺点？何时二者近似相等？
p(kPa)
PӨ 水 溶液
冰
Tf Tf * T/ºC
(4) 难挥发非电解质的稀溶液凝固点降低值， 与溶质的质量摩尔浓度成正比： 数学表达式： ΔTf = Kf⋅b ΔTf : 溶液凝固点降低值 Kf : 溶剂的凝固点降低常数, ºC⋅kg⋅mol-1 b ：溶质的质量摩尔浓度
例：2.6g尿素溶于50g水中，计算此溶液的沸点和凝固点
p (H2O)：水的蒸气压 ΔvapHΘm > 0，T ， KӨ ， p (H2O)
(2) 蒸气压降低： 与纯溶剂相比，难挥发物质的溶液蒸气压降低 (3) 拉乌尔定律（Raoult’s law） 在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸 气压降低值与溶质的摩尔分数成正比： 数学表达式： Δp = p溶剂Ө ⋅x溶质 Δp: 溶液的蒸气压降低值， p溶剂Ө：纯溶剂的蒸气压 x溶质：溶质的摩尔分数
Δp = p溶剂Ө ⋅x溶质 因为 x溶质+ x溶剂 = 1 即 x溶质= 1－ x溶剂 又 Δp = p溶剂Ө－ p溶液 所以 p溶液 = p溶剂Ө ⋅x溶剂 应用：分馏（书，例2-3）
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2. 溶液的沸点升高 (1) 什么是沸点 (boiling point)？ 当液体的蒸气压与外压相等时，液体就会沸腾， 外压pӨ＝101.325kPa时的温度称为沸点。
0.21°C = 1.86°C ⋅ kg ⋅ mol−1 ×
6.44 g / kg MB
所以， MB=57g/mol
4. 溶液的渗透压 (Osmotic pressure) (1) 半透膜： 只允许溶剂分子通过，而不允许溶质分子 通过的薄膜。 (2) 渗透： p纯溶剂 > p溶液
溶剂透过半透膜而进入溶液使溶液液面 升高的现象。 (3) 溶液的渗透压 (Π)： 阻止渗透过程进行所 需外加的压力。
-1 解：尿素CO(NH2)2的相对分子量为60 g ⋅ mol
2.6g尿素的物质的量: n= 尿素的质量摩尔浓度: b=
2.6g = 0.043mol 60g ⋅ mol-1 0.043mol × 1000g=0.86mol ⋅ kg -1 50g
ΔTb = Kb⋅b = 0.52ºC⋅ kg ⋅ mol-1 × 0.86mol ⋅ kg-1 = 0.45 ºC
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三. 溶解度
定义：一定温度和压力下，一定量饱和溶液中 溶剂的含量称为溶解度。 表示：①每100g水中溶解某物质的克数； ②每升溶液中溶解该物质的物质的量
1. 气体在液体中的溶解 Henry’s Law： S气体 = kp气体 S气体：气体的溶解度 p气体：气体的分压 k ：比例常数
注意：气体与液体发生化学反应时，不符合亨利定律 S气体随温度的升高而降低（放热过程）
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5. 强电解质溶液的依数性 电解质溶液或浓溶液与非电解质稀溶液一样 具有溶液蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低 和渗透压等性质。 对于强电解质溶液： ΔTb = iKbb; ΔTf = iKfb; Π = icRT i：完全解离出来的正、负离子的总数 NaCl, i = 2; K2SO4 , i = 3
4. 用分压表示 pV = nRT pV = RT = cRT
气体混合物： xi =
n V
ni piV / RT pi = = n pV / RT p
5. ppm, ppb, ppt • ppm: 百万分之一, 1/106 • ppb: 十亿分之一, 1/109 • ppt: 万亿分之一, 1/1012
例：若在100g水中溶解0.644g丙酮，其凝固点为-0.21ºC， 试计算丙酮的相对分子量。 解：已知Kf=1.86ºC ⋅ kg ⋅ mol-1, ΔT f=0-(-0.21)=0.21ºC,
b= 0.644g / M B 6.44 = g / kg 100g MB 1000g / kg
ΔT f = Kf ⋅ b
应用： 计算高分子化合物的相对分子量 例：血红素1.0g，溶于100mL水配成溶液。此 溶液在20 C 时的渗透压为0.366Pa。计算血红素 的相对分子量。 解：
M=
Π = (n/V)RT = (m/MV)RT
mRT 1.0g × 8.314kPa ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K -1 × (273+20)K = 0.366kPa ⋅ (100 ×10-3 )L πV