数学中考试卷命题的过程

数学中考试卷命题的过程、要求、思路及理解简说一、介绍中考命题的过程主要过程是学习——命题——付印——总结阶段1．学习阶段（约四天）命题工作一般自5月23日至6月20日止约28天，它不同于我们平时的其它工作，是一项严肃的、保密性很强、涉及面很广的特殊工作。

涉及的单位有：教育系统、保密局、考试中心、武警等部门。

按市教育局冯局长的说法，它是一项具有高度机密性的政治任务，必须分级负责。

要求参加命题的每一位老师，在汇集个人智慧的基础上，站在全市的大局上，遵守保密条例，集思广益，精益求精，科学规范、万无一失地完成任务。

比如要求两套试题的难度系数换算后控制在0.65—0.68之间。

我们和大家一样，也是第一次进行新课程标准的数学中考命题，一切都得认真学习、推敲。

我们尤其担心出现以下常见的问题：（1）缺乏对试题与全市考生的能力的客观、准确的分析，难题过多；（2）试题的容量、阅读量过大，或文字表述不清，占用考生的时间，导致无法完成答卷；（3）试题与教学改革的步调不协调，不能反映我市课改的真实面貌。

在学习过程中，要求我们进一步提高数学试卷的编制技术：（1）确保每一道试题的科学性。

（2）注意文字表述、图形及符号语言的准确性和规范性。

（3）试题的取材、背景应具有与现实生活及数学学科内容的一致性。

应用题的编拟，应体现时代特点和符合客观实际，杜绝那些非数学本质的题目、似是而非的题目以及将知识进行人为拼凑的题目。

进一步提高数学试卷的命题技术：试题载体的公平性与真实性，终结性定位变为发展性定位，学科价值与人发展的价值，注意区分度的信度，强调关节点的区分，淡化水平内区分，开发和使用新的题型，旧标准的命题中融入新课程标准的理念。

在学习过程中，大家对新老课程精神进行了广泛的对比、再学习、再讨论、再探索，对课程标准在各地的落实情况、经验、不足进行了广泛、深入的交流，而后统一认识和标准，达成一致性共识，并严格按照这个一致性共识去命题。

这个过程，实际上也是我们的一个学习、提高的过程，大家对新课程标准及其精神实质有了更高更清晰的认识，对存在的一些误解也得到了澄清，对科学、规范地进行命题也有了系统的认识。

例如：8. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ).A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形原题是：对角线互相垂直平分的四边形是( ).一般选B，若选A，也有点道理，为避免在非关节、非数学本质的地方纠缠，干脆加上“相等”“一定”的条件，选A。

9. 下列说法中，正确的是( ).A.买一张电影票，座位号一定是偶数B.投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C.三条任意长的线段可以组成一个三角形D.从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大选择支看似互不相干，有生拼硬凑之嫌，实际上，四个选择支都是整体与部分的关系，或然与必然的关系，且取材于生活实际，体现了“大众数学”的理念。

2．命题阶段试验命题。

先出几道题，再进行分析、讨论，看是否符合要求，找到感觉。

命题的工作要求高，时间紧，压力大，责任重。

在科长孙老师的精心组织下，我们六位老师按照要求，本着认真负责的精神，做好自己的本职工作。

二十多天来，我们六位老师加班加点，按时完成了实验区和非实验区的两套命题的双向细目表、两套中考试题正卷、两套中考试题副卷、四套命题说明、四套答案及评分标准、四套答题卡、两份教学实施的总结材料。

对每份稿件，甚至对每一个标点符号，字斟句酌，反反复复，大家进行讨论协商，直至达到最准确的效果为止（有时对一处的讨论达到十几次之多），如：16. 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行驶的路程y 与 经过的时间x 之间的函数关系.请根据图象填空：出发的早,早了 小时, 先到达，先到 小时， 电动自行车的速度为 km /h , 汽车的速度为 km /h .我们一直追求高标准、高质量，追求完美，确保内容的科学性、命题的严谨性、规范性、基础性及公平性等要求。

3．总结阶段（略）二、对新课标数学命题考试的理解及说明新课程标准在我们佛山市部分地区实施已三年，现在进入结果时期。

怎样尽可能客观地体现、反映、评价我市的新课程教育教学改革的过程与成绩；怎样通过高中阶段的招生考试，引导新课程标准的进一步实施与推进；升中考及其试题的命题成为评价教育教学改革过程、导向将来的关键，不仅受到全市广大教育工作者的关注，同时也受到全市百市民的共同瞩目.（一） 命题的原则有鉴于此，数学科试题命题组深感责任重大.经过反复探讨、思辨、论证，确立了以下的工作思路和命题指导思想（有个逐步明晰的过程）。

我们认为，此次试题的命题，应主要体现出以下八个方面的精神。

1．有利于体现“大众数学”的理念。

基础数学教育应摈弃“精英数学”的思路，回归基础，让广大的学子学到他们今后在日常生活和生产实践中有用的那部分数学知识、技能和方法。

因此，注重“基本知识、基本技能”即“双基”+“基本思想、方法”的考查成为第一的指导原则（试题中大部分题正是立足于此）。

如 10. 如图，是象棋盘的一部分.若○帅位于点（1，-2）上，○相位于点(3，-2)上，则○炮位于点( )上.A.(-1，1)B.(-1，2)C.(-2，1)D.(-2，2)“中国象棋”很好地体现出利用坐标确定点的位置的数形结合思想，也是中国人的普及的娱乐之一。

是可供学生思考、探究、和具体动手操作的题材，是数学知识的生长点。

2．有利于体现“人人学不同的数学、得到不同发展”的理念。

在重点考查“双基”+“基本思想、方法”的同时，力图凸现出学生不同的数学发展水平，并通过考试的评价功能，发展学生的自信心和成就感。

如4． 要使代数式32-x 有意义，则x 的取值范围是( ). A.2≠x B.x ≥2 C.2>x D.x ≤2抽象思维程度高的学生可直接推理，差的可用具体思维如验证的方法，从“数”“式”的不同角度解题。

3．有利于突出“学数学、做数学、用数学”，“学有所得，学有所能，学以致用”。

注重体现数学在日常生活和生产实践的作用和应用，落实“人人学有价值的数学”的理念，从而体现数学学科的价值。

11. 要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 .用学过的“普查”“抽样”来解决身边的实际问题，“学有所得，学有所能，学以致用”，落实“人人学有价值的数学”的理念。

又如16、18、19、20-24题，后面讲。

4．有利于落实新课程标准中数学义务教育课程的总体目标。

在命题中，我们注重做到该弱化的内容按要求降低难度，如几何中的有关“圆”、代数中有关“二次函数”、计算等等知识要求（14、24；15、24）；该强化的东西按要求加大考查份量（不是难度），如信息处理、归纳、类比能力等等（16、19、22、23-26）。

四大模块的考查比例基本上符合课程的教学时数，大约为40%：38%：16%：6%。

5．有利于指导全市的数学教育教学工作。

此次命题，完全可以说是“牵一发而动全身”。

一方面，作为课程改革的第一波，成果如何，有利则可全力跟进，少利则可能导致退“潮”；另一方面，新课程标准虽已达三年，但旧有的、与新课标精神不符的传统教育教学方式和手段“涛声依旧”，也就是观望、等待者大有人在，作为新课程的第一次考试更具有导向的功能。

04年，虽说是旧课标，我校在知识点角度上挖得过深，但考得简单；本次参加出卷，更有理解。

“一条翘起细尾巴、低头喝水的牛”。

6．有利于规范教育教学行为，依法施教，进一步减轻学生不应有的那部分负担。

如课外复习资料泛滥、大运动量的低效练习等等。

注重学生“学”的过程，回归基础、回归课本、回归到关注对日常生活中的事实和现象的数学初步解释与应用。

7．有利于体现对考生的人文关怀。

考试是一个平台，这个平台要提供最好的服务，便于考生展现自己，显露才华。

体现在减少阅读量，腾出学生的时间，8．有利于达到内容的科学性、命题的严谨性、规范性、基础性及公平性等要求。

（二）试题总体说明1．试卷的结构数与代数：空间与图形：概率与统计：课题学习=52：49：21：8按比例分配。

2005年佛山市升中考的数学试题，依然严格依照过去的体例及《考试说明》中的样例命制，具体如下.(1)试卷的结构规范、严谨.说明、提示语醒目、明确精练、通俗易懂，数学用语严格遵照学科规定与习惯；段落、文字、各层次的序号等编排合乎国家标准，卷面紧凑且留给学生作答的空间大小适中，同一题目的陈述不跨页，图文匹配，图形准确清晰；题型有选择题、填空题和解答题，各部分的分数比例恰当，为30:15:85.(2)试卷层次分明，选择题、填空题和第三大题是面向全体学生的基础题，第四大题对学生能力的要求有所提高，第五大题不仅对学生的能力，也对学生的思维都提出了更高的要求.这样的设计，既能检查绝大多数学生的数学双基掌握情况，也能使一部分学生有充足的思考时间，解决技能、思维要求比较高的问题，充分展现这些学生的数学才华，这也符合试卷必须具备一定的选拔性的特征.(3)试题力图体现新课程标准精神.如题干贴近生活，有丰富、生动的生活情景，提供给学生以学数学、用数学、探究、解决问题的“实战”检阅；题问设计体现人文关怀，精简题干、计算量，充分考虑学生的时间安排，力图补回新的答卷方式带来的时间缺憾；通过课本素材的考查，力图关注学生学习的过程性。

如第21题、第24(1)题、第25题等需要经历、观察、实验、类比、猜测、验证、推证等过程。

2．考核的目标和基本要求(1)关于知识考核数学知识的考核，严格依照课程标准和《考试说明》中的考试内容与考核要求.知识覆盖面.数学试卷首先注意到知识的覆盖面及代表性，这是基于考试效度和信度的要求.由于数学科的知识系统性特别强的特点，数学知识网络的重要性也是得到公认的，因此数学试卷的知识覆盖面也是比较大的.然而任何学科的考试其知识的考查都是抽样的，数学学科也不例外，数学试卷以大章节覆盖为主，着重考查所学的基础知识、重点知识、主干知识和核心知识，这些知识掌握的程度如何体现了学生数学素养的高低.数学试卷的覆盖，除了对知识的要求(数、式、方程、不等式、函数、三角形、多边形、圆)外，也包括思想方法、题型各方面. 比如从解决问题的方式上：计算、证明、操作、应用、开放等；重要的方法、思想如：换元法、待定系数法、估算法（思想）、方程思想、函数思想等.数学试卷大章节的知识覆盖100%.（考了75个知识点。

25大节约163个知识点）知识层次.数学试卷把知识层次分为了解、理解、掌握和应用（含探究性、研究性两方面）.作为初中阶段的最后一次全面学业考试，应该对学生初中阶段的学习进行有效的考核.考虑到本次考试的目的，试卷的设计侧重知识的理解、掌握和应用方面.一类知识基本上可以说只有一个层次的要求，我们按照《考试说明》进行考核.一类知识可以有多个层次的要求，则对这样的重点知识在试卷(包括副卷)中进行了分层考核.例如方程，就有判断一个数是否是方程的解，属于了解层次；解方程(组)，属理解(掌握)层次；用方程(组)为工具解决其它代数或几何问题，属于应用层次.试题来源.数学卷有相当部分试题可以在课本中找到原形，这样做是想起一个引导作用，引导初中数学教学走上回归课本，用好、用足课本的正确道路上来.命题组认为：试卷的选材要立足于课程标准(不超过课程标准，体现了课程标准的权威性)、立足于教材(体现了教材的权威性、对学生的公平性)，立足于佛山市学生的实际，其重点的是立足于教材.教材是学生获得知识的最基本的材料，其中的数学概念、定理、公式、法则等的积累组成知识整体.许多例题和习题反映了相关数学理论的本质属性，蕴含着重要的数学方法和思维方法.教材的导言、小结或者实习作业、读一读等也是知识的重要组成部分，并且还能给我们很多有益的启示.对这些数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效巩固基础知识，发展数学能力.基本数学思想和数学方法在知识形成的过程中发展，数学能力在知识、方法和技能的学习过程中提高.教材在数学知识的形成、方法的发现与应用、技能的提高和思维的锤炼方面所发挥的作用应该引起足够的重视.教材能为创设数学问题、有效考评学生提供丰富的素材；同时命题贴近教材，体现了对全体考生的公平、公正的原则.数学概念的定义及其性质是解决数学问题的起点，知识的形成过程中发展了基本的数学思想和数学方法，在解决问题的过程中提高了数学能力.课本中重要的例题和习题，或者提供重要的结论，或者体现某种数学思想，或者是更高层次数学命题的具体形式，它的延伸、转化和扩展，呈现出丰富多彩的数学世界，教材丰富的内涵是编拟数学试题的源泉.因此，我们的数学试卷中有90%的试题源于课本.如第17题是八下第76页第2题的简化，第19题的原型是八上第32页第2题，第20题的原型是九上第170页的那个背景问题，第21题是八下第14 9页的视力表问题，第22题是八上第198页第1题，第23题是八下第176页第1题，第24题是九下第77页第2题与第92页第1题的综合,第25题就是九上第83页第3题的改编，第26题原型是九上第138、139页的“读一读”及八下第22 6页第39题，其它的基本题就更不待言了.希望通过此举改变教学和复习中的“题海战术”和以“目标教学”为设计思路的机械教学形式.(2)关于能力和数学思想方法的考核从思想方法上着眼，是本次命题的一次大的尝试和一大特色（见后）。