大同杯物理竞赛专题2光现象
上海市第32届大同杯初中物理竞赛初赛试卷及答案解析
上海市第32届大同杯初中物理竞赛初赛试卷一．选择题1．（3分）把一根长直导线平行地放在小磁针的正上方，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转。
首先观察这个实验现象的物理学家是（）A．奥斯特B．法拉第C．麦克斯韦D．伽利略2．（3分）今年1月31日晚，上海市民一饱眼福目睹“超级月亮”、“红月亮”和“蓝月亮”三碰头的罕见天文现象，上一次发生该天象还是在1866年3月31日，可谓百年一遇。
下列对该现象的说法中正确的是（）A．超级月亮是指该晚的月亮在当月中最明亮B．红月亮是指太阳光中的红光在地球大气层中的折射程度最强而导致月球表面呈现暗红色的现象C．蓝月亮是指太阳光中的蓝光在地球大气层中因受到散射的影响最小，通过大气层折射导致月球表面呈现淡蓝色的现象D．当天发生该现象时，月亮处于地球本影区即发生的是月全食现象3．（3分）在一个小玻璃筒里放一块浸有少量乙醚的棉花，用力把活塞迅速下压，棉花就会立即燃烧。
从这个实验现象中能直接得出的结论是（）A．气体比液体更容易被压缩B．浸有少量乙醚可以降低棉花的燃点C．活塞迅速下压，乙醚蒸气液化放出热量，使棉花燃烧D．活塞对气体做功时，气体的内能会增加4．（3分）在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“X”字。
当你通过红色玻璃观察白纸上的“X”字时（）A．看到清晰的红色“X”B．看到清晰的黑色“X”C．到清晰的红底白色“X”D．几乎看不出“X”5．（3分）用高速频闪照相机拍摄正在做直线运动的甲、乙两个小球，得到一张频闪照片，如图所示。
若照相机每次曝光的时间间隔相等，比较甲、乙两小球通过AB过程中的平均速度（）A．v甲＞v乙B．v甲＜v乙C．v甲＝v乙D．无法判断6．（3分）随着人民生活水平的提高，饭桌上的菜肴日益丰富，吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。
这主要是因为（）A．油的导热能力比较差B．油层阻碍了热的辐射C．油层和汤里的水易发生热交换D．油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发7．（3分）给普通轿车添加“涡轮增压”系统后，比原来更节能，排气更洁净，这是因为涡轮增压系统（）A．使汽油的比热容更大B．使汽油的热值更大C．使轿车排出的尾气更少D．使汽油燃烧得更充分8．（3分）在平昌冬奥会的双人滑比赛中，乙运动员在冰面上沿弧线MN运动的过程中，甲运动员给乙运动员施加一个水平恒力F．乙运动员在M、N两点的速度分别为v M与v N，夹角恰好为90°，则恒力F可能是图中的（）A．F1B．F2C．F3D．F49．（3分）在大楼电梯的箱顶上用绳悬挂一个物体，电梯静止时剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t1，电梯在匀速下降过程中，剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t2，电梯在匀速上升过程中剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t3，则（）A．t2＞t1＞t3B．t1＝t2＝t3C．t3＞t1＞t2D．t1＞t2＞t3 10．（3分）P、Q是两个由同种材料制成的底面积均为正方形的柱状型导体板，导体P的底面积大于导体Q的底面积，现将两导体按如图所示串联接到电源上，下列说法中正确的是（）A．若P、Q的体积相同，则P的电阻值等于Q的电阻值B．若P、Q的体积相同，则通过P的电流大于通过Q的电流C．若P、Q的厚度相同。
2014年上海大同杯初中物理竞赛复赛解析
球．故 B 错误，D 正确． 气球会不会破，与手和钉子对气球的压强大小有关，与是否受平衡力的作用无关，故 C 错误． 故选 D． 点评：此题考查学生对压强的理解，关键是抓住压强大小跟压力大小和受力面积大小有关进 行分析，对初中学生来说有一定难度． 3．（4 分）如果不慎在照相机的镜头上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相片（ ）
水膜中间厚、四周薄．
故选 B．
点评：本题以宇航员王亚萍在太空授课为背景考查了液体的分子张力，体现了物理知识来源
于生活、服务于生活的理念．
7．（4 分）如图所示，两个通电螺线管与电源构成图示电路，在其内部和两个螺线管之间中
部上方分别放置一个小磁针，静止时小磁针的位置正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
槽与圆柱体之比，可知圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的状态，然后即可做出选 择． 解答：解：半圆形的凹槽 L= ×2πR=πR，
圆柱体的周长 L′=2π× R= πR，
= =2.5，即圆柱体滚动到凹槽左端最高点时，圆柱体正好转了 2.5 圈，则此
时的箭头的指向为与刚释放时箭头指向相同，都是水平向左． 故选 B． 点评：此题考查利用运动的关系，解答此题的关键是分别求得圆柱体的周长，和半圆形的凹 槽的周长，同时要求学生应具备一定的空间想象能力． 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分） 9．（6 分）甲、乙两个水箱，上端开口，装有相同体积的水，乙水箱中的水位较高，现在两 个水箱底部开两个面积一样的小孔，水从孔中流出，实验观察发现，水箱中的水流光所需要 的时间与水箱横截面成正比、与储水高度的平方根成正比，则 乙 箱中的水先流光，设乙 箱中的水流掉一半的时间为 t，则剩下的水流完所需时间为 （ +1）t ．
高中物理竞赛专题 光学
n0 n1 sin 1 nx sin x nA sin A
3
n0 n1 sin 1 nx sin x nA sin A
P点光线的方向由x 决定:
sin
x
n0 nx
1 1 4qx
Y
nx n0 1 4qx
a
P点光线的切线斜率 kp : k p tan x
1 4qx
并按照
n ny 渐n1变1， n2为2 y距2 轴线a处的折射率， 为
常数，包裹层折射率也为n2 。光纤置于空气中，取Ox轴沿光纤轴
线方向，O为光纤端点的中心。假设 一束单色光从O点以入射角θi
进入光纤，入射面为xOy :
（亚洲奥赛04年题）
1）求出光线在光纤里的轨迹方程 y=f(x)；
2）求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM；
x a14
4) qi ＝qiM时光信号沿光纤的传输速度（= x1/τ）
c
pan12
n12 n22
1
sin 2 qi
2n12
x1 ap
n12 sin 2 q
n12 n22
y
sin qiM n12 n22
vM
2cn2 n12 n22
qi O
n2
a
x1
n1
x
15
二、几何光学成像
单球面折射成像公式－－阿贝不变式：
✓ 第一个交点坐标
y
x1 ap
n12 sin 2 q
n12 n22
O
n0 n2
x1
ax n1
n2 12
✓通过一线段元 ds 时间为 dt ds n ds vc
线段元 ds dx2 dy2 1 y'2 dx
2016年上海市第30届大同杯物理竞赛初赛试题及答案解析
1．B【解析】本题考查的是电流的热效应，四个选项中只有电热毯是利用电流的热效应工作的；电视机主要将电能转化为光能；电风扇主要把电能转化为机械能；电脑的主要功能是处理信息。
2．A【解析】本题主要考查信息的传播，无线电波可以在真空中传播，能满足卫星和汽车间的信息传递；红外线和紫外线也可以传播信息，但有距离限制；激光是通过光导纤维来传播信息的。
3．D【解析】本题考查的是光的反射，林中光影和日食现象都是光线的直线传播现象，雨后彩虹是太阳光线经过空中漂浮的小水滴折射而形成的，水中倒影是光的反射现象。
4．B【解析】本题考查物质的内能，内能的改变有两种方式，热传递和做功，物体间只有存在温差时才会发生热传递，相同温度的物体之间不会发生热传递。
5．B【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。
6．C【解析】本题考查的是二力平衡的知识。
向左右两板施加压力F时，木块A静止，说明此时木块A受力平衡，A受到的摩擦力等于自身重力；当压力都增大到2F时，物体A在水平方向上受到左右平衡的压力2F，在竖直方向上木块A受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。
7．D【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。
由反射光线和水面的夹角为60°，可知反射角为30°，反射角等于入射角，所以入射角α=30°。
光由水折射向空气，折射角会大于入射角，所以β＞30°。
8．C【解析】电压表负接线柱与A接线柱相连，正接线柱分别与B、C、D、E相连时电压表示数均为3V，说明B~E接线柱之间都是通路，当正接线柱与F相连时，电压表示数为零，说明EF之间存在开路，所以灯泡一定存在故障。
物理竞赛辅导——光的反射
光现象一、光的直线传播光在均匀介质中沿直线传播。
1、影子的形成：实验设计：测旗杆的高度。
实验原理？例 1、点光源灯 S 距地面高度为 H，高为 h 的人在路灯下水平路面上以速度 v 匀速行走，那么，人的头顶在地面上的移动速度是多少？整影和半影2、日食的形成：在哪个区域看到的是日环食（日偏食）？3、小孔成像小孔成像是由于光的直线传播，像与物体的形状相同，与小孔的形状无关，像的特点：倒立的实像发生日偏食的时候，我们在大树下的地面上看到阳光透过树叶照地面上的亮是什么形状的呢？A、方形B、圆形C、月牙形D、无规则的练习：1、晚上，一个人从路灯正下方匀速走过，t 秒后，影子长度是 L，如果此人身度为h，路灯离地面高度为 H，求：①此人步行的速度：②影子运行的速度。
二、光的反射我们能看到不发光的物体，是因为物体反射出来的光线射到人眼，使投影仪时，们能看到白底黑色的字，是什么原因？有人想把银幕上的图像用照相机拍摄下来，由会教室内比较暗，他使用了闪光灯，这样能拍得更清楚吗？晚上使用台灯时，放在桌上的什么位置好一点呢？例 1、入射光线以一定角度射到平面镜，上，若保持入射光线不变，使平面镜绕入射点且垂直入射面的轴转过 a 角，那么反射光线的传播方向如何改变？应用：用来放大微小的形变或微小的转动。
三、平面镜成像平面镜成像的特点：大小相同、距离相等、连线垂直及虚像。
例 1、两块垂直放置的平面镜，如图所示，镜前有一物体 S，从不同的位置观看，平面镜在看到物体的像的个数是：A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个当人走向平面镜时，感觉到自己在镜中的像逐渐变大，这是为什么？在探究平面镜成像规律的实验中，要求选择薄一点的平面镜，如果考虑到平面镜的厚度，像距和物距如何确定？笔尖到一厚度为 1cm 的平面镜的距离是 2cm，则笔尖的像到平面镜的前表面的距离是多少？画图说明：平面镜成像的原理是光的反射。
反射光线射到人眼，我们就看到的物体的虚像。
2007年第21届“大同杯”初中物理竞赛初赛试卷(解析版)【菁】
2007年上海市第二十一届初中物理竞赛初赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、第一部分．日偏食B ． 湖边夜景C ． 筷子变弯折D ．汽车观后镜2．（4分）（2006•宿迁）如图，汽车在平直的公路上作匀速直线运动，则下列为一对平衡力的是（ ）A ． 汽车的牵引力和汽车所受的重力B ． 汽车所受重力和汽车对地面的压力5．（4分）（2007•昌平区二模）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2．在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半．假设两种液型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法．解答：解：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．对照组体现体积相等时之间的分界线．对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大．即乙杯内液体的质量大．故选B．点评：密度是中考和竞赛都非常喜欢考的类型知识，这块知识点可难可易，涵盖面比较广．密度让初6．（4分）现有两种智能开关．一种是“光控开关”，其特点是天黑时开关自动闭合，天亮时开关自动断开．另一种是“声控开关”，其特点是当有人走动发出声音时，开关自动闭合；无人走动时，开关自动断开．利用上述开关来控制楼道里的照明灯，既能合理照明又能节约用电，则下列电路图中符合要求的是．B．C．D．8．（4分）（2011•西宁）如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1：4，则电阻R1和R2之比是（）9．（4分）考虑到地球上物体除受地球引力外还受到太阳的引力作用，设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计，若在赤道上用精密测力计测量同一物体的重力，白天的示数与夜晚的示数相比较（）10．（4分）如图所示，竖直放置的两板间夹有木块A，当向左右两板加压力F时，木块A静止，若将压力都增大到2F，则木块A所受的摩擦力（）A．是原来的2倍B．是原来的4倍C．与原来相同D．无法计算11．（4分）（2009•顺义区二模）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2．若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（）12．（4分）（2006•盐城）一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）13．（4分）普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低，而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高，但是节能灯的价格比较贵，人们常常为选择哪一种灯而举棋不定．下表列举了某种型号的白炽灯和节能要想让使用节能灯更合算的14．（4分）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）A．f B．L C．f+L D．f﹣L焦点）据此画图帮助回答．解答：解：当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′=f﹣L．故选D．点评：本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的15．（4分）用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示．S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜M距反射系统的距离AB为L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数），当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是（）：应用题．分析：首先计算出光从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离和所用的时间，然后根据速度公式v=计算即可．解答：解：从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离s=2L，∵八面镜M从现在位置到下次再出现如图形状的状态时需要转八分之一圈．则当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，∴光A点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为t=s，∴c===16Ln o．故选C．点评：本题考查光速的一种测量方法，关键是判断出光A点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为t=s．17．（4分）一木板竖直立在车顶上方，车在雨中水平匀速行驶．木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略．设空间单位体积中的雨点数目相等，雨点匀速竖直下落．则落在木板面上雨点的数量取决于①19．（4分）如图所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的滑片P位于中点，则下列情况中，可使电阻R0两端的电压最接近3V的是（）：推理法；图析法．分析：由题知，滑片P在中点，滑动变阻器的下半部分R和R0并联，分别求出四个选项中并联部分的总电阻，最接近R可使电阻R0两端的电压最接近3V，据此分析求解．解答：解：如图，滑动变阻器的下半部分R和R0并联，并联部分的电阻：A、R=×20Ω=10Ω，R0=10Ω，R并=×10Ω=5Ω；B、R=×200Ω=100Ω，R0=400Ω，R并==80Ω；C、R=×200Ω=100Ω，R0=10Ω，R并=≈9.09Ω；D、R=×20Ω=10Ω，R0=400Ω，R并=≈9.76Ω；由此可见，D选项中的并联部分的电阻为9.76Ω，最接近10Ω，二者串联在6V的电源上，所分得的电压最接近于3V．故选D．点评：本题考查了对电阻串并联、串联电路分压关系的掌握和运用，灵活运用R并=是关键．20．（4分）如图所示，电源电压保持不变．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表和电流表的示数变化情况是（）21．（4分）如图所示，甲、乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，a处在b处的下游位置，甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为（）近，据此分析回答．解答：解：如图，甲逆水的同时向上游动，乙顺流的同时也要向上游动，这样做才能使两人走的距离最近（a、b之间的距离），所以都沿ab偏向上游方向，并且甲的偏角（与河岸的夹角）要小一些，而乙的偏角（与河岸的夹角）要大一些．故选D．点评：本题需要结合实际认真思考，得出甲乙游水类似在地面上行走是本题的关键．22．（4分）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中．拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（）德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量．解答：解：由甲图可得：G甲+G木=F浮甲，即ρ铁gV甲+G木=ρ水gV木；由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙=，根据ρ=可得：铁块乙的质量为m乙=ρ铁V乙=7.9g/cm3×≈311g；结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意．故选A．点评：本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积．23．（4分）甲、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为p甲和p乙．当水温从80℃降低到20℃时，则p甲和p乙的变化情况是（）：应用题．分析：根据压强公式：P=，两个容器中的水的质量不变，容器的底面积不变，只需分析当温度变化时，水对容器底的压力变化情况就可知压强变化情况．解答：解：对于甲容器来说，水对容器底的压力等于水的重力，水对它的压强：P甲=，当水温从80℃降低到20℃时，虽然体积减小，但质量不变，所以P甲不变；对于乙容器来说，水对容器底的压力：F乙=ρghS=ρgV，即压力等于阴影部分水的重力，如图：当水温从80℃降低到20℃时，因为水的体积减小，液面下降至红线处，容器底部受到的压力就是红线下面的阴影部分水的重力，因为水的重力没有变，所以，水对容器底部的压力不变，容器底面积没有变，根据压强公式：P=可知，压强不变小．故选D．点评：本题对乙容器来说，将水对容器的压力转化为阴影部分的水的重力是解题的突破口，正确判断24．（4分）在一个不透明的木板上，钻一个小孔．用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围．如图所示．为了扩大观察的范围，在小孔中嵌入各种形状的玻璃制品．则在图中的四个截面中能获得最大观察范围的是（）A．B．C．D．故选D．点评：真正理解凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用．25．（4分）如图所示，玻璃瓶侧壁有三个用木塞塞住的小孔a、b、c，一根两端开口的管子，上端穿过软木塞与大气连通，另一端浸没在液体中，管中的液面和b孔等高，瓶内的液面比a孔的位置高．下列叙述中正确的（）若大于大气压，水会流出；若小于或等于大气压，水不会流出．解答：解：设瓶内气压为p0，大气压为p大，由题知，管中的液面和b孔等高，p0加上h b水深产生的压强等于大气压p大，拔去b孔木塞的瞬时，水不会流出瓶外；管中的液面比a孔低，p0加上h a水深产生的压强小于大气压p大，拔去a孔木塞的瞬时，水不会流出瓶外；管中的液面比c孔高，p0加上h c水深产生的压强大于大气压p大，拔去c孔木塞的瞬时，水会流出瓶外；所以只有拔去c孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外．故选C．点评：此题主要考查液体压强的特点和大气压等知识点的理解和掌握，有一定的拔高难度，属于难题．26．（4分）如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1.0×105帕．现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功为（）段拉力做的功；整个过程中，力F做的功等于两者之和．解答：解：（1）由于大气压强的限制，活塞上升时，管内、外水位差存在一个最大值h0===10m．所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1=h0=10m；活塞继续上升了h2=H﹣h1=5m时，水面不动，活塞与水之间是真空．（2）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F下、F上，管内、外水位差为h，则：则有F下=p0S，F上=（p0﹣ρgh）S，由于活塞始终平衡，故F﹣F下+F上=0，即F﹣p0S+（p0﹣ρgh）S=0，解得：F=ρghS．可见，力F跟h成正比，F在h1距离上的平均值为F=ρgh1S．F在h1距离上的功为W F=Fh1=ρgh1S•h1=×1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10﹣4m2×10m=50J．（3）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功，故W F′=p0Sh2=1.0×105Pa×1×10﹣4m2×5m=50J．所以整个过程中，力F做的功等于W F+W F′=50J+50J=100J．故选B．点评：本题考查了压强公式和做功公式的计算；关键是知道活塞上升时会分两个阶段，即水上升阶段27．（4分）将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷28．（4分）照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，可以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片，下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是秒．在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的．那么快门“50”对应的“光圈”应该是（）解答：解：（1）快门由25变为50时，曝光时间比==；（2）曝光时间变为原来的两倍，则相应的光圈面积变为原来的一半，即=；（3）由面积由S=πr2得：==，解得：r≈8.5，即快门50对应的光圈为8.5．故选D．点评：本题是一道信息给予题，考查了光圈与快门的搭配问题；充分理解题意，根据题意提供的信息29．（4分）驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00到达教授家接教授去单位，7：20到达单位．某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位．走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7：10到达单位．设教授和汽车速度不变，且速度之比为1：9，教授上车及汽车掉头时间30．（4分）一辆汽车匀速行驶（车速大于40km/h）．车上有一台时钟，分针已经折断，一开始秒钟示数为0秒．汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒．汽车再行驶4千米时，秒针示数为50秒．那么当米+4000米+5000米）用的时间，确定指针的位置．解答：解：设汽车行驶3千米时，时间为n分30秒，则行驶4千米时，前3km用时n分30秒，前6km用时2n分60秒，指针指在0秒；剩下1km用时50秒，可求汽车的速度：v===20米/秒；则汽车行驶s′=3000米+4000米+5000米=12000米用的时间：t′===600秒，此时指针指在0秒处．故选A．点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和应用，注意汽车行驶了3千米时，秒针示数为30秒，行驶二、第二部分31．（3分）长度为300米的油轮在大海中匀速直线行驶，小汽艇从油轮的船尾匀速驶向船头再返回船尾，速度始终保持90千米/时，所用时间为37.5秒，则油轮的速度为54千米/时．33．（6分）如图所示，D1和D2是两个二极管．二极管是一种具有单向导电性能的器材，当有按图中箭头方向的电流通过二极管时，二极管的电阻为零，当有按图中箭头反方向的电流通过二极管时，二极管的电阻无穷大．电流表A的指针可以双向偏转．电阻R1、R2、R3的阻值均为3欧，在a、b间接电压恒为9伏的电源．当a接电源正极时，电流表A的示数为6安；当b接电源正极时，电流表A的示数为1安．再根据欧姆定律的内容解得电流表的示数．解答：解：（1）当a接电源正极时，电流从a点流经电流表后分为两条路径，一条通过D1、R3回到b 端的负极，一条流经R1、D2回到b端的负极，即R1、R3并联，R2被短路，电流表测干路电流．此时电路中的总电阻为：R总1===1.5Ω，此时电流表的示数I总1===6A；（2）当b接电源正极时，电流从b点流经R3、R2、R1后再流经电流表，即R1、R2、R3串联，此时电路中的总电阻：R总2=R1+R2+R3=9Ω此时电流表的是数为：I总2===1A．故答案为：6；1．点评：本题的难点在于根据二极管的特点和电流的方向判断出电路的连接方式，再根据串并联电路的34．（6分）长度为1米的双股电线，其左端分别为A1和A2，右端分别为B1和B2．该双股导线某处由于导线绝缘层老化剥落，发生漏电现象，可等效认为漏电处两导线之间连接了一个电阻R0．为寻找漏电处位置进行如下测量：（1）断开B1、B2，测得R A1A2为0.7欧，（2）连接B1、B2，测得R AlA2为0.3欧，（3）断开A1、A2，测得R BlB2为0.9欧．漏电处距离A1（A2）为0.25米，漏电处的电阻R0为0.6欧．（2）因电线的电阻是均匀的，根据A、B分别到漏点处电阻的阻值关系得出漏电处距离A1（A2）．解答：解：（1）设A端到漏电处的电阻为a，B端到漏电处的电阻为b，当断开B1、B2时，R A1A2=2a+R0=0.7Ω，即2a=0.7Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当连接B1、B2时，R AlA2=2a+=0.3Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当断开A1、A2时，R BlB2=2b+R0=0.9Ω，即2b=0.9Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣③把①③两式代入②可得：R02=0.36Ω，解得：R0=0.6Ω；代入①②两式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，（2）因电线的电阻是均匀的，所以漏电处距离A1（A2）为×1m=0.25m．故答案为：0.25；0.6．点评：解决本题的关键是：根据电阻的串联特点和并联特点表示出三种情况的电阻值求出漏点处电阻35．（3分）在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关．B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关．小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：）在实验操作过程中，应沿斜面向上匀速拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动（填“左”或“右”）．（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为60%，第②次实验中总功为3J．（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想A（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）．（4）此实验主要用到的研究方法是控制变量法．（5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的粗糙程度（写出一个）有关．：压轴题；实验探究题．分析：（1）物体做匀速直线运动时，受到的力才是平衡力；斜面的倾角指的是木板与水平面的夹角，斜面倾角变大，就是木板与水平面的夹角变大．（2）机械效率等于有用功和总功的比值，即η=×100%；总功等于沿斜面拉力和斜面长度的乘积，即W总=FS．（3）对比实验①、②数据发现，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力；对比实验②、③数据发现，控制的是物体的重力，改变的是斜面的倾斜程度．（4）实验中采用了控制某个因素，研究另一个因素与物理量之间的关系．（5）影响斜面机械效率的因素很多，主要从有用功和额外功的角度考虑，例如斜面粗糙程度、木板的长度、拉木块速度、木板的面积等．解答：解：（1）拉力克服斜面的摩擦力做功，只有物体做匀速直线运动时，根据二力平衡的知识，受到的摩擦力才等于弹簧测力计拉力的大小；斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小．（2）第①次实验斜面的机械效率：η=×100%=×100%=60%；第二次实验中总功：W总=FS=2.5N×1.2m=3J．（3）对比实验①、②数据，控制的是斜面的倾斜程度（斜面倾角），改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，验证的是猜想A；对比实验②、③数据，可以得出的结论是在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）．（4）毫无疑问这是控制变量法思想的典型运用．（5）影响斜面机械效率的因素很多，例如斜面粗糙程度．故答案为：（1）匀速，左；（2）60，3.0；（3）A，在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关）；（4）控制变量法；（5）斜面的粗糙程度．点评：本题为探究实验题，考查了学生分析实验数据得出结论的能力，注意控制变量法的结论描述有36．（3分）如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到H时，照亮区域将消失．失，作出光路图，由相似三角形的知识可求出X的大小．解答：解：当光源发出的能照到平面镜上最右侧的光恰好被正方体上表面挡住时；照亮区域将消失，根据光的反射定律作光路图如图所示．由题意得：CD=X，SB=X+X=X；由图知：△SAB∽△SCD，由相似三角形的性质可得：=，=，则X=H；当X增大到H时，照亮区域将消失．故答案为：H．点评：本题考查了光的反射的应用，根据题意作出光路图，应用数学知识求解本题即可．此题有一定38．（3分）1912年，英国大商船“泰坦尼克”号在赴美途中发生了与冰山相撞沉没的悲剧．这次大的海难事件引起了全世界的关注，为了寻找沉船，美国科学家设计并制造出第一台测量水下目标的回声探测仪，用它在船上发出声波，然后用仪器接收障碍物反射回来的声波信号．测量发出信号和接收信号之间的时间，根据水中的声速就可以计算出障碍物的距离和海的深浅．第一台回声探测仪于1914年成功地发现了3000m以外的冰山．假设水中回声探测仪发出的声波在水中的传播速度为1500m/s，则探测仪从发出声波到收回声波共历时几秒？：计算题．分析：先根据速度公式v=算出声波从探测仪发出到传到冰山的时间，探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间为声波从探测仪发出到传到冰山的时间的2倍．解答：解：已知：s=3000m，v=1500m/s，水中回声探测仪发出的声波从探测仪发出到传到冰山的时间：t===2s，探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间：t′=2t=2×2s=4s，答：探测仪从发出声波到收回声波共经历的时间为4s．点评：本题考查了回声测距离的应用及速度公式的计算，弄清声波从探测仪发出到传到冰山的时间是。
2007年上海大同杯初中物理竞赛初赛详解
到20℃时，则P甲和P乙的变化情况是
(A)P甲变小，P乙不变
(B)P甲不变，P乙变小、
(C)P甲和P乙均变小、
(D)P甲和P乙均不变
【解答】B
解：对于甲容器来说，水对容器底的压力等于水的重力，水对它的压强：P甲=m甲g/ S
甲 ，当水温从80℃降低到20℃时，虽然体积减小，但质量不变，所以P甲不变；
R1 R2 20
并联时的总电阻为 R R1R2 R1 (20 R1 )
R1 R2
20
R取极大值满足的条件为： R1 20 R1
由此得 R1
10 ， R2
10 ，总电阻 R
R1 R2 R1 R2
5 欧姆
故并联时的总电阻一定小于或等于5欧
4、在工业生产中，滚动轴承磨损的原因之一是所用的滚珠不是绝对的球形。为确保滚
21、如图所示，甲、乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，a处在b处的下游位 置，甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为 ( ) (A)都沿ab方向 (B)都沿ab偏向下游方向 (c)都沿ab偏向上游方向，甲的偏角更大 (D)都沿ab偏向上游方向，乙的偏角更大
【解答】A 解： 设甲乙的速度为v甲、v乙，水的流速为v水，甲相对于水的速度为v甲-v水，乙相对于水 的速度为v乙-v水， 这样，甲乙游水类似在地面上行走，因ab之间最近的距离是沿虚线行走的距离．所以要 在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为都沿ab方向． 故选A．
【解答】A 提示：AB管中液体上升需要消耗的功不同，B管多于A管
19、如图所示，电源电压恒为6伏，滑动变阻器R的滑片P位于中点，则下列情况中，可 使电阻R0两端的电压最接近3伏的是 ( ) (A)R=20欧，R0=10欧 (B)R=200欧，R0=400欧 (c)R=200欧，R0=10欧 (D)R=20欧，R0=400欧 【解答】D 等效电路如图，电源电压为6伏，要使电阻R。两端的电压最接近3伏 400欧，则R/2两端分到的电压为3V， 另一个R/2与电阻R。并联后分到的电压也为3V 答案D中，400欧与20欧的电阻并联后约等效为20欧的电阻，能满足这一要求
1990年大同杯物理竞赛初赛试题及详解
上海市第四届初中物理竞赛（1990年）初赛试卷区(县)＿＿＿学校＿＿＿班级＿＿＿姓名＿＿＿说明:(1)每题只有一个答案符合要求，将其代号选出，填在括号内。
(2)每题答对得2分，答错或不答均不给分，也不扣分；满分120分。
(3)每位考生应将竟赛准考证号、学校、姓名填写在试卷附页的答案表上；在答题过程中应将所选答案的代号按题序填入对应的答案表中；交卷时交答案表。
1.关于光的传播，正确的说法是(A)在任何情况下，光都是沿直线传播的；(B)光在水中传播的速度比在空气中的速度小；(C)光在真空中的速度相当于1分钟饶地球赤道七圈半的速度；(D)传播同样的距离，光所需要的时间比无线电波短。
2.入射光线与反射面的夹角是15°，则入射光线与反射光线的夹角是(A)30°；(B)15°；(C)75°；(D)150°。
3.关于凸镜和凹镜的应用，正确的是(A)凸镜用于汽车头灯；(B)凹镜用于太阳灶；(C)凹镜可用作观后镜；(D)凹镜用于放大镜。
4.通过凸透镜观察到一个放大的像，则物体应放在(A)1倍焦距和2倍焦距之间；(B)1倍焦距之内；(C)2倍焦距之外；(D)2倍焦距处。
5.当光线从一种透明物质进入另一种透明物质时，下列说法中正确的是(A)光线的传播方向一定发生改变；(B)光线的传播方向有时不发生改变；(C)当光线从水斜射入空气时，折射角小于入射角；(D)当光线从玻璃斜射入空气时，入射角大于折射角。
6. 图1所示是光线经过凸透镜前后的方向，其中正确的是图17.把一页物理教科书全部摄入一张135底片上，则底片离镜头的距离应(A)小于1倍焦距；(B)在1倍焦距到2倍焦距之间；(C)等于2倍焦距；(D)大于2倍焦距。
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专题2 光现象
【知识补充】
1.凸透镜成像公式：1/u+1/v=1/f
2.凹透镜成像：正立缩小的虚像
3.凸面镜：反射面是球面的外侧
（1）对光线的作用：发散
（2）成像性质：正立缩小的虚像
4.凹面镜：反射面是球面的内侧
（1）对光线的作用：会聚
（2）成像性质：倒立放大缩小等大的实像；正立放大的虚像
5.透明物体的颜色由透过其光线的颜色决定；不透明物体的颜色由其反射的光线颜色决定
一、基础例题
1．（07年大同杯初赛）下图中描述的现象属于光的折射的是（）
A．
日偏食B．
湖边夜景
C．
筷子变弯折
D．
汽车后视镜
2．（02年大同杯初赛）五官科医生给病人检查耳道时，戴一个中间有小孔的镜子，这种镜子是（）
A．凸面镜，作用是增大照射范围
B．凹面镜，作用是会聚光线
C．凹面镜，作用是发散光线
D．凸面镜，作用是形成虚像
3．（02年大同杯初赛）如图所示，P字形发光物经透镜L在毛玻璃光屏肘上成一实像，观察者处于E处，他看到屏肘上的像的形状为（）
A．q B．p C．d D．b
4.（07年大同杯初赛）在一个不透明的木板上，钻一个小孔．用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围．如图所示．为了扩大观察的范围，在小孔中嵌入各种形状的玻璃制品．则在图中的四个截面中能获得最大观察范围的是（）
5.（03年大同杯初赛）如图所示，在空气中平行于玻璃凸透镜主光轴的光线经凸透镜会聚于主光轴的一点S，若把凸透镜浸没在水中，会聚点S′（）
A．在S的上方B．在S的下方
C．与S重合D．条件不足，无法判断
6.（07年大同杯初赛）照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，可以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片，下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是1/25秒．在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的1/15．那么快门“50”对应的“光圈”应该是（）
光圈20 15 12 6 3 2
快门9 16 25 50 100 400 900
A．7 B．C．8 D．
7. （03年大同杯初赛）如图所示，M、N为某一透镜的主光轴，若将点光源置于A点，则成像于B点，若将点光源置于B点，则成像于C点，已知AB＞BC，则以下有关透镜的种类和位置的说法中正确的是（）
A．透镜是凸透镜，位于A点左侧
B．透镜是凹透镜，位于C点右侧
C．透镜是凸透镜，位于C点右侧
D．透镜是凹透镜，位于A点左侧
8．（03年大同杯初赛）用一支可以写出红颜色字的笔在一张白纸上写一行字，则下列说法中正确的是（）
A．白纸上的这一行字，在阳光下会吸收白光中的红色光，所以这一行字是红色的
B．白纸上的这一行字，在阳光下会反射白光中的红色光，所以这一行字是红色的
C．白纸上的这一行字，由于它能发出红光，所以这一行字是红色的
D．白纸上的这一行字，如果只用绿色光照射上去，这一行字就会是绿色的
9.（江苏第11界初中物理竞赛题）一个演员在舞台上演出．当舞台上方的红色追光灯照射到她时，观众看到她一身艳丽的红色服装；当灯光操作员改用绿色追光灯照射她时，观众看到她的上装为绿色而裙子为黑色．那么这位演员服装的实际颜色是( )．
A．上装和裙子都是红色
B．上装和裙子都是绿色
C．上装为绿色，裙子为黑色
D．上装为白色，裙子为红色
10.（05年大同杯复赛）在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字．当你通过红色玻璃观察写在这张白纸上的“E”字时，观察到的现象是（）
A．清晰的红色“F”字B．清晰的黑色“F”字
C．清晰的红底白色“E”字D．几乎看不出“E”字
11. （04年大同杯初赛）无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过，了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图所示．则AB所指的方向是（）
A．东B．西C．南D．北
12．（1994全国初中应用物理知识竞赛复赛）为了防盗，在门上装上一个“猫眼”，
使屋内的人能看清屋外的人是一个正立缩小的像，屋外面的人却看不清屋内的人，
则“猫眼”应该是：（）
A．凸面镜B．凹面镜C．凹透镜D．凸透镜
13. （10年大同杯初赛）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S′是S经凸透镜所成的像．当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u＞f），像S′远离透镜移动的情况是（）
A．沿平行主轴方向B．沿O与S′连线方向
C．沿F2与S′连线方向D．沿F1与S′连线方向
14. （05年大同杯初赛）如图所示，位于凸透镜主光轴上某发光点P发出红、黄、绿三色复光，当用与主光轴相垂直的毛玻璃屏从透镜附近沿轴方向向远移动时，在屏上将依次看到（）
A．红、黄、绿亮点B．红、绿、黄亮点
C．黄、红、绿亮点D．绿、黄、红亮点
15. （06年大同杯初赛）如图所示，OO'为凸透镜的主光轴，将点光源放在A点时，像在B 点；将点光源放在B点时，像在C点．当将点光源放在C点时，则（）
A．一定在B点成一个实像
B．一定在A点的左侧成一个虚像
C．可能在B、C之间成一个实像
D．可能在C点的右侧成一个虚像
16．(10年大同杯复赛)教室里用投影仪放映课件时，银幕上出现了正常画面，若有一只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是（）
A．画面变得模糊B．画面稍微变暗了一些
C．画面上出现该小虫清晰的像D．画面上出现该小虫的像，但不清晰
17．（2011全国初中应用物理知识竞赛初赛）用一直径为20cm的凸透镜正对着阳光方向，在透镜的另一侧15cm处，有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径是10cm的光斑，则该透镜的焦距( )
A．可能是10cm B．可能是15cm
C．一定是30cm D．一定是45cm
18. （09年大同杯初赛）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发
现像距v和物距u是一一对应的，在如图所示的四个图线中，能正确
反映凸透镜成像规律的应该是( )
A 图线A
B 图线B
C 图线C
D 图线D
19. （09年大同杯初赛）如图所示，平面镜OM与ON夹角为θ，一条平行于
平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返
回。
则两平面镜之间的夹角不可能
．．．是( )
A 200
B 150
C 100
D 50
20. （09年大同杯初赛）两平面镜OM1、OM2之间夹角为θ，入射光跟平面镜OM2平行，经两个镜面两次反射后，出射光跟OM1平行，如图所示，那么此θ角应为
（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
二、拓展例题
1.（10年上海应用物理竞赛）如图24-19所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。
为了测出该透镜的焦距
以及透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：
在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆
筒右侧垂s直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S
与光屏的距离为L。
左右移动圆筒，当圆筒左端面距
离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；
将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。
则凸透镜和圆筒左端面的距离x为__________，该透镜的焦距f为________。
2.（07年大同杯初赛）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）
A．f B．L C．f+L D．f-L
3.（02年大同杯初赛）如图所示，平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处，在凸透镜另一侧两倍焦距处有一个点光源S．现将平面镜向凸透镜靠近的过程中，关于点光源所成的像，下述结论中错误的是（）
A．平面镜在移动过程中，最多只能成两个实像
B．平面镜移动到一定位置时，正好只成一个实像
C．平面镜移动到一定位置时，正好只成一个虚像
D．平面镜移动到一定位置时，正好既成一个实像，又成一个
虚像
4.（07年大同杯初赛）用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示．S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜M距反射系统的距离AB为L（L 可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．调
整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜
转动起来，并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数），当转速达
到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c
的表达式是（）
A．c=4Ln0B．c=8Ln0
C．c=16Ln0D．c=32Ln0。