动量、冲量和动量定理

高二物理选修3-5第一章选编：熊美先审核：高二物理备课组课型：新授课时间_____ 班级_____ 小组_____ 姓名_____ 组内评价_____ 教师评价_____

第一节动量、冲量和动量定理

三维目标

（一）知识与技能

1、理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。

2、理解冲量的意义和动量定理及其表达式。

3、能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。

4、理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。

（二）过程与方法

在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量。

（三）情感、态度与价值观

培养逻辑思维能力，培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化。

课前预习

1．冲量：在物理学中，物体受到的_____与力的__________的乘积叫做力的冲量，用公式表示为I＝______，冲量是____量，它的方向跟_____的方向相同，在国际单位制中的单位是______，符号是______。

2．动量：物体的______和______的乘积叫做动量，用公式表示为p＝_____，动量是-____量，它的方向跟______的方向相同，在国际单位制中的单位是_________，符号是-

______。

3．动量的变化量：Δp=______，Δp是_____量，Δp的方向与_____的方向相同。

4．动量定理：物体所受_______的冲量等于物体_______________，这个结论叫动量定理。

5．动量定理的应用

（1）物体的动量变化一定的情况下：力作用时间越短，力就越_____；

作用时间越长，力就越_____。

（2）作用力一定的情况下：力的作用时间越长，动量的变化就越

_____；力的作用时间越短，动量变化就越_____。

新课引入

如图1所示，一个大人从你身旁走过，不小心碰了你一下，可以使你打个趔趄，甚至摔倒，大人则安然无事。但是，如果碰你的是个小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄甚至摔倒的可能就是他。根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况？可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体的质量考虑进去，那么mv是描述什么的物理量？

课堂探究

一、动量

1、概念：p＝______，动量是_____量，它的方向与物体运动速度的方向一致。只要m 的大小、v的大小和方向三者中任一因素发生了变化，物体的动量就改变。

2、思考：(1)动量除了具有矢量性外，还有什么性质？

(2)物体动量的决定因素是什么？速度变化时，动量一定会变化吗？

(3)动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么区别和联系？

【例题1】解答以下三个小题，思考动量与动能的区别。

(1)质量为2 kg的物体，速度由3 m/s增大为6 m/s。它的动量和动能各增大为原来的几倍？

(2)质量为2 kg的物体，速度由向东的3 m/s变为向西的3 m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？

(3)A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是3 kg，速度是4

m/s，方向向西。它们的动量之和是多少？动能之和是多少？

3、关于动量的理解

（1）动量是_______量，具有_______性，p＝mv中的速度v是_______速度。

（2）动量具有_______性，因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量大小与参考系选取有关。

（3）动量和动能的区别与联系

①区别：动量p是_____量，动能E k是_____量。动能E k发生变化时，动量_______发生变化；动量发生变化时，动能_______变化（选填“一定”或者“不一定”）。

②联系：都是_______量，其相互关系为：E k＝_______， p＝_______。

练习1、甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙=1:4, 若它们在运动过程中的动能相等, 则它们动量大小之比p甲:p乙是( )

A.1：1

B.1：2

C.1：4

D.2：1

二、动量的改变量

1、定义：物体在某段时间内_______与_______的______差，Δp是矢量，方向与___-________的方向相同。

2、公式：Δp＝_______，是矢量式，Δp是过程量，___________是使动量发生改变的原因。

3、理解：

（1）动量变化包括三种情况： ______变化， ______变化，或者_____________都发生变化。

（2）由于动量是矢量，动量的变化也是矢量，所以求动量的变化量时要应用平行四边形定则。若初、末动量在同一直线上，则可将矢量运算转化为代数运算，此时可先选取正方向，再用正、负号表示p、p′（此时的正、负号仅表示方向，不表示大小）。

【例题2】质量为1.5 kg的物体，以4 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化。

练习2、质量为2.0 kg的小球以10 m/s的水平速度与竖直墙壁碰撞后仍以8 m/s的水平速度反弹，在这一过程中，小球动量变化的大小是________。

三、冲量

问题导引：如图2所示，同样的鸡蛋从同一高度落到沙坑和水泥地上，我们会看到不

同的效果，为什么会这样呢？

1、定义：______和力的_________的乘积叫作这个力的冲量。

2、表达式：I ＝______。

思考：做匀速圆周运动的物体的向心力，在物体运动一个周期内的冲量

能用冲量的定义式求解吗？为什么？

3、对冲量的理解

（1）冲量是____量。恒力的冲量方向与力的方向相同，对恒力的冲量，可由I ＝Ft 直接求出。变力的冲量方向与力的方向却不一定相同，对变力的冲量，可借助动量定理间接求解。

（2）冲量是过程量，它是力在一段时间内对物体作用的累积效果，它取决于力和时间这两个因素。所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。

（3）冲量的单位：在国际单位制中，力F 的单位是____，时间t 的单位是____，所以冲量的单位是______。动量和冲量的单位关系是1______＝______，但要区别使用。

【例题3】如图3，质量为m 的物体，静止在倾角为θ斜面上，作用时间为t ，下列说法正确的是( )

A ．重力的冲量大小是mgtsinθ

B ．支持力的冲量大小是mgtcosθ

C ．合力的冲量大小为零

D ．重力的冲量的方向竖直向下

四、动量定理

问题导引：如图4所示，跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？

1、内容表述：物体所受________的冲量等于物体的______变化。

2、表达式： F 合t ＝______，或I 合＝Δp ＝__________。

3、动量定理的理解

（1）研究对象：单个物体或可视为单个物体的系统。

（2）动量定理中定理中的力必须是物体所受的合力，定理中的冲量应是合外力的冲量。

（3）矢量性，对各矢量在同一条直线上的情况，可选取某一方向为正方向，用正、负号表示出各量，把矢量运算转变成代数运算。

（4）适用范围：变力或恒力，同时作用或分段作用，直线运动或曲线运动，动量定理都适用。

（5）因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果，反映了力对时间的积累效应。

（6）物体动量的变化率Δp Δt

大小等于合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式。 4、动量定理的应用：定性分析有关现象

（1）物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。 例如，①易碎物品包装箱内为防碎而放置的碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物。②冲床冲压工件时，冲头与工件碰撞时间很短，冲头与工件间产生很_____的作用力去冲压工件。

（2）作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小。