课程设计常用数学软件
基于MATLAB的实用数值计算课程设计
基于MATLAB的实用数值计算课程设计1. 简介MATLAB是一款广泛应用于各个领域的数学软件，在数值计算领域尤为突出。
本课程旨在通过MATLAB进行实用的数值计算课程设计，让学生深入掌握MATLAB在数值计算中的应用。
2. 课程目标通过本课程的学习和实践，学生能够掌握以下内容：1.熟悉MATLAB的基本语法和命令。
2.掌握MATLAB在函数拟合、插值、微积分、常微分方程、矩阵计算等数值计算领域的应用。
3.能够使用MATLAB进行数据处理、可视化和报告生成。
4.能够完成一个实用的数值计算课程设计，巩固和提高MATLAB的应用能力。
3. 课程安排第1周：MATLAB基础本周学习MATLAB的基本语法和命令，包括变量定义、数值计算、函数定义和调用等，了解MATLAB的基本应用。
第2周：MATLAB绘图本周学习MATLAB的绘图功能，包括二维图形、三维图形、图形标注和图形导出等，掌握MATLAB的图形处理能力。
第3~4周：函数拟合与插值本周学习MATLAB的函数拟合与插值工具箱，包括线性回归、非线性回归、插值函数的计算和绘制等，掌握使用MATLAB进行函数拟合和插值的方法。
第5~6周：微积分本周学习MATLAB在微积分中的应用，包括数值微积分、微分方程求解和符号计算等，掌握MATLAB处理微积分问题的能力。
第7~8周：常微分方程本周学习MATLAB在常微分方程中的应用，包括初始值问题和边值问题的求解、稳定性分析和最优控制等，掌握MATLAB处理常微分方程问题的方法。
第9~10周：简单矩阵计算本周学习MATLAB在简单矩阵计算中的应用，包括矩阵的定义和计算、特征值和特征向量的求解、矩阵分解和求逆等，掌握MATLAB处理简单矩阵计算问题的方法。
第11~12周：数值优化本周学习MATLAB在数值优化中的应用，包括线性规划、非线性规划和整数规划等，掌握MATLAB进行数值优化的方法。
第13~14周：数据分析与报告本周学习MATLAB在数据分析和报告生成中的应用，包括数据处理、可视化和报告生成等，掌握MATLAB进行数据处理和报告生成的方法。
高中数学软件制作教案设计
高中数学软件制作教案设计学科：数学年级：高中课时：2课时教学目标：1.了解数学软件制作的基本概念和原理。
2.掌握使用Scratch等编程语言制作简单数学软件的基本方法。
3.培养学生的创新意识和动手能力。
教学重点：1.数学软件制作的基本概念和原理。
2.使用Scratch制作简单数学软件的方法。
教学难点：1.如何将数学知识与软件制作相结合。
2.如何设计一个具有创新性和实用性的数学软件。
教学准备：1.计算机及投影仪。
2.Scratch等编程软件。
3.准备相关数学知识的教学资料。
教学过程：第一课时：1.引入：通过介绍一些常见的数学软件，让学生了解数学软件的种类和功能。
2.讲解：简要介绍数学软件制作的基本概念和原理，引导学生了解软件开发的一般流程。
3.示范：通过Scratch等编程软件进行实际操作，制作一个简单的数学软件，如计算器或数学游戏等。
第二课时：1.复习：回顾上节课所学的内容，巩固学生的基本理解。
2.讨论：让学生分组讨论并设计一个自己的数学软件项目，包括具体的功能和实现方式。
3.实践：学生分组进行数学软件制作实践，老师在旁边指导并解答问题。
4.展示：每组学生展示他们设计的数学软件项目，并进行互相评价和讨论。
教学反思：通过本课程设计，学生在实际操作中掌握了数学软件制作的基本方法，培养了创新意识和动手能力。
同时也促进了学生对数学知识的理解和应用，提高了他们的综合素养和学习兴趣。
希望通过这样的互动教学方式，能够更好地激发学生的学习潜力和创造力。
最优化课程设计
最优化课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握本章节最优化问题的基本概念，包括线性规划、整数规划和非线性规划等；2. 学生能够运用数学模型解决实际问题，并进行合理优化；3. 学生掌握常用的最优化方法，如单纯形法、分支定界法和梯度下降法等。
技能目标：1. 学生能够运用数学软件（如MATLAB、Excel等）进行最优化问题的求解；2. 学生通过小组合作，提高团队协作能力和沟通表达能力；3. 学生具备分析实际问题时，能够运用所学知识进行问题抽象和建模的能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学学科的热爱，增强对最优化问题的兴趣；2. 学生通过解决实际最优化问题，培养解决问题的信心和耐心；3. 学生认识到数学知识在实际生活中的广泛应用，提高学习的积极性和主动性。
课程性质：本课程为数学学科的一章，主要研究最优化问题的基本概念、方法及其应用。
学生特点：学生为高中年级，具备一定的数学基础，对数学问题有一定的分析和解决能力。
教学要求：教师需结合学生特点，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的实践操作能力。
在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便于后续的教学设计和评估。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 最优化问题的基本概念：介绍最优化问题的定义、分类和数学描述，包括线性规划、整数规划和非线性规划等。
2. 最优化方法：详细讲解以下几种常用最优化方法：- 单纯形法：解决线性规划问题；- 分支定界法：解决整数规划问题；- 梯度下降法：解决非线性规划问题。
3. 数学软件应用：结合实际案例，教授学生如何使用MATLAB、Excel等软件进行最优化问题的求解。
4. 实际案例分析与建模：选取与学生生活密切相关的实际案例，引导学生进行问题分析、建模和求解。
教学大纲安排如下：第一课时：最优化问题的基本概念；第二课时：线性规划及单纯形法的应用；第三课时：整数规划及分支定界法的应用；第四课时：非线性规划及梯度下降法的应用；第五课时：数学软件在求解最优化问题中的应用；第六课时：实际案例分析、建模与求解。
matlab基础与应用课程设计
matlab基础与应用课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解MATLAB的基本概念，掌握MATLAB编程环境的使用方法；2. 学会使用MATLAB进行基本的数据处理、分析和可视化；3. 掌握MATLAB的基本编程语法和常用函数，能够编写简单的程序解决问题；4. 了解MATLAB在工程、科学计算及数据处理领域的应用。
技能目标：1. 能够运用MATLAB进行数据输入、输出和基本运算；2. 能够运用MATLAB进行线性代数、数值计算和符号计算；3. 能够运用MATLAB进行二维和三维图形绘制，实现数据可视化；4. 能够运用MATLAB编写简单的函数和脚本，实现特定功能的程序设计。
情感态度价值观目标：1. 培养学生严谨的科学态度，注重实践操作，提高问题解决能力；2. 激发学生对计算机编程和数据分析的兴趣，培养自主学习、合作交流的能力；3. 增强学生的创新意识，鼓励将MATLAB应用于实际生活和学术研究；4. 培养学生尊重知识产权，遵循学术道德，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为选修课，旨在让学生了解并掌握MATLAB这一工具，提高其在数据处理、分析和编程方面的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和计算机操作能力，对编程和数据分析有一定兴趣。
教学要求：结合课本内容，注重理论与实践相结合，强调实际操作和问题解决能力的培养。
通过课程学习，使学生能够独立完成简单的MATLAB程序设计，并能够将其应用于实际问题的求解。
二、教学内容1. MATLAB概述- MATLAB简介- MATLAB的优势与应用领域- MATLAB的安装与界面介绍2. MATLAB基础知识- 数据类型与变量- 运算符与表达式- 控制流（循环、条件语句）- 函数与脚本文件3. MATLAB数据处理与分析- 数据导入与导出- 矩阵运算- 数据可视化- 常用数据处理函数4. MATLAB数值计算- 线性方程组求解- 非线性方程求解- 微分与积分计算- 特殊函数计算5. MATLAB符号计算- 符号表达式的创建与运算- 符号方程求解- 符号积分与微分- 符号函数绘图6. MATLAB图形与可视化- 二维图形绘制- 三维图形绘制- 图形修饰与动画制作- GUI设计与应用7. MATLAB应用案例- 工程应用案例- 科学计算案例- 数据分析案例- 其他应用案例教学内容安排与进度：按照教材章节顺序，逐步讲解MATLAB基础知识、数据处理与分析、数值计算、符号计算、图形与可视化等内容。
精品数字空间课程设计
精品数字空间课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数字空间的基本概念，包括坐标系统、向量、矩阵等。
2. 培养学生运用几何变换对数字空间中的点、线、面进行操作的能力。
3. 使学生了解数字空间在现实生活中的应用，如计算机图形学、计算机视觉等领域。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）进行数字空间相关计算的能力。
2. 提高学生解决数字空间相关实际问题的能力，如对图像进行几何变换、计算空间物体的表面积和体积等。
3. 培养学生团队合作和沟通能力，通过小组讨论、报告等形式，提高学生的表达和交流能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数字空间产生兴趣，激发学生的求知欲和探索精神。
2. 培养学生勇于面对困难和挑战，通过努力克服问题，形成积极向上的学习态度。
3. 使学生认识到数学在科学技术发展中的重要作用，增强学生的民族自豪感和责任感。
本课程针对五年级学生，结合学生年龄特点和认知水平，注重启发式教学，引导学生通过实际操作和案例分析，掌握数字空间的基本知识和技能。
课程目标旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时提高学生的团队合作和沟通能力，使学生在学习过程中形成积极的情感态度和价值观。
后续教学设计和评估将围绕这些具体的学习成果展开。
二、教学内容1. 数字空间基本概念：介绍坐标系统、点、线、面、向量、矩阵等基本概念，以及它们之间的关系。
教材章节：第一章 数字空间基本概念内容安排：2课时2. 几何变换：讲解平移、旋转、缩放等几何变换，以及它们在数字空间中的应用。
教材章节：第二章 几何变换内容安排：4课时3. 数字空间计算：介绍数字空间中点、线、面之间的距离、角度等计算方法，以及计算机软件在实际计算中的应用。
教材章节：第三章 数字空间计算内容安排：3课时4. 数字空间应用：分析数字空间在计算机图形学、计算机视觉等领域的应用，结合实际案例进行讲解。
教材章节：第四章 数字空间应用内容安排：2课时5. 实践与拓展：设置实际操作环节，让学生运用所学知识解决实际问题，并进行小组讨论、报告等形式的交流。
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析1. 引言1.1 背景解析几何教学中常用数学软件的对比分析引言随着信息技术的不断进步，数学教学也逐渐迈入了数字化时代。
解析几何作为数学教学中重要的一个分支，也在不断探索如何利用数学软件来提升教学效果。
数学软件的出现为解析几何教学带来了全新的可能性，让学生在动态、多媒体的环境中更好地理解和应用解析几何知识。
传统的解析几何教学往往侧重于纸面上的几何图形和推导过程，学生很难直观地感受到几何知识的应用和实际意义。
而数学软件则可以通过动态演示、交互操作等方式，使学生更直观地理解几何问题，提高他们对几何概念的把握和应用能力。
解析几何教学中常用的数学软件有许多种，它们各具特点，适用于不同的教学场景。
为了更好地了解这些数学软件的特点和优劣势，我们需要对它们进行深入的比较分析，以便为解析几何教学提供更科学的指导和支持。
接下来，我们将对几款常用的解析几何软件进行功能、使用体验、适用场景等方面的比较，希望能为教师和学生在选择数学软件时提供参考和建议。
1.2 目的在解析几何教学中，常用数学软件的对比分析是为了帮助教师和学生更好地选择适合自己教学需求的工具。
通过对不同数学软件的功能、使用体验、适用场景以及优缺点进行比较，可以更清晰地了解每个软件的特点和优势，从而更高效地利用资源进行教学和学习。
通过这种对比分析，可以为教学提供更多选择，并通过优缺点的对比找到最适合自身需求的数学软件。
本文旨在深入探讨各种数学软件的特点，为教育工作者和学生提供可靠的参考，促进解析几何教学的发展和优化。
1.3 重要性在解析几何教学中，使用数学软件进行实际操作和演示已经成为一种常见的教学方式。
数学软件能够帮助学生更直观地理解抽象的几何概念，提高他们的动手能力和解决问题的能力。
深入了解和比较不同数学软件的功能和优缺点对于提升解析几何教学的效果具有重要意义。
通过比较数学软件的功能，可以找到最适合教学需求的工具，提高教学效率和效果。
MATLAB课程设计
MATLAB运算与应用设计目录第一章 MATLAB概述 (2)1.1 MATLAB简介 (2)1.2 MATLAB的主要功能 (2)1.3 MATLAB系统构成 (3)第二章 MATLAB运算及其应用设计 (3)2.1课设题一 (3)2.1.1原理分析 (3)2.1.2程序代码及运行结果 (4)2.2课设题二 (4)2.2.1原理分析 (4)2.2.2 程序代码及运行结果 (5)2.3 课设题三 (5)2.3.1 原理分析 (5)2.3.2程序代码及运行结果 (6)2.5 课设题五 (11)2.5.1 原理分析 (11)2.5.2 程序代码及运行结果 (11)2.6 课设题六 (11)2.6.1 原理分析 (11)2.6.2 程序代码及运行结果 (11)2.7 课程题七 (12)2.7.1 原理分析 (12)2.7.2 程序代码及运行结果 (12)2.8 课设题八 (12)2.9.1 原理说明 (14)2.9.2 程序代码及运行结果 (14)2.10 课设题十 (14)2.10.1 原理说明 (14)第三章心得体会 (16)第一章 MATLAB概述1.1 MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
数学实验MATLAB版课程设计
数学实验MATLAB版课程设计选题背景数学实验是数学教育中不可或缺的一部分。
随着科技的发展，各类软件工具也逐渐进入了数学实验领域。
MATLAB作为一款广泛应用于科技领域的数学计算软件，被越来越多的教师和学生所使用。
本课程设计旨在利用MATLAB软件，进行一系列有趣且具有实际意义的数学实验，以提高学生对数学的兴趣和实际应用能力。
选题内容本课程设计共包含以下三个实验项目：实验一：数学模型的建立与求解本实验旨在让学生了解数学模型的概念和建立方法，并通过MATLAB软件进行模型的求解。
具体步骤如下：1.学生自主选择一个实际问题，如某产品销售量的预测、某城市的交通流量分析等，并对问题进行分析，确定所需变量和关系。
2.学生利用所学知识建立相应的数学模型，并用MATLAB进行求解。
3.学生根据实际情况，对模型和求解结果进行分析和评价。
实验二：微积分理论的应用本实验旨在让学生了解微积分的基本理论和应用，以及MATLAB软件在微积分计算中的作用。
具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如函数求极值、曲线积分计算等，并对问题进行分析。
2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和绘图，并对结果进行分析和评价。
实验三：离散数学的应用本实验旨在让学生了解离散数学的基本知识和应用，在MATLAB软件中实现离散数学的计算。
具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如概率统计分析、图论问题等，并对问题进行分析。
2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和可视化，并对结果进行分析和评价。
实验要求1.学生需在规定时间内完成实验报告的撰写，并按要求提交。
2.学生需在实验前自行学习相关知识，具备独立思考和解决问题的能力。
3.学生需积极合作，认真对待实验和实验报告的撰写。
实验评估本课程设计采用综合评估方式，主要考虑以下四个方面：1.实验报告的撰写质量，包括实验目的、原理、步骤、结果和分析等。
2.实验过程中的表现，包括合作精神、独立思考能力、问题解决能力等。
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《常用数学软件介绍》课程设计用Matlab求解下列各题，要求：抄题,写出程序、运行结果，根据要求贴上运行图。
1、求矩阵211020413A-⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭的逆矩阵1A-及特征值和特征向量。
解：>> clear;A=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3];inv(A)[V,D]=eig(A)ans =Columns 1 through 2 Column 3-1.5000e+000 5.0000e-001 5.0000e-0010 5.0000e-001 0 -2.0000e+000 5.0000e-001 1.0000e+000 V =Columns 1 through 2 Column 3-7.0711e-001 -2.4254e-001 3.0151e-0010 0 9.0453e-001 -7.0711e-001 -9.7014e-001 3.0151e-001 D =-1 0 00 2 00 0 22、化方阵222254245A-⎛⎫⎪=-⎪⎪--⎝⎭为对角阵。
解：A=[2 2 -2;2 5 -4;-2 -4 5]; >> diag(diag(A))ans =2 0 00 5 00 0 53、已知422134305,203153211A B-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-=--⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，在MA TLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A 的行列式的值det()A(2) 分别计算下列各式：1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A ---解：（1）、 A=[4 -2 2;-3 0 5;1 5 3];>> det(A)ans =-158（2）、ans =7 -7 0-4 0 130 11 5ans =12 10 247 -14 -7-3 0 -8ans =4 -6 86 0 -152 -5 3ans =-2.2204e-016 -6.6613e-016 2.0000e+000-2.7143e+000 -8.0000e+000 -8.1429e+0002.4286e+0003.0000e+000 2.2857e+000ans =4.8734e-001 4.1139e-001 1.0000e+0003.6709e-001 -4.3038e-001 2.7756e-017-1.0759e-001 2.4684e-001 1.3878e-017ans =24 2 4-7 31 9-8 13 36ans =4 -3 1-2 0 52 5 34、在MA TLAB 中分别利用函数rank 、函数inv 求下列矩阵的秩：(1) 16323540,11124A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪--⎝⎭求 rank(A)=?(2) 35011200,10201202B ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭求1B -。
解：（1）、clear;A=[1 -6 3 2;3 -5 4 0;-1 -11 2 4];rank(A)ans =3（2）、clear;B=[3 5 0 1;1 2 0 0;1 0 2 0;1 2 0 2];>> inv(B)ans =2.0000 -4.0000 -0.0000 -1.0000-1.0000 2.5000 0.0000 0.5000-1.0000 2.0000 0.5000 0.50000 -0.5000 0 0.50005、求一个正交变换，将二次型222123121323553266f x x x x x x x x x =++-+-化为标准型。
解：syms y1 y2 y3A=[5 0-1 3;-1 5 -3;3 -3 3];[P,D]= eig(A);y=[y1;y2;y3];x=P*y; %所求的正交变换f=[y1 y2 y3]*D*y;x=vpa(x,5)f=vpa(f,5)x =0.40825*y1 + 0.70711*y2 - 0.57735*y30.70711*y2 - 0.40825*y1 + 0.57735*y3- 0.8165*y1 - 0.57735*y3f =- 4.4409*10^(-16)*y1^2 + 4.0*y2^2 + 9.0*y3^26、求230x e x -=的所有根。
（先画图后求解）（要求贴图）解：clear;syms xy=exp(x)-3*x^2;ezplot(y)grid onsolve(y)ans =-2*lambertw(0, -3^(1/2)/6)-2*lambertw(0, 3^(1/2)/6)7、求下列方程的根。
1) 5510x x ++=解：clear;syms xy=x^5+5*x+1;solve(y)ans =-0.199936102171219995550345619153391.1044655068824455162575638841973 - 1.059829669152520116674945646898*i 1.059829669152520116674945646898*i + 1.1044655068824455162575638841973 - 1.0609465064060406435760940804509*i - 1.0044974557968355184823910746206 1.0609465064060406435760940804509*i - 1.0044974557968355184823910746206 2）1sin 02x x -= 解：clear;syms x;y=x*sin(x)-1/2;solve(y)ans =-226.196881523984404747513353897813）2sin cos 0x x x -= 所有根。
解：>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0)ans =>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6)ans =0.70228、求点(1,1,4)到直线L : 31102x y z --==- 的距离 解：clear;m=[3 0 1];v=[-1 0 2]; %m 是直线上的定点，v 是直线的方向向量n=[1 1 4]; %n 是直线外的点u=[2 -1 -3]; %u 是向量mnd=norm(cross(u,v))/norm(v)d =1.0954e+0009、已知22()21(),2x f x e μσπσ--=分别在下列条件下画出()f x 的图形：（要求贴图） (1)1,011σμ=时＝，－，，在同一坐标系里作图(2)0,124μσ＝时＝，，，在同一坐标系里作图。
解：clear;syms x;f1=(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x-0)^2/2));f2=(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x+1)^2/2));f3=(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x-1)^2/2));ezplot(f1)hold onezplot(f2)hold onezplot(f3)（2）clear;syms x;f1=(1/sqrt(2*pi)*1)*exp(-((x-0)^2/2*1));f2=(1/sqrt(2*pi)*2)*exp(-((x-0)^2/2*2^2));f3=(1/sqrt(2*pi)*4)*exp(-((x-0)^2/2*4^2));ezplot(f1)hold onezplot(f2)hold onezplot(f3)10、画下列函数的图形：（要求贴图） (1)sin 020cos 024x u t t y u t u t z ⎧⎪=≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪=⎩>> ezmesh('u*sin(t)','u*cos(t)','t/4',[0,20,0,2])(2) sin()03,03z xy x y =≤≤≤≤ >> x=0:0.1:3;y=x;[X Y]=meshgrid(x,y);Z=sin(X*Y);>> mesh(X,Y ,Z)(3) sin (3cos )02cos (3cos )02sin x t u t y t u u z u ππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩ezmesh('sin(t)*(3+cos(u))','cos(t)*(3+cos(u))','sin(u)',[0,2*pi,0,2*pi])11、在MATLAB 中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组1234(1 132),( 1 113),(5 289),( 1 317)T T T T αααα==--=-=-中的一个最大线性无关组。
(可用rref 函数)clear;a1=[1 1 3 2];a2=[-1 1 -1 3];a3=[5 -2 8 9];a4=[-1 3 1 7];A=[a1;a2;a3;a4]rref(A)A =1 1 3 2-1 1 -1 35 -2 8 9-1 3 1 7ans =1 02 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0最后一行全为零，说明这四个向量是线性相关的。
两个非零行的第一个非零元在第一列和第二列。
则a1，a2是一个极大无关组。
12、在MA TLAB 中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。
(1)123412341234123442020372031260x x x x x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪--+=⎪⎨++-=⎪⎪--+=⎩ (2) 12312312312323424538213496x x x x x x x x x x x x ++=⎧⎪-+=-⎪⎨+-=⎪⎪-+=-⎩解：function [RA,RB,n,x]=liezy(A,b)B=[A b];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;if zhica>0disp('因为RA~RB ，所以此方程组无解.')returnendif RA==RBif RA==ndisp('因为RA=RB=n,所以此方程组有唯一解.')x=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);for p=1:n-1;[Y,j]=max(abs(B(p:n,p)));C=B(p,:); B(p,:)=B(j+p-1,:);B(j+p-1,:)=C;for k=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1); endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);x(n)=b(n)/A(n,n); for q=n-1:-1:1x(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*x(q+1:n)))/A(q,q); endelsedisp('因为RA=RB<n,所以此方程组有无穷多解.') endEnd（1）A=[1 -1 4 -2;1 -1 -1 2;3 1 7 -2;1 -3 -12 6];>> b=[0;0;0;0];>> [RA,RB,n,x]=liezy(A,b)因为RA=RB=n,所以此方程组有唯一解.RA =RB =n=4x =（2）A=[2 3 1;1 -2 4;3 8 -2;4 -1 9];>> b=[0;0;0;0];[RA,RB,n,x]=liezy(A,b)因为RA=RB<n,所以此方程组有无穷多解.13、求解30sin lim x x x x->- 解：clear;syms x;limit((x-sin(x))/x^3,x,0)ans =1/614、(10)cos ,x y e x y =求解：clear;syms x;y=(exp(x))*cos(x);dy_dx=diff(y,x,10)dy_dx =-32*exp(x)*sin(x)15、求解21/20(17x e dx ⎰精确到位有效数字）>> sym x;>> vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17)ans =0.5449871041836222216、求解42254x dx x+⎰>> sym x;>> int(x^4/(25+x^2),x)ans =125*atan(x/5) - 25*x + x^3/317、求由参数方程2ln 1arctan x t y t⎧⎪=+⎨=⎪⎩所确定的函数的一阶导数dy dx 与二阶导数22d y dx clear;syms tx=log(sqrt(1+t^2));y=atan(t);dx_dt=diff(x,t);dy_dt=diff(y,t);dy_dx=dy_dt/dx_dtd2y_dx2=diff(dy_dx,t)dy_dx =1/td2y_dx2 =-1/t^218、设函数y =f (x )由方程xy +e y = e 所确定，求y ′(x )。