初三数学概率初步经典练习题
九年级数学上册《概率初步》练习题及答案
九年级数学上册《概率初步》练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A．红球B．黄球C．白球D．蓝球2．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m 的值为（）A．25B．20C．15D．103．如图，小红在一张长为6m，宽为5m的长方形纸上画了一个老虎图案，他想知道该图案的面积大小，于是想了这样一个办法，朝长方形的纸上扔小球，并记录小球落在老虎图案上的次数（球扔在界线上或长方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为（）A．29.6m D．211.1m B．210.5m C．29m4．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在⑤⑤⑤⑤四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（）A．14B．13C．12D．235．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（）A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9．6．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件⑤AB=BC；⑤∠ABC=90°；⑤OA=OB；⑤AC⑤BD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）A．13B．12C．16D．237．x＝－1不是下列哪一个不等式的解（）A．2x＋1≤－3B．2x－1≥－3C．－2x＋1≥3D．－2x－1≤3 8．下列说法正确的是（）A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是3 5B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大二、填空题9．一个分数的分子比分母少6，如果分子分母都加1，则这个分数的值等于14，则这个分数为________．10．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝2x和y＝kx上，对角线AC，BD均过点O，AD⑤y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝_____．11．如图，甲、乙、丙3人站在56网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率是________．12．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢．有下列说法：⑤小强赢的概率最小；⑤小文和小亮赢的概率相等；⑤小文赢的概率是38；⑤这是一个公平的游戏．其中，正确的是__________（填序号）．13．在“抛硬币”游戏中，抛5次出现1次正面；抛50次出现31次正面；抛6000次出现2980次正面；抛9999次出现5006次正面．试问：()1四次抛硬币，出现正面的频率各是________、________、______、_______．()2用一句话概括出游戏中的规律________．14．对某名牌衬衫抽检的结果如下表：如果销售1 000件该名牌衬衫，那么至少要多准备________件合格品，以便供顾客更换．三、解答题15．佳佳和琪琪两位同学玩抽数字游戏，5张卡片上分别写有2，4，6，8，x 这5个数字，其中两张卡片上的数字是相同的．从中随机抽出一张，已知()265P =抽到数字的卡片．(1)求这5张卡片上的数字的众数．(2)若佳佳已抽走一张数字2的卡片，琪琪准备从剩余4张卡片中抽出一张．⑤所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由．⑤琪琪先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出1张，用列表法（或树状图）求琪琪两次都抽到数字6的概率．16．孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打并创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长．对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表： 学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第__________组；(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为__________，对应的扇形圆心角的度数为__________︒；(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？17．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________；(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．18．寒冬战疫，西安常安，感谢每一位为这座城拼命的人！一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“西”、“安”、“常”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．(1)若从中任取一球，球上的汉字刚好是“安”的概率为多少？(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“西安”的概率。
《好题》初中九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典测试卷(含答案)
一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（ ）A ．明天河南有新冠肺炎输入病例B ．十三个人中，有人出生在同一个月C ．地球绕着太阳转D ．掷一次骰子，向上一面的点数是7 2．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a ，既要使关于x 一元二次方程ax 2+（2a ﹣4）x+a ﹣8＝0有实数解，又要使关于x 的分式方程211x a a x x ++--＝3有正数解，则符合条件的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45 3．下列事件中必然发生的事件是（ ）A ．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B ．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C ．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D ．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数4．现有三张正面分别标有数字1-，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点()P m n ,在第二象限的概率为（ ）A ．12B ．13C ．23D ．295．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）A ．14B ．34C ．12D ．386．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A ，B ，C 三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ）A ．13B ．23C ．19D ．297．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）A．12B．13C．23D．168．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．15B．25C．35D．459．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件10．“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是()A．明天90%的地区会下雨B．90％的人认为明天会下雨C．明天90%的时间会下雨D．在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨11．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．公平性不可预测12．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（）A．13B．23C．49D．5913．下列事件发生的可能性为0的是( )A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C．今天是星期天，昨天必定是星期六D．小明步行的速度是每小时50千米14．数字“”中，数字“”出现的频率是（）A．38B．12C．13D．4915．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b 为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为a ，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b ，则使得点(),a a b -在第四象限的概率为______．17．已知一元二次方程23m 0x x -+=，从m =-1，1，0，2，3的值中选一个作为m 的值，则使该方程无解的m 值的概率为_________18．在一个不透明的袋子中放有m 个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m 的值约为________．19．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是________．20．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取，经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在0.2，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_________ ．21．有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．22．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是310，摸到白球的概率是12，那么摸到黑球的概率是____． 23．已知一个口袋中装有7张只有颜色不同的卡片，其中3张白色卡片，4张黑色卡片，若往口袋中再放入x 张白色卡片和y 张黑色卡片，从口袋中随机取出一张白色卡片的概率是14，则y 与x 之间的函数关系式为_____． 24．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个．25．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形ABCD 内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH 内的概率为__________．26．将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球．则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是_____．三、解答题27．2020年国庆小长假，小华一家计划利用假期的时间出去旅游，他们收集了很多旅游景点的信息，最终决定从以下五个景点中选两个自驾游：这五个景点分别是晋中市的乔家大A B C D E五院和平遥古城，临汾市的壶口瀑布，运城市的七彩盐湖和鹳雀楼．分别用,,,,张卡片（除编号外其余完全相同）代表五个景点，并将五张卡片背面朝上洗匀放好，从中随机抽取两张，求抽到的两个景点恰好在同一个市的概率．28．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．29．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：（1）a＝，b＝；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？参考答案30．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．。
概率初步-可能性大小 经典练习
概率初步（可能性大小）经典练习1、袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A3个B不足3个C4个D5个或5个以上2下列说法正确的是（）A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B365人中必有两人阳历生日相同C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定3、在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（）A从口袋中任意取出1个，这是一个红色球B从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球C从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球D从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐4、某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A、4B、8C、12D、165、小丽有3件不同的上衣，4件不同的裤子，她想从中选出一件上衣一条裤子配成一套漂亮的服装参加演出，共有（）种不同的搭配方法．A、3B、4C、7D、126、中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A、B、C、D、7、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满100元得奖券1张，多购多得，现有100000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中特等奖（）A不可能B一定C不太可能D很有可能8、经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为_________．9．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有_________种．10．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_________（填“可能”，“不可能”，“必然”）是优秀．11．在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出_________（哪种颜色）的可能性最大．12．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为_________．13．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出黄球可能性；摸出白球可能性_________摸出红球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．14．掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1，2，3，4，5，6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2．如果用P1、P2、P3分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是_________．15．袋子里放入15个白球，10个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他均一样，若从袋子里摸出一球，则摸到_________颜色球的可能性最大，摸到_________颜色的可能性最小．16．盒中己有红球4个，再放入_________个白球，摇匀后，摸到白球的可能性大．（填一个合适的数即可）17．一枚均匀骰子连续掷300次，你认为出现6点大约为_________次，出现偶数大约为_________次．18．从π，﹣1，，5，这五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是_________．19．如下图，把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是_________．20．掷一枚硬币，出现国徽朝上的可能性是_________．21．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．成绩x（分）频数频率50≤x＜60 10 _________60≤x＜70 16 0.0870≤x＜80 _________0.280≤x＜90 62 _________90≤x＜100 72 0.36（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．22．（1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示家长的三种态度的扇形图）1）求这次调查的家长人数，并补全图①；2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？23．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．24．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：分组频数频率49.5～59.5 20 A59.5～69.5 32 0.0869.5～79.5 B 0.2079.5～89.5 124 0.3189.5～100.5 144 0.36合计400 1（1）直接写出频率分布表的A，B的值，并补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．25．如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法：（1）猜是“奇数”，或是“偶数”．（2）猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”．（3）猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由．26．根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用番号A、B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来．A、在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是_________；B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是_________；C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是_________．27．某校初一在校学生出生月份统计如图所示，（1）如果2月份出生77人，那么该校初一在校学生多少_________；（2）10月份出生人数是多少_________，若8月份出生人数在扇形图中占36°，则8月份出生人数是多少_________；（3）这些学生至少有两个人是6月7日出生的事件是什么事件_________；（4）如果你从这些学生中随机找一名学生，那么他出生在哪个月份的可能性大_________．28．某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．（1）请将该统计图补充完整；（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？29．某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？_________；（3）该校全体八年级学生身高在160～170cm之间的大约有多少人？如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？请说明理由．30．如图所示，下面第一排表示了各袋中球的情况，请用第二排中的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来．答案1、解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．故选D．2、解：A、商家卖鞋，最关心的鞋码是众数，故本选项错误；B、365人中可能人人的生日不同，故本选项错误；C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法，故本选项正确；D、方差越大，越不稳定，故本选项错误；故选C．3、解：∵根据口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取一球可以得出三种可能；故此选项错误；B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取5球可以得出三种可能；故此选项错误；C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球，∵袋中有三种颜色的小球，故任取7球可以得出三种可能；∴故此选项错误；D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐，∴从口袋中一次任取出10个，至少有白球1个，∴恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐，故D正确．故选D．4、解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；∴主动轴上可以有3个变速，∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12，∴后轴上可以有4个变速，∵变速比为2，1.5，1，3的有两组，又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，∴共有3×4﹣4=8种变速，故选B．5、解：共有3×4=12种不同的搭配方法，故选D6、解：三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此，有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是为．故选D．7、解：∵100000张奖券，设特等奖1个，∴1张奖券中特等奖的概率是，中奖率很小．故选C．8、解：画树状图得出：∴一共有4种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是：．故答案为：．9、解：每种书包有2种不同款式的文具盒搭配，2种书包就有2×2=4种搭配方式．10、解：在这次中考中他的数学成绩不确定，可能是优秀．11、解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，①为红球的概率是；②为黄球的概率是=；③为白球的概率是=．可见摸出红球的可能性大．故答案为：红球．12、解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是④①②③，故答案为：④①②③．13、解：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球，①为白球的概率是；②为红球的概率是；③为黄球的概率是=，∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性，摸出白球可能性=摸出红球的可能性．故答案为小于，等于．14、解：朝上一面的点数是2的倍数的概率是=，朝上一面的点数是3的倍数的概率是=，∴朝上一面的点数大于2的概率是=，∴P3＞p1＞p2．故答案为P3＞p1＞p2．15、解：∵袋子里放入15个白球，10个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他均一样，∴摸到白球的可能为：=，摸到黄球的可能为：=，摸到白球的可能为：=，∴摸到白颜色球的可能性最大，摸到红颜色的可能性最小．故答案为：白，红．16、解：由已知得：只要放入的白球个数大于红球个数即可得出摸到白球的可能性大，故可放入5个白球（答案不唯一），故答案为：5个白球（答案不唯一）．17、解：每一面出现的概率为，则出现6点大约有300×=50次；出现偶数点的概率为=，则出现偶数点大约有300×=150次．故答案为：50，150．18、解：∵π，﹣1，，5，这五个数中无理数共有两个，∴五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是：．故填：．19、解：根据几何概率的求法：①黑色区域为6，整个转盘共有8个区域，所以P1==；②黑色区域为4，整个转盘共有8个区域，所以P1==；③黑色区域为3，整个转盘共有8个区域，所以P1=；④黑色区域为5，整个转盘共有8个区域，所以P1=；⑤黑色区域为2，整个转盘共有8个区域，所以P1==．因为＞＞＞＞，所以黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是①④②③⑤，故答案为①④②③⑤．20、解：掷一枚硬币，总共有两种情况，其中一种国徽朝上，故出现国徽朝上的可能性是．21、解：（1）根据题意得：16÷0.08=200（人），则70≤x＜80分数段的频数为200﹣（10+16+62+72）=40（人），50≤x＜60分数段频率为0.05，80≤x＜90分数段的频率为0.31，补全条形统计图，如图所示：；故答案为：0.05；40；0.31；（2）由表格可知：评为“D”的频率是=，由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有×3000=150（人）被评为“D”；∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大．22、解：（1）∵甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为，在最后的1min 内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，∴投3分球可能得×6×3=6（分）投2分球可能得×3×2=4（分），∴应选择投3分球；（2）1）这次调查的家长人数是：120÷20%=600（人），则反对的家长人数是；600﹣60﹣120=420人，如图：2）∵家长“赞成”的人数所占的百分比是；×100%=10%，∴表示家长“赞成”的圆心角的度数是360°×10%=36°，3）若该校的家长为2500名，则持反对态度的家长有2500×（1﹣10%﹣20%）=1750（人），答：有1750名家长持反对态度．23、解：事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均为×=；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能性为=．＜．答：事件B发生的可能性较大．24、解：（1）A=1﹣0.08﹣0.20﹣0.31﹣0.36=0.05，B=400﹣20﹣32﹣124﹣144=80，（2）15000×0.05=750（人）；（3）B等级的可能性大，∵B的频率=0.20+0.31=0.51，∴0.51＞0.36＞0.08＞0.05，即B＞D＞C＞A，故B等级的可能性大．25、解：选择第（3）种方法，猜是“3的倍数”，∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，∴（1）与（2）游戏是公平的，转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜3的倍数，获胜的机会大．26、解：A、袋中装有6个球，其中红球3个故随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是=；B、一枚普通正方体骰子，上没有7点，故出现的点数为7是不可能事件，故概率为0；C、投掷两枚普通硬币，有4种情况；出现两个正面只有一种情况，故其出现的机会是．在直线上表示如图所示．27、解：（1）7÷7%=1100人；（2）8月份的百分比是：×100%=10%，1100×（1﹣9%﹣7%﹣8%﹣12%﹣6%﹣5%﹣8%﹣10%﹣7%﹣8%﹣7%）=143人，8月份出生人数是1100×10%=110人；（3）不确定事件；（4）10月份的百分比是=13%，是各组中比例最大的，因而他出生在哪个月份的可能性大的是10月．28、解：（1）由题意得：90.5～100.5分数段得人数为：50﹣18﹣12﹣10﹣4=6，所画图形如下：（2）根据图形可得50.5～60.5分数段得人数为4，60.5～70.5分数段得人数为10，众数所在的分数段为70.5～80.5．（3）∵总数一定，抽取到频数大的可能性较大，∴可得抽取到70.5～80.5试卷的可能性较大29、解：（1）被调查的学生总人数：18÷18%=100，165～170的人数：100×10%=10，160～165的人数：100﹣18﹣18﹣32﹣10﹣4=100﹣82=18人，补全统计图如图所示；（2）∵第50、51两人都在155～160cm，∴样本的中位数在155～160cm；（3）900×=252人，落在155～160cm的可能性最大．30、解：。
人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步练习(含答案)
第二十五章 概率初步一、单选题1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．购买一张彩票，中奖B ．三角形的两边之和大于第三边C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．对角线相等的四边形是矩形 2．下列事件中，属于随机事件的是（ ）.A ．三角形一边上的中线和这条边上的高重合B ．用长度分别是1cm ，3cm ，4cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形C ．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等D ．任意一个三角形的内角和等于180°3．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．8 4．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ）A ．16B ．19C ．118D ．2155．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）A ．13B ．23C ．19D ．126．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c ，则关于x 的一元二次方程240ax x c ++=有实数解的概率为（ ）A．14B．13C．12D．237．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率8．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )A．6个B．15个C．13个D．12个9．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（）A．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是2 3B．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一10．如图，正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．现随机向正方形ABCD内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（）A．18B．14C．13D．12二、填空题11．从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是____________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）12．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．13．如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是_____．14．现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中，把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中．现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片，把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a，从B盒中取出的卡片上标的数字记b，且a-b=k，则y关于x的正比例函数y=kx的图象经过一、三象限的概率是____________．三、解答题15．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．()1从口袋中任意取出一个球，是一个白球；()2从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；()3从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．16．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．（1）转动转盘，求转出的数字大于3的概率；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率．17．某商场举办抽奖活动规则如下：在不透明的袋子中有2个黑球和2个红球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到黑球，则获得1份奖品；若摸到红球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为．（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），请用表格法或树状图法求小芳获得2份奖品的概率．18．共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自已感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）答案1．B 2．A 3．D4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B 11．随机12．4 513．0.614．2 315．()1不确定事件；()2不可能事件；()3必然事件16．（1）23；（2）5617．（1）12；（2）1618．（1）14；（2）16。
初三数学概率练习题
初三数学概率练习题
一、选择题
1. 从一副完整的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/13
D. 1/52
2. 一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？
A. 1/2
B. 1/3
C. 3/5
D. 2/5
二、填空题
3. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。
从这个班级中随机抽取一名学生，抽到女生的概率是______。
4. 抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是______。
三、计算题
5. 一个袋子里有5个白球和3个黑球，随机抽取两个球，求两个球都是白球的概率。
6. 一个不透明的箱子里有4个红球，5个蓝球和6个绿球，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。
四、解答题
7. 一个袋子里有10个球，其中3个是红球，7个是白球。
如果从袋子里随机抽取两个球，求至少抽到一个红球的概率。
8. 一个转盘被分成8个相等的扇形，其中3个扇形是红色，2个扇形是蓝色，3个扇形是绿色。
如果转动转盘一次，求指针停在红色扇形上的概率。
五、应用题
9. 在一次抽奖活动中，有10个奖项，其中1个是一等奖，3个是二等奖，6个是三等奖。
如果从这10个奖项中随机抽取一个，求抽到一等奖的概率。
10. 一个班级有50名学生，其中25名男生和25名女生。
如果随机选出5名学生参加学校活动，求选出的5名学生中至少有1名男生的概率。
初三数学概率初步测试卷
1. 从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率是：A. 1/4B. 1/2C. 1/4D. 1/132. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是：A. 1/2B. 1/4C. 1/3D. 1/63. 一个装有3个红球和2个蓝球的袋子，随机取出一个球，取出红球的概率是：A. 1/2B. 2/3C. 3/5D. 1/34. 一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生，随机选择一名学生，选择到女生的概率是：A. 3/5B. 2/5C. 1/2D. 1/35. 从0到9这10个数字中随机选择一个数字，选择到偶数的概率是：A. 1/2B. 1/4C. 1/5D. 1/10二、填空题（每空5分，共25分）6. 抛掷一枚均匀的六面骰子，出现偶数的概率是__________。
7. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是__________。
8. 一个班级有20名学生，其中有10名男生和10名女生，随机选择一名学生，选择到男生的概率是__________。
9. 从1到100这100个数字中随机选择一个数字，选择到3的倍数的概率是__________。
10. 一个装有3个白球、2个黑球和5个红球的袋子，随机取出一个球，取出白球的概率是__________。
三、解答题（每题15分，共30分）11. 一个装有4个红球、3个蓝球和2个绿球的袋子，随机取出一个球，求：（1）取出红球的概率；（2）取出非红球的概率。
12. 抛掷一枚均匀的硬币两次，求：（1）两次都是正面朝上的概率；（2）至少有一次正面朝上的概率。
四、简答题（每题10分，共20分）13. 简述概率的定义。
14. 简述互斥事件的概念。
答案：一、1.A 2.A 3.B 4.A 5.A二、6. 1/2 7. 5/8 8. 1/2 9. 1/3 10. 3/10三、11.（1）取出红球的概率为 4/9；（2）取出非红球的概率为 5/9。
人教版苏科版初中数学—概率初步(经典例题)
班级小组姓名成绩满分（120）一、感受可能性（一）必然事件、随机事件、不可能事件的区分（共4小题，每题3分，题组共计12分）例1.下列事件中：①掷一枚硬币,着地时正面向上；②在1标准大气压下，水加热到100℃会沸腾;③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨.其中,必然事件有()A.1个B.2个C.3个D.4个例1.变式1.“抛一枚图钉,落地后钉尖朝上”这一事件是()A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件例1.变式2.下列事件为必然事件的是()A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球例1.变式3.下列事件中，属于确定事件的个数是()(1)打开电视，正在播广告；(2)投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；(3)射击运动员射击一次，命中10环;(4)在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3（二）事件发生的可能性大小（共4小题，每题3分，题组共计12分）例2.天阴了，一定会下雨是事件，一定不会下雨是事件.例2.变式1.下列事件发生的可能性为0的是()A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时80千米例2.变式2.口袋中有9个球,其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为100%的是()A.从口袋中拿出一个球,恰为红球B.从口袋中拿出2个球,都是白球C.拿出的6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白例2.变式3.转动如图所示的转盘一次，当转盘停止转动时，记录指针所指向区域的颜色(若指针落在交界处，则重转一次).(1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果?(2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性大?哪种颜色区域的可能性小?(3)怎样改变各颜色区域的数目,可以使指针指向每种颜色区域的可能性相同?二、频率的稳定性（一）频率与概率（共4小题，每题3分，题组共计12分）例3.下列事件中,发生的可能性是1的是()A.367人中至少有两人的生日相同B.星期天是晴天C.男生比女生高D.从一副扑克牌中抽取一张是黑桃A例3.变式1.下列事件发生的可能性最小的是()A.打开电视时正在播放广告B.下个月8号宜昌城区下雨C.掷一枚硬币,落地后正面朝上D.明年七月宜昌城区下雪例3.变式2.下表是篮球运动员在一些篮球比赛中的罚球记录:(1)计算表中“罚中频率不低于0.8”有几次;(2)根据这些罚球，估计该运动员罚中球概率(精确到0.01).例3.变式3.某射击运动员在相同条件下射击160次，其成绩记录如下:(1)根据上表中信息将两个空格数据补全;2)估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),并简述理由.（二）用频率估计概率（共4小题，每题3分，题组共计12分）例4.小华和小丽做游戏：抛掷两枚硬币,每人各抛掷10次,小华在10次抛掷中,成功率为20%,则她成功了次,小丽成功率为10%,则她成功了次.例4.变式1.将下面事件的字母写在最能代表它发生的可能性的点上.(1)有四张面值分别为10元，20元，50元和100元的钞票，从中任意抽出一张是面值大于10元的钞票;(2)投掷一枚骰子，得到向上的数字是8;(3)早晨太阳从东边升起;(4)投掷一枚硬币时,得到一个正面.例4.变式2.人们通常用来表示必然事件发生的可能性,则不可能事件发生的可能性为.例4.变式3.下列事件发生的可能性大小为：①10%；②50%；③95%，试将它们与下面的文字匹配.A.很可能发生，但不一定发生；B.发生的可能性极小，但仍有可能发生;C.发生与不发生的可能性相同.（三）用频率估计概率在实际生活中的应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例5.随意掷出一枚均匀的骰子，“6”朝上的可能性为.例5.变式1.请说出下列事件发生的可能性大小.(1)袋中装有除颜色外完全相同4个红球和1个黄球，从中任意摸出一个球恰为黄球;(2)掷一枚均匀的骰子(其六个面标有1,2,3,4,5,6共6个数字),其朝上的数字大于3;(3)10名同学站在屏幕后,其中男生7名，女生3名，从中任意挑一人恰是女生;(4)没有电池的手电筒灯泡发光.例5.变式2.某批零件产品质量检查结果如下表所示:(1)计算上表中优等品的频率;(2)该批零件优等品的概率估计值是多少?例5.变式3.王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体)试验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率;(2)王强说:“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李刚分析说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断王强和李刚说法的对错.三、等可能事件的概率（一）一般概率的计算（共4小题，每题3分，题组共计12分）例6.袋中装有5个乒乓球,其中3个白的,2个黄的,它们除颜色外其余特征均相同,从中随意摸出一个球是白球的概率是.例6.变式1.从10,11,12,13,14,15,16,17,18,19这10个数中任取一个数,将它四次方后,其个位数字是6的概率为.例6.变式2.同时抛起两枚均匀的硬币,落地后正面都朝上的概率是,反面都朝上的概率是,一正、一反朝上的概率是.例6.变式3.从男、女学生共36人的班级中,选一名班长,任何人都有同样的当选机会,如果选得男生的概率为23,求男、女生人数各是多少.（二）概率的应用一（共4小题，每题3分，题组共计12分）例7.学校门口经常有小贩搞摸奖活动,某小贩在一只黑色的口袋里装有仅颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球,搅拌均匀后,每2元摸1个球,奖品的情况标注在球上.只要不是白球,均可中奖.如果花2元摸1个球,那么摸不到奖的概率是多少?例7.变式1.如图,若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子,则落在阴影部分的概率是()A.12 B.13C.23D.14例7.变式2.如图所示是一块黑白相间的正方形地板(图中每块方砖除颜色外完全相同),一只小猫在上面自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,那么这只小猫停留在黑色方砖上的概率是()A.12B.23C.1325D.1225例7.变式3.如图所示,是聪聪自己设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数,则转得正整数的概率是（）A.12 B.13C.25D.35（三）概率的应用二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例8.如图所示是大家经常玩的扫雷游戏的简单示意图,点击中间的按钮,若出现的数字是2,表明数字2周围的8个位置有2颗地雷,任意点击8个按钮中的一个,则不是地雷的概率是()A.14B.18C.34D.23例8.变式1.如图,在两个同心圆中,三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在黑色区域的概率是.例8.变式2.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆(圆的直径和正方形的边长相等).一只小鸡在围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内啄食”的概率为.例8.变式3.随意地抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么这粒豆子停在灰色方格中的概率是.（三）游戏是否公平（共4小题，每题3分，题组共计12分）例9.小新和小丁想利用做一道数字题来决定谁去看球赛,他们叫老师给他们出一道题,若小新先做出来小新就去,若小丁先做出来小丁就去.这个游戏对双方公平吗?例9.变式1.小明和小红做如下游戏:任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币,若朝上的面相同,则小明获胜;若朝上的面不同,则小红获胜,小红认为:朝上的面相同的有“两个正面”和“两个反面”两种情况;而朝上不同的面只有“一正一反”一种情况,因此游戏对双方不公平,你认为呢?例9.变式2.请你利用如图所示的转盘设计一个对双方公平的游戏.例9.变式3.桌子上有7张卡片,分别写着1-7个数,背面朝上,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢.(1)这个游戏公平吗?为什么?(2)小明一定会输吗?为什么?(3)请你设计一个公平的游戏方案.（四）等可能事件概率在生活中的应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例10.在一个袋中,装有五个除数字外其他完全相同的小球,球面上分别标有1,2,3,4,5这5个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是.例10.变式1.某电视台在2012年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名,三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是.例10.变式2.将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三种卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张,求P(抽到偶数);(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,可能组成哪些两位数？组成的数恰好为“68”的概率是多少?例10.变式3.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A.47 B.37C.27 D.17。
初三数学概率初步经典练习题
概率初步练习题关于必然事件1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、134、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。
属于不确定事件的有：2、下列事件中，属于随机事件的是（）A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6B.买一张彩票中奖C. 太阳从西边落下D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球3、下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中是可能事件的为（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4、下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员．A．①②③ B．①③④C．②③④ D．①②④5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，•请你写出这个实验中的一个可能事件：_________．6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。
在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。
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九年级上册
概率初步练习题
关于必然事件
1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是
3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）
Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13
4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件
1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。
属于不确定事件的有：
2、下列事件中，属于随机事件的是（）
A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6
B.买一张彩票中奖
C. 太阳从西边落下
D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球
3、下列事件：
①打开电视机，它正在播广告；
②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；
③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；
④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上
其中是可能事件的为（）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4、下列事件中，属于不确定事件的有（）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；
④小明长大后成为一名宇航员．
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②④
5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，•请你写出这个实验中的一个可能事件：
_________．
6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。
在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。
九年级上册
求概率难题
1、已知|a|=2，|b|=5，求|a+b|=7的概率为。
2、任意抛掷一枚质量均匀的硬币，出现两次都为正面朝上的概率为，出现两次都为相同的面的概率为 ,出现至少有一次正面朝上的概率为
3、蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关。
蓝猫一次就能走出迷宫的概率是。
4、有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任意取三条,一定能构成三角形的机会是
__________.
5、有一个口袋里装有红、白、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有其他区别，其中有白球5个，红球3个，黑球1个，袋中的球搅匀。
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出一个球，分别求出取出的球是白球、红球、黑球的概率？
（2）若取出的第一个球是红球，将它放到桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？
（3）若取出第一个球是黑球，将它放在桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少？
6、小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏，两个骰子同时掷，若掷出的两个点数之积为奇数，则算小勇赢，若为偶数，则算小燕赢，你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则请你帮他们重新设计一个方案。
7、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格；
(2)画出获得铅笔频率的折线统计图；
(3)请估计,当n很大时,成功频率将会接近多少？假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的成功率约是多少？。