九年级数学《概率》练习题
九年级数学概率统计练习题及答案
九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。
从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。
那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。
从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。
2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。
3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。
三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。
从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。
从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。
计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。
计算抽取奇数的概率。
答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。
中考数学真题《概率》专项测试卷(附答案)
中考数学真题《概率》专项测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（50题）一、单选题1．（2023·湖南·统考中考真题）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）A．25B．35C．23D．342．（2023·湖北十堰·统考中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子朝上点数是偶数的概率为（）A．16B．13C．12D．233．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校即将举行田径运动会“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）A．12B．14C．16D．1124．（2023·河北·统考中考真题）1有7张扑克牌如图所示将其打乱顺序后背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）A．B．C．D．5．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，转盘中四个扇形的面积都相等任意转动这个转盘1次当转盘停止转动时指针落在灰色区域的概率是（）A．14B．13C．12D．346．（2023·湖南永州·统考中考真题）今年2月某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练参加永州市即将举办的“唱响新时代筑梦新征程”合唱选拔赛那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（）A．12B．13C．23D．17．（2023·山东临沂·统考中考真题）在项目化学习中“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量需要从四名同学（两名男生两名女生）中随机抽取两人组成调查小组进行社会调查恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A．16B．13C．12D．238．（2023·浙江温州·统考中考真题）某校计划组织研学活动现有四个地点可供选择：南麂岛百丈漈楠溪江雁荡山．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）A．14B．13C．12D．239．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球它们除颜色外都相同从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）A．25B．35C．27D．5710．（2023·四川遂宁·统考中考真题）为增强班级凝聚力吴老师组织开展了一次主题班会．班会上他设计了一个如图的飞镖靶盘靶盘由两个同心圆构成小圆半径为10cm大圆半径为20cm每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次）投中“免一次作业”的概率是（）A．16B．18C．110D．11211．（2023·安徽·统考中考真题）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用123这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数恰好是“平稳数”的概率为（）A．59B．12C．13D．2912．（2023·浙江·统考中考真题）某校准备组织红色研学活动需要从梅岐王村口住龙小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学选中梅岐红色教育基地的概率是（）A．12B．14C．13D．3413．（2023·四川成都·统考中考真题）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目老师提供6张背面完全相同的卡片其中蔬菜类有4张正面分别印有白菜辣椒豇豆茄子图案水果类有2张正面分别印有草莓西瓜图案每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀小明随机抽取一张他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A．12B．13C．14D．1614．（2023·四川泸州·统考中考真题）从1 2 3 4 5 5六个数中随机选取一个数这个数恰为该组数据的众数的概率为（）A．16B．13C．12D．2315．（2023·广东·统考中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习每门课程被选中的可能性相等小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A．18B．16C．14D．12二 填空题16．（2023·山西·统考中考真题）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》 它是儒家思想的核心著作 是中国传统文化的重要组成部分 若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本 不放回 再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________．17．（2023·湖南郴州·统考中考真题）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球 它们除颜色外 大小 质地都相同．从袋子中随机取出一个球 是红球的概率是___________．18．（2023·浙江杭州·统考中考真题）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为25，则n =_________．19．（2023·天津·统考中考真题）不透明袋子中装有10个球 其中有7个绿球 3个红球 这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________．20．（2023·山东滨州·统考中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________．21．（2023·新疆·统考中考真题）在平面直角坐标系中有五个点 分别是()1,2A ()3,4B - ()2,3C --()4,3D ()2,3E - 从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______．22．（2023·浙江台州·统考中考真题）一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球 其中2个红球 3个白球．随机摸出一个小球 摸出红球的概率是________．23．（2023·上海·统考中考真题）在不透明的盒子中装有一个黑球 两个白球 三个红球 四个绿球 这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．24．（2023·浙江金华·统考中考真题）下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人） 在该年级随机抽取一名学生 该生体重“标准”的概率是__________． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖”80350462425．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮宸宸和莲莲的不透明卡片卡片除正面图案不同外其余均相同将三张卡片正面向下洗匀从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________．26．（2023·四川南充·统考中考真题）不透明袋中有红白两种颜色的小球这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6若袋中有4个白球，则袋中红球有________个．27．（2023·重庆·统考中考真题）一个口袋中有1个红色球有1个白色球有1个蓝色球这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球记下颜色后放回摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是___________ ．28．（2023·四川自贡·统考中考真题）端午节早上小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽3个鲜肉粽她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________．29．（2023·辽宁大连·统考中考真题）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球记下标号后放回并再次摸出一个球记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．30．（2023·山东·统考中考真题）用数字0 1 2 3组成个位数字与十位数字不同的两位数其中是偶数的概率为__________．三解答题31．（2023·四川内江·统考中考真题）某校为落实国家“双减”政策丰富课后服务内容为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团B．体育社团C．美术社团D．文学社团E．电脑编程社团该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况随机抽取部分学生进行了调查统计并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了___________名学生补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）(2)扇形统计图中圆心角α=___________度(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲乙丙丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．32．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）“阅读新时代书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类B科幻类C漫画类D数理类．为了解学生阅读兴趣学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据整理后得到下列不完整的图表：书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8(1)本次抽查的学生人数是_________ 统计表中的m=_________(2)在扇形统计图中“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________(3)若该校共有1200名学生请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数(4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文小明随机选取四个社团中的一个请利用列表或画树状图的方法求他们选择同一社团的概率．33．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）打造书香文化培养阅读习惯崇德中学计划在各班建图书角开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类B：文学类C：政史类D：艺术类E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查根据收集到的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息请回答下列问题(1)条形图中的m=________ n=________ 文学类书籍对应扇形圆心角等于________度(2)若该校有2000名学生请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数(3)甲同学从A B C三类书籍中随机选择一种乙同学从B C D三类书籍中随机选择一种请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．34．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）为落实中共中央办公厅国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》深入开展“我们的节日”主题活动某校七年级在端午节来临之际成立了四个社团：A包粽子B腌咸蛋C酿甜酒D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下随机调查了部分学生根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：(1)本次共调查了_________名学生(2)请补全条形统计图(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示请用列表或画树状图的方法求同时选中A和C两个社团的概率．35．（2023·山东烟台·统考中考真题）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划” 是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划旨在培养中国自己的杰出人才．已知A B C D E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地并开设了暑期夏令营活动参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况随机抽取部分学生进行调查并将统计数据整理后绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)请将条形统计图补充完整(2)在扇形统计图中D所在的扇形的圆心角的度数为_________ 若该市有1000名中学生参加本次活动，则选择A大学的大约有_________人(3)甲乙两位同学计划从A B C三所大学中任选一所学校参加夏令营活动请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．36．（2023·江苏苏州·统考中考真题）一只不透明的袋子中装有4个小球分别标有编号1,2,3,4这些小球除编号外都相同．(1)搅匀后从中任意摸出1个球这个球的编号是2的概率为________________．(2)搅匀后从中任意摸出1个球记录球的编号后放回搅匀再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）37．（2023·山东枣庄·统考中考真题）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布劳动课正式成为中小学的一门独立课程日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生B整理与收纳C家用器具使用与维护D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程对学生最喜欢的任务群进行了调查并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中一共调查了___________名学生其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名“D烹饪与营养”的男生有___________名．(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．38．（2023·湖北随州·统考中考真题）中学生心理健康受到社会的广泛关注某校开展心理健康教育专题讲座就学生对心理健康知识的了解程度采用随机抽样调查的方式根据收集到的信息进行统计绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有___________人条形统计图中m的值为___________ 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________(2)若该校共有学生800人根据上述调查结果可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名女生的概率．39．（2023·江西·统考中考真题）为了弘扬雷锋精神某校组织“学雷锋争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲乙丙丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．(1)“甲乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然” “不可能”或“随机”）(2)请用画树状图法或列表法求甲丁同学都被选为宣传员的概率．40．（2023·甘肃武威·统考中考真题）为传承红色文化激发革命精神增强爱国主义情感某校组织七年级学生开展“讲好红色故事传承红色基因”为主题的研学之旅策划了三条红色线路让学生选择：A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）B．长征会师胜利之旅（会宁县）C．西路军红色征程之旅（高台县）且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片正面分别写上字母A B C卡片除正面字母不同外其余均相同将3张卡片正面向下洗匀小亮先从中随机抽取一张卡片记下字母后正面向下放回洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．(1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率(2)请用画树状图或列表的方法求两人都抽到卡片C的概率．41．（2023·四川乐山·统考中考真题）为培养同学们爱劳动的习惯某班开展了“做好一件家务”主题活动要求全班同学人人参与经统计同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”．班主任将以上信息绘制成了统计图表如图所示．家务类型洗衣拖地煮饭刷碗人数（人）101210m根据上面图表信息 回答下列问题：(1)m =__________(2)在扇形统计图中 “拖地”所占的圆心角度数为__________(3)班会课上 班主任评选出了近期做家务表现优异的4名同学 其中有2名男生．现准备从表现优异的同学中随机选取两名同学分享体会 请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率．42．（2023·四川遂宁·统考中考真题）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署 教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》于是某中学开展了以“书香润校园 好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况 采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据 整理后得到下列不完整的图表： 类别A 类B 类C 类D 类 阅读时长t （小时）01t ≤< 12t ≤< 23t ≤< 3t ≥ 频数 8 m n 4请根据图表中提供的信息 解答下面的问题：(1)此次调查共抽取了_________名学生 m = _________ n = _________(2)扇形统计图中 B 类所对应的扇形的圆心角是_________度(3)已知在D 类的4名学生中有两名男生和两名女生 若从中随机抽取两人参加阅读分享活动 请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．43．（2023·四川广安·统考中考真题）“双减”政策实施后某校为丰富学生的课余生活开设了A书法B 绘画C舞蹈D跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况随机抽取该校部分学生进行了问卷调查并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．(1)本次抽取调查学生共有___________人估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为___________人．(2)请将以上两个．．统计图补充完整．(3)甲乙两名学生要选择参加兴趣班若他们每人从A B C D四类兴趣班中随机选取一类请用画树状图或列表法求两人恰好选择同一类的概率．44．（2023·四川宜宾·统考中考真题）某校举办“我劳动 我快乐 我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况 随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时） 并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题： 类别 劳动时间xA01x ≤< B12x ≤< C23x ≤< D34x ≤< E 4x ≤(1)九年级1班的学生共有___________人 补全条形统计图(2)若九年级学生共有800人 请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数(3)已知E 类学生中恰好有2名女生3名男生 现从中抽取两名学生做劳动交流 请用列表或画树状图的方法 求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．45．（2023·四川南充·统考中考真题）为培养学生劳动习惯 提升学生劳动技能 某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动．七（1）班提供了四类活动：A ．物品整理 B ．环境美化 C ．植物栽培 D ．工具制作．要求每个学生选择其中一项活动参加该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计并绘制成统计图（如图）．(1)已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人？(2)该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖其中一名女生叫王丽若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛求刚好抽中王丽和1名男生的概率．46．（2023·四川凉山·统考中考真题）2023年“五一”期间凉山旅游景点人头攒动热闹非凡州文广旅、、、表局对本次“五一”假期选择泸沽湖会理古城螺髻九十九里邛海沪山风景区（以下分别用A B C D 示）的游客人数进行了抽样调查并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的游客有多少人？(2)将两幅不完整的统计图补充完整、、、四个景区中的两个用列表或画树状图的方法求他第一个景区恰好选(3)若某游客随机选择A B C D择A的概率．47．（2023·四川达州·统考中考真题）在深化教育综合改革提升区域教育整体水平的进程中某中学以兴趣小组为载体加强社团建设艺术活动学生参与面达100%通过调查统计八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团B．泥塑社团C．陶笛社团D．书法社团E．合唱社团并绘制了如下两幅不完整的统计图．(1)该班共有学生_________人并把条形统计图补充完整(2)扇形统计图中m=___________ n=___________ 参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度(3)小鹏和小兵参加了书法社团由于参加书法社团几位同学都非常优秀老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛请用“列表法”或“画树状图法” 求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．48．（2023·山东·统考中考真题）某学校为扎实推进劳动教育把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．等级劳动积分人数x≥4A90B8090≤<mxC7080≤<20xD6070x≤<8x<3E60请根据以上图表信息解答下列问题：(1)统计表中m _________ C等级对应扇形的圆心角的度数为_________(2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生2000人请估计该学校“劳动之星”大约有多少人(3)A等级中有两名男同学和两名女同学学校从A等级中随机选取2人进行经验分享请用列表法或画树状图法求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．49．（2023·福建·统考中考真题）为促进消费助力经济发展某商场决定“让利酬宾” 于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①①①的3个黄球的袋中随机摸出1个球若摸得红球，则中奖可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同）然后从中随机摸出1个球记下颜色后不放回再从中随机摸出1个球若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．(1)求该顾客首次摸球中奖的概率(2)假如该顾客首次摸球未中奖为了有更大机会获得精美礼品他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由50．（2023·湖北荆州·统考中考真题）首届楚文化节在荆州举办前 主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐 随机抽取了部分志愿者 对其身高进行调查 将身高（单位：cm ）数据分A B C D E 五组制成了如下的统计图表（不完整）．组别身高分组 人数 A155160x ≤< 3 B160165x ≤< 2 C165170x ≤< m D170175x ≤< 5 E 175180x ≤< 4根据以上信息回答：(1)这次被调查身高的志愿者有___________人 表中的m =___________ 扇形统计图中α的度数是___________(2)若E 组的4人中 男女各有2人 以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图 求刚好抽中两名女志愿者的概率．参考答案一 单选题1．（2023·湖南·统考中考真题）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）A．25B．35C．23D．34【答案】B【分析】根据概率公式求解即可．【详解】解：总人数为10人随机抽取一个学号共有10种等可能结果抽到的学号为男生的可能有6种则抽到的学号为男生的概率为：63 105=故选：B．【点睛】本题考查了概率公式求概率解题的关键是熟练掌握概率公式．2．（2023·湖北十堰·统考中考真题）任意掷一枚均匀的小正方体色子朝上点数是偶数的概率为（）A．16B．13C．12D．23【答案】C【分析】由题意可知掷一枚均匀的小正方体色子有6种等可能的结果再找出符合题意的结果数最后利用概率公式计算即可．【详解】①任意掷一枚均匀的小正方体色子共有6种等可能的结果其中朝上点数是偶数的结果有3种①朝上点数是偶数的概率为31 62 =．故选：C．【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解题关键．3．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校即将举行田径运动会“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）A．12B．14C．16D．112【答案】C【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为A B C D、、、画出树状图找到所有情况数和满足要求的情况数利用概率公式求解即可．【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为A B C D、、、画树状图如下：。
九年级数学上册《概率》练习题及答案解析
九年级数学上册《概率》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、单选题1．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（）A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件2．下列说法正确的是（）A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查B．程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次C．一组数据：3，4，6，5，3的众数和中位数分别是3和6D．如图是甲、乙两名射击手的5次射击成绩的折线统计图，则这5次成绩甲的方差大于乙的方差3．下列叙述不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖B．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值4．下列说法正确的是（）A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是1 3B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为1 3C．天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨”D．随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是125．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件①AB=BC；①∠ABC=90°；①OA=OB；①AC①BD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）A．13B．12C．16D．236．如图所示，一个大正方形的面上，编号为1,2,3,4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是（）A．12B．14C．16D．187．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A．摸出一个红球的可能性大B．摸出一个白球的可能性大C．两种可能性一样大D．无法确定8．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是()A．29B．13C．49D．129．下列说法正确的是（）A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是3 5B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大10．如果关于x 的不等式组45253m x x x ->⎧⎨+≥+⎩所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y 的分式方程2301322my y y --=--有正整数解，则符合条件的整数m 有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题11．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．12．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中90ABC ∠=︒，50cm AC =，30cm AB =，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是_____________．13．有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，同时投掷两枚骰子，它们点数之和大于5的概率是 ___．14．已知函数y ＝|x 2﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x 2﹣4|＝m ．（m 为实数） ①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m 的值是 ______． ①若该方程恰有2个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ______．三、解答题15．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A ，B 表示）和八年级的两名学生（用C ，D 表示）获得优秀奖． (1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．16．从一副扑克牌中随机抽取一张．（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？17．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是13．(1)求盒子中球的个数；(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为14．若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．18．今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请根据统计图提供的信息，回答如下问题：(1)x=________，y=________，并将直方图补充完整；(2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是________，众数是________；(3)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；(4)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．参考答案与解析：1．D【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．2．D【分析】分别利用调查方式的选择，概率的意义，众数和中位数的定义及方差的意义进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用全面调查，故此选项说法错误，不符合题意；B、程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球可能中6次，故此选项说法错误，不符合题意；C、一组数据：3，4，6，5，3的众数和中位数分别是3和4，故此选项说法错误，不符合题意；D、图中甲的5次成绩波动较大，离散程度高，而乙的5次成绩波动小，更稳定，所以这5次成绩甲的方差大于乙的方差，故此选项说法正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全面调查、概率及方差等知识，熟练掌握相关概念并能准确运用其解决问题是解题的关键．3．A【分析】分别利用随机事件的定义以及利用频率估计概率的方法分析求出即可．【详解】解：A.某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票不一定会中奖，此选项表述错误，符合题意；B.掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件，正确，不符合题意；C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件，正确，不符合题意；D.在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值，正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了随机事件以及确定时间和利用频率估计概率等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．D【分析】根据概率公式可对A、D进行判断；利用画树状图法求概率可对B进行判断，根据概率的意义可对C进行判断．【详解】解：A、摸到红球的概率＝113216=++，所以A选项错误；B、画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中掷出两次都是反面的结果数为1，所以掷出两次都是反面的概率＝14，故B选项错误；C、天气预报“明天降水概率为10%”，是指有10%的可能性下雨，所以C选项错误；D、随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的结果数为2、4、6，所以偶数点朝上的概率＝12，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率公式，列表法与树状图法求概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．5．D【分析】先确定组合的总数，再确定能判定是正方形的组合数，根据概率公式计算即可．【详解】一共有①①，①①，①①，①①，①①；①①6种组合数，其中能判定四边形是正方形有①①，①①，①①，①①4种组合数，所以能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是42 63 =，故选D．【点睛】本题考查了概率公式计算，熟练掌握正方形的判定是解题的关键．6．A【分析】设大正方形的边长为2a，从而可得大正方形的面积为24a，先求出小正方形绿色草坪的面积，再根据简单事件的几何概率公式即可得．【详解】设大正方形的边长为2a，则大正方形的面积为22(2)4a a=，编号为1,2,3,4的地块是四个全等的等腰直角三角形空地，∴等腰直角三角形的直角边均相等，且长为a，，，∴小正方形绿色草坪的面积为22)2a=，则跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率是222142aPa==，故选：A．【点睛】本题考查了简单事件的几何概率计算公式、全等三角形的性质、勾股定理等知识点，根据全等三角形的性质和勾股定理求出小正方形绿色草坪的边长是解题关键．7．A【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；①符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．利用公式分别求解摸出一个红球与摸出一个白球的概率，再作比较即可得到答案．【详解】解：①黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的5个红球和2个白球，共7个球，①摸出一个红球的概率是57，摸出一个白球的概率是27，而52, 77 >①摸出一个红球的可能性大；故选：A．【点睛】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．8．A【分析】根据题意可知，从中任意摸出1个球，一共有9种可能性，其中摸到红球的可能性有2种，从而可以计算出相应的概率．【详解】解：一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，∴从中任意摸出1个球，一共有9种可能性，其中摸到红球的可能性有2种，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是29，故选：A．【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．9．D【分析】根据概率的意义及计算，逐项分析即可．【详解】A 、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是33538=+，而不是35，故错误；B 、某彩票的中奖概率是5%，只能说明中奖的可能性大小为5%，买100张彩票并不是一定有5张中奖，故错误；C 、射击运动员射击一次，中靶与不中靶的可能性不相等，所以中靶的概率不是12，故错误；D 、小李与小陈出拳的手指数都有5种可能：分别为1，2，3，4，5，两人总共有25种出拳情况，两人出奇数时，手指数和为偶数共有9种情况；两人出偶数时，手指数和为偶数共有4种情况，总共有9+4=13种情况，所以小李获胜的概率为：1325，则小陈获取的概率为131212525-=，显然小李获胜的可能性大，故正确； 故选：D.【点睛】本题考查了概率的意义及概率的计算，理解概率的意义并正确计算概率是关键． 10．B【分析】解不等式组和分式方程得出关于x 的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出m 的范围，继而可得整数m 的个数． 【详解】解：解不等式45m x ->，得：54m x -<， 解不等式253x x +≥+，得：2x ≥-， 不等式组有且仅有三个非负整数解，4234m -∴<≤， 解得：1216m <≤， 解关于y 的分式方程2301322my y y --=--， 23013(2)my y --=-， (13)6m y -=，得：136y m =-， 分式方程有正整数解， ∴6013m >-，且6213m ≠-，即16m ≠， 解得：13m >且16m ≠， 综上，1316m <≤，所以所有满足条件的整数m的值为14，15，一共2个．故选：B．【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于m的范围．11．1 4【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【详解】共有正反，正正，反正，反反4种可能，则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为14．故答案为14．12．1 25【分析】求得阴影部分的面积后用阴影部分的面积除以正方形的面积即可求得答案．【详解】解：①①ABC＝90°，AC＝50cm，AB＝30cm，①由勾股定理得：BC＝40cm，①S△ABC＝12AB•BC＝12×30×40＝600（cm2），①S阴影＝S正方形﹣4S△ABC＝502﹣4×600＝100（cm2），①小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是1001= 250025，故答案为：125．【点睛】本题主要考查几何概率问题，解题的关键是求得阴影部分面积，难度不大．13．1318【分析】用列表法列举出所有的可能性，根据概率公式即可得出所有符合“点数之和大于5”的概率．【详解】解：由题意得：同时投掷两枚骰子，两次点数之和所有可能的结果如下：共36种结果，符合“点数之和大于5”的共26种，①点数之和不大于5的概率为26133618=， 故答案为：1318． 【点睛】此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比，熟悉概率公式是解题的关键． 14． 4 m ＝0或m >4【分析】将方程转化为1y m =与y ＝|x 2﹣4|的交点问题，进而根据函数图像分析即可求得答案． 【详解】由y ＝|x 2﹣4| 令0x =，4y =∴24y x =-与y 轴的交点为(0,4),设1y m =根据函数图像可知，当4y =时，1y m =与y ＝|x 2﹣4|有3个交点，即方程|x 2﹣4|＝m ，恰有3个不相等的实数根，4m ∴=当1y m =与y ＝|x 2﹣4|有2个交点时，0m =或者4m > 故答案为：4；m ＝0或m >4【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点问题，将方程转化为两个函数的交点问题，数形结合是解题的关键． 15．(1)12； (2)作图见解析，23．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是21 42 =，故答案为：12；（2）树状图如下：由表知，共有12种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有8种结果，所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为82 123＝．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．16．（1）127；（2）227；（3）1354【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式计算即可；（3）根据概率公式计算即可．【详解】解：(1) 一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，P(任意抽取一张是王牌) ＝254＝127．(2) 一副扑克牌中共有54张牌，Q牌有4张，所以，P(任意抽取一张是Q)＝454＝227．(3) 一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，P(任意抽取一张是梅花) ＝13 54．【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是明确概率意义，准确运用概率公式进行计算．17．(1)15(2)715 P=(3)能，白球需要减少3个【分析】（1）利用白球5个即可求出总数；（2）求出黑球个数后，直接利用概率公式得出答案；（3）利用概率公式计算得出符合题意的方法．（1） 解：盒子中球的个数为：15153÷=（个）， 答：盒子中球的个数为15个；（2）黑球个数为：15357--=；①任意摸出一个球是黑球的概率为：715P =； （3）能，方案如下：从盒子中拿走3个白球，也就是白球需要减少3个．任意摸出一个球共出现12种等可能的结果，其中摸到红球的有4种．()311534P ==-摸到红球． ①白球需要减少3个．【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()A m P n=． 18．(1)30%，16%，图见解析(2)95、94(3)192人 (4)12【分析】（1）先求出被调查的总人数，继而可求得y 、x 的值；（2）将数据重新排列，再根据中位数和众数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中优秀人数所占百分比即可；（4）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．（1）解：被调查的总人数为4÷8%=50（人），①优秀对应的百分比8100%16%50y=⨯=，则一般对应的人数为50-（4+23+8）=15（人），①其对应的百分比15100%30%50x=⨯=，补全图形如下：故答案为：30%，16%．（2）解：将这组数据重新排列为91，93，94，94，96，98，99，100，所以其中位数为9496952+=，出现次数最多的是94，故众数为94，故答案为：95，94；（3）解：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为1200×16%=192（人）；答：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为192人．（4）解：画树状图为：共有12种等可能情况，其中被抽取的2人恰好是女生的有6种结果，所以恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率为61 122=．【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体等知识，数形结合与用列表法或树状图法求概率是解题的关键．。
中考数学复习专题《概率》专项训练-附带答案
中考数学复习专题《概率》专项训练-附带答案一、选择题1．下列事件为必然事件的是（）A．三角形内角和是180°B．打开电视机，正在播放新闻C．明天下雨D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2．九年级一班有25名男生和20名女生，从中随机抽取一名作为代表参加校演讲比赛．下列说法正确的是（）A．抽到男生和女生的可能性一样大B．抽到男生的可能性大C．抽到女生的可能性大D．抽到男生或女生的可能性大小不能确定3．将分别标有“大”、“美”、“明”、“德”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“明德”的概率是（）A．16B．18C．14D．5164．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（）.A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，则一位参观者从入口1进入并从出口A离开的概率是（）A．12B．13C．14D．166．口袋中有白球和红球共10个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了100次，结果有40次是红球，请你估计下一次操作获到红球的概率是（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.67．有三张正面分别写有数字-2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，洗匀后，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为（）A．16B．13C．12D．498．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率B．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率二、填空题9．从√2，0，π，3.14，17中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是.10．甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲手中的概率是。
九年级上册数学概率题
九年级上册数学概率题题目一：一个袋子里装有 3 个红球和 2 个白球，从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
解析：袋子里一共有 3 个红球和2 个白球，总球数为 3 + 2 = 5 个。
摸到红球的概率= 红球的个数÷总球数= 3÷5 = 3/5。
题目二：同时掷两个质地均匀的骰子，求两个骰子点数之和为7 的概率。
解析：同时掷两个骰子，所有可能的结果有6×6 = 36 种。
点数之和为7 的情况有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共 6 种。
所以概率为6÷36 = 1/6。
题目三：在一个不透明的盒子里有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同。
摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中10 次摸到黑球，求盒子里白球的个数。
解析：设盒子里白球有x 个，则总球数为 4 + x 个。
因为共摸球40 次，10 次摸到黑球，所以摸到黑球的概率为10÷40 = 1/4。
而摸到黑球的概率又等于黑球个数÷总球数，即4÷(4 + x) = 1/4，解得x = 12。
题目四：从1、2、3 这三个数字中随机抽取两个数字，求这两个数字都是奇数的概率。
解析：从三个数字中随机抽取两个数字，所有可能的情况有（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）、（3,2），共 6 种。
其中两个数字都是奇数的情况有（1,3）、（3,1），共 2 种。
所以概率为2÷6 = 1/3。
题目五：有五张卡片，上面分别写着数字1、2、3、4、5，将它们背面朝上放在桌上，随机抽取一张，求抽到的数字是质数的概率。
解析：1、2、3、4、5 中质数有2、3、5 三个。
所以抽到质数的概率为3÷5 = 3/5。
题目六：在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次摸出的小球标号之和为5 的概率。
九年级数学上册《概率初步》练习题及答案
九年级数学上册《概率初步》练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A．红球B．黄球C．白球D．蓝球2．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m 的值为（）A．25B．20C．15D．103．如图，小红在一张长为6m，宽为5m的长方形纸上画了一个老虎图案，他想知道该图案的面积大小，于是想了这样一个办法，朝长方形的纸上扔小球，并记录小球落在老虎图案上的次数（球扔在界线上或长方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为（）A．29.6m D．211.1m B．210.5m C．29m4．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在⑤⑤⑤⑤四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（）A．14B．13C．12D．235．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（）A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9．6．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件⑤AB=BC；⑤∠ABC=90°；⑤OA=OB；⑤AC⑤BD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）A．13B．12C．16D．237．x＝－1不是下列哪一个不等式的解（）A．2x＋1≤－3B．2x－1≥－3C．－2x＋1≥3D．－2x－1≤3 8．下列说法正确的是（）A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是3 5B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大二、填空题9．一个分数的分子比分母少6，如果分子分母都加1，则这个分数的值等于14，则这个分数为________．10．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝2x和y＝kx上，对角线AC，BD均过点O，AD⑤y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝_____．11．如图，甲、乙、丙3人站在56网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率是________．12．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢．有下列说法：⑤小强赢的概率最小；⑤小文和小亮赢的概率相等；⑤小文赢的概率是38；⑤这是一个公平的游戏．其中，正确的是__________（填序号）．13．在“抛硬币”游戏中，抛5次出现1次正面；抛50次出现31次正面；抛6000次出现2980次正面；抛9999次出现5006次正面．试问：()1四次抛硬币，出现正面的频率各是________、________、______、_______．()2用一句话概括出游戏中的规律________．14．对某名牌衬衫抽检的结果如下表：如果销售1 000件该名牌衬衫，那么至少要多准备________件合格品，以便供顾客更换．三、解答题15．佳佳和琪琪两位同学玩抽数字游戏，5张卡片上分别写有2，4，6，8，x 这5个数字，其中两张卡片上的数字是相同的．从中随机抽出一张，已知()265P =抽到数字的卡片．(1)求这5张卡片上的数字的众数．(2)若佳佳已抽走一张数字2的卡片，琪琪准备从剩余4张卡片中抽出一张．⑤所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由．⑤琪琪先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出1张，用列表法（或树状图）求琪琪两次都抽到数字6的概率．16．孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打并创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长．对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表： 学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第__________组；(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为__________，对应的扇形圆心角的度数为__________︒；(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？17．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________；(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．18．寒冬战疫，西安常安，感谢每一位为这座城拼命的人！一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“西”、“安”、“常”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．(1)若从中任取一球，球上的汉字刚好是“安”的概率为多少？(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“西安”的概率。
九年级数学上册第25章《概率初步》综合复习练习题(含答案)
九年级数学上册第25章《概率初步》综合复习练习题（含答案）一、单选题1．不透明的袋子中装有10个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有300次摸到白球，由此估计袋子中的白球大约有()A．6个B．10个C．15个D．30个2．从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（）A．16B．14C．13D．123．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是Pmn =，则下列说法正确的是()A．P一定等于0.5 B．多投一次，P更接近0.5C．P一定不等于0.5 D．投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近4．分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（）A．B．C．D．5．如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A．38B．12C．58D．16．甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是（）A．甲，乙获胜的概率均低于0.5 B．甲，乙获胜的概率相同C．甲，乙获胜的概率均高于0.5 D．游戏公平7．如图，在56⨯的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB （阴影部分）的概率是（ ）A ．12π B ．24πC ．1060πD ．560π 8．如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是（ ）A ．14B ．18C ．316D ．239．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．3410．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B ．从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率C．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率11．某人在做掷硬币试验时，抛掷m次，正面朝上有n次，则即正面朝上的频率是P＝nm，下列说法中正确的是（）A．P一定等于12B．抛掷次数逐渐增加，P稳定在12附近C．多抛掷一次，P更接近12D．硬币正面朝上的概率是n m12．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）A．1号B．2号C．3号D．4号二、填空题1321-，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．14．乐乐把8个红球，9个白球，a个黑球装在一个不透明布袋中，这些球每个球除颜色外都相同，从中任取一球，取得红球的概率是0.4，则a的值是______．15．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”、“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是______．16．学校食堂晚餐有四荤三素，荤菜有红烧肉、酸菜鱼、姜爆鸭和辣子鸡，素菜有干煸四季豆、青椒土豆丝和香干炒蒜苔，小南让食堂阿姨任打一道荤菜一道素菜，则刚好选到她爱吃的红烧肉和青椒土豆丝的概率为__．17．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是_____，则估计盒子中大约有红球_____个．三、解决问题18．如图是小丽设计可自由的均匀转盘，将其等分为12个扇形，每个扇形有1个有理数，转得下列各数的概率是多少？(1)转得非负数的概率是多少？(2)转得整数的概率是多少？(3)若小丽和妈妈做游戏，转得负整数小丽获胜；若转得的数绝对值大于等于8妈妈获胜，这个游戏公平吗？请说明理由．19．某校计划在下个月第三周的星期一至星期四开展社团活动．(1)若甲同学随机选择其中的一天参加活动，则甲同学选择在星期三的概率为______；(2)若乙同学随机选择其中的两天参加活动，请用画树状图（或列表）的方法求其中一天是星期二的概率．20．某校开展以“奋斗百年路•启航新征程”为主题的活动来庆祝建党百年．活动分为两个阶段：第一阶段是宣讲红色故事，有以党建党史、文化传承、人物传记为素材的3个宣讲项目（分别用A、B、C表示）；第二阶段是主题文艺创作，有文学创作、美术创作、舞蹈创作、音乐创作4个项目（分别用D、E、F、G表示）．要求参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．若小明参加该活动，请用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有可能的结果，并求小明恰好抽中项目C和E的概率．21．琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果．(1)若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______；(2)若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率．22．建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为1A，2A，3A，4A，女生分别记为1B，2B，3B．学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动．(1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是；(2)若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是1A或1B的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．下面是某学校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数n 500 1000 1500 2000 3000 4000 发芽的粒数m 4719461425 1898 28533812 发芽频率mn0.942 0.946x0.949y0.953(1)求表中x ，y 的值；(2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率约是多少？（精确到0.01）(3)若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．24．概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果：(1)我们平时娱乐的一副标准扑克去掉大小王后剩下的四种花色（红桃、方块、梅花、黑桃）共有52张，如果从中任抽一张得到红桃的概率为______；(2)盒子里有红黑两种颜色的5个相同的球，如果随机抽取1个球记下颜色，然后放回，再重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的频率稳定在0.8左右，则盒中红球有______个；(3)形如222a ab b ±+的式子称为完全平方式．若有一多项式为29a ka ++，其中k 的值可以从4张分别写有－3，－6，6，9的卡片中随机抽取，那么正好让这个多项式为完全平方式的概率为______；(4)如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．25．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个．小亮做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：(1)请估计：当n的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）(2)假如你摸球一次，摸到白球的概率P（摸到白球）＝______，摸到黑球的概率P（摸到黑球）＝______；(3)请估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？26．小董利用均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：①两人同时做游戏，各自投掷一枚骰子，也可以连续投掷几次骰子；②当掷出的点数和不超过10，如果决定停止投掷，那么你的得分就是掷出的点数和；当掷出的点数和超过10，必须停止投掷，并且你的得分为0；③比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜．在一次游戏中，同桌连续投掷两次，掷出的点数分别是2、6，同桌决定不再投掷；小董也是连续投掷两次，但是掷出的点数分别了3、4，小董决定再投掷一次．请问：(1)最终小董的得分为0分的概率多大？并说明原因．(2)小董获胜的概率多大？并说明原因．(3)做这个游戏时应该注意什么才能使游戏公平？参考答案1．D2．C3．D4．A5．A6．C7．A8．C9．A10．C11．B12．C13．2，π是无理数，P（恰好是无理数）25 =．故答案为：25．14．解：依题意有：889a++=0.4，解得a=3，经检验，a=3是原方程的解．故答案为：3．15．解：列表如下：12 123 234由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，所以两次记录的数字之和为3的概率为21 42 =．故答案为：12．16．红烧肉、酸菜鱼、姜爆鸭、辣子鸡分别用A、B、C、D表示，干煸四季豆、青椒土豆丝、香干炒蒜苔用a、b、c表示，根据题意画树状图如下：共有12种等可能的情况数，其中她选到红烧肉和青椒土豆丝的有1种，则刚好选到她爱吃的红烧肉和青椒土豆丝的概率为12．故答案为：112．17．解：摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是0.7，设有红球x个，根据题意得：60.36x=+，解得：x＝14，经检验，x＝14是原方程的解．故答案是：0.7，14．18．（1）解：由题意可知，转盘中有12个数，其中非负数为：0，15，8，11，6，5，23，这7个，所以转得非负数的概率为712．（2）解∶由题意可知，转盘中有12个数，其中整数为：﹣1，0，15，﹣17，8，11，6，﹣10，5，这9个，所以转得整数的概率为93 124=．（3）解：由题意可知，转盘中有12个数，其中负整数为：﹣1，﹣17，﹣10，这3个，转得负整数的概率为31124=，故小丽获胜的概率为：14；这12个数中转得的数绝对值大于等于8为：15，﹣17，8，11，﹣10，这5个，转得绝对值大于等于8的数的概率为512，故妈妈获胜的概率为：512；因为15 412≠，故这个游戏不公平．19．（1）总的可选日期为4个，则甲随机选择其中某一天的概率为1÷4=14，故答案为：14；（2）用A、B、C、D分别表示星期一、星期二、星期三、星期四，根据题意列表如下：总的可能情况数为12种，含星期二（B）的情况有6种，则乙同学选的两天中含星期二的概率为：6÷12=12，即所求概率为12．20．解：列表如下：D E F GA AD AE AF AGB BD BE BF BGC CD CE CF CG由表可以看出，共有12种等可能结果，其中小明恰好抽中项目C和E的结果只有1种，∴小明恰好抽中项目C和E的概率为112．21．（1）()1 =1?4=4P牛奶味；故答案为：14；（2）用Q1 、Q2表示巧克力味的，N表示牛奶味的，S表示水果味的，列表如下：共12种等可能结果，其中两盒都是巧克力味的结果有2种，随机挑选两盒都是巧克力味的概率为：()21 == 126P两盒巧克力味．22．（1）解：任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是37，故答案为：37．（2）解：列出表格如下：一共有12种情况，其中至少有1位是1A或1B的有6种，∴抽得的2位学生中至少有1位是1A 或1B 的概率为61122=． 23．（1）解：14250.9501500x ==；28530.9513000y ==； （2）解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率；∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95．（3）解：若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600棵， 需要准备760080000.95=（粒)种子进行发芽培育． 24．（1）解：∵一幅扑克牌中有13张红桃，去掉大小王后剩下52张， ∴P （抽中红桃）＝131524=． 故答案为：14．（2）解：∵抽到红球的频率稳定在0.8左右， ∴抽到红球的概率为0.8， ∴红球个数为：5×0.8＝4（个）． 故答案为：4． （3）解：∵当k ＝±6时，29a ka ++是完全平方式， ∴P （完全平方式）＝24＝12．故答案为：12． （4）解：∵图中有９个小正方形，阴影部分有５个，∴随意在图中取点，这个点取在阴影部分的概率P （阴影）＝59．故答案为：59．25．（1）解：当n 的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近0.6， 故答案为：0.6；（2）根据频率估计概率可得，摸到白球的概率P （摸到白球）=0.6， 摸到黑球的概率P （摸到黑球）=1-0.6=0.4，故答案为：0.6，0.4；（3）60×0.4＝24，60-24＝36．∴黑球有24只，白球有36只．26．（1）解：1（）由题意可知：小董投掷骰子的点数为4、5、6时，得分为0，∴小董得零分的概率为：P（小董得分为零31 62 ==）．（2）解：根据题意得：小董再次投掷骰子，点数为2或3时得分为9或10，小董获胜，∴小董获胜的概率为：P（小董获胜21 63 ==）．（3）根据游戏规则，前一个人投掷的骰子点数总和大小会影响后一个人是否再次投掷第二次骰子，∴在游戏过程中应注意轮流投掷骰子，先小董或同桌投掷第一次，如需投掷第二次，再同桌或小董投掷第二次，这样即可保证游戏公平．。
九年级下册数学第二十八章 概率初步练习题
九年级下册数学第二十八章 概率初步练习题（附解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 评卷人 得分一、单选题(注释)1、掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是 A ．1B ．C ．D ．02、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A ．0 B ．C ．D ．13、从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．4、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( )A ．从甲袋摸到黑球的概率较大B ．从乙袋摸到黑球的概率较大C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率5、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为A ．B ．C ．D ．6、下列事件中为必然事件的是A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹7、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是A．B．C．D．8、下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近9、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是A．①②③B．①②C．①③D．②③10、九张同样的卡片分别写有数字，，，，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A．B．C．D．11、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为A．0.09 B．0.98 C．0.97 D．0.9612、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g）范围内的概率是A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.6813、抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为A．至多两件次品B．至多一件次品C．至多两件正品D．至少两件正品14、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”15、下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③16、下面事件是必然事件的有①如果a、b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3+5>10A．①B．②C．③D．①②17、随机事件A的频率满足A．=0 B．=1 C．0<<1 D．0≤≤118、在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确19、下列试验能够构成事件的是A．掷一次硬币B．射击一次C．标准大气压下，水烧至100℃D．摸彩票中头奖20、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是A．B．C．D．分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)21、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．22、一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .23、如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是．24、如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .25、已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是。
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概率初步训练 姓名 得分
1.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除颜色以外没有其它区别，袋
中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是4
1.
（1）取出白球的概率是多少 （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只
2.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，
如果选得男生的概率为3
2
，求男女生数各多少.
3.甲、乙两人用如下图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各1次．
（1）若转出的两个数字之和大于8则甲胜，否则乙胜，这个游戏对双方公平吗为什么
（2）若转出两次数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，此时这个游戏对双方公平吗为什么
4.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2-；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点P 的坐标为 （x ，y ）.
（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标； （2）求点P 在一次函数1+=x y 图像上的概率.
5.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ． 事件A 必然事件 随机事件 m 的值 (2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于4
5
，求m 的值．
6.根据某网站调查,2015年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若某市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数经为多少万人
（3）在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这
四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
7、国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）求获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率.
．
8、2016年6月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、
学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．
评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解
他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图． 根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角α等于 ；
补全统计直方图；
12345614
58
6
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、
小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻
两道的概率．。