新人教版九年级数学上册-概率中考真题-精选.
九年级数学概率统计练习题及答案
九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。
从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。
那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。
从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。
2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。
3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。
三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。
从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。
从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。
计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。
计算抽取奇数的概率。
答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。
人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步25.3 用频率估计概率 课后练习
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步25.3 用频率估计概率课后练习一、选择题1．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（）A．两个转盘转出蓝色的概率一样大B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C．游戏者配成紫色的概率为1 6D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同2．甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概事C．一个不透明的袋子中装着除颜色外都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率D．任意写出一个两位数，能被2整除的概率3．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）A．①B．②C．①③D．②③4．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A．26m B．27m C．28m D．29m5．在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（）A．16B．18C．20D．226．设a,b是两个任意独立的一位正整数, 则点（a,b）在抛物线y=ax2-bx上方的概率是( )A．1181B．1381C．1781D．19817．某中学初三年级四个班，四个数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排初三年级数学考试时可选择的监考方案有（）种．A．8 B．9 C．10 D．128．现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程11222axx x-+=--有解的概率为（）A．12B．13C．56D．169．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组53(2)x ax x-≤⎧⎨--⎩＜无解，且关于x的分式方程1322x ax x--=--有整数解的概率为（）A．15B．25C．35D．4510．从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是( )A．13B．12C．16D．23二、填空题11．去游泳馆游泳，要换拖鞋，如果鞋柜里只剩下尺码相同的4双红色的鞋和3双蓝色的鞋混合放在一起，闭上眼睛随意拿出2只，它们正好是一双的概率为_________．12．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m,则使关于x的分式方程2322x m mx x++=--有正实数解的概率为________.13．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是_____．14．一种游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是____．15．由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件(分别记为A，B)，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：若曾老师所在学校有2 000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为________名．三、解答题16．某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标x ，y ，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：注“●”表示患者，“▲”表示非患者．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这40名被调查者中，①指标y 低于0．4的有 人；②将20名患者的指标x 的平均数记作1x ，方差记作21s ，20名非患者的指标x 的平均数记作2x ，方差记作22s ，则1x 2x ，21s 22s (填“>”，“=”或“<”)；（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标x 低于0．3的大约有 人；（3）若将“指标x低于0．3，且指标y低于0．8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率多少．17．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：（1）随着次数的增多，小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动，请你写出k的值．（2）请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积．18．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数），等数据统计如下：以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率．(1)试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；(2)根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须力100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？19．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，估算袋中白棋子的数量．20．[概率中的方案设计]小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分时小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的圆内）或掷在边界上重掷.（1）你认为游戏公平吗?为什么?（2）游戏结束，小明边走边想：能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢?请你设计一个方案，解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、原理，并给出计算公式）21．小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子掷一次，把两个人掷得的点数相加，并约定‘点数之和等于6，小晶赢，点数之和等于7，小红赢，点数之和是其他数，两人不分胜负’，问，他们两人谁获胜的概率大，请你用“画树形图”的方法加以说明。
中考数学一轮复习课后作业 概率-人教版初中九年级全册数学试题
概率课后作业1、在下列事件中，必然事件是（ ） A ．在足球赛中，弱队战胜强队B ．任意画一个三角形，其内角和是360°C ．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰2、有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x-4|，则其结果恰为2的概率是（ ）A ．61B ．41C ．31D ．21 3、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A ．点数都是偶数B ．点数的和为奇数C ．点数的和小于13D ．点数的和小于24、甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（ ）A ．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；B ．从标有号数1到100的100X 卡片中，随意抽取一X ，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；C ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜；D ．让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜5、下列说法错误的是（ ）A ．袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机地摸出一个球，两次摸到不同颜色球的概率是94 B ．甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：如果两人的手势相同，那么第三人丙获胜，如果两人手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个游戏规则对于甲、乙、丙三人是公平的C ．连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三种结果发生的概率是相同的D ．一个小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平6、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一X 牌的花色是红桃B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D ．抛一枚硬币，出现反面的概率7、如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率8、如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是9、如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为10、某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．11、近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．对雾霾所了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%A．比较了解15%C．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有人，n=；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平12、如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗？参考答案1、解析：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案． 解：A 、在足球赛中，弱队战胜强队，是随机事件； B 、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件； C 、抛掷一枚硬币，落地后反面朝上，是随机事件； D 、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰，是必然事件． 故选：D2、解析：先求出绝对值方程|x-4|=2的解，即可解决问题． 解：∵|x-4|=2， ∴x=2或6．∴其结果恰为2的概率=62=31． 故选C ．3、解析：先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可．解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于13的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率=369=41，点数的和为奇数的概率=3618=21，点数和小于13的概率=1，点数和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于13． 故选C4、解析：根据概率公式分别计算出A 、B 、C 选项中甲获胜和乙获胜的概率，利用几何概率的计算方法计算出D 选项中甲获胜和乙获胜的概率，然后比较两概率的大小判断游戏的公平性．解：A 、甲获胜的概率=52，乙获胜的概率=53，而52＜53，所以游戏规则对双方不公平，所以A 选项错误；B 、甲获胜的概率=10050=21，乙获胜的概率=10050=21，所以游戏规则对双方公平，所以B 选项正确；C 、甲获胜的概率=63=21，乙获胜的概率=62=31，而21＞31，所以游戏规则对双方不公平，所以C 选项错误；D 、甲获胜的概率=94，乙获胜的概率=95，而94＜95，所以游戏规则对双方不公平，所以D 选项错误．故选B5、解析：根据概率的意义和游戏的公平性进行判断即可．解：A 、袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机地摸出一个球，两次摸到不同颜色球的概率是94，正确； B 、甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：如果两人的手势相同，那么第三人丙获胜，如果两人手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个游戏规则对于甲、乙、丙三人是公平的，正确；C 、连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三种结果发生的概率是不同的，错误；D 、小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平，正确；故选C6、解析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A 、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一X 牌的花色是红桃的概率为41，不符合题意；B 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是31，符合题意； C 、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为61，不符合题意； D 、抛一枚硬币，出现反面的概率为21，不符合题意， 故选B7、解析：根据从C 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D 、C 、F 时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．解：根据从C 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D 、C 、F 时，所作三角形是等腰三角形，故P （所作三角形是等腰三角形）=43； 故答案为：43 8、解析：利用轴对称图形的定义由3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，然后根据概率公式可计算出新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率．解：共有13种等可能的情况，其中3处涂黑得到黑色部分的图形是轴对称图形，如图，所以涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率=133故答案为133 9、解析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次指针指向的数都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：列表得如下：1231 1、1 1、2 1、3 2 2、1 2、2 2、3 33、13、23、3∵由表可知共有9种等可能结果，其中两次指针指向的数都是奇数的有4种结果， ∴两次指针指向的数都是奇数的概率为94， 故答案为：94 10、解析：（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可； （3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．解：（1）56÷20%=280（名）， 答：这次调查的学生共有280名； （2）280×15%=42（名）， 280-42-56-28-70=84（名）， 补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°， 答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） （A ，E ）B （B ，A ）（B ，C ） （B ，D ） （B ，E ）C （C ，A ） （C ，B ）（C ，D ） （C ，E ）D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）（D ，E ）E（E ，A ） （E ，B ） （E ，C ） （E ，D ）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种， ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是101 11、解析：（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m ，n 的值；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D 部分扇形所对应的圆心角；（3）根据D 等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案； （4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400； m=40060×100%=15%，n=1-5%-15%-45%=35%， 故答案为：400，15%，35%；（2）图2所示的扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°， 故答案为：126；（3）∵D 等级的人数为：400×35%=140； 如图所示：；（4）列树状图得：所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，则小明参加的概率为：P=128＝32，小刚参加的概率为：P=124＝31， 故游戏规则不公平．12、解析：（1）由共有4种等可能的结果，落回到圈A 的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解：（1）∵共有4种等可能的结果，落回到圈A 的只有1种情况，∴落回到圈A 的概率P 1=41； （2）列表得：1 2 3 4 1（1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A 的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4）， ∴最后落回到圈A 的概率P 2=164=41， ∴她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样．。
人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》单元测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》单元测试卷（含答案）一、选择题（共8小题，4*8=32） 1. 下列事件中，是必然事件的为( ) A ．3天内会下雨B ．打开电视，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2. 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( ) A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大3. 甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投掷骰子的点数和大于7，则甲胜；否则，乙胜，则甲、乙两人中( ) A ．甲获胜的可能更大 B ．甲、乙获胜的可能一样大 C ．乙获胜的可能更大D ．由于是随机事件，因此无法估计4. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A ．19 B ．16 C ．13 D ．235. 从长度分别为1 cm ，3 cm ，5 cm ，6 cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )A ．14B ．13C ．12D ．346. 已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( )A.34B.23C.916D.127. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为( ) A.12 B.13 C.14 D.158. 如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a ，b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M(a ，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是( )A.38B.716C.12D.916 二．填空题（共6小题，4*6=24）9．在5张卡片上各写0，2，4，6，8中的一个数，从中抽出一张为偶数是_____事件； 10. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率mn0.560.600.520.520.490.510.5011. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是________.12. 一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__________．13. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是_______.14. 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 .三．解答题（共5小题，44分）15．(6分) 请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．(1)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；(5)水往低处流；(6)射击运动员射击一次，命中靶心．16．(8分) 有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有1～11这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求下列事件的概率．(1)抽到两位数；(2)抽到的数是2的倍数；(3)抽到的数大于10.17．(8分) 某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．(1)小文诵读《长征》的概率是__ __；(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．18．(10分) 在四张编号为A、B、C、D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A、B、C、D 表示)；(2)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．19．(12分) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．参考答案1-4CDCC 5-8ADCB 9．必然 10．0.5 11．1612．2313．1214．2515．解：随机事件：(2)(3)(6)；必然事件：(5)；不可能事件：(1)(4) 16．解：(1)P(抽到两位数)＝211(2)P(抽到的数是2的倍数)＝511(3)P(抽到的数大于10)＝11117．解：(1)P(小文诵读《长征》)＝13 ；故答案为：13 (2)记《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》分别为A ，B ，C ，列表如下：A B C A (A ，A) (A ，B) (A ，C) B (B ，A) (B ，B) (B ，C) C(C ，A)(C ，B)(C ，C)由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有3种结果，∴小文和小明诵读同一种读本的概率为39 ＝1318．解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果数．(2)由题意，易知卡片B 、C 、D 中的三个数，是勾股数则抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝612＝12.19．解：(1)该班全部人数：12÷25%＝48.(2)48×50%＝24，补全折线统计图如图所示：(3)648×360°＝45°. (4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：小明 小丽 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)务活动的概率为416＝14.。
初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步单元复习-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】如图，假设可以随机在图中取点，（1）这个点取在阴影部分的概率是_______；（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为.【答案】(1) ；（2）见解答，答案不唯一【分析】（1）用阴影部分的面积除以图形总面积即可；（1）使所设计图案阴影部分的面积占整个图案面积的即可.【解答】(1)1÷7=（2）如图所示（红色部分），答案不唯一2.【题文】游戏者同时转动如图的两个转盘进行“配紫色游戏”，若要使游戏者获胜的概率为，转盘B不动，转盘A应该如何设计？并写出解答过程说明理由．【答案】将转盘A平均分成10分，一份是蓝色，一份是红色，其他是绿色．说明理由见解答【分析】B转盘有2种情况，A转盘有3种情况，要想获胜的概率为，则应让转盘A 分成10份，使配成紫色的情况数有2种即可．【解答】将转盘A平均分成10分，一份是蓝色，一份是红色，其他是绿色．则共有20种，能配成紫色的情况有两种，∴P（配成紫色）＝3.【题文】在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球，每个球除颜色外都相同．（1）从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大．（2）如果再放入若干个黄球并摇匀，随机摸出一个球是红球的概率是，请问放入了多少个黄球？【答案】（1）黄；（2）2．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；（2）由红球所占的份数可求出总数目，进而可求出放入黄球的个数．【解答】（1）摸到红球的概率为=，摸到黄球的概率为：，所以摸到黄球的可能性大．故答案为：黄；（2）∵随机摸出一个球是红球的概率是，∴总的小球数=5÷=15（个），∴放入黄球的个数=15-13=2．4.【题文】学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有6、8、10 三张扑克牌，乙手中有 5、8、9 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）求学生乙一局比赛获胜的概率．【答案】（1）详见解答；（2）．【分析】(1)根据题意可以写出所有的可能性；(2)根据(1)中的结果可以得到乙本局获胜的可能性，从而可以解答本题．【解答】解：(1)由题意可得，每人随机取出手中的一张牌进行比较的所有情况是：，，，，，，，，．(2)由()知共有9种等可能的情况，学生乙获胜的情况有：，，，所以学生乙一局比赛获胜的概率是：．故答案为：(1)见解答；(2)．5.【题文】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．【答案】（1）；（2）该游戏公平．【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平．【解答】解：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率= ；（2）该游戏公平．理由如下：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次的数字都是奇数的结果数为4，所以小王胜的概率= ；两次的数字都是偶数的结果数为4，所以小张胜的概率= ，因为小王胜的概率与小张胜的概率相等，所以该游戏公平．6.【题文】某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 546 701落在“铅笔”的频率0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70（结果保留小数点后两位）（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为______；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每支0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．【答案】（1）0.7；（2）该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）36【分析】（1）利用频率估计概率求解；（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1-）=3000，然后解方程即可．【解答】（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；故答案为: 0.7（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000，所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1-）＝3000，解得n＝36，所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度．故答案为36．7.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 乘坐公共汽车恰好有空座B. 同位角相等C. 打开手机就有未接电话D. 三角形内角和等于180°【答案】D【分析】本题考查了必然事件。
人教版九年级数学上册25.1.2 概 率
可能的.
课堂检测
3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%， 拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各 有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是1- 35%- 25%= 40%； 红色弹珠有60×35%=21； 蓝色弹珠有60×25%=15； 白色弹珠有60×40%=24.
每一次试验中，可能出现的结果只有有 限个；
每一次试验中，各种结果出现的可能 性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
探究新知
具有上述特点的试验，我们可以用事件所 包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数 中所占的比，来表示事件发生的概率.
探究新知
【议一议】
一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5
P( A) m . n
探究新知
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生 的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.
0
不可能发生
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然发生
特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件 时，P（A）=0.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻
画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A
发生的概率，记为P（A）.
例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=
1 5
探究新知
知识点 2 简单概率的计算
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？
【最新】人教版九年级数学上册第25章《概率》检测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册《概率》检测试卷（含答案）时间：120分钟 满分：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．两条线段可以组成一个三角形 B ．400人中有两个人的生日在同一天 C ．早上的太阳从西方升起 D ．打开电视机，它正在播放动画片2．“遵义地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（ ）A ．遵义地区明天降水的可能性较小B ．遵义地区明天将有15%的时间降水C ．遵义地区明天将有15%的地区降水D ．遵义地区明天肯定不降水3．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）A.13B.12C.34D.234．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（ ）A.15B.310C.25D.125．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D.156．有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（ ）A ．2种B ．3种C ．5种D ．6种7．两道单选题都含A 、B 、C 、D 四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（ ）A.12B.14C.18D.1168．某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．当游戏对甲、乙双方公平时，x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A.825B.625C.425D.192510．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为B （ ）A ．12B ．15C ．18D ．2111．小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（ ）A.23B.49C.827D.2912．一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2、0、1、2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a 、b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M (a ，b )落在以A (－2，0)、B (2，0)、C (0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（ ）A.38B.716C.12D.916二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性摸出黄球的可能性(填“等于”“小于”或“大于”)．14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为偶数的概率是．15．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为．第15题图16．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：抛掷总次数100150200300杯口朝上的21324466频数估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是 .17．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个．18．“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 ．第18题图三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(10分)北京地铁二线内环列车，平均每隔4分钟就有一列列车经过某地铁站，一列列车从该站开出环行40分钟回到该站，已知该线上有6列新的列车，其余为原来的列车，张华从该车站乘内环列车．张华乘坐哪种列车的可能性较大？哪种列车的可能性较小？20．(10分)有A 、B 、C 、D 四张卡片上分别写有－2、3、57、π四个实数，从中任取两张卡片．(1)请列举所有可能的结果(分别用字母A 、B 、C 、D 表示)； (2)求取到的两个数都是无理数的概率．21．(10分)一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球．(1)求摸到绿球的概率；(2)再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为1 4？22．(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格；(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．23．(12分)某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m ，200m ，400m(分别用A 1、A 2、A 3表示)； 田赛项目：跳远，跳高(分别用B 1、B 2表示)．(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为________；(2)该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或列表列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．24．(12分)小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？(2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．25．(12分)如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB 在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________；(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．26．(14分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸出黑球的次数m2331 60 130 203 251 摸到黑球的频率m n0.230.210.300.260.2530.251(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；(2)估算袋中白球的个数；(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．答 案1．B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.B 10．B 11.C12．B 解析：列举出事件：ab－212－2 (－2，－2) (－2，0) (－2，1) (－2，2) 0 (0，－2) (0，0) (0，1) (0，2) 1 (1，－2) (1，0) (1，1) (1，2) 2 (2，－2)(2，0)(2，1)(2，2)共有16种结果，而落在以A (－2，0)，B (2，0)，C (0，2)为顶点的三角形内(包含边界)有：(－2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)共7种可能情况，所以落在以A (－2，0)，B (2，0)，C (0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是716，故选B.13．小于 14.12 15.37 16.0.22 17.15 18.1619．解：∵40÷4＝10，∴该线上有10列列车．(2分)∵该线上有6列新的列车，∴乘坐新车的可能性为610＝35，(5分)乘坐旧车的可能性为410＝25.(8分)∴张华乘坐新列车的可能性较大，旧列车的可能性较小．(10分)20．解：(1)共有六种等可能的结果，即AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ；(5分)(2)P (两个都是无理数)＝16.(10分)21．解：(1)6＋9＋3＝18(个)，P (摸到绿球)＝318＝16；(5分)(2)设需要向这个口袋中再放入x 个绿球，(6分)则依题意得 3＋x 18＋x ＝14，解得x ＝2.(9分) 答：需要向这个口袋中再放入2个绿球．(10分) 22．解：(1)4(2分) (2)2，3(5分)(3)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.(10分)23．解：(1)25(3分)(2)画树状图如下：∵共有20种等可能的结果，(9分)恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为1220＝35.(12分)24．解：(1)小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是13；(5分)(2)画树状图得：(9分)∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是26＝13.(12分)25．解：(1)12(2)画树状图如下：∵共有4种等可能情况，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的有2种情况，∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为24＝12.(12分)26．解：(1)0.25(3分)(2)设袋中白球为x 个，依题意有11＋x ＝0.25，解得x ＝3.(7分)答：估计袋中有3个白球；(8分)(3)用B 代表一个黑球，W 1、W 2、W 3代表白球，将摸球情况列表如下：(12分)总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为916.(14分)人教版九年级数学上册期中检测试卷（无答案）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(朝阳中考)方程2x 2＝3x 的解为( ) A ．0 B .32 C ．－32 D ．0，322．抛物线y ＝(x －1)2＋2的顶点坐标是( )A ．(－1，2)B ．(－1，－2)C ．(1，－2)D ．(1，2)3．(攀枝花中考)若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax－a 2＝0的一个根，则a 的值为( )A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或44．(桂林中考)若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＜5B ．k ＜5且k≠1C ．k ≤5且k≠1D ．k ＞55．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( )A ．－11B ．－2C ．1D ．－56．若A(－6，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝x 2＋4x －5图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 37．(广州中考)定义运算：a b ＝a(1－b)．若a ，b 是方程x 2－x ＋14m ＝0(m ＜0)的两根，则b b －a a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关8．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x 2＝21 B .12x(x －1)＝21 C .12x 2＝21 D ．x(x －1)＝219．如图，有一块边长为6 cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( )A . 3 cm 2B .32 3 cm 2 C .92 3 cm 2 D .2723 cm 2 10.在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y＝ax2＋bx＋c(如图)．现有四个结论：①a－b＞0；②a＜－160；③－160＜a＜0；④0＜b＜－12a.其中正确的结论是( )A．①③B．①④C．①②D．②④二、填空题(每小题3分，共24分)11．(牡丹江中考)已知抛物线y＝ax2－3x＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a＋c－1＝________．12．(三明中考)若一元二次方程x2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可以是________(写出一个即可)．13．(梅州中考)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形．设矩形的一边长为x cm，则可列方程为____________________．14．将抛物线y＝x2－4x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是____________．15．(南通中考)设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2(x22－3x2)＝________．16．若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m＋6，n)，则n＝______．17．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为________．18．设x1，x2是方程x2－x－2 017＝0的两实数根，则x13＋2 018 x2－2 017＝________．三、解答题(共66分)19．(6分)用适当的方法解下列方程．(1)(2x＋3)2－16＝0; (2)2x2＝3(2x＋1)．20．(8分)(绥化)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x12＋x22＝8，求m的值．21．(8分)已知抛物线y ＝－12x 2－x ＋4.(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴； (2)x 取何值时，y 随x 的增大而减小？ (3)x 取何值时，抛物线在x 轴上方？22．(8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是____________斤(用含x 的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23．(8分)小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米，围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC＝∠BCD＝90°，且BC＝2AB.设AB 边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x 的取值范围)(2)当x是多少时，四边形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？24．(8分)已知关于x的方程kx2＋(2k＋1)x＋2＝0.(1)求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)当抛物线y＝kx2＋(2k＋1)x＋2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；(3)已知抛物线y＝kx2＋(2k＋1)x＋2恒过定点，求出定点坐标．25．(10分)近几年城市建设快速发展，对花木的需求逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y1(万元)与投资量x(万元)成正比例关系：y1＝2x；种植花卉的利润y2(万元)与投资量x(万元)的函数关系如图所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB∥x轴)．(1)写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；(2)求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W(万元)关于投入种植花卉的资金t(万元)之间的函数关系式；(3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的总利润最大，最大利润是多少万元？26．(10分)(河池)在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)请直接写出点A，C，D的坐标；(2)如图①，在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E 的坐标；(3)如图②，F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．。
第二十五章++概率初步单元测试2024-2025学年人教版数学九年级上册
第二十五章 概率初步一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列事件为确定性事件的有( )①打开电视正在播动画片；②长、宽分别为m 、n 的矩形的面积是 mn ；③掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④π是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个2.掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是 ( )A.大于3的点数B.小于3的点数C.大于5的点数D.小于5的点数3.2025 年春节即将到来，有以下活动：打年糕、剪窗花、放烟花、写春联.小明从中随机选择一项活动，则选择的活动一定发生化学变化的概率为 ( )A 14B 12C 34 D.14.连续掷一枚硬币 2 024 次，前2 023次中有 1 000 次是正面向上的,则第2 024次出现正面向上的概率为( )A.10012024B.10002023C 12D 355.在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共60个，这些小球除颜色外其他完全相同，一位同学通过多次摸球试验后发现摸到绿色球、黑色球的频率稳定在30%和40%，则盒子中白色球的个数约是 ( )A.24B.18C.16D.66.小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框，那么投中阴影部分的概率为 ( )A 536B 518C 13D 147.一科研所想从“流行性感冒”“血友病”“色盲症”“艾滋病”四种疾病中任选两种进行研究，它们被选到的可能性相同，则选取的两种疾病恰好都是遗传病的概率是 ( )A 16B 14C 13D 128.国庆期间，小明想在《坚如磐石》《志愿军：雄兵出击》《莫斯科行动》《好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归来》这五部电影中选取两个观看，他选取了背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《志愿军：雄兵出击》和《我是哪吒2 之英雄归来》的概率是 ( )A 16B 112C 110D 1209.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内取出一个球记下数字后作为点 P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点 P 的纵坐标y ，则点 P(x ，y)落在直线y=-x+5上的概率是 ( )A 12B 14C 16D 1810.如图，电路图上有3个开关S ₁,S ₂,S ₃和2个小灯泡L ₁,L ₂,同时闭合开关S ₁,S ₂,S ₃可以使小灯泡 L ₁,L ₂发光.对于“小灯泡发光”这个事件，下列结论错误的是 ( )A.闭合开关S ₁,S ₂,S ₃中的1 个,小灯泡L ₁ 发光是不可能事件B.闭合开关S ₁,S ₂,S ₃中的2个,小灯泡L ₂发光是随机事件C.闭合开关S ₁,S ₂,S ₃中的2个,小灯泡L ₁ 发光是必然事件D.闭合开关S₁,S₂,S₃中的2个,小灯泡 L₁、L₂发光的概率相同二、填空题(每小题4分，共24分)11.下列事件：①打开电视，正在播放电影《第二十条》；②正多边形是中心对称图形；③直径所对的圆周角是直角；④抛物线y=−2x²+3可由抛物线y=2x²平移得到.其中必然事件是，不可能事件是，随机事件是 .(填写序号)12.现有 3 个不透明箱子，箱子内放有若干小球(除颜色外其余均相同).规定：每次只能摸一个小球，摸出红球奖励一杯奶茶，摸出黄球奖励一支雪糕.若小丽想得到一杯奶茶，应选择从号箱子里摸球，如愿的可能性最大.13.若有三张卡片，每张上分别写有数字1，2，4(它们除了上面数字不一样，其他均一样)，数字向下放在桌面上，从中先后抽取两张卡片，第一张卡片上的数字作十位，第二张卡片上的数字作个位，组成的两位数，个位数字是十位数字2倍的概率是 .14.深圳某校举办了“博古通今，学史明智”的历史事件讲述大赛，选题有“鸦片战争”“香港回归”“改革开放”.八、九年级分别从中随机选择一个不同事件进行比赛，则八、九年级所选的历史事件都发生在新中国成立以后的概率为 .15.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果，那么y和x满足的关系式为它是黑棋的概率是3816.有1、2、-2 三个数,小明分别对这三个数求了绝对值；小亮分别对这三个数求了倒数；小颖分别对这三个数求了-2次幂.将小明、小亮、小颖三人求得的数各任意选一个相乘，则乘积恰好为整数的概率为 .三、解答题(共46分)17.(8分)(1)下列事件中，哪些是必然事件? 哪些是不可能事件? 哪些是随机事件?①夸父喝干了黄河.②抽一张扑克牌，是红桃 A.③直角三角形的外心是斜边的中点.(2)写出一个确定性事件.(只需写一个，且与(1)中不重复)18.(8分)为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛活动，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀.(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是 .(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求出两张卡片上的数字分别是“2”和“3”的概率.19.(10分)在5张相同的小纸条上，分别写有√2;√8;③1;④乘法⑤加法.将这5张小纸条做成5支签，①②③放在不透明的盒子A中搅匀，④⑤放在不透明的盒子 B 中搅匀(1)从盒子A 中任意抽出1 支签，抽到无理数的概率是 .(2)先从盒子A 中任意抽出2支签，再从盒子B 中任意抽出1支签.求抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率.20.(10分)如图，有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上，则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字.(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果.(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗? 为什么?21.(10分)6月 5 日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级:A(优秀);B(良好); C(中);D(合格).并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查的学生共有名.(2)补全条形统计图.(3)该校共有 1 200 名学生，请你估计本次竞赛获得 B等级的学生有多少名.(4)在这次竞赛中，九年级一班共有 4 人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选 2 人恰好是一男一女的概率.。
人教版九年级数学概率初步综合测试题
第二十五章 概率初步复习测试题附参考答案一、精心选一选(每小题5分，共50分)1.下列事件中是必然事件的是 ( )(A)我国夏季的平均气温比冬季高. (B)我市2008年7月6日的最高气温是30℃.(C)我市夏季的平均气温比冬季低. (D)2008年12月1日一定下雪.2.用长为4cm,5cm,6cm 的三条线段围成三角形的事件是 ( )(A)随机事件. (B)必然事件. (C)不可能事件. (D)以上都不是.3.下列说法中，正确的是 ( )(A)买一张电影票，座位号一定是偶数.(B)投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.(C)三条任意长的线段可以组成一个三角形.(D)从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大.4.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为 ( )(A) . (B) . (C) . (D) . 5.目前手机的号码一般是11位数，某人的手机号码位于中间的数字是6的概率为 ( )(A) . (B) . (C) . (D) . 6.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( ) (A) . (B) . (C) . (D)1. 7.下列事件中，P=1的是( ) (A)电脑要用电. (B)汽车出现事故.(C)农历十五的月亮就像一个弯弯的细钩. (D)打开电视，电视里面正在播广告.8.有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是( )(A) . (B) . (C) . (D) . 9.某一小组的12名同学的血型分类如下：A 型3人、B 型3人、AB 型4人、O 型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O 型的概率为 ( )(A) . (B) . (C) . (D) . 10.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，可能性最大的是 ( )(A)卡片上的数字是4的倍数. (B)卡片上的数字是2的倍数.(C)卡片上的数字是5的倍数. (D)卡片上的数字是3的倍数.二、耐心填一填(每小题6分，共30分)11.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5，现从中摸出一球.①摸出的球是蓝色球的概率为多少?答： .②摸出的球是红色1号球的概率为多少?答： .③摸出的球是5号球的概率为多少?答： .12.小华与父母一同去重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 . 1 12 1 3 5 12 1 2 1 5 1 6 1 8 1 10 1 4 1 2 3 4 1 2 1 4 1 3 1 5 1 66 1 33 15 22 7 2213.袋子中有6个白球，k 个红球，经过实验从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k= .14.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条. 15.某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为 ，则白球和蓝球的个数分别是 .三、用心想一想(每题10分，共20分)16.一只小老鼠想吃到房间里的食物，如图共有二个房间，每个房间内有两个橱柜，其中只有一个房间内的一个橱柜内有食物.(1) 用树状图表示可能得到食物的情况.(2) 求出成功获得食物的概率.17.小刚和小强在决定谁可以去看某场电影.因为他们手里只有一张票，这时小刚想了一个办法，用如图两个转盘决定，若两个转盘所指颜色相同，则小刚去；若一个转盘指红色，另一个转盘指蓝色，则小强去.你认为谁去的可能性大?为什么?第二十五章 复习测试题参考答案1.A2.B3.D4.A5.D6.B7.A8.B9.A 10.B 11.① ，② ，③ 12. 13.2 14.20000 15.5，2 16.略 17.提示：把左边的转盘蓝色区域等分为2份，记作蓝1，蓝2，通过列举知，颜色相同的概率为 ，颜色一红一蓝的概率为 ，故小刚去的可能性大. 12 1 15 13 1 5 1 3 3 9 1 9。
2022秋九年级数学上册第二十五章概率初步达标测试卷习题课件新版新人教版
4. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字 1,2,3,4,5，从中同时抽取
两张，则下列事件为随机事件的是( C )．
A. 两张卡片的数字之和等于 1
B. 两张卡片的数字之和大于 1
C. 两张卡片的数字之和等于 9
D. 两张卡片的数字之和大于 9
解：A 为不可能事件； B 为必然事件； C 为随机事件； D 为不可能事件. 故选 C.
20. (7 分)某中学食堂开设了两个窗口，窗口一提供四种食品：肉包、馒头、
鸡蛋、油饼．窗口二提供两种食品：牛奶、豆浆．约定：学生在一个窗口领
一种食品后，再到另一个窗口领一种食品．
(2)如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品，请用列表或画树状图的方
法，求出小王同学该天早餐刚好得到牛奶和馒头的概率． (2)列表如下：
5. 甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为 7”算甲赢，掷出“和
为 8”算乙赢，这个游戏( B )．
A. 公平
B. 对甲有利
C. 对乙有利
D. 不能判断
解：掷出两骰子上的数字之和是 7 的有 3＋4＝7,4＋3＝7,2＋5＝7,5＋2＝7,1 ＋6＝7,6＋1＝7 共 6 种情况， 和为 8 的有 2＋6＝8,6＋2＝8,3＋5＝8,5＋3＝8,4＋4＝8 共 5 种情况， 故甲赢的概率大. 故选 B.
14. 一个不透明的袋子中有 2 个红球，2 个黄球，4 个紫球(除颜色外其余都相
同)，从中任取一个球是白球，这个事件是_不__可__能___事件．
15. 在 1～100 这 100 个数中，随意抽出一个数，它是 2 的倍数的可能性___>___
它是 5 的倍数的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)
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概率中考真题一、选择题1. （2011广东东莞）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．15B ．13C ．58D ．382. （2011福建福州）从1,23三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） A ．0B ．13C ．23D ． 13.（2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图 形的概率为( )A. 14B. 12C. 34D. 14. （2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）（A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）83 5. （2011山东泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为A. B. C. D. 6. (2011 浙江湖州)下列事件中，必然事件是A．掷一枚硬币，正面朝上．B．a是实数，≥0．C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．7.（2011浙江绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.，则黄球的个数为（）若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23A.2B.4C.12D.168. （2011浙江义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A． B． C． D．9.（2011广西南宁）在边长为l的小正方形组成的网格中，有如图4所示的A、B两点，在格点中任意放置点c，恰好能使△的面积为l的概率为：( A) 253 (B) 254 (C) 51(D)25610.（2011广东深圳）如图，是两个可以自由转动的转盘, 转盘各被等分成三个扇形, 并分别标上1, 2, 3和6, 7, 8这6个数字, 如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转), 转盘停止后, 则指针指向的数字 和为偶数的概率是( )A. 21 B. 92C. 94 D. 3111．（2011内蒙古呼和浩特市）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 （ ）A. 31B. 32C. 91D. 2112．（2011四川自贡）已知A 、B 两个口袋中都有6个分别标有数字0、1、2、3、4、5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别。
甲、乙两位同学分别从A 、B 两个口袋中随意摸出一个球，记甲摸出的球上数字为x ，乙摸出的球上数字为y ，数对(,)x y 对应平面直角坐标系内的点Q ，则点Q 落在以原点为圆的圆上或圆内的概率为 （ ）A. 29B. 825C.112D.53612. (2011四川雅安10，3分)已知一次函数b kx y +=，k 从3,2-中随机取一个值，b 从2,1,1--中随机取一个值，则该一次函数的图像经过二、三、四象限的概率为（ ）A 31B 32C 61D 6513. （2011山东聊城，6，3分）下列事件属于必然事件的是（ ）A ．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；B ．明天我市最高气温为56℃；C ．中秋节晚上能看到月亮D ．下雨后有彩虹14. （2011安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形” ．下列判断正确的是（ ） A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为D ．事件M 发生的概率为15. （2011山东济宁）在x 2□2□y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成 完全平方式的概率是A ．１B ．34C ．12D ．1416. （2011山东临沂）如图，A 、B 是数轴上的亮点，在线段上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距 离不大于．．．2的概率是（ ）A ．21B ．32C ．43D ．5417. （2011四川凉山州）下列说法正确的是（ ）A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
B ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。
C ．某彩票中奖率为0036，说明买100张彩票，有36张中奖。
D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。
18. （2011广东茂名，10，3分）如图，正方形内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是A ．π2B ．2πC ．π21 D ．π2二、填空题1. （2011浙江金华）从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .2. （2011福建福州）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上, 则落在陆地上的概率是 .3. （2011山东德州）在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是．4. （2011湖南益阳）在1-，1，2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线ky x=，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ． 5. （2011山东菏泽）从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ． 6．(2011重庆綦江)在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字21，2，4，31-，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P 的横坐标，且点P 在反比例函数xy 1=图象上，则点P 落在正比例函数x y =图象上方的概率是 ．7.（2011湖南娄底）如图7所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮 的概率是 .8. （2011广西贵港）从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是。
三、解答题（2011江苏扬州）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。
（1）每位考生有选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。
（友情提醒：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）（2011浙江温州）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（2011江西南昌）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
(2011江苏南京)从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：⑴抽取1名，恰好是女生；⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．（2011江苏连云港）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)（2011江苏苏州）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同. （1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？（2011山西）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由.（2011广东清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球.有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表法或树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.（2011广西玉林、防港）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意.摸出一个棋子，是白色棋子的概率为34（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率。
（2011甘肃兰州）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。
现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。
记。
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。
你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（2011安徽芜湖）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点(),P m n的横坐标，第二个数作为点(),P m n的纵坐标，则点(),P m n在反比例函数12yx=的图象上的概率一定大于在反比例函数6yx=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点(),P m n的情形；（2）分别求出点(),P m n在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.（2011福建泉州）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数4=的yx图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足4<的概率.yx（2011四川乐山）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。