必修2 第三章 万有引力定律

匀速圆周 3、月亮绕地球的运动可看成__________ 运动，它的周期是_________天，它到 27.3 地球的平均距离为___________m。 3.8×108
讨论与交流：
第 一 节 万 有 引 力 定 律
课本P.49 “讨论与交流”2 课本P.49 “讨论与交流”1 课本P.49 “实践与拓展”2 课本P.49 “练习”第4题
4、万有引力定律的检验
第 一 节 万 有 引 力 定 律
地球形状的预测：牛顿根据万有引力定律 推算出地球的形状像橘子——赤道部分隆起， 而笛卡尔根据漩涡假设推算出地球的形状像柠 檬——两极伸长。 1735年,法国科学院派出两支测量队分赴赤 道和高纬度地区,测量结果证明牛顿是正确的。 哈雷彗星的回归：哈雷根据万有引力定律, 并结合自己的观察,推算出彗星的周期约76年 (1531-1607-1682),将于1758年再次光临地球。 1758年,彗星如期回归,成为当时破天荒的 奇观——这个彗星因此被命名为哈雷彗星。 万有引力常数的测量（1798年）。 海王星的发现（1846年）。
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 二 ( )
在山顶上的 一门大炮，水平 发射炮弹，若速 度足够大，炮弹 将环绕地球做匀 速圆周运动而不 落回地面。 这个速度叫 第一宇宙速度， 也叫环绕速度。
1、开普勒行星运动三定律
① 轨道定律； ② 面积定律； ③ 周期定律。
第 一 节 课 堂 小 结
2、万有引力定律
宇宙间任意两个有质量的物体间都存在 着相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积 成正比，与它们间距离的平方成反比。这个 结论就称为万有引力定律。
m1m2 F G 2 r 其中G=6.67×10-11N· 2/kg2，叫引力常数。 m
1．天体质量的计算
第 二 节 应 用 一 课 堂 小 结 ( )
原理与方法：抓住万有引力的作用效果。 即：小天体绕大天体做匀速圆周运动所需要的 向心力由大天体对小天体的万有引力提供
Mm 4 2 G 2 m 2 r r T 4 2 r 3 M GT 2
2．测天体表面的重力加速度
原理与方法：抓住万有引力的作用效果。 即：认为物体在星球表面所受重力近似地等于 星球对物体的万有引力
例题与练习
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 ( )
两个行星的质量分别为m1、m2，它们 绕太阳运行的轨道半径分别是R1、R2，则 它们的公转周期之比T1:T2=＿＿＿。 R 3
R
1 3 2
试证明：若将太阳系八大行星的轨道 看做圆，则每颗行星的轨道半径的立方与 其公转周期的平方之比是一个常量，这个 常量与行星无关而与太阳有关。
常识题：
第 一 节 万 有 引 力 定 律
1、“地心说”的代表人物是________； 托勒密 “日心说”是由________提出的。 哥白尼 2、地球绕太阳的运动可看成__________ 匀速圆周 运动，它的周期是_________天，它到 365 太阳的平均距离为__________m。 1.5×1011
5、万有引力定律
第 一 节 万 有 引 力 定 律
宇宙间任意两个有质量的物体间都存 在着相互吸引力，其大小与两物体的质量 乘积成正比,与它们间距离的平方成反比。 这个结论就称为万有引力定律。 数学表达式： m1m2 F G 2 r 其中G＝6.67×10-11N· 2/kg2，称为万 m 有引力常数。其数值是在牛顿发现了万有 引力定律之后一百多年才由卡文迪许用扭 秤实验巧妙而精确地测量出来。
r 3 GM , 其中M是太阳质量. 2 2 T 4
例题与练习
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 ( )
已知某星球质量为地球的9倍,半径为地 球的一半,若从地面上高h处平抛一物体,射 程为60m,则在该星球上,从同样高度,以同样 10 的初速度平抛物体,射程为＿＿＿m。
Mm GM 由 G 2 mg 得 g 2 R R g地 M 地 R星 2 1 1 2 1 ( ) ( ) g星 M 星 R地 9 2 36 1 2 2y 由 x v 0 t 和 y gt 得 x v 0 2 g x星 x地 g地 1 g星 6 x星 x地 / 6 10m
开普勒第二定律（面积定律）
a
开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公 转周期的二次方的比值都相等。
a3 k 2 T
2、开普勒行星运动三大定律
第 一 节 万 有 引 力 定 律
开普勒行星运动三定律的发现，不仅澄清 了多年来人们对天体运动神秘、模糊、错误的 认识，推动了对天体动力学的研究，也为万有 引力定律的建立奠定了坚实基础。
3．测天体密度、表面重力加速度
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 ( )
① 测天体的密度 为了测定某未知星球的密度,宇航员驾 驶一艘飞船在该星球表面附近绕它做匀速圆 周运动,测出周期为T,试求该星球的密度。 解：由万有引力提供向心力，得： 2 Mm 4 G 2 m 2 r r T 4 3 而 M R 且 R r 3 3 GT 2
2．理论的威力——预测天体
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 ( )
阅读课本P.51-52 海王星的发现，不仅证明了万有引力 定律的正确性，也充分显示了理论对实践 的巨大指导作用。 冥王星的发现同样说明了这一道理。 备注：2006年8月24日，根据国际天 文学联合会大会通过的新定义，冥王星被 定义为“矮行星”。
Mm G 2 mg R GM g 2 R
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 作 业 ( )
作业
P.54 第1题
P.60 第2题
必做：《名师伴你行》P.39-40 第5、 7(判断周期)、12题(按计算题要求写在 作业本上) 选做：《名师伴你行》P.39-40 其余 题（写在资料本上）
作业
第 一 节 作 业
P.50 第1、2题
P.50 第4题
必做：《名师伴你行》P.39-40 第3、 11题（写在作业本上） 选做：《名师伴你行》P.39-40 第1、 2、4、6、8、9、13题（写在资料本上）
1．天体质量的计算
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 ( )
实例：已知月球绕地球做匀速圆周 运动，周期为T，月心到地心的距离为r, 请用以上已知条件计算地球的质量。 思路：地球对月球 月球 的万有引力提供月球做 圆周运动所需的向心力, F 即： 2 地球 Mm 4 G 2 m 2 r r T 2 3 4 r M GT 2
第三章 万有引力定律及其应用
全章结构
第 三 章 万 有 引 力 定 律 及 其 应 用
人类对天体运动规律的探索
万有引力定律
应用
宇宙速度 人造卫星
天体表面的重力加速度 天体质量的计算
1．人类对天体运动的认识
第 一 节 万 有 引 力 定 律
两种天体运动认识史上影响很大的学说： 地心说、日心说。
地心说(托勒密,公元 2世纪)：地球是宇宙中心, 是静止不动的,太阳、月亮 及其它行星绕地球运动
胡克、 受到了太阳对它的引力，证明了如果行 哈雷等： 星的轨道是圆形的，其所受的引力大小
跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 牛顿： 请阅读教材P.48
3、万有引力定律的发现
第 一 节 万 有 引 力 定 律
观察提问：为什么苹果会落地？ 为什么月球不落地？ 假设分析：如果条件满足，苹果能绕地球运动， 月球也会落向地面。 猜想：既然苹果与月球可以有相似的运动， 很可能是苹果所受重力与月球所受引力 有相同的性质。 猜想：行星绕太阳、卫星绕行星的运动也相似， 所需要的力性质也应该相同。 猜想：天体之间，地球与物体之间有引力， 那么，宇宙中一切物体之间也应该存在 着相互吸引力。
1609年发表第－、二定 律，1619年发表第三定律。 从此行星按照开普勒定律有 条不紊地遨游太空，开普勒 成了“天空立法者”。
开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆, 太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上。
第 一 节 万 有 引 力 定 律
对于每一个行星而 言，太阳和行星的联线 在相等的时间内扫过相 等的面积。
1．天体质量的计算
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 ( )
关于上述计算天体质量方法,请回答： ① 能计算什么位置的天体质量？是圆 心处的,还是做匀速圆周运动的天体？ 只能计算出位于圆心处的天体质量。 ② 要知道做圆周运动的天体质量吗？ 需要知道哪些量？ 不要知道(因为在方程中被约去)。要知 道轨道半径和运行周期(或线速度、角速度) ③ 能计算无卫星的行星质量吗? 不能。除非发射一颗人造卫星，使之绕 行星匀速圆周运动，并测出T、r。
3．测天体的密度、表面重力加速度
第 二 节 万 有 引 力 定 律 的 应 用 一 ( )
② 计算星球表面的重力加速度 已知星球的质量为M，半径为R，试求 星球表面的重力加速度g0和离表面高度为h 处的重力加速度gh。 解：对星球表面的一个物体m，可认为 它所受重力近似等于星球对它的万有引力 Mm mg 0 G 2 R GM 整理，得： g0 2 R GM 同理，得： g h ( R h) 2
课本 P.54
第 二 节 作 业 一 讲 评 ( )
1、解：地球绕太阳(设质量为M)做 圆周运动的向心力由太阳对地球的万有引 力提供，即
Mm ( 2π) G 2 m r 2 r T 太阳质量 2 3 4π r M GT 2 4 3.14 2 (1.5 1011 ) 3 11 2 6.67 10 ( 365 24 3600) 2.0 10 30 kg
《名师》P.39-40
第 二 节 作 业 一 讲 评 ( )