大一下学期经济数学考试复习题
大一下学期经济数学考试复习题
第三章 导数
1、导数的概念
2、导数的几何意义（根据导数的几何意义求曲线的切线）
曲线 在 处的切线方程为解：ຫໍສະໝຸດ 切线方程的斜率当 时
由点斜式可知，切线方程为： 即
3、可导与连续的关系
大一经济数学试题及答案
大一经济数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的定积分是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 22. 微分方程y'=2y的通解是：A. y=e^xB. y=e^(2x)C. y=2e^xD. y=2e^(2x)3. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数是：A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-6xD. x^3-3x4. 利用洛必达法则求极限lim(x→0) (sin(x)/x)的结果是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 函数f(x)=x^2+2x+1的极值点是：A. x=-1C. x=-2D. 无极值点6. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 1B. 3C. 0D. -17. 函数f(x)=ln(x)的不定积分是：A. xln(x)+1B. xln(x)-1C. xln(x)D. xlnx+18. 函数f(x)=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 4C. -4D. 19. 函数f(x)=x^3的二阶导数是：A. 3x^2B. 6xC. 9x^2D. 18x10. 利用定积分的几何意义，计算∫₀¹x²dx的结果是：A. 1/3B. 1/2D. 2二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的导数是______。
2. 微分方程y'+2y=0的通解是______。
3. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是______。
4. 利用洛必达法则求极限lim(x→∞) (x²/e^x)的结果是______。
5. 曲线y=ln(x)在点(1,0)处的切线斜率是______。
6. 函数f(x)=e^x的不定积分是______。
7. 函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标是______。
8. 函数f(x)=x^3的三阶导数是______。
大学经济数学考试题及答案
大学经济数学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不是边际成本递增的原因？A. 生产规模经济B. 工人过度拥挤C. 管理效率降低D. 原材料供应限制答案：A2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：A. 向下倾斜的B. 水平的C. 垂直的D. 向右上方倾斜的答案：B3. 如果边际效用递减，消费者为了维持效用不变，会：A. 增加消费量B. 减少消费量C. 改变消费组合D. 以上都不是答案：C4. 下列哪项不是货币政策工具？A. 调整利率B. 公开市场操作C. 改变存款准备金率D. 直接干预外汇市场答案：D5. 在下列哪种情况下，企业会选择停止生产？A. 当平均成本高于市场价格时B. 当固定成本高于市场价格时C. 当总收入高于总成本时D. 当可变成本高于市场价格时答案：B二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述机会成本的概念及其在经济决策中的重要性。
答案：机会成本是指为了获得某种资源或机会而放弃的其他最好用途的成本。
在经济决策中，理解机会成本对于评估不同选择的相对价值至关重要，它帮助决策者识别并比较各种选择的代价，从而做出最经济有效的选择。
2. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个实际例子。
答案：边际效用递减原理是指随着消费者消费某一商品的数量增加，他从每增加一单位商品所获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
例如，当一个人非常饿时，吃第一个面包会非常满足，但随着他继续吃，每个额外的面包带来的满足感会逐渐减少。
3. 描述完全竞争市场的特点。
答案：完全竞争市场的特点包括：市场上有许多买家和卖家，产品是同质的，没有单个买家或卖家能够影响市场价格，企业是价格接受者，资源可以自由进入或退出市场，买卖双方拥有完全信息。
4. 什么是货币政策？请列举至少三种货币政策工具。
答案：货币政策是中央银行通过控制货币供应量和利率来影响经济活动的政策。
三种货币政策工具包括：调整利率，公开市场操作（如买卖政府债券来调节银行系统的准备金水平），以及改变存款准备金率。
经济数学试题及答案大全
经济数学试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值为（）。
A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个函数是奇函数（）。
A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = ln(x)答案：B4. 以下哪个选项是二阶导数（）。
A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B5. 以下哪个选项是定积分的基本性质（）。
A. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,c] f(x)dx + ∫[c,b] f(x)dxB. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[b,a] f(x)dxC. ∫[a,b] f(x)dx = -∫[b,a] f(x)dxD. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,b] f(-x)dx答案：A6. 以下哪个选项是多元函数的偏导数（）。
A. ∂f/∂xB. ∂f/∂yC. ∂f/∂zD. ∂f/∂t答案：A7. 以下哪个选项是线性代数中的矩阵运算（）。
A. 矩阵加法B. 矩阵乘法C. 矩阵转置D. 矩阵求逆答案：B8. 以下哪个选项是概率论中的随机变量（）。
A. X = 5B. X = {1, 2, 3}C. X = [0, 1]D. X = {x | x ∈ R}答案：B9. 以下哪个选项是统计学中的参数估计（）。
A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 方差分析答案：A10. 以下哪个选项是计量经济学中的回归分析（）。
A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 时间序列分析D. 面板数据分析答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x的导数为_________。
答案：f'(x) = 3x^2 - 312. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 4x + 3)的值为_________。
经济数学考试题及答案4
经济数学考试题及答案4一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（-∞，2）上是（）。
A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增2. 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，若P(X>1)=0.3，则P(X<1)=（）。
A. 0.3B. 0.7C. 0.4D. 0.63. 以下哪个选项是二阶可导的函数（）。
A. f(x) = |x|B. f(x) = x^(1/3)C. f(x) = x^2D. f(x) = sin(x)4. 已知某商品的边际成本函数为MC(x)=3x^2+2x+1，当x=1时，该商品的边际成本为（）。
A. 6B. 4C. 5D. 75. 以下哪个选项是二重积分的几何意义（）。
A. 曲线下的面积B. 曲面下的体积C. 曲线围成的体积D. 曲面围成的面积二、填空题（每题3分，共15分）6. 函数f(x)=x^3-3x的极值点为______。
7. 若随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.5，则E(X)=______。
8. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数为______。
9. 已知某企业生产某种产品的成本函数为C(q)=0.5q^2+2q+100，当产量q=50时，该企业的平均成本为______。
10. 函数f(x)=e^x的不定积分为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 求函数f(x)=x^2-6x+8在区间[1,4]上的定积分。
12. 已知随机变量X服从泊松分布，其参数λ=3，求P(X=2)。
13. 计算二重积分∬(D) (x^2+y^2) dA，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的区域。
四、解答题（每题15分，共30分）14. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求该函数的单调区间和极值。
15. 某公司生产一种产品，其成本函数为C(q)=0.1q^2+2q+100，销售价格为p=50-0.2q。
经济数学试题及答案
经济数学试题及答案一、选择题1. 假设市场需求曲线为Qd=100-2P，市场供给曲线为Qs=-20+4P，求平衡价格和平衡数量。
答案：平衡价格为20，平衡数量为40。
2. 若某商品的需求弹性为-2，需求量为10时，价格为20，求需求量变化1%时的价格变化百分比。
答案：需求量变化1%时，价格变化百分比为2%。
3. 某企业生产一种商品，已知其总生产成本函数为C(Q)=100+2Q+0.5Q^2，求当产量为10时，平均成本和边际成本。
答案：当产量为10时，平均成本为25，边际成本为13。
二、计算题1. 已知一家工厂的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力投入，K为资本投入。
若工厂每年投入的劳动力为100人，资本为400万元，劳动力每人每年工作2000小时，资本的年利率为10%，求工厂的年产量和总成本。
答案：工厂的年产量为2万单位，总成本为500万元。
2. 假设某商品的总收益函数为R(Q)=500Q-0.5Q^2，总成本函数为C(Q)=100+40Q，求当产量为20时，利润最大化的产量和利润。
答案：当产量为20时，利润最大化的产量为10，利润为250。
三、证明题1. 某商品的边际收益递减法则是指随着生产规模的扩大，每增加一单位产量所带来的边际收益递减。
证明边际收益递减法则成立。
证明：当企业的产品产量增加时，企业需要增加投入以提高产量，但边际收益会递减。
假设某企业当前产量为Q，边际收益为MR，增加一单位产量后，产量为Q+1，边际收益为MR+ΔMR。
由于边际收益递减，ΔMR<0。
所以，边际收益递减法则成立。
四、应用题某公司生产A、B两种产品，已知产品A每单位成本为10元，产品B每单位成本为20元。
市场上A、B产品的需求量分别为1000和500，价格分别为15和25。
若公司希望通过调整价格来提高总利润，应如何调整？答案：根据产品的成本和需求量，计算可得产品A的利润为5000元（(15-10)*1000）,产品B的利润为2500元（(25-20)*500）。
大学经济数学基础考试题及答案
大学经济数学基础考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 经济学中的边际成本是指：A. 总成本除以产量B. 增加一单位产量所带来的成本增加C. 固定成本D. 总成本答案：B2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：A. 水平的B. 垂直的C. 向右下倾斜的D. 向右上倾斜的答案：A3. 下列哪项不是宏观经济学的研究内容？A. 通货膨胀B. 失业率C. 个人收入D. 经济增长答案：C4. 边际效用递减原理指的是：A. 随着商品数量的增加，其边际效用递增B. 随着商品数量的增加，其边际效用递减C. 商品价格越高，边际效用越大D. 商品价格越低，边际效用越大答案：B5. 如果一个企业处于垄断地位，它将：A. 总是生产最少的产品以最大化利润B. 总是生产最多的产品以最大化利润C. 选择一个产量水平，使得边际收入等于边际成本D. 选择一个价格水平，使得消费者剩余最大答案：C6. 在下列哪种情况下，消费者剩余最大？A. 完全竞争市场B. 垄断市场C. 垄断竞争市场D. 寡头市场答案：A7. 机会成本是指：A. 放弃的下一个最佳选择的价值B. 放弃的总成本C. 放弃的固定成本D. 放弃的可变成本答案：A8. 如果两种商品是互补品，那么其中一种商品价格上升将导致：A. 另一种商品的需求量增加B. 另一种商品的需求量减少C. 互补商品的供应量增加D. 互补商品的供应量减少答案：B9. 根据科斯定理，如果产权界定清晰，并且交易成本为零，则：A. 资源配置将达到社会最优B. 资源配置将达到个人最优C. 资源配置将达到政府最优D. 资源配置将达到企业最优答案：A10. 在下列哪种情况下，政府可能会实施价格上限？A. 商品供应过剩B. 商品需求过剩C. 商品供应不足D. 商品需求不足答案：B二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述边际分析在经济学中的应用。
答案：边际分析是经济学中一种重要的分析方法，它通过比较额外一单位的投入（边际成本）与额外一单位的产出（边际收益）来帮助企业或个人做出决策。
大学经济数学试题及答案
大学经济数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪一项不是边际效用递减原理的表现形式？A. 随着消费量的增加，消费者对额外一单位商品的满足感逐渐减少B. 随着消费量的增加，消费者对额外一单位商品的满足感逐渐增加C. 消费者在消费过程中，对商品的边际效用会逐渐降低D. 消费者在消费过程中，对商品的边际效用保持不变答案：B2. 在完全竞争市场中，企业是价格的接受者，这意味着：A. 企业可以自由设定价格B. 企业必须接受市场价格C. 企业可以影响市场价格D. 企业可以改变市场价格答案：B3. 以下哪一项是微观经济学研究的核心？A. 宏观经济政策B. 市场结构和企业行为C. 货币供应和需求D. 国际贸易和汇率答案：B4. 根据洛伦兹曲线，以下哪一项描述是正确的？A. 洛伦兹曲线越接近对角线，收入分配越不平等B. 洛伦兹曲线越远离对角线，收入分配越不平等C. 洛伦兹曲线越接近对角线，收入分配越平等D. 洛伦兹曲线越远离对角线，收入分配越平等答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 在经济学中，________是指在其他条件不变的情况下，一种商品的需求量对价格变化的敏感程度。
答案：需求弹性2. 经济利润是指企业的总收入减去________。
答案：经济成本3. 在长期均衡中，完全竞争市场中的企业会获得________。
答案：正常利润4. 根据凯恩斯理论，总需求的减少会导致________，进而导致经济衰退。
答案：总产出下降三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述市场失灵的原因及其对经济的影响。
答案：市场失灵是指市场机制无法有效分配资源的情况。
原因包括外部性、公共物品、信息不对称和垄断等。
市场失灵会导致资源配置效率低下，价格信号失真，从而影响经济的稳定和发展。
2. 描述完全竞争市场的特征。
答案：完全竞争市场的特征包括：市场上有大量的买家和卖家，产品是同质化的，买卖双方都有完全的信息，没有交易成本，且没有进入和退出市场的障碍。
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经济数学复习纲要
第一章 函数
1、函数的定义
2、会求函数的定义域x x y --+=
3)
1ln(1
解： 030)1ln(01≥-≠+>+x x x 解得 3
01
≤≠->x x x
∴函数x x y --+=
3)
1ln(1
的定义域是{}3001≤<<<-x or x
分母不等于0、开偶次根时根号内变量大于等于0、对数函数x
a log 底数大于0且不等于1，真数大于0、函数由多项组成时定义域取各项的交集 3、奇偶函数的定义
下列函数中是偶函数的有（D ） A 、x
x x f ||)(=
B 、x x f x sin )(2=
C 、a x
x f =)( D 、x x x f sin )(= 4、经济中常用的函数（收入函数、利润函数） 设生产某产品的总成本为
180082
++x x
元，
市场对该产品的需求规律为p x 2280-=（其中x 是需求量，单位：件；p 是价格，单位：元）。
试求出收入函数和利润函数 （1）收入函数)(x R （2）利润函数)(x L
（3）边际利润x x x L 1323)('
+-=
（4）令0)('
=x L 得01323=+-x 解得44=x
∴1084421
140=⨯-
=p 最大利润：1104180044132442
32
=-⨯+⨯-
即价格p 为108元时利润最大，最大利润为1104元。
第二章 极限与连续
1、函数极限的定义 极限的运算法则 掌握
型极限的运算（课本22页例题7） 10111)11(lim lim lim =-=-=-∞
→∞→∞→x x x x x 2
1)5)(3()2)(3(1586552lim lim lim 3
3
2
2
3
-==----=+-+---→→→x x x x x x x x x x x x x 1221111
1
arctan 2
lim lim lim
lim 2
22
2==+=-+-
=-+∞→+∞→+∞
→+∞
→x x x x x
x x
x x x x x π
（66页例题3） 2、左右极限
解：1)12()(lim lim 11=-=-
-
→→x x f x x
11)(lim lim 11==+
+
→→x x x f
∴)(1)(lim lim 11x f x f x x +
-
→→== ∴1)(lim 1
=→x f x
3、无穷小与无穷大的定义
4、无穷小的比较当0→x 时，x x sin 与x
2
之间的关系是x x sin 与
x
2
是等阶无穷小
解：
1sin sin lim lim 0
2
0==→→x x
x x x x x ∴x x sin 与2
x 是等阶无穷小 5、函数连续的定义
函数||)(x x f =在点0=x 处 （ B ）
A 、不连续
B 、连续但不可导
C 、连续且可导
D 、不确定
第三章 导数
1、导数的概念
2、导数的几何意义（根据导数的几何意义求曲线的切线）
解：3
x y =
∴2'3x y =
∴切线方程的斜率3|1'===x y k
当1=x 时1=y
∴由点斜式可知，切线方程为：)1(31-=-x y 即23-=x y
3、可导与连续的关系
典型例子||x y =，连续但不可导
4、求导法则（四则运算法则、复合函数求导法则）
5sin log 22
2
-+-+=x x y x
x
解：x x x y x
cos 2
ln 1
2ln 22'+-+= 5、基本求导公式 （1）x y 44
1=
，则2
3"x y = （2）设5cos log
++-+=x x y a
a
a x x
（a 为常数），求y`.
解：x a
x a a ax
y x a sin ln 1
ln 1
'
--
+=- 第四章 一元函数微分学的应用
1、极值的概念
2、极值的必要条件 若函数)(x f 在
x
处取得极值，则必有0)`(
=x f 或)`(0
x f 不存在
3、极值的第一充分条件
4、极值的第二充分条件
5、单调性的判断
6、函数凹凸性的判断
若函数)(x f 在（a ，b ）内二阶可导，且0)(",0)`(<>x f x f ，则在（a ，b ）内函数
7、函数的最值
8、罗必达法则（66页例题3）
9、边际分析（边际成本、边际收入、边际利润） 设生产某产品的总成本为
180082
++x x
元，
市场对该产品的需求规律为p x 2280-=（其中x 是需求量，单位：件；p 是价格，单位：元）。
试求出 （1）收入函数)(x R x x 2
2
1140-
（价格（p ）*产量（x ）） （2）利润函数)(x L 18001322
3
-+-
x x （收入（)(x R ）—成本（)(x C ） （3）边际利润 1323)`(+-=x x L （利润函数的导数）
（4）价格p 为多少时利润最大，最大利润为多少？（边际利润为零时）
第五章 一元函数积分学
1、原函数的概念
c x dx x +=
⎰4
3
4
1 2、不定积分的概念0'0011)(0
'1'
10=⨯-⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎰e e dx x e x
（
[][])(.)()(.)()('')()(x x f x x f dt t f dx
d x x ββϕϕϕβ-=⎰） 下列等式正确的有（ B ） A 、⎰=)()(x f dx x f d B 、c x f dx x f
+=⎰)()('
C 、⎰
=dx x f x df )()( D 、⎰
+=c x f dx x f dx d
)()( 3、基本积分表
4、不定积分的第一换元积分法
5、不定积分的第二换元积分法
解：设t x = 则 2
t x = ∴tdt dx 2=
∴dt t
dt t t dt t t dx x
)111(211121211⎰⎰⎰
⎰
+-=+-+=+=+ c t t t d t dt ++-=++-=⎰
⎰|1|ln 22)1(11
2
12
∴c x x dx x
+++=+⎰
)1ln(2211
6、不定积分的部分积分法⎰
⎰=-vdu udv uv
45ln 5151ln 15ln 51ln 15ln 55
1
-=+--=-
-=⎰
xdx
)53sin 6(x x +⎰-π
π
解：53sin 6)(x x x f += ∴)()3sin 6()(3)sin(6)(5
5x f x x x x x f -=+-=-+-=-
即函数5
3sin 6)(x x x f +是奇函数
而函数53sin 6)(x x x f +在对称区间),(ππ-上连续
∴
03sin 6()5=+⎰
-x x π
π
第十章 线性规划
1、 单纯形法解线性规划问题（206页例题1）
213032m ax x x z +=
..t s 0
,04030536
43212121≥≥≤+≤+x x x x x x
解：形成标准型：213032)m in(x x --=Z -
s.t. 0
,,,404536
434321421321≥=++=++x x x x x x x x x x
初始单纯形表
至此，检验数已无负元，故已达到最优解。
当2
15
,221=
=x x ，取得最优解289。