【数学】比例易错题总结.docx
2019-2020学年六年级下册《比例》易错题专项复习(含解析)人教版
【章节复习】2019-2020学年人教新版六年级下册《比例》易错题专项复习（提高版）【学生版】一．选择题（共11小题）1．有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货吨数比是5：11，乙、丙两仓库存货吨数比是3：2，那么（）仓库存货最少．A．甲B．乙C．丙2．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（）A．成正比例B．不成比例C．成反比例3．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A．（x+1）y＝6 B ．×x ＝×3C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝04．植树总棵数一定，成活率和成活的棵数成（）A．正比例B．反比例C．不成比例5．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽页1B．男生人数一定，女生人数和全班人数C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重6．下面每组中的两种量，不成正比例的是（）A．一个人的年龄和体重B．x÷y＝0.2C．2m＝n7．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面成正比例的是（）A．圆的面积和半径B．正方形的周长和边长．9．下面的各个比中，能与：组成比例的是（）A．6：8 B ．：C．8：6 D ．：10．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例11．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例页2二．填空题（共12小题）12．苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成比例．13．已知4x＝3y，那么x：y＝：．14．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成比例；当n一定时m和a 成比例；当m一定时，n和a成比例．15．如果x×y＝16，那么x与y成比例．16．圆柱的体积一定，它的高和成反比例．17．甲数与乙数的比是2：3，乙数是60，甲乙两数的和是．18．修一段路，已经修的与未修的．．（判断成什么比例关系）19．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD的长等于厘米．20．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距千米．页321．有块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克，新合金中铜与锌的比是．22．长方形的面积一定，长方形的长和宽．．23．某学校四、五、六年级同学参加全运会团体操表演，其中四年级参演人数与五、六年级参演人数和的比是3：4，五年级参演人数比其他两个年级参演人数和少50%，已知四年级参演人数比六年级参演人数多36人，这个学校四、五、六年级共有人参加全运会团体操表演．三．判断题（共8小题）24．铺地面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例．（判断对错）25．六年级二班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例．．（判断对错）26．正方形的体积与棱长不成比例．．（判断对错）27．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．．（判断对错）28．积一定，两个乘数成反比例．（判断对错）29．圆的周长和直径一定成正比例．．（判断对错）30．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．．（判断对错）31．单价一定，总价与数量成正比例．．（判断对错）页4四．计算题（共4小题）32．解比例．2：5＝0.3x：7 56：x＝7：83.2：0.6＝x：4.5．33．：x ＝：5 ：x ＝：：0.5＝16：x ：x＝3：24 x：1000＝8：x＝12：3．页534．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？35．解比例．x：40＝2.5：4．五．应用题（共5小题）36．学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？37．甲、乙两袋大米共重40千克．把甲袋的倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比是2：3，甲袋原来有大米多少千克？页638．一个长方形水池，周长是200米，长与宽的比是3：2．这个长方形水池的面积是多少平方米？39．两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）40．一个直角三角形两个锐角的度数之比是2：3，这两个锐角各是多少度？六．解答题（共10小题）41．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？页742．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？43．配制一种农药，其中药与水的比是1：150．现有药3千克，能配置这种农药多少千克？44．一批零件，已经加工的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？45．一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？46．三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？页847．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人人．48．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．49．用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解）50．等号左边的比是1.5：x，等号右边的比，前项是3.6，后项是4.8．页9【教师版】一．选择题（共11小题）1．有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货吨数比是5：11，乙、丙两仓库存货吨数比是3：2，那么（）仓库存货最少．A．甲B．乙C．丙【解答】解：甲：乙＝5：11＝（5×3）：（11×3）＝15：33；乙：丙＝3：2＝（3×11）：（2×11）＝33：22；甲：乙：丙＝15：33：22，所以甲仓存货最少．答：甲仓存货最少．故选：A．2．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（）A．成正比例B．不成比例C．成反比例【解答】解：需铺地面积÷用砖块数＝砖块面积（一定），所以用砖块数和需铺地面积成正比例；故选：A．页103．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A．（x+1）y＝6 B ．×x ＝×3C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝0【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；B 、×x ＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；故选：B．4．植树总棵数一定，成活率和成活的棵数成（）A．正比例B．反比例C．不成比例【解答】解：因为：成活的棵数÷成活率＝植树的总棵数（一定），所以成活率和成活的棵数成正比例；故选：A．5．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽B．男生人数一定，女生人数和全班人数页11C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重【解答】解：A、因为：长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；B、因为全班人数﹣女生人数＝男生人数（一定），是差一定，所以男生人数一定，女生人数和全班人数不成比例；C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；D、一个人的身高与体重的比值不是一定的，所以不成正比例；故选：C．6．下面每组中的两种量，不成正比例的是（）A．一个人的年龄和体重B．x÷y＝0.2C．2m＝n【解答】解：A、一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；B、x÷y＝0.2（一定），所以x和y成正比例；C、因为2m＝n，所以n÷m＝2（一定），所以m和n成正比例；页12故选：A．7．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为速度×时间＝从北京到上海的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以汽车从北京到上海，所用的时间和速度成反比例；故选：B．8．下面成正比例的是（）A．圆的面积和半径B．正方形的周长和边长．【解答】解：A、圆的面积S÷r＝πr，r变化，πr变化，所以圆的面积和半径不成比例；B、正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例；故选：B．9．下面的各个比中，能与：组成比例的是（）A．6：8 B ．：C．8：6 D ．：【解答】解：：＝＝×4＝；A、6：8＝＝，因为，所以6：8不能与：组成比例；页13B 、：＝＝×，因为，所以：不能与：组成比例；C、8：6＝8＝，因为＝，所以8：6能与：组成比例；D 、：＝＝，因为，所以：不能与：组成比例；故选：C．10．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例【解答】解：由分析知：做一批零件用的时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例；故选：B．11．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为，＝y，所以，xy＝10（一定），是对应的乘积一定；所以x和y成反比例．故选：B．页14二．填空题（共12小题）12．苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成正比例．【解答】解：因为：总价÷购买苹果的总量＝苹果的单价（一定），所以购买苹果的总量和总价成正比例．故答案为：正．13．已知4x＝3y，那么x：y＝ 3 ： 4 ．【解答】解：因为4x＝3y，所以x：y＝3：4；故答案为：3，4．14．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成正比例；当n一定时m和a 成正比例；当m一定时，n和a成反比例．【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反．15．如果x×y＝16，那么x与y成反比例．页15【解答】解：因为x×y＝16（一定），所以x与y成反比例．故答案为：反．16．圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．【解答】解：因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．；故答案为：底面积．17．甲数与乙数的比是2：3，乙数是60，甲乙两数的和是100 ．【解答】解：一份是：60÷3＝20，20×（2+3），＝20×5，＝100，答：甲、乙两数的和是100，故答案为：100．18．修一段路，已经修的与未修的．不成比例．（判断成什么比例关系）页16【解答】解：因为：已经修的长度+未修的长度＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例；故答案为：不成比例．19．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD 的长等于9.6 厘米．【解答】解：48÷（3+4+5）＝48÷12＝4（厘米）3×4＝12（厘米）4×4＝16（厘米）4×5＝20（厘米）12×16÷2＝12×8页17＝96（平方厘米）96×2÷20＝9.6（厘米）答：斜边AB上的高CD的长等于9.6厘米．故答案为：9.6．20．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距450 千米．【解答】解：相遇后，甲乙的速度的比是：[5×（1﹣20%）]：[4×（1+20%）]＝5：6，10÷（1﹣﹣×），＝10÷，＝450（千米）；答：A、B两地相距450千米．故答案为：450．21．有块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克，新合金中铜与锌的比是8：9 ．【解答】解：原来合金的千克数是：68﹣5＝63 （千克），页18新合金中铜的千克数：63÷（3+4）×3+5，＝63÷7×3+5，＝27+5，＝32（千克），新合金中锌的千克数：68﹣32＝36（千克），新合金中铜与锌的比是：32：36＝8：9，答：新合金中铜与锌的比是8：9，故答案为：8：9．22．长方形的面积一定，长方形的长和宽．反比例．【解答】解：因为：长×宽＝长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；故答案为：反比例．23．某学校四、五、六年级同学参加全运会团体操表演，其中四年级参演人数与五、六年级参演人数和的比是3：4，五年级参演人数比其他两个年级参演人数和少50%，已知四年级参演人数比六年级参演人数多36人，这个学校四、五、六年级共有189 人参加全运会团体操表演．页19【解答】解：设六年级参演人数为x人，四年级参演人数是（x+36）人，五年级参演人数是（x+x+36）×（1﹣50%）＝（x+18）人，（x+36）：（x+x+18）＝3：4（x+36）：（2x+18）＝3：43（2x+18）＝4（x+36）6x+54＝4x+1442x＝90x＝45四年级：x+36＝45+36＝81（人）五年级：x+18＝45+18＝63（人）总人数：81+63+45＝189（人）答：这个学校四、五、六年级共有189人参加全运会团体操表演．故答案为：189．三．判断题（共8小题）24．铺地面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例．√（判断对错）【解答】解：因为：砖块的面积×用砖的块数＝铺地面积（一定），即乘积一定，所以砖块的面积和用砖的块数成反比例；页20所以题干说法正确；故答案为：√．25．六年级二班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝班级人数（一定），是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以班级人数一定，出勤人数与缺勤人数不成反比例．故答案为：×．26．正方形的体积与棱长不成比例．√．（判断对错）【解答】解：因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，故答案为：√．27．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；页21故答案为：√．28．积一定，两个乘数成反比例．√（判断对错）【解答】解：乘数×乘数＝积（一定），两个乘数成反比例；故答案为：√．29．圆的周长和直径一定成正比例．√．（判断对错）【解答】解：圆的周长公式：C＝πd，可以推出：C：d＝π（一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．故答案为：√．30．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．√．（判断对错）【解答】解：A×＝B×（A不等于0），A：B＝：＝2：3，故答案为：√．31．单价一定，总价与数量成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为总价÷数量＝单价（一定），页22符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例；故答案为：正比例．四．计算题（共4小题）32．解比例．2：5＝0.3x：756：x＝7：83.2：0.6＝x：4.5．【解答】解：（1）2：5＝0.3x：71.5x＝141.5x÷1.5＝14÷1.5x＝9；（2）56：x＝7：87x＝56×87x＝4487x÷7＝448÷7页23x＝64；（3）3.2：0.6＝x：4.50.6x＝3.2×4.50.6x＝14.40.6x÷0.6＝14.4÷0.6x＝24．33．：x ＝：5 ：x ＝：：0.5＝16：x ：x＝3：24 x：1000＝8：x＝12：3．【解答】解：①：x ＝：5，x ＝×5，x ÷＝÷，x＝4；页24②：x ＝：，x ＝×，x ÷＝，x ＝；③：0.5＝16：x，x＝0.5×16，x ÷＝8÷，x ＝；④：x＝3：24，3x ＝×24，3x÷3＝9÷3，x＝3；⑤x：1000＝，页25100000x＝1000，100000x÷100000＝1000÷100000，x＝0.01；⑥8：x＝12：3，12x＝8×3，12x＝24，12x÷12＝24÷12，x＝2．34．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？【解答】解：5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷2＝150（千米/小时）150×＝60（千米/小时）150﹣60＝90（千米/小时）答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是90千米/小时．页2635．解比例．x：40＝2.5：4．【解答】解：x：40＝2.5：44x＝40×2.54x＝1004x÷4＝100÷4x＝25．五．应用题（共5小题）36．学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？【解答】解：400×[9÷（9+7）]＝400×＝225（米）答：东东走了225米．37．甲、乙两袋大米共重40千克．把甲袋的倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比是2：3，甲袋原来有大米多少千克？【解答】解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米（40﹣x）千克．页27（1﹣）x：（40﹣x +x）＝2：3x：（40﹣x）＝2：3x×3＝（40﹣x）×2x＝80﹣xx +x＝80﹣x +xx＝80x ×＝80×x＝28答：甲袋原来有大米28千克．38．一个长方形水池，周长是200米，长与宽的比是3：2．这个长方形水池的面积是多少平方米？【解答】解：3+2＝5200÷2×＝100×＝60（米）200÷2×页28＝100×＝40（米）60×40＝2400（平方米）答：这个长方形水池的面积是2400平方米．39．两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）【解答】解：第一瓶白酒中乙醇含量：3÷（3+5）＝3÷8＝，水含量5÷（3+5）＝5÷8＝，第二瓶白酒中乙醇含量：1÷（1+1）＝1÷2＝，水含量：1÷（1+1）页29＝1÷2＝，两瓶酒混合后乙醇含量：，水含量，乙醇：水＝：＝7：9，答：这时乙醇和水的比为7：9．40．一个直角三角形两个锐角的度数之比是2：3，这两个锐角各是多少度？【解答】解：90°÷（2+3）＝90°÷5＝18°18°×2＝36°，18°×3＝54°答：这两个锐角分别是36°和54°．六．解答题（共10小题）41．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？页30【解答】解：总份数：1+100＝101药粉的千克数：4040×＝40（千克）水的千克数：4040﹣40＝4000（千克）答：需要药粉40千克；需要水4000千克．42．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？【解答】解：30÷（﹣）＝30÷＝300（个）300×﹣×300﹣30＝75﹣40﹣30＝35﹣30＝5（个）答：乙给了丙5个彩球．43．配制一种农药，其中药与水的比是1：150．现有药3千克，能配置这种农药多少千克？【解答】解：把药看成1份，水就是150份，页313×150+3＝450+3＝453（千克）答：能配置这种农药453千克．44．一批零件，已经加工的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？【解答】解：150÷（﹣），＝150÷，＝150×，＝1000（个）；答：则这批零件一共有1000个．45．一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？【解答】解：设宽为x厘米，则长是2x 厘米，高是x厘米，由题意，得：（2x+x +x）×4＝220，x×4＝220，页3244x＝220×3，x＝220÷44×3，x＝5×3，x＝15，长：2x＝15×2＝30（厘米），高：x＝15×＝10（厘米），体积：长×宽×高＝15×30×10＝4500（立方厘米）；答：这个长方体体积是4500立方厘米．46．三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？【解答】解：（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%答：六年级男生人数比女生多25%．页3347．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人99 人．【解答】解：45﹣36＝9（人）120%：1＝6：59÷（6﹣5）×（6+5）＝9×11＝99（人）答：乙车间共有工人99人．故答案为：99．48．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．【解答】解：把15×6＝30×3改写成四个不同的比例为：15：30＝3：6，15：3＝30：6，6：30＝3：15，6：3＝30：15．页3449．用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解）【解答】解：设要用x块，5×5×x＝4×4×250，25x＝16×250，x ＝，x＝160，答：要用160块．50．等号左边的比是1.5：x，等号右边的比，前项是3.6，后项是4.8．【解答】解：1.5：x＝3.6：4.83.6x＝4.8×1.53.6x＝7.2x＝2．页35。
(精品)人教版六年级数学下册第四单元《比例》易错盘点(附解析)
（优选））人教版数学六年级下册第四单元《比例》易错盘点姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．10∶2＝5是比例。
（________）2．若5x＝6y，则x∶y＝5∶6。
（________）3．正方形的面积和边长成正比例关系．（_______）4．三角形的高一定，面积和底成正比。
__5．买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系。
_____6．圆的半径和周长成正比例关系。
（______）7．一个人的身高和体重成正比例。
（______）8．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例关系。
（________）9．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系．（____）10．把一条20m长的绳子，剪去一部分，剪去的和剩下的成反比例关系。
（________）11．一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动8圈。
（______）12．如果长方形的面积一定，则长方形的长和宽成反比例。
（________）13．X与Y是两种相关联的量，X－Y＝0，那么X与Y不成比例。
（__________）14．看一本红楼梦，平均每天读的页数和读的天数成反比例。
（________）15．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．_____．16．和一定，加数与加数成反比例。
_____。
17．一幅图的比例尺是1∶5000m。
（________）18．图上距离一定比相对应的实际距离要小。
（________）19．甲、乙两城市之间的距离是120千米，把它画在比例尺为的地图上应画2.4厘米。
（________）20．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。
（________）21．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。
_____22．把一个15°的角画在比例尺是1∶100的图上，它的度数不变。
小数六年级比例易错点分析
比例的认识易错点 1 不能准确判断式子是否是比例例 1 判断。
16:4＝4 是比例。
错解√错因分析此题错在比和比例概念混淆。
比例表示两个比值相等的式子，在本题中，右边是数字，不是一个比正解×纠错心得比例中等号的两侧必须都是一个比易错点 2 没有掌握如何判断两个比是否组成比例的方法例 2 判断。
边长2 厘米和边长8 厘米的两个正方形，它们的边长的比与它们面积的比能组成比例。
错解√错因分析此题错在没有把边长的比和它们面积的比的比值进行比较。
2:8＝1/4，4:64＝1/16，它们的比值不相等，所以不能组成比例。
正解×纠错心得判断两个比是否能组成比例，关键要看它们的比值是否相等，若比值相等，则能组成比例，若比值不相等，则不能组成比例。
易错点3 对比例的基本性质理解不透彻例3：1/5y＝x÷3（x、y≠0），x:y＝5:3。
错解√错因分析此题错在等号右侧的式子没有化简。
x÷3 可以写成1/3x，若将x 和1/3 作外项，那么1/5 和y 就是比例的内项。
而由x:y＝5:3，根据比例的基本性质可得到3x＝5y，这与1/5 y＝x÷3（x、y≠0）不相符。
正解✖纠错心得解决此类问题时，可把乘积形式的等式改写成比例，也可由比例的形式改写成乘积的形式，再做比较得出结论。
易错点 4 在按照条件写比例时，没有考虑到比例的基本性质例4 ：写出比例的内项都是6，且比值都是6 的比例是（）错解1:6＝6:1错因分析此题错在虽然两个6 都是内项，但是忽略了比值都是6。
显然，1:6＝1/6，6:1＝6，两个比的比值不相等，不能组成比例。
正解36:6＝6:1纠错心得在按照一定的条件写比例时，要根据两外项之积等于两内项之积去确认其他项。
易错点 5 解比例的方法错误例5 解比例。
x:4＝18:0.2错解x:4＝18:0.218X=0.8X=0.8÷18X=0.04错因分析此题错在没有正确应例。
人教版数学六年级上册第四单元《比例》易错题
人教版数学六年级上册第四单元《比例》易错题题目一求下列比例的值：1. ( )：3 ： 5 ；解：$\frac{3}{5}$2. ( )： 6 ： 9 ；解：$\frac{6}{9}$题目二填入适当的数，使下列比例成立：1. $\frac{3}{5}$ ： 15 ： $\frac{9}{10}$ ： ( )；解：242. $\frac{5}{8}$ ： 25 ： $\frac{10}{16}$ ： ( )；解：40题目三判断下列比例是否正确：1. ( )：2 ： 4 ，错误2. ( )： 3 ： 6 ，正确题目四已知两个比例相等，求下列缺失的值：1. $\frac{5}{8}$ ： 40 ： 6 ： ( )；解：$\frac{5}{8} =\frac{40}{6}$，求得缺失值为302. $\frac{1}{4}$ ： 8 ： ( ) ： 5；解：$\frac{1}{4} =\frac{8}{x}$，解方程得缺失值为32题目五已知两个比例不等，求下列缺失的值：1. $\frac{1}{2}$ ： 4 ： 6 ： ( )；解：$\frac{1}{2} \neq\frac{4}{6}$，无法求得缺失值2. ( ) ： 12 ： 15 ： 3；解：$\frac{x}{12} \neq \frac{15}{3}$，无法求得缺失值题目六简答题：比例中的前项和后项有什么特点？解：在比例中，前项表示比例关系的前半部分，后项表示比例关系的后半部分。
前项和后项构成了比例的两部分，并且前项和后项之间通常有一个冒号：来表示它们的关系。
比例的前项和后项的值可以用数来表示。
六年级比例易错题整理
六年级比例易错题整理
标题:六年级比例易错题整理
正文:
在六年级的数学学习中,比例是一个重要的概念,涉及到很多易
错题。
下面我将整理一些六年级比例的易错题,并提供一些解决方法。
1. 比例中的比例关系
在比例中,比例关系是指两个量的比例关系。
例如,在比例关系中,一个长度与两个面积的比例关系是正比例关系,即该长度与两个面积之和的比例等于1。
而反比例关系则是不成比例关系,即两个比例之积小于1。
2. 比例的基本公式
在比例的基本公式中,有两个重要的公式:
(1)比例与比例关系公式
比例与比例关系公式表示两个比例之间的关系,例如,在比例关
系中,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D,其中C和D表示两个比例的关系,C和D可以是正比例关系,也可以是反比例关系。
(2)比例的基本算式
比例的基本算式表示比例中两个量之间的关系,例如,在比例关
系中,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D,其中C和D表示两个比例的关系,C和D可以是正比例关系,也可以是反比例关系。
3. 比例中的特殊比例关系
在比例中,还有一些特殊的比例关系,例如,单位比例、反比例比
例和无穷大比例。
单位比例表示两个量的比例,其中单位量固定不变,例如,设长度为1,面积为2,则A:B=2:1。
反比例比例表示两个比例的积等于1,例如,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D=1,其中C和D表示两个比例的关系。
无穷大比例表示两个比例之和为无穷大,例如,设A为长度,B为面积,则A+B=C+D=无穷大。
比和比例易错题分析
比和比例中的易错题一二比和比例是人教版小学六年级下册的一个知识点，同时也是小学阶段的一个重要知识内容。
本人任教高段近几年也发现，这也是错误率较高的部分。
尤其是比例。
下面本人就比例一块知识例举几种学生们易错的类型，结合平时的具体习题进行分析、说明，希望能帮助同学们避免错误，走出误区。
易错之一比例的基本性质运用错误如：a×7=b×9 a:b =（）:（）【典型错误】a×7=b×9, a:b =7:9【原因分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。
等式a×7=b×9中，a和7要么都是内项，要么都是外项，同样b和9也一定是同一类项。
因为在a:b =（）:（）中a是外项，那么 7一定也是外项，所以7应该填在后面的括号中。
正确答案：a:b =9:7。
解这类题的关键是根据已知条件确定括号里要填的数是内项还是外项。
【解决策略】遇到此类型题目，本人给同学们提供的对策是：以等号为准，把已知等式左右两边的任意一边的两个因数先写在等号的左右两边，接着在左右两边写上比号，最后把剩下的两个数字按类别分别写下。
比如3×c=d×7，我们可以按以下步骤完成：（1）写等号：=，（2）写下：3=c，（3）写上比号：：3=c：，（4）最后：7:3=c：d，如果要求是d：c那就是3:7。
根据这样的操作，再练习，学生真能不再错。
【变式练习】 (1)10×C=17×D.C:D=（）:（）(2)根据x×3=5×y写出四个比例式(3)甲数的3/5等于乙数的2/9,甲：乙=（）:（）易错之二对应关系理解不清如：3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（）。
【典型错误】3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（ 3：100）。
【原因分析】题目是求糖与糖水的比，糖对应的是3份，糖水对应的是3+100=103份，它们的比是3：103，填成3：100有两种原因第一是百分数的百分率的误导引起错误，二是做题时欠考虑，没有分析把对应关系，错误的把糖水理解为水，这样得到的是糖与水的比，所以是错误的，正确理解应该是糖水有两部分组成也就是糖水=糖+水，所以糖与糖水的比是3：103。
【数学】比例 易错题总结
【数学】比例易错题总结一、比例1．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
2．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（）A. 1：500000B.C. 1：5D.【答案】 A【解析】【解答】解：15千米=1500000厘米，比例尺：3：1500000=1：500000。
故答案为：A。
【分析】把实际距离换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1．已知 AB=K，=D，（ ABCD都是大于0 的自然数），那么以下比率中正确的选项是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】解：故答案为： D。
是正确的。
【剖析】 AB=K， =D，那么=D，所以 AB=CD，据此作答即可。
2．下边各比中，能与：6构成比率的是（）A. 2.5： 16B. 0.：1C.：3 2.4D. ： 4【答案】D【分析】【解答】解：；A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不可以构成比率；B、，不可以构成比率；C、3： 2.4=1.25，不可以构成比率；D、，能构成比率。
故答案为： D。
【剖析】比率是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能构成比率。
3．应用比率的基天性质，下边（A.和B. 0.2： 10）组中的两个比能够构成比率。
和 2：50C.和【答案】C【分析】【解答】解：× == ×，能构成比率。
故答案为： C。
【剖析】依据比列的基天性质，假定两个比能够构成比率，假如两内项之积等于两外项之积，即可构成比率。
4．在下边各比中，能与构成比率的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】B【分析】【解答】：=÷=；选项 A，4：3=4÷ 3=；选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；选项C，：=÷=；选项 D， 8： 6=8÷ 6=；：=3：4.故答案为： B.【剖析】依据比率的意义：表示两个比相等的式子叫比率，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项 =比值，而后求出各选项的比值，并进行对照，比值相等就能构成比率，据此解答 .5．比率尺必定，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离()。
A. 减小到本来的B. 扩大到本来的 5 倍C. 不变【答案】B【分析】【解答】解：由于图上距离=实质距离×比率尺，所以当比率尺一准时，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离也将扩大到本来的 5 倍。
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【数学】比例易错题总结
一、比例
1．下面能与6：组成比例的是（）
A. ： 6
B. 3：
C. 9：
D. 3：
【答案】B
【解析】【解答】解： 6： =18；
A、，不能组成比例；
B、=18，能组成比例；
C、，不能组成比例；
D、=27，不能组成比例。
故答案为： B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。
2．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）
A. 6： 15
B. 10： 9
C. 15： 6
D. 9： 10
【答案】 D
【解析】【解答】如果甲数×=乙数×，则甲数：乙数= ： =（）：（）=9： 10。
故答案为： D。
【分析】根据条件先列出等式，然后根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内
项，写出比例，然后化简即可。
3．把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。
A. 1： 200
B. ：12000
C.：1 20000
【答案】 C
【解析】【解答】 2cm： 400m
=2cm： 40000cm
=1： 20000
故答案： C
【分析】通过比例尺的关系式：比例尺 =图上距离：实际距离，找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离，写出它们的比并进行化简。
4．在下面各比中，能与∶组成比例的是()。
A. 4∶ 3
B. 3∶ 4
C.∶ 3
【答案】A
【解析】【解答】解：：=4：3。
故答案为： A。
【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。
5．某校园长上，那么选择240 米、宽180 米，把平面图画在一张只有
( )作比例尺比较合适。
3 分米长、2分米宽的长方形纸
A. 1： 100
B. ：1 1000
C. ：1 2000
D. ：1 5000
【答案】B
【解析】【解答】240 米 =2400分米，3分米： 2400分米 =3:2400=1:800 ； 180米 =1800分米， 2 分米：1800分米 =2:1800=1:900 ；
1:800 和1:900接近1：1000.
故答案为： B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长 3 分米、宽 2 分米，与校园实际
长240 米、宽 180 米的比分别是 1:800 、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不
合适，因此选择 1；1000 画出的图大小合适。
6．如果甲× 3=乙×2，那么可以组成的比例是()。
A. 甲： 3=乙： 2
B. 甲：乙 -=3： 2
C. 甲：乙 =2： 3
D. 乙：甲 =2： 3【答案】C
【解析】【解答】解：可以组成的比例是甲：乙=2： 3。
故答案为： C。
【分析】根据比例的基本性质，把乙和 2 看作内项，甲和 3 看作外项，然后写出组成的比例即可。
7．如果 5x＝8y（ x、 y≠0），那么 ________：________＝ 5：8 ．
【答案】y； x
【解析】【解答】如果 5x＝ 8y（ x、 y≠0），那么y：x=5： 8。
故答案为： y； x。
【分析】根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时
做外项或内项即可解答。
8．一个长方形的图纸按3： 1 放大后的面积是原来面积的________倍．
【答案】 9
【解析】【解答】解：3×3=9，放大后的面积是原来面积的9 倍。
故答案为： 9。
【分析】按 3： 1 放大，是放大图形的长和宽，也就是长和宽分别是原来长和宽的 3 倍，根据长方形面积公式可知，面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。
9．一种微型零件长5mm ，画在图上长 2.5cm，这幅图的比例尺是________．
【答案】5： 1
【解析】【解答】 5mm=0.5cm ； 2.5： 0.5=（ 2.5 ÷0.）5：（ 0.5 ÷0.）5 =5： 1。
故答案为： 5： 1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺；
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为
把比化为最简单的整数比。
0 的数，
10．如果 4a=7b，那么a： b=________： ________；如果________比例；如果a-b=0，且 a 和 b 均不为 0，则 a 与
a 和
b 互为倒数，则
b 成 ________比例。
a 与b成
【答案】7； 4；反；正
【解析】【解答】如果 4a=7b，那么 a： b=7：4；如果 a 和 b 互为倒数，则 a 与 b 成反比例；如果 a-b=0，且 a 和 b 均不为 0，则 a 与 b 成正比例 .
故答案为： 7； 4；反；正 .
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此相乘的两个
数可以同时作外项或内项，由此写出 a 与 b 的比；
互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；
如果两个非0 数的差为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比例，据此判断 .
11．叫________比例尺，表示图上1cm 相当于实际 ________，转化成数值比例尺是________。
如果 AB 两地相距560 千米，地图上相距________厘米。
【答案】线段； 80； 1： 8000000 ； 7
【解析】【解答】解：这是一个线段比例尺，表示图上1cm 相当于实际80 千米；转化成数值比例尺：80 千米 =8000000 厘米，比例尺：1： 8000000 ；地图上相距：560÷80=7（厘米）。
故答案为：线段；80； 1： 8000000； 7。
【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，线段比例尺是图上 1 厘米表示一定的实际
距离。
把80 千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。
用560千米除以 80 即可求出地图上的距离。
12．工程队修一条水渠，每天工作 6 小时， 12 天可以完成。
如果工作效率不变，每天工作
8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
【答案】解：设 x 天可以完成，
8x=6 × 12
x=6 × 12÷8
x=9
答： 9 天可以完成。
【解析】【分析】这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的
时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
13．一块长方形草地，长 200 米，宽 120 米，按 1： 10000 的比例尺把它画在一张图纸上，图
纸上的草地的面积是多少平方厘米？
【答案】解： 200 米=20000 厘米， 120 米 =12000 厘米，
（20000×）×（120×）
=2× 1.2
=2.4（平方厘米）
答：图纸上草地的面积是 2.4 平方厘米。
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上
的长和宽，然后根据长方形面积公式计算图纸上的面积。
14．列综合算式或方程解下列各题。
（1）一个数的比它的（2）比例的两个外项分别是少3.6。
这个数是多少
5 和 13，一个内项是
?
26，另一个内项是多少？
【答案】（ 1） 3.6 ÷（）
=3.6 ÷
=8
（2）设另一个内项是x。
26x=5× 13
x=65÷ 26
x=2.5
【解析】【分析】（ 1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；
（2）设另一个内项是 x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内
项。
15．在一幅比例尺为 1： 2000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是 3.6 厘米。
如果一辆摩
托三轮车以每小时 30 千米的速度在上午 8 点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地?【答案】解： 3.6 ×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米 =72 千米
72÷ 30-2.（4小时）=2 小时24 分钟
上午8 点 +2 小时24 分钟 =上午10 点24 分
答： 10 点24 分时间能够到达乙地。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间 =路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻 +行驶时间 =后时刻”求出到达乙地的时间。