2012年中考数学提分精讲第35讲统计的应用
5.2 统计的简单应用 (课件)2024-2025湘教版 数学九年级上册
步
时间(单位：min)，结果如下(其中A表示10 min，
骤
B表示20 min，C表示30 min)：
BAABBBBACBBABBC
ABAACABBCBABBAC
课堂新授
调 2. 数据的处理： 查 以如图5.2-2 所示的频数直方图 步 的形式呈现上述统计结果，请 骤 补全频数直方图.
解：补全后的频数直方图如图5.2-3所示.
课堂新授
特别解读：用直线表示随机现象的变化趋势，其实质 是一种相关关系，即一个变量随机产生的数据确定后， 另一个变量与它相关的值却不能完全确定，然而它们 之间又遵循某种客观规律.
课堂新授
方法点拨 两个坐标轴单位长度不同，所表示的意义也不同， 但只要刻度之间的比例关系一致，坐标系中的点所 表达的意义就是合理的.因此，在确定坐标轴的单位 长度时要注意具体问题具体分析.
课堂新授
特别解读 做出预测要注意时间段的范围，如羽绒服的销
售量受季节影响较大，体育锻炼的成绩也只是在一 定范围内按规律提升，超出一定范围的预测不可靠.
课堂新授
例3 请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告.
课堂新授
解题秘方：先结合统计表中的的数据补全频数直方 图，再利用样本中的数据得出每天干 家务活的平均时间是 20 min的学生的 “率”，从而估计出光明中学八年级 每天干家务活的平均时间是 20 min 的 学生的“率” .
①这 20 名学生上学途中用时都没有超过 30 min； ②这 20 名学生上学途中用时在 20 min 以内的人数超
过一半； ③这 20 名学生放学途中用时最短为 5 min； ④这 20 名学生放学途中用时的中位数为 15 min．
感悟新知
解：根据坐标系中点的位置，可知：这 20 名学生上学 途中用时最长的时间为 30 min，故①说法正确；这 20 名学生上学途中用时在 20 min 以内的人数为 18 人， 超过一半，故②说法正确；这 20 名学生放学途中用时 最短的时间为 5 min，故③说法正确；这 20 名学生放 学途中用时的中位数是用时第 10 和第 11的两名学生用 时的平均数，在图中，用时第 10 和第 11 的两名学生的 用时均小于 15 min，故这 20 名学生放学途中用时的中 位数为也小于 15 min，即④说法错误 .
九年级数学上册《统计的简单应用》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：统计学基本概念的理解与应用，包括平均数、中位数、众数以及频率分布表和直方图的使用。
难点：如何将实际问题抽象为统计模型，并运用所学统计方法进行分析和解决。
2.重点：培养学生对数据的敏感性，提高数据分析能力和数学思维能力。
难点：引导学生从不同角度审视数据，发现数据背后的规律和联系。
（3）讲解如何通过频率分布表和直方图分析数据，发现数据背后的规律；
（4）结合实例，让学生体会统计学方法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论实际问题，运用所学统计学方法进行分析。
2.教学过程：
（1）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，如班级同学的身高、体重等数据；
（2）引导学生运用平均数、中位数、众数等统计量对数据进行描述；
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真对待每一个问题，确保作业质量。
2.作业中要体现出对统计学基本概念的理解，以及对数据分析和处理的能力。
3.分析报告要条理清晰，语言表达准确，尽量使用专业术语。
4.提交作业时，请附上收集的数据源，以便教师了解数据的真实性。
（3）讨论如何制作频率分布表和直方图，以及如何通过图表分析数据；
（4）各小组汇报讨论成果，分享统计学方法在实际问题中的应用经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）发放练习题，包括填空、选择、计算和应用题等类型；
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问；
7.定期进行课堂小结和反馈，了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
8.关注学生的情感态度与价值观，通过课堂讨论、实例分析等形式，引导学生认识到统计学在现实生活中的价值，培养学生的社会责任感。
九年级数学上册 5.2 统计的简单应用教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学教案
《统计的简单应用》教学目标1.感受数据对于决策的重要性，培养统计意识；2.能通过各种媒体获取数据，感受全面分析对于统计决策的重要性；3.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，发展统计意识和对数据的处理能力.教学重点学会全面客观地分析数据(平均数、众数、中位数、方差、频数、频率、整体变化趋势等).教学难点学会全面客观地分析数据.教学过程自主探究问题1：在实际生活中，为了对某个问题作出决策，我们必须寻求解决问题所需的数据，你知道获取数据有哪些方法吗？说出来与同学们交流.(常用收集数据的方法有：民意调查、实地调查、媒体查询)问题2：从不同的渠道获取的同一个问题的数据(信息)一定相同吗？这些数据(信息)一定准确吗？问题3：在日常生活中，你是怎样处理媒体中提供的数据(信息)的？自主合作小明家准备购买一台冰箱，在选择A、B、C三种品牌时，全家意见发生了分歧.小明的父母收集了这三种品牌冰箱的销售资料，但数据的处理上感到十分为难.小明通过互联网收集到A品牌、B品牌和C品牌冰箱的有关销售数据如下表，并将上述数据制成折线统计图如下：冰箱销售量(单位：万台)看，A品牌冰箱越来越畅销，应选择A品牌冰箱.问题4：你同意小明的意见吗？你认为应该选择哪种品牌的冰箱，为什么？自主展示例1．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80％”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20％为不合格产品？(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？例2．学校举行秋季田径运动会，体艺办的老师通过电视里的天气预报了解第二天的天气情况，中央气象台的天气预报说，我市X围的天气是“阴”，省气象台的天气预报说，我市的天气情况是“阴，局部地区有小雨”，而某某气象台的天气预报说，我市的天气情况是“有小到中雨”.综合三个气象部门的预报，你怎样判断我市第二天的天气情况？例3．谈谈你看了下面这些信息之后的想法：(1)一项网上调查表明69％的人了解无线网络知识；(2)一项网上调查显示：硕士的年薪平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降(参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子)；(3)从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～3次(数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调查者中有80％处于企业领导层)；(4)据央视调查，2006年春节晚会的收视率达到96％.但图中所示的一项网上调查的数据却不尽相同.例4．“长三角”地区16个城市中某某省有7个城市，图①、图②分别表示2006年这7个城市GDP(国民生产总值)的总量和增长速度，则对某某经济的评价错误的是() A：GDP总量列第五位；B：GDP总量超过平均值；C：经济增长速度列第二位；D：经济增长速度超过平均值.小结通过这节课的学习你有哪些想法和收获？与大家交流.。
湘教版数学九年级上册5.2.1《统计的简单应用》教学设计
湘教版数学九年级上册5.2.1《统计的简单应用》教学设计一. 教材分析《统计的简单应用》是湘教版数学九年级上册第五章第二节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握利用样本估计总体、用图表展示调查结果的方法。
通过本节课的学习，让学生能够运用统计学的方法，对现实生活中的数据进行合理的收集、整理、描述和分析，从而为解决问题提供依据。
教材中通过具体的实例，引导学生了解统计在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力和实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了统计学的基本知识，如数据的收集、整理、描述等。
对于这部分内容，学生已经有了一定的了解和掌握。
但是，学生在实际应用统计学方法解决生活中的问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际生活相结合，提高学生运用统计学方法解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用样本估计总体、用图表展示调查结果的方法。
2.过程与方法：通过实际例子的分析，让学生了解统计在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力和实际问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计学的兴趣，培养学生运用统计学方法分析问题和解决问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用样本估计总体、用图表展示调查结果的方法。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际生活相结合，提高学生运用统计学方法解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际生活中的情境，引导学生了解统计在实际中的应用。
2.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生掌握利用样本估计总体、用图表展示调查结果的方法。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。
2.学生准备：预习教材内容，了解统计学的基本知识。
3.教学资源：准备相关的案例材料、图表等教学资源。
湘教版数学九年级上册5.2.1《统计的简单应用》说课稿
湘教版数学九年级上册5.2.1《统计的简单应用》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册5.2.1《统计的简单应用》这一节的内容，是在学生掌握了统计的基本知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了如何运用统计方法来解决实际问题，包括数据的收集、整理、描述和分析等方面。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握统计在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计知识，对于数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但是，对于如何运用统计方法来解决实际问题，学生的掌握程度还不够。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的统计知识运用到实际问题中，提高学生的实践能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握统计在实际生活中的应用，能够运用统计方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生收集数据、整理数据、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习统计的兴趣，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握统计在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将所学的统计知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用案例教学法、问题驱动法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、统计图表等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对统计的兴趣，导入新课。
2.知识讲解：讲解统计的基本概念和方法，让学生了解统计在实际问题中的应用。
3.实例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学的统计知识进行解决。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习。
5.总结提升：对所学内容进行总结，使学生掌握统计在实际生活中的应用。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、统计图表等形式，展示统计的简单应用过程。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习成绩等方面进行。
湘教版九年级数学课件-统计的简单应用
500名學生的成績x（得分均為整數，滿分為100分）進行統
計後得到下表．請根據表格解答下列問題： （1） 補全表格； （2） 假設成績在71 分至90 分 之間（含71 分，90 分）的學生 為二等獎，請據此估計該市獲得 二等獎的學生人數.
分析這個問題的時候都有哪幾 個具體步驟呢？
做一做
(1) 調查和收集資料． 問題：需要統計多長時間內5種食物的銷售量才具有參考意 義呢？ 隨機統計兩周中5個品種食物的每天銷售量（結果如下表）：
做一做
（2）分周統計每個品種的銷售情況．
問題：根據上述每個品種的周銷售情況，你有什麼發現？各 個品種的銷售穩定嗎？ （3） 分析統計結果.
在國民生產總值中的比例）；
（2） 試用直線表示第一產業在我國國民生產總值中的比例在近幾年內的
發展趨勢.
12.0%
比例（%)
解：從趨勢上看， 第一產業在我國國 民生產總值中的比 例是逐年下降的。
11.5% 11.0% 10.5% 10.0%
9.5% 9.0%
2006
2007
2008
2009
年份 2010
（3）各原料的日平均消耗量：
原料
A
日平均消耗量 27.29
B 14.14
C 14.43
因為27.29:14.14:14.43≈2:1:1，因此可以按照2:1:1這個比例確定 A、B、C三種原料的進料比例。
練習
2. 下表是我國2006—2010年第一產業在國民生產總值中的比例數據：
中考数学专题复习《统计》知识点梳理及典型例题讲解课件
反映一组数据
优数据的信息
中位数
缺点 易受极端值的影响
优点
众数
在生活实际中应用较多，是人们
反映一组数据
特别关心的一个量
的多数水平
当各个数据的重复次数大致相等
缺点
时，众数的意义不大
2.数据的波动
（1）在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数ҧ
3.（2023·聊城）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该
校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150
名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（ C ）
A.1500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
稍微减小一点；
④列频数分布表；
⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长
方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
（5）组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的
一般水平.
上限＋下限
一般情况下，组中值＝
.
2
2.各统计图的特点
扇形统
计图
统计图 条形统计图
频数分布直方
折线统计图
图
图形
特点
第5题图
B.样本中C等级所占百分比是10％
C.D等级所在扇形的圆心角为15°
D.估计全校学生A等级大约有900人
）
6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班
级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（ D ）
A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩
比较稳定
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，
湘教版数学九年级上册5.2《统计的简单应用》教学设计1
湘教版数学九年级上册5.2《统计的简单应用》教学设计1一. 教材分析《统计的简单应用》是湘教版数学九年级上册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生了解条形图、折线图、饼图等统计图表的特点和作用，学会利用这些图表来展示和分析数据，从而解决一些实际问题。
教材通过实例引入统计图表的概念，让学生在实际操作中掌握统计图表的制作方法，培养学生的动手能力和实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计知识，对平均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。
但是，对于如何将这些统计量通过图表的形式展示出来，以及如何通过图表来分析数据，解决实际问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实例，引导学生掌握统计图表的制作方法和分析方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解条形图、折线图、饼图等统计图表的特点和作用，学会利用这些图表来展示和分析数据。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的制作方法和分析方法。
2.难点：如何让学生理解并掌握通过图表来分析数据，解决实际问题的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，让学生在实际操作中掌握统计图表的制作方法和分析方法。
2.自主探究法：引导学生通过自主探究，发现统计图表的特点和作用，总结制作和分析方法。
3.合作交流法：在小组合作的过程中，让学生互相学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学实例，制作好PPT，准备好统计图表的制作工具。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解统计图表的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题引出本节课的内容，例如：“某班有男生20人，女生30人，请问如何用统计图表来展示这个班级的男女生人数？”让学生思考，进而引出统计图表的概念。
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训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图
(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数． (2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组 男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均 成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由． (3)你认为哪一组的训练效果最好?请提供一个解释来支持你的观点． 答案：(1)67% (2)答案不唯一,可以从平均成绩增加个数方面比较说 明 (3)答案不唯一,可以从训练前后平均成绩增长的百分数方面比较说明
1．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用( )
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．频数分布直方图
D．折线统计图
答案：D
2．为了解学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了 部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况 ，并将所得数据进行了统计，结果如图①所示．
(1)在这次调查中，一共抽查了______名学生； (2)求出扇形统计图(图②)中参加“音乐”活动项目所对应扇形的圆 心角的度数； (3)若该校有2 400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数. 答案：(1)48 (2)90° (3)300 3．某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统 计分析，相应数据的统计图如下：
A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 【点拨】本组题考查各种统计图的应用，解决此类问题时，要明确各 类统计图表示的意义． 【解答】(1)B 从频数分布直方图中发现捐书数在 5.5～6.5 的有 8 人，故捐书数量在 5.5～6.5 组别的频率是480＝0.2.故选 B. (2)D 由增长规律图可以看出，在 11 岁以前，女生身高增长的速度 比男生快．故选 D.
它的特点是：易于显示数据的 变化趋势 ． 3．扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 总体 中的不同 部分，扇形的大小反映部分在总体中所占 百分比 的大小，这样的统计 图叫扇形统计图． (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该 部分所对扇形的圆心角的度数与 360° 的比． (3)扇形的圆心角＝360°× 百分比 ． 4．频数分布直方图 (1)每个对象出现的_次__数__叫频数．
(1)(2011·温州)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动， 九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所 示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是( )
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
九(1)班40名同学捐书数量情况频数分布直方图
(2)(2011·株洲)根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度 呈现如图的规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )
(3)如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的 学生有多少名？
【点拨】本题考查从条形统计图中获取正确 的信息，并能依据信息求相关的量．
【解答】(1)12×13＝4(名)，补全条形统计图如图所示． (2)一共抽取学生：6＋12＋18＋4＝40(名)．(3)680×460＝102(名)， ∴估计全校 680 名学生参加演讲比赛的学生有 102 名．
【答案】D
2．(2011·南充)某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取 30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰 卧起坐次数在25～30之间的频率为( )
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4 【解析】学生仰卧起坐次数在25～30之间的频数是12，则频率为 12÷30＝0.4. 【答案】D
第35讲 统计的应用
考点知识精讲 中考典例精析
举一反三
考点训练
考点一 统计图的概念 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的 反映． 考点二 几种常见的统计图表 1．条形统计图 用长方形的高来表示数据的图形． 它的特点是：(1)能够显示每组中的 具体数据 ； (2)易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形．
(2011·哈尔滨)哈市某中学为了丰富校园文化生 活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛， 要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛．围绕“你参 赛的项目是什么？(只写一项)”的问题，校学生会在全校 范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制 成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱 比赛的人数之比为1∶3，请你根据以上信息回答下列问题： (1)通过计算补全条形统计图． (2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
3．(2010中考变式题)九年级源自1)班共50名同学，如图是该班体育模拟 测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，若将不低于29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比 是( )
统计的应用 训练时间：60分钟 分值：100分
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．(2010中考变式题)数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则
这组数据的方差是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】由题意可知3＋1＋x＋5－1＋－3＝0，故 x＝0， 方差 s2＝15[(3－0)2＋(1－0)2＋(0－0)2＋(－1－0)2＋(－3－0)2]＝4.
(2)每个对象出现的次数与总次数的 比 (或者百分比)叫频率，频 数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
(3)频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反 映数据在各个小范围内的 分布情况 ．
(4)频数分布直方图的绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差；② 决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据 多一位小数 ，并且把第 一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据， 纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方 图．