光学教程(姚启钧)_第5章_光的偏振-2

频率相同
考虑 位相差恒定
沿z方向传播的两线偏振光的叠加
振动方向相互垂直
[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，
振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相
为φy）和e光（沿x轴，初位相为φx ）
o光和e光从波片出射后
有恒定的位相差 y x
传播速度相同
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光学教程—第五章
（b）
Q1
Δφ=Qπ2 /2
（c）
π/2<Δφ<π
（d）
Δφ=π
（e）
0 <Δφ<3π/2 Δφ=3π/2
（f）
（g）
π3/2<Δφ<2π
（h）
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光学教程—第五章
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光学教程—第五章
二、椭圆偏振光的旋向
合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：
迎光传播方向观察
合矢量顺时针旋转，右旋偏振光 合矢量逆时针旋转，左旋偏振光
三、部分偏振光和椭圆偏振光的检定
(3)区分部分偏振光和椭圆偏振光（仍用1/4波片和检偏器）
部分偏 振光
部分偏 振光
椭圆偏振光
线偏振光
¼ 波片
！！特定 光轴方向
旋转偏振片
光强变化无消光 部分偏振光 光强变化且消光 椭圆偏振光
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光学教程—第五章
§5.9 偏振光的干涉
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光学教程—第五章
一、 偏振光干涉典型的实验装置
两线偏振光的波动方程为
Ex Ax cos( t kz)（1）； Ey Ay cos( t kz ) （2）
合成波的波动方程为
E Exi Ey j Ay cos( t kz)i Ay cos( t kz )j
电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期ω
由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的
§5.6 偏振器件
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光学教程—第五章
一、尼科耳棱镜 （Nicol prism）
把晶体制成双折射棱镜，从普通光源中获得线偏振光
1、尼科耳棱镜的制作
结构：取长度约为宽度3倍的方解石晶体
尼科耳棱镜的制作过程
A
D
71°
B
C
2
光学教程—第五章
尼科耳棱镜的制作过程
A’
D
E
A’
E F
C’
F
B
C’
此角从71° 磨成为68°
▲ 全波片
(no ne )d k 2k (k 1,2)
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光学教程—第五章
§5.7 椭圆偏振光和圆偏振光
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光学教程—第五章
一、圆和椭圆偏振光的描述
椭圆偏振光：在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描 绘出一个椭圆
圆偏振光： 在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描
绘出一个圆（椭圆偏振光的特例）
Ao
▲ 由P1 和P2 的相对透振方向引起 的位相差
y
P1
Ae
A1
θ
A2e α
Ao
1、P1 和P2 在相同的象限内，A2o和 A2e 方向相同，无附加光程差
2、P1 和P2 在不同的象限内，A2o和 A2e 方向相反，附加光程差为π
A2o
P2
0
2
(no
ne )d
0
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光学教程—第五章
I
关于光强I 的讨论 A22o A22e 2A2o A2e cos
·
θ E1
y o
以z为轴旋
x
P
转波片， 改变y相对
Ex Ax cos( t kz)
相隔1/4（ Δφ=π/2 ）周期
由 Ey Ay cos( t kz ) 值的分析
sin 0
判据
sin 0
左旋偏振光 右旋偏振光
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光学教程—第五章
二、椭圆偏振光的旋向(续)
[例] 若Δφ=π/2
Ex Ax cos( t kz)
Ey
Ay
cos(
从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折 从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光 当沃拉斯顿棱镜顶角β不很大时，两束出射光几乎对称地分开
1 2
可以证明两束出射光夹角 2 2arcsin no ne tg
9
光学教程—第五章
三、波片
1、波片结构
从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直
涂上加拿 大树胶
光学教程—第五章
尼科耳棱镜的制作过程
A’
E
D 两块重 新粘连 成一块 棱镜的 粘合面
68°
B
F F
A’
尼科耳
C’
棱镜的
横截面
A’（D）
D
B C’
E
B（C）
注意剖面（粘合面）A’EC’F和面A’BC’D的特点！
光学教程—第五章
A A’
71°
B 光轴方向
A’
68°
B
D ABC 71
o光被涂黑的镜壁吸收
入射光：
589.3 A
no 1.658
ne 1.486
加拿大树胶
nc 1.550
e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射
ne nc no o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射
o光全反射临界角
ioc
arcsin
1.550 1.658
70
入射光SM∥A’D，在棱镜表面上的入射角为： 90 68 22
B
C
由两块直角方解石棱镜胶合而成 光轴平行于各自表面
两棱镜 光轴相互垂直
2、沃拉斯顿棱镜原理 自然光垂直于AB面（垂直于光 轴）入射时
棱镜ADB的主截面在屏面内 棱镜CDB的主截面垂直于屏面
棱镜ADB产生的o光e光不分开 棱镜ADB中o光e光速度不同
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光学教程—第五章
▲ E矢量垂直于屏面的偏振光
A
[例] 线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成
45°角，则o光和e光等振幅Ax=Ay，Δφ=π/2，出射光为圆偏振
光。
（4） 0<Δφ<π/2：
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy cos sin 2
Ax
Ay
Ax Ay
一般椭圆方程
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光学教程—第五章
Δφ=0
（a）
0 <Δφ<π/2
I A2 A22o A22e 2 A2o A2e cos
( A2o
A2e )2
4 A2o A2e
s in 2
2
A12[cos2 (
)
sin
2
sin
2
sin
2
]
2
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光学教程—第五章
关于 的讨论
两部分组成
y
α
θ A2e Ae
P2 A2o
A1 P1
▲ 由波片引起的位相差
2
(no
ne )d
A2o A2e
I
2 A12
cos2 sin2 (1
cos)
A12
s in 2
2
cos2
2
α θ
I
A12
s in 2
2
s in 2
2
45
I
A12 2
(1 cos )
P2
一般情况下 I// I A12 常量
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光学教程—第五章
▲ P1 和P2 的透振方向相互平行
用单色光照射
d
P
光学教程—第五章
Ex cos Ey
Ax
Ay
1 (Ex Ax )2 sin
[1 ( Ex )2 ]sin 2 ( Ex )2 cos2 2Ex Ey cos ( Ey )2
Ax
Ax
Ax Ay
Ay
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy cos sin 2 椭圆的一般方程
Ax
Ay
Ax Ay
结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光
边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切
Ey Ay E
Ex 在±Ax之间变化 Ey在±Ay之间变化
α
Ex 椭圆主轴（长轴）与x夹角α
-Ax
O
Ax
-Ay
tg2
2Ax Ay Ax2 Ay2
cos
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光学教程—第五章
讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy cos sin 2
Ax
Ay
Ax Ay
（1） Δφ=0或±2π的整数倍：
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy 0
Ax
Ay
Ax Ay
( Ex Ey )2 0 Ax Ay
直线方程（一、三象限的对角线）
（2） Δφ=±2π的半整数倍：例Δφ=π
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光
光轴 方向
θ
y
d
Ey
E
O
x
z
Ex
2、圆偏振器
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏
振光的振动方向与光轴成45°，获得圆偏振光 22 光学教程—第五章
§5.8 偏振态的实验检定
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光学教程—第五章
一、平面偏振光的检定
(1) 仅用一个检振器，可唯一确定平面偏振光
在棱镜A’BC’内分成o光和e光，o光折射角13°，在加拿大树胶上的
入射角为77°＞ioc，发生全反射！ e光通过棱镜A’DC’出射！
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光学教程—第五章
尼科耳棱镜可以用作起偏器与检偏器