华东交大2012信号与系统A卷
华东交通大学2009—2010学年数字信号处理试卷
Φ(ω)= 。
8、频谱函数)21(2)(ωεω-=j H ,则=)(t h 。
9．序列)(n x 的Z 变换为)(Z X ，若0<n 时，0)(=n x ，则=∞→)(l i m Z X z。
10．序列)(1k f 和)(2k f 如图示,设)()()(21k f k f k y *=,则=)2(y 。
(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3二、假设LTI 系统单位脉冲响应)(n h 和输入信号)(n x 分别用下式表示：(10分))(n h =8R （n ），)(n x =n 5.08R （n ）(1)计算该系统的输出信号y （n ）（2）求该系统的系统函数)(z H 及其零、极点；（3）用快速卷积法计算该系统输出y （n ）的计算框图（FFT 计算作为一个框），并注明FFT 的最小计算区间N 等于多少？。
三、设x(n)=δ（n ）+δ（n-1），求：(10分)（1）．求出[])()(n x DFT k X =，变换区间长度4=N ，并画出)(k X ～k 曲线；（2）．求出)(n x 的傅立叶变换)(ωj e X ，并画出|)(ωj e X |～ω 曲线。
四、数字滤波器的系统函数为(10分)21181.02728.111)(---+-+=Z Z Z Z H(1) 写出它的差分方程并画出正准型结构的信号流图； （2）判断该滤波器是不是因果稳定，阐述相应理由 五、设)2)(1(2)(--=z z zz X ,试求因果序列的)(n x (15分)。
(10分)。
六、已知模拟滤波器的传递函数为：(10分) ττs s s H +=1)( (其中τ=RC,是常数). （1） 用双线性变换法将该模拟滤波器转换成数字滤波器H(z),设采样间隔T=1S;（2）拟滤波器的频率特性是不是存在失真,试说明理由。
七、设序列)(n x 长为16，其按时间抽取的FFT 共有多少个蝶形运算?最后一列的系数k W 16有哪些?而它的前一列呢? (10分)八、、设模拟滤波器的系统函数为342)(2++=S S S H a试用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。
-(1)信号与系统A卷答案(8K)
装订线2011—2012学年第一学期闽江学院考试试卷（参考答案与评分标准）考试课程： 信号与系统试卷类别：A 卷☑ B 卷□ 考试形式：闭卷☑ 开卷□ 适用专业年级： 09电子信息工程（1）（2），09电子信息科学与技术，09电子科学与技术班级 姓名 学号一、选择题 12%，每题2分1、（ B ）已知f(t)的波形如下图。
问1(1)2f t -+在1t =时刻的取值为：A ．1B ．2C ．0D ．1/22、（ A ）以下描述系统的时域微分方程中，代表的系统为稳定系统的是： A ．''()'()2()2'()6()y t y t y t f t f t ++=+B ．''()'()2()2'()()y t y t y t f t f t --=+C ．''()3'()2()2'()6()y t y t y t f t f t -+=-D ．''()'()2()3()y t y t y t f t -+= 3、（ C ）已知信号()2cos()4k f k π=，经过由两个子系统1()()k h k a k ε=，2()()(1)h k k a k δδ=--级联组成的系统后，输出为：A ．()ka k εB ．()k δC ．2cos(4k π D ．1()(1)k k a k a k εε---4、（ D ）就连续性，周期性和关于纵轴的对称性而言，连续周期信号的幅度谱的特点是：A ．连续的，周期的，对称的B ．离散的，周期的，非对称的C ．连续的，非周期的，对称的D ．离散的，非周期的，对称的5、（ A ）序列和(1)k k δ∞=-∞-∑等于：A ．1B ．∞C ．(1)k ε-D ．(1)k k ε- 6、（ C ）若周期矩形脉冲信号的周期为2s ，幅度为1V ，则该信号的谱线间隔为：A ．1HzB ．2HzC ．0.5HzD ．4Hz二、填空题 20%，每题2分1、序列3()cos()cos()4436f k k k ππππ=+++的周期是 24 。
2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]
![2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7c4fbc6fcc22bcd127ff0c80.png)
二、(1) 理想带通滤波器如图所示（幅度、相位特性分别如图（a）、（b）所示）
| ( )|
1
−ω − ω −ω −ω + ω 0 ω − ω ω ω + ω
ω
(a)
()
−(w − ω ) ∙ t
−ω
0
ω
ω
(b)
若 = 2 ∙ ，则当输入 ( ) = ( ) cos 时，求 ( ) (2) 如下图(c)所示 ( ) 为 LPF，输入 ( )的频谱特性如下图(d)
()
()
()
()
( )= (c)
(− )
−ω −ω 0 ω
(d)
ω
ω
其中的 满足 = ( + )⁄2, ( )的截止频率为 = ( − )⁄2 （a） 画出 ( ) （b） 确定 T，使得 ( )可从 ( )恢复 （c） 设计一个 ( )恢复出 ( )的系统
第 1 页（共 3 页）
三、二阶 LSI 系统，当输入 [n]完全响应为 [n] = [1 +
七、已知 [n] = cos(0.2πn) + cos(0.5πn)，n = 0~799
第 2 页（共 3 页）
（1） 求| (e )|的主瓣宽度，主瓣是否重叠 （2） 对 [n]作 1000 点 DFT 得 [k],求 [k]取最大值时的 k 值 （3） 用ℎ[n](ℎ[n] = 0, n ≥ 100)的 LSI 系统对 [k]的 N 点 IDFT 进行滤波，
] ∙ μ[n]，保持零输
入响应不变，输入为− [n]时，完全响应为 [n] = [ − − 1] ∙ μ[n]，求:
（1） 起始状态增大一倍，激励为4 ∙ [n]时，求 [n]、零状态响应和零输入响应
2011-2012《数字信号处理》A卷答案
西南交通大学2011－2012学年第( 1 )学期考试试卷课程代码 1371006 课程名称 《数字信号处理》 考试时间 120分钟题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分阅卷教师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( C )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器2. 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］3.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ A ）。
A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列5. 用窗函数法设计FIR 低通滤波器，当窗函数类型确定后，取窗的长度越长，滤波器的过渡带越 ( A ) A. 窄 B. 宽 C. 不变 D. 无法确定6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ A ）。
A.L≥N+M -1 B.L<N+M-1 C.L=N D.L=M7. 序列3π()cos 5x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的周期为( C )A. 3B. 5C. 10D. ∞8. 在基2 DIT —FFT 运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。
A. 8 B. 16 C. 1 D. 49. 已知序列()()x n n δ=，其N 点的DFT 记为X(k)，则X(0)=（ B ）A ．N-1B ．1C . 0D . N10. 关于双线性变换法设计IIR 滤波器正确的说法是（ D ） A ．双线性变换是一种线性变换 B ．不能用于设计高通和带阻滤波器C ．双线性变换法将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器D ．需要一个频率非线性预畸变二、（10分）判断题（对以下各题的说法，认为对的在括号内填“〇”，认为错的在括号内填 “╳”；每小题2分，共10分）1．（〇）用基2时间抽取FFT计算1024点DFT的计算量不到直接计算量的二百分之一。
大学信号与系统考题及答案
华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。
(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。
讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。
4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。
5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。
6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。
(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。
8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。
9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。
2014-2015-2学年信号与系统试卷A
安徽大学2014—2015学年第 2 学期《信号与系统 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号一、填空题（每小题1分，共10分）1．利用单位冲激信号)(t δ的性质，有()=-⎰+∞∞--dt t e t 23δ ； 2．描述离散时间系统输入输出关系的数学模型是 方程； 3．已知信号()t f 的单边拉普拉斯变换()21++=s s s F ，则该信号的傅里叶变换为 ； 4．全通系统的系统函数()as s s F +-=2，则a 的取值为 ； 5．根据响应产生的原因，完全响应等于零输入响应与 响应相加； 6．()()()t f t f t y 211*=，则()()()=-*-=22112t t f t t f t y ；7．离散时间系统的单位样值响应为()n h ，则该系统因果稳定的充分必要条件为 ；8．根据傅里叶变换的性质可知，当信号在时域中压缩时，其频谱将会 ； 9．s 平面上的虚轴对应z 平面上的 ；10．设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，则无失真传输条件为 。
二、选择题（每小题2分，共10分）1．一个线性定常系统，若要使其稳定，则它的极点不该出现在（ ） A . 实轴 B . 虚轴 C . 右半平面 D . 左半平面院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------2．已知()()11+=s s s F ，则)(∞f 等于（ ）A. 0B. 1C. 2D. 33．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应()t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特 征根为（ ）。
《信号与系统》2011—2012学年1期末考试卷(陈红娟)
成都理工大学2011—2012学年第一学期《信号与系统》考试试卷（闭卷）一、单项选择题（依题意，选择唯一正确的答案，填入横线内，每小题3分，共30分）1．在某些离散的时刻才有确定函数值，而在其他时刻无定义的信号，称之为 B 。
A. 连续信号B. 离散信号C. 随机信号D. 非周期信号2. 利用冲激函数的抽样性质，求得()()dt t t t f δ⎰∞∞--0的函数值为B 。
A. ()0t fB.()0t f -C.0t D. 0t -3．下列四个等式中，不成立的是 D 。
A.()()()t f t t f =δ*B.()()()00*t t f t t t f -=-δC ． ()()()n y n x n R xy -=*D.()()ττ--=xx xx R R4. 单位阶跃函数()t u 的拉氏变换结果为 C 。
A.sB.2s得 分C. s1D. 21s5. 设()n x 为离散序列，则()n x 的双边边Z 变换定义为 C 。
A. ()()nn z n x z X -∞=∑=0 B. ()()nn zn x z X ∑∞==0C. ()()nn zn x z X -∞-∞=∑=D. ()()nn zn x z X ∑∞-∞==6. 整个系统的完全响应是由自身特性决定的_____A______和与外加激励信号e(t)有关的_______________两部分组成。
A.自由响应，强迫响应B. 稳态响应，瞬态响应C.零输入响应，零状态响应D.自由响应，稳态响应7. 已知系统为()()()()t x t r dtt dr dt t r d 422=++，其中x(t)为激励信号，r(t)为系统响应，试判断该系统的类别___A_______A. 线性非时变系统B. 非线性时变系统C. 非线性非时变系统D. 线性时变系统8. 函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为 B 。
9. 在时刻t=t 0的输出信号值仅仅依赖于时刻t<=t 0的输入信号值的系统为B 。
信号与系统14-15试卷(A)
4.已知系统具有初始状态(0)y ，其响应()y t 与激励()x t 具有如下关系()(0)(),0,,y t ay bx t t a b =+≥为常数，该系统是 A ．线性时变系统 B ．非线性时变系统 C ．线性时不变系统 D ．非线性时不变系统 5．设()()2(1)(3)x n n n n δδδ=+---和()2(1)2(1)h n n n δδ=++-，()()()y n x n h n =*，则(0)()y =A . 0B . 4 C. ()n δ D .∞ 6. 已知系统的微分方程为()()()dy t y t x t dt+=，若3(0)1,()(1)()ty x t e u t -+==+，解得系统全响应为31()()()(),02tt y t e e u t u t t --=-+≥。
其中()u t 分量为 A ．零状态响应分量B ．自由响应分量C ．零输入响应分量D ．稳态响应分量 7. 设()()x t X ω↔，则()x at b -的傅里叶变换为A ．1()X aω B ．1()jb X e a ωω-C ．11()bj a X e a aωω-D ．1()jb bX e a a ωω-8．若()x t 的傅里叶变换为2()2X j ωω=+，则信号()x t 为A ．22te-B ．22te C ．22()te u t D ．22()teu t -9. 积分(3)te d τδττ-∞-⎰等于A ．3(3)e t δ-B ．3(3)e u t - C ．0D ．110. 符号函数()sgn()x t t =的傅里叶变换()X ω为A.j ωB.1j ωC.2j ωD.()πδω二、填空题(每题3 分，共 30 分) 1．零状态响应是系统的初始状态为零时，仅由__________所引起的响应。
2．(2t 4)(t 2)dt +∞-∞+δ-⎰=__________。
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A. 1 B. 2 C. 3
-1
0
1
0
2
D. 4
1 ，对某一输入 e(t)所得输出 j 2
7. 有一因果线性时不变系统，其频率响应 H j 信号的傅立叶变换为 R j A. -e-3tu(t)
1
j 2 j 3
，则该输入 e(t)为 ( D. e3tu(t)
d f t 2 ，则该系统函数 H(s)为 ( dt
)
C. 4F(s)e-2s
D. 4e-2s / s )
11. 已知某连续时间系统的系统函数 H(s) = 1 / (s + 1)， 该系数属于什么类型 ( A. 高通滤波器； B. 低通滤波器； C. 带通滤波器； D. 带阻滤波器。
12. 若对 f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 fs，对 f t 2 进行取样，其奈 1 3
E(S) + + S H1(s) R(s) K
f(t)
F
jw
1
1
σ
0
1
2
t
-2
-1
0
1
2
ω
图1
f (t )
图2
图3
2
4
4
2
Байду номын сангаас
i(t )
图4
图5
第 4 页 共 4 页 (反面有试题)
学生签名：
一、选择题(每题 2 分，共 24 分)
1. 离散信号 f(n)是指 ( )
得分
评阅人
A. n 的取值是连续的，而 f(n)的取值是任意的信号； B. n 的取值是离散的，而 f(n)的取值是任意的信号； C. n 的取值是连续的，而 f(n)的取值是连续的信号； D. n 的取值是连续的，而 f(n)的取值是离散的信号。 2. 积分 e 2t d 等于 ( A. δ(t)
专业
5. 已知连续系统二阶微分方程的零输入响应 yzi(t)的形式为 Ae-t + Be-2t，则其 2 个
第 1 页 共 4 页 (反面有试题)
特征根为 ( A. -1, -2
) B. -1, 2 C. 1, -2 D. 1, 2 )
6. 信号 f1(t)和 f2(t)波形如图所示，设 f(t) = f1(t) * f2(t)，则 f(0)为 (
)
B. e-3tu(t) )
C. -e3tu(t)
8. 卷积 f1(t + 5) * f2(t - 3)等于 ( A. f1(t) * f2(t) C. f1(t) * f2(t + 8)
B. f1(t) * f2(t - 8) D. f1(t + 3) * f2(t - 1)
j 2
9. 某二阶 LTI 系统的频率响应 H j 形式 ( )
j
2
3j 2
，则该系统具有以下微分方程
A. r'' + 2r' + 3r = e + 2 C. r'' + 3r' + 2r = e' + 2e 10. 已知一 LTI 系统对 f(t)的 rzs 4 A. 4F(s) B. 4se-2s
B. r'' - 3r' -2r = e' + 2 D. r'' + 3r' + 2r = e' + 2
2 位谱。(注： sin ) cos
4 4 2
4. 已知 f (t ) 作傅立叶变换后的幅度谱 F (ω) 如图 2 所示，画出 f t 3 e j2t 的幅度谱。 5. 如图 3 所示的非最小相移系统的零极点分布图,画出该系统等效的最小相移系统 和全通系统的零极点分布图，并判断该系统是否是一个稳定系统。
三、作图题(每题 6 分，共 30 分) 1. 已知系统的微分方程
d2 d d r (t ) r (t ) 2r (t ) 3 e(t ) ， 2 dt dt dt
得分
评阅人
绘出该系统的仿真框图。 2. 已知 f(t)的波形如图 1 所示，作出 f(2t＋2)的波形。 3. 已知， f (t ) 2 cos 1t sin 1t cos(31t / 3) 请画出其三角形式的幅度谱和相
4
t
学号
) C. 2u(t)
4
B. u(t)
D. δ(t) + u(t) )
班级
3. 信号 f t 2 cos t 2 3sin t 2 与冲激函数 δ(t - 2)的乘积为 ( A. 2 4. 零输入响应是 ( A. 全部自由响应； C. 部分零状态响应； B. 2δ(t - 2) ) B. 部分自由响应； D. 全响应与强迫响应之差。 C. 3δ(t - 2) D. 5δ(t - 2)
第 2 页 共 4 页 (反面有试题)
奎斯特取样频率为 ( A. 3fs
) B. fs / 3 C. 3(fs - 2) D. (fs - 2) / 3
二、填空题(每题 2 分，共 14 分) 1. 卷积 f(t - t1) * δ(t - t2) = ________；
得分
评阅人
2. 如果一线性时不变系统的输入为 f(t)，零状态响应为 rzs(t) = 2f(t - t0)，则该系统 的单位冲激响应 h(t)为________； 3. 系统的全响应可分解为________响应与零状态响应两部分之和； 4. 已知 f(t)的傅立叶变换为 F(ω)，则 f(t - t0)的傅立叶变换为________； 5. 一 线 性 时 不 变 连 续 因 果 系 统 是 稳 定 系 统 的 充 分 且 必 要 条 件 是 系 统 函 数 的 ________位于 s 平面的左半平面； 6. 频谱函数 F(jω) = δ(ω - 2) + δ(ω + 2)的傅立叶逆变换 f(t) = ________； 7. 已知一信号 f(t)的频谱 F(jω)的带宽为 ω1，则 f2(2t)的频率的带宽为________。
第 3 页 共 4 页 (反面有试题)
四、综合题(每题 8 分，共 32 分) 1. 判断如下系统是否为线性的、时不变的、因果的？
r (t ) e t t0 e d
5t
得分
评阅人
2. 图 4 为一脉冲信号，试分别利用傅立叶变换定义、傅立叶变换的微分性质两种 方法求该信号的傅立叶变换表达式。 3. 图 5 所示电路系统，t = 0 以前开关位于“1” ，达到稳定状态；t = 0 时刻，S1 与 ，输入电流信号 i(t) = 3u(t),求输出电压 vo(t)的完全响应， S2 同时自“1”转至“2” 并指出其零输入响应和零状态响应。 4. 如右图所示，其中 h1(t) = (2e-3t- e-t )u(t)，求： (1) 要使得系统稳定，k 的取值范围； (2) 临界稳定时，系统的冲激响应 h(t)。
承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将 不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。
华东交通大学 2013—2014 学年第二学期考试卷
（A）卷 课程名称： 信号与系统(C) 考试方式：闭卷（√） 、开卷(范围)（ 题号 一 题分 24 得分 考生注意事项：1、本试卷共 4 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 二 14 三 30 四 32 五 六 ） ： 七 八 九 十 总分 100 累分人签名 课程类别：必