三角形的外角练习题

11.2.2三角形的外角

基础知识

一、选择题

1．（2013•襄阳）如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ）

A ．60°

B ．70°

C ．80°

D ．90°

2．（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ）

A ．15°

B ．25°

C ．30°

D ．10°

3.设α,β,γ是某三角形的三个角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )

A.有两个锐角、一个钝角

B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角

D.三个都可能是锐角

4. (2012 省市) 如图，△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于 （ ）

A ．360°

B ．250°

C ．180°

D ．140°

5．（2012•）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．90° A C B

1

2

6如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（）

A．61° B．60° C．37° D．39°

7.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

8．如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE的度数为（）

A．120° B．115° C．110° D．105°

9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2

C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2）

11如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）

A．90 B．180 C．200 D．360

12．如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，则∠D的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°

13．如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠3为（）A．50° B．60° C．75° D．无法确定

二、填空题

1．如图，BP 、CP 是任意△ABC 中∠B、∠C 的角平分线，可知∠BPC=90°+2

1∠A，把图中的△ABC 变成图中的四边形ABCD ，BP ，CP 仍然是∠B，∠C 的平分线，猜想∠BPC 与∠A、∠D 的数量关系是 .

2．已知：如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的任意两点，BE 是∠ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的角平分线交于点C ，则

∠ACB= ．

三、解答题

4.下面是有关三角形外角平分线的探究，阅读后按要求作答：

探究1：如图（1），在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，

通过分析发现：∠BOC=90°+

2

1∠A（不要求证明）． 探究2：如图（2）中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的数量关系？请说明理由．

探究3：如图（3）中，O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论： .