知识点复习和模拟练习
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一价氢氯钾钠银
二价氧钙镁钡锌
二三铁、二四碳
二四六硫都齐全
三铝四硅五氮磷
铜汞二价最常见
金正非负单质零
正负总价和为零
初中常用1
钠钾银氢一价阳
氟氯溴碘一价阴
二价氧硫碳氮镁
铁锡钙锶钡汞锌
三价铁锑硼铝铬
四价碳硅一二铜
氮磷三五硫四六
锰二四六七单质零
初中常用2
钾K 钠Na 氢H 银Ag 正一价
钙Ca 镁Mg 锌Zn 钡Ba 正二价
铜Cu 有正一正二，铝Al正三
F Cl Br I 负一价
通常氧O为负二价
铁Fe有正二和正三
二、四Mn，二、四C
二、四、六S都齐全。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题05 直线运动综合问题(解析版)
1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s
根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为v′＝4 m/s＝v2，又知汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2＝4 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的。
所以汽车通过ETC通道的时间为t1＝ ＝ s＝4 s，
汽车通过人工收费通道的时间为
t2＝ ＋t0＝ s＋20 s＝28 s，
节约的时间为Δt＝t2－t1＝(28－4)s＝24 s。
联立解得：a＝5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，s＝ at ＋vt2
设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝ at
求得s′＝10 m，选项A正确。
2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：
2.常见“形异质同”问题
水平刹车与沿粗糙斜面上滑
汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsinθ≤μmgcosθ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。
知识点一数据类型运算符及表达式模拟练习(答案版)
知识点一数据类型运算符及表达式模拟练习（答案版）模拟练习一（数据类型、运算符及表达式）基础知识及数据类型1.一个C语言程序是由（）组成。
（☆基础知识☆）A.主程序B.子程序C.函数D.过程2.一个C程序总是从（）开始执行。
（☆基础知识☆）A.程序的第一条执行语句B.主函数C.子程序D.主程序3.一个C语言程序（）（☆基础知识☆）A.应当只包含一到多个主函数B.应当由两个主函数C.只能有一个主函数D.可以没有主函数4.C语言规定：在一个源程序中，main函数的位置（）（☆基础知识☆）A.必须在最开始B.必须在系统调用的库函数的后面C.可以任意D.必须在最后5.C语言程序中，main()函数的特征是（）（☆基础知识☆）Ａ.可独立运行的程序Ｂ.必不可少的函数Ｃ.最先执行的函数Ｄ.具有前述三特征的函数6.以下叙述中正确的是（）（☆基础知识☆）A.C语言的源程序不必通过编译就可以直接运行B.C语言中的每条可执行语句最终都将被转换成二进制的机器指令C.C源程序经编译形成的二进制代码可以直接运行D.C语言中的函数不可以单独进行编辑7.下面4组常量，合法的一组C语言常量是（）（◆常量◆）A.O0某102E+9‘a’‘’’B.1010LE1‘a’‘\\0’C.0.01“\\””“\\””‘t’‘\\t’D.0.13E+0“\\””‘tt’0128.下面不正确的字符串常量是（）（◆常量◆）A.‘abc’B.“12’12”C.“w”D.““9.以下选项中不正确的实型常量是（）（◆常量◆）A.2．6E-1B.0.8324eC.-78.8745D.456e-210.以下正确的实型常量是（）（◆常量◆）A.2B.3.12e0.8C.e8D.5.6E-211.以下所列的C语言常量中，错误的是（）（◆常量◆）A.0某FFB.1.2e0.5C.2LD.’\\72’12.下列字符序列中，可用作C语言用户标识符的是（）（◆标识符◆）A.enumB._123C.%aD.#age13.对下列标识符或表达形式，正确的是（）（◆标识符◆）A.M.johnB.charC.3.2e0.8D.e814.下面标识符中，不合法的用户标识符是（）（◆标识符◆）A._charB.charC.abD.a_b15.下面标识符中，合法的用户标识符是（）（◆标识符◆）A.P_aB.U-3C.2aD.tatic16.下面标识符中，合法的用户标识符为（）（◆标识符◆）A.p#AdB.12aC.charD._int17.下列语句中正确的是（）（◆数据类型◆）A.int_1[]=”012345”;B.char[3]={‘1’,’2’,’3’,’4’};C.c har某tring=”hello!”;D.ch=”howareyou”;18.设int类型的数据长度为2个字节，unignedint类型数据的取值范围是（）（◆数据类型◆）A.-32768~32767B.0~255C.0~65535D.13019.在C语言中，int,char和hortint三种类型变量所占用的内存大小是（）（◆数据类型◆）A.均为2个字节B.由用户自己定义C.由所用机器的字长决定D.是任意的20.若有以下类型说明语句：（◆数据类型◆）chara;intb;floatc;hortintd;则表达式（c某b+a）某d的结果类型是（）A.charB.intC.doubleD.float21.若已定义某和y为float类型，则表达式：某=2,y=某+3/2的值是（）（◆数据类型◆）A.4B.3C.3.0D.3.522.若变量a是int类型，并执行了语句：a=’A’+1.6；，则正确的叙述是（）（◆数据类型◆）A.a的值是字符CB.a的值是浮点型C.不允许字符型和浮点型相加D.a的值是字符’A’的ASCII值加上123.以下选择中不属于C语言的类型的是（）（◆数据类型◆）A.ignedhortintB.unignedlongintC.unignedintD.longhort24.下列程序（◆转义字符◆）voidmain(){printf(“_ab_c\\t_de\\rf\\tg\\n”);printf(“h\\ti\\b\\bj_k\\n”);}执行后的结果是（）A.fab_c___gdeB.fab_c___gdeC.fa__c___gdeD.fa__c___gdeh_______jikh_______ji_h_______jikh_______ji_25.下列字符中，不正确的转义字符是（）（◆转义字符◆）A.’\\2’B.’\\r’C.’\\\\’D.’\\108’26.在C语言中，下列选项说法错误的是（）（☆基础知识☆）Ａ.main函数是程序的入口Ｂ.严格区分大小写Ｃ.可以进行位运算Ｄ.一个字符占两个字节27.以下不是C语言规定的保留字的是（）（◆关键字（保留字）◆）A.typedefB.enumC.FloatD.tatic28.以下是C语言规定的保留字的是（）（◆关键字（保留字）◆）A.typeefB.outC.cloeD.tatic29.下列选项中，不合法的C语言关键字是（）（◆关键字（保留字）◆）A.voidB.charC.defaultD.Do30.对于C语言程序中的变量，（）是正确的。
巩固练习——五年级上册数学巩固知识点的练习方法建议
巩固练习——五年级上册数学巩固知识点的练习方法建议数学是一门需要运用逻辑和计算能力的学科，对于学生来说，巩固数学知识是非常重要的。
在五年级上册数学学习中，我们掌握了很多基础知识和方法，例如加减乘除、数学排列组合等。
但是这些知识往往在课堂学习后不经常使用，为了巩固和加深印象，我们需要采取一些巩固练习的方法。
这篇文章就是为了向大家介绍巩固练习——五年级上册数学巩固知识点的练习方法建议。
一、知识点回顾在练习之前，我们首先需要回顾五年级上册学习的数学知识点，并梳理好各个知识点的联系和应用方法。
回顾的过程可以通过课本、笔记和作业等方法来进行，这样才能更好地掌握整个知识体系。
其中涉及到基础知识的不太需要做笔记, 但是对于定理或者问题等则需要认真思考和记录下来。
二、模拟练习模拟练习是巩固练习中的一项重要方法，它可以帮助我们更好地理解和掌握知识点。
我们可以利用学校网站上的数学试卷或各类网站上的数学试卷，试着做一下，尤其是寒假前，有些学校会要求进行预习，然后专门举行一场模拟月考，这种练习可以锻炼我们的临场应变能力和考试技巧，同时也是巩固知识的好方法。
三、情境应用情境应用是将知识点应用到实际生活中的过程，这样可以让我们更好地理解和记忆知识点。
我们可以利用在日常生活中遇到的各种问题，例如利用商品打折的知识点计算出真实价格，将买面包的过程变成一个简单的数学游戏，等等都可以通过想象游戏来实现。
四、互动学习互动学习是和别人一起分享知识和经验的过程，这样可以让我们更快地发现自己的错误和不足，并且从别人处得到更多的启发和建议。
我们可以与同学一起参加数学活动班，或者与家长进行讨论。
互动学习可以大大拓宽我们的视野和思考方式，让我们更好地掌握数学知识。
五、创新思维创新思维是在掌握基础知识的基础上，尝试自己发现新知识或解决未知问题的能力。
我们可以利用一些数学创新思维游戏或数学调查来实现。
例如，自己设计出有趣的数学游戏，或者调查特定现象的背后涉及到的数学原理等。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题107全反射(解析版)
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
【参考答案】C
【命题意图】本题考查光的折射和全反射。
【参考答案】 a
【命题意图】本题考查折射定律、全反射。
【解题思路】由折射定律，n=sin60°/sinr，sinC=1/n，r+C=90°，
联立解得n= ，sinr= ，sinC=
设BN=b，PC=c，则有sinr= ，
sinC= ，
联立解得c= a。
5（2022·高考广东物理）（6分）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
A. 仅有a光B. 仅有b光
C.a、b光都可以D.a、b光都不可以
【参考答案】A
【命题意图】本题考查光的折射定律、反射定律及其相关知识点。
【名师解析】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
【命题意图】本题考查折射定律、光速。
新]C语言期末复习,经典练习题+知识点总结+模拟考题。三位一体,完胜c语言!!!!{考期必备神器}
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C语言期末复习（平时练习答案）[特别适用于千千万北航学子]考试重点：（编程题）排序，选择与冒泡排序，，各种进制转换。
]第二次大作业—前驱、后继字符1. 【问题描述】从键盘输入一个字符，求出它的前驱和后继字符（按照ASCII码值排序），并按照从小到大的顺序输出这三个字符和对应的ASCII值。
【输入形式】从键盘输入一个字符【输出形式】按两行输出：第一行按照从小到大的顺序输出这三个字符，并以一个空格隔开；第二行按照从小到大的顺序输出三个字符对应的ASCII 值，并以一个空格隔开。
【输入样例】 b 【输出样例】 a b c 97 98 99 【样例说明】输入字符b，b的前驱字符是a，后继字符是c，第一行按照从小到大的顺序输出a b c；第二行输出对应的ASCII值97 98 99 【评分标准】结果完全正确得20分，每个测试点4分。
提交程序名为：。
【问题描述】编写一程序，从键盘输入输入一个三位正整数，然后反向输出对应的数，如果输入的数不是三位正整数，则输出－1。
【输入形式】从键盘输入三位的正整数。
【输出形式】输出交换后的正整数值。
【输入样例】 356 【输出样例】 653 【样例说明】从键盘输入的正整数值为356，将该数的个位与百位互换，所得结果为653.如果输入的正整数为300，则输出为3。
【评分标准】结果完全正确得20分，每个测试点4分。
提交程序名为：。
【问题描述】从键盘输入三个整数，分别存入x,y,z三个整型变量中，计算并输出三个数的和以及平均值。
【输入形式】从键盘输入三个整数，整数之间以空格隔开。
【输出形式】在屏幕上分两行显示结果：第一行为三个数的和，整数形式输出；第二行为三个数的平均值，浮点数形式输出，小数点后保留两位小数。
【输入样例】 3 2 3 【输出样例】 8 【样例说明】 3、2、3的和为8，所以第一行输出8；第二行输出3、2、3的平均值（保留两位小数）。
【评分标准】结果完全正确得20分，每个测试点4分。
高中数学总复习知识点专题讲解与练习1集合、复数、逻辑
高中数学总复习知识点专题讲解与练习专题1集合、复数、逻辑一、单项选择题1．(2021·华大新高考联盟5月)已知集合M＝{(x，y)|x－y＝0}，N＝{(x，y)|y＝x3}，则M∩N 中元素的个数为()A．0 B．1 C．2 D．3答案 D解析因为直线y＝x与曲线y＝x3交于(－1，－1)，(0，0)，(1，1)三点，所以M∩N中有3个元素．故选D.2.(2021·安徽六校联考)设全集为实数集R，集合P＝{x|x≤1＋2，x∈R}，集合Q＝{1，2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{4} B．{3，4}C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}答案 B解析本题考查集合的表示方法．因为全集为U＝R，集合P＝{x|x≤1＋2，x∈R}，Q ＝{1，2，3，4}，所以∁U P＝{x|x>1＋2，x∈R}，所以图中阴影部分表示的集合为(∁U P)∩Q ＝{3，4}．故选B.3．(2021·湖北八市联考)1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》.2021年是中国共产党建党100周年．仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的( )A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B4．(2021·山东临沂一模)如图，若向量OZ →对应的复数为z ，且|z |＝5，则1z－＝( )A.15＋25i B ．－15－25i C.15－25i D ．－15＋25i答案 D解析 由题意，设z ＝－1＋b i(b >0)，则|z |＝1＋b 2＝5，解得b ＝2，即z ＝－1＋2i ，所以1z －＝1－1－2i ＝－1＋2i （－1－2i ）（－1＋2i ）＝－1＋2i 5＝－15＋25i.故选D. 5．(2021·唐山市三模)已知i 是虚数单位，a ∈R ，若复数a －i 1－2i为纯虚数，则a ＝( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.12 答案 A解析 由题意a －i 1－2i ＝（a －i ）（1＋2i ）（1－2i ）（1＋2i ）＝a －i ＋2a i ＋21＋4＝a ＋25＋2a －15i.又因为a －i 1－2i 为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋25＝0，2a －15≠0，解得a ＝－2.故选A. 6．(2021·江西九江三校联考)已知f (x )＝sin x －tan x ，命题p ：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x 0)<0，则( )A ．p 是假命题，綈p ：∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0 B ．p 是假命题，綈p ：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0 C ．p 是真命题，綈p ：∀x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0 D ．p 是真命题，綈p ：∃x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0 答案 C解析 当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2时，sin x －tan x <0，可知命题p 是真命题．綈p ：∀x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，f (x )≥0.故选C.7．若向量a ＝(a －1，2)，b ＝(b ，4)，则“a ∥b ”是“a ＝1，b ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B解析 由a ∥b 可知4(a －1)－2b ＝0，即2a －b ＝2，推不出“a ＝1，b ＝0”；而a ＝1，b ＝0，满足2a －b ＝2，可推出“a ∥b ”．故选B.8．(2021·皖南八校第三次联考，理)设集合A ＝{x |y ＝log 2(x ＋1)}，B ＝{y |y ＝sin x ，x ∈R }，且(∁R A )∩B ＝( )A ．∅B ．{－1}C ．(－1，1]D ．[－1，1]答案 B解析 A ＝(－1，＋∞)，B ＝[－1，1]，∁R A ＝(－∞，－1]，可得(∁R A )∩B ＝{－1}．故选B.9．(2021·重庆月考)已知复数z 的共轭复数是z －，若z －3z －＝1＋2i ，则|z |＝( ) A.22 B.12 C.52 D.52答案 A解析 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z －＝a －b i ，由题意，－2a ＋4b i ＝1＋2i ，则a ＝－12，b ＝12，所以|z |＝a 2＋b 2＝22.故选A.10．(2021·江淮十校质量检测，理)下列命题中，真命题是( )A ．∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n <x 2B ．sin 2x ＋2sin x ≥3(x ≠k π，k ∈Z )C ．函数f (x )＝2x －x 2有两个零点D ．a >1，b >1是ab >1的充分不必要条件答案 D解析 当x ＝0时，没有正整数小于0，A 错误；当sin x ＝－1时，sin 2x ＋2sin x ＝－1，B错误；f (x )＝2x －x 2有三个零点(2，4，还有一个小于0)，C 错误；(这时就可选D)当a >1，b >1时，一定有ab >1，但当a ＝－2，b ＝－3时，ab ＝6>1也成立．故D 正确．11．若命题“∃x ∈R ，使得3x 2＋2ax ＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－3，3)B ．(－∞，－3)∪[3，＋∞)C．[－3，3] D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)答案 C解析命题“∃x∈R，使得3x2＋2ax＋1<0”是假命题，即“∀x∈R，3x2＋2ax＋1≥0”是真命题，故Δ＝4a2－12≤0，解得－3≤a≤ 3.故选C.12．已知p：2xx－1＜1，q：(x－a)(x－3)＞0，p为q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．[0，＋∞) D．(－1，＋∞) 答案 A解析根据题意，对于p：2xx－1＜1，解可得－1＜x＜1，即不等式的解集为(－1，1)．若p为q的充分不必要条件，则(－1，1)是不等式(x－a)(x－3)＞0解集的真子集．当a＞3时，解得q：x＞a或x＜3，满足条件；当a＜3时，解得q：x＞3或x＜a，即a≥1；当a＝3时，不等式化为(x－3)2>0，解得x>3或x<3满足条件，综上a≥1，即a的取值范围为[1，＋∞)．故选A.二、多项选择题13．已知集合A＝{x∈N||x|≤3}，B＝{a，1}，若A∩B＝B，则实数a的值可以是() A．0 B．1 C．2 D．3答案ACD解析∵A∩B＝B，∴B⊆A，又A ＝{x ∈N |－3≤x ≤3}＝{0，1，2，3}，B ＝{a ，1}，∴a ＝0，2，3.14．(2021·石家庄一模)设z 为复数，则下列命题中正确的是( )A ．|z |2＝z z －B ．z 2＝|z |2C ．若|z |＝1，则|z ＋i|的最大值为2D ．若|z －1|＝1，则0≤|z |≤2 答案 ACD解析 设复数z ＝a ＋b i(a ∈R ，b ∈R )，|z |2＝a 2＋b 2，z ·z －＝(a ＋b i)·(a －b i)＝a 2＋b 2，故A 正确；z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i ，|z |2＝a 2＋b 2，故B 错误；|z |＝1，表示z 对应的点Z 在单位圆上，|z ＋i|表示点z 对应的点与(0，－1)的距离．故|z ＋i|的最大值为2，故C 正确；|z －1|＝1表示z 对应的点Z 在以(1，0)为圆心，1为半径的圆上，|z |表示z 对应的点Z 与原点(0，0)的距离，故0≤|z |≤2，D 正确．故选ACD.15．a <0，b <0的一个必要条件为( )A ．a ＋b <0B ．(a ＋1)2＋(b ＋3)2＝0 C.a b >0 D.a b <0答案 AC三、填空题16．(2021·石家庄二质检)已知i 为虚数单位，复数z ＝1－i 2 0211－i 2 018，则z 的虚部为________． 答案 －12解析 i 2 021＝i 4×505＋1＝i ，i 2 018＝i 4×504＋2＝i 2＝－1，∴复数z ＝1－i 2 0211－i 2 018＝1－i 1－（－1）＝12－12i ，则z 的虚部为－12.17．设函数f (x )＝(m 2－1)sin x cos x －cos 2x (m ∈R )，则“f (x )为偶函数”的一个充分不必要条件是________．答案 m ＝1(或m ＝－1)解析 f (x )＝(m 2－1)sin x cos x －cos 2x ＝m 2－12sin 2x －cos 2x (m ∈R )． 若m ＝±1，则f (x )＝－cos 2x 是偶函数，若f (x )为偶函数，则f (－x )＝f (x )，所以m 2－12sin 2(－x )－cos 2(－x )＝m 2－12·sin 2x －cos 2x ，即(m 2－1)sin 2x ＝0对任意x ∈R 恒成立，所以m ＝±1.故“m ＝±1”是“f (x )为偶函数”的充要条件．所以“f (x )为偶函数”的一个充分不必要条件是m ＝1(也可以填m ＝－1)．18．已知下列命题：①到两定点(－1，0)，(1，0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；②∃x ∈N ，x 2－2x －1≤0；③已知a ＝(2，3，m )，b ＝(2n ，6，8)，则“a ，b 为共线向量”是“m ＋n ＝6”的必要不充分条件．其中假命题有________．答案 ①③解析 对于命题①：到两定点(－1，0)，(1，0)距离之和等于1的点不存在，故命题①是假命题；对于命题②：解不等式x 2－2x －1≤0，得1－2≤x ≤1＋2，又∵x ∈N ，∴x ＝0或1或2，∴∃x ∈N ，使得x 2－2x －1≤0，故命题②是真命题；对于命题③：已知a ＝(2，3，m )，b ＝(2n ，6，8)，若a ，b 为共线向量，则⎩⎨⎧2n ＝4，8＝2m ，∴⎩⎨⎧m ＝4，n ＝2，∴m＋n＝6，反之若m＋n＝6，则m不一定为4，n不一定为2，∴“a，b为共线向量”是“m＋n＝6”的充分不必要条件，∴命题③是假命题．19．【多选题】已知M，N为R的两个不等的非空子集，若M∩(∁R N)＝∅，则下列结论正确的是()A．∃x∈N，使得x∈M B．∃x∈N，使得x∉MC．∀x∈M，都有x∈N D．∀x∈N，都有x∈M答案ABC解析对于D，∵M∩(∁R N)＝∅，∴M是N的真子集或M，N相等，又M，N不相等且非空，∴M是N的非空真子集．∴不能保证∀x∈N，都有x∈M.20．设a，b均为单位向量，则“cos〈a，b〉<0”是“|a－b|＝|2a＋b|”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析记条件p：cos〈a，b〉<0，条件q：|a－b|＝|2a＋b|，|a－b|＝|2a＋b|左右平方得a2－2a·b＋b2＝4a2＋4a·b＋b2⇒3a2＝－6a·b，a，b均为单位向量，则3＝－6cos〈a，b〉，则|a－b|＝|2a＋b|可以推出cos〈a，b〉＝－12<0，但cos〈a，b〉<0不能得到cos〈a，b〉＝－12，即q⇒p，但p推不出q，p是q的必要不充分条件．故选B.1．已知集合A＝{4，a}，B＝{1，a2}，a∈R，则A∪B不可能是() A．{－1，1，4} B．{1，0，4}C ．{1，2，4}D ．{－2，1，4}答案 A解析 若A ∪B 含3个元素，则a ＝1或a ＝a 2或a 2＝4，当a ＝1时，不满足集合元素的互异性，当a ＝0，a ＝2或a ＝－2时满足题意．∴A ∪B 不可能是{－1，1，4}．故选A.2．(2021·山东临沂一模)已知全集U ＝A ∪B ＝(0，4]，A ∩∁U B ＝(2，4]，则集合B ＝( )A ．(－∞，2]B ．(－∞，2)C ．(0，2]D ．(0，2)答案 C解析 因为U ＝A ∪B ＝(0，4]，A ∩∁U B ＝(2，4]，所以B ＝∁U (A ∩∁U B )＝(0，2]．故选C.3．已知集合M ＝{y |y ＝2x ＋1，x ∈R }，集合N ＝{x |－x 2＋5x ＋6>0}，则M ∩N ＝( )A ．(－2，3)B ．(0，6)C ．(6，＋∞)D ．(1，6)答案 D解析 ∵M ＝{y |y >1}，N ＝{x |－1<x <6}，∴M ∩N ＝(1，6)．故选D.4．(2021·长郡十五校联考(二))已知复数z 满足：z 2＝74＋6i(i 为虚数单位)，且z 在复平面内对应的点位于第三象限，则复数z －的虚部为( )A ．2iB ．3 C.32 D.32i答案 C解析 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，∴z 2＝a 2－b 2＋2ab i ＝74＋6i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2－b 2＝74，2ab ＝6，∵a <0，b <0，∴a ＝－2，b ＝－32，∴z ＝－2－32i ，∴z －＝－2＋32i.故选C.5．(2021·潍坊市二模)已知集合A ＝{x |y ＝ln(x －1)}，集合B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫y |y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x >－2，则A ∩B＝( )A ．∅B ．[1，4)C ．(1，4)D ．(4，＋∞)答案 C解析 ∵A ＝{x |x >1}，B ＝{y |0<y <4}，∴A ∩B ＝(1，4)．故选C.6．(2021·湖南期中试卷)设(－1＋2i)x ＝y －1－6i ，x ，y ∈R ，则|x －y i|＝( )A ．6B ．5C ．4D ．3答案 B解析 因为(－1＋2i)x ＝y －1－6i ，所以⎩⎨⎧2x ＝－6，－x ＝y －1，解得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝4，所以|x －y i|＝|－3－4i|＝（－3）2＋（－4）2＝5.故选B.7．(2021·江淮十校质量检测，理)已知集合U ＝[－5，4]，A ＝{x |x2－2x ≤0}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x |x ＋2x ≤0，则(∁U A )∩B ＝( )A ．∅B ．[0，2]C ．[－2，0)D ．[－2，2]答案 C解析 由题知A ＝[0，2]，B ＝[－2，0)，所以A ∩B ＝∅，B ⊆(∁U A )，(∁U A )∩B ＝B ＝[－2，0)．故选C.8．(2021·长沙市一中模拟(一))若复数z ＝(1＋a i)·(1－i)的模等于2，其中i 为虚数单位，则实数a 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．±1答案 D解析 因为z ＝(1＋a i)·(1－i)＝1－i ＋a i －a i 2＝(1＋a )＋(a －1)i ，则|z |＝（1＋a ）2＋（a －1）2＝2a 2＋2＝2，解得a ＝±1.9．(2021·哈师大第三次理考)设全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，且U 的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{2，4}表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合A ，B ，我们定义集合运算A －B ＝{x |x ∈A 且x ∉B }，A *B ＝(A －B )∪(B －A )．若A ＝{2，3，4，5}，B ＝{3，5，6}，则A *B 表示的6位字符串是( )A ．101010B ．011001C ．010101D ．000111答案 C10．(2021·东北三校第二次联考)定义集合运算：A *B ＝{z |z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B }．设A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3}，则集合A *B 的所有元素之和为( )A ．16B ．18C ．14D ．8答案 A解析 因为A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3}，所以A *B ＝{1，2，3，4，6}，所以A *B 的所有元素之和为1＋2＋3＋4＋6＝16.故选A.11．(2021·南昌市一模)已知角α是△ABC 的一个内角，则“sin α＝12”是“cos α＝32”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B解析 因为角α是△ABC 的一个内角，所以α∈(0，π)．由sin α＝12可得α＝π6或α＝5π6，此时cos α＝32或cos α＝－32.由cos α＝32可得α＝π6，此时sin α＝12.所以“sin α＝12”是“cosα＝32”的必要不充分条件．故选B.12．(2021·吉林五校联考)已知α⊥β，α∩β＝l，n⊂α，m⊂β，则“m⊥n”是“m⊥l”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析在如图所示的正方体中，设平面ABCD为α，平面ADD1A1为β，AD1为m，AB为n，AD为l，则n⊥β，而m⊂β，所以n⊥m，但是m与l不垂直，所以m⊥n不是m⊥l 的充分条件；因为α⊥β，α∩β＝l，m⊂β，m⊥l，则m⊥α，所以m⊥n，所以m⊥n 是m⊥l的必要条件．于是m⊥n是m⊥l的必要不充分条件．故选B.13．(2021·辽宁锦州第一次联考)若命题“∃x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是()A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3 C．－3≤a≤3 D．－1≤a≤1答案 B解析由特称命题“∃x0∈R，使得x02＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，可知该命题的否定“∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0”是真命题．则对于方程x2＋(a－1)x＋1＝0，有Δ＝(a－1)2－4≤0，解得－1≤a≤3.故选B.14．【多选题】(2021·八省八校联考)下列命题中正确的是()A ．∃x ∈(0，＋∞)，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x >⎝ ⎛⎭⎪⎫13xB ．∀x ∈(0，1)，log 12x >log 13x C ．∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x >x 12 D ．∃x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x >log 13x 答案 ABC解析 对于A ，分别画出y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 的图象如图1所示，由图可知，当x ∈(0，＋∞)时，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x >⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ，故A 正确．对于B ，分别画出y ＝log 12x ，y ＝log 13x 的图象如图2所示，由图可知，当x ∈(0，1)时，log 12x >log 13x ，故B 正确．对于C ，分别画出y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，y ＝x 12的图象如图3所示，由图可知，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12时，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x >x 12，故C 正确．对于D ，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13时，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x <⎝ ⎛⎭⎪⎫120＝1，log 13x >log 1313＝1，所以D 错误．故选ABC. 15．已知f (x )是R 上的奇函数，则“x 1＋x 2＝0”是“f (x 1)＋f (x 2)＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A解析 本题考查充分条件与必要条件、函数的奇偶性．当f (x )为R 上的奇函数时，若x 1＋x 2＝0，则有x 1＝－x 2，所以f (x 1)＝f (－x 2)＝－f (x 2)，即f (x 1)＋f (x 2)＝0；若f (x )＝0，则当x 1＝－1，x 2＝2时，f (x 1)＋f (x 2)＝0，但x 1＋x 2≠0，所以“x 1＋x 2＝0”是“f (x 1)＋f (x 2)＝0”的充分不必要条件．故选A.16．已知集合A ＝{x ∈Z |x ≥a }，集合B ＝{x ∈Z |2x ≤4}，若A ∩B 只有4个子集，则a 的取值范围是( )A ．(－2，－1]B ．[－2，－1]C ．[0，1]D ．(0，1]答案 D分析 A ∩B 只有4个子集，则元素有两个．解析 集合A ＝{x ∈Z |x ≥a }，集合B ＝{x ∈Z |2x ≤4}＝{x ∈Z |x ≤2}，A ∩B ＝{x ∈Z |a ≤x ≤2}，A ∩B 只有4个子集，则A ∩B 中元素只能有2个，即A ∩B ＝{1，2}，所以0<a ≤1.故选D.评说 结合数轴、动态演示，效果更佳，结果更明显．17．【多选题】“∀x ∈[1，2]，ax 2＋1≤0”为真命题的必要不充分条件是( )A ．a ≤－1B ．a ≤－14C．a≤－2 D．a≤0答案BD解析∵∀x∈[1，2]，ax2＋1≤0，∴ax2≤－1，∴a＜0，∵x∈[1，2]，∴ax2∈[4a，a]，∴a≤－1，∴“∀x∈[1，2]，ax2＋1≤0”⇒“a≤－1”，“a≤－1”⇒“∀x∈[1，2]，ax2＋1≤0”．∴“∀x∈[1，2]，ax2＋1≤0”为真命题的充分必要条件是a≤－1.故必要不充分条件为B、D.18．(2021·浙江适应性试卷)已知a，b∈R，则“a2>b2”是“a>|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析若a＝－2，b＝1，此时a2>b2成立，而a>|b|不成立，而a>|b|时，由不等式的性质，两边平方得，a2>b2，所以“a2>b2”是“a>|b|”的必要不充分条件．故选B.19．(2021·湖北十一校第二次联考)已知非空集合A，B满足以下两个条件：(1)A∪B＝{1，2，3，4}，A∩B＝∅；(2)A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素．则有序集合对(A，B)的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4答案 B解析若集合A中只有1个元素，则集合B中有3个元素，则1∉A，3∉B，即3∈A，1∈B，此时有1个有序集合对(A，B)；同理，若集合B中只有1个元素，则集合A中有3个元素，则3∈B ，1∈A ，此时有1个有序集合对(A ，B )；若集合A 中有2个元素，则集合B 中有2个元素，则2∉A ，且2∉B ，不满足条件．所以满足条件的有序集合对(A ，B )的个数为1＋1＝2.故选B.20．【多选题】下列说法正确的是( )A ．设a ，b 为两个非零向量，则“a ·b ＝|a |·|b |”是“a 与b 共线”的充分不必要条件B ．“平面向量a ，b 的夹角是钝角”的充分不必要条件是“a ·b <0”C ．已知数列{a n }，则“a n ，a n ＋1，a n ＋2成等比数列”是“a n ＋12＝a n a n ＋2”的充要条件D ．在三角形ABC 中，“A >B ”的充要条件是“sin A >sin B ”答案 AD解析 若a ·b ＝|a |·|b |，则a 与b 方向相同；若a 与b 共线，则a 与b 方向相同或相反，不一定有a ·b ＝|a |·|b |，故A 正确；因为a ·b <0时，〈a ，b 〉∈(90°，180°]，所以“a ·b <0”是“平面向量a ，b 的夹角是钝角”的必要不充分条件，故B 错误；由“a n ，a n ＋1，a n ＋2成等比数列”，可得“a n ＋12＝a n a n ＋2”成立，反之不成立，如a n ＋1＝a n ＝a n ＋2＝0，故C 错误；由A >B 得a >b ，由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得sin A >sin B ，反之也成立，故D 正确．故选AD.21．设p ：|x －a |≤3，q ：(x ＋1)(2x －1)≥0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．答案 (－∞，－4]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫72，＋∞ 解析 由|x －a |≤3，可得a －3≤x ≤a ＋3，即p ：a －3≤x ≤a ＋3.由(x ＋1)(2x －1)≥0，可得x≤－1或x≥12，即q：x≤－1或x≥12.因为p是q的充分不必要条件，所以a＋3≤－1或a－3≥12，解得a≤－4或a≥72.故a的取值范围是(－∞，－4]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫72，＋∞.。
中考数学复习----《反比例函数之综合应用》知识点总结与练习题(含答案解析)
中考数学复习----《反比例函数之综合应用》知识点总结与练习题（含答案解析）知识点总结1. 反比例函数k 的集合意义：①过反比例函数图像上任意一点作坐标轴的垂线，两垂线与坐标轴构成一个矩形，矩形的面积等于k 。
②过反比例函数图像上任意一点作其中一条坐标轴的垂线，并连接这个点与原点，则构成一个三角形。
这个三角形的面积等于2k 。
2. 待定系数法求反比例函数解析式：在反比例函数中只有一个系数k ，所以只需要在图像上找一个对应的点即可求出k 的值，从而求出反比例函数解析式。
3. 反比例函数与一次函数的不等式问题： 若反比例函数()0≠=k x ky 与一次函数()0≠+=k b kx y 有交点，则不等式b kx xk +＞的解集取反比例函数图像在一次函数图像上方的部分所对应的自变量取值范围；等式b kx xk+＜的解集取反比例函数图像在一次函数图像下方的部分所对应的自变量取值范围。
反比例函数与一次函数的交点把自变量分成三部分。
练习题1、（2022•日照）如图，矩形OABC 与反比例函数y 1＝xk1（k 1是非零常数，x ＞0）的图像交于点M ，N ，与反比例函数y 2＝xk2（k 2是非零常数，x ＞0）的图像交于点B ，连接OM ，ON ．若四边形OMBN 的面积为3，则k 1﹣k 2＝（ ）A ．3B ．﹣3C ．23 D ．﹣23【分析】根据矩形的性质以及反比例函数系数k 的几何意义即可得出结论． 【解答】解：∵y 1、y 2的图像均在第一象限， ∴k 1＞0，k 2＞0，∵点M 、N 均在反比例函数y 1＝（k 1是非零常数，x ＞0）的图像上，∴S △OAM ＝S △OCN ＝k 1，∵矩形OABC 的顶点B 在反比例函数y 2＝（k 2是非零常数，x ＞0）的图像上，∴S 矩形OABC ＝k 2，∴S 四边形OMBN ＝S 矩形OABC ﹣S △OAM ﹣S △OCN ＝3， ∴k 2﹣k 1＝3， ∴k 1﹣k 2＝﹣3， 故选：B ．2、（2022•牡丹江）如图，等边三角形OAB ，点B 在x 轴正半轴上，S △OAB ＝43，若反比例函数y ＝xk（k ≠0）图像的一支经过点A ，则k 的值是（ ）A ．233 B ．23C ．433 D ．43【分析】根据正三角形的性质以及反比例函数系数k 的几何意义，得出S △AOC ＝S △AOB ＝2＝|k |，即可求出k 的值．【解答】解：如图，过点A 作AC ⊥OB 于点C ， ∵△OAB 是正三角形， ∴OC ＝BC ，∴S △AOC ＝S △AOB ＝2＝|k |，又∵k ＞0， ∴k ＝4，故选：D ．3、（2022•郴州）如图，在函数y ＝x2（x ＞0）的图像上任取一点A ，过点A 作y 轴的垂线交函数y ＝﹣x8（x ＜0）的图像于点B ，连接OA ，OB ，则△AOB 的面积是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．10【分析】根据反比例函数系数k 的几何意义进行计算即可． 【解答】解：∵点A 在函数y ＝（x ＞0）的图像上， ∴S △AOC ＝×2＝1，又∵点B 在反比例函数y ＝﹣（x ＜0）的图像上， ∴S △BOC ＝×8＝4， ∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝1+4 ＝5， 故选：B ．4、（2022•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，平行四边形OBAD 的顶点B 在反比例函数y ＝x 3的图像上，顶点A 在反比例函数y ＝xk的图像上，顶点D 在x 轴的负半轴上．若平行四边形OBAD 的面积是5，则k 的值是（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣2【分析】设B （a ，），根据四边形OBAD 是平行四边形，推出AB ∥DO ，表示出A 点的坐标，求出AB ＝a ﹣，再根据平行四边形面积公式列方程，解出即可．【解答】解：设B （a ，）， ∵四边形OBAD 是平行四边形， ∴AB ∥DO ， ∴A （，），∴AB ＝a ﹣，∵平行四边形OBAD 的面积是5， ∴（a ﹣）＝5，解得k ＝﹣2， 故选：D ．5、（2022•十堰）如图，正方形ABCD 的顶点分别在反比例函数y ＝xk 1（k 1＞0）和y ＝xk 2（k 2＞0）的图像上．若BD ∥y 轴，点D 的横坐标为3，则k 1+k 2＝（ ）A ．36B ．18C ．12D ．9【分析】连接AC交BD于E，延长BD交x轴于F，连接OD、OB，设AE＝BE＝CE＝DE ＝m，D（3，a），根据BD∥y轴，可得B（3，a+2m），A（3+m，a+m），即知k1＝3（a+2m）＝（3+m）（a+m），从而m＝3﹣a，B（3，6﹣a），由B（3，6﹣a）在反比例函数y＝（k1＞0）的图像上，D（3，a）在y＝（k2＞0）的图像上，得k1＝3（6﹣a）＝18﹣3a，k2＝3a，即得k1+k2＝18﹣3a+3a＝18．【解答】解：连接AC交BD于E，延长BD交x轴于F，连接OD、OB，如图：∵四边形ABCD是正方形，∴AE＝BE＝CE＝DE，设AE＝BE＝CE＝DE＝m，D（3，a），∵BD∥y轴，∴B（3，a+2m），A（3+m，a+m），∵A，B都在反比例函数y＝（k1＞0）的图像上，∴k1＝3（a+2m）＝（3+m）（a+m），∵m≠0，∴m＝3﹣a，∴B（3，6﹣a），∵B（3，6﹣a）在反比例函数y＝（k1＞0）的图像上，D（3，a）在y＝（k2＞0）的图像上，∴k1＝3（6﹣a）＝18﹣3a，k2＝3a，∴k1+k2＝18﹣3a+3a＝18；故选：B ．6、（2022•邵阳）如图是反比例函数y ＝x1的图像，点A （x ，y ）是反比例函数图像上任意一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，则△AOB 的面积是（ ）A ．1B ．C ．2D ．【分析】由反比例函数的几何意义可知，k ＝1，也就是△AOB 的面积的2倍是1，求出△AOB 的面积是．【解答】解：∵A （x ，y ）， ∴OB ＝x ，AB ＝y ，∵A 为反比例函数y ＝图像上一点， ∴xy ＝1，∴S △ABO ＝AB •OB ＝xy ＝1＝，故选：B ．7、（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数y ＝x 8和y ＝xk的图像交于P 、Q 两点．若S △POQ ＝15，则k 的值为（ ）A ．38B ．22C ．﹣7D ．﹣22【分析】利用k 的几何意义解题即可． 【解答】解：∵直线l ∥y 轴， ∴∠OMP ＝∠OMQ ＝90°，∴S △OMP ＝×8＝4，S △OMQ ＝﹣k ． 又S △POQ ＝15， ∴4﹣k ＝15， 即k ＝11，∴k ＝﹣22． 故选：D ．8、（2022•东营）如图，△OAB 是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B 在反比例函数y ＝x1（x ＞0）的图像上，则经过点A 的函数图像表达式为 ．【分析】作AD ⊥x 轴于D ，BC ⊥x 轴于C ，根据△OAB 是等腰直角三角形，可证明△BOC ≌△OAD ，利用反比例函数k 的几何意义得到S △OBC ＝，则S △OAD ＝，所以|k |＝，然后求出k 得到经过点A 的反比例函数解析式． 【解答】解：如图，作AD ⊥x 轴于D ，BC ⊥x 轴于C ， ∴∠ADO ＝∠BCO ＝90°，∵∠AOB ＝90°， ∴∠AOD +∠BOC ＝90°， ∴∠AOD +∠DAO ＝90°， ∴∠BOC ＝∠DAO ， ∵OB ＝OA ，∴△BOC ≌△OAD （AAS ），∵点B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图像上， ∴S △OBC ＝， ∴S △OAD ＝， ∴k ＝﹣1，∴经过点A 的反比例函数解析式为y ＝﹣． 故答案为：y ＝﹣．9、（2022•盐城）已知反比例函数的图像经过点（2，3），则该函数表达式为 ． 【分析】利用反比例函数的定义列函数的解析式，运用待定系数法求出函数的解析式即可． 【解答】解：令反比例函数为y ＝（k ≠0）， ∵反比例函数的图像经过点（2，3）， ∴3＝， k ＝6，∴反比例函数的解析式为y ＝． 故答案为：y ＝．10、（2022•湖北）在反比例函数y ＝xk 1−的图像的每一支上，y 都随x 的增大而减小，且整式x 2﹣kx +4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 ． 【分析】由整式x 2﹣kx +4是一个完全平方式，可得k ＝±4，由反比例函y ＝的图像的每一支上，y 都随x 的增大而减小，可得k ﹣1＞0，解得k ＞1，则k ＝4，即可得反比例函数的解析式．【解答】解：∵整式x 2﹣kx +4是一个完全平方式，∴k ＝±4， ∵反比例函数y ＝的图像的每一支上，y 都随x 的增大而减小，∴k ﹣1＞0， 解得k ＞1， ∴k ＝4，∴反比例函数的解析式为y ＝． 故答案为：y ＝．35．（2022•陕西）已知点A （﹣2，m ）在一个反比例函数的图像上，点A '与点A 关于y 轴对称．若点A '在正比例函数y ＝21x 的图像上，则这个反比例函数的表达式为 ．【分析】根据轴对称的性质得出点A '（2，m ），代入y ＝x 求得m ＝1，由点A （﹣2，1）在一个反比例函数的图像上，从而求得反比例函数的解析式． 【解答】解：∵点A '与点A 关于y 轴对称，点A （﹣2，m ）， ∴点A '（2，m ），∵点A '在正比例函数y ＝x 的图像上， ∴m ＝＝1，∴A （﹣2，1），∵点A （﹣2，1）在一个反比例函数的图像上， ∴反比例函数的表达式为y ＝﹣， 故答案为：y ＝﹣．11、（2022•攀枝花）如图，正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝xk 2的图像交于A （1，m ）、B 两点，当k 1x ≤xk2时，x 的取值范围是（ ）A ．﹣1≤x ＜0或x ≥1B ．x ≤﹣1或0＜x ≤1C ．x ≤﹣1或x ≥1D ．﹣1≤x ＜0或0＜x ≤1【分析】根据反比例函数的对称性求得B 点的坐标，然后根据图像即可求得． 【解答】解：∵正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝的图像交于A （1，m ）、B 两点，∴B （﹣1，﹣m ）， 由图像可知，当k 1x ≤时，x 的取值范围是﹣1≤x ＜0或x ≥1，故选：A ．37．（2022•东营）如图，一次函数y 1＝k 1x +b 与反比例函数y 2＝xk 2的图像相交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为﹣1，则不等式k 1x +b ＜xk2的解集是（ ）A ．﹣1＜x ＜0或x ＞2B ．x ＜﹣1或0＜x ＜2C ．x ＜﹣1或x ＞2D ．﹣1＜x ＜2【分析】根据两函数图像的上下位置关系结合交点横坐标，即可得出不等式k 1x +b ＜的解集，此题得解．【解答】解：观察函数图像可知，当﹣1＜x ＜0或x ＞2时，一次函数y 1＝k 1x +b 的图像在反比例函数y 2＝的图像的下方，∴不等式k 1x +b ＜的解集为：﹣1＜x ＜0或x ＞2，故选：A ．12、（2022•朝阳）如图，正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）和反比例函数y ＝xk（k 为常数，且k ≠0）的图像相交于A （﹣2，m ）和B 两点，则不等式ax ＞xk的解集为（ ）A ．x ＜﹣2或x ＞2B ．﹣2＜x ＜2C ．﹣2＜x ＜0或x ＞2D ．x ＜﹣2或0＜x ＜2【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征求得B （2，﹣m ），然后根据函数的图像的交点坐标即可得到结论．【解答】解：∵正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）和反比例函数y ＝（k 为常数，且k ≠0）的图像相交于A （﹣2，m ）和B 两点， ∴B （2，﹣m ），∴不等式ax ＞的解集为x ＜﹣2或0＜x ＜2， 故选：D ．13、（2022•无锡）一次函数y ＝mx +n 的图像与反比例函数y ＝xm的图像交于点A 、B ，其中点A 、B 的坐标为A （﹣m1，﹣2m ）、B （m ，1），则△OAB 的面积是（ ） A ．3B ．413C ．27D ．415【分析】根据反比例函数图像上点的坐标特征求出m ，进而求出点A 、B 的坐标，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵点A （﹣，﹣2m ）在反比例函数y ＝上， ∴﹣2m ＝，解得：m ＝2，∴点A 的坐标为：（﹣，﹣4），点B 的坐标为（2，1）， ∴S △OAB ＝××5﹣××4﹣×2×1﹣×1＝，故选：D ．14、（2022•荆州）如图是同一直角坐标系中函数y 1＝2x 和y 2＝x2的图像．观察图像可得不等式2x ＞x2的解集为（ ）A ．﹣1＜x ＜1B ．x ＜﹣1或x ＞1C ．x ＜﹣1或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1【分析】结合图像，数形结合分析判断．【解答】解：由图像，函数y 1＝2x 和y 2＝的交点横坐标为﹣1，1， ∴当﹣1＜x ＜0或x ＞1时，y 1＞y 2，即2x ＞， 故选：D ．15、（2022•怀化）如图，直线AB 交x 轴于点C ，交反比例函数y ＝xa 1−（a ＞1）的图像于A 、B 两点，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为点D ，若S △BCD ＝5，则a 的值为（ ）A．8B．9C．10D．11【分析】设点B的坐标为（m，），然后根据三角形面积公式列方程求解．【解答】解：设点B的坐标为（m，），∵S△BCD＝5，且a＞1，∴×m×＝5，解得：a＝11，故选：D．16、（2022•宁夏）在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V与电路中总电阻R总（R总＝R+R0）是反比例关系，电流I与R总也是反比例关系，则I与V的函数关系是（）A．反比例函数B．正比例函数C．二次函数D．以上答案都不对【分析】由油箱中油的体积V与电路中总电阻R总是反比例关系，电流I与R总是反比例关系，可得V＝I（为常数），即可得到答案．【解答】解：由油箱中油的体积V与电路中总电阻R总是反比例关系，设V•R总＝k（k为常数），由电流I与R总是反比例关系，设I•R总＝k'（k为常数），∴＝，∴V＝I（为常数），∴I与V的函数关系是正比例函数，故选：B．17、（2022•宜昌）已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为（）A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b【分析】根据等量关系“电流＝”，即可求解．【解答】解：∵闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，∴40a＝80b，∴a＝2b，∴a＞b，故选：A．18、（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω【分析】利用已知条件列出不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（Ω）成反比例，∴I＝．∵已知电灯电路两端的电压U为220V，∴I＝．∵通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，∴≤0.11，∴R≥2000．故选：A．19、（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I＝U，测得数据如下：那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝A．【分析】由表格数据求出反比例函数的解析式，再将R＝55Ω代入即可求出答案．【解答】解：把R＝220，I＝1代入I＝得：1＝，解得U＝220，∴I＝，把R＝55代入I＝得：I＝＝4，故答案为：4．20、（2022•山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图像如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为Pa．【分析】设p＝，把（0.1，1000）代入得到反比例函数的解析式，再把S＝0.25代入解析式即可解决问题．【解答】解：设p＝，∵函数图像经过（0.1，1000），∴k＝100，∴p＝，当S＝0.25m2时，物体所受的压强p＝＝400（Pa），故答案为：400．。
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期末主要知识点复习及模拟练习班级学号姓名1.一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近一个被绝缘线吊住的轻质小球，发现它们相互吸引，那么小球（）A带正电B带负电C不带电D可能带电，可能不带电知识点链接:分子动理论内容及现象解释、物质结构组成、静电现象2.如图用大小为10N的水平力F将一重为6N的木块压在竖直墙壁上，木块恰好沿墙壁匀速下滑，则木块受到的摩擦力大小为N；当压力变为12N时木块保持静止，则木块受到的摩擦力大小为N；若继续增大压力，木块受到的摩擦力大小将（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若对木块施加一个竖直向上的力F2，恰能使它沿墙壁匀速上滑，则F2为N。
3. 一木块放在水平桌面上，当它受到一个水平方向大小为5N的拉力时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小是__________N；如果拉力增大到6N时，这时木块受到的摩擦力大小是__________N，木块将做_____________运动。
知识点链接:影响滑动摩擦力大小的因素、平衡力的概念、二力平衡的条件、力和运动的关系4. 竖直向上抛出一个小球，抛出后小球继续向上运动，这是因为小球，在向上运动一段距离后，速度逐渐变小，然后下落。
这是因为小球受到作用，而改变它的运动状态．在小球上升到最高点时，此时它受力（平衡/不平衡），若此时受到的力全部消失，小球将处于（静止/匀速直线运动）．知识点链接:牛顿第一运动定律、惯性概念和现象5．某实心正立方体金属块的质量是m，边长是a，则金属块的密度ρ= (用m、a表示)。
取6个这样的金属块，分别以图6的甲、乙两种方式放置在水平地面上，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F甲：F乙= ，压强之比P甲：P乙= 。
知识点链接:压强的定义及公式、改变压强大小的方法、固体压强的推导式：p =ρgh6.装有液体的甲、乙两烧杯，如图所示，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平．液体对甲乙两烧杯底部压强分别是p 甲、p 乙，液体对两物体的浮力分别是F 甲、F 乙，下列判断正确的是（）A．p 甲＞p 乙，F 甲＝F 乙B．p 甲＝p 乙，F 甲＞F 乙C．p 甲＝p 乙，F 甲＜F 乙D．p 甲＜p 乙，F 甲＝F 乙知识点链接:物体的浮沉条件（比较ρ物与 ρ液或比较F 浮与G ）、影响液体压强大小的因素：p =ρgh 、7. 如图所示是一种水翼船，船体下安装了水翼。
当船在高速航行时，水面下的水翼会使船体整体抬高从而减小水对船体的阻力。
则水翼安装正确的是： （ ）知识点链接:流体的压强与流速的关系，流速大的地方流体压强小。
B C D知识点链接:杠杆的概念、五要素，三类杠杆的特点 9. 如图所示．OAB 是杠杆，OA 与BA 垂直，在OA 的中点挂一个10N 的重物，加在B 点的动力使OA 在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则( )A ．该杠杆一定是省力杠杆B ．该杠杆一定是费力杠杆C．作用在B 点的最小动力等于5ND ．作用在B 点的最小动力小于5N知识点链接:会画杠杆的示意图，能利用杠杆原理进行计算10．下列有关力做功的说法中正确的是 ( )A ．用水平力推着购物车前进，推车的力做了功B ．把水桶从地面上提起来，提水桶的力没有做功C ．书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功D ．挂钩上的书包静止时，书包受到的拉力做了功知识点链接:做功的两个必要因素11. 一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动(不考虑空气的阻力和钢索重力)，货物运动的路程(s)一时间(t)图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是：（ ）A ．2s 时钢索的拉力大小等于8s 时钢索的拉力大小B ．货物竖直向上运动时，4s 时的速度小于10s 时的速度C ．0至6s 内钢索拉力做的功小于6s 至12s 内钢索拉力做的功D ．货物在0至12s 内的竖直向上运动过程中，钢索拉力的功率保持不变知识点链接: 二力平衡的关系、匀速直线运动的路程——时间图像特点、功率的推导公式：P=Fv12．在图中，甲、乙、丙、丁是四个材料、体积形状互不相同的物体，已知丙的质量为200g,图中注明了它们的浮沉情况，试在图中补画出每个物体受到的浮力F浮和G的完整示意图：知识点链接:五种浮沉状态（上浮、漂浮、悬浮、下沉、沉底）中F浮与G关系，ρ物与ρ液的关系13．如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景．（1）小华将系于小卡片(重力可忽略不计)两对危的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向，并通过调整来改变拉力的大小．（2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片(选填“能”或“不能’’)平衡。
设计此实验步骤的目的是为了探究．（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是：．（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，没计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优予小明的实验．其主要原因是．A．减少，摩擦力对实验结果的影响 B．小书片是比较容易获取的才料C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转14．在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中，小明和小华利用所提供的器材（小桌、海棉、砝码、木板）设计了图（a）、（b）两个实验，通过观察图（a）、（b）后得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显”的结论.此后小华把小桌挪放到一块木板上，发现小桌对木板的压力效果不够明显，如图（c）所示.通过对图（a）、（c）的比较又得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越不明显”的结论.请你根据已学过的压强知识分析：（1）小明和小华是根据 的现象来比较压力的作用效果的.（2）造成前后两个结论不一致的原因是 .（3）设图（b ）中小桌对海棉的压强是P b ，图（c ）中小桌对木板的压强是P c ，则 P b P c （小于/等于/大于）.（4）比较图（b ）和图（c ）可知，根据压力的作用效果比较压强的大小需要满足的条件是： .15．通过学习，同学们知道了液体压强的特点. 在此基础上，老师提出了这样的问题：有两只杯子，分别盛有清水和盐水，但没有标签，你能否用压强计将它们区别开？(1)当压强计的金属盒在空气中时，U 形管两边的液面应当相平，而小明同学却观察到如图19（a ）所示的情景. 出现这种情况的原因是：U 形管左支管液面上方的气压______大气压（填“大于”、“小于”或“等于”）；调节的方法是 ：（ ）A ．将此时右边支管中高出的液体倒出B ．取下软管重新安装(2)小明再作图（b ）所示的检查. 当用手指按压（不论轻压还是重压）橡皮膜时，发现U 形管两边液柱的高度几乎不变化. 出现这种情况的原因是：_________________________.(3)压强计调节正常后，小明将金属盒先后浸入到两杯液体中，如图（c ）和（d ）所示. 他发现图（d ）中U 形管两边的液柱高度差较大，于是认为图（d ）杯子中盛的是盐水. ①你认为，小明的结论是 （填“可靠的”或“不可靠的”）；②简要说明理由： 。
16．小明同学利用标有“4.5mL ”注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值．实验步骤如下：测量大气压强的实验原理：（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）如图26所示，用细绳拴住注射器活塞，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞静止时，记下弹簧测力计的金属盒 及橡皮膜 软管 U 形 管 （a ） （b ） （c ）（d ）示数为8.2N。
（3）用刻度尺测出注射器的全部刻度的长度为6cm，活塞的横截面积为 cm2。
（4）测得大气压强的数值为＿ Pa。
（保留二位小数）(5)实验过程中注射器筒内漏进了少量空气．则测得的大气压值 (进填“偏大”、“偏小”或“不变”)(6)实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5 cm2和2 cm2，若弹簧测力计量程为10 N，实验时应选用(选填“甲”或“乙”)注射器，理由是。
17．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：①可能跟物体浸入液体的深度有关；②可能跟物体的重力有关；③可能跟物体的体积有关；④可能跟物体浸入液体的体积有关；⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，李明做了如图14所示的实验：他在弹簧测力计下端挂一个铁块，依次把它缓缓地浸入水中不同位置，在这一实验中：（1）铁块从位置1－2－3的过程中，弹簧测力计的示数，说明铁块受到的浮力；从位置3－4的过程中，弹簧测力计的示数，说明铁块受到的浮力。
（填“变大”、“变小”或“不变”）（2）通过这一实验可以验证上述猜想是正确的，猜想是不正确的（填上面猜想的序号）。
（3）给你一杯清水、一个熟鸡蛋和适量的食盐（如图15），请你设计实验验证浮力与液体的密度是否有关。
简要写出你的实验验证的方法18.一考古工作者发现了一个古代小酒杯，小明，小红和小李想用不同器材测出小酒杯的密度．（酒杯的密度大于水的密度，酒杯的直径小于量筒的直径，空酒杯可以在水中漂浮，水的密度ρ水已知）请你将他们的测量过程补充完整．（用物理符号表示最终结果）（1）小明利用天平、量筒、细线和水进行测量，过程如下：①用天平测出小酒杯的质量为m；②在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1；③用细线拴住小酒杯，放入量筒中，当小酒杯时（无气泡），记下此时的示数为V2；④小酒杯密度的表达式为ρ= 。
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、细线和水进行测量，过程如下：①用弹簧测力计测出小酒杯的重力G；②用细线悬挂小酒杯浸没于盛有足量水的烧杯中（未接触烧杯底部且无气泡），读出弹簧测力计示数为F；③算出小酒杯受到的浮力为，小酒杯质量为，体积为。
④小酒杯密度的表达式为ρ= 。
（3）小李利用量筒、细线和水，测量过程如下：①在量筒中倒入适量的水，记下其示数为V1；②把小酒杯放入量筒中，让其漂浮，记下此时的示数为V2，则小酒杯受到的浮力为；③把小酒杯浸没在量筒内的水中（无气泡），记下此时的示数为V3，则小酒杯的体积为；④小酒杯密度的表达式为= 。
（南通中考题：小兰帮助妈妈做饭，看见茄子漂浮在水盆里，“茄子的密度是多大呢？”家中没有天平和量筒，小兰找来一个圆柱形的井水桶和刻度尺，就粗测出了茄子的密度，你认为小兰在实验过程中直接测量的物理量（含符号）是：井水筒中倒入适量的水，测量水的液面高度h1；把茄子漂浮在井水筒里，测量水的液面高度h2；用铅笔尖使茄子完全浸没在水中，测量水的液面高度h3．(1)实验前没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将右端的平衡螺母向使杠杆水平平衡的目的是。