投影(第1课时)PPT课件
合集下载
初中数学人教版九年级下册《29.1投影(第1课时)》课件
29.1
投影
（第1课时）
人教版 九年级数学下
１．认识投影、平行投影和中心 投影；
２．利用平行投影和中心投影的 相关知识解决实际问题.
如图，物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁 等处形成影子.
知识点 1 投影的定义 一样地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上 得到的影子叫做物体的投影.
北
东
(1)从清晨到傍晚，物体影子的指向是：
西→西北→北→东北→东
(2)物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长
本节课你都学会了哪些知识？
投影的概念
投影
平行投影与中心投影
投影的运用
基 础 巩 固 题 数学书92页习题29.1的第1、2题 能 力 提 升 题 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
投影
平行 投影
中心 投影
平行投影与中心投影的联系和区分
图例
区分
光线
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的 投射线
全等
从一点 发出的 投射线
放大 (位似变换)
都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子.
２．利用平行投影和中心投影的 相关知识解决实际问题.
下列投影是平行投影的是（ A ） A.太阳光下窗户的影子 B.蜡烛照射下的手影 C.路灯下行人的影子 D.台灯下笔的影子
灯 三角尺 投影
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
皮影戏
皮影戏又名“灯影戏”，它起源于两千年前的西汉， 是我国显现的最早的戏曲剧种之一.
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把“影人”的影像反应在白 色布幕（投影面）上的表演艺术．它是中心投影的运用.
投影
（第1课时）
人教版 九年级数学下
１．认识投影、平行投影和中心 投影；
２．利用平行投影和中心投影的 相关知识解决实际问题.
如图，物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁 等处形成影子.
知识点 1 投影的定义 一样地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上 得到的影子叫做物体的投影.
北
东
(1)从清晨到傍晚，物体影子的指向是：
西→西北→北→东北→东
(2)物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长
本节课你都学会了哪些知识？
投影的概念
投影
平行投影与中心投影
投影的运用
基 础 巩 固 题 数学书92页习题29.1的第1、2题 能 力 提 升 题 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
投影
平行 投影
中心 投影
平行投影与中心投影的联系和区分
图例
区分
光线
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的 投射线
全等
从一点 发出的 投射线
放大 (位似变换)
都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子.
２．利用平行投影和中心投影的 相关知识解决实际问题.
下列投影是平行投影的是（ A ） A.太阳光下窗户的影子 B.蜡烛照射下的手影 C.路灯下行人的影子 D.台灯下笔的影子
灯 三角尺 投影
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
皮影戏
皮影戏又名“灯影戏”，它起源于两千年前的西汉， 是我国显现的最早的戏曲剧种之一.
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把“影人”的影像反应在白 色布幕（投影面）上的表演艺术．它是中心投影的运用.
北师大版九年级数学上册课件：第五章 投影与视图
投影所在的平面叫做 投影面．
获取新知
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
获取新知
视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.
投影的基本知识 ppt课件
2）投影轴
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
2021/2/5
OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
2021/2/5
22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
2021/2/5
16
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
2021/2/5
17
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
2021/2/5
Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
2021/2/5
14
1.显实性(实形性)
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
2021/2/5
OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
2021/2/5
22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
2021/2/5
16
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
2021/2/5
17
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
2021/2/5
Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
2021/2/5
14
1.显实性(实形性)
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时投影的概念与中心投影教学课件(新版)新人教版
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样 长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会 一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一 样长吗?
结论 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近 时，影子短，离光源远时影子长.
同步练习
如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直 走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( B ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏 灯下形成的中心投影吗？
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不 同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以 判定小芳离灯光较__近____.（填“远”或“近”） .
择决定命运，环境造就人生！
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一 样长吗?
结论 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近 时，影子短，离光源远时影子长.
同步练习
如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直 走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( B ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏 灯下形成的中心投影吗？
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不 同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以 判定小芳离灯光较__近____.（填“远”或“近”） .
择决定命运，环境造就人生！
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
投影基础PPT课件
两直线相交吗？
为什么？
投影特性：
同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点 的投影规律。
“交点”是两直线上的一 对 重影点的投影，用其可帮助判 断两直线的空间位置。
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。
交叉两直线的投影及重影点可见性的判断
d'
b'
1'(2')
a' c'
Ⅱ Ⅰ
b
a
2
1d
c
1'(2')
例3.已知点A(15,15,20)作出点的投影图。
a'
a"
15
15 20
a
6.投影面和投影轴上的点
A a'
a"
b' a
Cc' c
O c"
b"
Bb
a'
a"
b' c'
a
c
b
c" b"
7.空间两点的相对位置
两点的相对位置指两点 在空间的上下、前后、左 右位置关系。
判断方法：
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
§3-4 基本体的投影分析
常见的基本几何体
平 面 基 本 体
曲 面 基 本 体
一、平面立体的三视图及表面取点
1、棱柱 （1）棱柱的三视图
（2）棱柱面上取点
a' c' b'
a"c" b"
a cb
AC B
例1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及线的 其余投影。
投影(第1课时)(课件)九年级数学上册(北师大版)
知识点：点光源、物体上的点以及他在影子上的对应点， 三点在一条直线上.
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的 影子在同一旁
注意：物体的 影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高 是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路 灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵 小张 小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李 小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近， 物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的 影子在同一旁
注意：物体的 影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高 是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路 灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵 小张 小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李 小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近， 物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
《投影》(上课)课件PPT1
直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面．
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′ AD BC
G′ E
FA D
H
G B
C
B′ C′
巩固新知
1.如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投 影.
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方照射到后方；
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (2)投影线由物体左方照射到右方；
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面 β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形 A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．
解：过点 A 作 AH⊥BB1 于点 H，图略．∵∠ABB1＝45°，∴△ABH
（1）
（2）
（3）
中心投影
平行投影
图(2)(3)中投影线与投影面所成的夹角不同，图(3)中投 影线垂直于投影面.
合作探究
新知一 正投影的概念及性质
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
投影线集 中于一点
投影线互相平行， 且斜着照射投影面
投影线垂直 于投影面
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
如图，把一根直的细铁丝 C．400 cm2 D．600 cm2
11．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是___________，正投影的面积为_________．
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面
ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
G*
C* B*
A
D
E
F
D
A
B
C
H
P
G
C
P
B
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
你知道物体与影子有什么关系吗？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线
当物体的某个面平行于投影面时, 这个面的正投影与这个面的形状、大 小完全相同.
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXX地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状？
A
B
B
A
A
B
P
A*
B* A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平行于 （2）铁丝倾斜于 （3）铁丝垂直于
投影面。
投影面。
投影面。
线段
线段(小) 点
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 影态反映在银幕（投影面）上的表演艺 术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
根据投影线判断下列三角形的投影属于哪种投影
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影 投影线垂直于投影面产 生的投影叫做正投影.
二
下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图 中画出形成树影的光线. 是太阳的光线 还是灯光的光 线?
它们是灯光的光线！
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子. 你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太 阳光下形成的吗？
太阳光线
灯光
两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影. 请在图中画出形成投影的光线.它们是平 行投影还是中心投影？并说明理由。
图1
图2
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；