人教版高中数学选修1-1知识点总结..pdf
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高中数学选修1-1 知识点总结
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.
2、“若p
，则
q
”形式的命题中的
p
称为命题的条件，
q
称为命题的结论 . 3、
原命题：“若p
，则
q
”逆命题：“若
q
，则
p
”否命题：“若
p
，则
q
”
逆否命题：“若q
，则
p
”
4、四种命题的真假性之间的关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
5、若p q
，则
p
是
q
的充分条件，
q
是
p
的必要条件．
若p q
，则
p
是
q
的充要条件（充分必要条件）．
利用集合间的包含关系：例如：若A B
，则 A 是 B 的充分条件或B是 A的必要条
件；若 A=B ，则 A 是 B 的充要条件；
6、逻辑联结词：⑴且 (and) ：命题形式p q
；⑵或（ or ）：命题形式
p
q ；
⑶非（ not ）：命题形式p .
p q p qp q p
真真真真假
真假假真假
假真假真真
假假假假真
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；
全称命题 p：x M , p(x)
；全称命题 p 的否定p： x M , p( x) 。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；
特称命题 p：x M , p( x)
；特称命题p的否定p：
x M , p(x)
；
第二章圆锥曲线
1、平面内与两个定点F
1，
F
2的距离之和等于常数（大于
F
1
F
2）的点的轨迹称为
椭圆．
即：|MF
1
||MF
2
|
2a, (2a
| F
1
F
2
|)
。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：
焦点的位置焦点在x
轴上焦点在
y
轴上
图形
x2y2
1 a b 0y2x2
1 a b 0
标准方程
2b 2a2b2
a
范围a x a 且b y b
b x b 且
a y a
1a,0、2 a,010,a、2 0, a 顶点
10,b、20,b1b,0、2b,0
轴长短轴的长2b长轴的长2a
焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,c 焦距F1F22c c2a2b2
对称性关于x
轴、
y
轴、原点对称
离心率e c
1
b2
0 e 1
a a2