《相似三角形的判定》 说课稿
相似三角形判定定理的证明说课稿公开课获奖课件省赛课一等奖课件
，
∴△ABM≌△BCP（SAS）， ∴AM=BP，∠BAM=∠CBP， ∵∠BAM+∠AMB=90°， ∴∠CBP+∠AMB=90°， ∴AM⊥BP， ∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90° 得到线段MN， ∴AM⊥MN，且AM=MN， ∴MN∥BP， ∴四边形BMNP是平行四边形；
B'
C'
又 AB BC AC , A' D AB， ∴ A' E AC .
A'B' B'C ' A'C '
A'C ' A'C '
∴ A' E AC. 同理 DE BC.
∴ A' DE ABC. ∴ ABC ∽ A' B 'C '.
四.应用结论,处理问题
例1.下面两个三角形是否相同?为何?
探究2 知识要点
两边相应成百分比，且
夹角相等，两三角形相
同.
假如∠B
=∠B1
， AB
A1B1
BC k, B1C1
B1
那么，△ABC∽△A1B1C1.
你能证明吗？
B
可要仔细哟！
边角边
S A
S√
A1
C1
A
C
思索
对于ABC和A' B'C'，假如
AB A' B'
AC , A'C'
B B '，这两个三角形一定会相同吗？
．
解（1）①当△BPQ∽△BAC时， ∵
=
相似三角形的判定说课稿
相似三角形的判定说课稿一、教材分析：本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。
既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。
因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。
是中考必考的知识点。
二、学情分析学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。
相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。
另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。
.三、教学目标：根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，我将本节课的教学目标定位为：1、知识技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2、情感态度通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。
从思维上培养学生用类比的方法展开探索；3、数学能力经历发现两个三角形相似的判定方法的过程；体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的乐趣；会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。
四、教学重难点：1.教学重点：两个三角形相似的判定方法1及应用。
2.教学难点：探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定解决问题。
五、说教法、学法：〈一〉教法：教学中不仅要教知识，更重要的是教给学生方法。
多样的教法必带来多样的学法。
一节课不能是单一的教法，因此，本节课我将采用以下方法进行教学：（1）类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。
（2）转化教学法：推导相似三角形的判定时，把新问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。
（3）情景教学法：创设问题情境，激发学生兴趣，让学生带着好奇进入新课的学习。
（4）启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂上真正的主人。
相似三角形的判定定理说课
《相似三角形的判定定理说课》本节内容内容选自人教版实验教材数学九年级下第二十七章。
我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学理念、教学过程、板书设计等方面进行说课。
一、说教材1、教材的地位和作用众览本章教材。
学生已经了解图形并且掌握了一定的图形知识。
学过全等三角形的有关知识。
全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章研究的问题实际上是在研究全等及图形变换的基础上拓展的。
在后面，学生还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识，学习这些内容，都要用到相似的知识。
因此这一节乃至整章内容对于学生今后的学习也具有重要作用。
2、教学目标:根据数学课程标准和本节课的内容特点，针对学生已有的认知水平，我们将从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面来确定本节课的教学目标：（1）知识与能力：掌握判定两个三角形相似的判定定理二：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
（2）过程与方法：渗透数学知识的相互联系、相互转化，在定理论证中，体会转化思想的应用。
（3）情感态度与价值观：从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维，激发学生探索知识的兴趣。
3、教学重难点：教学重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用。
教学难点：探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定定理解决问题。
二、说学情分析由于九年级的学生已经掌握了一定的几何知识，因此，在课堂教学中，作为学生学习的组织者引导着与合作者。
注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”提高课堂效率。
在教学中我们尽量引导学生成为知识的发现者，把教师的点播和解决学生的实际问题结合起来，培养学生的创新精神和实践能力。
三、说教法、学法：1、教法：教学有法但教无定法，在教学过程中，我们充分运用启发式教学方法和现代化教学手段，把传授知识和培养学生的教学素养结合起来，为创造人才的成长打下坚实的基础。
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》说课稿4
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》说课稿4一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》是本册教材中的一个重要内容。
在这一节中，学生将学习到相似三角形的判定方法和性质，这是学生对几何知识体系的进一步拓展和深化。
教材通过详细的文字描述、图形示例和练习题目，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定与性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对几何图形的认识和理解也有一定的基础。
但是，对于相似三角形的判定与性质，学生可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定与性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握相似三角形的判定与性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法和性质。
2.教学难点：相似三角形的判定条件的理解和运用，相似三角形性质的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、小组讨论法和实践活动法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，直观地展示相似三角形的判定与性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对相似三角形的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解相似三角形的判定方法和性质，结合图形示例，让学生清晰地理解相似三角形的判定与性质。
3.案例分析：分析一些典型例题，让学生运用相似三角形的判定与性质解决问题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探讨相似三角形的判定与性质在实际问题中的应用，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》说课稿5
湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》说课稿5一. 教材分析湘教版数学九年级上册 3.4《相似三角形的判定与性质》是本节课的主要内容。
在教材中，相似三角形被定义为具有相同形状但不同大小的三角形。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类以及三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
通过学习相似三角形，学生可以更好地理解三角形的性质，并为后续学习几何图形的变换、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析在进入九年级上册之前，学生已经对三角形有了初步的认识和了解，能够熟练地识别各种类型的三角形，并掌握了一些基本的三角形的性质。
然而，对于相似三角形的判定与性质，学生可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和疑问进行讲解和解答，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的知识。
三. 说教学目标本节课的教学目标是使学生能够理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定与性质，并能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.准确地描述相似三角形的定义；2.判断两个三角形是否相似；3.应用相似三角形的性质解决一些实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是相似三角形的判定与性质。
对于学生来说，判断两个三角形是否相似以及如何运用相似三角形的性质解决实际问题可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要重点讲解和示范相似三角形的判定方法，并通过举例和练习帮助学生理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了有效地进行教学，我将会采用以下教学方法与手段：1.引导法：通过提出问题、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性；2.讲解法：通过讲解相似三角形的定义、判定与性质，帮助学生理解和掌握知识；3.示范法：通过举例和练习，示范如何运用相似三角形的性质解决实际问题；4.练习法：通过布置课后作业和课堂练习，让学生巩固和运用所学知识。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.导入：通过提出问题，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫；2.讲解：讲解相似三角形的定义、判定与性质，结合实例进行讲解，让学生理解和掌握；3.示范：通过举例和练习，示范如何运用相似三角形的性质解决实际问题；4.练习：布置课后作业和课堂练习，让学生巩固和运用所学知识；5.总结：对本节课的内容进行总结，强调相似三角形的判定与性质的重要性和应用价值。
相似三角形判定说课稿
相似三角形判定说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说课的主题是“相似三角形的判定”。
在正式进入说课内容之前，我们先来回顾一下三角形的基本性质和相似形的概念。
三角形是中学数学中的重要内容，它不仅在几何学中有广泛的应用，而且在物理、工程等领域也扮演着关键角色。
相似形是指两个图形在形状相同或相似的情况下，它们的对应角相等，对应边成比例。
而相似三角形就是相似形中的一种特殊情况，它要求两个三角形的对应角相等，对应边长成比例。
接下来，我将从以下几个方面进行说课：1. 相似三角形的定义2. 相似三角形的性质3. 相似三角形的判定方法4. 应用举例5. 教学建议首先，我们来看相似三角形的定义。
如果两个三角形的对应角完全相等，并且对应边长成比例，那么这两个三角形就是相似的。
这里的“成比例”指的是两个边长的比值相等。
例如，如果三角形ABC与三角形DEF相似，那么我们可以表示为：AB/DE = BC/EF = AC/DF，并且∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
接下来，我们探讨相似三角形的性质。
相似三角形具有以下性质：- 对应角相等，这是相似三角形最基本的性质。
- 对应边成比例，即AB/DE = BC/EF = AC/DF。
- 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都相等于对应边的比。
- 周长的比等于对应边的比，即AB+BC+AC / DE+EF+DF = AB/DE。
现在，我们来重点讲解相似三角形的判定方法。
判定两个三角形是否相似，常用的方法有以下几种：- 三角形角角角（AAA）判定法：如果两个三角形的三对对应角分别相等，那么这两个三角形相似。
- 三角形边角边（SAS）判定法：如果两个三角形有两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形相似。
- 三角形边边边（SSS）判定法：如果两个三角形的三对对应边分别成比例，那么这两个三角形相似。
- 直角三角形的特殊判定：对于直角三角形，如果一三角形的斜边与一条直角边与另一三角形的斜边与对应直角边的比相等，那么这两个三角形相似。
最新人教版九年级数学下册第二十七章27.2.1《相似三角形的判定》说课稿
《相似三角形的判定》说课稿各位评委老师：大家好！我今天说课的内容是《相似三角形的判定》，下面我将从说教材、说学生、说教学方法、说教学过程、板书设计五个大板块来给大家阐述我的教学思路和教学设计。
一、说教材首先进入我的第一个大板块“说教材”。
我把说教材这个板块分为三个小环节来进行，它们分别是教材分析、教学目标、教学重难点。
1、教材分析本节课《相似三角形的判定》是选自新人教版九年级下册第二十七章第二节第二课时的内容。
是在学习了第一节相似多边形的概念、第一课时平行线分线段成比例的定理及推论后，研究相似三角形的定义以及三角形一边的平行线的判定定理。
本节课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。
一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”。
因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
2、教学目标根据教学大纲的要求和贯彻全面发展的教育方针，我制定了如下的教学目标：（1）知识与技能：理解相似三角形的定义，掌握相似三角形判定定理的“预备定理”。
（2）过程与方法：让学生经历观察---探索----猜想----验证----运用----巩固的过程，渗透类比的思想方法，培养学生探究新知识、提高分析问题和解决问题的能力。
（3）情感态度和价值观：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦。
3、教学重难点为了达到以上的教学目标，我制定了以下的教学重难点：教学重点：相似三角形的定义，判定两个三角形相似的预备定理。
教学难点：探究两个三角形相似的预备定理的过程。
二、说学生说完了教材，我想跟大家分析一下我所授课的学生所具有的特点，也就是学情分析。
老师们，我们都知道九年级的学生接受能力相比七八年级强，想得到老师的鼓励。
湘教版数学九年级上册3.4.1《相似三角的判定》(第1课时)说课稿
湘教版数学九年级上册3.4.1《相似三角的判定》（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.4.1《相似三角形的判定》是第九年级数学的重要内容，也是初中数学中比较难以掌握的知识点。
本节内容主要介绍了相似三角形的判定方法，通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握相似三角形的判定方法，为后续的三角形相似的应用和变换打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，同时也掌握了平行线的性质和判定方法。
但是对于相似三角形的判定，学生可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和推理，来理解和掌握相似三角形的判定方法。
三. 说教学目标1.理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。
2.教学难点：相似三角形的判定方法的推理和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理，来理解和掌握相似三角形的判定方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行动态演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察和思考，引发学生对相似三角形的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍相似三角形的概念，引导学生通过观察和分析，总结出相似三角形的判定方法。
3.案例分析：通过一些具体的案例，让学生运用相似三角形的判定方法进行分析和判断。
4.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生进行巩固练习。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结和归纳，帮助学生形成完整的知识体系。
6.布置作业：布置一些相关的作业，让学生进行进一步的巩固和提高。
七. 说板书设计板书设计如下：相似三角形的判定1.定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。
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E
AD AE DE . AB AC BC
故△ADE∽ △ABC,
A
B C
D
B
若DE ∥ BC 则 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE,
A
D
AB AC BC . DE DC CE
故△ABC∽ △ADE
E 从上面的解答中，你获得了哪些信息？ ,
相似三角形的预备定理
平行于三角形一边的 直线和其他两边（或两边 的延长线）相交，所构成 的三角形与原三角形相似。
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
D
C
A F
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
D
C
A F
情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感
2、通过创新教学模式的尝试和建构培养学生探数学，用数
学的意识。
教学过程构想
情境引入
教学过程构想
A B
D C
E F
概念形成
定义：对应角相等、对应边成比例 的三角形叫做形状相同的图形，即 相似三角形。
B
A
C D
表示法：∽，读作“相似于”
相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或 相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性) 如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为 △ABC∽△DEF
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
D
C
A F
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
变式一：连接BD
3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个 △A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是___
4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么 △A1B1C1的形状是______，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么 △A1B1C1的面积为
板书
相似三角形
4、例题：
1、定义： 2、 表示法：
教师板演
学生板演 定理证明
3、预备定理:
过程
5、小结：
板演
结构与教法
引入 概念 建模
（创设情境） （动手实践）（媒体动画）
定理
巩固
应用
（猜想论证）（构建变式）（建立模型）
设计说明
整个教学设计突出四重： 一重人文：通过地图引入新课，同时培养学生爱国主义情感 二重探究：让学生经历探究、分析、猜想、证明等数学活动， 体验教学活动充满探索性和创造性 三重变式：例题通过变式来构建问题的梯度，落实概念，目 的为让不同学生在教学上得到不同发展，是新教学理念的 贴切实施 四重运用：通过测量两个相似三角形来自主探究概念，从生 活中抽象出数学模型去解决实际问题能力 最终实现“教师引导， 学生探索， 师生互动， 培养创新” 的教学理念，推进素质教育的实施。
《相似三角形的判定》说课稿
一、 教材分析 二、 目标分析 三、 教学过程构想 四、 结构与教法 五、 设计说明
教材分析
1、教材的地位和作用
概念：全等三角形 定理：比例线段
K≠1 K=1
相 似 三 角 形
相似三角形
依据
基础
相似三角形 性质判定及 三角函数
再认识
预备定理
判定定理
光学（小孔成像）；建筑；测量等方面
F E
对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准 确地找出相似三角形的对应角和对应边。
【1】两个全等三角形一定相似 【2】两个等腰直角三角形一定相似
【3】两个等边三角形一定相似 【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似
定理的探究悟
如图，已知DE ∥ BC 则．．．．．． C
若DE ∥ BC则∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC,∠AED=∠ACB,
1
相 似 三 角 形
小结
定义
对应角相等 对应边成比例
表示法： ∽
K≠1两个形状相同大小不等的相似三角形 相似比： K=1两个全等三角形，是相似三角形特例
（对应边的比）
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两
边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。
作业
1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____ 2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm， A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____
的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。
x 400 解：设其他两边的实际长度都是 xcm ，则 思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状 3.5 是否相似 ? 2. 它们的相似比是多少？ X=3.5 × 400=1400cm=14m
答：草坪其他两边的实际长度都是14m
20m 5cm 5cm
D C
A F
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
变式二：G为BC延长线上一点
G D C
A
F
E
B
Байду номын сангаас 知识实践与应用
例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是
20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边
谢谢各位 再见
2、教学重、难点
重点: 相似三角形的概念和预备定理 难点：找相似三角形的对应边 关键：用类比的数学思想
目标分析
教学目标： 知识：理解：相似三角形，相似比的概念
掌握：预备定理 应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题
能力：
的数学思想
1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比渗透类比
2、通过变式教学（形变而意不变）培养学生思维的敏捷性、 广阔性和深刻性