大气扩散浓度估算模式
《大气污染控制工程》第三章大气污染气象学第四章大气扩散浓度估算模式
➢有效源高 He称为烟囱的有效高度（烟轴高度） He由烟囱几何高度Hs和烟流抬升高度ΔH组成
He=Hs+ΔH 要得到He，需求出ΔH（烟气抬升高度）。
➢烟气抬升ΔH 烟气从烟囱排出，有风时，大致有四个阶段:(见下页图) a）喷出阶段；b）浮升阶段；c）瓦解阶段；d）变平阶段
浮升阶段
的技术方法》
（P点源排放控制系数，表4-9,4-10）
二、烟囱设计中的几个问题
对于设计的高烟囱（大于200m），若所在地区上部逆温 出现频率较高时，则应按有上部逆温的扩散模式（封闭型 或熏烟型模式）校核地面污染物浓度
烟气抬升公式的选择也是烟囱设计的重要一环 优先采用国家标准中的推荐公式
气象参数的选取 多年平均值；某一保证频率的值
取上述两种情况之间一定保证率下的平均风速和扩散参数国标gbt1320191制定地方大气污染物排放标准的技术方法p点源排放控制系数表49410二烟囱设计中的几个问题对于设计的高烟囱大于200m若所在地区上部逆温出现频率较高时则应按有上部逆温的扩散模式封闭型或熏烟型模式校核地面污染物浓度排气筒高度不低于其所属建筑物高度的2倍避免烟气受背风面涡流区影响总量控制区二氧化硫排放速率超过14kgh氮氧化物超过9kgh或一氧化碳超过180kgh时排气筒高度须超过30m
瓦解阶段
变平阶段
喷
出
ΔH
阶
段
Hs
图 烟气抬升与扩散
喷出阶段:烟气依靠本身的初始动量垂直向上喷射，该阶段的距离约为几至十几倍烟 囱的直径；
浮升阶段:烟气和周围空气之间因温差而产生的密度差所形成的浮力而使烟流上升， 上升烟流与水平气流之间的速度差异而产生的小尺度湍涡使得两者混合后的温差 不断减小，烟流上升趋势不断减缓，逐渐趋于水平方向；
大气污染控制工程04大气扩散浓度估计模式
(x)2uQ yzex p(2y [2y 22z2z2)]
比较两式可见，地面连续点源所造成的污染物浓度
恰是无界空间连续点源所造成的浓度的两倍。镜像垂直于
地面，源强加倍。
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五、颗粒物扩散模式
排气筒排放的粒径大于15μm的颗粒物，由于明显的重力沉降作
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高斯模式的有关假定-坐标系
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2、四点假设
(1)污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布(正态分 布)；
(2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的 (3)源强是连续均匀的 (4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。
对后述的模式，只要没有特别指明，以上四点假设条 件都是遵守的。
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二、无限空间连续点源扩散的高斯模式
用，可按倾斜烟流模式计算地面浓度。
(x ,y ,0 ,H )(1 )Q e x (y p 2){ e(H x v p tx/u [)2]
2uy z
2y 2
2z 2
α： 颗 粒 的 地 面 反 射 系 数 ， 表 4 - 1 查 （89页） 0-0.8
vt：颗粒的重力沉降速度，m/s dp: 颗粒直径，m ρp：颗粒密度，kg/m3 g ：重力加速度， m/s2 整理课件
中推荐的公式 由于影响烟流抬升的因素多而复杂，还没 有一个通用的计算公式。现在所用都是的 经验或半经验公式。
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1、霍兰德公式
H v s u D ( 1 .5 2 .7 T S T s T a D ) u 1 ( 1 .5 v s D 9 .6 1 3 Q 0 H )
式中 vs :烟气出口流速 m/s D：烟囱出口内径 m
大气扩散浓度估算模式
y2 H2 exp x , y ,0, H exp 2 2 2 2 令y＝0、z＝0，得
第四章 大气扩散浓度估算模式
• • • • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 大气扩散 高斯扩散模式 污染物浓度的估算方法 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度设计 厂址选择
4.1 大气扩散
• 污染物进入大气后，随着大气的运动发生迁移、扩 散稀释及降解转化。
• 4.2.4 无界空间连续点源扩散模式
• 正态分布函数
x, y, z A x e
• 式中
ay 2
e
bz 2
a
• 则
1 2
2 y
b
1
2 2 z
2 y2 Q z x, y , z exp 2 2 2 2 2 u y z y z
• 4.1.2.2 湍流扩散
• 1）大气的无规则运动称为大气湍流。根据其成因可把湍流 分为两类：
• 热力湍流：垂直方向温度分布不均匀，使空气发生垂直运动 并进一步发展形成。其强度主要取决于大气稳定度。 • 机械湍流：由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 的湍流。其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。
H2 x ,0,0, H exp 2 u y z 2 z Q
• 3）地面最大浓度模式
max
z 2Q 2 uH e y
z
x x max
H 2
• 4.2.6 地面连续点源扩散模式 • 令H=0，得
大气污染扩散及浓度估算模式概述
大气污染扩散及浓度估算模式概述大气污染是指空气中某些物质或能量的浓度超过了一定的标准，对人类健康、生态系统和环境产生一定危害的现象。
而大气污染扩散及浓度估算模式则是一种基于数学、物理学原理的模拟工具，用来描述和预测大气污染物在大气中的扩散传播过程及其浓度分布情况。
扩散模式的基本原理大气污染物的扩散传播是受到气象条件、地形地貌、大气污染物排放源等多种因素的影响。
因此，扩散模式一般包括了以下几个基本原理：1.对流扩散：大气中的对流运动是造成大气污染物扩散的主要因素之一。
通过对流运动，大气中的污染物会随着空气的流动在近地层逐渐扩散。
2.湍流扩散：湍流是大气中涡动和乱流的运动形式，对大气污染物的扩散传播起着重要作用。
湍流扩散模式一般基于大气边界层内的湍流动力学理论建立。
3.稳定度影响：大气的稳定度会影响大气污染物的扩散情况。
在稳定的大气层中，扩散较小，而不稳定的大气层则容易形成污染物下沉和较大范围的扩散。
4.地形地貌影响：地形地貌会对大气污染物的扩散产生重要的影响，如山脉、山谷等地形特征会对污染物传播产生局部影响。
浓度估算模式的发展随着大气环境科学的发展和计算机技术的进步，大气污染扩散及浓度估算模式得到了长足的发展。
目前，常用的大气污染扩散及浓度估算模式主要包括了以下几种：1.高斯模型：高斯模型是最简单的扩散模型之一，假设大气污染物的传播呈现高斯分布。
其适用于平坦地形、均匀排放源的情况。
2.拉格朗日模型：拉格朗日模型是一种基于粒子运动轨迹的扩散模式，可以更准确地描述污染物的扩散传播路径。
3.欧拉模型：欧拉模型是一种基于流体动力学方程的扩散模型，适用于描述大气边界层内的湍流扩散过程。
4.数值模拟模型：数值模拟模型是最常用的大气污染扩散及浓度估算模式之一，利用数值计算方法对复杂的大气扩散传播过程进行模拟。
应用及展望大气污染扩散及浓度估算模式在环境保护、城市规划、应急响应等领域具有重要的应用意义。
通过对大气污染物的扩散传播过程进行模拟和预测，可以帮助政府及相关部门制定合理的环境政策和控制措施。
4大气扩散浓度估算模式
H2 ( x,0,0, H ) exp 2 2 u y z 大浓度)模式：
2Q z max 2 u H e y
z
x xmax
H 2
四. 地面连续点源扩散模式
y2 z 2 ( x, y, z,0) exp 2 2 u y z 2 z2 y Q
（2）当1700kW<QH<2100kW时：
QH 1700 H H1 H 2 H1 400
2(1.5vs D 0.01QH ) 0.048 (QH 1700 ) H1 u u
H2 0.332Q
3/ 5 H
H
2/ 5 s
u
1
（3）当QH≤1700kW或∆T<35K时：
吉福德（Gifford）
1. 根据常规气象资料确定稳定度级别
表4-4 稳定度级别划分表 地面风速u10 /m.s-1 <2 白天太阳辐射 强 A 中 A-B 弱 B 阴天的白 天或夜间 D 有云的夜晚 薄云遮天或低云≥5/10 云量≤4/10
2-3
3-5 5-6 >6
A-B
B C C
B
B-C C-D D
kw24875273140201402509783510024875303一pg扩散曲线法帕斯奎尔pasquill吉福德gifford根据常规气象资料确定稳定度级别表44稳定度级别划分表地面风速u10ms1白天太阳辐射阴天的白天或夜间有云的夜晚薄云遮天或低云510云量41023ab1稳定度级别中a为强不稳定b为不稳定c为弱不稳定d为中性e为较稳定f为稳定2稳定度级别ab表示按ab级的数据内插3夜间定义为日落前一小时至日出后一小时4不论何种天气状况夜间前后各一小时算作中性5强太阳辐射对应于碧空下的太阳高度角大于60的条件弱太阳辐射相当于碧空下太阳高度角为1535
第四章大气扩散浓度估算模式
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
z
u
ΔH
x
(x,-y,z) (x,0,0)
y
H
(x,-y,0)
Hs
o
图4-1 浓度正态分布的高斯烟云扩散输送图
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
c( x, y, z) A( x)e
ay 2
e
bz 2
方差的表达式
cdz 由假定d－>源强积分式 q ucdydz （单位时间污染物守恒） 未知数：浓度 c，待定函数 A（ x）， a,b,积分可以 解出四个未知数,得到高斯模式 q y2 z2 c( x, y, z ) exp[( 2 )] 2 2 y 2 z 2 u y z
locations, for any time period, with total confidence in our prediction.
What is Air pollutant Concentration Models?
The purpose of air pollutant concentration models is to predict the concentrations . All models are simplifications of reality , a lot of assumptions are presented .
All of the models is derived according to materials
balances.
第二节 高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
坐标系——右手坐标系，x为风向，y为垂直于x轴，
大气扩散浓度估算模式
§第三节 污染物浓度的估算
2. 扩散参数的确定
（1）P－G曲线法
P－G曲线由.根据常规气象资料估算 再由Gifford制成方便的图表
§第三节 污染物浓度的估算 P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
§第三节 污染物浓度的估算
利用扩散曲线确定 y和 z
§第三节 污染物浓度的估算
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
1 1
H =1.55QH H s u
H =0.332QH 3/5 H s 2/5
3/5 3/5 6 / 5
x*=0.33QH H s u
§第三节 污染物浓度的估算
（3）我国国家标准（GB/T13201-91)中规定的公式
0
源强积分式
（单位时间物料守恒）
q
ucdydz
§第二节 高斯扩散模式
q y2 z2 c( x, y , z ) exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z 2πu y z
§第二节 高斯扩散模式
高斯烟流中心线上的浓度分布
§第二节 高斯扩散模式
3. 高架连续点源扩散模式
熏烟型的污染示意图
§第四节 特殊气象条件下的扩散模式
• 例题4-6： • 某电厂烟囱有效高度150m，SO2排放量151g/s。 夜间和上午地面风速为4m/s，夜间云量3/10。 若清晨烟流全部发生熏烟现象，确定下风向 16km处的地面轴线浓度。
例题4-6
• 解：夜间u=4m/s、云量=3/10时，由表4-3查 得稳定度为E级。由E级和x=16km查表4-4得 σy=544m，σz=100m。则求得：
15.8大气污染物浓度估算方法
3．卡森－摩西（Carson and Moses）公式 此式仅适用于QH≥8.374×103 kW的烟源。
H
1/ 2 C1U S d C2 QH
u
4．康凯维（CONCAWE）公式 此式仅适用于 排热率QH<8.374×103 kW的中小规模烟源。
H 2.703Q
1/ 2 H
u
( 3 / 4)
图15－25 下风向距离与垂直扩 散参数的关系（取样时间10min）
3．浓度的计算 计算地面轴线最大浓度Cmax和它出 现的距离时，虽然从P-G曲线查得的σy和σz 之比值并 不满足不随距离x而变化的条件，但作为粗略的估算， 仍可采用式 (15 － 42) 和式 (15 － 43) 。方法是：先按式 (15 － 42) 计算出，再从图 15 － 25 或表 15 － 7 中查出与 之对应的x值即为在该稳定度下的。再从图（15－24） 或表 15 － 7 中查出与该对应的值，利用式 (15 － 43) 计 算出Cmax值。这种方法的计算结果，在稳定度为D、 C 级时误差较小，E、F级误差较大。H越大，误差越 小。 计算非最大地面轴线浓度时，由P-G扩散曲线或表 15－7查得σy和σz 后，根据需要代入式（15－40）或 式（15－41）计算。
15.8.2.3中国国家标准规定的方法
1. 稳定度划分 按表15－6确定大气稳定度时， 辐 射强弱欠缺客观标准，主观性强，对同一天气情况不 同的人可能定为不同的稳定度。特纳尔（D.B.Turner） 提出根据太阳高度角、云高和云量确定稳定度级别的 方法，简称P-T法。但该法中用以确定太阳辐射等级的 云量、云高比较复杂，不便我国应用。在P-T法基础上 修订成的中国国家标准（GB/T13201－91）中规定 的方法是，先由云量和太阳高度角按见表15－9查出 辐射等级数，再由辐射等级数与地面风速按表15-10 查出稳定度级别。
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第四章 大气扩散浓度估算模式4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。
设有效源高为H ，污染源到峭壁的距离为L ，峭壁对烟流扩散起全反射作用。
试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。
当吹北风时，这一模式又变成何种形式？ 解：吹南风时以风向为x 轴，y 轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。
若不存在峭壁，则有]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2),,,(222222'zzyzy H z H z y u Q H z y x σσσσσπρ+-+---=现存在峭壁，可考虑ρ为实源与虚源在所关心点贡献之和。
实源]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(22222221zzyzy H z H z y u Q σσσσσπρ+-+---=虚源]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[22222222zzyzy H z H z y L u Q σσσσσπρ+-+----=因此]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2222222zzyz y H z H z yu Q σσσσσπρ+-+---=+]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[2222222zzyzy H z H z y L u Q σσσσσπ+-+----=]}2)(exp[]2)(]}{exp[2)2(exp[)2{exp(222222222zzyyzy H z H z y L y u Q σσσσσσπ+-+----+-刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。
4.2 某发电厂烟囱高度120m ，内径5m ，排放速度13.5m/s ，烟气温度为418K 。
大气温度288K ，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s 。
试用霍兰德、布里格斯（x<=10H s ）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。
解：霍兰德公式 m D T T T uD v H sas s 16.96)54182884187.25.1(455.13)7.25.1(=⨯-⨯+⨯=-+=∆。
布里格斯公式 kWkW Dv T T T Q s sas H 210002952155.13418288418106.97.2106.97.22323>=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=--且x<=10Hs 。
此时 3/23/213/113/23/180.2429521362.0362.0xxuxQ H H =⨯⨯==∆--。
按国家标准GB/T13201－91中公式计算， 因Q H >=2100kW ，Ts －Ta>=130K>35K 。
m uH Q n H ns nH 93.244412029521303.113/23/11021=⨯⨯⨯==∆--（发电厂位于城市近郊，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3）4.3 某污染源排出SO 2量为80g/s ，有效源高为60m ，烟囱出口处平均风速为6m/s 。
在当时的气象条件下，正下风方向500m 处的m m zy1.18,3.35==σσ，试求正下风方向500m 处SO 2的地面浓度。
解：由《大气污染控制工程》P88（4－9）得32222/0273.0)1.18260exp(1.183.35680)2exp(m mg H u Qzzy =⨯-⨯⨯⨯=-=πσσσπρ4.4解：阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时m m zy1.18,3.35==σσ。
将数据代入式4－8得32222/010.0)1.18260exp()3.35250exp(1.183.35680)60,0,50,500(m mg =⨯-⨯-⨯⨯⨯=πρ。
4.4 在题4.3所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m 、y=50m 处SO 2的地面浓度和地面最大浓度。
解：阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时m m zy1.18,3.35==σσ。
将数据代入式4－8得32222/010.0)1.18260exp()3.35250exp(1.183.35680)60,0,50,500(m mg =⨯-⨯-⨯⨯⨯=πρ。
4.5 某一工业锅炉烟囱高30m ，直径0.6m ，烟气出口速度为20m/s ，烟气温度为405K ，大气温度为293K ，烟囱出口处风速4m/s ，SO 2排放量为10mg/s 。
试计算中性大气条件下SO 2的地面最大浓度和出现的位置。
解：由霍兰德公式求得 m D T T T uD v H sas s 84.5)6.04052934057.25.1(46.020)7.25.1(=⨯-⨯+⨯=-+=∆，烟囱有效高度为m H H H s 84.3584.530=+=∆+=。
由《大气污染控制工程》P89 （4－10）、（4－11） yz e H u Qσσπρ2max 2=时，m H z34.25284.352===σ。
取稳定度为D 级，由表4－4查得与之相应的x=745.6m 。
此时m y1.50=σ。
代入上式32max /231.01.5034.2584.354102m g eμπρ=⨯⨯⨯⨯=。
4.6 地面源正下风方向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4×10－3g/m 3，试估计该点两小时的平均浓度是多少？假设大气稳定度为B 级。
解：由《大气污染控制工程》P98 （4－31）13.01121202.3)05.02()(y y qy y σσττσσ===（当h h 10012<≤τ，q=0.3）3331222/1012.102.3104.302.3)2exp(m g H u Qzzy --⨯=⨯==-=ρσσσπρ4.7 一条燃烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为150m ，据估计有机物的总排放量为90g/s 。
当时风速为3m/s ，风向垂直于该线源。
试确定线源中心的下风距离400m 处，风吹3到15分钟时有机物的浓度。
假设当时是晴朗的秋天下午4：00。
试问正对该线源的一个端点的下风浓度是多少？ 解：有限长线源dP PH u Q H x P P zzL )2exp(21)2exp(22),0,0,(22221--=⎰πσσπρ。
首先判断大气稳定度，确定扩散参数。
中纬度地区晴朗秋天下午4：00，太阳高度角30～35。
左右，属于弱太阳辐射；查表4-3，当风速等于3m/s 时，稳定度等级为C ，则400m 处m m zy5.26,3.43==σσ。
其次判断3分钟时污染物是否到达受体点。
因为测量时间小于0.5h ，所以不必考虑采样时间对扩散参数的影响。
3分钟时，污染物到达的距离3360540400x ut m m ==⨯⨯=>，说明已经到达受体点。
有限长线源dP PH u Q H x P P zzL )2exp(21)2exp(22),0,0,(22221--=⎰πσσπρ距离线源下风向4m 处，P 1=－75/43.3=－1.732，P 2=75/43.3=1.732；)/(6.0)/(15090s m g s m g Q L ⋅=⋅=。
代入上式得3732.1732.12/52.5)2exp(215.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P=-⨯⨯⨯⨯=⎰-ππρ。
端点下风向P 1=0，P 2=150/43.3=3.46，代入上式得346.302/0.3)2exp(215.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P=-⨯⨯⨯⨯=⎰ππρ4.8 某市在环境质量评价中，划分面源单元为1000m ×1000m ，其中一个单元的SO 2排放量为10g/s ，当时的风速为3m/s ，风向为南风。
平均有效源高为15m 。
试用虚拟点源的面源扩散模式计算这一单元北面的邻近单元中心处SO 2的地面浓度。
解：设大气稳定度为C 级，m m z y 98.615.215,56.2323.410000====σσ。
当x=1.0km ，m m zy4.61,1.99==σσ。
由《大气污染控制工程》P106 （4－49）]})()([21exp{))((),0,,(2222z zy yz zy yH yu QH y x σσσσσσσσπρ+++-++=3522/1057.4])98.64.61(1521exp[)98.64.61)(56.2321.99(310m g -⨯=+⋅-++⨯⨯=π4.9某烧结厂烧结机的SO 2的排放量为180g/s ，在冬季下午出现下沉逆温，逆温层底高度为360m ，地面平均风速为3m/s ，混和层内的平均风速为3.5m/s 。
烟囱有效高度为200m 。
试计算正下风方向2km 和6km 处SO 2的地面浓度。
解：设大气稳定度为C 级。
m x m H D D z5.122642.7415.220036015.2=⇒=-=-=σ当x=2km 时，x D <x<2x D ，按x= x D 和x=2x D 时浓度值内插计算。
x= x D 时，m m zy42.74,26.118==σσ，代入《大气污染控制工程》P88 （4－9）得322221/050.0)42.742200exp(42.7426.1185.3180)2exp(mmg H u Qzzy =⨯-⨯⨯⨯=-=πσσσπρx= 2x D 时，m m zy10.139,41.221==σσ，代入P101 （4－36）得3222/257.041.2213605.32180)2exp(2m mg y D u Q yy=⨯⨯⨯=-=πσσπρ；通过内插求解3/181.0)5.12262000(5.1226050.0257.005.0m mg =--+=ρ当x=6km>2x D 时，m y474=σ，3/120.04743605.32180m mg =⨯⨯⨯=πρ计算结果表明，在x D <=x<=2x D 范围内，浓度随距离增大而升高。
4.10 某硫酸厂尾气烟囱高50m ，SO 2排放量为100g/s 。
夜间和上午地面风速为3m/s ，夜间云量为3/10。
当烟流全部发生熏烟现象时，确定下风方向12km 处SO 2的地面浓度。
由所给气象条件应取稳定度为E 级。
查表4－4得x=12km 处，m m zy4.87,4277==σσ。
m H y yf 25.4338504278=+=+=σσ，m H h zf 8.2244.872502=⨯+=+=σ34/10365.125.4338.224321002)50,0,0,12000(m g h u Q yff F -⨯=⨯⨯⨯==πσπρ。