三年级数学思维训练题：配对求和

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三年级奥数---第一节配对求和

例题1：你有什么好办法？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）试试看：（1）、认识数列和等差数列。

按一定次序排列的一列数称为数列。

如“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”、“2+4+6+10+12”“13+15+17+19+21+…+39”等。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第 1项（通常也叫做首项）,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在最后一位的数称为末项。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列。

你能写几个等差数列吗？（2）、标一标。

你能找到这些数列中的首项、末项吗？1+2+3+4+5+……+20（）（）（）（）（）（）（3）、说一说，什么是公差？举例说明。

你能说出上题数列的公差吗？例题2、速算。

（探索求等差数列的和的简便方法）1、21+23+25+27+29+31 312+315+318+321+3242、计算。

95+96+97+98+993、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？例题3：想一想：1+2+3+4+5+……+20 21+22+23+24+……+100例题4：有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？( 2)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？例题5：计算100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19练习：100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1超越自我：1. 1+2+3+4+……+99+1002. 9997+9998+99993. 2006+2007+2008+2009。

三年级配对求和

A、400 B、200 C、210
正确答案：C
练习一
2、你能迅速算出结果吗？ 1＋2＋3＋4＋…＋100；
A、5000 B、5050 C、5500
正确答案：B
【例题】2、你能迅速算出下列算式的结果吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：
思路导航：通过观察，我们可以发现每两个减数相加的和是100 我们可以把81和19，82和18，83和17，84和16，85和15， 86和14，87和13，88和12，89和11这几组数先加起来
和为9个100即900 最后我们得到：1000-900=100
练习四
1、计算：
1000―71―29―72―28―73―27―74―26―75―25―7 6―24―77―23―78―22―79―21=（）
【例题】1 你有好办法算一算吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）
思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8 、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组： 1＋10，2＋9，3＋8，4＋7，5＋6 每组两个数的和是11，它们的和就有5 个11即11×5=55。
练习一
1、计算： 1＋2＋3＋4＋…＋20
= 6972
练习三
1、1997＋1998＋1999=（）
A、5993
B、5994
C、5995
正确答案 B
2、9997＋9998＋9999=（）
A、19994
B、29994 C、39994
正确答案 B
【例题】4、计算：

三奥配对求和

三年级数学思维训练（配对求和）
专题分析：
数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用一下关系式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
1：计算。

（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
1、速算。

（1）1+2+3+4+5+……+100 （2）21+22+23+24+……+50
2、简便计算。

（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81
（3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168
4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？。

三年级思维训练寒假专题第十五讲配对求和

三年级思维训练寒假专题第十五讲配对求和
听过德国数学家高斯的故事吗？他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：“1+2+3+4+5+…+99+100=？”高斯很快报出了得数。

老师和同学们都很惊讶！他用说什么方法这么快呢？今天我们就来了解一下高斯的方法——配对求和。

例题一
计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
举例练习
1. 计算1+2+3+4+5+6+7+…+99+100.
2.计算12+13+14+15+…+29+30+31
例题二
计算1+3+5+7+9+11+13+15+17
举例练习
1. 计算1+4+7+11+14+…+31+34
例题三
计算101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
举例练习
1.计算101+102+103+104+…+129+130
2.在里填上有规律的数，能想出几种方法？
=500
例题四
计算1000-1-2-3-4-5-6-…-19-20
举例练习
1. 计算500-11-13-15-17-19-21-23-25-27-29
例题五
计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
举例练习
计算100-99+98-97+96-95+…+2-1
课后练习
1. 计算41+42+43+44+45+46+…+66
2. 计算87+86+85+…+75
3. 计算31+32+33+34+35+36+…+60
4. 计算2009-91-1-92-2-93-3-94-4-…-98-8-99-9。

配对求和(三年级适合)

配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。

小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。

数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1配对求和例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。

01小试牛刀1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想：9个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。

当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。

02小试牛刀用简单方法迅速算出下面的题。

1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)例题3 计算：（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。

三年级数列求和先配对奥数题

三年级数列求和先配对奥数题
以下是一个适合三年级学生的数列求和先配对的奥数题：
题目：有一个数列，它的前几个数是这样的：1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1。

从第一个数开始，依次取两个数相加，直到最后两个数相加为止，求所有和的总和。

解析：观察数列，我们可以看到这是一个对称的数列，中间的数是最大的数6。

因此，我们可以将数列分为两部分：前半部分和后半部分。

每一对相加的两个数，一个是前半部分的数，一个是后半部分的数。

由于数列是对称的，每一对的和都是相同的。

解答：我们可以将数列分成以下几组配对的数：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,6)，(5,1)，(4,2)，(3,3)，(2,4)，(1,5)。

每一对的和分别是6、6、6、6、6、12、6、6、6、6、6。

因此，所有和的总和是6×10+12=72。

类似的题目可以帮助学生锻炼数列求和和观察数列规律的能力，同时也可以培养学生的逻辑思维和数学思维能力。

三年级-举一反三-配对求和练习

配对求和姓名班级
等差数列的和=（）
项数=（）
末项=（）
一、计算
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 21+22+23+24+……+100 (3) 108+128+148+168+188
(4) 21+23+25+27+29+31 (5) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
（6）992+993+994+995+996+997+998+999 (7) 2006+2007+2008+2009
（8）1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
二、应用题
1、有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？
2、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
3、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
4、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
5、有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每层都比上层多一根，最下层有33根，这堆圆木共有多少根？
6、一次学生聚会中，来了42名同学和2个老师，每人都要和其他人握一次手，一共握了几次手？
7、龙龙在学写字，第一天写了6个字，以后每天总比前一天多写3个字，最后一天写了42个字，龙龙这些天一共写了多少个字？
8、明明用棋子摆了一个五层图，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少棋子？。

三年级奥数配对求和

配对求和【知识要点】数列：像1、2、3、4、5、6、7…这样按一定规律排列的一列数叫数列。

数列里的每一个数都叫做这个数列的项。

数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

【例1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）【练习1】速算。

(1) 1+2+3+4+5+……+20(2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例2】计算。

(1) 21+23+25+27+29+31(2) 312+315+318+321+324【练习2】计算。

(1) 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188【例3】计算。

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1【练习3.1】计算。

100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【练习3.2】计算。

1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【例4】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？【练习4.1】体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？【练习4.2】有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【课后练习】1、计算（1）990＋992＋994＋996＋998；（2）756＋758＋761＋764+770（3）1975＋1980＋1998＋1985＋1994（4）423—49＋17719＋299＋3999＋499992、计算并说说思路。

（1）3675－（11＋13＋15＋17＋19）（2）4900－（90＋92＋95＋96）（3）1928－（267－72）－33（4）2000－1348－（323－1663）。

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三年级数学思维训练题：配对求和
以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练题：配对求和】，供大家参考！
专题分析：
数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，能够用一下关系式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
例1：你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）
【思路导航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数，我们能够把10个数分成5组，每组两个数相加的和事11，它们的和就有5个11即11×5=55，11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。

列式如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×（10+2）
=11×5
=55
X| k |B| 1 . c|O |m
例2：计算。

（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
【思路导航】（1）共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，能够分成3组，每组的和事32+42=74，也就是3个74即
74×3=222。

（2）共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，根据上题，用第一个数与最后一个数相加203+219=422，乘以数的个数5，再除以
2得到。

（1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219
=（32+42）×6÷2 =（203+219）×5÷2
=74×6÷2 =422×5÷2
=222 =1055
例3：有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第
2层有13根，……下面每层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？
【思路导航】因为这堆木材从第2层起，每层比上面一层多1根，共20层，所以这堆木材总数为
12+13+14+……+31
=（12+31）×20÷2
=43×20÷2
=430（根）
答：这堆木材共430根。

1、速算。