省兴化市昭阳湖初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中模拟试题2(无答案) 苏科版
2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题附答案
2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A． B ． C ．D ．2．要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是( )A ．在某校八年级选取100名女生；B ．在某校八年级选取100名男生；C ．在某校八年级选取100名学生；D ．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生． 3．下列事件是随机事件的是（ ）A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾；B ．购买一张福利彩票，中奖；C ．2-的绝对值小于0 ；D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．4．小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（5．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）A ．AB=BCB ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 6．如图，已知双曲线 xky =)0(<k 经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若△AOC 的面积为9，则k 的（ ）A ．4-B ．6-C ．9-D ．12-二、填空题7．当=x ________时，分式13-+x x 没有意义． 8．从1-，0，π，3四个数中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 9．反比例函数xk y 1+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ． 10．若关于x 的分式方程233x m x x -=--有增根，则m = ． 11．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，若设货车的速度为x 千米每小时，依题意可列的方程是 ． 12．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是_____________．13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为_____________．14．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ． 15．如图，矩形ABCD 中，E 为BC 中点，AEC ∠的角平分线交AD 于F 点。
江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题
江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题江苏省兴化市2014年八年级数学下学期期中考试试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为(▲) 2．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值(▲) A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．不能确定3．下列说法中，错误的是(▲)A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分4．下列运算正确的是(▲)A．B．C．D．5．四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是(▲)A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形6．下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有(▲)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．当x▲时，分式无意义．8．从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出▲的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．9．“对角线不相等的四边形不是矩形”，这个命题用反证法证明应假设▲．10．计算的结果是▲．11．如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为▲．12．若x-y≠0,x-2y=0,则分式的值▲．13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于▲．14．分式与的最简公分母是▲．15．在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是▲（结果精确到0.1）．16．如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题满分12分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分8分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：▲；发生的可能性非常大的事件：▲；发生的可能性非常小的事件：▲；不可能发生的事件：▲．19．（本题满分8分）如图，等边三角形ABC的三个顶点都在圆上．这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心，并画出该图关于点A对称的图形；如果不是，请在圆内补上一个三角形，使整个图形成为中心对称图形（保留画图痕迹），并指出所补三角形可以看作由△ABC怎样变换而成的．20．（本题满分8分）观察下列等式：，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．21．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．22．（本题满分10分）有一道题“先化简，再求值：．其中a=-”马小虎同学做题时把“a=-”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?23．（本题满分10分）如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．24．（本题满分10分）（1）已知计算结果是，求常数m的值；（2）已知计算结果是，求常数A、B的值．25．（本题满分12分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=4cm．（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．26．（本题满分14分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．（1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．2014年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）17．（本题满分12分）（1）原式=（2分）=（2分）=-（2分）；（2）原式=（2分）=（2分）=（2分）．18．（本题满分8分）（4）；（2）；（3）；（1）（每空2分）.19．（本题满分8分）不是中心对称图形（2分）；所补三角形如图所示（4分）；所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的（2分）．20．（本题满分8分）（1）（2分）；（2）猜想：（n是正整数）（3分）．注：扣1分．∵，（2分），∴（1分）．21．（本题满分10分）（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色（3分）；（2）摸到红球的概率最大（3分）；（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可（4分）．22．原式=（2分）=（2分）=（2分）．因为当a=-或a=时，的结果均为5（2分），所以马小虎同学做题时把“a=-”错抄成了“a=”也能得到正确答案9（2分）．23．（本题满分10分）（1）∵MN∥BD，∴∠FEC=∠ECB．∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(3分)．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF(1分)．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形(1分)．由对角线互相平分，可得四边形AECF是平行四边形(2分)．再证明∠ECF=90°，即可得平行四边形AECF是矩形(2分)．25．（本题满分12分）（1）由折叠知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF=cm （4分）；（2）证得DE=DF（2分），得四边形BFDE是平行四边形（1分），得四边形BFDE是菱形（1分）；（3）连接BD，得BD=5cm，利用，易得EF=cm（4分）．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期第5周双休作业无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级数学第五周双休日作业 班级 姓名 学号 成绩 家长签字： 一、选择题 1．下列计算中正确的是（ ） A ．5593= B ．1142255= C ．212233÷= D ．1823÷=2．已知点)25,(),425,(),1,(321---x x x 在函数xy 1-=的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A 、321x x x << B 、321x x x >> C 、231x x x >> D 、231x x x <<3．使得分式2233x x x+---的值为零时，x 的值是 ( ) A ．x=4 B ．x=-4 C ．x=一4或x=4 D ．以上都不对4.若式子1a b ab--+有意义，则点P(a,b)在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.计算271882÷⨯的结果是（ ） A ．938 B.66 C. 186 D. 4636.已知xy>0,将2y x-化为最简二次根式为（ ） A.y x B. y x - C. y x - D. y x-- 7．已知1y +2y =y,其中1y 与1x 成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若 x= -1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( )A.12k k + =0B.12k k =1C.12k k - =0D.12k k =-18.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是 ( )二、填空题： 9. 221a a +=8, 则1a a +=________________. 10．当=k 时，方程1131=-+-x x k 会产生增根。
11. 若m ＜－1，则下列函数：①()0>=x x m y ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。
最新江苏省兴化市-初二下学期期中数学试题
兴化市板桥初中、实验中学2009—2010学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷审核人：陈亮 校对：潘虹（满分：150分 考试时间：120分钟）一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.下列各式中，是分式的是 ………………………………………………………【 】A ．2+a 2 B ．32y x - C ．π1 D ．21(a+b) 2．不等式26x ≤的解集为…………………………………………………………【 】A ．3x ≥B ． 3x ≤C ． 13x ≥D ． 13x ≤3.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是……………………【 】 A 、2，5，10，25 B 、4，7，4，7 C 、2，12，12，4 D 、m, 2m, 3m, 6m4．如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是…………………………………………【 】A ．11-<-b aB ．b a 33->-C ．b a 11< D ． 44ba < 5．已知：244A x =-，1122B x x=++-，其中2x ≠±．下面说法中正确的是……………………………………………………………………………………【 】A ．AB = B ．1A B ⨯=C ．0A B +=D ．2A B -= 6如果不等式组⎩⎨⎧≥<mx x 5有解，那么m 的取值范围是……………………………【 】A ．m >5B ．m <5C ．m ≥5D ．m ≤5 7.已知某反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 …………【 】 A ． (－a ,－b ) B ． (a ,－b ) C ． (－a ，b ) D ．（0，0）8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是……………………………………………………………………………………【 】 2 10 5 O x y 2 10 5O x y 2 10 10O x y 2 10 10O x y yx 22二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．请添上一个不等式，使组成的不等式组⎩⎨⎧->--21x 的解集为x ＜1．10．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有____________组. 11．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为 ． 12.关于x 的反比例函数52)1(--=kx k y 的图像在第一、三象限，则k 的值为 .13. 若关于x 的方程4223=-+-+x kx x 有增根，则增根为 . 14．当x 时，分式242x x -+值为0．15.直线2y x b=-+与x 轴交于()1,0-，则不等式2x b -+＜0的解集是__________.16．观察下列一组分式:Λ,5,4,3,2,5432ab a b a b a b a b ,则第n 个分式为 ．17. ．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数xky =(k≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2014_2015学年八年级数学下学期期末模拟试题1无答案苏科版
昭阳湖初级中学八年级期末模拟试卷（1）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列结论正确的是（ )A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径2. 方程2x 2+x-4=0的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根3. 设n 为整数，且n ＜40＜n +1，则n 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ． 94. 若反比例函数xm y -=2的图像在第一、第三象限内，则m 的取值范围是（ ） A ．2≤m B ．2≥m C ．2<m D ．2>m5. 对于一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，下列说法：①当b=a+c 时，则方程ax 2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab ＞0，bc ＜0，则方程ax 2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c 是方程ax 2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c ，则方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．①②④D ．②③④6. 如图，点P 为半径是5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（ ）A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7. 使代数式24-x 有意义的x 的取值范围是_________.8. 若分式方程1223=+++x a x 有增根，则a 的值为 . 9. 已知关于x 的一元二次方程()0112=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 ．10. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （－3，y 3）都在反比例函数x y π=的图像上，则用“>”将y 1、y 2、y 3按从大到小的顺序排列为 ．11. 已知方程0122=--x x 的两根为1x 、2x ，则2111x x +的值为 . 12. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为______．13. 已知一个圆锥的母线长为10 cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.14. 在圆中长度等于半径的弦所对的圆周角的度数为_______.15. 已知关于x 的分式方程312=++x a x 的解为负数，则a 的取值范围是 16. 如图，在直角坐标系中，已知点E （3,2）在双曲线k y x =（x ＞0）上. 过动点P (t ，0)作x 轴的垂线分别与该双曲线和直线x y 21-=交于A 、B 两点，以线段 A B 为对角线作正方形ADBC ，当正方形ADBC 的边(不包括正方形顶点) 经过点E 时，则t 的值为 ．三、解答题17．（本题满分10分）计算与化简⑴ ()20121223 3.142π-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭ ⑵ 22639a a a a ÷+-18．（本题满分10分）已知32a b =，求222a b b a b a b a b +-+--的值.19．（本题满分10分）解下列方程：⑴()()2252x x -=- ⑵22310x x --=20．（本题满分10分）已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．⑴求证：AC=BD ；⑵若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．21．（本题满分12分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x =的图象的两个交点． ⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；⑶求不等式0≤-+x m b kx 的解集（请直接写出答案）.22．（本题满分12分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于E ，DE=6㎝，CE=2㎝，⑴若∠AED=45°，求AB 的长；⑵若EB = 3 cm ，求AB 的长.23．（本题满分12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降1元，那么商场每月就可以多售出5件．⑴降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？⑵要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24．（本题满分12分）已知关于x 的方程()0143222=--+--k k x k x . BA C O D E⑴若这个方程有实数根，求k 的取值范围；⑵若这个方程有一个根为1，求k 的值；⑶是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由 ⑷若以方程()0143222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数x m y =的图像上，求满足条件的m 的最小值。
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级(下)期中数学模拟试卷(2)解析
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=02．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣24．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y26．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．7．计算的结果是（）A．B．C．D．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为．11．计算：2﹣1+=．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）期中数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）1．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2．使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可．解答：解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得x≥．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．化简分式的结果是（）A．2 B．C．D．﹣2考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：=÷[+]=÷=2．故选：A．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）考点：解分式方程．分析：本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．解答：解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．点评：考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．5．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．专题：数形结合．分析：根据题意画出图形，再根据其增减性解答即可．解答：解：k＜0，函数图象如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜y1．故选：B．点评：本题考查了由函数图象的性质判断函数图象上点的函数值的大小，同学们要灵活掌握．6．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、含被开得尽的因数，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．计算的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣==．故选B．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，再把分子相加减即可．8．如图，函数y=a（x﹣3）与y=，在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：分a＞0和a＜0两种情况，结合一次函数与反比例函数的性质进行讨论即可．解答：解：当a＞0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、三、四象限，故A、C错误；当a＜0时，反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数是y=ax﹣3a一定经过第一、二、三象限，故B错误，D正确．故选D．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的性质，正确理解函数的性质是关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：×﹣=2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先做乘法，再化简，最后合并．解答：解：原式=﹣=3﹣=2．故答案为：2．点评：二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．10．若（a﹣）2+|b﹣1|=0，则的值为﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；分式的值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣=0，b﹣1=0，解得a=，b=1，所以，==﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11．计算：2﹣1+=．考点：二次根式的乘除法；负整数指数幂．分析：首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解．解答：解：原式=+2=．故答案是：．点评：本题主要考查了二次根式除法以及负指数次幂的运算，理解运算法则是关键．12．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．考点：分式方程的解．分析：首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．解答：解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F 且AE=BE，则△OEF的面积的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题．分析：连接OB．首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF ﹣S△BEF，得出结果．解答：解：连接OB．∵E、F是反比例函数y=（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=×3=．∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=，∴F是BC的中点．∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=．故答案是：．点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．得出点F为BC的中点是解决本题的关键．14．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠﹣1，∴a≤﹣1，a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．点评：解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．15．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为5．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先由（x+）2=9计算出x2+=7，再由（x﹣）2，按完全平方公式展开，代入数值即可．解答：解：由（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7，则（x﹣）2=x2+﹣2=7﹣2=5．故答案为：5．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．16．如图，三角形ABO的面积为12，且AO=AB，双曲线y=过AB的中点D，则k的值为9．考点：全等三角形的判定与性质；反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质，可得OC=BC，根据三角形中位线的性质，可得CE=BE，DE=AC，根据三角形的面积，等量代换，可得答案．解答：解：作AC⊥OB与点C，作DE⊥OB于点E，，∵OA=AB，∴OC=BC．∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴CE=BE，DE=AC，OE=OB．∵S△AOB=AC•OB=12，DE•OE=12，DE•OE=9，设点D的坐标为（x，y），点D在反比例函数y=的图象上，∴k=xy=OE•DC=9，故答案为：9．点评：本题考查了反比例函数k的几何意义，利用了等腰三角形的性质，三角形的中位线，反比例函数k的几何意义．三、解答题：（本大题共7小题，共76分．）．17．化简或计算：（1）+（﹣1）2+；（2）÷（﹣）×．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并求解；（2）先进行二次根式的化简，然后进行乘法运算和除法运算求解．解答：解：（1）原式=3+4﹣2+﹣1=2+3；（2）原式=×（﹣）×=﹣．点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简和二次根式的运算法则是解答本题的关键．18．（1）化简：（a﹣）÷；（2）解方程：+1=．考点：分式的混合运算；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=•=•=1﹣a；（2）去分母得：x2+x2+x=2x2+3x+1，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5，经检验x=﹣0.5是分式方程的解．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组．专题：开放型．分析：先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x≠±5，x≠0．解答：解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．点评：本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．20．已知a=2+，b=2﹣，试求的值．考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．专题：计算题．分析：对要求的代数式通分后，发现只需求得a，b的和、差、积即可代入计算．解答：解：∵a=2+，b=2﹣，∴a+b=4，a﹣b=2，ab=1．而=，∴===8．点评：掌握此类题的简便计算方法．21．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把（1，﹣2）代入一次函数和反比例函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．解答：解：（1）∵关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=图象都经过点（1，﹣2），∴代入得：﹣2=m+3n，2m+5n=﹣2，即，解得：，∴一次函数的解析式是y=4x﹣6，反比例函数的解析式是y=﹣．点评：本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，解方程组，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．22．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？考点：分式方程的应用．分析：设该轮船的正常速度是x海里/小时，把全程当做单位1，分别求出该轮船两次出行所用的时间，然后根据时间相同，列方程求解．解答：解：设该轮船的正常速度是x海里/小时，由题意得，+=，解得：x=7.5．经检验：x=7.5是原方程的根，且符合题意．答：轮船原来行驶的速度为7.5海里/小时．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，3）．过点D（0，5）和E（10，0）的直线分别与AB，BC 交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．考点：反比例函数综合题．分析：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，直接把点D，E代入解析式利用待定系数法即可求得直线DE的解析式，先根据矩形的性质求得点M的纵坐标，再代入一次函数解析式求得其横坐标即可；（2）利用点M求得反比例函数的解析式，根据一次函数求得点N的坐标，再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；（3）满足条件的最内的双曲线的m=12外的双曲线的m=18，以可得其取值范围．解答：解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，∵点D，E的坐标为（0，5）、（10，0），∴；解得k=﹣，b=5；∴y=﹣x+5；∵点M在AB边上，B（6，3），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为3；又∵点M在直线y=﹣x+5上，∴3=﹣x+5；∴x=4；∴M（4，3）；（2）∵y=（x＞0）经过点M（4，3），∴m=12；∴y=；又∵点N在BC边上，B（6，3），∴点N的横坐标为6；∵点N在直线y=﹣x+5上，∴y=2，∴N（6，2）∵当x=6，y=2∴点N在函数y=的图象上；（3）当反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（4，3），N（6，2）时，m的值最小，此时m=xy=12，当反比例函数y=（x＞0）的图象通过B（6，3）时，m的值最大，此时m=xy=18，∴12≤m≤18．点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点与反比例函数的k值之间的关系，并会根据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上．。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期中模拟试题3(无答案) 苏科版
2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（三） 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每小题4分，满分32分） 1、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠13．反比例函数xm y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．0<m B ．21<m C ．21>m D ．21≥m 4.若1a ≤，则()31a -化简后为（ ）A ()11a a -- B.()11a a -- C.()11a a -- D.()11a a --5．已知点)3,()2,()2,(321x R x Q x P 、、-三点都在反比例函数xa y 12+=的图象上，则下列关系正确的是（ ）A ．321x x x <<B ．231x x x <<C ．123x x x <<D ．132x x x <<6．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y7．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为 ( )A ．108130x +=B ．10＋8＋x ＝30C ．10118()13030x ++=D ．101830x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭8. 图1所示矩形ABCD 中，y CD x BC ==,,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确（ ）A ．当3=x 时，EM EC <B ．当9=y 时，EM EC >C ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变二、填空题（每小题4分，满分40分）9．当x = 时，分式若分式242x x -+的值为0． 10.已知()222x x -=-，则x 的取值范围是 。
江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下学期期末考试试题
江苏省兴化市昭阳湖初级中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题注意：1．本试卷共4页，满分为150 分，考试时间为120 分钟．2．考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置．3．考生答题必须用0．5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18 分）1．要使分式1x2有意义，则x的取值应满足（▲）A．x =－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2 22．分式A．2x2可变形为（▲）B．2C．2D．22 x 2 xm 1x 2 x 23．点A是（－1，1）是反比例函数y 的图像上一点，则m的值为（▲）xA．－1 B．－2 C．0 D．1 4．下列式子为最简二次根式的是（▲ ）A． 3 B． 4 C．8 D．125．下列一元二次方程中，没有实数根的是（▲ ）A．4x 2 5x 2 0C．5x 2 4x 1 0B．x 2 6x 9 0 D．3x 2 4x 1 06．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC 的度数是（▲）A．80° B．160°C．100°D．80°或100°二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3分，共30 分）7．当x= ▲时，分式x1x2的值为0．2 8．分式 aa22a化简的结果为 ▲ ．9．一个反比例函数的图像过点 A （－2，，则这个反比例函数的表达式是 ▲ ．10．已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点为（1，3），则另一 个交点坐标是 ▲ ． 11．计算： 18 2 1▲ ．212．当 1＜a ＜ 2 时，代数式 (a 2)2 1 a 的值为 ▲ ． 13．已知方程2x 2 4x 3 0 的两个根是 x 、 x ，则 x x 的值为 ▲ ． 1 2 1 214．已知 k ＞0，且关于 x 的方程 3kx 2 12 x k 1 0 有两个相等的实数根，那么 k 的 值为 ▲ ．15．如图，已知⊙O 的半径为 5 cm ，弦 AB 长为 8 cm ，P 是 AB 延长线上一点，BP = 2 cm ，则 O P = ▲ cm ． 16．在 R t △ABC 中，∠C = 90°，BC = 3， AC = 4，点 P 在以 点 C 为圆心，5 为半径的圆上，连接 P A 、PB ．若 P B = 4， 则 P A 的长为 ▲ ．B A PO第 15 题图三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分．解答时应写出必要的步骤） 17．(本题满分 12 分)（1）计算： 2016 012 2 2 13 2 ；（2）解方程： x 4 x (x 4) 0 ．（本题满分 8 分）先化简，再求值：a 2b 2 a (a 2ab ba) ，其中 a 23 ， b 2 3 ．（本题满分 8 分）解方程：x 2x2 x 2x2 16． x 24（本题满分 8 分）一个分数的分母比它的分子大 5，如果将这个分数的分子加上 14，分母减去 1， 那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．（本题满分 10 分）已知：关于 x 的方程 x 2 2nx n 2 1 0 ．（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为 3，求 n 的值．22.（本题满分 10 分） 1 人患了流感，经过两轮传染．121 人患了流感，每轮传染中平均 1 个人 传染了多少人？ 23.（本题满分 10 分）如图，在矩形 A BCD 中，AB ＝ 6 cm ， D C BC ＝ 12 cm ，点 P 从点 A 出发沿 A B 以 1 cm/s 的速度 向点 B 移动；同时，点 Q 从点 B 出发沿 B C 以 2 cm/s 的 速度向点 C 移动．几秒钟后△DPQ 的面积等于 28 cm 2 ？ Q A P B （第 23 题图）（本题满分 10 分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径， A 点 C 、D 在⊙O 上，且 B C ＝ 6 cm ，AC ＝ 8 cm ， D∠ABD = 45°． O（1）求BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积．B C（第 24 题）（本题满分 12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OP ⊥AC 于点 D ，交⊙O 于 点 E ，连接 B E 、CE ，∠P ＝∠BEC ． A（1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若 A C ＝8，DE ＝2． O D① 求⊙O 的半径； E P② 设 A P ＝x ，EP ＝y ，求 x ，y 的值． B C （第 25 题图） k（本题满分 14 分）如图，正方形 O ABC 的边长为 4，反比例函数 y （k ＞0）的 x 图像与线段 A B 交于点 D ，与线段B C交于点E，（1）求反比例函数的表达式； 1（2）直线 y 2x b 过点 D ，与线段 B C 相交于点 F ，求点 F 的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 O E 、OF ，探究∠AOE 与∠COF 的数量关系，并证明． y C F E B DO A x 第 26 题图2016年春学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．A ； 6．D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. －1； 8.21+a ； 9. xy 6=； 10. （－1，－3）； 11. 22； 12. 1； 13. －2； 14. 3； 15. 53； 16 . 3或73．三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其．它答案或解法．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17．(本题满分12分) （1）（本小题6分）解：原式=1－32＋1－（2－3） （4分） =3- （6分） （2）（本小题6分）解：原方程可变形为 0)1)(4(=-+x x （2分）04=+x 或01=-x （4分） 41-=x ，12=x ． （6分）18．(本题满分8分)解：原式=ab ab a a b a b a 222))((+-÷-+ （2分）=2)())((b a aa b a b a -⋅-+ （4分）=ba ba -+ （5分）当32+=a ，32-=b 时，原式=b a ba -+=332324=． （8分） 19.(本题满分8分)解：方程两边同乘以)2)(2(-+x x ，得 （2分） 16)2()2(22=+--x x ． （4分）解这个一元一次方程，得2-=x ． （6分）检验：当2-=x 时，0)2)(2(=-+x x ，2-=x 是增根，原方程无解． （8分） 20. (本题满分8分)解：设原分数的分子为x ，则分母为x +5． （1分）根据题意，得 xx x x 51)5(14+=-++． （4分）解得 4=x ． （6分） 经检验，4=x 是所列方程的解． （7分）答：原分数为94． （8分）21.（本题满分10分）解：（1）∵4)1(444222=--=-n n ac b ＞0 ， （4分） ∴原方程有两个不相等的实数根． （5分） （2）∵3=x 为根，∴01692=-++n n （7分） 得 0862=++n n ，解得21-=x ，42-=x ． （9分） 答：n 的值为－2或－4． （10分） 22．（本题满分10分）解：设每轮传染中平均1个人传染了x 人. （1分） 根据题意，得 121)1(1=+++x x x ． （5分） 整理，得 012022=-+x x ． （7分） 解得 101=x ，122-=x （舍去）． （9分） 答：每轮传染中平均1个人传染了10人． （10分） 23．（本题满分10分）解：设x s 后△DPQ 的面积等于 28 cm 2，则△DAP 、△PBQ 、△QCD 的面积分别为x 1221⨯、)6(221x x -⨯、)212(621x -⨯⨯． （2分） 根据题意，得126⨯－x 1221⨯－)6(221x x -⨯－)212(621x -⨯⨯＝28， （6分）即 0862=+-x x ，解得21=x ，42=x ． （9分）答：2 s 或4 s 后△DPQ 的面积等于 28 cm 2． （10分） 24.（本题满分10分）解：（1）∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB = 90°． ∵BC ＝ 6 cm ，AC ＝ 8 cm ， ∴AB ＝ 10 cm ．∴OB ＝ 5 cm ．连接OD ，∵OD = OB ，∴∠ODB =∠ABD = 45°． ∴∠BOD = 90°．∴BD 22OD OB +=＝ 25 cm ． （5分） （2）4502555215360902-=⨯⨯-⋅=ππ阴影S （cm 2）． （10分） 25.（本题满分12分）解：（1）∵OP ⊥AC ，∴∠P ＋∠PAD =90°．∵∠P ＝∠BEC ，∠BEC ＝∠BAC ． ∴∠P =∠BAC ，∴∠BAC ＋∠PAD =90°． ∴PA ⊥OA ．又∵AB 是⊙O 的直径，∴PA 是⊙O 的切线． （4分） （2）① 设⊙O 的半径为r ，则OD ＝r －2． ∵OP ⊥AC ， ∴∠AOD =90°，AD ＝CD ＝4．在Rt △AOD 中 2224)2(+-=r r . 解得5=r .∴⊙O 的半径为5． （8分） ② 在Rt △PAO 中 2225)5(-+=y x . 在Rt △PAD 中 2224)2(++=y x .B A PC D EO解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==310320y x （12分）26.（本题满分14分）解：（1）∵点E （3，4）在反比例函数图像上，∴43k=，12=k ．反比例函数的表达式为xy 12=． （4分）（2）∵正方形OABC 的边长为4，点D 在线段AB 上，∴点D 的横坐标为4．∵点D 在x y 12=的图象上，∴D （4，3）． ∵直线b x y +-=21过点D ，∴5,3421==+⨯-b b ，直线的解析式为521+-=x y ．∵点Ｆ在直线521+-=x y 上，纵坐标为4，∴2,4521==+-x x ．点F 的坐标为（2，4）． （9分）（3） ∠AOE ＝2∠COF （或∠COF 21=∠AOE ）．证明：取AB 的中点G ，连接OG ，连接EG 并延长交x∵四边形COAB 是正方形，点F （2，4）， ∴点F ，G 分别是CB ，BA 的中点， ∴CO =AO ，CF =AG ，∠OCF =∠OAG =90°， ∴△OCF ≌△OAG ， ∴∠COF =∠AOG ， ∵BG =AG ，∠B =∠GAM =90°，∠EGB =∠MGA ∴△EGB ≌△MGA ∴EG =MG 在Rt △OCE 中，∵2222243,5OE OA AE OE =+=+=， OM =OA +AM =OA +BE =4+1=5，∴OM =OE ,即△OEM 是等腰三角形，∴OG 是∠EOA 的平分线， ∠AOE ＝2∠COF . （14分）。
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2014—2015学年度第二学期八（下）数学期中模拟试卷（二） 班级： 姓名： 学号： 得分：
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，）
1．分式242
x x -+的值为0，则 （ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝0 D ．x ＝±2
2x 的取值范围是 （ ）
A ．x>1
3 B ．x>－1
3 C ．x ≥1
3 D ．x ≥－1
3
3．化简分式2221111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭
的结果是 ( ) A ．2
B ．21x +
C ．21x -
D ．－2 4．解分式方程22311x x x
++=--时，去分母后变形为 ( ) A ．2＋(x ＋2)＝3(x －1)
B ．2－x ＋2＝3(x －1)
C ．2－(x ＋2)＝3(1－x)
D ．2－(x ＋2)＝3(x －1) 5．若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数x
y 1-=的图象上的点，并且 x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是 （ ）
A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 2＜y 3＜y 1
C 、y 3＜y 2＜y 1
D 、y 1＜y 3 ＜y 2
6．下列根式中，最简二次根式是 （ ）
A B C D
7．计算
2311x x
+--的结果是 ( ) A ．11x - B ．11x - C ．51x - D ．51x
- 8．如图，函数y ＝a(x －3)与y ＝a x ，在同一坐标系中的大致图象是
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9= ．
10．若(210a b +-=则1a b
+的值为 ．
11．12-=_______．
12．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是_______ 13．如图，反比例函数y ＝3x
(x>0)的图像与矩形OABC 的边AB 、BC 分别交于点E 、F ，且AE ＝BE ，则△OEF 的面积为_______． 14. 已知关于x 的分式方程
21a x ++＝1的解是非正数，则a 的取值范围是_______________。
（16题） （18题）
15．若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的值为 ． 16．如图所示，三角形ABO 的面积为12，且AO ＝AB ，
双曲线y ＝k x
过AB 的中点D ，则k 的值为 ． 三、解答题：（本大题共11小题，共76分．）．
18．)21
+- ⎛÷ ⎝
19．(本题满分8分，每小题4分）
(1)化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝
⎭ (2)解方程：2111x x x x ++=+
20．（本题满分6分）先化简225525x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，然后从不等式组23212x x --≤⎧⎨<⎩
的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．
21．（本题满分6分）已知a ＝2＋，b ＝2，试求
a b b a -的值．
22．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋3n 和反比例函数x
n m y 52+=
图象都经过点(1，－2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式．
23．某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的3
2时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？
24．（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为(6，3)．过点D(0，5)和E(10，0)的直线分别与 AB ，BC 交于点M ，N ．
(1)求直线DE 的解析式和点M 的坐标；
(2)若反比例函数y ＝m x
(x>0)的图象经过点M ．求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；
(3)若反比例函数y ＝
m x (x>0)的图象与△MNB 有公共点，请直接写出m 的取值范围．。