人教版数学七年级上册1.5.1.1：有理数的乘方 教案
人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方教案
有理数的乘方（一）教学目标：［知识与技能］1.在现实背景中，理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
2.能进行有理数的乘方运算。
［过程与方法］经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。
［情感、态度与价值观］经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括的数学活动的体验，发展学生的数感，培养学生良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣。
教学重难点：［重点］理解乘方的意义，会进行有理数的乘方的运算。
［难点］有理数乘方幂、指数、底数的概念及相互关系的理解。
教学过程：一、创设情境，导入新课学生听《棋盘上的学问》的故事，教师提问：你能猜想第64格的米粒是多少吗？第1格：1第2格：2第3格：4=2×2第4格：8=2×2×2第5格：16=2×2×2×2……第64格： 2×2×2…×263个2师问：64个2相乘有简单的记法和读法吗？引出课题：有理数的乘方二、合作交流，解读探究1.学生阅读课本p83页的内容，思考回答下列问题：（1）为了简便，10个2相乘怎么记？n个2相乘怎么记？n个a呢？一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n。
即 a × a × a × a×…×a=a nn个a（2）什么叫做乘方？这种求n个相同的因数a的积的运算叫做乘方。
(3)填空尝试练习：(1)、你会表示63个2相乘吗？(2）、32与23分别表示什么意义？结果分别是多少？2.关于乘方意义的理解巩固练习：（1）(-3)2读作什么？它的意义是什么？其中指数和底数各是什么？（2）-32的意义是什么？其中指数和底数各是什么？（3）下列计算正确的是（ ）。
A.23=6B.-24=16C.(-2)4=16D.(-2)3=-6三、 应用迁移，巩固提高类型之一有理数的乘方(由学生板演，教师再规范格式)例1计算：(1).53 (2).-34 (3).(-12)3 (4).(-1.5) 2注意：底数是负数或分数时一定要用小括号括进来。
人教版七年级数学上册第一章1.有理数的乘方教案
1.5.1《有理数的乘方》教案一、 教学目标（一）知识技能1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义2、掌握有理数乘方的运算(二)过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.教学重、难点：教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
二、教学设计（一）有效导入，明确目标提出问题：(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？(3)把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？ 依次引导学生完成三个问题。
导入新课。
（二）自主学习，合作探究阅读教材41页，完成以下问题：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？n a n a学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
（三）大组汇报，教师点拨1、什么是乘方？什么叫做幂？求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n 个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作“a 的n 次方”，也可读作“a 的n 次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？在 n a 中， a 叫做底数， n 叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是，对于有理数的乘方运算，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积，运算规则相对复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。
2.教学难点：有理数乘方运算的规律，有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用：引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘方的概念，如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现（10分钟）展示多个有理数乘方的例子，引导学生发现有理数乘方的法则。
人教版七年上册1.5.1有理数的乘方教学设计
1.培养学生对有理数乘方的兴趣，激发学生主动学习的热情。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的自律性和责任感。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听、尊重他人，形成良好的团队协作精神。
4.引导学生关注数学与现实生活的联系，体会数学在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
3.教学实施：
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘方的概念、表示方法、运算法则及应用。
（2）学生分享学习心得，提出疑问，教师解答。
（3）布置课后作业，要求学生巩固乘方知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
1.基础巩固作业：
（1）完成课本相关练习题，巩固有理数乘方的概念和运算法则。
（2）设计一些基本的乘方运算题目，要求学生熟练掌握乘方的基本运算方法。
3.教学实施：
（1）学生观察图片，思考问题，尝试发现规律。
（2）引导学生分享自己的发现，讨论规律与已有知识的联系。
（3）教师总结并引出本节课的主题——有理数的乘方。
（二）讲授新知
1.教学内容：
（1）有理数乘方的概念：介绍乘方的定义，解释乘方的意义，引导学生理解乘方是求几个相同因数乘积的运算。
（2）有理数乘方的表示方法：讲解乘方的表示方法，如底数、指数等，并举例说明。
3.教学实施：
（1）学生分组讨论，记录讨论结果。
（2）各小组分享讨论成果，其他小组给予评价和补充。
（3）教师点评，总结讨论成果，引导学生进一步理解乘方的应用和运算规律。
（四）课堂练习
1.教学内容：
设计不同类型的练习题，包括基础题、提高题和应用题，让学生巩固乘方运算的知识。
2.教学目的：
检验学生对乘方知识的掌握程度，提高学生的运算速度和准确性。
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
人教版七年级上册数学教案：1.5.1有理数的乘方
合作探究
1.计算：
2. ；
3.已知n是正整数，那么 ，
4.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。
A.正数 B.负数 C.0 D.任何有理数
5.平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是
课堂检测
1.把 写成乘方形式。
课堂小结
收获是
遇到的困难是
布置作业
个性化设计
教学反思
1.5.1.1 有理数的乘方
教学目标
知识与技能：会进行乘方的运算.
过程与方法：理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则.
情感、态度与价值观：通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力.
教学重点
乘方的意义及运算.
教学难点
乘方的运算.
教学过程
情境引入
1.乘法运算的符号法则及运算方法：
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
课堂检测
1.计算：
2. 、 为有理数，且 ，求 的值；
3.
4.一根1米长的绳子，第一次剪去 ，第二次剪去剩下的 ，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
2.计算： ， ，
3.下列运算正确的是
A. B. C. D.
4.若 ，则
若 ，则
课堂小结
收获是
遇到的困难是
布置作业
个性化设计
教学反思
1.5..1.2 有理数的乘方
教学目标
七年级数学上册(人教版)1.5.1乘方(第1课时有理数乘方的意义及运算)教学设计
七年级学生在学习有理数乘方这一章节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方概念的理解和运用上，学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对乘方概念的理解程度，部分学生可能难以从本质上理解乘方的含义，需要通过具体实例和形象比喻来帮、叠加的过程，让学生直观地感受乘方的意义。同时，引导学生思考：“乘方与之前学过的乘法有什么关系？它们之间的区别是什么？”
（二）讲授新知
1.乘方的定义：讲解乘方的定义，即一个数自乘若干次，可以表示为a^n（a为底数，n为指数）。强调乘方的意义，以及正整数、负整数和零的乘方的表示方法。
七年级数学上册（人教版）1.5.1乘方（第1课时有理数乘方的意义及运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的表示方法和运算规则。
2.能够正确计算正整数、负整数和零的乘方，并熟练运用乘方解决实际问题。
3.学会运用乘方的性质，简化有理数的运算过程，提高运算效率。
4.开放性探究题目：
-布置一道开放性探究题目，如：“探究乘方的分配律和结合律在生活中的应用”，鼓励学生主动探索、发现数学规律。
5.课后小结：
-要求学生撰写课后小结，总结本节课所学乘方知识，以及自己在学习过程中的收获和困惑。
6.阅读拓展：
-推荐阅读与乘方相关的数学故事或数学家传记，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
2.学生在乘方运算过程中可能出现的错误，如符号处理不当、计算顺序混乱等，教师需引导学生总结错误原因，提高运算准确性。
3.学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用乘方知识，需要教师设计贴近生活的例题，引导学生将乘方知识应用于实际问题中。
人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方教案
1.5.1有理数的乘方【教材分析】1、教材地位和作用本节课“有理数的乘方”是第一章第5小节的内容，它在整个第一章中起到了一个承上启下的作用，它既是上一节乘法法则的延续，也是为后面的混合运算打好基础。
本节教材以学生熟悉的正方形的面积、体积及几个不等于零的相同的有理数相乘引入有关数学概念，让学生参与整个数学活动的全过程，成为数学学习的主人，而教者是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。
【教学目标】知识与技能1、理解乘方的意义及有关概念。
2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
过程与方法：1、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。
2、发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。
情感态度与价值观：积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】1、会进行有理数的乘方运算。
2、(－a)n与－a n的区别。
【教具准备】多媒体课件及电子白板。
【预习要求】1、会进行几个相同有理数的加法和乘法的运算2、初步了解指数、底数、幂、乘方等意义。
教学过程:•创设情境，引入新课：回顾旧知：1、边长为 a 的正方形的面积为；2、棱长为 a 的正方体的体积为；3、（－2）×（－2）×（－2）= ；4、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5= ；5、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= 。
新课引入：活动一:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题: (1)对折一次有几层?(2)对折二次有几层?(3)对折三次有几层?(4)对折四次有几层?……（5）对折n次有几层？二、探究新知：问题1：(1) a×a可记为____。
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有理数的乘方教学设计（一）
教学目标：
知识与技能：
叙述有理数乘方的概念；
掌握有理数混合运算的法则。
过程与方法：
经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；
情感、态度与价值观：
发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。
教学重点：
有理数的乘方运算
教学难点：
能熟练进行有理数的乘方运算
教学方法：
引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位
教具准备
多媒体
教学设计思路：
教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。
然后通过一些练习来巩固这些知识。
教学过程设计：
2课时
（一）引入课题：
师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）
小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？
生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ２，边长为ａ的正方形体积公式ａ３。
师：对了。
我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）；
a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。
（二）一起探究：
我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘，
n a a a a a ⨯⨯⨯
⨯个记作n a ，即n a n a a a a a ⨯⨯⨯⨯=个。
像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power ），乘方的结果n a 叫做幂（power ），在n
a 中，a 叫做底数（base number ）,n 叫做指数（exponent ）, n a 读做a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
强调：（１）ａ的范围，对于n a 中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。
（２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
练习：
1.（１）在49中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，49读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿； （２）在4(2)-中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，4(2)-读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿； （３）在42-中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，4
2-读作＿＿＿＿；
（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。
注：（２）、（３）小题的区别是4(2)-表示底数是－２，指数是４的幂；而42-表示底数是２，指数是４的幂的相反数。
通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１
，指数１通常省略不写。
师：同学们思考()n a -与n a -的区别是什么？ 2.计算：
（１）3(2)-； （２）41()3- （３）62-
解：（１）
3
(2)
-＝(2)(2)(2)8
---=-；
(2)(2)
-⨯-可简记为(2)(2)
--或(2)(2)
--
（２）
4
1
()
3
-
＝
11111
()()()()
333381
----=
（３）62-＝22222264
-⨯⨯⨯⨯⨯=-
讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。
练习：
计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．
2．（1），，，．
（2）－2，，．
3．（1）0，（2），（3），（4）．
学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励。
师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组。
生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。
（三）小结
这节课我们主要学习了有关乘方的概念。
在a n中要能指出底数、指数、幂。
还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。
能利用这些性质来解题。
（四）板书设计
乘方
有关乘方的概念；
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负
数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。