小学三年级和差问题【精选】
三年级和差问题（五篇模版）
三年级和差问题（五篇模版）第一篇：三年级和差问题和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
三年级奥数《和差问题》（五篇范文）
三年级奥数《和差问题》（五篇范文）第一篇：三年级奥数《和差问题》教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center第八讲：和差问题【知识要点】：已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数【例1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。
两人各考了多少分？【思路导航】根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。
假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。
【课堂反馈1】1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部？【思路导航】用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。
所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。
【课堂反馈2】1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
三年级培优和差问题
和差问题1、某校三、四两个年级共有735人，四年级比三年级少23人，三、四年级各有多少人？2、把一根长25米的绳子，剪成两段，这两段相差3米，这两段绳子分别长多少米？3、如果〇+△=160，△-〇=24，那么△和〇分别表示多少？4、甲、乙两位学生一共有84本书，如果甲给乙6本书就与乙一样多，甲、乙两位学生各有多少本书？5、莉莉期末语文和数学素质测试的平均分数是95分，数学比语文多7分，语文、数学各得了多少分？6、2014年王强9岁，妈妈35岁，当他们的年龄和是64岁时，王强和妈妈各多少岁？7、银厦商场去年和今年的平均营业额是600万元，今年的营业额比去年多50万元，今年的营业额是多少万元？8、甲、乙两个仓库共存780吨小麦，如果从乙仓库运60吨到甲仓库，这时两仓库的小麦重量相等，甲、乙两仓库原有小麦多少吨？9、甲、乙两城市相距120千米，A、B两辆汽车分别从甲、乙两城市同时相向而行，相遇时，A汽车超过中点5千米。
相遇时，A、B 两辆汽车分别行了多少千米？10、三（1）与三（2）班共有110人，如果从三（1）班调8人到三（2）班后，三（1）班比三（2）班还要多4人，两个班原有学生多少人？11、姐妹俩共有60张贴画，如果姐姐送10张给妹妹，姐姐还比妹妹多2张，姐妹俩原来各有多少张贴画？12、两个油桶共有50千克油，如果从第一个油桶倒6千克给第二个油桶，则第一个油桶比第二个油桶少2千克，两个油桶原来各有油多少千克？13、甲、乙两人在商场同时看中一件羽绒服，但是甲发现自己差70元，乙也发现自己差50元，如果把两人的钱合起来则共有210元，若两人合买一件，钱够不够？够的话还多多少元？不够的话还差多少元？14、甲、乙、丙、丁四人年龄之和是88岁，最大、最小两人年龄之和比另外两个年龄之和大10岁。
已知最大年龄是47岁，最小年龄是多少岁？15、甲、乙、丙三个物体共重120千克，甲比其他两个物体的重量之和还轻8千克，乙又比丙重2千克，甲、乙、丙三个物体各重多少千克？16、一道减法算式的被减数、减数与差的和是720，差比减数少190，请写出这道减法算式。
三年级奥数和差问题
和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。
两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。
两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。
上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。
她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。
姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。
姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
三年级奥数和差问题练习题
三年级奥数和差问题练习题
和差公式：较大的数=（和＋差）÷2
较小的数=（和－差）÷2
1、三年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人。
问一班、二班各有多少人？
2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树多20棵。
桃树有多少棵？
3、明明家和乐乐家一共养了35只兔子，现在明明家送5只兔子给乐乐家，这时明明家比乐乐家还多5只，那么乐乐家原来多少只兔子？
4、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，李玲身高是多少厘米？
5、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米。
第二段长多少米？
6、学校买来红、黄两种订书器共花了100元，红的比黄的多2个，两种订书器的单价都是每一个10元，那么红、黄两种订书器各买了几个？
7、实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？
8、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？请问：较大数是（）。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。
小学三年级奥数(和差问题20题)
1、小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？2、小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。
语文得多少分，数学得多少分。
3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。
4、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？5、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。
问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。
长方形的长和宽各是多少厘米？7、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？8、张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。
求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？9、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？10、甲乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？11、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。
甲桶和乙桶原来各有油多少千克？12、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子()千克.13、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人14、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人15、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本？16、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。
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和： 差：
蓝线=（和-差）÷2 棕线=（和+差）÷2
例1 两筐水果共重150千克，第一 筐比第二筐多8千克，两筐水果各 多少千克？
两框共重：
150千克
第一框：
8千克
第二框：
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） ÷2=79千克
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年 龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
这年是龄和差差：问35题-7=28
爸爸： 小强：
28
58-28
58
小强：（58-28）÷2=15 爸爸： 15+28=43
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克 油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶 原有多少油？
甲桶： 乙桶：
6
6
30
这是和差问题
乙桶：（30-6×2）÷2=9 甲桶： 9+6×2=21
已知条件和为：30千克
蓝加黄两个线段就是他 们的差，是多少没有直 接告知
差=32*2+48=112 甲校：（864+112）÷2=488 乙校：（864-112）÷2=376
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求 甲、乙两队原有工人多少人？
差
甲队： 乙队：
285
24
285
和：1980
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
语文：94-8 ÷2=90
语文：（94×2-8）÷2=90 数学：90+8=98
数学：94+8 ÷2=98
各94
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生 多少人？
差：？
甲校： 乙校：
32
48
32
和：864
已知甲桶倒入乙桶6千克， 两桶相等，那么甲桶原来 比乙桶要多倒过去的2倍。
例:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94， 数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
解法一：
解二：
？ 和 差 关键是找到=：平均数*与项数=94*2
语文： 数学：
4 8
已知数学比语文多8分
4
语文
数学
这8是9和4*2差问题
2、把给乙队的人还给甲队，变成原来 的情况。
甲队原有人数： （285×2+ 24+198O）÷ 2=1287（人）
乙队原有人数： 1287-594= 693（人）
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物 体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千 克，三个物体各重多少千克？
甲： 乙：
11
和：31*3=93
丙：
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克） 丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
或
丙物体的重量：（93-1-2）÷ [（2+1）× 2]=15 乙物体的重量：15×2+2=32 甲物体的重量: 15+32-1=46
8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班， 两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙 班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
甲班 乙班 丙班
11 1
11
甲班比丙班多2人。