湘教版数学七年级下册第二章整式的乘法测试卷
湘教版七年级数学下第二章《整式的乘法》基础卷含答案
湘教版七年级数学（下）第二章《整式的乘法》基础卷（含答案） 一、选择题（30分）1、下列运算正确的是（ ）A. x 3+x =x 4；B. (x 2)3=x 6；C. 3x -2x =1；D. (a -b )2=a 2-b 2 2、下列各式中，运算结果是a 2-16b 2的是（ ）A. (-4b+a )(-4b-a )；B. (4b -a )(-4b -a )；C. (-4b+a )(4b -a )；D. (4b+a )(4b -a ) 3、计算：(-2x 2) 3的结果是（ ）A. -2x 5；B. -8x 6；C. -2x 6；D. -8x 5； 4、若x 2+ax -24=(x +2)(x -12)，则a 的值为（ ）A. ±10；B. -10；C. 14；D. -14； 5、下列式子中为完全平方式的是（ ）A. a 2+ab+b 2；B. a 2+2a+2；C. a 2-2b+b 2；；D. a 2+2a+1； 6、计算：0.042003×[(-52003)] 2得：（ ）A. 1；B. -1；C. 200315；D. -200315；7、已知(a m+1b n+2)(a 2n-1b 2m )=a 5b 6，则m+n 的值为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4；8、已知x -y =3，x -z =12，则(y -z ) 2+5(y -z )+254的值等于（ ）A. 254；B. 52； C. 52-； D. 0；9、如图正方形边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）A. 22142a a π-； B. 222a a π-；C. 224a a π-； D. 22a a π-；10、已知代数式3y 2-2y +6的值为8，那么代数式32y 2-y +1的值为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4； 二、填空题（24分）11、化简：6a 6·3a 3= .12、已知当x =1时，2ax 2+bx 的值是3，则当x =2时，ax 2+bx 的值是 。
湘教版数学七年级下册第二章整式的乘法测试卷
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作第二章整式的乘法测试卷制卷：周青建（考时：90分钟，满分120分）姓名一、填空.（每空2分，共38分）1、a 2.a 3= , (x 2)3= , (-ab)5= ;2、(-2x 2y)2.43xy 2= ，-6×64(310)(410)-⨯⋅⨯的值用科学记数法表示为_____________ 3、(a-b)2(b-a)3(a-b)= ，(1-a)(a+1)(a 2-1)= . (-8)101×(81)102的结果为_______.4、多项式3x 2-2x+1与多项式x-1的乘积中x 2项的系数是 ；5、已知a n =2,a m =-21,则a n m 23+= ， 当n 是奇数时，（-2a 2）n = .6、若a 2-4b 2=21,a+2b=7,则a-2b= ，若a+b=-3,则a 2+b 2+2ab 的值是 .7、多项式4x 2+kx+9是完全平方式的展开式，则k 值为 ;8、如果2(2)(3)x x x px q -+=++，那么pq= 。
9、若4a =2a+3,则（a –3）2003 = . 2222482521000-＝ ，(a 3)2+a 2·a 4＝ . 10、观察下列各式（x-1）(x+1)=x 2-1 (x-1)(x 2+x+1)=x 3-1 （x-1）(x 3+x 2+x+1)=x 4-1 根据规律可得(x-1)(x n+1+……+x +1)= （其中n 为正整数）二、选择. （每小题3分，共30分）11、n m y x y x y x n n m m 43,992213-=⋅++-则等于 （ ）A 、4B 、6C 、 8D 、无法确定12、下列关系式中，正确的是（ ）A.(a －b)2=a 2－b 2B.(a+b)(a －b) =a 2－b 2C.(a+b)2=a 2+b 2D.(a+b)2=a 2－2ab+b 213、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )A. )2)(2(y x x y +-B.)2)(2(y x y x ---C. )2)(2(x y y x --D.)2)(2(y x x y ---14、下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4； ②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2； ③（3－x ）（x+3）=x 2－9； ⑤(3－x) 2 = (x －3) 2 =x 2-6x+9 ④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15、已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（ ）A ．64B ．48C ．32D ．1616、下列计算错误的是 ( )A 、(- a )·(-a )2=-a 3B 、 (- a )3·(-a )2=a 5C 、(- a )2·(-a )2=a 4D 、(- a )3·(-a )3=a 617、下列各式中，能够成立的等式是（ ）A ．()()33x y y x -=-B ．()()33y x y x +=--C ．()()22x y y x -=-D ．()()22x y y x --=-18、已知21=+x x ，则下列等式成立的是（ ） ①2122=+x x ②2144=+x x ③2188=+x x ④01=-x x A ．① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④19、如果，)3)(2(++x m x 的乘积中不含关于x 的一次项，则m 应取 （ ）A 、23-B 、 23C 、 2D 、-220、下列各式计算正确的是 ( )25541)521(.24)2(.)(.)(.22222222222++=--+-=--=-+=+x x x D y xy x y x C b a b a B b a b a A三、计算 (每题5分，共30分)21、-72013.(-71)2013 22、1192-119×38+19223、 (x-y) 2 - （x+y ）2 24、))(-xy (xy z z ++25、 (2x-y-z)(2x+y-z) 26、(x+3y)2(x-3y)227、先化简，再求值:（3a+b ）2-(3a+b)(3a-b)-2b 2，其中a=-31,b=-2.(6分)28、计算： 2016 2 -2017×2015-1 （6分）29、已知x+y=8, x-y=4，求x2+y2（用解方程组和乘法公式两种解法来解10分）。
七年级数学下册《第二章-整式的乘法》练习题及答案(湘教版)
七年级数学下册《第二章整式的乘法》练习题及答案(湘教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a62.式子a2m＋3不能写成( )A．a2m·a3 B．a m·a m＋3 C．a2m＋3 D．a m＋1·a m＋23.计算3a·(－2a)2=( )A.－12a3B.－6a2C.12a3D.6a24.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是( )A.2a ；B.2a2；C.0 ；D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.﹣2C.﹣1D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3,n=1B.m=3,n=-9C.m=3,n=9D.m=-3,n=97.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④8.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为( )A.3B.±6C.6D.+39.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( ).A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算(-xy)2(x+2x2y)= .13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ．15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为．16.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．三、解答题17.化简：4xy(3x2＋2xy－1)；18.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.若2×8n×16n=222，求n的值.22.先化简,再求值.x(x2﹣6x﹣9) ﹣x(x2﹣8x﹣15) ＋2x(3﹣x),其中x=-16 .23.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形.(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值.24.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】﹣x5.12.【答案】x3y2+2x4y3.13.【答案】2xy3；-15x2.14.【答案】±20．15.【答案】4．16.【答案】25.17.【答案】原式=12x3y+8x2y2-4xy.18.【答案】原式=7x3-7x2-15x-15.19.【答案】原式=4a+2.20.【答案】原式=10a+8221.【答案】解：n=322.【答案】解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-16时,原式=-2.23.【答案】解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2 因为这个式子的化简结果与y值无关所以只要知道了x的值就可以求解故小新说得对.24.【答案】解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)2﹣4mn.方法二：S小正方形=(m﹣n)2.(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.(3)∵x+y=9，xy=14∴x﹣y=±=±5.故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.25.【答案】解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；(2)解：由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2∵S1与S2的差总保持不变∴a－4b＝0.∴a＝4b.。
湘教版七年级下册（新）第2章《整式的乘法》同步数学试卷及答案
湘教版七年级下册（新）第2章《整式的乘法》同步数学试卷及答案整式的乘法一、选择题1.（x4)2等于( )A.x6B.x8C.x16D.2x42.计算2101×0.5100的结果是( )A.1B.2C.0.5D.103.计算(-2a)2-3a2的结果是( )A.-a2B.a2C.-5a2D.5a24.计算2x(3x2+1)，正确的结果是( )A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x5.已知m+n=2，mn=1，化简(m-1)(n-1)的结果为( )A.-2B.-1C.0D.121·cn·jy·com6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A.(-4x+3y)(4x+3y)B.(4x-3y)(3y-4x)C.(-4x+3y)(-4x-3y)D.(4x+3y)(4x-3y)7.下列运算正确的是( )A．a3·a2=a6B．（a3）2=/doc/545742243.html,C．（a-b）（a+b）=a2-b2D．（a+b）2=a2+b28.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米.现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A.6平方米B.(3a-2b)平方米C.(2a+3b+6)平方米D.(3a+2b+6)平方米二、填空题(每小题4分，共16分)9.计算a·（-a6)的结果等于________.10.化简：（x+1)(x-1)+1=________.11.若(x-1)(x+3)=x2+px+q，则p=________，q=________.12.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为________.2-1-c-n-j-y三、解答题13.计算：（1）(-2x2y)3·(3xy2)2；（2）a(2a-b)+(2b-1)(a+1)-2a2;（3）(a+2b)(a-2b)-12b(a-8b).14.解方程：x(2x+3)-(x-7)(x+6)=x2-10.15.先化简，再求值：a(a-3b)＋(a＋b)2-a(a-b)，其中a＝1，b＝-12．16.已知有理数m，n满足(m+n)2=9，(m-n)2=1.求下列各式的值.(1)mn；(2)m2+n2-mn.17.若|a-b+3|+（2a+b）2=0，化简2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．21世纪教育网版权所有18.通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．/doc/545742243.html, 例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39 975.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）;（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001; ②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.【来源：21·世纪·教育·网】参考答案1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.-a710.x211.2 -3 12.013.(1)原式=-8x6y3·9x2y4=-72x8y7.(2)原式=2a2-ab+2ab+2b-a-1-2a2=ab-a+2b-1.(3)原式=a2-4b2-12ab+4b2=a2-12ab.14.2x2+3x-x2+x+42=x2-10,4x=-52,x=-13.15.原式＝a2-3ab＋a2＋2ab＋b2-a2＋ab=a2＋b2.当a=1，b=-12时，原式=12＋(-12)2=54.16.由题意，得(m+n)2=m2+2mn+n2=9,①(m-n)2=m2-2mn+n2=1.②(1)(①-②)÷4，得mn=2.(2)(①+②)÷2，得m2+n2=5.所以m2+n2-mn=5-2=3.17.因为|a-b+3|+（2a+b）2=0，所以30,20.a ba b-+=+=解得1,2.ab=-=2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2=4a4b2+2a3b-a2·4a2b2=4a4b2+2a3b-4a4b2=2a3b.21·世纪*教育网把a=-1，b=2代入,得原式=2×（-1）3×2=-4．18.(1)平方差公式.(2)①9×11×101×10 001=（10-1）（10+1）（100+1）（10 000+1）=（100-1）（100+1）（10 000+1）=（10 000-1）（10 000+1）=108-1．②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(22-1) (22+1)(24+1)…(232+1)+1=(24-1)(24+1)…(232+1)+1=264-1+1=264.综合练习整式的乘法及其应用1.计算6x3·x2的结果是( )A.6xB.6x5C.6x6D.6x9www-2-1-cnjy-com2.(m2)3·m4等于( )A.m9B.m10C.m12D.m1421*cnjy*com3.（2014·邵阳）下列计算正确的是( )A.2x-x=xB.a3·a2=a6C.(a-b)2=a2-b2D.(a+b)(a-b)=a2+b24.等式(-3x2-4y2)( )=16y4-9x4中括号内应填入下式中的( )A.3x2-4y2B.4y2-3x2C.-3x2-4y2D.3x2+4y25.若用简便方法计算1 9992，应当用下列式子中的( )A.(2 000-1)2B.(2 000-1)(2 000+1)C.(1 999+1)(1 999-1)D.(1 999+1)26.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=10615-，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1)，能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 014的值？你的答案是( )A.201411aa--B.201511aa--C.201611aa--D.a2 016-17.计算：(-a5)·(-a2)3·(-a3)2=__________.8.计算：42 014×(-0.25)2 015-1=__________.9.边长为a的正方形，边长增加b以后，则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加了__________.10.若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立，则m的值是__________.11.计算：(1)2(x2)3·x3-(-2x3)3+4x2·x7；(2)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)；【来源：21cnj*y.co*m】(3)(a+3b)2-(2a-12b)2；(4)(x-2y+3)(x+2y-3)；(5)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2.【版权所有：21教育】12.已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积.13.已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.14.先化简，再求值：(1) (a+2)2+(1+a)(1-a)，其中a=-34；(2)(2x-y)2-4(x-2y)(x+2y),其中x=2，y=-1.15.用简便方法计算：(1)-0.2550×2100；(2)2 0002-4 000×1 999+1 9992；(3)999×1 001.16.比较大小：(1)1625与290；(2)2100与375.17.已知162×43×26=22x-1，(102)y=1012.求2x+y的值.参考答案1.B2.B3.A5.A6.B7.a178.-1.259.2ab+b210.4或-421教育网11.(1)原式=2x9+8x9+4x9=14x9.(2)原式=6x2+13xy+6y2-(3x2-5xy-12y2)=3x2+18xy+18y2.2·1·c·n·j·y(3)原式=a2+6ab+9b2-4a2+2ab-14b2=-3a2+8ab+354b2.(4)原式=［x-(2y-3)］［x+(2y-3)］=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.21教育名师原创作品(5)原式=(x2-1)2(x2+1)2=(x4-1)2=x8-2x4+1.12.(x-2)(x2-mx-n)=x3-mx2-nx-2x2+2mx+2n=x3-(m+2)x2+(2m-n)x+2n.21*cnjy*com 因为不含x2项和x项，所以()20,20.mm n-+=-=解得4.mn=-=-所以这两个多项式的乘积为x3-8.13.A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2=(4x2+4xy+y2)-(4x2-4xy+y2)=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2=8xy.【出处：21教育名师】14.(1)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.当a=-34时，原式=4×(-34)+5=2.(2)原式=4x2-4xy+y2-4(x2-4y2)=4x2-4xy+y2-4x2+16y2=-4xy+17y2. 当x=2，y=-1时，原式＝-4×2×(-1)+17×(-1)2=25.15.(1)原式=-(14)50×(22)50=-(14×4)50=-1.(2)原式=2 0002-2×2 000×1 999+1 9992=(2 000-1 999)2=1.(3)原式=(1 000-1)×(1 000+1)=1 0002-12=999 999.16.(1)1625=(24)25=2100.因为2100>290,所以1625>290.(2)2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725.因为1625<2725,所以2100<375.17.因为162×43×26=(24)2×(22)3×26＝220＝22x-1，所以2x-1＝20，即2x＝21.因为(102)y=102y＝1012，所以2y＝12，即y＝6.所以2x+y＝21+6＝27.。
湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷
湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．33x x -=B ．235x x x ?C ．()325x x =D ．()2222x x = 2．对于代数式: x 2−2x +2，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值1B ．有最小值1C ．有最小值2D ．无法确定最大最小值3．设A =(x −3)(x −7),B =(x −2)(x −8)，则A 、B 的关系为 ( )A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定 4．如果226x x n ++是一个完全平方式，则n 值为（ ）A ．3；B ．-3；C ．6；D ．±3． 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 6．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-37．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 8．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=B ．624a a a -=C ．224363a a a -+=D ．352()a a =二、填空题9．如果二次三项式26x px +-可以分解为()(2)x q x +-，则2()p q -=__________． 10．计算：(﹣a 3)2+a 6的结果是______．11b |＝0，则a 2+21a+b 2＝_____． 12．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．13．已知14x x +=，则221x x+的值为_________． 14．若长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，则宽为_____．三、解答题15．已知多项式2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-．（1）化简多项式A ；（2）若22(1)3x x +-=-，求A 的值．16．先化简，再求值：[a 2+b 2+2b （a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2]÷4b ，其中2a ﹣b ＝5．17．(1)已知m ＋4n-3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A.323x x x -=≠，选项错误；B.23235x x x x +⋅==，选项正确；C.()322365x x x x ⨯==≠，选项错误；D.()222222242x x x x ==≠，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方．2．B【解析】【分析】首先将代数式化为(x −1)2+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：x 2−2x +2=(x −1)2+1，∴当x =1时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A 、B 进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x 2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x 2-10x+16，∴A-B=x 2-10x+21-（x 2-10x+16）=5＞0，∴A ＞B ，故选A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 4．D【解析】【分析】如果226x x n ++是一个完全平方式则226.x x n ++一定可以写成某个式子的平方的形式【详解】()22263x x n x ++=+,则29n 3n ==±，，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5．A【解析】【分析】根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A 、由于两个括号中含x 、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B 、两个括号中，含y 项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D 、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8．A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、根据积的乘方运算法则可得（﹣a ）2＝a 2，正确；B 、a 6与a 2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C 、根据合并同类项法则可得﹣3a 2+6a 2＝3a 2，故此选项错误；D 、根据幂的乘方运算法则可得（a 2）3＝a 6， 故此选项错误．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．9．4【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把()(2)x q x +-展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．【详解】()2()(2)=22x q x x q x q +-+--Q2,26q p q ∴-==1,3p q ∴==()22()134p q ∴-=-=故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10．2a 6．【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案．【详解】解：(﹣a 3)2+a 6=a 6+a 6=2a 6．故答案为：2a 6．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键．11．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a +1a＝3，b 子变形，代入计算即可．【详解】b ＝0，0，|b ＝0，∴a 2﹣3a +1＝0，b 0，∴a +1a ＝3，b ∴a 2+21a＝（a +1a ）2﹣2＝7， 则a 2+21a +b 2＝7+3＝10， 故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．12．5【解析】222()121x a x ax a --=-+-，根据题意得26a =，21a b -=，解得a =3，b=8,那么b a -=5.13．14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：222121x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭计算即可． 【详解】 解：22222421411x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝=-=⎭- 故答案为：14．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键．14．11a b ++ 【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：∵长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，∴宽为：（a 2+a ）÷（a +ab ）＝()()11a a a b ++ ＝11a b ++． 故答案为：11a b ++． 【点睛】 本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15．（1）A ＝4x ＋2；（2）－6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由22(1)3x x +-=-，即可得2x+1=-3,求得x 的值即可代入A.【详解】（1）2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-Q22+441342A x x x x ∴=++--=+（2）∵22(1)3x x +-=-，∴x=-2，代入A即可得A=4×（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16．12（2a ﹣b ），2.5 【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2a ﹣b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a 2+b 2+2ab ﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2）÷4b ＝（4ab ﹣2b 2）÷4b ＝a ﹣12b ＝12（2a ﹣b ）， 当2a ﹣b ＝5时，原式＝2.5．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键. 17．（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵m ＋4n -3=0，∴m ＋4n =3，2m ·16n =422m n ⋅=42m n +=32=8； （2）原式=642n n x x -=2322()2()n n x x - =64﹣2×16=64﹣32=32． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习【含答案】
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习一、单选题1．计算2a a ⋅的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．32a 2．－－a 2－7 等于（ －A ．－a 14B ．a 14C ．a 9D ．－a 9 3．下列运算结果正确的是( )A ．257a b ab +=B ．()235a a a -⋅=-C ．632a a a ÷=D ．()236a a = 4．计算()223ab a c -⋅-的结果是（ ） A ．33a bc B ．523a bc - C ．6229a b c D ．53a bc - 5．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.56．根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2，那么根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算是 （ ）A ．(a+3b)(a+b)=a 2+4ab+3b 2B ．(a+3b)(a+b)=a 2-4ab+3b 2C ．(b+3a)(b+a)=b 2+4ab+3a 2D ．(a+3b)(a -b)=a 2+2ab -3b 27．下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（ ）①(m －n)(－m+n)；②(－a －b)(a －b)；③(x+y)(－x －y)；④(x+3y －z)(x+z －3y)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（ ）A ．9B ．±9C ．36D ．±369．化简：（a+2－2－－a－2－2=( )A ．2B ．4C ．8aD ．2a 2+2 10．()()()()242212121......21n ++++=（ ）A ．421n -B ．421n +C ．441n -D ．441n +二、填空题 11．若21m x =+，34m y =+，则用含x 的代数式表示y 为______．12．已知x 2+mx -6=(x -3)(x+n)，则m n =______．13．计算：2020201920211⨯+=____． 14．以下四个结论正确的是_____________．（填序号）①若()111x x +-=，则x 只能是2②若()()211x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =-③若10a b +=，24ab =，则2a b -=或2a b -=-④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a b三、解答题15．计算（1）()()()235222--- （2）()()432x x x ---（3）()()()34m n n m n m ---16．（1）观察下列各式的规律：222233322344()()()()()()...a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b a b-+=--++=--+++=- 可得到2018201720172018()(...)a b a a b ab b -++++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a ab b -----++++= ．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+．17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：－10.2×9.8，－（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）．18．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：__方法2：___(2)观察图②请你写出下列三个代数式；22(),(),m n m n +-mn 之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：3,2,a b ab -==-求2()a b +的值． ②已知：21a a -=，求2a a+的值．答案1．C2．A3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．y=(x -1)2+312．113．1202014．③④.15．（1）102；（2）9x ；（3）()8n m -- 16．（1）a 2019−b 2019（2）a n −b n（3）10223+ 17．（1）a 2﹣b 2（2）a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ）（3）99.96（4）－99.96－4m 2﹣n 2+2np ﹣p 218．（1）（m ＋n ）2−4mn ；（m−n ）2（2）（m ＋n ）2−4mn ＝（m−n ）2（3）①1②±3。
湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习题
第二章 整式的乘法一、单选题1．计算 33x x ⋅ 的值为（ ）A ．3xB ．9xC ．6xD ．32x2．（﹣3）2的值是（ ）A ．﹣9B ．9C ．﹣6D ．63．下面计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 5B ．3a 2﹣a 2=2C ．4a 6÷2a 3=2a 2D ．（a 2 ）3=a 5 4．（2a 3b （2·（-5ab 2c （等于（ （A ．-20a 6b 4cB ．10a 7b 4cC ．-20a 7b 4cD ．20a 7b 4c 5．计算（a ﹣2）（a+3）的结果是（ ）A ．a 2﹣6B ．a 2+a ﹣6C ．a 2+6D ．a 2﹣a+6 6．使（x 2+px +8）（x 2﹣3x +q ）乘积中不含x 2和x 3项的p ，q 的值分别是（ ） A ．p =3，q =1 B ．p =﹣3，q =﹣9 C ．p =0，q =0 D ．p =﹣3，q =1 7．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）A ．(y +2x )(2x ﹣y )B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )8．已知14a b -=，6ab =，则22a b +的值是（ ）A ．196B ．36C ．202D ．2089．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+610．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．若2a •2b ＝8，则a+b ＝_______．12．直接写出计算结果：①()()22222x xy -=________；②211n n a a ++-÷=________；③32(2)(2)y x x y -⋅-=________；④(2)()a b a b -+=________．13．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______．14．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多29m ，则主卧和客卧的周长之差为__________m ．三、解答题15．(1)已知x 3·x a ·x 2a ＋1＝x 31，求a 的值；(2)已知x 3＝m ，x 5＝n ，试用含m ，n 的代数式表示x 11.16．计算：（1）()()223238a b a b -g ； （2）()321477a a a -÷17．以下关于x 的各个多项式中，a ，b ，c ，m ，n 均为常数．（1）根据计算结果填写下表：（2）若()2(2)x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，求(21)(21)(2)(2)2a b a b a b b a b ++---+-++的值．（3）多项式M 与多项式231x x -+的乘积为43223x ax bx cx +++-，则2a b c ++的值为________．18．观察下列各式（x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1（x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1（1）根据以上规律，则（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）＝ ；（2）你能否由此归纳出一般规律（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+……+x +1）＝ ；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．19．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如=（）2，善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a 、b 、m 、n 均为正整数）则有：=m 2+2n 2，所以a=m 2+2n 2，b=2mn ．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若（2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a= ，b=（2）若（2（其中a 、b 、m 、n 均为正整数），求a 的值答案1．C2．B3．A4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．D11．312．644x y n a - 5(2)y x -222a ab b +- 13．()2222a a b a ab +=+14．1215．（1）9；（2）m 2n16．()74172a b ；()222a a - 17．（1）51an bm -+、、 （2）59；（3）-418．（1（x 7（1（（2（x n+1（1（（3（2019212-（ 19．（1）m 2+3n 2，2mn ；（2）13。
湘教版七年级数学下册第2章整式的乘法单元测试题
第2章整式的乘法一、选择题1.下列各式中,计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3-a2=a5C.(a2)3=a5D.a2·a3=a52.下列各运算中,计算正确的是()A.a2+2a2=3a4B.x8-x2=x6C.(x-y)2=x2-xy+y2D.(-3x2)3=-27x63已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n等于()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b3x3y n+b的和是单项式,那么这两个单项式的积是()4.如果单项式-3x4n-b y2与13A.x6y4B.-x3y2C.-8x3y2D.-x6y435.如果y2-ay+81是一个完全平方式,那么有理数a的值是()A.18B.-18C.±18D.以上选项都错6.一个长方形的长是2x,宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3,则该长方形的面积增加()A.9B.2x2+x-3C.-7x-3D.9x-37.方程5(2x+5)2+(3x-4)(-3x-4)=11x2+50x+41的解是()A.x=2B.x=-2C.x=±2D.原方程无解8 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片(如图1所示)按图2①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为()图1 图2A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b二、填空题9.计算:a3·a4=.10 已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为.11 数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则,可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10,得到正确答案.你计算(a2)5-a3×a7的结果是.12 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.13.已知a m=2,a n=5,则a3m+n=.14.观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,…请你把发现的规律用字母表示出来:m×n=.三、解答题15.计算:(1)(x-1)2-x(x+7);(2) (x+y)2-x(x+2y);(3) b(a+b)+(a+b)(a-b);(4) (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y).16 先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=2.17 已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.18.先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-1.219关于x的多项式乘多项式(x2-3x-2)·(ax+1),若结果中不含有x的一次项,求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.20.如图1所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形(a>b).(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式?(2)请验证你所得等式的正确性;(3)利用(1)中的结论计算:已知(a+b)2=4,ab=3,求a-b的值.4图122.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…(1)根据以上规律,(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=;(2)请你由此归纳出一般性规律:(x-1)·(x n+x n-1+…+x+1)=;(3)根据(2)求出:1+2+22+…+234+235.。
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19、如果， 的乘积中不含关于x的一次项，则 应取 （ ）
A、 B、 C、 2 D、-2
20、下列各式计算正确的是()
三、计算 (每题5分，共30分)
21、-7 .(- ) 22、119 -119×38+19
23、(x-y)2- （x+y）224、
25、y)
27、先化简，再求值:
（3a+b） -(3a+b)(3a-b)-2b ，其中a=- ,b=-2.(6分)
28、计算： 20162-2017×2015-1 （6分）
29、已知x+y=8, x-y=4，求x2+y2（用解方程组和乘法公式两种解法来解10分）
9、若4a=2a+3,则（a–3）2003=.
＝，(a3)2+a2·a4＝.
10、观察下列各式
（x-1）(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1 （x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1
根据规律可得(x-1)(xn+1+……+x +1)=（其中n为正整数）
二、选择.（每小题3分，共30分）
A．64B．48C．32D．16
16、下列计算错误的是( )
A、(-a)·(-a)2=-a3B、(-a)3·(-a)2=a5
C、(-a)2·(-a)2=a4D、(-a)3·(-a)3=a6
17、下列各式中，能够成立的等式是（ ）
A． B．
C． D．
18、已知 ，则下列等式成立的是（ ）
① ② ③ ④
第二章整式的乘法测试卷
制卷：周青建（考时：90分钟，满分120分）姓名
一、填空.（每空2分，共38分）
1、a .a =, (x ) =, (-ab) =;
2、(-2x y) . xy =，-6× 的值用科学记数法表示为
3、(a-b)2(b-a) (a-b)=，(1-a)(a+1)(a2-1)=.(-8)101×( )102的结果为_______.
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；⑤(3－x)2=(x－3)2=x2-6x+9
④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15、已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）
11、 等于 （ ）
A、4 B、6 C、 8 D、无法确定
12、下列关系式中，正确的是（ ）
A.(a－b)2=a2－b2B.(a+b)(a－b) =a2－b2
C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2－2ab+b2
13、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
14、下列计算中，错误的有（ ）
4、多项式3x -2x+1与多项式x-1的乘积中x 项的系数是；
5、已知a =2,a =- ,则a =，
当n是奇数时，（-2a2）n=.
6、若a -4b =21,a+2b=7,则a-2b=，若a+b=-3,则a2+b2+2ab的值是.
7、多项式4x +kx+9是完全平方式的展开式，则k值为;
8、如果 ，那么pq=。